ANÁLISE DA PRECIPITAÇÃO NO ESTADO DO PARANÁ.
Jonas Teixeira Nery, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Paraná (Brasil), Av. Colombo, 5790,
CEP 87020-900. Departamento de Física. [email protected]
Eraldo Schunk-Silva, Universidade Estadual de Maringá (UEM), Paraná (Brasil), Av. Colombo, 5790,
Departamento de Estatística. [email protected]
ABSTRACT
The purpose of this paper is to analysis the rainfall of Paraná State. This dataset were take
from Agência Nacional de Água e Energia Elétrica (ANEEL). The period cover 1960 to 1997.
Principal factor analysis was used to derive the temporal and spatial rainfall variability patterns of
Paraná State. Hierarchical cluster analysis of the most significant spatial factor loading and
temporal factor score was used to identify the rainfall homogeneous groups.
Key words: rainfall, variability, cluster, Paraná.
INTRODUÇÃO
A região Sul do Brasil (Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul) cobre
aproximadamente 6.8% do território brasileiro e tem 17.1% da população economicamente ativa do
país (Berlato, 1992). É uma das regiões mais industrializadas e economicamente mais
desenvolvidas com sua economia baseada, principalmente, na agricultura, a qual contribui com
cerca de 57% da produção nacional de grãos. A atividade industrial na região, como geração de
energia, agricultura de grãos e pecuária é extremamente dependente dos recursos hídricos
disponíveis, portanto, variações no regime de precipitação têm um notável impacto na economia da
região.
O Estado do Paraná, inserido nesta região, está incluído, entre os Estados que se sobressaem
na produção agrícola do Brasil. Esta produção representa 30 a 33% da arrecadação do Estado e,
ainda, aproximadamente mais 30% devido à industrialização destes produtos. Portanto, cerca de
60% dos recursos arrecadados provêm diretamente do setor agrícola (Bragagnolo, 1992).
Considerando que a sua economia depende dessa produção, devemos salientar a importância da
precipitação pluviométrica como regulador da produção agrícola do Estado.
O Paraná apresenta diversas ocorrências de clima, solo e cobertura vegetal, possuindo
diferenciada formação geológica e conformação geomorfológica. Apresentando todas as
características de zona de clima tropical, na sua região norte e de zona de clima sub-tropical, em
quase todo o restante de seu território (Atlas do Paraná, 1987).
A geração de energia hidroelétrica é, também, um fator importante da economia do Paraná.
A variabilidade da precipitação é um condicionante essencial no planejamento dessa atividade.
Além do conhecimento do regime pluviométrico, do ponto de vista climatológico, é necessário o
conhecimento do impacto das variações climáticas sobre a precipitação. Isso permite adequar o
planejamento a essas variações e tornar mais eficiente e racional a utilização de recursos hídricos
(Grimm e Ferraz, 1997).
Muitos trabalhos têm sido realizados estudando a precipitação do Sul do Brasil. Sansigolo e
Nery (1998) estudaram a precipitação do sul e do sudeste do Brasil utilizando análise de fatores e
agrupamento, mostrando que a região apresenta grande variabilidade sazonal, com ciclo bem
definido e com o primeiro fator comum temporal explicando 52% da variância total da variável.
Para o estudo da precipitação faz-se uso de uma técnica estatística de análise multivariada,
denominado Análise por Funções Ortogonais Empíricas (FOE). A técnica tem sido amplamente
usada em estudos climáticos por oferecer inúmeras e importantes vantagens. É uma ferramenta
valiosa na análise exploratória de dados, permitindo que as inter relações dominantes entre os dados
sejam evidenciadas (Studzinski, 1995)
Os objetivos deste trabalho são dois: 1) estabelecer grupos homogêneos de precipitação
através da aplicação da análise de componentes principais, seguida de uma análise de classificação
e 2) estudar a variabilidade temporal da precipitação, no Estado do Paraná.
METODOLOGIA
Foram utilizados dados fornecidos pelo Instituto Agronômico do Paraná (IAPAR),
juntamente com a Agência Nacional de Água e Energia (ANEEL), num total de 38 séries de
precipitação pluviométrica, no Estado do Paraná. O período de estudo foi de 1960 a 1997. Os dados
utilizados seguem a distribuição, conforme a Figura 1.
Figura 1 – Distribuição das séries de precipitação pluviométrica, do Estado do Paraná.
As regiões homogêneas de precipitação foram determinadas a partir de uma análise de
Componentes Principais (ACP), modo S, segundo Richman, 1986, seguidas de uma análise de
classificação (análise de cluster). Neste estudo a matriz original foi construída considerando como
variáveis as séries de precipitação total anual, das 38 estações como mostra a Tabela 1.
Tabela 1: Postos pluviométricos com suas respectivas latitudes, longitudes a altitudes.
