Astrofísica Extragaláctica
Aula #11
Karín Menéndez-Delmestre
Observatório do Valongo Tópicos (Parte I) 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Revisão: Formação e Evolução Estelar Introdução a ExtragalácCca Propriedades Gerais das Galáxias Propriedades Gerais das Galáxias ElípCcas Propriedades Gerais das Galáxias Espirais 5.1 Fotometria 5.2 Dinâmica 5.3 Estruturas estelares em galáxias espirais -­‐  estrutura espiral -­‐  Barra -­‐  Estabilidade dos discos Braços Espirais – um fenómeno global •  Trata-­‐se de um fenômeno complexo envolvendo todo o material à é um fenómeno que envolve a galáxia inteira •  Um padrão coherente global indica que um processo global gera a estrutura O Grande número destes objetos na natureza indica que o movimento das estrelas do disco deve de alguma forma parCcipar da construção e manutenção da estrutura espiral em intervalos de tempo longos (i.e., comparado com o período de rotação). Braços Espirais – um fenómeno global •  Trata-­‐se de um fenômeno complexo envolvendo todo o material à é um fenómeno que envolve a galáxia inteira •  Um padrão coherente global indica que um processo global gera a estrutura Nota: -­‐  Um padrão coherente global indica que um processo global gera a estrutura -­‐  Braços de Cpo “grand design” encaixam nesta situação h]p://frigg.physastro.mnsu.edu/~eskridge/astr101/kauf25_21a.JPG Braços Espirais – um fenómeno global •  Trata-­‐se de um fenômeno complexo envolvendo todo o material à é um fenómeno que envolve a galáxia inteira •  Um padrão coherente global indica que um processo global gera a estrutura Nota: -­‐  Um padrão coherente global indica que um processo global gera a estrutura -­‐  Braços de Cpo “grand design” encaixam nesta situação -­‐  Braços Cpo “floculentos” indicam que processos locais tem um efeito dominante em algumas regiões à presença de subestrutura ‘caóCca’ h]p://frigg.physastro.mnsu.edu/~eskridge/astr101/kauf25_21b.JPG Estruturas Espirais – as estrelas não carregam o padrão •  De primeira instância, os braços espirais parecem ter uma explicação simples, como resultado de um fluído com rotação diferencial h]p://frigg.physastro.mnsu.edu/~eskridge/astr225/week10.html Estruturas Espirais – as estrelas não carregam o padrão •  De primeira instância, os braços espirais parecem ter uma explicação simples, como resultado de um fluído com rotação diferencial •  Em apenas algumas rotações à apariência de braços muito apertados... à Winding Problem h]p://frigg.physastro.mnsu.edu/~eskridge/astr225/week10.html Estruturas Espirais – as estrelas não carregam o padrão •  “Winding Problem”: –  Um aspecto fundamental é que os braços espirais definiCvamente não se comportam como uma estrutura material que se espirala gradualmente devido à rotação diferencial do disco. –  Se fosse esse o caso deveríamos observar galáxias com braços extremamente apertados devido ao efeito acumulado de dezenas de revoluções –  Se o padrão fosse fixo nas estrelas, em ~2-­‐3 “revoluções” a apariência dos braços desapareceria. •  A pergunta verdadeira muda à como é que os braços espirais persistem? h]p://ircamera.as.arizona.edu/astr_250/Lectures/Lec_23sml.htm Braços Espirais – modelos •  Várias hipóteses foram estudadas para entender a presença (e persistência) destas estruturas –  1950’s: •  origem magnéCco? –  Sabemos que o campo magnéCco segue os braços espirais –  o mecanismo de como isso funcionaria nunca foi desenvolvido claramente. •  Linblad: sugere que os braços têm uma origem dinâmica e aponta ao fato de que os braços não são compostos por material fixo (winding problem) –  1964-­‐66: Lin & Shu desenvolvem a Teoria de ondas de densidade •  Teoria mais robusta até hoje •  o padrão espiral é o resultado de uma onda de densidade que viaja ao redor do disco com uma