Generalidades
Escola Superior de Tecnologia
de Viseu
Transformador
Transformador
elementar
elementar fluxo magnético
I1
Transformadores
UtilizamUtilizam-se nas redes elé
eléctricas
para converter um sistema de
tensões (mono - trifá
trifásico) em
outro de igual frequência mas com
maior ou menor tensão
I2
U1
U2
Potentrada≅Potênciasaí
saída
Secundário
Primário
Núcleo de chapa
magnética isolada
Departamento
Departamento de
de Engenharia
Engenharia Electrotécnica
Electrotécnica
A conversão realizarealiza-se
praticamente sem perdas
Transformador elevador:
elevador: U2>U1, I2<I1
As intensidades em cada lado são
inversamente proporcionais às
tensões
Transformador redutor:
redutor: U2<U1, I2>I1
Os valores nominais que definem um transformador são : potência
aparente (S), Tensão (U), I (corrente) e frequência (f)
Aspectos construtivos:
circuito magn
ético
magnético
I1
Na construç
construção do nú
núcleo utilizamutilizamse chapas de aç
aço com Silí
Silício de
muito baixa espessura (0,3 mm)
aprox.
I2
U1
U2
55
33
22
11
O núcleo pode
ter secção quadrada.
Sendo no entanto +
frequente a
aproximação
circular
Diferentes tipos de
enrolamentos segundo os
níveis de tensão e potência
4,5 - 60 kV
Os condutores dos enrolamentos estão isolados entre si:
Em transformadores de baixa tensão e potência utilizamutilizamse condutores esmaltados. em má
máquinas grandes
empregamempregam-se folhas e fitas rectangulares cintadas com
papel impregnado em óleo.
O Si aumenta a resistividade do
material e reduz as correntes de
Foucault (parasitas)
A chapa é isolada com tratamento termotermo-quí
químico (Carlite
(Carlite)) e obté
obtém-se por
LAMINAGEM a FRÍ
FRÍO, aumentando a permeabilidade. Atravé
Através deste procedimento
obtêmobtêm-se factores de empacotamento de 9595-98%
44
600-5000 V
Aspectos construtivos:
enrolamentos e
isolamento
Corte
º
Corte
aa 45º
º
Montagem
de
chapas
no
núcleo
90
45
Corte a
a 90º
90º
Corte
45º
> 60 kV
O isolamento entre enrolamentos realizarealiza-se deixando
espaç
espaços de ar ou de óleo entre eles.
A forma dos enrolamentos é normalmente circular.
O nú
núcleo está
está sempre ligado à terra. Para evitar elevados
gradientes de potencial, colocacoloca-se o enrolamento de baixa
tensão junto ao nú
núcleo.
1
Aspectos construtivos:
enrolamentos e isolamento
Aspectos constructivos
constructivos::
enrolamentos e isolamento
Catá
Catálogos comerciais
Isolante
Colocaç
ção de enrolamentos
Coloca
Colocação
Primá
ário
Prim
Primário
Secundá
ário
Secund
Secundário
Estrutura dos
enrolamentos
no
transformador
monofá
ásico
monof
monofásico
Secundá
ário
Secund
Secundário
Catá
Catálogos comerciais
