Atividades Geogebra
Atividade 1 – Construção do Triângulo de Sierpinski
1) Abra o software Geogebra
2) Para iniciar o processo de construção de um triangulo eqüilátero, selecione
a quinta ferramenta, em seguida clique em “polígono regular”.
3) Selecione dois pontos que serão vértices do triângulo. Em seguida, a
ferramenta irá solicitar o número de vértices do polígono que se pretende
construir. Digite o número 3, para que seja efetuada a construção do triângulo
eqüilátero.
4) Para colorir o triângulo com a cor de sua preferência, clique com o botão
direito do mouse em cima do polígono formado, em seguida selecione o opção
“propriedades”. Esta opção, irá permitir que você visualize as propriedades do
seu polígono, e formate na forma em que preferir. Selecione a opção “cor”, e
escolha a cor de sua preferência. Caso a textura esteja clara, aumenta o ícone
“Transparência”.
5) Selecione a segunda ferramenta, em seguida clique em “Ponto médio ou
centro”. Clique nos vértices A e B, para encontrar o ponto médio do segmento
AB. Repita o processo para o segmento AC e BC.
6) Crie um novo triangulo eqüilátero, cujos vértices serão os pontos médios
encontrados no passo anterior. Selecione a quinta ferramenta, em seguida
clique em “polígono”. Clicando nos vértices D, E, F, o novo polígono será
formado.
8) Para que seja dado o mesmo efeito do triângulo de sierpinski, pinte o interno
de branco, utilizando os passos 4 e 5.
9) Crie uma ferramenta para efetuar a construção do triângulo de sierpinski,
sempre que o comando for selecionado. Clique em “ferramentas”, em seguida
em “criar uma nova ferramenta”.
10) Os objetos finais, serão aqueles em que a ferramenta irá repetir sempre
que for utilizada. Neste caso, será o polígono D, E, F. Os objetos iniciais serão
aqueles que devem ser selecionados para iniciar a construção dos objetos
finais. Neste caso, o ponto A e B.
11) Dê o nome de sua preferência a nova ferramenta. O ícone “Ajuda da
ferramenta” deve ser preenchido com algum comando de como utilizar a
ferramenta criada. Em seguida, clique em “concluído”.
12) Após criar a nova ferramenta, selecione-a e clique nos vértices A e E, para
que seja realizado um teste. Em seguida, é só efetuar os números de iterações
que preferir para a construção no triangulo de sierpinski.
Atividade 2 – Construção da Curva de Koch
1) Abra o software Geogebra.
2) Use a ferramenta “ponto” e crie dois pontos quaisquer.
3) Clique na terceira ferramenta, em seguida selecione a opção “segmento”.
Esta ferramenta permite formar o segmento formado por dois pontos. Clique
nos ponto A e B formados anteriormente.
3) Vá na sexta ferramenta e clique em “círculo dados centro e raio”. Clique no
ponto A e em seguida insira o raio do círculo como a/3, pois o segmento “a”
formado pelos pontos A e B, deve ser dividido em três partes congruentes para
a construção da curva de koch. Repita o processo no ponto B.
4) Clique na segunda ferramenta, em seguida em “Interseção de dois objetos”.
Selecione o círculo “c” posteriormente o segmento AB. Repita o processo com
o círculo “d”.
5) Utilize novamente a sexta ferramenta, clicando desta vez em “círculo dados
centro e um dos seus pontos”. Clique no ponto C em seguida no ponto D.
Repita o processo, só que desta vez clicando primeiramente no ponto D em
seguida no ponto C.
6) Utilize a ferramenta “Interseção de dois objetos” para encontrar a interseção
entre os círculos formados no passo anterior.
7) Clique na última ferramenta, em seguida selecione a opção “exibir/esconder
objetos”. Selecione os quatros círculos formados em seguida clique em alguma
ferramenta.
8) Clique com o botão direito do mouse em cima do segmento CD, e selecione
a opção propriedades. Selecione o segmento no canto esquerdo e mude sua
cor para branco.
9) Use a ferramenta “segmento” para formar os segmentos CF e FD.
10) Para criar uma nova ferramenta que auxilie na construção da curva de
Koch, clique na opção “Ferramentas”, em seguida selecione “criar uma nova
ferramenta”.
11) Como objetos finais, selecione os pontos D, F, C, e os segmentos BD, DF,
FC e CA. Os objetos iniciais serão os pontos A e B. Dê o nome e o comando
de sua preferência para a nova ferramenta.
12) Após criar a ferramenta, teste-a e aplique quantas iterações desejar na
construção da curva de Koch.