GUIA DE CORREÇÃO
MATEMÁTICA – PROVA 4
Guia de Correção
MATEMÁTICA
PROVA 4
1ª PROVA DA CIDADE 2011
SÃO PAULO - SP
1ª PROVA DA CIDADE 2011
1
GUIA DE CORREÇÃO
MATEMÁTICA – PROVA 4
Prefeito do Município de São Paulo
Gilberto Kassab
Secretário de Educação
Alexandre Alves Schneider
Secretária Adjunta de Educação
Célia Regina Guidon Falótico
Chefe de Gabinete
Lilian Dal Molim
Chefe de Assessoria Técnica e de Planejamento
Fatima Elisabete Pereira Thimoteo
Respondendo pela Coordenação do Núcleo de Avaliação Educacional
Érica Maria Toledo Catalani
Diretora de Orientação Técnica – DOT
Regina Célia Lico Suzuki
Organização da base de dados e tratamento estatístico
Fernando Gonsales
Elaboração dos cadernos de prova e os guias
Ailton Carlos Santos – Supervisor Técnico II em Língua Portuguesa
Cleuza Pelá – Consultora em Língua Portuguesa
Edda Curi – Consultora em Matemática
Érica Maria Toledo Catalani – Supervisor Técnico II em Matemática
Fábio Oliveira Silva – Assessor Técnico em Matemática
Marcela Cristina Evaristo – Assessora Técnica em Língua Portuguesa
Colaboração
Em Língua Portuguesa
Cristhiane de Souza – DOT
Leila de Cássia Jose Mendes da Silva – DOT
Margareth Aparecida Ballesteros Buzinaro - DOT
Em Matemática
Humberto Luis de Jesus – DOT
Leika Watabe – DOT
Formatação Geral
Claudio Maroja – Assistente Técnico em Ciências
Equipe Administrativa do NAE
Jair Fonseca dos Santos
Sidnei Santos de Macedo
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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MATEMÁTICA – PROVA 4
Este é o “Guia de Correção da 1ª Prova da Cidade 2011” –
Matemática – PROVA 4. Pretende-se oferecer com ele:
•
as habilidades que nortearam a construção dos itens da 1ª
Prova da Cidade 2011;
•
os itens de múltipla escolha, com as justificativas para as
alternativas e a indicação das respostas corretas;
•
os itens de resposta construída (abertos), com as grades de
correção organizadas em grupos.
Para a construção dos itens dessa prova, foram consideradas
habilidades que deveriam ter sido desenvolvidas até o primeiro bimestre e nos
anos anteriores. Para isso, verificaram-se as habilidades presentes nas
Matrizes de Referência para Avaliação do Rendimento Escolar, os Cadernos
de Apoio e Aprendizagem e o disposto nos documentos de Orientação
Curricular da SME.
As provas do ensino fundamental foram elaboradas e aplicadas da
seguinte forma:
•
a Prova 1, foi elaborada para o 3º ano do Ciclo I (ensino de 9 anos)
e aplicada também no 3º ano do Ciclo I (ensino de 8 anos) e no 3º
ano do Ciclo I – PIC;
•
a Prova 2, foi elaborada para o 4º ano do Ciclo I (ensino de 8 anos)
e aplicada também no 4º ano do Ciclo I – PIC e no 1º ano do Ciclo II
(ensino de 8 anos);
•
a Prova 3, foi elaborada para o 2º ano do Ciclo II e aplicada também
no 3º ano do Ciclo II;
•
a Prova 4, foi elaborada para o 4º ano do Ciclo II e aplicada
somente para as turmas desse ano.
A 1ª Prova da Cidade 2011, assim como outras avaliações em forma
de testes de múltipla escolha, tem limitações. Uma delas caracteriza-se por
não permitir a avaliação de todos os conteúdos conceituais, procedimentais e
atitudinais desenvolvidos pelos professores em sala de aula e indicados em
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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Matrizes Curriculares da SME. Contudo, considera-se que ela pode fornecer
informações muito úteis para as equipes escolares, porque:
1. permite avaliar a realização de tarefas que exigem habilidades
cognitivas que podem ser reveladas por meio de lápis e papel;
2. possibilita critérios comuns para avaliação de conhecimentos
desenvolvidos por turmas e classes diferentes.