Primá
ário
Prim
Primário
N
úcleo com 2 colunas
Núcleo
N
úcleo com 3 colunas
Núcleo
Isolante
Primá
ário
Prim
Primário
Primá
ário
Prim
Primário
Secundá
ário
Secund
Secundário
Secundá
ário
Secund
Secundário
Concêntrico
Isolante
Alternado
Aspectos construtivos:
refrigera
ção
refrigeração
© Transformadores de potência medida... E. Ras Oliva
Construç
ção do
úcleo:
Constru
n
Construção
do nú
núcleo:
chapas magné
éticas
magn
magnéticas
1 Núcleo
1’ ApertaAperta-culassas
2 Enrolamentos
3 Cuba
4 Ondulado de
refrigeraç
refrigeração
5 Óleo
6 Depó
Depósito expansão
7 isoladores (BT e AT)
8 Junta
9 Ligaç
Ligações
10 Nível de óleo
11 - 12 Termó
Termómetro
13 - 14 Torneira de vazio
15 Comutador de tensões
16 Relé
Relé Buchholz
17 Cavilha de elevaç
elevação
18 Extractor de ar
19 Tampa
20 Ligaç
Ligação à terra
Aspectos construtivos:
transformadores trif
ásicos
trifásicos
Catá
Catálogos comerciais
Transformadores
em banho de Óleo
2
Aspectos construtivos:
transformadores trif
ásicos
trifásicos
Aspectos construtivos:
transformadores trif
ásicos
trifásicos
Catá
Catálogos comerciais
2500
2500 kVA
kVA
Banho
leo
Banho de
de óóleo
5000
5000 kVA
kVA
Banho
leo
Banho de
de óóleo
1250
1250 kVA
kVA
Banho
leo
Banho de
de óóleo
OFAF
Catá
Catálogos comerciais
Transformador
seco
Aspectos construtivos:
transformadores trif
ásicos
trifásicos
Catá
Catálogos comerciais
Seco
10
10 MVA
MVA
Selado
Selado com
com N
N22
10
10 MVA
MVA
Selado
Selado com
com N
N22
Principio de funcionamento
(vazio)
Transformador
em vazio
φ (t)
Lei das Tensões de
Kirchoff no primá
primário:
I00(t)
I22(t)=0
e11(t)
U11(t)
e22(t)
U
= E ef ==
U11ef
ef = E11ef
F.e.m.
eficaz
Catá
Catálogos comerciais
Banho de óleo
Secç
Secções de transformadores
secos e em óleo
U
U11((tt)) == −−ee11((tt)) == N
N11 ⋅⋅
U22(t)
O fluxo é
sinusoidal
R
R enrolamentos=0
enrolamentos=0
d
dφφ((tt))
dt
dt
φφ((tt)) == φφm
⋅ Senωt
m ⋅ Senωt
U
⋅ Cosωt = N ⋅ φ m ⋅⋅ ω
U11((tt)) == U
Um
ω ⋅⋅ Cos
Cosω
ωtt
m ⋅ Cosω t = N11 ⋅ φm
11
⋅⋅ 22ππff ⋅⋅N
= 4 , 44 ⋅ f ⋅ N ⋅ φ m
N11 ⋅⋅ φφm
m = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N11 ⋅ φm
22
E
= 4 , 44 ⋅ f ⋅ N ⋅ S ⋅ B m
E11ef
ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N11 ⋅ S ⋅ Bm
A tensão aplicada
determina o fluxo
máximo da má
máquina
U
U11((tt)) ++ ee11((tt)) == 00
Lei de Lenz:
Lenz:
rt =
Tensão
eficaz
U
= N ⋅ 2 πf ⋅ φ m
Um
m = N11 ⋅ 2πf ⋅ φm
Repetindo o processo
para o secundá
secundário
E1ef
U1ef
N
= 1≅
E2 ef
N2
U2 ( vazio)
Tensão
máxima
ee22((tt)) == −−N
N22 ⋅⋅
d
dφφ((tt))
dt
dt
E
= 4 , 44 ⋅ f ⋅ N ⋅ S ⋅ B m
E22ef
ef = 4 , 44 ⋅ f ⋅ N22 ⋅ S ⋅ Bm
3
Corrente de vazio
Principio de funcionamento:
rela
ção entre correntes
relação
I11(t)
I22(t)
P11
U11(t)
P22
P=0
UU11
2
’=3’
=3’
2’=3’
U22(t)
Zona
Zona
linear
linear
U2carga≅U2vazí
vazío
rtt =
U11 I22
=
U22 I11
As relaç
relações
entre tensões e
correntes são
INVERSAS
I11 1
=
I22 rtt
Corrente de vazio
Φ, U 1 , i 0 11’’
’’
B-φ
1
1’’
1
1
U1
3
3’’
3
3
2
’’
2’’
3
’’
3’’
φφ
t
H – i 00
N
N⋅⋅ ii == H
H ⋅⋅ ll
NÃO
NÃO considerando
considerando
oo ciclo
ético
hister
ciclo histeré
histerético
2
2
COM
COM oo fluxo
fluxo ee A
A CURVA
CURVA
B
-H pode-se OBTER
pode
B-H
pode-se
OBTER A
A
CORRENTE
CORRENTE
DEVIDO
ÇÃO DO
SATURA
DEVIDO À
À SATURAÇ
SATURAÇÃO
DO
MATERIAL
MATERIAL A
A CORRENTE
CORRENTE QUE
QUE O
O
TRANSFORMADOR
ABSORVE
TRANSFORMADOR ABSORVE EM
EM
VAZIO
VAZIO NÃO
NÃO ÉÉ SINUSOIDAL
SINUSOIDAL
Corrente de vazio:
sinus
óide equivalente
sinusóide
CORRENTE
CORRENTE
DE
DE VAZIO
VAZIO II00
φ
DESFASAMENTO
DESFASAMENTO
Material
Material do
do
núcleo
núcleo magnético
magnético
d
dφφ((tt))
U
U11((tt)) == −−ee11((tt)) == N
N11 ⋅⋅
dt
dt
O transformador não modifica a potência que transfere,
apenas altera as relaç
relações entre tensões e correntes
Ciclo
histerético
CORRENTE
CORRENTE
DE
DE VAZIO
VAZIO ii00
1
1
φ (t)
Potentrada≅potênciasaí
saída
P
P11 ≅≅ P
P22:: U
U11*I
*I11=U
=U22*I
*I22
Φ, U11 , i00 11’’
’’
φφ == B
B ⋅⋅ S
S
1
1’’
Zona
Zona de
de saturação
saturação
Considerando que a
conversão se realiza
praticamente sem
perdas:
Considerando que a
tensão do secundá
secundário em
carga é a mesma que em
vazio:
B- φ
A
A corrente
corrente de
de vazio
vazio NÃO
NÃO
éé sinusoidal
sinusoidal
3
3
Para
Para trabalhar
trabalhar com
com
vectores
ário que
necess
vectores éé necessá
necessário
que
seja
óide
sinus
seja uma
uma sinusó
sinusóide
2
’’
2’’
2
2’’
2
2
Material do
núcleo magnético
Considerando
Considerando oo
ciclo
ético
hister
ciclo histeré
histerético
O
áximo manté
ém-se
m
mant
O valor
valor má
máximo
mantém-se
mas
-se
desloca
mas aa corrente
corrente deslocadesloca-se
relativamente
relativamente àà origem.
origem.
PROPRIEDADES
PROPRIEDADES
3
’’
3’’
t
H – i0
DEVIDO
DEVIDO AO
AO CICLO
CICLO
HISTERÉ
ÉTICO A
HISTER
HISTERÉTICO
A
CORRENTE
ADIANTA-SE
ADIANTA
CORRENTE ADIANTA-SE
LIGEIRAMENTE
LIGEIRAMENTE AO
AO FLUXO
FLUXO
Define-se uma
óide
Define
sinus
Define-se
uma sinusó
sinusóide
equivalente
equivalente para
para os
os
ccálculos
álculos
Igual
Igual valor
valor eficaz
eficaz ao
ao da
da corrente
corrente real
real de
de vazio:
vazio:
inferior
inferior aa 10%
10% da
da corrente
corrente nominal
nominal
Desfasamento
Desfasamento respeitante
respeitante àà tensão
tensão aplicada
aplicada que
que cumpra:
cumpra:
U
ϕ00=Perdas
