Análise e determinação dos factores formadores do valor de
mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Rui Filipe Mota Dutra
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Juri
Presidente: Professor Doutor Augusto Martins Gomes
Orientador: Professor Doutor Francisco Loforte Ribeiro
Vogal: Engenheiro Júlio Henrique Ferreira Alexandre
Setembro de 2009
ii
Agradecimentos
À minha família por aquele apoio nas horas mais conturbadas, pela motivação nas
alturas de desespero e pelo amor, que nunca deixei de sentir. A eles dedico este trabalho
porque também se tornou um objectivo deles.
Aos meus amigos que sempre me deram um bem-estar, sempre foram aquele escape
que me permitia recarregar forças para continuar. A eles um sincero obrigado.
A toda a equipa da IMOCAIXA que me orientou. Sem eles este trabalho não teria a
mesma qualidade. Pela experiência profissional, pelo humanismo, pelo conhecimento e
pelas experiências pessoais que me transmitiram. A minha imensa gratidão.
Ao meu orientador, o Professor Francisco Loforte Ribeiro pela supervisão do
trabalho, pela motivação e exigência que me transmitiu. Devido à sua acção, o trabalho tem
mais valor.
Ao meu co-orientador, o Eng. Luís Filipe Varandas, por todo o apoio científico
disponibilizado e pela adequada orientação relativa ao rumo e objectivos do trabalho
efecuado.
À Inês, pela ajuda no campo científico e amizade demonstrada.
A ti Cristina, porque o resultado desse trabalho também é um pouco de ti e do
resultado da tua acção nele e na minha vida.
iii
iv
Resumo
Os objectivos da presente dissertação são estabelecer um modelo de avaliação
expedita de um imóvel com fim habitacional, para a freguesia de S. Domingos de Benfica,
concelho de Lisboa, definindo os coeficientes do mesmo e definir as bases de um modelo
que pode ser aplicado a qualquer mercado imobiliário com fim habitacional, mais ou menos
abrangente.
A metodologia de investigação levada a cabo iniciou-se com o estudo dos variados
métodos de avaliação imobiliária, principalmente aqueles mais indicados a serem aplicados
a um grande número de casos, sendo usados modelos de regressão.
Foi feita a caracterização da zona de estudo relativamente a todos os aspectos
considerados como sendo importantes na definição do seu mercado imobiliário, tendo sido
contemplados aspectos como a história de ocupação do território, presença de equipamentos
sociais, de saúde, comerciais, etc. Essa caracterização tornou-se fundamental para uma
correcta avaliação da zona e para decisões tomadas aquando da elaboração do modelo.
Após a recolha de toda a informação necessária, foi desenvolvido um método de
avaliação com recurso à análise de regressão linear múltipla, procedimento estatístico que
faz uso dos valores conhecidos na estimativa dos valores procurados. O método produziu
alguns modelos, tendo sido escolhido aquele que melhor se adapta à zona de estudo, tendo
sido fundamentada a escolha com recurso a testes estatísticos e a comparação entre
resultados obtidos do modelo com a realidade existente.
Foi efectuada a verificação da validade do modelo, tendo sido o mesmo aplicado a
outros casos da mesma zona, relativos ao presente ano civil e foram obtidos erros do modelo
inferiores a 20%, comparativamente com os valores obtidos por avaliações tradicionais.
A gama de percentagem de erro está dentro dos limites estabelecidos pela entidade
reguladora nacional, o que valida o modelo obtido e certifica a fiabilidade dos resultados por
ele obtidos.
Para alguns tipos de avaliações, um erro de 20% torna-se demasiado elevado. Neste
caso o método deve ser aplicado a mercados imobiliários e não a freguesias inteiras, de
modo a que seja obtido um modelo adequado ao mercado que se quer estudar.
Palavras-chave: Avaliação imobiliária; Modelo de Avaliação; S. Domingos de
Benfica; Regressão linear múltipla; valores de mercado.
v
vi
Abstract
The aims of this thesis are to establish an easy valuation model of a residential real
estate property for the parish of S. Domingos de Benfica, located in Lisbon, setting the
coefficients of it and set the foundations for a model that can be applied to any real estate
market of residential use, more or less specific.
The research methodology undertaken began with the study of some valuation
methods, specially those that are more suitable to be applied to a large member of cases,
being used regression models.
The study area was described in all the aspects considered important to the definition
of its real estate market, being covered aspects as the occupation history, the presence and
amount of social, business and health equipments, among others. This description became
fundamental to the accuracy of the assessment of the study area and to some decisions
regarding the model definition.
After collecting all the necessary information, a valuation method using a multiple
linear regression was developed, a statistic procedure that uses some known values to
estimate wanted values. This method produced some models of regression of witch was
chosen the one that better adapts to the study area, being the choice of it reasoned by statistic
tests and by comparison of the model’s results with the existing reality values.
The model verification was made by its application to other cases in the same study
area, regarding to the present year with the maximum error obtained being less than 20%, if
compared to the values obtained by the traditional valuations.
This error range is contained within the limits settled by the national regulatory
authority, validating the model and certifying the reliability of the results that it provides.
For some type of valuations, a 20% error is too high. In this case the method should
be applied to residential markets and not to the whole parish, becoming an appropriate
model to the market that we want to study.
Keywords: real estate valuation; assessment model; S. Domingos de Benfica; linear
multiple regression; market values.
vii
Lista de siglas e abreviaturas
CML – Câmara Municipal de Lisboa
CML – Câmara Municipal de Lisboa
CMVM – Comissão do Mercado de Valores Mobiliários
EVS – European Valuation Standards
IST – Instituto Superior Técnico
IST – Instituto Superior Técnico
IVSC – The International Valuation Standards Committee
PVT – Presumível Valor de Transacção
SPSS – Statistical Package for the Social Sciences
TEGOVA - The European Group of Valuers' Associations
UNL – Universidade Nova de Lisboa
VBR – Valor Baseado no Rendimento
viii
Índice
1.
2.
3.
Introdução ..................................................................................................................................... 1
1.1.
Justificação ............................................................................................................................ 1
1.2.
Campo de aplicação .............................................................................................................. 1
1.3.
Objectivos ............................................................................................................................. 2
1.4.
Metodologia de Investigação ................................................................................................ 3
1.5.
Organização da dissertação ................................................................................................... 3
O estado do conhecimento ............................................................................................................ 5
2.1.
Introdução ............................................................................................................................. 5
2.3.
Evolução do conhecimento ................................................................................................... 7
2.4.
Análise da informação relevante ........................................................................................... 8
2.4.1.
Definição de mercado imobiliário ..................................................................................... 9
2.4.2.
Definição de valor de mercado........................................................................................ 10
2.4.3.
Definição de Valor Actual............................................................................................... 11
2.4.4.
Definição de avaliação .................................................................................................... 12
2.4.5.
Técnicas de avaliação ...................................................................................................... 14
2.4.6.
Acção do Avaliador ......................................................................................................... 16
2.5.
A ambiguidade intrínseca à avaliação ................................................................................. 18
2.6.
O problema da uniformização da avaliação ........................................................................ 18
2.7.
Conclusão ............................................................................................................................ 19
Caracterização da zona de estudo................................................................................................ 20
3.1.
Introdução ........................................................................................................................... 20
3.2.
A freguesia de S. Domingos de Benfica.............................................................................. 21
3.2.1.
Evolução histórica ........................................................................................................... 21
3.2.1.1.
Até ao Século XVII ..................................................................................................... 21
3.2.1.2.
Século XVIII ............................................................................................................... 22
3.2.1.3.
Século XIX .................................................................................................................. 23
3.2.1.3.1.
Estrada da Circunvalação ............................................................................................ 23
3.2.1.4.
Datas importantes da história da freguesia .................................................................. 24
3.2.2.
S. Domingos de Benfica em números ............................................................................. 25
3.2.2.1.
População activa empregada ....................................................................................... 26
3.2.2.2.
Tempo de deslocação para local de actividade............................................................ 27
3.2.2.3.
Património construído afecto à habitação ................................................................... 27
3.2.3.
3.3.
Equipamentos e Serviços ................................................................................................ 28
Conclusão ............................................................................................................................ 32
ix
4.
Modelo Proposto ......................................................................................................................... 33
4.1.
Introdução ........................................................................................................................... 33
4.2.
Constituição da base de dados ............................................................................................. 33
4.2.1.
Definição dos campos de cada caso ................................................................................ 33
4.2.1.1.
Campos de finalidade administrativa .......................................................................... 34
4.2.1.2.
Campos relativos a localização ................................................................................... 34
4.2.1.3.
Campos de descrição do imóvel .................................................................................. 34
4.2.1.3.1.
Idade ............................................................................................................................ 35
4.2.1.3.2.
Idade de Obras efectuadas; .......................................................................................... 35
4.2.1.3.3.
Localização.................................................................................................................. 36
4.2.1.3.4.
Construção................................................................................................................... 36
4.2.1.3.5.
Conservação ................................................................................................................ 37
4.2.1.4.
Campos relativos ao método do mercado.................................................................... 37
4.2.1.4.1.
Terreno afecto ao imóvel a avaliar .............................................................................. 38
4.2.1.4.2.
Zona habitacional ........................................................................................................ 38
4.2.1.4.3.
Restantes áreas edificadas ........................................................................................... 38
4.2.1.4.4.
Valor do Lucro ............................................................................................................ 39
4.2.1.5.
Campos do método do rendimento .............................................................................. 39
4.2.1.6.
Campo relativo ao PVT ............................................................................................... 40
4.2.2.
Tratamento das variáveis ................................................................................................. 41
4.2.2.1.
Tipo de variáveis ......................................................................................................... 41
4.2.2.2.
Escalas de medida das variáveis.................................................................................. 42
4.2.2.3.
Definição de rótulos .................................................................................................... 43
4.3.
Análise exploratória de dados ............................................................................................. 45
4.3.1.
Correlação entre variáveis ............................................................................................... 45
4.3.2.
Análise de Variância de Subgrupos................................................................................. 47
4.3.3.
Pontos Atípicos ............................................................................................................... 49
4.3.4.
Uniformização da amostra............................................................................................... 51
4.4.
Escolha do modelo .............................................................................................................. 52
4.4.1.
Coeficiente de Correlação do Modelo ............................................................................. 53
4.4.2.
Coeficiente de determinação ........................................................................................... 53
4.4.3.
Coeficiente de determinação ajustado ............................................................................. 54
4.4.4.
Determinação do tipo de regressão ................................................................................. 54
4.5.
4.5.1.
4.6.
Elaboração do modelo ......................................................................................................... 59
Verificação das hipóteses básicas.................................................................................... 63
Conclusão ............................................................................................................................ 66
x
5.
Verificação e validação do Modelo ............................................................................................. 68
5.1.
Introdução ........................................................................................................................... 68
5.2.
A aplicação do modelo ........................................................................................................ 68
5.2.1.
Eliminação de pontos atípicos ......................................................................................... 68
5.2.2.
Validação da avaliação segundo a CMVM ..................................................................... 69
5.2.3.
Resultados da aplicação do modelo................................................................................. 69
5.3.
6.
Conclusão ............................................................................................................................ 72
Conclusão .................................................................................................................................... 73
6.1.
Avaliação de Resultados ..................................................................................................... 73
6.2.
Contribuições e aspectos inovadores................................................................................... 74
6.2.1.
Contribuição para o conhecimento científico .................................................................. 74
6.2.2.
Contribuição para a indústria .......................................................................................... 75
6.3.
Limitações ........................................................................................................................... 75
6.4.
Trabalhos futuros................................................................................................................. 76
Bibliografia ......................................................................................................................................... 77
Anexos......................................................................................................................................... 79
xi
Índice de Quadros
Quadro 1- Evolução do nº de fogos no século XVIII, (Consiglieri, Vargas, e Abel, 2000) .................................... 22
Quadro 2 - Coeficientes de correlação entre variáveis independentes num modelo de regressão ........................... 46
Quadro 3 - Correlação entre variáveis passíveis de formação de valor ................................................................... 46
Quadro 4 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Tipologia e PVT Final ............................................. 55
Quadro 5 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Tipologia e PVT Final ...................................... 55
Quadro 6 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Tipologia e PVT Final ................................... 55
Quadro 7 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área da zona habitacional e PVT Final ................... 56
Quadro 8 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área da zona habitacional e PVT Final ............ 56
Quadro 9 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área da zona habitacional e PVT Final ......... 56
Quadro 10 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Garagem e PVT Final ............................... 57
Quadro 11 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Garagem e PVT Final ....................... 57
Quadro 12 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Garagem e PVT Final ..................... 57
Quadro 13 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Terreno Urbano e PVT Final .................... 58
Quadro 14 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Terreno Urbano e PVT Final ............ 58
Quadro 15 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Terreno Urbano e PVT Final .......... 58
Quadro 16 - Correlação entre variáveis com pontos atípicos eliminados ................................................................ 60
Quadro 17 - Resumo dos valores dos modelos propostos........................................................................................ 61
Quadro 18 - Grau de adaptabilidade dos modelos propostos ................................................................................... 61
Quadro 19 - Teste binomial para as variávels independentes dos modelos propostos............................................. 62
Quadro 20 - Teste de Kolmogorov-Smirnov para os erros do modelo .................................................................... 64
Quadro 21 - Correlações entre as variáveis do modelo final ................................................................................... 66
Quadro 22 - Correlações das variáveis com o valor unitário para 2009 .................................................................. 69
Quadro 23 - Aplicação do modelo proposto ............................................................................................................ 70
xii
Índice de Figuras
Figura 1 - Planta da Cidade de Lisboa e seus Arredores com representação da Estrada da Circunvalação ....... 24
Figura 2 - Análise de frequências da amostra e enquadramento com a distribuição normal.............................. 48
Figura 3 - Distribuição dos casos da amostra da variável valor unitário ............................................................ 50
Figura 4 - Distribuição dos casos da amostra da variável PVT Final ................................................................. 50
Figura 5 - Representação gráfica da relação entre a Tipologia e o PVT Final ................................................... 55
Figura 6 - Representação gráfica da relação entre a Área da zona habitacional e o PVT Final ......................... 56
Figura 7 - Representação gráfica da relação entre a Área de Garagem e o PVT Final ...................................... 57
Figura 8 - Representação gráfica da relação entre a Área de Terreno Urbano e o PVT Final ........................... 58
Figura 9 - Histograma dos resíduos padronizados.............................................................................................. 64
Figura 10 - Afastamentos dos desvios do modelo da distribuição normal ......................................................... 64
Figura 11 - Distribuição dos erros estandardizados com os valores previstos estandardizados ......................... 65
xiii
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
1. Introdução
1.1.
Justificação
A actividade da avaliação imobiliária revela ser de grande importância na economia
de um país desenvolvido, movimentando vários meios e recursos, e albergando
profissionalmente um grande número de pessoas, ligadas a diversas áreas como por exemplo
de construção, de seguros, de investimento, mediação, crédito, entre outros. A sua
importância é tal que é um dos principais mercados da economia do país.
Sendo uma actividade que possui um estatuto muito longe do estático, já que está
dependente da economia do país, do estado da construção e da situação financeira das
instituições bancárias, necessita de estudos constantes e de métodos inovadores de análise,
para que se possam obter os melhores rendimentos e resultados mais fiáveis e com menor
margem de erro.
A presente dissertação foi então criada com o objectivo de satisfazer, pelo menos
parcialmente, essas lacunas, tendo como objectivo o aumento do conhecimento no domínio
da avaliação imobiliária, especialmente aplicada à actividade bancária, e a produção de um
modelo fiável de avaliação de imóveis com fim habitacional de uma forma simples e
expedita.
1.2.
Campo de aplicação
Sendo o campo de aplicação a avaliação de imóveis, o modelo produzido pode ser
aplicado a imóveis com fim habitacional dentro da freguesia de S. Domingos de Benfica, no
concelho de Lisboa, preferencialmente pela IMOCAIXA, já que os dados de mercados
foram obtidos desta empresa, logo estando o modelo mais ajustado ao modo de
funcionamento da mesma.
Note-se que o estudo, conjugado com outro tipo de informações, pode fundamentar
algumas decisões, como por exemplo o montante de crédito passível de disponibilizar para a
zona em estudo.
