FENÔMENOS DE TRANSPORTE
LISTA DE EXERCÍCIOS 04
Assunto: Equação básica da Estática dos Fluidos; a atmosfera padrão; variação de pressão em um fluido
estático; líquidos incompressíveis; manômetros; sistemas hidráulicos.
1. Você está sobre a lateral de uma montanha e, ao ferver água, nota que a temperatura de ebulição é
90ºC. Qual é a altitude aproximada em que você se encontra? No dia seguinte, você está em outro local
nesta montanha onde a água ferve a 85ºC. Que altura você escalou entre esses dois dias? Considere a
atmosfera-padrão americana. Resposta: Z = 2980 m; ∆Z = 1480 m.
2. A temperatura de ebulição da água diminui com o aumento da altitude devido à queda de pressão. Por
isso, alimentos como feijão, misturas para bolos e ovos quentes, entre outros, devem ser cozidos em
diferentes períodos de tempo. Determine a temperatura de ebulição da água a 1000 e 2000 m de
altitude em um dia-padrão e compare com o valor referente ao nível do mar.
3. Um cubo metálico oco, com arestas de 100 mm, flutua na interface entre uma camada de água e ma
camada de óleo SAE 10W, de tal forma que 10% do cubo está imerso no óleo. Qual é a diferença de
pressão entre as faces horizontais superior e inferior do cubo? Qual é a massa específica média do
cubo? Resposta: ∆p = 972 kPa; ρcubo = 991 kg/m³.
4. Um manômetro indicou uma pressão de 0,25 MPa nos pneus frios do seu carro numa altitude de 3500
m sobre uma montanha. Qual é a pressão absoluta nos pneus? Com a descida até o nível do mar, os
pneus foram aquecidos até 25ºC. Que pressão
o manômetro indica nesta condição? Considere
a atmosfera-padrão americana.
5. O tubo mostrado está cheio com mercúrio a
20ºC. Calcule a força aplicada no pistão.
6. Um cubo de carvalho maciço, com arestas de 1 ft, é mantido submerso por um
tirante conforme mostrado na figura ao lado. Calcule a força real da água
sobre a superfície inferior do cubo e a tração no tirante.
7. O ponto mais profundo conhecido nos oceanos é 11.034 m no Mariana Trench
no Pacífico. Nessa profundidade o peso específico da água do mar é
aproximadamente de 10.520 N/m³. Na superfície, γ ≈ 10.050 N/m³. Calcule a
pressão absoluta nessa profundidade, em atm.
8. Um reservatório com dois tubos
cilíndricos verticais d1 = 39,5 mm e d2=12,7 mm é
parcialmente preenchido com mercúrio. O nível de equilíbrio
do líquido é mostrado no diagrama da esquerda. Um objeto
cilíndrico sólido, feito de latão, flutua no tubo maior
conforme mostrado no diagrama da direita. O objeto tem
diâmetro D = 37,5 mm e altura H = 76,2 mm. Calcule a
pressão na superfície inferior necessária para fazer flutuar o
objeto. Determine o novo nível de equilíbrio, h, do mercúrio com a presença do cilindro de metal.
9. Um tanque repartido contém água e mercúrio conforme mostrado na figura. Qual é a pressão
manométrica do ar preso na câmara esquerda? A que pressão
deveria o ar da câmara esquerda ser comprimido de modo a levar
a superfície da água para o mesmo nível da superfície livre na
câmara direita?
10. No tanque do problema anterior, se a abertura para a atmosfera
estiver inicialmente bloqueada, a que pressão deveria o ar na
câmara ser comprimido de modo a levar a superfície da água
para o mesmo nível da superfície livre na câmara direita? (Admita
que a temperatura do ar aprisionado na câmara direita permaneça
constante).
Fenômenos de Transporte - Exercício em Classe 04
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11. Um cubo com arestas de 6 polegadas, suspenso por um fio, está submerso num líquido de modo que
sua face horizontal superior está 8 polegadas abaixo da superfície livre. A massa do cubo é M = 2 slugs
e a tração no fio é T = 50,7 lbf. Determine a densidade relativa do líquido e, com ela, identifique o
líquido. Quais são as pressões manométricas nas faces horizontais superior e inferior do cubo?
12. A água de um tanque é pressurizada a ar, e a pressão é medida por
um manômetro de vários fluidos, como mostra a figura. Determine a
pressão manométrica do ar no tanque se h1 = 0,2 m, h2 = 0,3 m e h3
= 0,46 m. Tome as densidades da água, do óleo e do mercúrio como
1.000 kg/m³, 850 kg/m³ e 13.600 kg/m³, respectivamente.
13. Um manômetro é construído com um tubo de
vidro de diâmetro interno uniforme, D = 6,35
mm, conforme mostrado na figura. O tubo em
U é preenchido parcialmente com água. Em
seguida, um volume ∀ = 3,25 cm³ de óleo
Meriam vermelho é adicionado no lado
esquerdo do tubo como mostrado. Calcule a altura de equilíbrio H, quando
ambas as pernas do tubo em U
estão abertas para a atmosfera.
14. Considere um tanque contendo mercúrio, água, benzeno
e ar conforme mostrado. Determine a pressão do ar
(manométrica). Determine o novo nível de equilíbrio do
mercúrio no manômetro, se uma abertura for feita na parte
superior do tanque.
15. Água flui para baixo ao longo de um tubo inclinado
de 30º em relação à horizontal conforme mostrado.
A diferença de pressão pA – pB é causada
parcialmente pela gravidade e parcialmente pelo
atrito. Obtenha uma expressão algébrica para a
diferença de pressão. Calcule a diferença de
pressão se L = 5 ft e h = 6 in.
16. O manômetro de tubo inclinado mostrado tem D = 3 in e d =
0,25 in, e está cheio com óleo Meriam vermelho. Calcule o
ângulo, θ, que dará uma deflexão de 5 in ao longo do tubo
inclinado para uma pressão aplicada de 1 inH2O (manométrica).
17. A pressão da água escoando através de um duto é medida pelo
dispositivo mostrado na figura ao lado. Para os valores dados, calcule a pressão no duto.
Fenômenos de Transporte - Exercício em Classe 04
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