*Cos
U11*I
*I00*Cosϕ
*Cosϕ
=Perdas ferro
ferro
4
Corrente de vazio: perdas e
diagrama vectorial
Sinusó
óide
Sinus
Sinusóide
equivalente
equivalente
U11=-e11
I00
ϕ 00
oo ciclo
ético:
hister
tico:
ciclo histeré
histerético:
NÃO
Á PERDAS
H
NÃO HÁ
HÁ
PERDAS
Iµµ
U11
e11
ciclo
ético:
hister
tico:
ciclo histeré
histerético:
H
Á PERDAS
HÁ
PERDAS
P = U ⋅ I00 ⋅ Cosϕ00
P=perdas
P=perdas
por
ése
hister
por histeré
histerése
no
úcleo
n
no nú
núcleo
Diagrama vectorial do
transformador em vazio
I00
As
As perdas
perdas por
por efeito
efeito de
de Joule
Joule em
em R
R11
são
ém muito
tamb
são també
também
muito baixas
baixas
φ
U11≅≅e
e11
U11 = R 11 ⋅ I00 + jX dd11 ⋅ I00 − e11
e11
fluxo
fluxo de
de
dispersão
dispersão
R11
Xd1
d1
U11*I00*Cosϕ
*Cosϕ00 ≅ perdas Fe
Em
Em vazio
vazio não
não
circula
circula corrente
corrente no
no
secundá
ário e,
secund
secundário
e, por
por
tanto,
tanto, não
não se
se
produz
produz fluxo
fluxo de
de
dispersão
dispersão
φ (t)
I22(t)=0
e11(t)
U22(t)
Em
érie com
ssérie
Em sé
com
oo primá
ário
prim
primário
coloca-se uma
coloca
coloca-se
uma
bobina
bobina que
que
será
á
a
que
ser
será a que
gera
gera oo fluxo
fluxo
de
de dispersão
dispersão
U11 = R 11 ⋅ I00 + jX dd11 ⋅ I00 − e11
O transformador em carga
As
são praticamente
As quedas
quedas de
de tensão
tensão em
em R
R11 ee X
Xd1
d1 são praticamente
desprezá
áveis (da
desprez
desprezáveis
(da ordem
ordem de
de 0,2
0,2 aa 6%
6% de
de U
U11))
ϕ 00
Resistência
Resistência
interna
interna
U11(t)
R11I00
-e11
U22(t)
U11(t)
I00
Representaç
ção
Representa
Representação
simplificada
simplificada do
do fluxo
fluxo de
de
dispersão
ário)
(prim
dispersão (primá
(primário)
I22(t)=0
I00(t)
Componente
Ifefe Componente
de
de perdas
perdas
Componente
Componente
magnetizante
magnetizante
Xd1
d1I00
I00(t)
SE
SE se
se considerar
considerar oo
I00
ϕ 00
φ (t)
φ
NÃO
NÃO considerando
considerando
e11
Sinusó
óide
Sinus
Sinusóide
equivalente
equivalente
U11=-e11
φ
Fluxo de dispersão
fluxo
fluxo de
de dispersão:
dispersão:
fecha-se pelo
fecha
fecha-se
pelo ar
ar
Resistência
Resistência
interna
interna
fluxo
fluxo de
de
dispersão
dispersão
R11
Xd1
d1
I11(t)
U11(t)
e11(t)
φ (t)
fluxo
fluxo de
de Resistência
Resistência
dispersão
interna
dispersão
interna
Xd2
d2
e22(t)
R22
I22(t)
U22(t)
O secundá
secundário do transformador apresenta
uma resistência interna e uma reactância
de dispersão tal como o primá
primário
As quedas de tensão em CARGA nas resistências e reactâncias “de
fugas”
fugas” dos enrolamentos são muito pequenas: de 0,2 a 6% de U1
5
O transformador em carga
fluxo
fluxo de
de
dispersão
dispersão
Resistência
Resistência