velocidade angular fixa, ΩP. •  São “padrões” de longa vida através do qual as estrelas e o gás orbitam o centro da galáxia. Braços Espirais – teoria de “ondas de densidade” •  Lembrando as curvas de rotações das galáxias espirais, sabemos que: –  nas regiões centrais das galáxias a velocidade angular das estrelas é constante (“rotação de um corpo sólido; e.g., <2-­‐3kpc na VL); –  Em raios maiores, onde a curva de rotação revela uma velocidade constante, a velocidade angular das estrelas decresce com o raio, segundo a definição, Ω(R) = V/R à Velocidade diferencial nos discos Via Láctea: Em R=5kpc: •  v~200 km/s •  Prot~ 150 x 106 anos . à  A idade do disco (~Gyrs) aponto ao fato de que uma estrela zpica orbitou ~60-­‐70 vezes Em R=25kpc: •  Prot ~ 750 x 106 anos à estrela zpica só orbitou ~15 vezes Braços Espirais – teoria de “ondas de densidade” •  Lembrando as curvas de rotações das galáxias espirais, sabemos que: –  nas regiões centrais das galáxias a velocidade angular das estrelas é constante (“rotação de um corpo sólido; e.g., <2-­‐3kpc na VL); –  Em raios maiores, onde a curva de rotação revela uma velocidade constante, a velocidade angular das estrelas decresce com o raio, segundo a definição, Ω(R) = V/R à Velocidade diferencial nos discos •  Precisamos considerar duas velocidades angulares: –  velocidade diferencial nas órbitas estelares, Ω(R), –  uma velocidade angular fixa associada a uma onda de densidade, ΩP. Teoria de “ondas de densidade” – a ideia geral •  Há uma onda de densidade viajando ao redor do disco à provoca sobre-­‐densidades de ~10-­‐20% (à contraste nos braços) •  A onda viaja no disco com uma velocidade angular Ωp (velocidade do padrão), diferente da velocidade angular das estrelas no disco. –  Um observador numa posição fixa no disco veria um aumento na densidade local atravessando o seu campo de visão, impactando diferentes estrelas a medida que passa. •  No referencial do padrão (i.e., num referencial rotando com uma velocidade angular igual a ΩP) as estrelas entram e saem do padrão. Teoria de “ondas de densidade” – a ideia geral •  Há uma onda de densidade viajando ao redor do disco à provoca sobre-­‐densidades de ~10-­‐20% (à contraste nos braços) •  A onda viaja no disco com uma velocidade angular Ωp (velocidade do padrão), diferente da velocidade angular das estrelas no disco. –  Um observador numa posição fixa no disco veria um aumento na densidade local atravessando o seu campo de visão, impactando diferentes estrelas a medida que passa. •  No referencial do padrão (i.e., num referencial rotando com uma velocidade angular igual a ΩP) as estrelas entram e saem do padrão. •  Esta “sobre-­‐densidade” estabelece um potencial que “puxa” as órbitas estelares •  Estrelas individuais permanecem nas suas próprias órbitas estelares; é o “engarrafamento” das órbitas (“crowding”) em certas regiões que leva ao padrão observado. Engarrafamento de órbitas estelares Curvatura dos braços – leading vs. trailing •  Um ponto interessante consiste em determinar como a curvatura dos braços espirais se comportam em relação ao senCdo de rotação do disco. •  Os braços podem ser de Cpo “trailing” ou “leading” •  No caso de braços de Cpo “trailing” os extremos dos braços apontam para a direção oposta ao senCdo de rotação à a porção convexa avança NGC4622
Curvatura dos braços – leading vs. trailing •  Um ponto interessante consiste em determinar como a curvatura dos braços espirais se comportam em relação ao senCdo de rotação do disco. •  Os braços podem ser de Cpo “trailing” ou “leading” •  No caso de braços de Cpo “trailing” os extremos dos braços apontam para a direção oposta ao senCdo de rotação à a porção convexa avança -­‐  Poeira interestelar (e gás) se acumula onde “encontra” a onda de densidade à no caso dos braços Cpo “trailing”, se acumula na região côncava dos braços. NGC4622