1
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Os fundamentos da elaboração do modelo podem ser utilizados para um
aperfeiçoamento do mesmo, consoante a situação e dados disponíveis. Podem também ser
utilizados na elaboração de outros modelos aplicados a outras zonas e/ou mercados mais ou
menos abrangentes, consoante se deseje e seja viável a sua aplicação, sendo que os modelos
surgirão mais ajustados à realidade a que foram aplicados.
1.3.
Objectivos
O objectivo geral da presente dissertação é estabelecer um modelo de avaliação de
um imóvel, definindo os coeficientes do mesmo. Para tal, proceder-se-á à:
•
Escolha de uma zona piloto, neste caso a freguesia de São Domingos de Benfica,
como base de estudo. A escolha da referida zona prendeu-se com o facto de haver
dados estatísticos significativos e actuais relativos a avaliações efectuadas;
•
Realização uma pesquisa bibliográfica no âmbito da Avaliação Imobiliária com foco
nos métodos de avaliação, especialmente naqueles mais adaptados a análise de
grandes quantidades de dados de mercado;
•
Recolha, a partir da base de dados, das características do imóvel e outras que
influenciem directamente o seu valor;
•
Caracterização da freguesia em termos de transportes, habitação social,
equipamentos socioculturais e outros aspectos relevantes para a sua caracterização;
•
Levantamento do mercado da zona, utilizando a base de dados e outros elementos de
mercado;
•
Identificação de áreas homogéneas dentro da zona piloto;
•
Análise estatística de forma a averiguar a correlação entre os factores formadores de
valor de mercado e o valor dos imóveis, utilizando o Statistic Package for the Social
Science (SPSS);
•
Caso a correlação seja estatisticamente significativa, definição do modelo final,
apresentando os coeficientes multiplicativos de ajuste de valor devido à variabilidade
dos factores;
•
Teste e validação do modelo desenvolvido.
2
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
1.4.
Metodologia de Investigação
Primeiramente e através de uma análise aprofundada de bibliografia, foi adquirido
um conhecimento adequado da actividade da avaliação imobiliária, especificamente dos seus
termos técnicos, técnicas e métodos de avaliação. Esse conhecimento tornou possível
escolher fundamentadamente o método de avaliação mais adequado à zona de estudo, tendo
em conta simultaneamente a quantidade de informação disponível e a forma como essa
informação foi obtida e tratada.
Posteriormente, foi feita uma análise à zona de estudo, sendo esta essencial para uma
correcta definição de variáveis iniciais e elaboração de um panorama de possibilidades e de
dificuldades associadas à avaliação dos imóveis da referida zona. Foram igualmente
definidas as melhores formas de potenciar as possibilidades e resolver as dificuldades.
Precedeu-se a uma selecção dos dados disponíveis e, após um devido tratamento dos
dados, à introdução das variáveis associadas ao estudo.
Escolheu-se um modelo estatístico de tratamento e análise de dados, tendo sido
estudados os métodos estatísticos adequados e essenciais a serem aplicados ao modelo para
que este seja válido e passível de produzir resultados fiáveis e bem fundamentados.
Por fim, o modelo foi submetido a testes de validade e adaptabilidade às normas
actuais vigentes da prática da avaliação imobiliária.
1.5.
Organização da dissertação
A presente dissertação foi organizada em seis capítulos de investigação. O primeiro
capítulo pretende introduzir e contextualizar o estudo desenvolvido.
O segundo capítulo apresenta o estado do conhecimento no que diz respeito à
avaliação imobiliária, mais concretamente à avaliação por modelo obtido por análise
estatística multilinear, aplicado à zona em estudo.
O terceiro capítulo apresenta uma análise da zona de estudo, no que diz respeito à
caracterização da zona e do seu mercado imobiliário, sendo apresentada e tratada a
informação recolhida nesse contexto.
3
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
O quarto capítulo descreve o processo de elaboração do modelo proposto, os
pressupostos em que ele assenta, sendo efectuada a verificação do mesmo.
O quinto capítulo apresenta uma comparação entre os valores obtidos pelo modelo
desenvolvido e os resultados obtidos pela forma actual de avaliação elaborada pela
IMOCAIXA. Deste procedimento de comparação, resultou a validação do modelo.
Por fim, o sexto capítulo apresenta as principais conclusões obtidas no seguimento
dos capítulos anteriores, bem como os aspectos positivos, os aspectos a melhorar e as
aplicações futuras do modelo proposto.
4
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
2. O estado do conhecimento
2.1.
Introdução
O presente capítulo introduz e clarifica a temática da correlação entre os factores
formadores de valor de um imóvel ou fracção imobiliária autónoma e o seu respectivo valor,
bem como os coeficientes afectos ao valor de um imóvel tipo definido estatisticamente, no
que concerne aos desenvolvimentos científicos actuais (“o estado da arte”) na mesma área.
Até à data foram efectuados diversos estudos com o objectivo de, através de variados
métodos de análise estatística, tentar encontrar uma relação entre factores passíveis de
influenciar o valor de um imóvel e o seu respectivo valor, os quais serão analisados e
discutidos neste documento. Também serão descritos os critérios de pesquisa e selecção
bibliográfica, bem como o modo de organização e exploração da informação recolhida.
Serão operacionalizados os conceitos, bem como descritos os modelos e
procedimentos metodológicos utilizados no presente trabalho, de forma a contribuir para a
correcta compreensão do mesmo.
2.2.
Processo de pesquisa implementado
O sucesso de um trabalho de investigação assenta na melhor conjugação possível de
duas componentes distintas e complementares, sendo estas o processo de pesquisa
bibliográfica e o conhecimento adquirido após reflexão sobre a mesma. Desta forma são
adquiridos conceitos e métodos associados ao universo do tema que dá o título a uma
dissertação (Rosa, 2008). Assim, o plano seguido foi aquele que proporcionou melhores
garantias de alcançar os seguintes objectivos:
•
Obter conhecimento sobre o estado actual do conhecimento na matéria em estudo;
•
Seguidamente, definir um estudo para que o seu resultado desse origem ao presente
documento, com o intuito de enriquecer o conhecimento actual ou alargar o seu
âmbito;
5
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
•
Compreender o modo como está orientada a investigação actual e em que princípios
assenta, sendo só assim possível elaborar uma metodologia de investigação que seja
coerente e exequível, de acordo com os objectivos anteriormente apresentados;
•
Conhecer quais as ferramentas mais usadas e indicadas para a realização da
investigação pretendida;
•
Seguir, se possível, as normas de boas práticas que as entidades reguladoras,
nacionais e internacionais, definem para a temática em causa.
A pesquisa, efectuada tanto em língua portuguesa como em língua estrangeira, foi
orientada para documentos que tivessem as seguintes palavras-chave:
•
Avaliação de imóveis ou fracções imobiliárias autónomas;
•
Métodos de análise estatística aplicados à avaliação imobiliária;
•
Avaliação imobiliária;
•
Método comparativo de avaliação imobiliária;
•
Georreferenciação na actividade imobiliária;
•
Redes Neuronais artificiais;
•
Análise de Clusters;
•
Análise discriminante;
•
Análise factorial;
•
Análise estatística com SPSS;
•
Homogeneização de áreas urbanas residenciais;
•
Mapas e urbanismo da Cidade de Lisboa;
•
Mapas e urbanismo da freguesia de S.Domingos de Benfica.
A referida pesquisa resultou na obtenção e consulta de variados tipos de documentos,
tais como livros, revistas técnicas, artigos científicos, regulamentos, leis e textos presentes
em páginas Web.
Em primeiro lugar, deu-se prioridade aos documentos que tivessem informação
relativa a estudos e definições sobre a actividade de avaliação imobiliária. Com este tipo de
documento foi possível a familiarização com os termos técnicos frequentemente utilizados
no âmbito da avaliação imobiliária e o conhecimento da organização da indústria do
imobiliário. Em suma, serviu para ter acesso ao “Know-How” que envolve o mercado
imobiliário.
6
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Seguidamente, incidiu-se sobre os elementos bibliográficos que descrevem
metodologias de análise de casos semelhantes ao do estudo, sendo assim possível a conhecer
a evolução histórica dos estudos e do consequente conhecimento que estes proporcionaram.
Assim, pôde-se definir melhor o estudo actual, mais concretamente quais as ferramentas e as
acções mais adequadas para a sua consecução.
Em terceira instância, foram analisados documentos que contivessem informação
necessária à correcta aplicação das metodologias, bem como ferramentas subjacentes à
aplicação das mesmas. Foram consultados manuais de software ou manuais técnicos de
procedimentos estatísticos, sendo deste modo possível garantir a execução correcta do
estudo, tornando-o este válido e consistente.
Por último, analisou-se bibliografia com informação sobre estudos semelhantes ao
actual, apesar dos procedimentos, ferramentas e bases de raciocínio serem distintos, bem
como a área de conhecimento a que se aplicavam.
2.3.
Evolução do conhecimento
No início da prática da avaliação imobiliária, esta não era efectuada por indivíduos
especializados, mas sim por simples interessados na própria avaliação e no seu resultado
Assim, a avaliação imobiliária era sempre baseada na experiência individual e subjectiva,
sem sustentação num método científico ou analítico. À medida que a avaliação foi ganhando
peso na economia global, houve a necessidade de uniformizar e de tornar mais rigorosa esta
prática. Deste modo, foram sendo desenvolvidos gradualmente vários métodos de avaliação,
cada vez mais adequados a cada situação de avaliação, sendo exemplos o uso actual de
índices de actualização monetárias e ferramentas poderosas de análise estatística.
O avaliador tem que ter o conhecimento destes novos sistemas e métodos, de forma a
eliminar ambiguidades e faltas de rigor na prática da avaliação. Actualmente, os estudos são
efectuados com o intuito de eliminar estes “erros” normalmente presentes nas avaliações.
A localização e o tratamento das variáveis relativas à localização de um imóvel para
a sua correcta avaliação é de extrema importância, sendo desta forma possível uma
optimização da mesma (Ma & Mu, 2007; Pace, Barry, Gilley, & Sirmans, 2000; Ramos,
Silva, & Miranda, 2004, Junho).
7
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Como referido nos estudos de Connellan e James (1999, September) e Kettani, Oral e
Siskos (1998), existem formas de tratamento e análise de dados relativos a transacções com
várias variáveis externas, de forma a optimizar futuras avaliações por comparação,
utilizando métodos estatísticos.
O estudo aplicado a diversas áreas metropolitanas com relevância estatística nos
Estados Unidos da América de Cheng e Black (1998), demonstra a existência de zonas
homogéneas dentro de áreas metropolitanas, apresentando características em comum e
possíveis de ser analisadas estatisticamente como tal. Através de uma análise discriminante,
foram encontradas as características que determinavam as homogeneidades existentes entre
essas mesmas zonas. A mesma evidência foi encontrada por Gallagher e Mansour (2000),
mas neste caso o estudo foi dirigido ao mercado de hotéis, sendo utilizada a técnica de
análise de clusters.
Novas metodologias e técnicas foram sugeridas recentemente como resultado de
alguns estudos, podendo ser realçados os seguintes:
•
No estudo desenvolvido por Kettani e Khelifi (2001), é apresentada uma nova
abordagem na forma de um programa de análise estatística para análise e
determinação de preços de imóveis.
•
Lins, Novaes e Legey (2005) sugerem e aplicam uma nova abordagem baseada na
metodologia da análise envolvente de dados. A abordagem sugerida é uma análise
envolvente de dados por duas perspectivas e é aplicada em casos de transferência de
bens imóveis directamente entre compradores e vendedores, sem acções de
intermediários. É demonstrado que a metodologia apresentada contém algumas
vantagens em relação à análise por regressão na determinação do valor de um
imóvel. Os autores referem que a metodologia pode também ser usada para outras
finalidades, em que uma entidade pretende maximizar o produto e outra pretende o
oposto.
2.4.
Análise da informação relevante
A presente secção apresentará e explicará todos os conceitos, ferramentas e métodos
abordados neste documento para que seja mais fácil a compreensão do progresso do estudo,
a sua finalidade e resultados.
8
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
2.4.1. Definição de mercado imobiliário
O mercado imobiliário pode ser definido como o ambiente que reúne compradores e
vendedores e no qual se transaccionam direitos reais ou obrigações sobre imóveis e em
qualquer estado. Aquando do elevado número dessas transacções, é viável a comparação de
preços, gerando assim um fluxo de informação necessária ao eficaz funcionamento das
forças da oferta e da procura (Briton, Davies, & Johnson, 1989).
O sector imobiliário é inerente e integrante do mercado da construção e trata de uma
vasta gama de bens, tais como terrenos, edifícios, equipamentos e todos os restantes bens
imóveis já existentes ou construídos de raiz. Este distingue-se de outros mercados por várias
razões, entre as quais:
•
Implica grandes montantes de capitais e um elevado factor de risco, já que o espaço
temporal existente entre o investimento e a conclusão da construção ser considerável
e, durante este, ser possível uma alteração na conjuntura económica, fazendo variar
consideravelmente as condições do mercado;
•
O bem imobiliário apresenta ciclos longos de exploração e custos de manutenção
muito elevados;
•
A propriedade é passível de sofrer interferência por medidas políticas, o que aumenta
consideravelmente a incerteza associada a um investimento;
•
Apresenta um retorno do investimento com elevada rentabilidade;
•
Elevada quantidade de bens transaccionados, com uma elevada variabilidade de
características e fins.
É a relação entre os vários intervenientes do mercado imobiliário, cada um com as
suas necessidades e objectivos nesta matéria, que promove a evolução e a contínua
actividade deste mercado.
O comprador possui interesse na propriedade imobiliária, podendo até estar disposto
a adquirir o respectivo bem imobiliário por um valor superior ao estabelecido para bens
idênticos. Note-se a distinção entre os conceitos “propriedade imobiliária” e “bem
imobiliário”, sendo “propriedade” a posse de um determinado “bem imobiliário” (físico).
9
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
O vendedor possui, muitas vezes, interesse em vender o imóvel por um preço muito
superior ao do mercado, alegando que o mesmo apresenta “valor sentimental”, não sendo
este valor uma medida física nem tão pouco quantificável.
O estado é uma entidade extremamente influente no mercado imobiliário,
determinando taxas, impostos, expropriações, novos usos do solo, zonas de expansão, etc.
Todos estes factores são passíveis de influenciar o valor de uma propriedade imobiliária,
bem como criar especulação em torno da mesma (Figueiredo, 2007).
O promotor é a entidade cujo objectivo é maximizar o valor do imóvel para que este
possa ser transaccionado pelo maior valor possível, recorrendo a várias estratégias,
nomeadamente o marketing.
É de salientar o facto de muitas vezes a avaliação do mesmo imóvel, contemplando
as mesmas características, apresentar resultados díspares consoante seja para fins de
promoção imobiliária ou para fins de hipotecas ou financiamento bancário. O facto de os
interesses das duas entidades envolvidas serem contrários relativamente ao preço, provoca
este desequilíbrio.
Todos estes aspectos dificultam a acção do avaliador, já que tornam a determinação
do valor mais difícil e com maior probabilidade de se afastar do real valor de transacção. O
derradeiro objectivo do avaliador é encontrar, através da sua avaliação, qual o valor de
mercado do imóvel, tema discutido e definido no ponto seguinte.
2.4.2. Definição de valor de mercado
Num mercado de bens imobiliários, é fundamental a introdução e a valorização do
conceito de valor de mercado. Actualmente, é fundamental a aplicação do rigor e coerência
necessários na estimativa do valor de mercado e na protecção à sua adulteração ou
especulação (Rosa, 2008).
Valor de mercado pode ser resumidamente definido como o montante que o mercado
estará disposto a pagar pelo imóvel, podendo este valor ser estimando com base no valor de
transacções da maioria dos bens com características semelhantes (Alemão, 2008).
Define-se valor de mercado como: “montante pelo qual se estima que uma
propriedade adequadamente publicitada seja transaccionada à data da avaliação entre um
10
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
comprador e um vendedor interessados, cada um dos quais actuando independentemente um
do outro, com prudência, sem coacção e com pleno conhecimento do mercado” (IVSC,
2007).
