 MATEMÁTICA
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OFICINA ENEM 5-2SEM
Aluno:__________________
Professores: Edu Vicente/GABRIELA/Ulício
1. (Enem) Nas últimas eleições presidenciais de um
determinado país, onde 9% dos eleitores votaram
em branco e 11% anularam o voto, o vencedor
obteve 51% dos votos válidos. Não são
considerados válidos os votos em branco e nulos.
Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de
todos os eleitores um percentual de votos da ordem
de a) 38%. b) 41%. c) 44%. d) 47%. e) 50%.
2. (Enem ) Em um colégio, 40% da arrecadação das
mensalidades correspondem ao pagamento dos
salários dos seus professores. A metade dos alunos
desse colégio é de estudantes carentes, que pagam
mensalidades reduzidas. O diretor propôs um
aumento de 5% nas mensalidades de todos os
alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de
5% na folha de pagamento dos professores.
A associação de pais e mestres concorda com o
aumento nas mensalidades mas não com o índice
proposto. Pode-se afirmar que
a) o diretor fez um cálculo incorreto e o reajuste
proposto nas mensalidades não é suficiente para
cobrir os gastos adicionais.
b) o diretor fez os cálculos corretamente e o reajuste
nas mensalidades que ele propõe cobrirá
exatamente os gastos adicionais.
c) a associação está correta em não concordar com
o índice proposto pelo diretor, pois a arrecadação
adicional baseada nesse índice superaria em muito
os gastos adicionais.
d) a associação, ao recusar o índice de reajuste
proposto pelo diretor, não levou em conta o fato de
alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas.
e) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior
nas mensalidades, baseado no fato de que a metade
dos alunos paga mensalidades reduzidas.
3. (Enem ) As "margarinas" e os chamados "cremes
vegetais" são produtos diferentes, comercializados
em embalagens quase idênticas. O consumidor, para
diferenciar um produto do outro, deve ler com
atenção os dizeres do rótulo, geralmente em letras
muito pequenas. As figuras que seguem
representam rótulos desses dois produtos
Uma função dos lipídios no preparo das massas
alimentícias é torná-las mais macias. Uma pessoa
que, por desatenção, use 200 g de creme vegetal
para preparar uma massa cuja receita pede 200 g de
margarina, não obterá a consistência desejada, pois
estará utilizando uma quantidade de lipídios que é,
em relação à recomendada, aproximadamente
a) o triplo. b) o dobro. c) a metade. d) um terço.
e) um quarto.
4. (Enem) Antes de uma eleição para prefeito, certo
instituto realizou uma pesquisa em que foi
consultado um número significativo de eleitores, dos
quais 36% responderam que iriam votar no
candidato X; 33%, no candidato Y e 31%, no
candidato Z. A margem de erro estimada para cada
um desses valores é de 3% para mais ou para
menos. Os técnicos do instituto concluíram que, se
confirmado o resultado da pesquisa,
a) apenas o candidato X poderia vencer e, nesse
caso, teria 39% do total de votos.
b) apenas os candidatos X e Y teriam chances de
vencer.
c) o candidato Y poderia vencer com uma diferença
de até 5% sobre X.
d) o candidato Z poderia vencer com uma diferença
de, no máximo, 1% sobre X.
e) o candidato Z poderia vencer com uma diferença
de até 5% sobre o candidato Y.
5.(Enem) Uma pesquisa sobre orçamentos
familiares, realizada recentemente pelo IBGE,
mostra alguns itens de despesa na distribuição de
gastos de dois grupos de famílias com rendas
mensais bem diferentes.
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8. (Enem) Comprimam-se todos os 4,5 bilhões de
anos de tempo geológico em um só ano. Nesta
escala, as rochas mais antigas reconhecidas datam
de março. Os seres vivos apareceram inicialmente
nos mares, em maio. As plantas e animais terrestres
surgiram no final de novembro.
Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e
R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas
variam de acordo com os valores das faixas
apresentadas. Nesse caso, os valores, em R$,
gastos com alimentação pela família de maior renda,
em relação aos da família de menor renda, são,
aproximadamente,
a) dez vezes maiores. b) quatro vezes maiores.
c) equivalentes.
d) três vezes menores.
e) nove vezes menores.
II - RAZÕES E PROPORÇÕES
6. (Enem) Em quase todo o Brasil existem
restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o
prato de comida e paga o valor correspondente,
registrado na nota pela balança. Em um restaurante
desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez
a funcionária digitou por engano na balança
eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro
algum tempo depois, quando vários clientes já
estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e
verificou que o erro seria corrigido se o valor
incorreto indicado na nota dos clientes fosse
multiplicado por
a) 0,54. b) 0,65. c) 0,70. d) 1,28. e) 1,42
7. (Enem) Já são comercializados no Brasil veículos
com motores que podem funcionar com o chamado
combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool
em qualquer proporção. Uma orientação prática para
o abastecimento mais econômico é que o motorista
multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7 e
compare o resultado com o preço do litro de álcool.
Se for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa
orientação deve-se ao fato de que, em média, se
com um certo volume de álcool o veículo roda dez
quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria
cerca de
a) 7 km. b) 10 km. c) 14 km. d) 17 km. e) 20 km.