Curvatura dos braços – leading vs. trailing •  Um ponto interessante consiste em determinar como a curvatura dos braços espirais se comportam em relação ao senCdo de rotação do disco. •  Os braços podem ser de Cpo “trailing” ou “leading” NGC4622
•  No caso de braços de Cpo “trailing” os extremos dos braços apontam para a direção oposta ao senCdo de rotação à a porção convexa avança -­‐  Poeira interestelar (e gás) se acumula onde “encontra” a onda de densidade à no caso dos braços Cpo “trailing”, se acumula na região côncava dos braços. -­‐  Os contornos de CO (figura) traçam as bandas de poeira do lado côncavo dos braços espirais. Curvatura dos braços – leading vs. trailing •  Um ponto interessante consiste em determinar como a curvatura dos braços espirais se comportam em relação ao senCdo de rotação do disco. •  Os braços podem ser de Cpo “trailing” ou “leading” •  Nos braços de Cpo “leading” os extremos dos braços apontam para a mesma direção de rotação do disco à a porção cóncava avança •  Em vários casos as indicações são de que os braços espirais são preferencialmente do Cpo “trailing”, mas existem casos onde se supeita que os braços podem ser do Cpo “leading”. NGC4622
Curvatura dos braços – leading vs. trailing •  Um ponto interessante consiste em determinar como a curvatura dos braços espirais se comportam em relação ao senCdo de rotação do disco. •  Os braços podem ser de Cpo “trailing” ou “leading” •  Nos braços de Cpo “leading” os extremos dos braços apontam para a mesma direção de rotação do disco à a porção cóncava avança •  Em vários casos as indicações são de que os braços espirais são preferencialmente do Cpo “trailing”, mas existem casos onde se supeita que os braços podem ser do Cpo “leading”. NGC4622
Curvatura dos braços – trailing ou leading? •  Dados espectroscópicos esclarecem qual é o lado que se aproxima e qual se afasta, mas para definir se os braços são de Cpo “trailing” ou “leading” precisamos saber se estamos observando o disco de acima ou de abaixo (i.e., se a porção de “acima” fica frente ou detrás do plano do céu) Como determinar? •  A localização da poeira produze um efeito de exCnção diferente à a porção mais afastada aparentará ser mais fraca. NGC4622
Teoría de “ondas de densidade” – a velocidade do padrão, ΩP •  No referencial de um observador orbitando com uma velocidade angular ΩP –  a onda de densidade é estacionária •  Chamamos o raio onde a velocidade angular das estrelas iguala aquela do padrão [Ω(R) = ΩP] o “raio da co-­‐rotação” –  nos raios onde as estrelas possuem uma velocidade angular maior que aquela do padrão (Ω(R) > ΩP) as estrelas passam pela onda de densidade –  E, ao contrário, nos raios onde as estrelas possuem uma velocidade angular menor que aquela do padrão (Ω(R) < ΩP) a onda de densidade passa as estrelas Teoría de “ondas de densidade” – a velocidade do padrão, ΩP •  Nos raios onde as estrelas possuem uma velocidade angular maior que aquela do padrão (Ω(R) > ΩP) as estrelas passam pela onda de densidade Ø  Quando gás e poeira (em rotação no disco) “encontram” a onda de densidade, sofrem compressão pelo aumento em densidade local de massa à adquirem densidade suficiente para colapsar Ø  O colapso leva à formação de estrelas Ø Este processo leva um tempo finito, e já que a rotação ao redor do disco conCnua, as estrelas novas aparecem “rio abaixo” da onda de densidade Teoría de “ondas de densidade” – a velocidade do padrão, ΩP •  Nos raios onde as estrelas possuem uma velocidade angular maior que aquela do padrão (Ω(R) > ΩP) as estrelas passam pela onda de densidade •  Gás colapsa à es estrelas novas aparecem “rio abaixo” da onda de densidade Ø As estrelas mais massudas evoluem rápido e completam