Sensores – Parte 1
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
1) SENSORES DE POSIÇÃO
2) SENSORES DE VELOCIDADE
3) SENSORES DE PRESENÇA
4) SENSORES DE CARGA
REFERÊNCIA
KILIAN, Christopher T. Modern Control Technology: Components and
Systems, Capítulo 6, 2a edição, Delmar Thomson Learning, 2000.
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INTRODUÇÃO
Valor desejado
(para a Variável de Processo)
Controlador
Variável
Manipulada
Entradas do
Processo
Saídas do
Processo
Atuadores
Processo
Sensores
Variável de
Processo
Sensores são equipamentos pelos quais o controlador monitora o
processo.
São transdutores, pois realizam a conversão de grandezas físicas
em grandezas elétricas.
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1) SENSORES DE POSIÇÃO
Reportam a posição física de um objeto com respeito a um ponto
de referência.
Informação linear ou angular.
1.1) Potenciômetro
Converte o deslocamento linear ou angular em variação de
resistência.
Potenciômetros de áudio e lineares.
Potenciômetros de uma volta e multivoltas.
Trabalha como um divisor de tensão.
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O erro de carregamento é a diferença entre a tensão de saída com
a carga e sem a carga.
Erro de carregamento = VNL – VL
VNL: tensão de saída sem carga
VL: tensão de saída com carga
Uso de redutores para o caso em que o movimento angular total
corresponde a uma fração muito pequena da revolução total do
potenciômetro.
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Erro de linearidade em função da construção física imperfeita.
Definido em termos da resistência ou da posição angular.
Erro de linearidade =
 R x 100
R tot
 R : máximo erro de resistência
R tot : resistência total
Erro de linearidade =
  : máximo erro angular
tot : variação angular total
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  x 100
tot
A resolução de um potenciômetro é o menor incremento da
variável medida que pode ser detectado.
resolução =
menor incremento na resistência x 100
resistência total
Problema evidenciado em potenciômetros de fios enrolados.
O movimento do potenciômetro pode causar pequenos transientes
de tensão indesejados.
Isso pode ser resolvido por um filtro passa-baixas, implementado
por um capacitor em paralelo com a saída do potenciômetro.
Exemplo 6.5
Um braço robô gira 120o ao todo e utiliza um potenciômetro como
sensor de posição. O controlador baseia-se num sistema digital de
8 bits de entrada e necessita de saber a posição real do braço
dentro de uma faixa de 0,5o. Determine se o disposto atende às
especificações.
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1.2) Encoders Óticos Rotativos
Produz diretamente uma saída digital, eliminando a necessidade de
um conversor analógico-digital.
Dois tipos: encoder absoluto e encoder incremental.
1.2.1) Encoders Absolutos Óticos
Elemento básico é um disco de vidro estampado por um padrão de
trilhas concêntricas.
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Feixes de luz atravessam cada trilha para iluminar fotosensores
individuais.
A saída é diretamente digital.
Sempre fornece a posição absoluta.
Não há contato físico para a detecção.
Preço alto em função da precisão.
O mau alinhamento das fotocélulas pode causar erros de leitura.
Uma solução comum é o uso de um disco estampado em Código
Gray, em lugar do código binário padrão.
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1.2.2) Encoders Óticos Incrementais
O encoder ótico incremental possui apenas uma trilha com dentes
igualmente espaçados.
A posição é determinada pela contagem do número de dentes que
passam na frente de um fotosensor, onde cada dente representa
um ângulo conhecido.
O sistema requer um ponto de referência inicial.
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Um fotosensor apenas não permite determinar o sentido de rotação
do disco.
Um sistema com dois fotosensores pode ser utilizado.
O encoder incremental necessita um hardware de decodificação
composto por um decodificador e um contador.
O decodificador mais simples pode ser montado utilizando-se um
flip-flop tipo D e duas portas AND.
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A decodificação do ângulo pode ser refinada ao se detetar as 4
diferentes situações em que os sinais V1 e V2 podem estar.
Na interface do encoder incremental com um computador, a saída
do contador não está necessariamente sincronizada com a leitura
feita pelo computador.
Uso de um latch para congelar a saída do contador.
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Exemplo 6.8
A posição angular de um eixo deve ser conhecida a uma resolução
de 0,5o. Um sistema que utiliza um encoder incremental de 720
dentes é proposto. O controlador utiliza um microcontrolador 8051
com portas de entrada de 8 bits. Pergunta-se se este projeto
atende às especificações.
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1.3) Linear Variable Differential Transformers (LVDT)
Alta resolução e pequenos deslocamentos.
Saída padrão: uma voltagem AC com amplitude proporcional ao
deslocamento linear.
Conexão do LVDT a um circuito com saída DC.
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2) SENSORES DE VELOCIDADE ANGULAR
Sensores de velocidade angular, ou tacômetros, são dispositivos
que fornecem uma saída proporcional a uma velocidade angular.