(Don L. Eicher, "Tempo Geológico")
Na escala de tempo acima, o sistema solar surgiu no
início de janeiro e vivemos hoje à meia-noite de 31
de dezembro. Nessa mesma escala, Pedro Álvares
Cabral chegou ao Brasil também no mês de
dezembro, mais precisamente na
a) manhã do dia 01. b) tarde do dia 10.
c) noite do dia 15.
d) tarde do dia 20.
e) noite do dia 31.
III - FUNÇÕES (Gráficos)
9. (Enem) Um boato tem um público-alvo e alastrase com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez
é diretamente proporcional ao número de pessoas
desse público que conhecem o boato e diretamente
proporcional também ao número de pessoas que
não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a
rapidez de propagação, P o público-alvo e x o
número de pessoas que conhecem o boato, tem-se:
R(x) = k . x . (P - x), onde k é uma constante positiva
característica do boato.
O gráfico cartesiano que melhor representa a função
R(x), para x real, é:
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IV - ANÁLISE COMBINATÓRIA
10. (Enem) O código de barras, contido na maior
parte dos produtos industrializados, consiste num
conjunto de várias barras que podem estar
preenchidas com cor escura ou não. Quando um
leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de
uma barra clara é convertida no número 0 e a de
uma barra escura, no número 1. Observe a seguir
um exemplo simplificado de um código em um
sistema de código com 20 barras.
Se o leitor óptico for passado da esquerda para a
direita irá ler: 01011010111010110001
Se o leitor óptico for passado da direita para a
esquerda irá ler: 10001101011101011010
O fundo pode ser representado nas cores azul ou
cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a
palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não
pode ter a mesma cor nem da casa nem da
palmeira, por uma questão de contraste, então o
número de variações que podem ser obtidas para a
paisagem é
a) 6. b) 7. c) 8. d) 9. e) 10.
V - PROBABILIDADE
No sistema de código de barras, para se organizar o
processo de leitura óptica de cada código, deve-se
levar em consideração que alguns códigos podem
ter leitura da esquerda para a direita igual à da
direita para a esquerda, como o código
00000000111100000000, no sistema descrito acima.
Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco
barras, a quantidade de códigos com leitura da
esquerda para a direita igual à da direita para a
esquerda, desconsiderando-se todas as barras
claras ou todas as escuras, é
a) 14. b) 12. c) 8. d) 6. e) 4.
12. (Enem) Uma empresa de alimentos imprimiu em
suas embalagens um cartão de apostas do seguinte
tipo:
11. (Enem) No Nordeste brasileiro, é comum
encontrarmos peças de artesanato constituídas por
garrafas preenchidas com areia de diferentes cores,
formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças
com areia de cores cinza, azul, verde e amarela,
mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores
da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a
figura.
Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de
futebol e 8 sinais de "X" distribuídos entre os 15
espaços possíveis, de tal forma que a probabilidade
de um cliente ganhar o prêmio nunca seja igual a
zero. Em determinado cartão existem duas bolas na
linha 4 e duas bolas na linha 5. Com esse cartão, a
probabilidade de o cliente ganhar o prêmio é
a) 1/27. b) 1/36. c) 1/54. d) 1/72. e) 1/108.
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Com base nessas informações, pode-se estimar que
o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas
é, aproximadamente:
Porcentagem:
13. Uma loja está fazendo uma promoção na venda
de balas: "Compre x balas e ganhe x% de desconto".
a) 740
A promoção é valida para compras de até 60 balas,
b) 1100
caso em que é concedido o desconto máximo de
c) 1310
60%. Alfredo, Beatriz, Carlos e Daniel compraram
d) 1620
10, 15, 30 e 45 balas, respectivamente. Qual deles
e) 1750
poderia ter comprado mais balas e gasto a mesma
quantia, se empregasse melhor seus conhecimentos
de Matemática?
a) Alfredo.
b) Beatriz.
d) Daniel.
e) Nenhum.
c) Carlos.
GABARITO:
1. [B]
2. [C]
8. [E]
9. [E]
3. [C]
10. [D]
4. [D]
11. [B]
5. [B]
12. [C]
6. [C]
7. [C]
13..[D] 14.[E] 15.[E]
14. 95% da massa de uma melancia de 10kg é
constituída por água. A fruta é submetida a um
processo de desidratação (que elimina apenas água)
até que a participação da água na massa da
melancia se reduza a 90%. A massa da melancia
após esse processo de desidratação será igual a:
a) 5/9 kg b) 9/5 kg
15.(ENEM)
O
c)9,5 kg
tabagismo
d) 9 kg
(vício
do
e) 5 kg
fumo)
é
responsável por uma grande quantidade de doenças
e mortes prematuras na atualidade. O Instituto
Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos
diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos
casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão
associados ao consumo de tabaco. Paralelamente,
foram mostrados os resultados de uma pesquisa
realizada em um grupo de 2000 pessoas com
doenças de pulmão, das quais 1500 são casos
diagnosticados
de
câncer,
e
500
são
casos
diagnosticados de enfisema.
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