Devido ao conflito de interesses quase sempre presente entre compradores e
vendedores aquando da transacção de um imóvel, a definição de valor de mercado é um
motor de controvérsia, especialmente quando se tem em conta a natureza dinâmica que o
caracteriza (Dantas, 1999).
2.4.3. Definição de Valor Actual
A utilização de valor actual é de extrema importância porque, em muitos casos e em
situações específicas, difere do denominado presumível valor de transacção. Pode-se então
definir valor actual como sendo o valor que quantifica a mais-valia da parte da obra já
realizada.
O valor actual pode ser explicado como a medida de quantificação de valor mais
indicada de ser utilizada no caso de obras em execução ou ainda não concluídas. A
avaliação, nesse caso, pode incluir o valor actual e o presumível valor de transacção (PVT)
referente à data de possível transacção do imóvel, posterior à conclusão das obras.
O valor actual pode apresentar-se através da seguinte expressão:
Em que:
, , •
VA,i representa o Valor Actual no momento i;
•
T representa o valor do terreno associado ao imóvel;
•
C representa o valor do custo final da construção à data de conclusão da mesma;
•
K representa a margem de lucro do promotor;
•
J,i representa a percentagem de obra realizada no momento i (à data da vistoria).
Note-se que, antes da obra ser iniciada (J,i=0%), o valor actual coincide com o valor
do terreno e que à data da sua conclusão (J,i=100%), o valor actual irá coincidir com o PVT.
Para o correcto cálculo do valor actual, deverá haver sempre uma verificação física
do estado dos trabalhos de construção e a confirmação da conformidade destes com o
11
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
projecto aprovado e com o caderno de encargos, já que o PVT será calculado com base
nestes documentos (Marques, 2008).
2.4.4. Definição de avaliação
Pode-se então definir-se avaliação imobiliária como: “Análise técnica e económica
realizada por um avaliador com qualificação adequada para calcular o valor de um bem,
custos, rendimentos e direitos, assim como determinar indicadores de viabilidade da sua
utilização económica, para uma finalidade e situação específicas, em determinada data”
(IVSC, 2007)..
A avaliação imobiliária surgiu com o objectivo de quantificar um bem com um valor
intrínseco, sendo hoje efectuada com o objectivo de responder a diversas necessidades.
Assim, os diversos fins da avaliação são:
•
Cedência ou aquisição de direitos sobre bens imobiliários. Muitas vezes a avaliação
precede uma transacção de propriedade e tanto melhor é a avaliação quanto mais
próxima estiver do valor de transacção, para as condições de valor de mercado já
aqui descritas;
•
Partilhas, sucessão de bens e constituição de sociedades;
•
Imposição fiscal para fins de cálculo de impostos e/ou em consequência de penhoras;
•
Expropriação por utilidade pública amigável ou judicial;
•
Concessão de empréstimos. Este tipo de avaliação pressupõe maior complicação para
o avaliador, já que este muitas vezes é pressionado a “arranjar” um valor que
satisfaça os interesses da instituição bancária e garantir o crédito a hipotecário. É
uma situação com constrangimentos inerentes porque, caso o cliente da instituição
bancária não cumpra o plano de pagamento das prestações, muitas vezes a altura da
avaliação dista da altura em que a propriedade é posta à venda pelo credor. O facto
de haver grande distância temporal entre os dois momentos e a grande probabilidade
de mudança da conjuntura económica, faz com que a avaliação não tenha validade.
Outra questão relaciona-se com o facto de, com frequência, o avaliador ter
conhecimento de qual o valor do crédito, podendo este pressuposto influenciar a sua
acção, mesmo sem pressões externas;
•
Fixação de rendas;
12
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
•
Análise financeira de empresas;
•
Estabelecimento de seguros (Pinheiro, 2006).
A avaliação de bens imobiliários é importante e, muitas vezes, fundamental para a
economia e lucro de variadas instituições e empresas, tais como:
•
Sociedades imobiliárias;
•
Instituições públicas, como serviços de finanças e cartórios;
•
Instituições bancárias;
•
Companhias de seguros;
•
Mediadores imobiliários.
Assim sendo, as avaliações constituem actualmente acções fundamentais em distintas
situações, como por exemplo:
•
Expropriações;
•
Impostos;
•
Financiamentos;
•
Hipotecas;
•
Censos;
•
Seguros;
•
Partilhas;
•
Divisões de bens;
•
Fundos de investimento imobiliário;
•
Levantamento de recursos económicos e de valor de uma empresa e/ou instituição.
Presentemente, existem variadas técnicas de avaliação bem definidas e consolidadas.
Estas são independentes da finalidade da avaliação, podendo ser aplicadas em todos os
casos, com maior ou menor erro. Assim sendo, pode-se afirmar que existem determinadas
técnicas que se adaptam melhor a determinadas finalidades do que outras.
É função do avaliador conhecer as diferentes técnicas para que proceda a uma
avaliação o mais rigorosa e adequada possível.
13
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
2.4.5. Técnicas de avaliação
De acordo com o estudo de Ballestero e Rodriguez (1999), as técnicas de avaliação
de imóveis mais usadas são as que se apresentam em seguida:
Técnicas comparativas
•
Métodos Sintéticos;
o Com uma variável explicativa;
Com um imóvel de referência;
Com vários imóveis de referência;
o Com várias variáveis explicativas;
•
Com um imóvel de referência;
Com vários imóveis de referência;
Método Beta;
o Variante “2 Betas”;
o Variante Triangular;
o Variante Trapezoidal;
•
Análise de Regressão;
o Regressão Simples;
Linear com uma variável explicativa;
Não linear com uma variável explicativa;
o Regressão Múltipla;
Linear com várias variáveis explicativas;
Não Linear com várias variáveis explicativas;
•
Análise Factorial;
•
Análise de Clusters;
•
Redes Neuronais Artificiais;
Técnicas analíticas;
•
Método do custo de reposição;
o Custo de Reprodução;
o Custo de substituição;
•
Método do valor residual;
14
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
•
Método do rendimento ou de capitalização;
o Capitalização directa (em perpetuidade);
o Método Analítico Aperfeiçoado (Cash-Flows descontados);
Técnicas para avaliações especiais;
•
Metodologia Teleológica;
•
Análise Multicritério;
•
Análise custo-benefício.
A avaliação através de uma técnica comparativa é efectuada por comparação entre
o imóvel a avaliar e outros que lhe sirvam de base e de referência. Esta comparação é
efectuada por incidência nos índices externos ou variáveis explicativas. No presente estudo
foram usadas as técnicas de análise factorial e análise de clusters, já que se têm demonstrado
como as que produzem melhores resultados quando existe grande quantidade e variedade de
imóveis e variáveis.
Seguidamente, apresenta-se a explicação e campos de aplicação das técnicas
utilizadas na realização do actual estudo.
A avaliação por análise factorial permite o tratamento de grande número de
variáveis explicativas e analisá-las através de regressões múltiplas. Este método deve ser
aplicado a uma base de dados de transacções já ocorridas e permite o estudo tanto do preço
dos vários imóveis, bem como a sua relação com as características que possui, sendo ainda
possível determinar quais destas as mais determinantes da definição dos respectivos preços.
A avaliação por análise de clusters é feita pelo agrupamento de variáveis e
entidades, sendo estas grupos homogéneos de imóveis relativamente a uma ou mais
características. O método elabora hipóteses com os agrupamentos, sem porém efectuar o
teste às entidades. No caso das amostras já estarem homogeneizadas, por exemplo
relativamente a uma área com características comuns, revela ser uma técnica muito poderosa
de avaliação por comparação.
15
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
2.4.6. Acção do Avaliador
Talvez a maior problemática no que concerne à avaliação é o facto de não ser um
método rigoroso, como descreveu Barlowe (1978, citado por Figueiredo, 2007): “Apesar da
já longa experiência profissional de avaliação de terrenos, que vem utilizando processos com
uma base científica mais sólida, os métodos hoje empregues continuam a ser mais uma arte
do que uma ciência”.
Actualmente, é natural que duas avaliações distintas para o mesmo imóvel resultem
em números de avaliação diferentes, devendo-se este facto à experiência do avaliador, à
finalidade da avaliação, entre outras. Para evitar desvios na avaliação, o avaliador deve
conhecer as intenções de quem solicita a avaliação, para poder actuar da melhor forma.
Foram criadas organizações internacionais com o objectivo de estandardizar a prática
da avaliação imobiliária. Com a sua criação foram elaborados e publicados documentos de
apoio, passíveis de serem adoptados como documentos legislativos. São exemplo disso os
documentos das European Valuation Standards (EVS) 2003 e das International Valuation
Standards 2007 que, entre outras indicações, preconizam várias práticas e ferramentas para
que o procedimento de avaliação seja o mais rigoroso possível, entre elas:
•
Proporcionar aos utilizadores das avaliações o conhecimento e a compreensão mais
completa do significado dos termos, conceitos e definições particulares, para que
melhor possam utilizar as avaliações que foram preparadas como resultado das suas
instruções;
•
Fornecer um nível de qualidade em termos da validação das qualificações
reconhecidas para os avaliadores e para melhor prática da avaliação, como um ponto
de referência para os utilizadores das avaliações;
•
Instituir procedimentos que provavelmente conduzirão à publicação de certificados
de valor claros, precisos e não ambíguos, que sejam consistentes com a legislação
nacional e supranacional, bem como com as normas de avaliação e de contabilidade;
•
Promover coerência nas regulamentações nacionais, e recomendações de boas
práticas (TEGOVA, 2003).
Com a entrada das normas europeias e internacionais de avaliação, a tendência é para
o desaparecimento das legislações nacionais referentes à avaliação. Presentemente, para que
16
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
não ocorram conflitos de legislação, a TEGOVA preconiza que as leis nacionais, quando
existem e são aplicáveis, devem sempre sobrepor-se às normas europeias.
No entanto, a referida instituição prevê alguns problemas para o avaliador na
coexistência das legislações nacionais e internacionais, sendo estas:
•
Haver falta de exigência de experiência e competência no sector, no que diz respeito
ao avaliador;
•
Informação desadequada (difusa e confusa) ou falta de informação no relatório ou
avaliação;
•
A informação da avaliação não ir de encontro das exigências ou necessidades do
utilizador da mesma;
•
Investigação inadequada;
•
Metodologia questionável;
•
Possibilidade de acartar com responsabilidades no caso de uma acção judicial por
danos causados;
•
O avaliador não possui qualquer tipo de cobertura de indemnização profissional ou a
que possui é inadequada;
•
Não cumprimento da ética profissional proporcionando, por exemplo, o perigo de
conflitos de interesses não declarados;
•
Existência de publicações contendo opiniões não válidas sobre o mercado e
avaliações, o que pode provocar uma diminuição da credibilidade do avaliador e até
ter repercussões no cliente;
•
Falha do avaliador em manter-se informado e actualizado, não seguindo o
acompanhamento de novos softwares, tecnologias, legislações e mercados.
Todos os avaliadores têm o interesse em que a prática da avaliação seja a melhor
possível, salvaguardando-se desta forma da acusação de negligência. As EVS proporcionam
assim o mínimo de controlo de qualidade, podendo o utilizador da avaliação medir o
resultado da mesma e compará-lo com as suas expectativas.
17
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
2.5.
A ambiguidade intrínseca à avaliação
O valor dos bens económicos, onde se incluem os bens imobiliários é mais um
resultado da sensibilidade humana (ou falta da mesma), do que propriamente um atributo do
próprio bem ou da sua qualidade intrínseca.
Segundo Reis (2003), são “a globalização dos mercados financeiros e o processo de
harmonização contabilística que constituem os principais factores de mudança” na acção
imobiliária, apelando à capacidade de progresso também do próprio avaliador.
A diversidade do universo do mercado imobiliário torna a acção da elaboração de
estatísticas relativas à actividade da avaliação imobiliária muito difícil. Existe, nestes casos e
dependendo do estudo a ser feito, a necessidade de quantificar a variabilidade das
transacções, dos imóveis e ter em conta as diferentes motivações dos intervenientes que
foram responsáveis pela transacção. Assim, independentemente do método de recolha,
processo e tratamento de dados adoptado para análise estatística, haverão sempre erros nos
resultados, decorrentes da presença de factores como os anteriormente descritos, que não são
passíveis de se tomar em conta analiticamente.
2.6.
O problema da uniformização da avaliação
A grande etapa a caminho da definição rigorosa da avaliação para que esta seja
definitivamente considerada uma ciência e não uma “arte”, é a uniformização e
homogeneização da actividade. São vários os pontos que necessitam ser melhorados neste
aspecto, apresentando-se seguidamente alguns:
•
Necessidade de haver metodologias de avaliação idênticas e uniformes para uma
avaliação com determinada finalidade;
•
Implementação de um relatório único de avaliação, para que se possa diminuir ao
mínimo a subjectividade intrínseca a cada avaliador;
•
Promoção de cursos ministrados segundo as mesmas normas e não conforme a
experiência profissional de cada avaliador, promovendo também a reciclagem dos
profissionais mais antigos. Só assim é possível a certificação de igual grau de
fornecimento de informação aos profissionais;
18
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
•
Uniformização das unidades de medida utilizadas na avaliação. Sobre este tema
existe muita discussão já que é prática comum a unidade de área sobre a qual se
apresenta o valor da avaliação ser muito variável, podendo ser usada a área bruta,
área útil, entre outras. Muitas vezes a área escolhida é aquela que facilita a avaliação
ou a que mais convém ao promotor ou vendedor.
Ponderando a possibilidade de, no futuro, haver uniformização da actividade de
avaliação, pode-se perspectivar que nessa altura haja as condições possíveis para a
implementação de uma base de dados com todos os imóveis avaliados numa determinada
área, já que as variáveis da avaliação seriam as mesmas para todos os imóveis e todas elas
seriam obrigatoriamente contempladas aquando da avaliação.
No caso do actual estudo, alguns procedimentos já foram implementados de forma a
atingir, dentro do possível actualmente, a uniformização. Estas acções foram a
implementação de formulário e relatório de avaliação únicos, independentemente do imóvel
a ser avaliado, e a tentativa de encontrar e utilizar na investigação zonas estatisticamente
homogéneas dentro da área em estudo, assunto que será apresentado com maior rigor
posteriormente no presente documento.
2.7.
Conclusão
Após conhecimento dos estudos e práticas actuais, surge a possibilidade de
desenvolver um estudo em que é garantida a aplicação dos conceitos e técnicas adequadas.
Só assim é possível alcançar o objectivo de, seguindo as indicações das entidades
reguladoras do meio, efectuar uma análise comparativa usando técnicas rigorosas, encontrar
relações entre variáveis explicativas e o preço dos imóveis, e tirar conclusões que sirvam de
ferramenta de trabalho ou estudo posteriores.
19
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
3. Caracterização da zona de estudo
3.1.
Introdução
Para a que a acção de avaliação seja executada correctamente, é necessário e
fundamental uma descrição do local e da sua zona envolvente. Assim sendo, este
capítulo tem como objectivo descrever a freguesia em estudo, categorizada como
freguesia piloto no actual trabalho de investigação.
Torna-se assim essencial fazer um estudo, tão pormenorizado quanto possível, que
contemple algumas etapas como o levantamento de informações relevantes sobre a freguesia
e, posteriormente, elaboração de um relatório expositivo com a informação tratada e
organizada. A informação recolhida incidiu sobre os seguintes aspectos:
•
Evolução histórica da freguesia;
•
Cronologia da ocupação do espaço;
•
Proximidade aos pólos mais relevantes;
•
Demografia;
•
Comércio;
•
Social;
•
Económico;
•
Educacional;
•
Ordenamento do território e condicionantes;
•
Importância da freguesia no enquadramento da cidade de Lisboa.
Uma correcta descrição da zona pode revelar-se uma ferramenta fundamental na
explicação eventuais dúvidas ou ambiguidades de natureza técnica que poderão surgir
durante o presente trabalho, bem como servir de base a decisões que poderão ser tomadas.
20
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
3.2.
A freguesia de S. Domingos de Benfica
3.2.1. Evolução histórica
3.2.1.1.