interna
interna
I00(t) +I22’’(t)
(t)
fluxo
fluxo de
de Resistência
Resistência
dispersão
interna
dispersão
interna
φ (t)
Xd1
d1
R11
Xd2
d2
e22(t)
e11(t)
U11(t)
jXd1*I1
R22
Diagrama vectorial do
transformador em carga
e 22 = I 22 ⋅ [R 22 + jX dd22] + U22
R1*I1
I22(t)
U22(t)
U22 = Z cc ⋅ I 22
U1
As
As quedas
quedas de
de tensão
tensão em
em R
R11 ee X
Xd1
d1 são
são
muito
muito pequenas,
pequenas, por
por tanto,
tanto, U
U11 ≅≅ EE11
Ao
-se oo secundá
ário circulará
á uma
fechar
secund
circular
Ao fecharfechar-se
secundário
circulará
uma
corrente
á uma
ça
criar
for
corrente II22(t)
(t) que
que criará
criará
uma nova
nova forç
força
magnetomotriz
magnetomotriz N
N22*I
*I22(t)
(t)
Nova
Nova corrente
corrente no
no
primá
ário
prim
primário
I11 = I00 + I22'
fluxo
fluxo ee fmm
fmm são
são
iguais
iguais aos
aos valores
valores
de
de vazio
vazio (fixados
(fixados
por
por U
U11(t))
(t))
-e
-e1
ϕ1
A
á alterar
poder
A nova
nova fmm
fmm NÃO
NÃO poderá
poderá
alterar oo
fluxo,
á que
-sejjá
modificar
se-ia EE11
fluxo, já
que modificarmodificar-se-ia
que
á fixada
est
que está
está
fixada por
por U
U11
I2’
Supondo
Supondo carga
carga indutiva:
indutiva: Zc=Zc
Zc=Zc ϕϕ22 ⇒
⇒
á em
ção aa ee22
II22 estará
estar
rela
estará
em atraso
atraso em
em relaç
relação
de
de um
um ângulo
ângulo ϕϕ::
⎡Z ⋅ Sen ϕ2 + Xd2 ⎤
ϕ = Arc tg ⎢ c
⎥
⎣ R2 + Zc ⋅ Cos ϕ2 ⎦
I0
ϕ2
I11 = I 00 + I 22' = I 00 −
ϕ
U2
ee22
N
N11 ⋅⋅ II00 ++ N
N11 ⋅⋅II22''++N
N22 ⋅⋅ II22 == N
N11 ⋅⋅ II00
Se a razão de transformaç
transformação for elevada existe
uma significativa diferenç
diferença de magnitude entre
as grandezas primarias e secundarias,
complicando assim a representaç
representação vectorial
Magnitudes
Magnitudes reduzidas
reduzidas
ao
ário
prim
ao primá
primário
Qualquer
Qualquer impedância
impedância
no
ário
secund
no secundá
secundário
U
U22''
rr
U
11
U
U '' 11
U22
Z
== tt == 22 ⋅⋅
== Z
Z22''⋅⋅ 22
Z22 ==
II22 II22''⋅⋅rrtt II22'' rrt 22
rrtt
t
S
S22 ==
O problema resolveresolve-se
com a reduç
redução do
secundá
secundário ao
primá
primário
Circuito equivalente
φ (t)
R11
I11(t)
U
U22''
⋅⋅ II22''⋅⋅rrtt == U
U22''⋅⋅II22'' == S
S22''
rrtt
MantêmMantêm-se a potência aparente, a potência activa e
reactiva, os ângulos, as perdas e o rendimento
II22''==
II22
rrtt
e22(t)
Este efeito pode ser representado
com uma resistência e uma
reactância em paralelo
2
U
UXX22''== U
UXX22 ⋅⋅ rrtt
Xd2
d2
R22
I22(t)
U22(t)
rt
ee22'' == ee22 ⋅⋅ rrtt
U
URR22''== U
URR22 ⋅⋅ rrtt
Xd1
d1
e11(t)
U11(t)
U
U22''== U
U22 ⋅⋅ rrtt
Z 22 ' = Z 22 ⋅ rtt 2
As
As quedas
quedas de
de
tensão
tensão em
em R
R11 ee
X
estão
Xd1
d1 estão
aumentadas.
aumentadas.
