Grandezas e medidas
Professora: Aline
Ângulos opostos pelo vértice
(O.P.V.)
Os ângulos opostos formados por linhas que
se intersectam são iguais.
Dois ângulos
congruentes.
opostos
pelo
vértice
são
Exemplo
Calcule o valor dos ângulos a seguir:
Bissetriz
Bissetriz é a semirreta com origem no
vértice de um ângulo e que o divide em dois
ângulos de mesma medida (congruentes).
Exemplo
Determine o valor de x em cada caso a
seguir, sabendo-se que OP é uma bissetriz:
Graus, minutos e segundos
(Pág.: 15)
Graus, minutos e segundos
(Pág.: 16)
Graus, minutos e segundos
Ao dividirmos um grau em 60 partes iguais e
considerarmos uma dessas partes, temos
um minuto, cujo símbolo é ´.
1º = 60
Ao dividirmos um minuto em 60 partes
iguais, e considerarmos uma dessas partes,
temos um segundo, cujo símbolo é ´´.
1' = 60"
Graus, minutos e segundos
• Pág.: 17.
a)
Graus, minutos e segundos
Para simplificar uma medida dada em
graus, minutos e segundos, verificamos
quantos graus, minutos e segundos
completos podemos formar para depois
transformar os segundos em minutos e os
minutos em graus.
Graus, minutos e segundos
• Exemplos:
a) Transforme 260’ em graus:
b)Transforme 1800” em minutos.
c) Transforme 7º 30’ em minutos.
Graus, minutos e segundos
• Página 18
2) Vamos expressar 30°50’ em minutos.
• Página 19.
Graus, minutos e segundos
Os ponteiros do relógio formam diversos
ângulos. (Pág.: 19)
Graus, minutos e segundos
• Exemplos:
a)
b)
Graus, minutos e segundos
• Página 19
Graus, minutos e segundos
Para adicionar medidas dos ângulos, devemos
somar segundos com segundos, minutos com
minutos e graus com graus, simplificando, sempre
que necessário.
Exemplo: Pág.: 21.
Graus, minutos e segundos
Para subtrair medidas dos ângulos, devemos
subtrair segundos com segundos, minutos com
minutos
e
graus
com
graus,
fazendo
transformações, sempre que necessário.
Exemplo: Pág.: 21.
Graus, minutos e segundos
Para multiplicar a medida de um ângulo por um
número natural, devemos multiplicar os segundos,
minutos e graus por esse número, simplificando o
produto, sempre que necessário.
Exemplo: Pág.: 22.
Graus, minutos e segundos
Para dividir a medida de um ângulo por um número
natural, deve-se dividir os graus, minutos e segundos por
esse número natural fazendo transformações, sempre que
necessário.
Exemplo: Pág.: 22.
11. Observe como determinar a terça parte de 45º50’21’’.
Referências
• Positivo.
• GIOVANNI. CASTRUCI. GIOVANNI JR. A
Conquista da Matemática, 7ª Série. São Paulo;
ed. FTD, 2008.
• IEZZI, Gelson. DOLCE, Osvaldo. MACHADO,
Antonio. Matemática e Realidade, 7ª série. São
Paulo; ed. Atual, 2010.
• IMENES. LELLIS. Matemática, 7ª Série. Editora
Ática, 2008.
• http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/funda
m/geometria/geo-ang.htm#m112b15