Até ao Século XVII
A freguesia de S. Domingos de Benfica pode ser considerada recente no panorama
autárquico do concelho de Lisboa, mas o historial do seu espaço é muito longo e remonta
aos tempos do Paleolítico e Neolítico, havendo vestígios de uma ocupação pré-histórica,
bem como das civilizações romana e muçulmana.
O início da ocupação do espaço que actualmente corresponde à freguesia de S.
Domingos de Benfica, foi realizado de uma forma difusa e desordenada, sendo que as
pequenas aglomerações de pessoas em volta de quintas de nobres e da realeza e edifícios
religiosos, que na altura fixavam as pessoas de forma a satisfazerem as necessidades de
funcionamento destes mesmos edifícios. Por altura do séc. XVII, é de salientar as seguintes
quintas:
•
Quinta da Panasqueira;
•
Quinta de D. Tomás de Noronha;
•
Quinta da Palma;
•
Quinta de Diogo de Silveira;
•
Quinta dos Marqueses de Fronteira;
•
Quinta de Manuel de Lemos, na Estrada da Luz;
•
Quinta de Sete Rios;
•
Quinta de Álvaro Pinheiro Seabra, na estrada de Benfica;
•
Quinta dos Soeiros, na Panasqueira.
A localização das referidas quintas e das ermidas, deu origem a uma natural
definição de zonas de ocupação preferencial ao longo da: a) Estrada de Benfica, via
movimentada desde tempos imemoriais e na altura frequentada pela corte nas suas viagens
para Sintra; b) Estrada da Luz, tornando-se numa via de romaria muito devido à ermida da
Nossa Senhora da Luz; e c) Estrada do Rego para Telheiras. Estas três artérias foram
fundamentais na definição do espaço urbano da freguesia e tinham uma origem em comum
21
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
em Palhavã, onde acabava a Estrada do Andaluz que tinha início das Portas de Santo Antão
(Consiglieri, Vargas, & Abel, 2000).
3.2.1.2.
Século XVIII
Esta altura correspondeu a um período de grande crescimento da zona que hoje é a
freguesia de S. Domingos de Benfica, muito devido à necessidade de mão-de-obra para os
trabalhos de construção do aqueduto das Águas Livres. Estima-se que, durante este período,
a população tenha crescido dos 300 habitantes para os 800 habitantes (Consiglieri, Vargas, e
Abel, 2000).
Apresenta-se no quadro seguinte o resumo da evolução demográfica da zona durante
o século:
Quadro 1- Evolução do nº de fogos no século XVIII, (Consiglieri, Vargas, e Abel, 2000)
Fogos
Lugares
Total
Cruz da Pedra
Barcal
Calhau
Estrada da Luz
Panasqueira
Alfarrobeira
Monte Cuche
Cruzes
Ano 1703
Ano 1790
23
10
11
10
6
6
?
?
+ de 66
55
12
20
19
?
21
35
25
+ de 187
Com o evoluir da população, também se deu o proliferar de novas quintas e ermidas
na zona, à medida que a procura do lugar aumentou, independentemente das classes sociais.
22
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
3.2.1.3.
Século XIX
A situação administrativa do espaço que actualmente corresponde à freguesia de S.
Domingos de Benfica foi sendo ao longo do século XIX modificada, entre outros factores,
pela existência e alteração da Estrada da Circunvalação, definida posteriormente no corrente
trabalho. Com a criação desta via em 1852, a freguesia ficou incluída no concelho de Belém
e assim permaneceu até 1885, data da extinção do mesmo. Com a criação da nova Estrada da
Circunvalação, os limites do espaço ficaram definidos e permanecem inalterados até à
presente data.
Em 1959 deu-se a criação administrativa da freguesia, sendo definidas todas as
características que se mantêm até à actualidade.
3.2.1.3.1.
Estrada da Circunvalação
“O nome Estrada da Circunvalação designou sucessivamente no século XIX duas
estradas correspondentes ao município de Lisboa” (Estrada da circunvalação de Lisboa.,
s/d). É uma estrada de extrema importância nessa altura para a cidade de Lisboa, já que os
limites do Município eram então delimitados pela respectiva estrada. Representava então
mais do que uma estrada, sendo igualmente um limite social e administrativo.
A primeira Estrada da Circunvalação de Lisboa data de 1852. Esta começava em
Alcântara e passava pela zona da Rua Marquês de Fronteira, atravessando as Avenidas
Novas, Saldanha, descendo pela Rua Visconde de Santarém, Rua Morais Soares e Avenida
Afonso III.
Após a expansão do município de Lisboa, em 1886 foi criada uma nova Estrada da
Circunvalação que definiu o ainda actual limite geográfico do concelho de Lisboa, como se
apresenta na imagem seguinte. Esta iniciava-se nas Portas de Algés, passando por Monsanto,
Portas de Benfica, Camarate e descendo até ao Tejo pela zona do actual Parque das Nações.
Com esta alteração, houve várias modificações no panorama administrativo de Lisboa,
salientando-se a extinção do antigo concelho de Belém.
Seguidamente apresenta-se um mapa da cidade de Lisboa da altura, no qual está
representada a Estrada da Circunvalação (Grima, 2009).
23
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Figura 1 - Planta da Cidade de Lisboa e seus Arredores com representação da Estrada da Circunvalação
3.2.1.4.
Datas importantes da história da freguesia
Apresenta-se, em seguida, um resumo de datas importantes na definição da ocupação
espacial da zona em estudo, tendo estas, directa ou indirectamente, influenciado o
estabelecimento de fogos e de população (Carvalho & Meleiro, 2005):
•
1187 – Doação das terras a Norte e a Ocidente do território da freguesia (actual
Carnide) ao Mosteiro de S. Vicente de Fora;
•
1318 – Edificação dos paços de Benfica por D. Dinis;
•
1322 – Notícia de “Benfica-a-Nova”, um núcleo de casas à volta do Paço;
•
1464 – A estrada da Luz como local de romagem à capela da Luz;
•
1584 – Primeira construção da Quinta com capela dos Marqueses da Fronteira;
•
1621 – Construção da Quinta da Palma de Cima;
•
1632 – Quinta de Álvaro Pinheiro Seabra à Estrada de Benfica;
•
1634 – Quinta de Sete Rios;
•
1640 – Quinta da Cruz de Pedra
24
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
•
1669 – Contrução do palácio dos Marqueses de Fronteira;
•
1671 – Quinta das Laranjeiras;
•
1679 – Quinta dos Soeiros;
•
1700 – Estimativa de 300 habitantes na zona;
•
1798 – Estimativa de 800 habitantes na zona;
•
1899 – Estimativa de 1000 habitantes na zona;
•
1902/10 – Construção do Bairro Grandela;
•
1934 – Primeiras construções no Alto dos Moinhos;
•
1940 – Conjunto Urbano entre Palma de Baixo e Laranjeiras;
•
1946 – Bairro da Quinta das Furnas;
•
1952 – Alargamento da Estrada de Benfica;
•
1959 – Estação de metropolitano de Sete Rios;
•
1960 – Estimativa de 20000 habitantes na zona;
•
1967 – Construção e implantação na freguesia da Universidade Católica;
•
1970 – Estimativa de 27000 habitantes na zona;
•
1980 – Estimativa de 39000 habitantes na zona;
•
1988 – Inauguradas as Estações do Metro das Laranjeiras e Alto dos Moínhos;
•
1991 – Estimativa de 35000 habitantes na zona;
•
1992 – Construção das Torres de Lisboa;
•
1998 – Abertura da Av. Lusíada.
3.2.2. S. Domingos de Benfica em números
Actualmente, pode-se considerar a freguesia de S. Domingos de Benfica como
representativa do concelho de Lisboa no que concerne à evolução da população. Verificouse um decréscimo de população no município, sendo que em 1991 a população era de
663394 habitantes e em 2001 era de 556797, sendo esta tendência verificada também na
freguesia que, no mesmo período, viu a sua população reduzida de 35125 para 33678
habitantes, representando um decréscimo da população de 5.8%.
25
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Com uma área de 86.4 km2, o município apresenta uma densidade populacional de
64.44 hab/há, enquanto a freguesia apresenta um rácio mais elevado, nomeadamente de 77.9
hab/ha, englobando uma área de 430 ha.
Da população actual da freguesia, 15361 indivíduos são do sexo masculino e 18317
do sexo feminino, representando 46% e 54% da população, respectivamente. A sua
estratificação etária é definida por 23% de indivíduos com idades até 19 anos, 63% de
indivíduos com idades compreendidas entre os 20 e os 64 anos e 14% de indivíduos com
idade superior a 65 anos. Importa igualmente referir que 6103 indivíduos possuem ensino
médio ou superior, sendo que 5531 indivíduos não apresentam qualquer qualificação,
relativamente a ensino. (CML & UNL, 2001).
3.2.2.1.
População activa empregada
Da população activa da freguesia, que corresponde a um total de 16498 indivíduos,
16038 estão empregados e 460 estão desempregados. Sendo a taxa de actividade definida
pelo quociente entre a população activa e a população total, e a taxa de desemprego como o
quociente entre a população desempregada e a população activa, a freguesia apresenta 47%
de taxa de actividade, estando em 5º lugar da totalidade das freguesias do concelho, sendo
que a taxa de desemprego é de 2.8%. Os valores da freguesia são optimistas relativamente
aos valores do concelho, uma vez que a taxa de actividade encontra-se pelos 44% e a taxa de
desemprego atinge os 3.2%.
A população empregada distribui-se pelos sectores de actividade da seguinte forma:
75 indivíduos têm a sua ocupação no sector primário, sendo que os sectores secundário e
terciário englobam 2766 e 13197 indivíduos respectivamente.
26
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
3.2.2.2.
Tempo de deslocação para local de actividade
A freguesia de S. Domingos de Benfica é representativa dos valores do concelho no
que toca ao tempo dispendido diariamente na viagem dos habitantes entre a sua residência e
o local onde desenvolvem a sua actividade profissional. No concelho, em média 28.5% dos
indivíduos necessitam de menos de 15 minutos para realizar tal percurso, enquanto que 7.2%
dos indivíduos necessitam de mais de 60 minutos. Os valores para a freguesia são: entre
25% e 30% dos indivíduos necessitam de menos de 15 minutos para efectuarem a
deslocação e entre 5% e 8% dos indivíduos necessitam de mais de 60 minutos para a referida
deslocação.
3.2.2.3.
Património construído afecto à habitação
Contrariamente ao que seria expectável em função do decréscimo da população na
freguesia entre 1991 e 2001, o número de famílias no mesmo período aumentou, havendo no
ano de 2001 14195 famílias. Associado ao referido crescimento, o número de edifícios e de
alojamentos sofreu um aumento no mesmo período, sendo respectivamente em 2001 1511 e
17273. Estes dados correspondem mais especificamente a uma densidade de 4.2 edif/ha,
sendo S. Domingos de Benfica das freguesias do concelho com menor densidade de
edifícios. Uma explicação possível para o aumento do número de famílias é o facto de o
número de edifícios ter aumentado. Esse aumento gerou uma oferta no mercado imobiliário,
dando origem a uma resposta positiva de ocupação, pelo menos parcial. A diminuição do
número de pessoas, apesar do aumento do número de famílias, pode ser explicado por um
conjunto de factores como a migração das famílias numerosas ou de alguns dos seus
membros para as novas zonas periféricas de Lisboa, actualmente em expansão e com preço
unitário mais baixo, associada com uma ocupação dos imóveis desocupados feita por uma
faixa etária mais baixa e tipicamente por famílias pouco numerosas.
Do património afecto à habitação hoje construído, menos de 20% é de construção
anterior a 1919, verificando-se a mesma percentagem para o período entre 1919 e 1945. A
grande ocupação deu-se entre 1946 e 1970, representando de 40% a 60% do património
actual. Posterior a este período, foi construído cerca de 30% do património edificado devido,
27
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
em grande parte, à ocupação da Estrada da Luz e da zona do Alto dos Moinhos (CML &
UNL, 2001).
Em relação à totalidade dos edifícios da freguesia, entre 61% a 80% estão destinados
ao uso exclusivamente residencial, valores inferiores à média municipal que é de 80.9%. O
uso parcialmente residencial representa 20% a 40%, tendo o uso principalmente não
residencial uma expressão reduzida e inferior a 20%.
É de salientar que, dos edifícios existentes, 1847 estão vagos e destes 30% estão no
mercado para venda ou arrendamento. Estes dados correspondem a um total aproximado de
550 edifícios, o que representa uma grande oferta em termos de mercado.
3.2.3. Equipamentos e Serviços
A freguesia de S. Domingos de Benfica é caracterizada por possuir um grande
número de equipamentos e serviços fundamentais à generalidade da população, sendo este
um dos grandes motivos pelos quais é considerada uma freguesia familiar. As características
acima descritas, bem como as restantes condições favoráveis abaixo mencionadas,
constituem factores preferenciais para a instalação de “novas famílias”.
Seguidamente, apresenta-se uma descrição dos equipamentos e serviços das
diferentes áreas presentes na freguesia:
•
Bibliotecas e Arquivos;
o Biblioteca-Museu República e Resistência;
o Gabinete de Estudos Olisiponenses;
•
Equipamentos de animação de diversão;
o Jardim zoológico de Lisboa;
o Espaço Monsanto;
o Parque Bensaúde;
o Parque recreativo do calhau;
o Mata de S. Domingos de Benfica;
•
Transportes Públicos;
o Interface de Sete-Rios (metro e comboio);
28
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
o Linha azul do metro (estações do Jardim Zoológico, das Laranjeiras e do Alto
dos Moínhos);
o C.P. – Estação de Sete Rios (serviço das linhas da Azambuja, de Sintra e do
Sado);
o Terminal Rodoviário de Sete Rios;
o Carris – carreiras 03, 16, 24, 31, 50, 54, 58, 70, 726, 738, 755 e 768;
•
Serviços de Ministérios;
o Ministério da ciência e do Ensino Superior;
o Ministério da Defesa Nacional (concelho nacional de planeamento civil de
emergência e direcção dos serviços de transmissões);
•
Museus;
o Museu da Música;
o Museu República e Resistência;
•
Instituições religiosas (católicas);
o Paróquia da sagrada família do calhariz de Benfica;
o Paróquia de S. Domingos de Benfica;
o Paróquia de São Tomás de Aquino;
•
Instituições de Equipamentos para idosos;
o Centro de dia da junta de freguesia de S. Domingos de Benfica;
o Centro social e paroquial do calhariz de Benfica;
o Centro social e paroquial de S. Domingos de Benfica;
o Centro social e paroquial de São Domingos de Aquino;
o Centro social e Polivalente do Bairro das Furnas;
o Fundação Santo nome de Deus;
o Instituto São João de Deus;
o Lar padre Carlos;
•
Instituições de âmbito diverso;
o Organização Cooperação para a Intercooperação e Desenvolvimento;
o Instituto da gestão informática e financeira da saúde;
o Instituto militar dos pupilos do exército;
•
Instituições de Saúde;
o Centro de Saúde de Sete Rios;
29
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
o Extensão do Centro de Saúde de Sete Rios;
o Hospital da Cruz Vermelha Portuguesa;
o Instituto Cardiovascular de Lisboa;
o British Hospital;
o Instituto de Urologia João Morais;
o Instituto Português de Microcirurgia Ocular;
o Instituto Português de Oncologia Francisco Gentil;
o Hospital dos Lusíadas;
•
Cooperativas de Habitação e Construção Económica;
o Bairro Dona Leonor;
o Bairro das Furnas;
o Quinta dos Barros;
•
Farmácias;
o Aguiar;
o Alegria;
o Benfiluz;
o Bruxelas;
o Canto;
o Curie;
o J. Ribeiro;
o Da Luz;
o Rebocho;
o Sousa;
o Vitex;
•
Equipamentos desportivos;
o Polidesportivo Salgueiro Maia;
o Polidesportivo Bairro do Calhau;
o Campo de Ténis;
o Campo Voleibol de Praia;
o Campo de Mini-Basquete;
•
Creches e Jardins de Infância;
o Academia dos Miúdos;
30
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
o Associação Infante Sagres;
o Cooperativa de Ensino de Benfica;
o Colégio Laranja e Meia;
o Creche de S. José;
o Escola princesa Ana;
o Externato Caravela;
o Externato Carolina Michaelis;
o Externato Marista de Lisboa;
o Externato Vera Cruz;
o Jardim de infância de S. Domingos de Benfica;
o Jardim de infância Bairro de São João;
o Jardim de infância o Palhaço;
o Centro social e paroquial do calhariz de Benfica;
o Centro social e paroquial de S. Domingos de Benfica;
o Centro social polivalente das Furnas;
•
1º Ciclo do Ensino Básico;
o Escola Frei Luis de Sousa;
o Escola António Nobre;
o Escola 120 – Laranjeiras;
o Agrupamento de escolas Delfim Santos;
o Associação para a Educação e formação (Colégio São Tomás);
o Cooperativa de Ensino Benfica;
o Externato princesa Ana;
o Externato Caravela;
o Externato Carolina Michaelis;
o Externato Fernão Mendes Pinto;
o Externato Vera Cruz;
•
2º e 3º Ciclos do Ensino Básico;
o Escola Básica Delfim Santos;
•
Ensino Secundário;
o Universidade internacional de Lisboa;
•
Ensino especial;
31
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
o Sala Teach;
o Unidade de Apoio a Alunos Surdos;
•
Ensino Superior;
o Universidade Católica Portuguesa;
o Universidade Internacional de Lisboa;
•
Residencial Universitária;
o Colégio universitário Montes Claros;
•
Ensino Profissional;
o Área Ensina – Formação Profissional Ldª;
o Centro de formação profissional da indústria de vestuário e confecção
(CIVEC);
o Centro de formação profissional de Sete Rios;
3.3.