Desse modo, os resultados da 1ª Prova da Cidade 2011 oferecem um
diagnóstico das aprendizagens que pode contribuir para o replanejamento de
rotinas e atividades para o decorrer do ano letivo.
Fica sob responsabilidade de cada unidade escolar sua utilização,
inclusive articuladamente a outras modalidades de avaliação, importantes e
complementares para o sucesso das aprendizagens.
Em breve, será apresentado o Relatório Pedagógico dos resultados da
1ª Prova da Cidade 2011, contendo dados estatísticos das respostas de
múltipla escolha da Rede e análise das questões.
Núcleo de Avaliação Educacional – SME/ATP
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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MATEMÁTICA – PROVA 4
As habilidades avaliadas nesta prova
Para elaboração de provas padronizadas, como é o caso da Prova da
Cidade, o ponto de partida deve ser a seleção das habilidades da área de
conhecimento, consideradas essenciais para o ano/momento de escolaridade.
A 1ª Prova da Cidade 2011 é um instrumento padronizado que
apresenta: aplicação delimitada, questões de múltipla escolha, redução do
número de questões para não tornar o teste muito extenso, controle da
mediação do professor/aplicador, entre outros aspectos. Por isso, foi
necessário selecionar habilidades para construir as questões.
As habilidades consideradas nas questões da prova foram escolhidas a
partir dos seguintes documentos:
•
a Matriz de
Referência para a
Avaliação do Rendimento
1
Escolar ;
•
os Cadernos de apoio e aprendizagem do Ciclo I2;
•
as Orientações Curriculares e Proposição de Expectativas de
Aprendizagem para o Ciclo I3.
As habilidades consistem em descrições de tarefas cognitivas que
orientam a elaboração das questões, denominadas itens, tendo em vista as
peculiaridades exigidas para sua elaboração.
Este Guia apresenta, para cada item da prova, a indicação da
habilidade que norteou sua elaboração.
1
SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de Educação. Matrizes de referência para
Avaliação do Rendimento Escolar. Secretaria Municipal de Educação – São Paulo: SME,
2007.
2
CADERNOS DE APOIO E APRENDIZAGEM: MATEMÁTICA. SÃO PAULO: FUNDAÇÃO
PADRE ANCHIETA, 2010. PRIMEIRO ANO, VOL.1 e 2.
3
SÃO PAULO (SP). Secretaria Municipal de Educação. Orientações curriculares e
proposição de expectativas de aprendizagem para o Ensino Fundamental: Ciclo I.
Secretaria Municipal de Educação – São Paulo: SME / DOT, 2007.
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O item
Itens são questões elaboradas para provas padronizadas, segundo
certas normas técnicas.
Existem inúmeros tipos de itens. Nessa avaliação, foram utilizados dois
deles: o de múltipla escolha e o de resposta construída. Tanto um como o
outro são compostos por um texto base e um enunciado, que pode ser uma
frase a ser complementada ou uma pergunta e, somente no caso do item de
múltipla escolha, também por alternativas.
O texto base e o enunciado de um item precisam ser claros e mínimos,
envolvendo contextos integrados à situação apresentada. Somente podem ser
utilizados figuras, desenhos e esquemas em um item, se forem considerados
necessários para a resolução do mesmo. Os textos base podem envolver
gráficos, tabelas ou imagens, ou serem mais diretos, com textos breves. Outra
norma na elaboração de um item é a de não conter qualquer referência
discriminadora quanto a etnias, religião ou gênero.
Considerando o item como a proposição de uma tarefa a ser realizada
por aqueles que desenvolveram dada habilidade, a sua resolução não pode
ser obtida apenas com base no senso comum, mas exigir que o aluno domine
um conhecimento escolar específico. Por isso, o texto base e o enunciado
devem conter todas as informações necessárias para a solução do item.
No item de múltipla escolha, a alternativa correta é chamada de
gabarito e as demais são denominadas distratores. O gabarito é a alternativa
considerada como resposta adequada para o item e deve ser único.
