COMISSÃO DO CONCURSO PARA TÉCNICOS ADMINISTRATIVOS DA UNIR – CCPTA
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 66 ELABORADA PELO PROFESSOR CARLOS VINÍCIUS DA
COSTA RAMOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – UNIR/PVH
66) Para encher uma bola de futsal, um gandula dá 30 bombaras. Para encher uma bola
de basquete, com o dobro do TAMANHO, o gandula deverá dar quantas bombadas?
A) 240 B) 60 C) 90 D) 120 D) 150
Resolução:
Se pensar dobro do tamanho do raio: r2 = 2r1
Considerando que o volume da bola de futsal é dado pela formula V1 =
E que o volume da bola de basquete é dado pela formula V 2 =
Em V2 substituir r2 por 2r1, temos V 2 =
3
π .r23
4
3
3
π .(2r1 ) 3 = π .8r1 3
4
4
Assim, V1 --- 30
V2 --- x
3
π .r13 --- 30
4
3
π .8r1 3 − − x
4
Assim
3
3
3
π .r13 .x = π .8r1 .30 ,
4
4
Simplificando temos x = 8. 30 = 240.
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR
Av. Pres. Dutra, 2965 - Centro - Porto Velho - Rondônia - Brasil
Fones (69) 2182-2002
3 3
π .r1
4
COMISSÃO DO CONCURSO PARA TÉCNICOS ADMINISTRATIVOS DA UNIR – CCPTA
Se pensar dobro do tamanho do volume: V2 = 2V1
3 3
3
π .r2 = 2. π .r13 Simplificando os termos comuns temos
4
4
r23 = 2.r13 ⇒ r2 = 3 2r13 ⇒ r2 = 3 2 .r1
Assim, V1 --- 30
V2 --- x
3
π .r13 --- 30
4
3 3
π .( 2 .r1 ) 3 − − x
4
Assim
3
3
π .r13 .x = π .(3 2 .r1 ) 3 .30 ,
4
4
3
3
3
π .r13 .x = π .2.r1 .30
4
4
Simplificando temos x = 2. 30 = 60.
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