Conclusão
Em suma, S. Domingos de Benfica apresenta-se essencialmente como uma freguesia
familiar e “dividida”. Esta divisão é evidenciada pelo facto de haver duas zonas distintas de
ocupação territorial e de património construído, estando a parte antiga e consolidada
localizada ao longo da Estrada de Benfica e no início da Estrada da Luz, e a parte recente e
ainda não consolidada localizada nas zonas de Laranjeiras, Alto dos Moinhos e envolvente à
Avenida Lusíada.
O aumento da oferta de equipamentos e serviços na freguesia, bem como o
alargamento dos limites da cidade, originou uma mudança de designação da frequesia de
“zona dormitório de Lisboa” para “zona central de Lisboa”, possuindo até uma zona de
central business district (Rosa, 2008). Este facto alterou parcialmente, na última década, o
tipo de população residente e activa da freguesia.
Em termos do tipo de património existente afecto à habitação, a freguesia pode
considerar-se incoerente e pouco homogénea, possuindo edifícios de diferentes idades, de
tipologias e áreas distintas, facto que derivou das distintas necessidades de uso existentes
nas datas de edificação das diferentes zonas.
32
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4. Modelo Proposto
4.1.
Introdução
O presente capítulo apresenta uma proposta de um modelo de cálculo do valor de
imóveis, com fim habitacional para a freguesia de S. Domingos de Benfica. Também é
apresentada toda a metodologia teórica do âmbito da prática da avaliação imobiliária, bem
como da análise estatística que inclui o tratamento de dados e apresentação de resultados.
4.2.
Constituição da base de dados
Toda a elaboração técnica apresentada em seguida, teve como ponto de partida a
formulação da base de dados das avaliações de imóveis com fim habitacional executadas
pela instituição IMOCAIXA, empresa do grupo Caixa Geral de Depósitos, no âmbito do
crédito à habitação, executadas durante os anos civis de 2006, 2007 e 2008.
Os campos presentes na base de dados, são os utilizados pela referida empresa no
relatório tipo de avaliação, documento basilar das avaliações efectuadas.
A análise das metodologias de avaliação utilizadas, bem como o estudo do relatório
anteriormente referido, deram origem a uma ficha de recolha de dados, apresentada no
anexo 1, sendo que cada ficha é relativa a uma avaliação individual e representa um caso da
amostra que será considerada em termos estatísticos.
4.2.1. Definição dos campos de cada caso
Seguidamente, procede-se à apresentação e explicação de cada campo da base de
dados, tendo por base a metodologia utilizada pela empresa aquando da elaboração de cada
avaliação e a forma como a informação relativa à avaliação é processada no relatório tipo de
avaliação.
33
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.2.1.1.
Campos de finalidade administrativa
Os campos de finalidade administrativa têm como função a sua catalogação e gestão
em termos administrativos, correspondendo, portanto, ao número de processo de cada
avaliação e à data de validação do mesmo.
4.2.1.2.
Campos relativos a localização
Os campos relativos à localização têm como finalidade a correcta e exacta definição
da localização do imóvel avaliado, incluindo as seguintes informações:
•
Morada;
•
Concelho;
•
Freguesia;
•
Local;
•
Número;
•
Lote;
•
Andar;
•
Letra.
Desta forma, torna-se mais fácil ao técnico avaliador reconhecer o local, tendo
melhores condições para efectuar uma avaliação mais precisa.
4.2.1.3.
Campos de descrição do imóvel
Os campos que seguidamente se apresentam, têm como finalidade, definir de uma
forma qualitativa, os imóveis a serem avaliados, bem como o seu estado actual. Estes
campos são preenchidos através de letras ou números que correspondem a categorias
explicativas de cada campo. Um esclarecimento mais pormenorizado de cada campo é
apresentado em seguida.
34
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.2.1.3.1.
Idade
O campo actual pode ser preenchido através de uma escala numérica, em que cada
número corresponde a um estado ou categoria de idade. De seguida, apresenta-se a escala
aplicada e a respectiva condição que cada número da escala representa:
•
0 – Construção não iniciada;
•
1 – Em construção;
•
2 – Novo / Não habitado até 3 anos;
•
3 – Usado de 1 a 5 anos;
•
4 – Usado de 6 a 10 anos;
•
5 – Usado de 11 a 20 anos;
•
6 – Usado com mais do que 20 anos;
•
9 – Idade desconhecida / Não aplicável.
4.2.1.3.2.
Idade de Obras efectuadas;
Como forma de complemento ao campo anterior, é necessária a correcta descrição da
existência ou não de obras de reparação e/ou melhoria do estado do imóvel e, no caso de
existirem, quando foram efectuadas. Desta forma, a escala utilizada é a seguinte:
•
0 – Obras não iniciadas;
•
1 – Obras em execução;
•
2 – Obras efectuadas até 3 anos;
•
3 - Obras efectuadas de 3 a 5 anos;
•
4 – Obras efectuadas de 6 a 10 anos;
•
5 – Obras efectuadas de 11 a 20 anos;
•
6 – Obras efectuadas à mais do que 20 anos;
•
9 – Não aplicável.
35
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.2.1.3.3.
Localização
É necessário descrever, embora de forma sucinta, a forma como este campo é tratado
e obtido na filosofia da avaliação da empresa. A localização é feita de uma forma
macroscópica (a nível nacional) e não microscópica, sendo a freguesia onde o imóvel se
encontra mais importante na definição deste campo, do que propriamente a vizinhança
imediata do mesmo. Se a freguesia, devido à rede de equipamentos e transportes que possui,
tiver a classificação “Má”, a maior parte dos imóveis na mesma freguesia terão a mesma
classificação, sendo necessário um conjunto de condições para que esta classificação seja
diferente no imóvel.
A freguesia de S. Domingos de Benfica, devido a todas as condições descritas no
terceiro capítulo deste documento, possui uma classificação na classe “Boa”, relativamente à
localização.
A escala de localização é então a seguinte:
•
A – Muito Boa;
•
B – Boa;
•
C – Razoável;
•
D – Má.
4.2.1.3.4.
Construção
O campo construção é indicativo da qualidade construtiva do imóvel em questão e
tem como finalidade a sua categorização. Esta é definida com base nos materiais utilizados,
nos pormenores construtivos, na qualidade e quantidade de redes especiais como as de
domótica, entre outros.
Este campo, bem como o anterior e o seguinte é um campo muito subjectivo e varia,
de uma forma mais ou menos evidente, conforme o avaliador. Assim sendo, o conhecimento
da zona e a experiência do avaliador podem influenciar a classificação do imóvel.
36
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
A classificação apresentada foi a seguinte:
•
A – Luxo;
•
B – Muito Boa;
•
C – Boa;
•
D – Corrente;
•
E – Fraca.
4.2.1.3.5.
Conservação
O estado de conservação de um imóvel é caracterizado, pela metodologia de
avaliação apresentada, como a relação entre o estado actual do imóvel e o estado que o
mesmo apresentaria se estivesse num estado designado como novo. Para que esta análise
seja correcta, é necessário haver por parte do avaliador, o conhecimento dos processos
construtivos e materiais utilizados em cada época e do tipo de construção.
A classificação em termos de estado de conservação é a seguinte:
•
A – Muito Bom;
•
B – Bom;
•
C – Médio;
•
D – Baixo;
•
E – Muito Baixo;
•
Q – Obras de conservação a decorrer.
4.2.1.4.
Campos relativos ao método do mercado
As áreas e valores incluídos na base de dados são todos relativos ao método do
mercado e dividem-se em áreas de terreno e áreas de construções efectuadas. Seguidamente
explica-se, com maior pormenor, a forma como estes valores são obtidos.
37
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.2.1.4.1.
Terreno afecto ao imóvel a avaliar
O terreno afecto ao imóvel é, como mencionado anteriormente, avaliado pelo método
do mercado, sendo por razões óbvias necessária a separação do terreno em parcela urbana e
em parcela rústica. Note-se que nas avaliações da freguesia em estudo não existe terreno
classificado como rústico. A avaliação consiste no levantamento da área do terreno e na
determinação do respectivo valor do terreno correspondente ao valor da área indicado. Após
a determinação dos valores de terreno rústico e terreno urbano, a soma algébrica dos seus
valores dá origem ao campo Terreno (T) do método do mercado.
4.2.1.4.2.
Zona habitacional
O valor da área referente à zona habitacional corresponde à área bruta privativa,
sendo calculada pelo perímetro exterior das paredes exteriores e pelo eixo das paredes
divisórias de fogos ou entre fogos e área comum, caso existam.
Após a determinação da área, o próximo passo é determinar o valor referente à área
indicada através do método de mercado, tendo em conta os campos qualitativos
anteriormente descritos no presente capítulo, influenciadores do valor a atribuir à área.
4.2.1.4.3.
Restantes áreas edificadas
Seguindo o mesmo princípio, as restantes áreas edificadas que não têm finalidade
habitacional, têm que ser avaliadas seguindo a mesma metodologia que foi utilizada na
avaliação da zona habitacional. As restantes zonas consideradas são:
•
Arrecadações;
•
Garagem;
•
Varandas;
•
Alpendre;
•
Piscinas;
38
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Outros.
•
Após a determinação tanto das áreas como dos valores a estas referentes, o próximo
passo é a determinação do campo Construção (C) do método do mercado. Este valor é
obtido pela soma algébrica dos valores obtidos para as diversas áreas anteriormente
descritas.
4.2.1.4.4.
Valor do Lucro
A última parcela de cálculo do valor pelo método do mercado é o valor do Lucro
(K). Este valor não é mensurável de forma tão concreta como os anteriores, já que é
considerado como uma forma de ajustamento do valor do mercado do imóvel, tendo em
conta as condições de mercado na zona, as características do imóvel e o enquadramento
destas em relação à procura existente na zona. A média deste valor na base de dados
recolhida é de 25.26% do valor do PVT dado pelo método do mercado, ainda que valores
díspares possam ser encontrados, como por exemplo 30% e até valores negativos. A
presença de valores negativos é usual quando não existe mercado de procura na zona para o
imóvel avaliado, sendo que a introdução de um valor negativo vai ajustar o valor do imóvel
dado pelo método do mercado, de forma a responder à situação criada por esta situação.
4.2.1.5.
Campos do método do rendimento
O método do rendimento é usado quando o imóvel não se encontra devoluto e,
portanto, torna-se imperativo calcular o valor baseado no rendimento, designado por VBR.
Este valor é obtido através da seguinte fórmula:
12
39
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Na fórmula, Tc corresponde à taxa de capitalização. A referida taxa pode ser
designada como taxa de correlação já que, idealmente, estabelece essa correlação entre um
mercado definido de transacção e um outro igualmente definido mas de arrendamento.
Esta taxa de capitalização apresenta valores frequentemente situados entre os 5 e 6
pontos percentuais. Tendo em conta a conjuntura de mercados actuais de habitação, não é
possível definir com rigor o valor da taxa, mas é possível definir um limite mínimo
recomendado que é dado pela soma da taxa Euribor (cerca de 1.5%) com a taxa de risco das
instituições bancárias (entre 3 e 4%), sendo portanto 5% um valor mínimo da taxa de
capitalização.
Como a referida taxa varia consoante a zona, os valores deste campo presentes na
base de dados foram obtidos, de forma grosseira, através da relação entre os valores
unitários de transacção e os valores unitários de arrendamento, aplicando-se a seguinte
fórmula:
á çã 4.2.1.6.
á "
Campo relativo ao PVT
O PVT pode ser obtido através do VBR no caso do imóvel estar arrendado. No caso
de ser devoluto, o valor do PVT corresponde ao valor obtido pelo método do rendimento,
calculado pela soma algébrica dos campos (C), (T) e (K), representada pela seguinte
fórmula:
# Na fórmula, C, T e K representam os valores acima descritos no presente capítulo.
No caso do imóvel estar em construção, o PVT deverá ser substituído pelo valor
actual do imóvel, que depende da percentagem de obra realizada. Este valor é obtido através
da seguinte expressão:
%
40
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.2.2. Tratamento das variáveis
O tratamento de dados em SPSS pressupõe a correcta definição de variáveis (que
neste caso correspondem aos campos do estudo) e consequente associação dos respectivos
valores obtidos para cada imóvel.
4.2.2.1.
Tipo de variáveis
Relativamente ao tipo de variável, na base de dados utilizada apenas três tipos de
variáveis foram utilizadas: numérica, data e alfanumérica (string). Apresenta-se em seguida
o tipo escolhido para cada variável:
•
Tipo Alfanumérica – Número de Registo, Tipo de Arruamento, Morada, Nº de
Polícia, Lote, Andar, Letra, Local, Distrito, Concelho e Freguesia;
•
Tipo Data – Data;
•
Tipo Numérica – Tipo de Bem, Tipologia, Valor Unitário, PVT Devoluto, PVT
final, Idade, Idade de Obras, Localização, Construção, Conservação, Área
Habitacional, Valor da Área Habitacional, Área de Arrecadações, Valor das
Arrecadações, Área de Garagem, Valor de Garagem, Área de Varandas, Valor de
Varandas, Área de Alpendre, Valor de Alpendre, Área de Piscina, Valor de Piscina,
Outras Áreas, Valor de Outras Áreas, Área de Terreno Urbano, Valor do Terreno
Urbano, Área de Terreno Rústico, Valor de Terreno Rústico, Valor de Arranjos,
Valor de C, Valor de T, Valor de K, Percentagem de C, Percentagem de T e
Percentagem de K.
A razão pela qual as variáveis Tipo de Bem, Tipologia, Idade, Idade de Obras,
Localização, Construção e Conservação foram definidas como numéricas será explicado
mais adiante no presente capítulo, na secção de definição de rótulos.
41
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.2.2.2.
Escalas de medida das variáveis
Após a definição do tipo de variável, torna-se necessária a definição da forma como a
variável será medida, sendo utilizada uma escala apropriada à variável em questão. As
escalas de medida possíveis são: contínua, ordinal e nominal.
A escala contínua é utilizada para variáveis numéricas que podem possuir qualquer
tipo de valor. A escala ordinal pode ser utilizada tanto para variáveis alfanuméricas como
numéricas, desde que os seus valores estejam por classes, como por exemplo apenas
números inteiros positivos. Por fim, a escala nominal é apenas utilizada para variáveis
alfanuméricas, em que os valores introduzidos não têm uma razão valorativa implícita.