Os distratores são alternativas que focalizam erros comuns na etapa
de escolarização em análise e devem ser capazes de dar informações acerca
do raciocínio desenvolvido pelo estudante na busca da solução para a tarefa
proposta. Para tanto, não devem ser elimináveis de imediato por um aluno
que tenha pouca proficiência em relação àquela requerida para acertar o item.
Os distratores não são pegadinhas, eles devem atrair apenas os alunos que
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não dominam o conteúdo, dando, dessa forma, pistas quanto ao recurso
cognitivo realizado para solucionar o item.
Veja a seguir um exemplo de item de múltipla escolha.
EXEMPLO DE ITEM DE MÚLTIPLA ESCOLHA
HABILIDADE - Realizar conversões entre algumas unidades de medida
mais usuais (comprimento, massa, capacidade, tempo, superfície), em
situações contextualizadas.
TEXTO-BASE
Simone é costureira e depois de usar renda num
vestido, sobrou um pedaço da renda indicado a
seguir.
ENUNCIADO
Essa medida, em mm, é
ALTERNATIVAS
A) 5,0.
DISTRATOR
B) 5,5.
DISTRATOR
C) 50.
DISTRATOR
D) 55.
GABARITO
Fonte: Prova da Cidade 2010.
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Este Guia apresenta também justificativas para cada alternativa, que
revelam as hipóteses dos alunos ao errarem o item, sendo assim, importantes
como indicadores das conquistas cognitivas do aluno, bem como das
necessidades de intervenção pedagógica para avanços.
Na sequência, você encontra os itens de múltipla escolha da 1ª Prova
da Cidade 2011 – PROVA 4, juntamente com as habilidades que os geraram,
as justificativas para as alternativas e a indicação do gabarito. Para o item de
resposta construída, são apresentadas a habilidade que o gerou e a grade de
correção.
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HABILIDADE DO ITEM 1: Resolver problemas do Campo aditivo (adição
ou subtração) com números racionais, envolvendo os significados:
composição ou transformação.
ITEM 1. Luciana foi a uma lanchonete e comeu um cachorro quente por R$
3,75, tomou um copo de refrigerante por R$ 2,50 e comprou um chocolate. O
total gasto foi R$ 9,50.
Quantos reais ela pagou pelo chocolate?
ALTERNATIVAS
(A) R$ 3,25
(B) R$ 3,35
(C) R$ 4,25
(D) R$15,75
JUSTIFICATIVAS
Resposta adequada, pois o aluno identifica o
significado
de
composição
do
campo
aditivo para a resolução do problema com
números racionais e realiza a operação
corretamente.
Resposta inadequada, pois o aluno identifica o
significado de composição do campo aditivo para a
resolução do problema com números racionais,
contudo, realiza as subtrações possíveis dos
algarismos isolados, fazendo:
9 , 5 0
- 6 , 2 5
3 , 3 5
Resposta inadequada, pois o aluno identifica o
significado de composição do campo aditivo para a
resolução do problema com números racionais,
contudo, não considera a unidade obtida da adição
dos décimos (0,50 + 0,70), na adição do preço do
cachorro quente com o refrigerante, obtendo o valor
R$ 5,25 que, quando subtraído de R$ 9,50, resulta no
valor R$ 4,25.
Resposta inadequada, pois o aluno não compreende
o significado de composição do campo aditivo para a
resolução do problema com números racionais,
realizando a adição dos números presentes no
problema. (R$ 2,50 + R$ 9,50 + R$ 3,75), obtendo R$
15,75.
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HABILIDADE DO ITEM 2: Resolver problemas envolvendo o cálculo da
área.
ITEM 2. Os irmãos José e João compraram um terreno quadrado com 20
metros de lado e resolveram dividi-lo em duas partes iguais.
Após essa divisão, qual área coube a cada um dos irmãos?
ALTERNATIVAS
(A) 10 m2
(B) 40 m2
(C) 100 m2
(D) 200 m2
JUSTIFICATIVAS
Resposta incorreta, pois o aluno
compreende a área do terreno
como 20 m², relacionando-o com
os 20 m de lado, em seguida, ele
divide este valor por 2, obtendo
os 10 m².
Resposta incorreta, pois o aluno
calcula o perímetro, dividindo o
valor encontrado (80 m) por 2,
obtendo o valor 40.