No
1
23
2
24
3
4
5
25
Nome dos Postos Pluviométricos
Tomazina
Porto Sta Terezinha
Paraíso do Norte
Santa Isabel do Ivaí
Balsa do Goioerê
Tibagi
Cândido Abreu
Ivaiporã
Lat. Long.
23o46’; 49o57’
23o06’; 50o27’
23o19’; 52o40’
23o00’; 53o11’
23o55’; 53o08’
24o30’; 50o24’
24o54’; 51o09’
24o15’; 51o39’
Alt. (m)
483
340
250
400
320
720
550
650
26
6
27
7
8
9
10
11
12
13
28
29
30
14
15
31
32
16
17
33
18
19
20
35
36
21
37
22
38
39
Salto Sapucaí (Corbélia)
Guairá
Morretes
Antonina
Lapa
S. Mateus do Sul
Ponta Grossa
Inácio Martins
Guarapuava (Sta Clara)
Verê
F. do Iguaçu
Rio Negro
União da Vitória
Santo Antonio do Oeste
Jataizinho
Andirá
Balsa do Cerro Azul
Cerro Azul
Tibagi
Porto Amazonas
Piraquara
Prudentópolis
Mallet
Guarapuava
Água de Verê
Jangada
Porto Vitória
Pato Branco
Praia Grande
Quitandinha
24o38’; 53o06’
24o04’; 54o15’
25o28’; 48o50’
25o14’; 48o45’
25o56’; 49o47’
25o52’; 50o23’
25o12’; 50o09’
25o41’; 51o12’
25o38’; 51o58’
25o54’; 52o51’
25o41’; 54o26’
26o06’; 49o48’
26o14’; 51o04’
26o04’; 53o44’
23o15’; 50o59’
23o05’; 50o17’
24o48’; 49o17’
24o45’; 49o20’
24o42’; 50o29’
25o33’; 49o53’
25o27’; 49o04’
25o12’; 50o56’
25o56’; 50o41’
25o27’; 51o27’
25o46’; 52o56’
26o22’; 51o15’
26o10’; 51o13’
26o03’; 52o48’
25o10’; 48o53’
25o57’; 49o23’
320
218
8
80
750
760
790
960
740
450
152
770
736
520
340
375
270
400
750
793
900
690
750
950
390
800
790
550
750
810
Num segundo momento, utilizou-se da ACP, no modo T, para estudar a variabilidade
temporal da precipitação na região de estudo. No presente estudo a matriz original foi construída
considerando-se como variáveis a precipitação média mensal, do referido Estado.
Componentes Principais
Originalmente a Análise de Componentes Principais foi introduzida por Pearson, em 1901 e
por Hotelling em 1933 (in: Everitt and Der, 1977). A aplicação da ACP a um conjunto de dados de
grande dimensão é interessante, inicialmente, apenas para determinar combinações lineares das
variáveis originais que expliquem o máximo possível a variação existente nos dados iniciais.
A rigor a ACP não necessita de condição de validade, ou seja, esta técnica não exige
alguma suposição teórica de existência de um modelo causal, distribuição de probabilidade, para os
dados. Logo, não é possível estabelecer quaisquer relações de causa efeito entre variáveis, mesmo
que existam. Em hipótese alguma se supõe que existam variáveis “escondidas”, ou seja, fatores
subjacentes. A ACP ‘é somente uma técnica de redução de dimensões. Por exemplo, para m
componentes e p variáveis (p ≥ m), teríamos a seguinte configuração de variáveis latentes:
componentes principais resultantes de combinações lineares perfeitas (sem erros) das variáveis.
CP1 = a11X1 + a21X2 + ... + ap1Xp
CP2 = a12X1 + a22X2 + ... + a p2Xp
.
.
.
CP m = a 1mX1 + a22X2 + ... + a pmXp
A solução deste sistema de equações é única (isto é verdade na prática, na teoria, a
igualdade de dois auto vetores implica uma infinidade de soluções, mas tal situação é raríssima) e
considera a variação total presente no conjunto das variáveis iniciais, onde a primeira CP 1 explica o
máximo possível da variância dos dados iniciais, enquanto a segunda CP 2 explica o máximo
possível da variância ainda não explicada e assim por diante, até a última CP m que contribui com a
menor parcela de explicação da variância total dos dados iniciais.
Análise de Cluster
Embora no estudo de áreas homogêneas fosse possível efetuar de forma relativamente
simples e rápida a identificação dessas áreas tomando por base os planos fatoriais, optou-se por
realizar a identificação final das zonas homogêneas de precipitação para o Estado do Paraná através
do método de classificação hierárquica de Ward, com distância euclidiana. Esse procedimento
justifica-se pelo simples fato que o pré - processamento dos dados, através da ACP, elimina as
informações redundantes e separa o sinal de grande escala (variância comum) do ruído (variância
específica) associado a cada estação. Além do mais, fornece uma síntese do conjunto de dados,
isenta de subjetividade e justificada em um critério estatístico. Como input foram consideradas as
cargas (componentes principais) espaciais mais significativas.