A definição das escalas de medida para cada variável apresenta-se em seguida:
•
Escala Contínua - Número de Registo, Data, Valor Unitário, PVT Devoluto, PVT
final, Área Habitacional, Valor da Área Habitacional, Área de Arrecadações, Valor
das Arrecadações, Área de Garagem, Valor de Garagem, Área de Varandas, Valor de
Varandas, Área de Alpendre, Valor de Alpendre, Área de Piscina, Valor de Piscina,
Outras Áreas, Valor de Outras Áreas, Área de Terreno Urbano, Valor do Terreno
Urbano, Área de Terreno Rústico, Valor de Terreno Rústico, Valor de Arranjos,
Valor de C, Valor de T, Valor de K, Percentagem de C, Percentagem de T e
Percentagem de K;
•
Escala Ordinal - Tipo de Bem, Tipologia, Idade, Idade de Obras, Localização,
Construção e Conservação;
•
Escala Nominal - Tipo de Arruamento, Morada, Nº de Polícia, Lote, Andar, Letra,
Local, Distrito, Concelho e Freguesia.
As variáveis abrangidas pela escala nominal não entram em qualquer teste ou análise
estatística, já que os valores que incluem não têm, como descrito anteriormente, uma
razão valorativa implícita.
42
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.2.2.3.
Definição de rótulos
A definição de rótulos (labels) é essencial para que as variáveis se adeqúem da
melhor forma ao estudo que se está a realizar. Este exercício foi efectuado em algumas das
variáveis, sendo seguidamente explicada a razão bem como o método utilizado.
Relativamente ao Tipo de bem, as moradias foram comutadas pelo valor 1, enquanto
que as fracções autónomas foram comutadas pelo valor 2, sendo que a cada valor foi dado o
rótulo de moradias e fracções autónomas, respectivamente. A razão que levou à acção
descrita, não se prende com o facto de um tipo de bem proporcionar maior valor (daí ter um
número mais elevado) do que o tipo restante, mas sim pela necessidade de realização de um
teste às variâncias das médias dos valores unitários de ambos os tipos de bem e saber se são
estatisticamente semelhantes, teste este igualmente conhecido como teste de binomial que
será apresentado mais à frente no presente documento.
Relativamente à tipologia, os valores de T0 até T10, presentes na base de dados,
foram substituídos por valores de 0 até 10, respectivamente, sendo para cada valor atribuído
o rótulo respectivo à tipologia (T0 até T10). Os limites da escala utilizados são passíveis de
ser alterados, sendo que os valores aqui apresentados representam apenas uma sugestão de
apresentação e utilização. Considerou-se coerente esta definição da escala, uma vez que a
ordenação crescente dos valores tem uma correspondência directa com o valor do imóvel.
Ou seja, mantendo todas as restantes variáveis inalteradas, uma tipologia T3 terá um PVT
maior do que um T2, daí o seu valor associado (3) ser maior maior do que o valor do T2 (2).
Em relação à idade, tornou-se necessário reformular a escala, seguindo o princípio
descrito relativamente à tipologia. Desta forma, a construção não iniciada, os imóveis em
construção e os novos/não habitados até 3 anos foram incluídos na mesma categoria, por
representarem o mesmo potencial para formação do PVT, atribuindo-se o valor 5. Aos
imóveis usados de 1 a 5 anos, foi atribuído o valor 4, sendo que aos imóveis usados de 6 a
10 anos, usados de 11 a 20 anos e usados com mais de 20 anos, foram atribuídos os valores
3, 2 e 1, respectivamente. Aos casos que não se incluíam dentro de nenhuma das categorias
acima descritas ou cuja idade era desconhecida, foi atribuído o valor 0.
A definição desta escala baseou-se na intenção de atribuir valores maiores aos casos
que mais potenciavam o PVT. A mesma metodologia foi utilizada para as variáveis
apresentadas em seguida.
43
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
A reclassificação da variável idade de obras originou a seguinte escala:
•
5 – Obras não iniciadas, Obras em execução e obras até 3 anos;
•
4 – Obras realizadas de 3 a 5 anos;
•
3 – Obras realizadas de 6 a 10 anos;
•
2 – Obras realizadas de 11 a 20 anos;
•
1 – Obras realizadas à mais de 20 anos;
•
0 – Não aplicável.
Relativamente ao estado de conservação, considera-se necessária a explicação
relativa à atribuição do valor 0 aos imóveis com obras de conservação a decorrer. Para esta
variável, a classificação de rótulos foi definida da seguinte forma:
•
5 – Muito Bom;
•
4 – Bom;
•
3 – Médio;
•
2 – Baixo;
•
1 – Muito Baixo;
•
0 – Em construção.
No caso da variável construção, a escala foi definida da seguinte forma:
•
5 – Luxo;
•
4 – Muito Boa;
•
3 – Boa;
•
2 – Corrente;
•
1 – Fraca.
Por último, a escala associada à variável localização foi definida da seguinte forma:
•
4 – Muito Boa;
•
3 – Boa;
•
2 – Razoável;
•
1 – Má;
Após o procedimento de definição e tratamento das variáveis da base de dados, é
possível proceder à sua análise exploratória com o intuito de obtenção de resultados.
44
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.3.
Análise exploratória de dados
A análise exploratória de dados consiste num conjunto de acções realizadas com o
intuito de maximizar os resultados do estudo. Inclui-se na análise exploratória exercícios
estatísticos, muitas vezes recorrendo a processos iterativos, de forma a que o resultado final
seja o mais adequado possível. Todos os procedimentos efectuados, bem como o seu
fundamento teórico serão descritos em seguida.
.
4.3.1. Correlação entre variáveis
O coeficiente de correlação é um elemento estatístico fundamental na análise de
dependência linear entre variáveis. O coeficiente de correlação de Pearson entre duas
variáveis de uma determinada amostra pode ser obtido através da seguinte expressão:
%& Em que:
'%&
'% '&
•
Rxy – Coeficiente de correlação de Pearson da amostra entre as variáveis x e y;
•
Sxy – Covariância da amostra entre a variável x e a variável y;
•
Sx – Desvio padrão da amostra para a variável x;
•
Sy - Desvio padrão da amostra para a variável y.
O valor deste coeficiente pode variar entre -1 e 1. Para valores positivos, o grau de
dependência entre duas variáveis é directamente proporcional com o valor, enquanto que
para valores negativos do coeficiente existe uma variação inversamente proporcional.
Valores mais próximos da unidade em módulo, representam uma maior dependência e
valores próximos do zero, igualmente em módulo, representam uma menor dependência.
Segundo Dantas (1999), a seguinte classificação poderá ser estabelecida:
45
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Quadro 2 - Coeficientes de correlação entre variáveis independentes num modelo de regressão
Coeficiente de correlação
|Rxy|= 0
Nível de Correlação
Nula
0 <|Rxy|≤ 0.3
Fraca
0.3 <|Rxy|≤ 0.7
Média
0.7 <|Rxy|≤ 0.9
Forte
0.9 <|Rxy|≤ 1
Fortíssima
|Rxy|= 1
Perfeita
O software SPSS permite calcular as correlações existentes entre todas as variáveis.
Após a utilização desta ferramenta, é possível categorizar as mesmas, especialmente
relativamente às variáveis PVT final e Valor unitário, já que o resultado obtido servirá de
base a outros testes, como se irá verificar mais à frente no presente documento.
A correlação entre as variáveis presentes na base de dados apresenta-se no seguinte
quadro:
Quadro 3 - Correlação entre variáveis passíveis de formação de valor
Tipologia (1)
Valor Unitário (2)
Pvt Final (3)
Idade (4)
Idade de obras realizadas (5)
Localização (6)
Construção (7)
Conservação (8)
Área Habitacional (9)
Área Arrecadações (10)
Área Garagem (11)
Área Varandas (12)
Área Alpendre (13)
Outras áreas (15)
Área Terreno Urbano (17)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.00
-0.06
0.69
-0.03
0.03
0.01
0.16
0.06
0.81
0.18
0.32
0.08
0.02
0.22
0.73
-0.06
1.00
0.46
0.48
-0.06
0.24
0.50
0.14
0.13
0.36
0.37
0.23
-0.01
-0.08
0.11
0.69
0.46
1.00
0.48
-0.21
0.18
0.62
0.14
0.91
0.52
0.72
0.21
-0.04
0.10
0.82
-0.03
0.48
0.48
1.00
-0.37
0.12
0.60
0.12
0.32
0.55
0.67
0.05
-0.05
-0.11
0.31
0.03
-0.06
-0.21
-0.37
1.00
-0.04
-0.29
-0.17
-0.20
-0.33
-0.37
-0.02
0.10
0.21
-0.22
0.01
0.24
0.18
0.12
-0.04
1.00
0.23
0.22
0.13
0.11
0.15
0.14
-0.12
-0.11
0.19
0.16
0.50
0.62
0.60
-0.29
0.23
1.00
0.18
0.50
0.46
0.58
0.15
-0.04
-0.10
0.50
0.06
0.14
0.14
0.12
-0.17
0.22
0.18
1.00
0.12
0.08
0.16
0.00
0.01
-0.08
0.14
0.81
0.13
0.91
0.32
-0.20
0.13
0.50
0.12
1.00
0.40
0.62
0.10
-0.06
0.09
0.91
10
11
12
13
15
17
0.18
0.36
0.52
0.55
-0.33
0.11
0.46
0.08
0.40
1.00
0.58
0.10
-0.04
-0.06
0.38
0.32
0.37
0.72
0.67
-0.37
0.15
0.58
0.16
0.62
0.58
1.00
0.05
-0.06
-0.05
0.62
0.08
0.23
0.21
0.05
-0.02
0.14
0.15
0.00
0.10
0.10
0.05
1.00
-0.01
-0.01
0.11
0.02
-0.01
-0.04
-0.05
0.10
-0.12
-0.04
0.01
-0.06
-0.04
-0.06
-0.01
1.00
0.48
-0.05
0.22
-0.08
0.10
-0.11
0.21
-0.11
-0.10
-0.08
0.09
-0.06
-0.05
-0.01
0.48
1.00
0.07
0.73
0.11
0.82
0.31
-0.22
0.19
0.50
0.14
0.91
0.38
0.62
0.11
-0.05
0.07
1.00
Para além das variáveis apresentadas, também foram incluídas as variáveis área de
piscina e área de terreno rústico. Devido ao facto de não haver na amostra dados relativos a
essas duas variáveis, a correlação não é calculada tendo sido portanto eliminada da tabela.
Como se pode verificar, as variáveis que mais se correlacionam (possuem correlação
forte) com o PVT Final são a tipologia, a área habitacional, a área de garagem e a área de
46
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
terreno urbano. Uma correlação igual ou superior a 0.7 foi o critério utilizado na selecção
das variáveis que integrarão o modelo final.
É de notar a fraca correlação entre a variável localização e o PVT final, sendo
inicialmente expectável uma maior correlação entre as duas variáveis. Este facto deve-se
essencialmente a dois factores: a) a forma como a variável localização é obtida, tendo sido
anteriormente explicado que é dada mais importância à qualidade da localização da
freguesia em que o imóvel se insere em termos nacionais do que propriamente à localização
do imóvel no contexto da freguesia; b) este facto é determinante para a existência da
segunda razão, que se relaciona com a pouca variedade dos valores relativamente a esta
variável. Como a freguesia de S. Domingos de Benfica apresenta uma localização avaliada
como Boa, a maior parte dos imóveis na base de dados apresentam o mesmo nível de
localização, o que reduz imenso o valor do desvio padrão desta variável, afectando o
coeficiente de correlação.
De forma a resolver esta “limitação” dos dados recolhidos, poderiamos ter optado
por incluir, em cada avaliação feita, uma ficha de avaliação da componente localização do
imóvel, sendo os resultados apresentados numa escala contínua e numérica, como por
exemplo em percentagem.
4.3.2. Análise de Variância de Subgrupos
A presença de dois tipos de imóveis na população estudada, especificamente
moradias e fracções habitacionais, introduz a necessidade de verificar se as suas médias
amostrais são estatisticamente semelhantes. Caso se verifique semelhança estatística entre as
médias, as amostras podem ser estudadas em conjunto, enquanto que o oposto obriga a um
estudo independente de cada um dos subgrupos da amostra.
Considera-se que o teste binomial, para comparação de duas médias populacionais a
partir de duas amostras aleatórias independentes, é perfeitamente adequado ao estudo da
semelhança estatística das médias e, conquentemente, determinante para a escolha da
metodologia estatística a adoptar na presente investigação. Este teste requer que duas
amostras sejam obtidas aleatoriamente de duas populações, sendo que as variáveis
47
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
dependentes deverão seguir uma distribuição normal e variâncias homogéneas (Maroco,
2007).
Como se pode verificar através da Figura seguinte, a distribuição da variável valor
unitário da amostra aproxima-se significativamente da curva da distribuição normal, mesmo
sem a eliminação de outliers..
Figura 2 - Análise de frequências da amostra e enquadramento com a distribuição normal
Recorde-se que, para amostras de grande dimensão, o teorema do limite central
assegura que a distribuição t-Student se aproxima da distribuição normal N (0,1). Para os
casos em que a amostra ultrapassa os 30 casos (n > 30), pode assumir-se a estatística de teste
T~N (0,1). No caso em estudo, a base de dados representa uma amostra populacional
significativamente maior do que 30 casos.
O facto da amostra que nos propomos a estudar ser maior que 30 e a sua distribuição
seguir uma curva normal, demonstram que é válida uma análise pelo teste binomial, como
seguidamente se pretende proceder de forma pormenorizada.
Deste modo, define-se como hipótese nula a média dos subgrupos ser igual e como
hipótese alternativa a média dos subgrupos não ser a mesma, como se mostra seguidamente:
() : +, +- vs. (. : +, / +Em que, para variâncias populacionais homogéneas, a estatística de teste é:
48
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
01, 2 1- 3 2 +, 2 +- ̂ 5
1
1
, -
Em que o desvio padrão do conjunto é dado por:
, 2 1',89 - 2 1'-89
'6 7
, - 2 2
Rejeita-se H0 se |T| ≥ t1-α/2;(v) em que v = nA+ nB – 2.
Os resultados obtidos pelo teste binomial para um grau de confiança de 95% e para a
variável dependente valor unitário, mostram um p-value de 0.964, o que indica que temos
fortes razões para não rejeitarmos a hipótese nula, já que:
p-value >> α=0.05.
Podemos concluir então que se deve incluir os dois tipos de imóveis no mesmo grupo
para todas as análises futuras.
4.3.3. Pontos Atípicos
Pontos atípicos ou Outliers são pontos que contêm um grande resíduo em relação aos
restantes da amostra, podendo ser detectados facilmente através de uma análise gráfica das
variáveis em estudo.
Os pontos atípicos podem ser resultado de uma má medição ou de uma alteração de
alguma tendência da amostra. Tendo em conta a forma rigorosa como a base de dados foi
criada e tratada e, sendo os seus dados representativos do mercado, conclui-se que os pontos
atípicos, a existir, não se enquadram na generalidade dos casos da amostra, devendo portanto
ser eliminados.
49
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Através da análise das ilustrações seguintes, torna-se evidente a presença de pontos
atípicos.
Figura 3 - Distribuição dos casos da amostra da variável valor unitário
Figura 4 - Distribuição dos casos da amostra da variável PVT Final
50
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Como forma de analisar quais os pontos atípicos, foi calculado o p-value de cada
avaliação, sendo a variável dependente o valor unitário e as variáveis independentes as
quatro variáveis com maior correlação com a primeira. Ao analisar o quadro 3, verifica-se
que as variáveis independentes são: Idade, Construção, Área de Arrecadações e Área de
Garagem.
O p-value foi definido pela seguinte forma:
: 2 ; 1 2 <= >'<1, 149
Na formula anterior, SDR1 e CDF são parâmetros de regressão do modelo.
Todos os valores de p-value inferiores a 0.7 foram eliminados, ficando apenas os
casos que apresentam correlação muito forte ou exacta. Após este processo, a amostra
reduzida a 129 casos.
O processo de eliminação de pontos atípicos resultou, indirectamente, numa
uniformização da amostra, já que foi calculado o p-value dos valores unitários. Outras
formas de uniformização da amostra foram testadas. Os procedimentos de uniformização,
bem como a sua influência na aplicabilidade futura do actual estudo serão seguidamente
descritos.