Resposta incorreta, pois o aluno
dividiu por 2, o valor do
comprimento, chegando ao valor
10, em seguida, calcula a área,
efetuando 10x10=100.
Resposta correta, o aluno sabe
resolver problemas envolvendo
o cálculo de área.
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HABILIDADE DO ITEM 3: Identificar a expressão algébrica que traduz
uma situação-problema.
ITEM 3. O Professor Rogério escreveu na lousa a seguinte expressão:
A expressão algébrica que traduz essa situação é
ALTERNATIVAS
(A) 2x + 1/3
(B) 2x + 1/3x
(C) x² + 3x
(D) x² + 1/3x
JUSTIFICATIVAS
Resposta inadequada, pois o aluno
traduz a expressão o dobro de um
número, mas interpreta a expressão
“a terça parte” como “um terço”.
Resposta adequada, pois o aluno
identifica a expressão algébrica
que traduz a situação problema.
Resposta inadequada, pois o aluno
interpreta a expressão “o dobro”
como “o quadrado” e, ainda,
interpreta “um terço” como “o triplo”.
Resposta inadequada, pois o aluno
interpreta a expressão “o dobro”
como “o quadrado”.
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HABILIDADE DO ITEM 4: Identificar a notação científica como forma de
representação adequada para números muito grandes ou muito
pequenos
ITEM 4. Tereza leu na Internet que, no ano 2 000, a população brasileira era
quase de 170 000 000.
A notação científica que representa corretamente essa população é 1,7
multiplicado por
ALTERNATIVAS
(A) 109.
(B) 108.
(C) 107.
(D) 106.
JUSTIFICATIVAS
Resposta incorreta, pois o aluno
considera o número de algarismos
que constituem o número na sua
notação não científica para
corresponder ao expoente da base
10.
Resposta adequada, pois o
aluno identifica a notação
científica
como
forma
de
representação adequada para
números muito grandes.
Resposta incorreta, pois o aluno
considera a quantidade de zeros
presentes
no
número
para
corresponder ao expoente.
Resposta incorreta, pois o aluno
só considera as classes de milhar
e milhão na definição do expoente
da base 10.
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HABILIDADE DO ITEM 5: Identificar a notação científica como forma de
representação adequada para números muito grandes ou muito
pequenos
ITEM 5. A velocidade da luz é de, aproximadamente, 300 000 quilômetros
por segundo.
Essa velocidade, em notação cientifica, é
ALTERNATIVAS
(A) 3,0 × 103
(B) 3,0 × 104
(C) 3,0 × 105
(D) 3,0 × 106
JUSTIFICATIVAS
Resposta incorreta, pois o aluno
só considera a classe de milhar
na definição do expoente da base
10.
Resposta incorreta, pois o aluno
considera que o expoente 4, na
base 10, significa acréscimo de 4
zeros
ao
10
da
base,
caracterizando os 5 zeros do
número na notação não científica.
Resposta adequada, pois o
aluno identifica a notação
científica como forma de
representação adequada para
números muito grandes.
Resposta incorreta, pois o aluno
considera o número de algarismos
na notação não científica para
definir o expoente da base 10.
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MATEMÁTICA – PROVA 4
HABILIDADE DO ITEM 6: Identificar a expressão algébrica que traduz
uma situação-problema.
ITEM 6. Isabel foi a uma loja de eletrodomésticos e comprou uma batedeira
de bolo, um liquidificador e um espremedor de laranja. A batedeira de bolo
custou R$ 35,00 a mais que o liquidificador e o espremedor de laranja custou
R$12,50 a menos do que o liquidificador. O gasto total de Isabel foi de R$
247,50.
A compra de Isabel pode ser representada pela seguinte expressão algébrica:
ALTERNATIVAS
(A) x + 35,00 – 12,50 = 247,50
(B) x + 35,00 + x – 12,50 = 247,50
(C) x – 35,00 + x + 12,50 + x = 247,50
(D) x + 35,00 + x –12,50 + x = 247,50
JUSTIFICATIVAS
Resposta inadequada, pois o
aluno somente representou
as expressões “a mais” e “a
menos”
e
ainda
não
considerou que ambas eram
relativas
ao
preço
do
liquidificador.