todas as fases evoluCvas antes mesmo de sair por completo da onda de densidade onde elas nasceram à Estrelas massivas (e regiões HII) povoam preferencialmente os braços espirais à Os braços espirais são mais azuis que o resto do disco Ø Estrelas menos massudas (mais vermelhas) evoluem mais devagar à com o tempo, se distribuem no disco da galáxia à  Distribuição mais homogênea de estrelas de menor massa no disco à  São um melhor traçador da massa total da galáxia Teoría de “ondas de densidade” – a velocidade do padrão, ΩP •  Nos raios onde as estrelas possuem uma velocidade angular menor que aquela do padrão [Ω(R) < ΩP] a onda de densidade passa as estrelas Ø No referencial da onda de densidade (i.e., um referencial rotando com velocidade angular ΩP), as estrelas “entram” na onda de densidade pela borda convexa (que avança). Ø A expectaCva é que gás e poeira se acumulam nesta borda, repeCndo a mesmo cenário em raios menores Ø MAS, tem menos gás (molecular) e poeira em raios maiores. Teoría de “ondas de densidade” – a velocidade do padrão, ΩP •  Chamamos o raio onde a velocidade angular das estrelas iguala aquela do padrão [Ω(R) = ΩP] o “raio da co-­‐rotação” Ø As estrelas no raio de co-­‐rotação estão imersas na perturbação (desvio do potencial do disco) estabelecida pela onda de densidade. à Com frequência observamos anéis de formação estelar no raio de co-­‐rotação Teoria de “ondas de densidade” – consistente com as observações •  A teoria da onda de densidade (Lin-­‐Shu) é consistente com muitas das propriedades observadas em galáxias espirais: 1)  Localização de nuvens de HI e bandas de poeira nas bordas “internas” dos braços Cpo trailing 2)  Presença de regiões HII e estrelas jovens/massudas nos braços 3)  Abundância de estrelas vermelhas, mais velhas e menos massudas no resto do disco Teoría de “ondas de densidade” – órbitas estelares •  As estrelas dos discos das galáxias espirais apresentam órbitas que são ligeiramente diferentes das órbitas circulares. Um aspecto fundamental deste fenômeno é
que, ao contrário do gás, as estrelas dos
discos das galáxias espirais apresentam
órbitas que são ligeiramente diferentes das
órbitas circulares. O motivo é que, sendo
um sistema não colisional, durante o seu
movimento as estrelas devem conservar
simultaneamente tanto a energia como o
momentum angular relativo ao eixo de
rotação da galáxia.
v
vr
r
½ vr2+ ½ v 2-GM(r)/r=E*
v r=L*z
Portanto,
½ vr2=E*+GM(r)/r
½ L*z2/r2
A conseqüência do termo de momentum
angular no potencial efetivo é que para
L*z 0 a estrela não consegue escapar do
interior da região entre os raios r1 e r2.
Normalmente esta órbita em forma de
roseta não é fechada e gradualmente a
estrela vai percorrendo todo o interior
Suponha que massa vista pelo disco seja
tal
que
M(r)~M(r0)+b(r<r0),
correspondente a uma curva de rotação
próxima da plana. Nesta situação mostre
que a órbita de uma estrela qualquer do
disco
deve
necessariamente
estar
contida entre dois raios de um anel. Qual
é a velocidade radial quando a estrela
Teoría de “ondas de densidade” – órbitas estelares •  As estrelas dos discos das galáxias espirais apresentam órbitas que são ligeiramente diferentes das órbitas circulares. •  O movimento é disCnto mas relaCvamente próximo de uma órbita circular à é possível descrevê-­‐lo como a composição de uma órbita circular à qual superpomos uma órbita de epiciclo no senCdo contrário. Como o movimento é distinto mas
relativamente próximo de uma órbita circular
é possível descrevê-lo como a composição
de uma órbita circular à qual superpomos
uma órbita de epiciclo no sentido contrário.
É possível mostrar (veja Binney & Tremaine,
1985) que a freqüência de epiciclo é dada
pela expressão
k2 = 1/r3 d/dr(r4 )
onde
representa a freqüência angular do
movimento circular.
