Aula 04 – Medidas de tempo
O que é tempo?
Os fenômenos astronômicos são periódicos e regulares: tornaram-se os
primeiros relógios.
E foram os relógios mais precisos até a construção dos relógios atômicos (vide
aula de experimentos), em meados do século XX.
Gnômon – Mais antigo instrumento astronômico, sendo composto por uma
haste verticalmente posta no solo. No meio-dia solar, a sombra projetada pelo
gnômon será mínima, e estará alinhada com a direção Norte-Sul.
Com a variação do tamanho desta sombra mínima foi possível observar e
definir as estações do ano:
• PA – Solstício de Verão (sombra mínima no ano)
• PB – Equinócio de Outono
• PC – Solstício de Inverno (sombra máxima no ano)
• PB – Equinócio de Primavera
E voltamos a PA após 365,242199 dias – Duração do ano!
Podemos também perceber que há variações na duração do “dia claro” e da
“noite”, conforme há o atraso ou o adiantamento do meio-dia solar:
A definição de Noite ( e de forma complementar de dia claro) é a seguinte:
• Civil: o centro do disco solar está 6o abaixo do horizonte;
• Astronômico: o centro do disco solar está 18o abaixo do horizonte.
O astrônomo é mais preciso, pois exclui o período do crepúsculo.
Relógio Solar: haste fixa num disco graduado, de 6 à 18 em intervalos de 15o,
inclinados conforme a latitude e orientados no plano meridiano local.
Porém o modelo anterior de relógio não funciona no inverno, sendo necessário
uma construção mais elaborada, conforme se segue:
Definição de dia solar: intervalo entre “duas sombras mínimas do gnômon”,
ou de forma mais elaborada, intervalo entre duas passagens consecutivas do
sol por uma linha que une o Norte ao Sul, passando pelo Zênite.
Por definição: Um dia solar = 24 horas solares.
No entanto, caso meçamos o dia tendo com referência as estrelas, teremos o
dia sideral = 23 horas, 56 minutos e 4 segundos (sendo a hora definida como
1/24 do dia solar, o segundo 1/86400 do dia solar, etc)
Por quê a diferença?
A diferença ocorre
devido ao movimento de
translação da Terra, de
modo que ele deve girar
por mais 4 min para ter
o sol na mesma posição
que antes.
23 h
56 min
Definição de semana: (septmana) – sete manhãs. Não possui vínculo com
nenhum fenômeno astronômico, sendo apenas uma formalidade religiosa
(gênesis Judaico-cristão-Islâmico ou paganismo romano). Não há registros de
seu vínculo com as fases da lua.
Importante notar que de acordo com a resolução 2015 da Organização
Internacional de Padronização, o primeiro dia da semana é a Segunda-feira.
Definição de mês: período entre duas fases da Lua iguais, o que corresponde a
29,530589 dias. É chamado também de mês sinódico ou Lunação. É também o
período de rotação da Lua em torno do seu eixo, isto é, o dia lunar.
Fases da Lua:
Calendários: (Kalendae – primeira parte do mês, sendo as outras: nonas e
idus)
Sendo o período entre dois equinócios de verão de 365,242199 dias, a grande
dificuldade em se construir um calendário era de resolver o problema da parte
fracionária, isto é, 0,242199.
Cada sociedade resolveu o problema da parte fracionária da sua forma,
tentando adequar o calendário a suas necessidades. Sendo assim, não se pode
dizer que um calendário é melhor que o outro.
Calendário Egípcio:
12 meses de 30 dias + 5 dias ao final do ano.
Permanece um erro de 0,242199: o que causa uma defasagem de um mês a
cada 120 anos. E um período de precessão temporal do calendário de 1460
anos, chamado de período sótico.
Os egípcios possuem três estações:
• Inundações (correspondendo ao período de julho-novembro)
• Semeadura (novembro – março)
• Colheita (março – julho)
Para ter maior precisão na determinação de quando se iniciaria a estação das
inundações, os astrônomos egípcios se baseavam nas estrelas: quando Sírius
surgia no céu pela primeira vez, de madrugada, começava o período das
inundações.