Resposta inadequada, pois o
aluno considera apenas as
expressões referentes aos
valores da batedeira e do
espremedor e não considera
o
próprio
preço
do
liquidificador na somatória.
Resposta inadequada, pois o
aluno expressa os valores
dos três eletrodomésticos,
mas interpreta, inversamente,
as diferenças entre os preços
da
batedeira
e
do
espremedor com relação ao
do liquidificador.
Resposta adequada, pois o
aluno
identifica
a
expressão algébrica que
traduz a situação problema.
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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MATEMÁTICA – PROVA 4
HABILIDADE DO ITEM 7: Resolver problemas envolvendo o cálculo de
perímetro, área de figuras planas e suas relações.
ITEM 7. A imagem a seguir representa o gramado do quintal de Cristina. Para
proteger esse gramado, Cristina resolveu construir uma cerca em volta dele.
Quantos metros de cerca, no mínimo, serão necessários para a realização
dessa tarefa?
ALTERNATIVAS
(A) 194
(B) 245
(C) 256
(D) 268
JUSTIFICATIVAS
Resposta incorreta, pois o aluno
considera, no cálculo do perímetro,
somente os lados relacionados com suas
respectivas medidas.
Resposta incorreta, o aluno considera as
medidas de lados paralelos, nas quais as
medidas
não
estão
evidenciadas,
desconsiderando uma delas, de 23
metros.
Resposta incorreta, o aluno considera as
medidas de lados paralelos, nas quais as
medidas
não
estão
evidenciadas,
desconsiderando uma delas, de 12
metros.
Resposta correta, o aluno sabe
resolver problema que envolve o
cálculo de perímetro.
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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GUIA DE CORREÇÃO
MATEMÁTICA – PROVA 4
HABILIDADE DO ITEM 8 : Calcular o valor numérico de uma expressão
algébrica.
ITEM 8.: O IMC significa Índice de Massa Corporal e é utilizado para indicar
se a pessoa está no seu peso ideal, ou com sobrepeso, ou obesa, ou abaixo
do peso ideal. O IMC é obtido pela divisão do “peso” (massa) pela altura
elevada ao quadrado. Veja a fórmula:
IMC = P ÷ A²
Jonas tem 2 metros de altura e seu “peso” (massa) é de 90 quilogramas.
O Índice de Massa Corporal de Jonas é
ALTERNATIVAS
(A)
22,2.
(B)
22,5.
(C)
202,5.
(D)
225
JUSTIFICATIVAS
Resposta
incorreta,
pois
o
aluno
compreende o cálculo do valor numérico,
mas erra na divisão, por interpretar que o
resto deve ocupar a parte decimal do
quociente.
90
4
10
22
2
Resposta
correta,
pois
o
aluno
compreende o valor do cálculo numérico
na expressão algébrica.
Resposta
incorreta,
pois
o
aluno
compreende o cálculo do valor numérico,
mas erra no procedimento da divisão, por
compreender 20 x 4 = 80, realizando a
subtração (80 – 90 = 10).
90
4
10
2 0 2, 5
20
0
Resposta
incorreta,
pois
o
aluno
compreende o cálculo do valor numérico,
mas não acrescenta a vírgula, no quociente,
durante a divisão
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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GUIA DE CORREÇÃO
MATEMÁTICA – PROVA 4
HABILIDADE DO ITEM 9: Calcular o valor numérico de uma expressão
algébrica.
ITEM 9. Determine o valor de y na expressão algébrica y = 7a + 6b, para: a = 2
eb=–2
GRADE DE CORREÇÃO DO ITEM 9
CATEGORIAS
A
B
C
TIPOS DE RESPOSTA
Resposta correta, pois o aluno substitui os valores
numéricos e interpreta as operações algébricas, obtendo
resultado 2.
Resposta incorreta, pois o aluno considera as
substituições, inversamente, 7.(-2) + 6.(2) e, depois,
interpreta corretamente as operações algébricas,
obtendo resultado - 2.