No caso mais comum das galáxias espirais
temos na região externa que a velocidade
circular de rotação é aproximadamente
constante
te
Estime a freqüência de epiciclo na
vizinhança solar na aproximação de
curva de rotação plana e compare
Teoría de “ondas de densidade” – órbitas estelares •  As estrelas dos discos das galáxias espirais apresentam órbitas que são ligeiramente diferentes das órbitas circulares. •  O movimento é disCnto mas relaCvamente próximo de uma órbita circular à é possível descrevê-­‐lo como a composição de uma órbita circular à qual superpomos uma órbita de epiciclo no senCdo contrário. •  Portanto, podemos decompor o movimento da estrela em 2 componentes: –  A vel. ang. do centro do epiciclo (Ω0) –  A frequência da órbita do epiciclo (κ) Teoría de “ondas de densidade” – órbitas estelares •  Orbita fechada, se κ/Ω0 = número inteiro •  Ainda fora desta situação, podemos definir um referencial com velocidade angular ΩP onde a órbita é fechada: ΩP =nκ/m -­‐ Ω0 n=0
m=1
–  número de órbitas do epiciclo = m –  número de órbitas no referencial do padrão = n n=1
m=2
“modo 2” = 2 órbitas do epiciclo, 1 órbita no referencial do padrão. Teoria de ondas de densidade – modos Interesting thing is that &-)/2 is
~constant over a wide range in radius
so orbits are ~closed in a frame
rotating at &p (Lindblad)
•  A velocidade angular Ω-­‐κ/2 é aproximadamente ~constante numa faixa extensa de raios à as órbitas estelares em estes raios aparecem fechadas num referencial rotando com Ωp (Lindblad) Teoria de ondas de densidade – modos •  Se consideramos um grande número de órbitas estelares à observadas de um referencial com velocidade angular ΩP= Ω0 – κ/2 à elipses concêntricas •  Des-­‐alinhamento dos semi-­‐eixos maiores (offset de fase) à estrutura espiral de Cpo “trailing” “engarrafamento de órbitas estelares (con barra) à ou Cpo “leading” Teoria de ondas de densidade – modos •  Se consideramos um grande número de órbitas estelares à observadas de um referencial com velocidade angular ΩP= Ω0 – κ/2 à elipses concêntricas •  Des-­‐alinhamento dos semi-­‐eixos maiores (offset de fase) à estrutura espiral de Cpo “trailing” (con barra) à ou Cpo “leading” Teoria de ondas de densidade – modos princípio, apesar de incomuns, é
•  É possível construir Em
casos de casos de galáxias
possível
construir
com apenas um único braço espiral.
galáxias mais parCculares. Nesta situação é necessário deslocar
o centro das órbitas externas
–  com apenas um requerendo
único bmuito
raço provavelmente a
interação com algum outro objeto
próximo.
espiral. Nesta situação é necessário deslocar o centro das órbitas externas requerendo muito provavelmente a interação com algum outro objeto próximo. Em princípio, apesar de incomuns, é
possível construir casos de galáxias
com apenas um único braço espiral.
Nesta situação é necessário deslocar
o centro das órbitas externas
requerendo muito provavelmente a
interação com algum outro objeto
próximo.
Você seria capaz de imaginar um
NGC4027
evento capaz de gerar um sistema de
apena um braço espiral?
NGC 4027
Teoria de ondas de densidade – resonâncias •  As equações de movimento deste sistema podem ser reduzidas às equações associadas com um movimento harmónico simples (ref. Caroll & Ostlie) •  Em termos matemáCcos, podemos representar o movimento a aquele de um oscilador harmónico simples com frequência natural κ (frequência do epiciclo) levado a uma frequência m(Ω0 -­‐ ΩP), onde: –  m é chamado o “modo”, –  Ω0 é a velocidade angular da estrela –  ΩP é a velocidade do padrão. •  O raio onde Ω0 = ΩP é o raio de co-­‐rotação à Temos várias velocidades em jogo (velocidade do padrão e da estrela), que pode ser decomposta em 2: Ω0 e κ à há condiciones onde o movimento do epiciclo entra em resonância com a velocidade do padrão. à Resonâncias de Linblad Teoria de ondas de densidade – resonâncias •  As equações de movimento deste sistema podem ser reduzidas às thing (
isref. that &-)/2
is
equações associadas com um movimento harmónico sInteresting
imples Caroll ~constant over a wide range in radius
so orbits are ~closed in a frame
& Ostlie) rotating at & (Lindblad)
•  Em termos matemáCcos, podemos representar o movimento a aquele de um oscilador harmónico simples com frequência natural κ (frequência do epiciclo) levado a uma frequência m(Ω0 -­‐ ΩP), onde: –  m é chamado o “modo”, –  Ω0 é a velocidade angular da estrela –  ΩP é a velocidade do padrão. •  O raio onde Ω0 = ΩP é o raio de co-­‐rotação •  Quando m x (Ω0 -­‐ ΩP) = ± κ à resonâncias de Lindblad –  As oscilações da estrela no epiciclo entram em resonância (no modo dado pelo fator m) com a velocidade do padrão: •  Resonância interna de Linblad (caso -­‐κ), •  Resonância externa de Linblad (caso +κ), p
Wednesday, March 23, 2011
Teoria de ondas de densidade – resonâncias e evolução secular •  As resonâncias são de grande importância. •  As ondas de densidade (que produzem a estrutura espiral) só estão presentes entre as resonâncias (interna e externa) de Linblad. •  É comum encontrar anéis de formação estelar nas resonâncias, onde o material se acumula à evolução secular em ação! Teoria de ondas de densidade – limites •  Ainda que a teoria de ondas espirais de densidade seja elegante, não é a única explicação para a existência de estrutura espiral. Existem dicas que apontam para outros processos também: –  A teoria de ondas de densidade depende da velocidade diferencial e algumas estruturas espirais se encontram em regiões de rotação similar a um corpo rígido –  Braços espirais de Cpo “floculento” não apresentam um padrão espiral coherente –  Em alguns casos, interações com galáxias satélites claramente induzem perturbações na galáxia “principal” In particular, small companions/fly-bys can induce a spiral disturbance in the
– transient.