O método de Ward utiliza uma análise de variância para avaliar a distância entre os grupos.
Este método pode ser resumido nas seguintes etapas: 1) cálculos das médias das variáveis, para cada
grupo; 2) obtenção do quadrado da distância euclidiana entre essas médias; 3) soma das distâncias
para todos os indivíduos e 4) minimização da variância dentro dos grupos.
A principal desvantagem apontada pelos pesquisadores da área de metodologia, em relação
a utilização do método é a sua tendência em criar grupos de tamanhos semelhantes e pequenos.
Porém, em climatologia, esse método tem-se mostrado bastante eficiente, uma vez que os resultados
obtidos, após sua aplicação, tendem a confirmar o número de clusters preestabelecidos com base em
outras informações climatológicas para áreas alvos de estudos.
RESULTADO E DISCUSSÃO
O Estado do Paraná apresenta significativa variabilidade da precipitação devido a diferentes
fatores, tanto estáticos quanto dinâmicos. Este Estado é cortado pelo Trópico de Capricórnio ao
norte, apresentando uma orografia variando do nível do mar, na costa, a altitudes de 1000 metros,
aproximadamente, na região sul do referido Estado. Com relevo constituído por três planaltos,
apresentando altitudes significativas em toda a parte costeira (Serra do Mar), com valores de 900
metros, estendendo-se em quase toda a região Leste, Sudeste e Sul. A região Noroeste e Oeste
apresentam altitudes de 300 metros, aproximadamente. O relevo constitui, portanto, um dos fatores
(fator estático) importantes para explicar a precipitação do Estado do Paraná, Figura 2.
-23.00
-24.00
-25.00
-26.00
-54.00
-53.00
-52.00
-51.00
-50.00
-49.00
Figura 2 – Isolinhas de altitudes (metros) do Estado do Paraná.
A aplicação da ACP (modo S) no estudo da variabilidade da precipitação total anual, para o
período estudado, resultou em cinco autovalores. O primeiro autovalor explica 65.5% da
variabilidade da matriz original de dados, o segundo explica 5,8%, o terceiro 5,5% e o quarto 4,0%
respectivamente. A Figura 3 apresenta o resultado da análise de clusters considerando como input
os autovetores associados aos autovalores retidos na ACP. Considerando-se que a análise de cluster
é uma técnica exploratória de dados e que, embora existam vários critérios (Mojena, Sokal e Rohlf
apud Reis, 1997) para se determinar o número adequado de clusters ou grupos, em nosso caso,
optou-se por confrontar as informações referentes ao relevo associadas à dinâmica de circulação
climatológica já conhecida na região estudada.
Grupos Homogêneos de Precipitação
Método de Ward (Distância Eucliadiana)
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
E9
E11
E20
E8
E22
E36
E14
E12
E33
E17
E5
E7
E18
E10
E27
E4
E28
E39
E21
E30
E37
E13
E19
E29
E35
E25
E3
E26
E6
E24
E2
E16
E32
E23
E15
E31
E38
E1
0,0
Figura 3. Dendograma obtido a partir dos cinco primeiros auto vetores associados as cinco CP
mais significativas.
A partir dessa análise obteve-se quatro grupos homogêneos (Figura 4).
Figura 4. Grupos homogêneos gerados a partir da análise de clusters.
No Grupo I (está misturado com o grupo II) foram agrupadas onze séries de precipitação
(E5, E8, E9, E11, E12, E14, E17, E20, E22, E33 e E36). Pôde-se observar que não existe uma
separação bem definida entre a região 1 e a região 2, pois ambas são regiões de transição com
valores de precipitação significativamente maior que as regiões norte, nordeste e noroeste do
estado. Esta região esta dominada por uma continentalidade, fatores estatísticos, como a orografia,
associado a um fator dinâmico importante (massas polares).
O Grupo II, (todos os números de identificação das estações dentro dos retângulos) é
composto de dezesseis onze estações meteorológicas (E3, E4, E7 E10, E13, E18, E19, E21, E25, E27, E28,
E29, E30, E35, E37 e E39). Este grupo está dominado pela continentalidade, pela orografia, pela
dinâmica das massas polares e, diferenciando-se da Região 1, pela advecção de ar úmido do Oceano
Atlântico.
O Grupo III (região noroeste do Estado) é formado por quatro estações (E2, E6, E24 e E26).
