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Questão 18
Várias leis da Física são facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques de diversões. Suponha
que em certo parque de diversões uma criança está brincando em uma roda gigante e outra em um carrossel.
a) A roda gigante de raio R = 20 m gira com velocidade angular constante e executa uma volta completa em
T = 240 s. No gráfico abaixo (ver resolução), marque claramente com um ponto a altura h da criança em
relação à base da roda gigante nos instantes t = 60 s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240 s, e, em seguida, esboce o
comportamento de h em função tempo. Considere que, para t = 0, a criança se encontra na base da roda gigante, onde h = 0.
b) No carrossel, a criança se mantém a uma distância r = 4 m do centro do carrossel e gira com velocidade angular constante ω0. Baseado em sua experiência cotidiana, estime o valor de ω0 para o carrossel e, a partir
dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta ac da criança nos instantes t = 10 s, t = 20 s, t = 30 s e t = 40 s.
Em seguida, esboce o comportamento de ac em função do tempo no gráfico abaixo (ver resolução), marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada um dos instantes acima. Considere que, para t = 0,
o carrossel já se encontra em movimento.
Resolução
a) Na figura a seguir indicam-se, de forma esquemática, as posições ocupadas pela criança nos instantes t = 0,
t = 60 s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240 s e o gráfico da altura da criança em função do tempo.
t = 120 s
40
h(m)
x
20 m
x
x
t = 180 s
20
t = 60 s
20 m
x
0
t = 240 s; t = 0
60
120 180
t(s)
240
b) Para a solução deste item, estima-se que o carrossel executa uma volta completa em 20 s.
Dessa forma, a velocidade angular do carrossel é:
␻0 = 2π
⇒ ␻0 = 2 ⋅ (3)
⇒ ␻0 = 0,3 rad/s
20
T
Como o movimento é circular e uniforme, a aceleração centrípeta terá em qualquer instante a intensidade
dada por:
ac = ␻20 ⋅ r
ac = (0,3)2 ⋅ 4
ac = 0,36 m/s2
O gráfico será dado por:
ac(m/s2)
0,36
0
10 s
20 s
30 s
40 s t(s)