4.3.4. Uniformização da amostra
O primeiro método de uniformização da amostra a ser testado foi a separação dos
casos por categorias. Assim, os imóveis foram separados pelas suas características físicas
(variáveis qualitativas), especificamente por localização, idade, idade de obras, construção e
conservação. Agruparam-se os casos consoante cada conjunto de subcategorias das variáveis
indicadas. Após este procedimento, verificou-se a existência de subgrupos com um número
de casos inferior a 30, o que corresponde a uma amostra estatisticamente não significativa.
Como tal, a análise estatística não seria considerada válida neste caso, pelo que se excluiu
este método de uniformização da amostra.
O segundo método testado corresponde a uma análise de clusters, efectuada através
do software SPSS. Este método consiste no agrupamento estatístico dos casos, em função da
51
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
sua proximidade de valores de variáveis. Também neste método foram utilizadas variáveis
qualitativas como variáveis de medida de comparação. Obteve-se como resultado um
número de clusters muito elevado, comparativamente ao número que seria expectável
através da análise espacial e da história de ocupação do terreno da freguesia. Estudando a
evolução da ocupação espacial da freguesia conseguem-se identificar 5 clusters ou
agregados homogéneos de imóveis semelhantes:
•
Estrada da Luz e Estrada de Benfica;
•
Zona intermédia entre a Estrada da Luz e a Estrada de Benfica e delimitada por estas;
•
Zona a Este da Estrada da Luz, perto da avenida Lusíada;
•
Zona das Laranjeiras e da Avenida Lusíada;
•
Zona do alto dos moinhos.
Assim, face à obrigatoriedade imposta pelo programa, optou-se por definir cinco
clusters, na tentativa de que cada um destes correspondesse a um definido anteriormente.
Como resultado deste método, foram apresentados clusters que não correspondiam
espacialmente a zonas homogéneas, ou seja, existiam dentro de um cluster, casos que eram
esperados que aparecessem noutro cluster. Este facto resulta da grande heterogeneidade da
freguesia.
Perante a ausência de viabilidade de aplicação dos modelos anteriormente descritos,
optou-se pela homogeneização da amostra através do método de eliminação de pontos
atípicos da variável valor unitário.
4.4.
Escolha do modelo
De forma a compreender e enquadrar o modelo de avaliação do presente estudo,
considera-se necessária a clarificação dos pressupostos, valores, fórmulas e coeficientes
estatísticos subjacentes à escolha e elaboração do modelo.
52
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.4.1. Coeficiente de Correlação do Modelo
De uma forma análoga à obtenção do coeficiente de correlação entre variáveis, é
possível a determinação de um coeficiente de correlação de Pearson entre os valores
observados na amostra (Yi) e os valores previstos no modelo (Y’i), para os respectivos
valores das variáveis independentes. O coeficiente de correlação mútiplo R, que define a
correlação entre Yi e Y’i, é dado pela seguinte expressão:
Em que:
'&&8
'& '&8
R – Coeficiente de correlação múltiplo;
Syy’ – Covariância da amostra entre y e y’;
Sy – Desvio Padrão da amostra para a variável y;
Sy’ – Desvio padrão da amostra para a variável y’.
4.4.2. Coeficiente de determinação
O carácter de explicação do modelo, bem como o seu ajustamento aos dados, podem
ser estabelecidos pelo coeficiente de determinação múltiplo R2, que varia entre 0 e 1. Este
coeficiente pode definir-se como o determinante da proporção de variabilidade da variável
dependente que poderá ser explicada pelo modelo de regressão obtido, sendo esta explicação
função das variáveis independentes consideradas. A sua fórmula de cálculo é:
9 Em que:
•
•
•
'@
'@A
R2 – Coeficiente de determinação múltiplo ou R Square;
SQR – Soma quadrática dos desvios devido à regressão = ∑FFG.CDE 2 C9
SQTO – Soma quadrática total dos desvios =∑FFG.CE 2 C9
53
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.4.3. Coeficiente de determinação ajustado
O coeficiente anterior tem uma característica negativa para muitos estudos
estatísticos: para uma mesma amostra, R2 cresce com o aumento do número de variáveis
independentes incluídas no modelo, não tendo em conta o número de graus de liberdade
perdidos em cada parâmetro estimado (Rosa, 2008).
Como forma de evitar esta desvantagem, muitos autores utilizam o coeficiente
múltiplo ajustado Ra2. Através deste coeficiente não se dá a subestimação da introdução de
uma variável independente no âmbito da variabilidade explicada pela equação de regressão.
O referido coeficiente é obtido através da seguinte expressão:
H9 1 2 1 2 9 Sendo:
2 1
2 1 2 :
•
Ra2 – Coeficiente múltiplo de determinação ou Adjusted R Square;
•
n – Número de casos utilizados;
•
p – Número de variáveis independentes.
4.4.4. Determinação do tipo de regressão
Após a geração de vários tipos de regressão, a escolha daquelas que apresentam
maiores valores de coeficientes de correlação e de determinação entre a variável dependente
e cada variável independente, induz a um maior ajustamento do modelo final. Os resultados
deste estudo de correlação são apresentados nos quadros e ilustrações que se seguem.
A relação entre a variável independente Tipologia e a variável PVT final é a que se
apresenta em seguida graficamente:
54
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Figura 5 - Representação gráfica da relação entre a Tipologia e o PVT Final
A adaptabilidade de cada tipo de regressão gerada é apresentada nos quadros
seguintes, pela ordem de regressão linear, regressão quadrática e regressão exponencial.
Quadro 4 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Tipologia e PVT Final
R
R Quadado
R Quadrado Ajustado
.721
.519
.515
Quadro 5 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Tipologia e PVT Final
R
R Quadado
R Quadrado Ajustado
.727
.529
.521
Quadro 6 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Tipologia e PVT Final
R
R Quadado
R Quadrado Ajustado
.722
.521
.517
55
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
A relação entre a variável independente Área de Zona Habitacional e a variável PVT
final é a que se apresenta em seguida graficamente:
Figura 6 - Representação gráfica da relação entre a Área da zona habitacional e o PVT Final
Para a relação entre a variável Área da Zona Habitacional e a variável PVT Final, a
adaptabilidade de cada regressão é apresentada nos quadros seguintes, segundo a ordem
anteriormente aplicada:
Quadro 7 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área da zona habitacional e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.969
.938
.938
Quadro 8 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área da zona habitacional e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.971
.944
.943
Quadro 9 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área da zona habitacional e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.969
.939
.939
56
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
De forma análoga, serão apresentados os resultados para as variáveis Área de
Garagem e Área de Terreno Urbano:
Figura 7 - Representação gráfica da relação entre a Área de Garagem e o PVT Final
Quadro 10 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Garagem e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.782
.612
.609
Quadro 11 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Garagem e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.783
.612
.606
Quadro 12 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Garagem e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.768
.590
.587
57
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Figura 8 - Representação gráfica da relação entre a Área de Terreno Urbano e o PVT Final
Quadro 13 - Grau de adaptabilidade da regressão linear entre Área de Terreno Urbano e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.967
.935
.935
Quadro 14 - Grau de adaptabilidade da regressão quadrática entre Área de Terreno Urbano e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.970
.940
.939
Quadro 15 - Grau de adaptabilidade da regressão exponencial entre Área de Terreno Urbano e PVT Final
R
R Square
Adjusted R Square
.968
.937
.937
58
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Como se pode verificar, após a análise dos valores dos coeficientes de adaptabilidade
entre as várias variáveis independentes e a variável dependente, qualquer tipo de regressão
obtida para qualquer das variáveis é altamente adaptada aos valores existentes, sendo que
não existe um modelo que se evidencie claramente relativamente a outro. Perante estes
resultados, optou-se pela utilização de um modelo de regressão linear, pela maior
simplicidade de procedimentos e pela maior brevidade de análise e construção.
A comparação do modelo linear relativamente a outros modelos de regressões
constitui uma análise interessante no âmbito do tema em estudo. No entanto, a actual
abordagem não será tão profunda, por sair do âmbito dos objectivos a que nos propomos no
presente trabalho.
4.5.
Elaboração do modelo
A análise de regressão é dos ramos da teoria estatística mais utilizados em estudos
científicos. O modelo de regressão simples é explicativo da variabilidade dos valores dos
casos obtidos para a variável independente (Yi), com base nos valores dos casos obtidos para
a variável dependente (xij, j=1,…,k) e pode ser representado pela seguinte expressão:
Em que:
CE I) I. JE. I9 JE9 K IL JEL MN , 1, … , •
Yi,…,Yn – Variável dependente, variável explicada ou variável de resposta;
•
Xj1,…, Xjk – Variáveis independentes, variáveis explicativas ou covariáveis;
•
β0,…, βk – Parâmetros da população em presença;
•
εi,…, εn – Erros aleatórios do modelo.
Como o modelo é baseado numa base de dados representativa do mercado, mas que
não abrange todos os casos do mercado, o estudo é baseado num subconjunto de n
elementos da população, denominado amostra. É através dessa amostra que é feita toda a
inferência estatística do modelo. Assim, a equação do modelo é definido pela expressão:
59
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
CE >) >. JE. >9 JE9 K >L JEL E , 1, … , Em que:
•
bo,…,bk – Parâmentros estimados correspondentes a β0,…,βk;
•
ei,…,ek – Respectivos estimadores de εi,…, εn ou resíduos do modelo.
Através do método de regressão linear, o software SPSS elaborou os modelos
óptimos com as variáveis iniciais definidas. Estes modelos resultaram naqueles que, dentro
da regressão escolhida e das combinações possíveis das variáveis, mais se adaptam aos
dados da base de dados.
O método de escolha das variáveis mais indicadas para serem introduzidas
inicialmente no modelo, é o de escolha das variáveis com maior correlação com a variável
PVT Final, com valores preferencialmente superiores a 0.7.
Apresenta-se em seguida o quadro de correlação de variáveis, após eliminação de
pontos atípicos:
Quadro 16 - Correlação entre variáveis com pontos atípicos eliminados
Tipologia (1)
Valor Unitário (2)
Pvt Final (3)
Idade (4)
Idade de obras realizadas (5)
Localização (6)
Construção (7)
Conservação (8)
Área Zona Habitacional (9)
Área de Arrecadações (10)
Área de Garagem (11)
Área de Varandas (12)
Área de Alpendre (13)
Outras áreas (15)
Área Terreno Urbano (17)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
17
1.00
0.42
0.72
0.15
0.03
0.27
0.32
0.11
0.76
0.19
0.37
0.06
0.03
0.06
0.75
0.42
1.00
0.78
0.62
-0.39
0.17
0.66
0.28
0.64
0.64
0.70
0.08
-0.01
-0.05
0.66
0.72
0.78
1.00
0.61
-0.30
0.25
0.70
0.30
0.97
0.52
0.78
0.08
-0.09
-0.09
0.97
0.15
0.62
0.61
1.00
-0.48
0.05
0.61
0.34
0.53
0.57
0.78
-0.03
-0.09
-0.16
0.55
0.03
-0.39
-0.30
-0.48
1.00
0.03
-0.33
-0.21
-0.23
-0.41
-0.44
0.09
0.18
0.25
-0.25
0.27
0.17
0.25
0.05
0.03
1.00
0.15
0.27
0.28
0.09
0.14
0.00
-0.23
-0.18
0.27
0.32
0.66
0.70
0.61
-0.33
0.15
1.00
0.34
0.66
0.51
0.63
-0.07
-0.07
-0.13
0.67
0.11
0.28
0.30
0.34
-0.21
0.27
0.34
1.00
0.29
0.21
0.22
0.06
0.02
-0.02
0.30
0.76
0.64
0.97
0.53
-0.23
0.28
0.66
0.29
1.00
0.41
0.69
0.00
-0.12
-0.12
0.99
0.19
0.64
0.52
0.57
-0.41
0.09
0.51
0.21
0.41
1.00
0.60
-0.06
-0.07
-0.16
0.42
0.37
0.70
0.78
0.78
-0.44
0.14
0.63
0.22
0.69
0.60
1.00
-0.03
-0.11
-0.16
0.70
0.06
0.08
0.08
-0.03
0.09
0.00
-0.07
0.06
0.00
-0.06
-0.03
1.00
-0.02
-0.01
0.00
0.03
-0.01
-0.09
-0.09
0.18
-0.23
-0.07
0.02
-0.12
-0.07
-0.11
-0.02
1.00
0.82
-0.11
0.06
-0.05
-0.09
-0.16
0.25
-0.18
-0.13
-0.02
-0.12
-0.16
-0.16
-0.01
0.82
1.00
-0.12
0.75
0.66
0.97
0.55
-0.25
0.27
0.67
0.30
0.99
0.42
0.70
0.00
-0.11
-0.12
1.00
Como se pode verificar, a eliminação de pontos atípicos levou à formação das
mesmas variáveis com correlação muito forte com a variável PVT Final, sendo estas as que
serão utilizadas como variáveis iniciais da regressão.
Os modelos oferecidos apresentam-se, em resumo no quadro seguinte:
60
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Quadro 17 - Resumo dos valores dos modelos propostos
Coeficientes das variáveis do modelo
Constante
X1
X2
X3
X4
Modelos
Modelo 1
-34529.33
Modelo 2
-31826.36
5042.77 1512.11 1865.45 662.44
0.00
1640.65 1763.76 644.23
Em que:
•
X1 – Tipologia;
•
X2 – Área da Zona Habitacional;
•
X3 – Área de Garagem;
•
X4 – Área de Terreno Urbano.
Alternativamente, os modelos podem ser apresentados da seguinte forma:
Modelo 1
•
C 234529.33 5042.77 X1 1512.11 X2 1865.45 X3 662.44 X4
•
Modelo 2
C 231826.36 0 X1 1640.65 X2 1763.76 X3 644.23 X4
Em que Y representa o valor de PVT Final dado pelos modelos.
Os graus de adaptabilidade dos modelos apresentam-se no quadro seguinte:
Quadro 18 - Grau de adaptabilidade dos modelos propostos
Modelo
1
2
R
.982
.981
R Quadrado
.964
.963
R Quadrado Ajustado
.962
.962
Como os modelos 1 e 2 apresentam o mesmo valor de Ra2 (coeficiente mais indicado
para comparar modelos com número distinto de variáveis), à partida ambos teriam as
mesmas condições para serem utilizados. Durante a elaboração dos modelos, o software
61
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
estatístico realiza um teste binomial para todas as variáveis independentes, formulando para
cada uma a seguinte hipótese:
H0: coeficiente da variável i é nulo
H1: coeficiente da variável i é não nulo
Apresenta-se de seguida o quadro com os resultados dos testes binomial realizados:
Quadro 19 - Teste binomial para as variávels independentes dos modelos propostos
Modelo
Variáveis
(Constante)
Área Zona Habitacional
Área de Garagem
Área Terreno Urbano
Tipologia
1
2
0.000
0.000
0.000
0.032
0.162
0.000
0.000
0.000
0.037
-
Verifica-se que, no modelo 1, a variável Tipologia possui um valor superior a 0.05,
logo aceita-se H0, segundo a qual o coeficiente da variável Tipologia é nulo. Assim sendo, o
modelo a ser utilizado é o modelo 2, que estará presente na restante análise de dados do
estudo.
De forma pertinente, surge mais uma vez a questão se deverá ser incluída no modelo
a variável Localização, uma vez que é consensualmente uma variável fundamental na
formação do valor de um imóvel. Como forma de verificá-lo, impôs-se essa variável como
uma das iniciais do modelo. Pelo mesmo método, o software produziu 3 modelos, em que
somente no modelo 1 a variável foi mantida. Os valores de R, R2 e R2 ajustado obtidos
foram 0.982, 0.964 e de 0.962, respectivamente. Fica deste modo provado que a inclusão da
variável Localização não melhora o grau de adaptação do modelo. Este facto, conjugado
com os anteriormente descritos aquando da definição das variáveis (como o facto da variável
ser definida em termos macroscópicos e não microscópicos), explica a não inclusão desta
variável no modelo final, algo que no início do estudo não era expectável.
