Hidráulica II 2006/2007 – 2º Teste
Problema 2
a) Para um dado valor do rendimento, o menor valor de c1, ou seja, a menor velocidade
periférica específica, corresponde, nos termos da equação
η = 2 v 1 c 1 cos α 1 ,
aos maiores valores de v1 e de cos α1.
No caso das turbinas Pelton, em face do ângulo de incidência do jacto e da configuração das
pás da roda, tem-se α 1 ≅ 0 o (valor máximo de cos α1). Além disso, tendo em consideração
a equação de Bernoulli, a velocidade do jacto à entrada da roda é dada por
V1 = 2 g H
em que H é a carga hidráulica disponível à saída do injector. Consequentemente, v1 = 1,
tomando o respectivo valor máximo.
Em face do exposto, para η = 1, resulta c1 = 0,5, valor mínimo da velocidade periférica
específica. Este valor é aproximadamente observado no caso das turbinas Pelton.
b) O número de rotações por minuto, n, de uma turbina que acciona um alternador está
relacionado com o número de pares de pólos deste, p, e com a frequência da rede
alimentada, f (em Hz), pela expressão:
p n = 60 f
O valor de n varia, em geral, entre cerca de 70 e 1500 r.p.m.; este último valor corresponde à
frequência de 50 Hz e a p = 2 (alternador com quatro pólos), situação muito rara.
A velocidade periférica específica de entrada, c1, nas turbinas com grandes quedas úteis,
deve ser suficientemente baixa para que a velocidade periférica (real), C1 = c 1 2g H ,
resulte limitada de molde a evitarem-se ou exagerados diâmetros das rodas ou velocidades
de rotação demasiado altas (originando, por efeito da aceleração centrífuga, solicitações
muito importantes nas estruturas dos alternadores e das turbinas) ou ainda que o valor de n
exceda 1500 r.p.m.
A relação
C1 =
π D1 n
,
60
em que D1 é o diâmetro da circunferência de entrada da roda, explica a necessidade de
limitar, nas condições anteriormente indicadas, o valor de C1 para que D1 não resulte
exagerado.
Pode, assim, compreender-se o motivo pelo qual, para grandes quedas úteis, se empregam
turbinas Pelton: por lhe corresponder o mais baixo valor possível de c1.