O calendário Egípcio sobrevive até hoje, na Armênia, Etiópia e na região de
domínio da Igreja Copta.
Calendário Babilônico:
12 meses lunares (perfazendo 354 dias) + 1 mês lunar opcional.
Posteriormente corrigiram, introduzindo 7 meses para cada período de 19
anos.
Sobrevive, com algumas alterações, como calendário Judeu.
Calendário Grego:
12 meses lunares + 1 mês.
Problema: o mês adicional não era acrescentado em todas as cidades, dependia
de quem era a autoridade local, e do período em que governasse. Assim, o
calendário mudava de cidade para cidade.
O que era sistemático era a realização das Olimpíadas, de 4 em 4 anos.
Calendário Juliano:
365 dias + 1 dia de 4 em 4 anos.
Definiram o ano Bissexto : “Bis sexto ante calendas martii”, ou “repita o sexto
dia antes do começo de março”.
Definiu os meses conforme utilizamos até hoje, com agrupamentos de 30 ou
31 dias, com exceção de fevereiro.
Sua aplicação variava conforme a vontade de cada imperador Romano.
Calendário Gregoriano Modificado:
Como era necessário estabelecer um marco inicial, o Papa Gregório XIII
definiu como ano I o ano estipulado para o nascimento de Jesus de Nazaré.
Usado no ocidente desde de 1582, e em outras regiões mais recentemente,
como no Japão (1872) e na Rússia (1918).
Seu princípio é simples:
365,242199 = 365 + 1/4 –1/100 + 1/400 –1/3300 =
365 dias
Acrescentar 1 dia a cada 4 anos
Não acrescentar 1 dia a cada 100 anos
1 ano Bissexto a cada 400 anos
Suprimir um dia a cada 3300 anos
Deste modo, os anos bissextos são divisíveis por 4. E os anos terminados em
00 não são bissextos, a exceção daqueles divisíveis por 400.
Observação: como não houve um ano 00, o século começa sempre no ano 01.
Horário de verão:
A maior parte da população é ativa no período entre 6:00 – 18:00 horas.
No entanto, no verão o Sol nasce mais cedo e se põe mais tarde, nascendo as
5:30 horas. Logo temos um desperdício mínimo de 30 minutos de dia claro
(pois a população só acorda às 6:00 horas).
Perceba também que é no período entre 18:30 e 22:00 (3 horas e meia) que
temos o maior consumo de energia elétrica.
No verão, adiantando uma hora: 5:00 -> 6:00, temos que o sol nascerá às 6:30
horas, e a noite começará às 19:30 horas. Assim o período em que
utilizaremos energia elétrica é entre 19:30 e 22: 00 (2 horas e meia), além do
período entre 6:00 e 6:30 (meia hora).
Comparando, temos uma economia de meia hora!
ECLIPSES
Era um grande desafio para os astrônomos e matemáticos da antiguidade
prever eclipses.
Ocorrem devido à obstrução da iluminação de um astro pela passagem de
outro. Dependendo assim da posição relativa entre estes astros.
Devido a inclinação do plano de órbita da Lua, que é de 5,2o, nem toda lua
nova é eclipse solar, e nem toda lua cheia é eclipse lunar.
Período de Saros: a cada 18 anos e 11,3 dias uma determinada ordem de
eclipses se repete. Sendo que em cada um destes períodos ocorrem 70
eclipses, sendo 41 solares e 29 lunares.
A faixa da superfície da Terra que presencia, simultaneamente um eclipse
lunar é de 1/3 da superfície. Já para o eclipse solar a parcela é bem mais
restrita, tendo em média uma largura (direção norte-sul) de 200 km. Para um
eclipse solar parcial podemos ter uma largura de 5000km.
A duração de um eclipse lunar pode ser no máximo de 6horas e 19 minutos,
sendo total por um máximo de 1 hora e 45 minutos.
A duração de um eclipse solar pode ter um máximo de 6 horas e 15 minutos,
sendo total por apenas 7 minutos e 30 segundos.