2.1) Velocidade a partir de sensores de posição
Obter a velocidade a partir de duas amostras consecutivas do
sensor de posição.
Velocidade=
  2−1
=
 t t 2−t 1
  : deslocamento angular
 t : passo no tempo
1 , 2 : amostras consecutivas de posição angular
t 1 , t 2 : instantes de amostragem
No caso de sensores óticos rotativos, pode-se determinar a
velocidade a partir do conhecimento do tempo que se leva para
cada dente no disco passar.
A idéia é contar os ciclos de um relógio de alta velocidade para a
duração de um período de passagem de um dente.
O valor da contagem é proporcional ao recíproco da velocidade
angular.
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Para velocidades muito baixas, o contador pode sofrer overflow e
começar a contar a partir de 0 novamente.
Solução: circuito one-shot para indicar velocidade muito baixa para
ser medida.
2.2) Tacômetros
2.2.1) Tacômetros óticos
O tacômetro ótico é um dispositivo que permite determinar a
velocidade de um eixo em rpm.
O período da forma de onda de saída é inversamente proporcional
à rpm do eixo e pode ser medido utilizando-se um circuito do tipo
ilustrado anteriormente.
O sistema com um fotodetetor e uma fonte de luz apenas não
percebe a posição ou a direção.
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2.2.2) Tacômetros com rotores dentados
Um tacômetro com rotor dentado consiste
estacionário e um disco metálico e dentado.
em
um
sensor
Dois tipos de sensores: sensores de relutância variável e sensores
por efeito Hall.
2.2.3) Tacômetros DC
Um tacômetro DC é essencialmente um gerador DC que produz
uma voltagem de saída DC proporcional à velocidade do eixo.
A polaridade da saída é determinada pela direção de rotação.
O encapsulamento de tacômetros DC típicos permite a montagem
direta (piggiback) sobre um motor.
A informação da tensão de saída versus o rpm é normalmente
fornecida em gráficos.
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Exemplo 6.11
Um motor com um tacômetro DC acoplado possui uma caixa de
transmissão embutida de 100:1, isto é, o eixo de saída é 100 vezes
mais lento que o motor. O tacômetro é o CK20-A com uma saída de
3V/Krpm. Esta unidade está acionando uma ferramenta com
máxima velocidade rotacional de 60o/s.
(a) Qual é a saída esperada do tacômetro?
(b) Encontre a resolução deste sistema se os dados do tacômetro
são convertidos para digital com um conversor A/D de 8 bits.
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3) SENSORES DE PROXIMIDADE
Um sensor de proximidade simplesmente informa ao controlador se
uma parte móvel está em um dado lugar.
3.1) Chaves Limite
Uma chave limite é uma chave mecânica push-button que é
montada de tal forma que é atuada quando uma parte mecânica ou
alavanca chega ao final de um trajeto desejado.
Sendo mecânicas podem se desgastar.
Requerem uma certa quantidade de força física para atuarem.
3.2) Sensores óticos de proximidade
Um sensor ótico de proximidade, também denominado interruptor,
utiliza uma fonte de luz e um fotosensor que são montados de tal
forma que um objeto é detetado quando corta o caminho da luz.
São quatro os principais tipos de fotodetetores usados: os
fotoresistores, os fotodiodos, os fototransistores e as células
fotovoltaicas.
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Um fotoresistor, que é feito de um material do tipo Sulfito de
Cádmio (CdS), possui a propriedade de diminuir sua resistência
quando o nível de luz incidente aumenta.
Um fotodiodo é um diodo sensível à luz. Uma pequena janela
permite que a luz incida diretamente sobre a junção PN, onde o
aumento da luz incidente faz com que a corrente reversa aumente.
Um fototransistor não possui terminal de base. A luz incidente faz
com que efetivamente seja criada uma corrente de base pela
geração de pares elétrons-lacunas na junção CB. Quanto mais luz,
mais o transistor conduz.
Uma célula fotovoltaica produz potência elétrica de fato a partir da
luz incidente. Quanto mais luz, maior a voltagem de saída.
Algumas aplicações utilizam um sensor ótico de proximidade
denominado slotted coupler ou optointerrupter.
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3.3) Sensores de proximidade por efeito Hall
Efeito Hall: alguns materiais como o cobre, germânio e índio,
produzem uma voltagem na presença de um campo magnético.
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Quando o campo magnético aumenta, a tensão gerada aumenta
proporcionalmente.
V H=
KIB
D
VH : tensão do efeito Hall
K : constante dependente do material
I : corrente propiciada por uma fonte externa
B : densidade de fluxo magnético
D : constante de espessura
Para se obter uma ação de chaveamento, a saída deve passar por
um detetor de limiar.
Uma chave completa por efeito Hall pode ser adquirida na forma de
um CI. Exemplo: Allegro 3175.
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4) SENSORES DE CARGA
Sensores de carga medem força mecânica.
Na maioria dos casos, o sensor mede a pequena deformação
causada pela força.