62
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
4.5.1. Verificação das hipóteses básicas
Após a estimativa dos parâmetros do modelo, importa verificar as hipóteses básicas
da regressão linear para que esta seja válida. As hipóteses a verificar são as seguintes:
•
Hipótese 1: A variável independente corresponde a números reais que não
contenham nenhuma perturbação aleatória;
Sendo o estudo aplicado a dados imobiliários, as variáveis independentes estão
relacionadas com as características fixas de cada elemento de avaliação. No caso das
variáveis qualitativas, estas foram tratadas como uma escala numérica com ordem de
preferência definida. Fica assim verificada a hipótese.
•
Hipótese 2: O número de observações n, deve ser superior ao número de parâmetros
estimados no modelo, no caso de uma regressão simples com k parâmetros (variáveis
independentes); o número mínimo de observações deve ser entre 5k e 10k;
Como o modelo apresenta 3 variáveis independentes e a amostra é de 129
observações, esta hipótese está verificada.
•
Hipótese 3: Os erros são variáveis aleatórias com distribuição normal;
O histograma dos resíduos padronizados representado na Figura 9, tem uma
distribuição muito próxima da Normal. A Figura 10 apresenta os afastamentos dos desvios
do modelo da distribuição normal, que são notoriamente reduzidos, pelo que se reforça a
aproximação da distribuição à curva normal. Esta suspeita pode ser confirmada pelo teste de
Kolmogorov-Smirnov cujo resultado se apresenta no Quadro 20. Para este teste são
formuladas as seguintes hipóteses:
H0: Existência de distribuição normal nos erros
H1: Não existência de distribuição normal nos erros
63
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Figura 9 - Histograma dos resíduos padronizados
Figura 10 - Afastamentos dos desvios do modelo da distribuição normal
Quadro 20 - Teste de Kolmogorov-Smirnov para os erros do modelo
Kolmogorov-Smirnova
Standardized
Residual
Estatística
dp
Sig.
.056
129
.200
64
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Como se pode verificar, o valor de Sig (α) é superior a 0.05, logo aceita-se a hipótese
nula. Assim, conclui-se que os erros do modelo têm uma distribuição normal.
•
Hipótese 4: Os erros são variáveis aleatórias com valor esperado nulo e variância
constante. Caso isto não se verifique, os modelos denominam-se heterocedásticos,
isto é, apresentam alguma tendência;
A Figura 11 apresenta a relação entre os valores previstos estandardizados do modelo
de regressão e os valores dos resíduos estandardizados. A análise da ilustração permite aferir
acerca da existência de tendências nos erros.
Figura 11 - Distribuição dos erros estandardizados com os valores previstos estandardizados
Como se pode verificar pela análise do gráfico de dispersão, não existe nenhuma
tendência notória, logo põe-se de parte a possibilidade de este corresponder a um modelo
heterocedástico.
•
Hipótese 5: Os erros não são correlacionados, sendo independentes sob condição de
normalidade;
65
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
A independência dos resíduos está fortemente relacionada com a independência dos
dados do mercado. Como cada avaliação realiza-se, objectivamente, independentemente de
outra, está garantida a independência entre os erros na condição de normalidade.
•
Hipótese 6: Não deve existir nenhuma relação exacta entre quaisquer variáveis
independentes.
Uma forte dependência linear entre duas variáveis independentes provoca
degenerações no modelo e restringe a sua aplicação e adaptabilidade. No quadro seguinte
estão apresentadas as correlações entre as variáveis independentes do modelo.
Quadro 21 - Correlações entre as variáveis do modelo final
Constante
Constante
Área Zona Habitacional
Área de Garagem
Área Terreno Urbano
1
.09
.01
.00
Área Zona
Habitacional
.09
1
.58
.89
Área de
Garagem
.01
.58
1
.01
Área Terreno
Urbano
.00
.89
.01
1
Assim, fica provado que não existe qualquer correlação exacta entre as variáveis
independentes do modelo, apesar de existir uma correlação muito forte entre a área da zona
habitacional e a área de terreno urbano, conforme esperado.
4.6.
Conclusão
Deste modo se conclui o procedimento para a elaboração de um modelo válido que
reflicta, com a menor margem de erro possível, os resultados para determinada zona e que
este seja passível de ser utilizado, se necessário, dentro da zona em estudo.
Recorde-se que o modelo obtido foi:
C 231826.36 1640.65 X2 1763.76 X3 644.23 X4
66
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Em que:
•
b1=1640.65
•
b2=1763.76
•
b3=644.23
•
Constante = -31826.36
Note-se que este método não deve ser encarado como um substituto de uma
avaliação mais rigorosa e completa, mas sim como um método auxiliar e complementar à
mesma.
67
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
5. Verificação e validação do Modelo
5.1.
Introdução
Após a elaboração do modelo, tendo sido fundamentada teoricamente toda a sua
validade a aplicabilidade, torna-se agora fundamental a verificação da aplicabilidade e
ajustamento do mesmo utilizando casos de avaliações reais já ocorridas, de forma a que se
possa estimar o erro que o modelo produz quando aplicado. Para tal, foram utilizadas
avaliações da zona em estudo, referentes ao ano civil de 2009. Após a eliminação de pontos
atípicos, a cada avaliação foi aplicada a expressão do modelo e comparado o valor estimado
com o valor real da avaliação. De seguida, pretende-se efectuar esta análise de forma
pormenorizada e exaustiva, com vista à validação do modelo.
5.2.
A aplicação do modelo
5.2.1. Eliminação de pontos atípicos
De forma a eliminar pontos atípicos ou outliers, foi aplicado o mesmo método
utilizado no mesmo processo relativo à amostra em que foram eliminados os valores de pvalue de cada avaliação inferiores a 0.7, ou seja, que tinham correlação não muito forte.
Como descrito no ponto 4.3.3 do presente documento, interessa-nos calcular o pvalue relativo ao valor unitário, sendo que o relacionamos com as variáveis que mais se
correlacionam com este.
Assim, apresenta-se no quadro seguinte as variáveis que mais se correlacionam com
o valor unitário.
68
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Quadro 22 - Correlações das variáveis com o valor unitário para 2009
Variáveis
Correlação
Tipologia
Valor Unitário
Idade
Idade de obras realizadas
Localização
Construção
Conservação
Área Zona Habitacional
Área de Arrecadações
Área de Garagem
Área de Varandas
Outras áreas
Área Terreno Urbano
-.270
1.000
.556
-.184
.146
.495
.400
.158
.392
.461
-.001
-.089
.186
Como se pode verificar, as variáveis com maior correlação com o valor unitário são
as mesmas das do ponto 4.3.3, tendo sido acrescentada a variável Conservação.
Através da eliminação das avaliações com p-value inferior a 0.7, a amostra relativa a 2009
ficou com um total de 71 avaliações.
5.2.2. Validação da avaliação segundo a CMVM
Segundo as indicações da CMVM, uma avaliação pode ser considerada válida para
um determinado imóvel, desde que o valor desta não apresente um erro superior a 20% do
valor real de venda, sendo a transacção efectuada segundo as condições normais de
mercado. Será este o pressuposto tido em conta na verificação da aplicabilidade do modelo
proposto.
5.2.3. Resultados da aplicação do modelo
Após a eliminação de outliers, procedeu-se à aplicação do modelo aos casos de 2009.
O cálculo do erro foi efectuado a partir da seguinte fórmula:
69
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Y " 2 >;
100
;
Valores negativos do erro significam que o modelo deu origem a um valor inferior ao
obtido pela avaliação, verificando-se o contrário quando o valor do erro é positivo.
Como se pode verificar pela análise da tabela seguinte, o modelo prova ser muito
adaptável à zona de estudo, apesar desta ser muito heterogénea. Note-se que para os 71
casos em apreço, obteve-se uma média absoluta dos erros de 8.11%, valor muito aceitável de
ser representativo de qualquer mercado.
Como não foi encontrado nenhum resultado com erro superior a 20%, considera-se
que estão reunidas as condições para validar o modelo.
Quadro 23 - Aplicação do modelo proposto
Pvt Final
[€]
340000
150000
260000
160000
350000
150000
230000
165000
190000
210000
130000
200000
400000
225000
245000
208000
396000
190000
425000
145000
135000
246000
370000
295000
396000
182000
300000
170000
350000
430000
315000
X1
[m2]
137
69
126
95
143
72
112
78
106
96
76
74
150
112
121
105
166
93
156
70
68
112
138
118
140
99
132
80
135
146
106
X2
[m2]
30
0
0
0
30
0
12
0
0
0
0
12
45
13
0
15
26
0
30
0
0
0
30
15
26
0
15
12
25
30
25
X3
[m2]
147
76
133
110
152
80
140
84
53
106
80
84
163
120
130
112
172
100
170
78
75
122
192
128
152
108
142
88
145
159
120
Constante
[€]
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
-31826.36
b1
[€/m2]
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
1640.65
b2
[€/m2]
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
1763.76
b3
[€/m2]
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
644.23
Pvt Modelo
[€]
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Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
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9
71
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
5.3.
Conclusão
Fica assim provada a utilidade e aplicabilidade do modelo desenvolvido, sendo que
este é um modelo que se encontra perfeitamente dentro dos parâmetros das entidades
reguladoras nacionais e pode ser utilizado como uma mais-valia no âmbito da avaliação de
imóveis da zona em estudo.
Estudos semelhantes podem ser desenvolvidos para outras zonas, mais ou menos
abrangentes consoante os objectivos, bem como o grau de aplicabilidade e de exigência que
se pretenda alcançar.
72
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
6. Conclusão
Pretendeu-se com a presente dissertação desenvolver um modelo que permita obter
uma estimativa de valor de um imóvel na freguesia de S. Domingos de Benfica, concelho de
Lisboa, a partir das suas características avaliáveis. Baseamo-nos, para isso, numa análise de
regressão múltipla e, de modo a validar o modelo, procedemos à análise dos resultados que o
mesmo fornece.
Numa primeira fase da investigação, abordou-se introdutoriamente a prática da
avaliação imobiliária com todas as denominações e métodos intrínsecos à mesma. Também
foi feito um levantamento dos métodos de avaliação existentes e quais os que melhor se
adaptariam ao estudo em causa, tendo em conta as variáveis que seriam tratadas, o tipo de
resultados que se pretendia obter, bem como o número de casos em estudo.
Posteriormente, procedeu-se à caracterização da freguesia em estudo, no que
concerne aos aspectos de maior relevo no âmbito da avaliação imobiliária. Este
procedimento permitiria, se necessário, a fundamentação de decisões aquando da formulação
das hipóteses, bem como do modelo em estudo.
Após a escolha da metodologia a utilizar, foi elaborado o modelo, devidamente
fundamentado com base em métodos e conceitos estatísticos, de forma a tornar claras e
inequívocas as decisões tomadas.
Por fim, procedeu-se à análise de resultados do modelo e à validação do mesmo,
recorrendo-se às normas da entidade reguladora da prática da avaliação imobiliária em
Portugal. Provou-se que o modelo de estimativa de valor de um imóvel encontrado é
ajustado e válido para a zona de estudo.
6.1.
Avaliação de Resultados
Fazendo uma análise retrospectiva ao trabalho de investigação realizado, verifica-se
que todos os objectivos a que nos propusemos foram cumpridos ao longo da dissertação,
nomeadamente:
73
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
•
Efectuou-se uma pesquisa bibliográfica adequada e abrangedora das mais recentes
ferramentas auxiliares de prática da avaliação imobiliária, bem como dos conceitos e
normas do ramo;
•
Estudaram-se os métodos passíveis de serem utilizados no estudo efectuado, bem
como os aspectos a favor e contra cada método, de forma a ser utilizado o mais
adequado para o caso e para a zona em estudo;
•
Foi criado, fundamentado, testado e validado o modelo de estimativa de valor de um
imóvel para fim habitacional da zona de estudo.
Elaborou-se, assim, um modelo de aplicação muito simples e que se provou produzir
resultados muito fiáveis e válidos, segundo as normas actuais da entidade reguladora em
matéria de avaliação imobiliária. Importa referir que o modelo é passível de ser facilmente
ajustado, caso surjam novos dados que permitam complementar as informações utilizadas na
criação do actual modelo.
O modelo encontrado assume-se como altamente vantajoso em contextos de
avaliação de grande escala e preliminares de avaliações, devendo a sua utilização ser
predominantemente para fins comparativos da estimativa de valores de imóveis. Em matéria
de avaliação imobiliária, é comummente aceite que um modelo de regressão baseado em
dados de mercado tem potencial para produzir resultados bastante fiáveis.
6.2.
Contribuições e aspectos inovadores
6.2.1. Contribuição para o conhecimento científico
Apesar de já terem sido produzidos com sucesso alguns modelos de regressão
associados à prática da avaliação imobiliária, o estudo e bibliografia referentes a este tema
continua a ser muito limitada, comparativamente com o volume nacional de avaliações. A
presente dissertação apresenta o processo de desenvolvimento de um modelo de estimativa
de valor de imóveis aplicado à freguesia de S. Domingos de Benfica, constituindo o único
estudo aplicado a esta zona, utilizando o método de regressão.
74
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Note-se que o método desenvolvido pode ser aplicado a qualquer outra zona de
estudo, com maior ou menor dimensão, desde que sejam efectuados os ajustes adequados à
zona em apreço sejam cumpridas as normas de análise estatística descritas.
6.2.2. Contribuição para a indústria
As vantagens práticas que este estudo traz para a indústria, especificamente
instituições bancárias, relacionam-se fundamentalmente com a possibilidade de analisar as
estimativas de valor dos imóveis produzidas pelo modelo e, cruzando-as com a informação
relativa às necessidades de habitação na área residencial estudada, determinar o tipo e
volume de crédito a aplicar na mesma zona.
De modo geral, o actual estudo apresenta-se como uma base sustentável para uma
análise mais refinada por mercados, numa conjectura nacional. Através da metodologia
descrita, torna-se possível o cálculo de valores unitários correntes para cada mercado
imobiliário, constituindo assim uma ferramenta necessária à elaboração de tabelas de crédito
à habitação para os mesmos.
6.3.
Limitações
Tal como foi descrito anteriormente, o presente estudo foi baseado em valores de
mercado de uma zona muito heterogénea, uma vez que estatisticamente não foi possível
dividir esta zona em sub-zonas homogéneas. Este facto levou a que os resultados, embora
fiáveis, apresentem uma percentagem de erro que em alguns casos se aproximou dos 20%, o
que para alguns estudos corresponde a uma percentagem muito elevada.
De forma a ultrapassar esta limitação, sugere-se que o actual modelo de estimativa de
valores de imóveis seja aplicado a mercados homogéneos. O actual modelo, bem como
qualquer modelo estatisticamente fundamentado, é mais adaptado a uma análise de mercado
(tendo em conta a sua homogeneidade inerente), do que a uma zona mais abrangente
(potencialmente mais heterogénea). Considera-se que este pressuposto confere consistência
ao modelo encontrado se aplicado a zonas homogéneas, como é o caso da necessidade de,
75
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
em diversos processos de avaliação de imóveis, encontrar um valor, ainda que estimado, o
mais aproximado possível de uma furura avaliação.
.
6.4.
Trabalhos futuros
Em suma, a consistência dos contributos do presente trabalho viabiliza uma
continuidade da investigação no âmbito da avaliação imobiliária. Assim, este trabalho
poderá estar na base de diversos estudos na mesma área, aplicados a diversas zonas, com
diversas finalidades e destinados a qualquer tipo de actividade, como por exemplo a
bancária.
Em termos de avaliações ligadas à actividade bancária, este trabalho pode constituir
uma base relevante para o levantamento de tabelas de crédito aplicadas a cada mercado
imobiliário que, em última instância, poderão abranger todo o país. Importa referir que este
modelo, ainda que altamente adaptado a mercados homogéneos, não é exclusivo. Poderão
ser utilizados outros métodos de análise estatística referidos no presente documento, para a
estimativa de valor de mercado de imóveis com fim habitacional, de acordo com os dados
recolhidos sobre a zona em estudo.
76
Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
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Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Anexos
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Análise e determinação dos factores formadores do valor de mercado de fracções habitacionais:
Desenvolvimento de modelos de estimação
Anexo 1- Ficha de recolha de dados
80