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as substituições
corretamente, mas não compreende corretamente as
operações algébricas, realizando:
7 . 2 + 6 . (- 2)
14 + (-12)
14
C
- 12
-2
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as substituições
corretamente, mas não compreende corretamente as
operações algébricas, realizando:
7 . 2 + 6 . (- 2)
14 + 6 . (-2)
20 . (-2) = - 40
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as substituições
corretamente, mas não compreende corretamente as
operações algébricas, realizando:
7 . 2 + 6 . (- 2)
D
14 + (-12)
14
+ 12
26
E
Outras.
F
Em branco.
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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GUIA DE CORREÇÃO
MATEMÁTICA – PROVA 4
HABILIDADE DO ITEM 10: Resolver problemas com números racionais.
ITEM 10. Flávia precisa comprar alguns materiais escolares e resolveu
consultar o folheto de uma determinada loja:
MATERIAIS ESCOLARES
CADERNO UNIVERSITÁRIO.............
R$ 16,75
BORRACHA........................................ R$
0,60
CANETA .............................................. R$
2,20
AGENDA ESCOLAR............................ R$ 22,50
LÁPIS.................................................... R$
1,35
Sabendo que Flávia necessita de três cadernos universitários, quatro canetas
e uma agenda escolar, quanto ela gastará comprando-os nessa loja?
GRADE DE CORREÇÃO DO ITEM 10
CATEGORIAS
A
B
C
D
E
TIPOS DE RESPOSTA
Resposta correta, pois o aluno realiza as operações
necessárias para obtenção do valor gasto com 3 cadernos
de 16,75, 4 canetas de 2,20 e 1 agenda escolar de 22,50,
obtendo, respectivamente, 50,25; 8,80 e 22,50, cujo total
resulta em 81,55 reais.
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as operações
necessárias para obtenção do valor gasto com 3 cadernos
de 16,75, 4 canetas de 2,20 e 1 agenda escolar de 22,50,
obtendo, respectivamente, 50,25; 8,80 e 22,50; mas erra na
adição dos valores (50,25 + 8,80 + 22,50), por não
considerar a unidade formada pela soma dos décimos (0,20
+0,80 +0,50) e a dezena formada pela soma das unidades
(2 + 8), obtendo como total 70,55 reais.
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as operações
necessárias para obtenção do valor gasto com 4 cadernos
de 16,75, 3 canetas de 2,20 e 1 agenda escolar de 22,50,
obtendo, respectivamente, 67,00; 6,60 e 22,50, cujo total
resulta em 96,10 reais.
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as operações
necessárias para obtenção do valor gasto com 3 cadernos
de 16,75, 3 canetas de 2,20 e 1 agenda escolar de 22,50,
obtendo, respectivamente, 50,25; 6,60 e 22,50, cujo total
resulta em 79,35 reais.
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as operações
necessárias para obtenção do valor gasto com 4 cadernos
de 16,75, 4 canetas de 2,20 e 1 agenda escolar de 22,50,
obtendo, respectivamente, 67,00; 8,80 e 22,50, cujo total
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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GUIA DE CORREÇÃO
MATEMÁTICA – PROVA 4
F
G
H
I
J
K
resulta em 98,30 reais.
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as operações
necessárias para obtenção do valor gasto com 2 cadernos
de 16,75, 4 canetas de 2,20 e 1 agenda escolar de 22,50,
obtendo, respectivamente, 33,50; 8,80 e 22,50, cujo total
resulta em 64,80.
Resposta incorreta, pois o aluno realiza as operações
necessárias para obtenção do valor gasto com 3 cadernos
de 16,75 e 4 canetas de 2,20, sem acrescentar a agenda,
adicionando 50,25 + 8,80 = 59,05.
Resposta incorreta, pois o aluno erra no procedimento
referente à multiplicação de 3 x 16,75, ao desconsiderar:
- o décimo obtido na multiplicação dos centésimos (3 x 0,05
= 0,15);
- a unidade formada na multiplicação dos décimos (3 x 0,7 =
2,1) e também
- a dezena formada na multiplicação das unidades (3 x 6 =
18), obtendo 38,15 reais de resultado.
Assim, realiza (38,15 + 8,80 + 22,50 = 69,45).
Resposta incorreta, pois o aluno adiciona todos os valores
da tabela, desconsiderando a informação referente aos
materiais específicos da compra.
Outras.
Em branco.
1ª PROVA DA CIDADE 2011
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