Uma vez que a quantidade de deslocamento por tração
(esticamento) ou compressão (esmagamento) é determinada, a
força correspondente é calculada pelos parâmetros mecânicos do
material.
A razão da força pela deformação é uma constante para cada
material, como definido pela lei de Hooke:
F = KX
K : constante de mola do material
F : força aplicada
X : esticamento ou compressão resultante da força
4.1) Strain Gauges a Fio (Bounded-Wire Strain Gauges)
Um strain gauge a fio pode ser usado para medir uma larga faixa
de forças, de 10 lb a várias toneladas.
Consiste num fino fio (0.001in) disposto em zigue zague algumas
vezes e cimentado em um fino substrato.
Mais recentemente utilizam-se técnicas de circuito impresso para
criar o padrão de fio.
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O strain gauge completo é então seguramente fixado (bonded) à
superfície de um objeto para detectar deformações.
O gauge é orientado de tal forma que a parte longitudinal do fio em
zigue-zague é alinhada na mesma direção da deformação
esperada.
Se o objeto é posto sob tensão, o gauge vai ser esticado e os fios
alongados.
Os fios não só ficam mais longos como também mais finos.
Ambas as ações fazem com que a resistência total do fio cresça,
como ilustrado pela equação básica da resistência elétrica:
R=
L
A
R : resistência elétrica de um certo comprimento de fio (a 20oC)
 : resistividade (uma constante dependente do material)
L : comprimento do fio
A : área da seção transversal do fio
A mudança da resistência do strain gauge é usada para calcular o
alongamento do objeto.
A mudança na resistência em um strain gauge de fio é pequena,
apenas unidades percentuais do valor nominal, possivelmente
menos que um Ohm.
Medir tais resistências requer um circuito em ponte.
A ponte também permite cancelar variações devidas à temperatura
pela conecção de um gauge de compensação (dummy) como um
dos resistores da ponte.
O gauge de compensação é fixado fisicamente próximo do gauge
ativo para estar submetido à mesma temperatura.
Entretanto é orientado perpendicularmente para que a força
aplicada não alongue seus fios.
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A tensão ao longo da ponte é expressa por:
 V =V s
RG R 2−R D R1
R
R
≈V S
≈V S
 R1RG  R 2R D 
4R
4 R2  R
Hipóteses para aproximação:
Todos os resistores na ponte possuem o mesmo valor nominal R
quando a ponte está equilibrada.
Quando o gauge é alongado a sua resistência aumenta para R +
R.
R é muito menor que R.
Variação da resistência em função da variação de tensão
 R=
4 R V
VS
A relação entre o alongamento e a resistência é calculada pelo uso
do fator gauge FG (gauge factor GF):
R
R
=
FG
=
L
: alongamento do objeto por unidade de comprimento,
L
denominada strain,
R
R
FG =
L
L
: fator gauge, uma constante fornecida pelo fabricante,
Uma última equação relaciona o strain ao stress em um objeto.
Stress : força por área de seção transversal
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O stress e o strain são relacionados pelo módulo de Young (módulo
de elasticidade):
E=


E : módulo de Young (uma constante para cada material)
 : stress (força por área de seção transversal)
Módulo de Young (E) para alguns materiais comuns
Substância
lb/in2
N/cm2
Aço
30 x 106
2,07 x 107
Cobre
15 x 106
1,07 x 107
Alumínio
10 x 106
6,9 x 106
Rocha
7,3 x 106
5,0 x 106
Madeira seca
1.5 x 106
1,0 x 106
Exemplo 6.13
Um strain gauge e um circuito em ponte são usados para medir a
força de tensão em uma barra de aço que possui uma área de
seção transversal de 13 cm2. O strain gauge possui uma resistência
nominal de 120 Ohms e um FG de 2. A ponte é alimentada por 10V.
Quando não há carga sobre a barra, a ponte está equilibrada e a
saída é de 0V. Então uma força é aplicada à barra, e a voltagem da
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ponte vai a 0,0005V. Encontre o valor da força aplicada à barra.
Transdutores de força baseados em strain gauges de fio são
disponíveis em unidades, denominadas células de carga, contendo
tipicamente dois strain gauges (o ativo e o compensador) e uma
ponte.
4.2) Sensores de força a semicondutor
Sensores que utilizam o efeito piezoresistivo do silício.
As unidades modificam a resistência quando uma força é aplicada e
são de 25 a 100 vezes mais sensíveis que o strain gauge a fio.
Um strain gauge a semicondutor é simplesmente uma fita de silício
que é fixada à estrutura.
4.3) Sensores para forças pequenas
Algumas aplicações requerem sensores para forças pequenas.
Strain gauges podem medir forças pequenas se montados num
substrato elástico, como a borracha.
Outra solução é montar um sensor de força com uma mola e um
potenciômetro linear.
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Outro sensor para forças bem pequenas é um sensor tátil feito de
espuma condutora.
É o princípio utilizado em keypads a membrana.
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