Este grupo pode-se denominar de região noroeste do Estado, sendo a de menor precipitação
comparativamente às demais regiões. Esta região sofre a influência da Massa Tropical Continental
(Baixa do Chaco), principalmente no verão. Além disso, é cortada pelo Trópico de Capricórnio.
Tanto a massa, quanto o trópico determinam um regime de precipitação diferenciado desta área em
relação às outras.
O Grupo IV é constituído por sete conjuntos de dados de precipitação (E1, E15, E16, E23, E31,
E32 e E38). Este grupo pode também ser denominado de região nordeste do Estado, tendo seu regime
de precipitação regulado pelo fluxo de ar úmido da Amazônia no verão e, eventualmente, pelas
massas polares associadas a este fluxo.
A aplicação da ACP no estudo da variabilidade da precipitação média mensal, para o
período estudado, resultou em dois autovalores. O primeiro autovalor explica 64.7% da
variabilidade da matriz original de dados e o segundo autovalor explica 26.2% da variabilidade
restante dessa mesma base de dados.
Primeiro e Segundo Autovetores
1.4
1.0
0.6
0.2
-0.2
-0.6
-1.0
jan
fev
mar
abr
mai
jun
jul
ago
set
out
nov
dez
AV1
AV2
Figura 5. Primeiro e segundo auto vetores (modo T) da precipitação média.
A Figura 5 apresenta os dois primeiros auto vetores retidos com base na matriz de dados
originais, utilizando a ACP no modo T. O primeiro auto vetor apresenta pouca variabilidade da
precipitação (entre abril e novembro) e valores mínimos nos meses de dezembro, janeiro, fevereiro
e março. O segundo auto vetor apresenta uma significativa variabilidade da precipitação durante os
meses de maio a agosto, principalmente e, valores mínimos nos meses de dezembro, janeiro,
fevereiro e março.
A Figura 6 apresenta a primeira componente principal correspondente ao primeiro auto
vetor. Fisicamente representa o máximo de chuva na região central, sul, sudoeste e costeira do
Estado, durante outono, inverno e primavera. Estas regiões estão marcadas por uma orografia
significativa, com valores próximos de 1000m e uma precipitação média anual de 1900mm. Devese destacar que estas regiões, durante este período, estão sob forte influência de sistemas de massas
polares, principalmente no inverno quando as frentes frias dominam a região sul e sudeste do
Estado. A região costeira, embora também seja representada pela primeira componente principal,
apresenta uma dinâmica (advecção de ar úmido do Oceano Atlântico) diferenciada em relação às
outras regiões.
-23.00
-24.00
-25.00
-26.00
-54.00
-53.00
-52.00
-51.00
-50.00
-49.00
Figura 6 - Primeira componente principal do campo de precipitação, média mensal.
A Figura 7 apresenta a segunda componente principal correspondente ao segundo auto
vetor. Fisicamente representa dois regimes de precipitação: período úmido e período seco. As
regiões norte e nordeste do Estado apresentam uma precipitação média de 500mm no período
úmido (dezembro a fevereiro) e uma precipitação média de 200mm no período seco (junho a
agosto). A região noroeste, embora também seja caracterizada como seca, destaca-se por ser ainda
mais seca que as regiões norte e nordeste e apresenta uma precipitação média de 350mm no período
úmido e uma precipitação média de 180 no período seco.
Com relação às regiões central, sul, sudoeste e costeira do Estado, estas apresentam uma
precipitação média de 600mm no período úmido 350mm, aproximadamente, no período seco. Em
síntese, as regiões central, sul, sudoeste e costeira do Estado apresentam uma precipitação
significativamente maior que as demais regiões do Estado.
-23.00
-24.00
-25.00
-26.00
-54.00
-53.00
-52.00
-51.00
-50.00
-49.00
Figura 7. Segunda componente principal do campo de precipitação, média mensal.
CONCLUSÃO
O Estado do Paraná apresenta duas áreas homogêneas (noroeste e nordeste), com menores
precipitações em relação às demais regiões do Estado. As regiões central, sudeste, sul e sudoeste
apresentam precipitações significativamente maiores que a região leste. Esta, no entanto, está
dominada por uma dinâmica complexa com orografia e advecção do oceano regulando o seu regime
de precipitação.
A variabilidade temporal da precipitação, no Estado do Paraná, apresenta dois períodos bem
definidos (período úmido e período seco).
Através da análise temporal verifica-se que o primeiro auto vetor apresenta pouca
variabilidade e que o mesmo explica a variabilidade temporal em função da orografia, portanto
chove mais em maiores altitudes, ou seja, nas regiões leste, central e sul do Estado. Já, o segundo
auto vetor explica a variabilidade temporal em função da sazonalidade, apresentando uma
significativa variabilidade nas regiões nordeste, noroeste em relação às demais regiões do Estado.
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