more massive galaxy. These are kinetic density waves, but they are
Teoria de ondas de densidade limites •  Ainda que a teoria de ondas espirais de densidade seja elegante, não é a única explicação para a existência de estrutura espiral. Existem dicas que apontam para outros processos também: –  A teoria de ondas de densidade depende da velocidade diferencial e algumas estruturas espirais se encontram em regiões de rotação similar a um corpo rígido –  Braços espirais de Cpo “floculento” não apresentam um padrão espiral coherente day, March 23, 2011
–  Em alguns casos, interações com galáxias satélites claramente induzem perturbações na galáxia “principal” Estabilidade dos discos – o caso das barras •  Os discos sofrem de perturbações locais, a não seja que estejam rotando rapidamente ou tenham uma dispersão em velocidades alta (o disco é “quente”) •  A estabilidade (ou inestabilidade) dos discos é determinada pelo parámetro de Ostriker-­‐Peebles t = <T>/ |W|, onde: <T> = energia cinéCca de rotação W = energia gravitacional Estabilidade dos discos – o caso das barras •  O teorema do virial estabelece que t~0-­‐1/2 é uma faixa de valores válidos •  Ostriker & Peebles 1973 mostraram que para certos valores do parámetro t, o disco sucumbe à inestabilidade da barra (baseado em simulações de N corpos) •  As barras, uma vez se formam, crescen e se tornam mais fortes até o ponto da auto-­‐
destrução à formação de pseudobojos. Estabilidade dos discos – o caso das barras •  A presencia de uma barra serve, em principio, de “termómetro” da dispersão em velocidades num disco. –  ~2/3 das galáxias espirais apresentam uma barra no universo local (de Vaucoleurs+63 em banda B; KMD+07 no IV próximo) –  Esta fração evolui com redshiŒ (e.g., Sheth et al. 2008), decresce •  A presença de barras traça a “maturidade” dos discos à quando estes aCngiram dinámicas predominantemente rotacionais (discos “frios”) Referências:
Toomre instability criterion: Toomre (1964) Ap J 139, 1217
Bars in N-body simulations: Peebles & Ostriker (1973) Ap J 186, 467
Swing amplifier mechanism: Toomre (1981) see BT p509
Bars buckling to form bulges: Norman & Sellwood (1996) Ap J 462, 114
Estabilidade dos discos – o caso das barras Destrução da barra •  Simulações de N corpos que consideram unicamente o componente estelar do disco concluem que as barras só podem ser destruídas numa interação entre galáxias, quando a galáxia satélite está suficientemente ligada como para afetar o campo gravitacional na região da barra. •  Se consideramos o papel do gás e da formação estelar (gerada pela barra), estes podem levar à auto-­‐destrução da barra por: –  Dissolução das órbitas estelares que mantém a barra –  Ventos estelares, supernovas nas regiões de formação estelar (resonâncias) contribuem a “esquentar” o disco aumentando a dispersão •  Uma galáxia pode passar por várias fases de formação, destrução, regeneração da barra Efeito das barras – evolução secular •  Outros pontos de interesse no tópico das barras: –  As barras transportam gás a longo da estrutura, alimentando uma concentração central de gás à evolução secular, crescimento do bojo –  Efeito no gradiente químico da galáxia à a barra tende a diminuir o gradiente (transporte de material externo até regiões centrais) –  Intercâmbio de momento angular com o halo de matéria escura –  Evolução da fração de barras com redshiŒ (Sheth et al.) –  Evolução das propriedades das barras com redshiŒ (trabalho de Tomás)