Na
ática são
pr
Na prá
prática
são
quase
quase
desprezá
áveis
desprez
desprezáveis
As
As quedas
quedas de
de
tensão
tensão em
em R
R22 ee
X
també
ém
Xd2
também
d2 tamb
são
são quase
quase nulas
nulas
U11 = − e11 + I11 ⋅ [R 11 + jX dd11]
ee11
N11 ⋅ I 22' = −N22 ⋅ I 22
I 22
rtt
U11 − I11 ⋅ [R 11 + jX dd11] + e11 = 0
I2
Redu
ção do secund
ário ao
Redução
secundário
prim
ário
primário
S 2 = U2 ⋅ I 2
I1
ϕϕ
Isto
ó éé possí
ível se
ário
ssó
poss
prim
Isto só
possível
se no
no primá
primário
aparecer
(t)
aparecer uma
uma corrente
corrente II22’’(t)
que
que verifique:
verifique:
N
II
N
II22''== −− 22 ⋅⋅ II22 == −− 22
N
rrtt
N11
II22 estará
á em
estar
estará
em
atraso
atraso de
de um
um
ângulo
ângulo ϕϕ22 em
em
relaç
ção aa U
rela
U22
relação
Ife
Rfe
I0
Iµ
Xµ
I00
ϕ 00
Iµµ
O nú
núcleo tem perdas
que se reflectem na
apariç
aparição de duas
componentes na
corrente de vazio
Componente
Ifefe Componente
de
de perdas
perdas
Componente
Componente
magnetizante
magnetizante
6
Circuito equivalente
Circuito equivalente
φ (t)
R11 Xd1
I11(t)
d1
U11(t)
e11(t)
Xd2
d2
Rfe
fe
e22(t)
Xµµ
R22
I22(t)
U22(t)
Como o transformador em 3 tem
rt=1 e não tem perdas podepode-se
eliminar, ligando o resto dos
elementos do circuito
rt
e11(t) Rfe
fe
O transformador obtido
depois de reduzido ao
primá
primário tem:
Xd2
’
d2
Ife
fe
φ (t)
R11 Xd1
I11(t)
d1
U11(t)
Xd1
d1
I11(t) R11
N
úcleo sem
Núcleo
sem perdas:
perdas:
transformador
transformador ideal
ideal
U11(t)
Xd2
’
d2
e22’(t)
Xµµ
1
rt=1: e2’=e2*rt=e1
Reduç
ção do
ário
Redu
secund
Redução
do secundá
secundário
ao
ário
prim
ao primá
primário
ee22''== ee22 ⋅⋅rrtt
U
U22''==U
U22 ⋅⋅rrtt
II
22
2
II22''== 22 R
R22''== R
R22 ⋅⋅rrtt Xd2' = Xd2 ⋅ rt
rrtt
Ensaios do transformador:
obten
ção do circuito
obtenção
equivalente
Existem dois ensaios normalizados
que nos permitem obter as quedas de
tensão, perdas e parâmetros do
circuito equivalente do transformador
U22’(t)
Ensaio em
vazio
Ensaio em
curtocurto-circuito
Em ambos os ensaios medemmedem-se tensões, correntes e
potências. A partir do resultado das mediç
medições é possí
possível
calcular o circuito equivalente com todos os seus
elementos e as perdas
I22’(t)
Iµµ
Rfe
fe
R22’
I22’(t)
I00
R22’
U22’(t)
Xµµ
Circuito
Circuito equivalente
equivalente de
de
um
um transformador
transformador real
real
Os elementos do
circuito equivalente
obtêmobtêm-se atravé
através de
ensaios normalizados
O circuito equivalente
permite calcular todas as
variá
variáveis incluindo as
perdas e o rendimento
Os valores reais calculamcalculam-se
a partir do circuito
equivalente desfazendo a
reduç
redução ao primá
primário
Ensaio do transformador em
vazio
φ (t)
A
I00(t)
Condiç
ções de
Condi
Condições
de ensaio:
ensaio:
I22(t)=0
W
Secundá
ário em
Secund
Secundário
em
circuito
circuito aberto
aberto
U22(t)
U11(t)
{
Perdas
Perdas no
no ferro
ferro
Resultados
Resultados do
do ensaio:
ensaio:
Corrente
Corrente em
em vazio
vazio
Parâmetros
Parâmetros circuito
circuito
Tensão
Tensão ee
frequência
frequência
nominal
nominal
W
A
R
, Xµ
µ
Rfe
Xµ
fe, X
7
Ensaio em curto
-circuito
curto-circuito
φ (t)
A
I1n
(t)
1n
Ensaio em curto
-circuito
curto-circuito
Condiç
ções do
Condi
Condições
do ensaio:
ensaio:
Secundá
ário em
Secund
Secundário
em
curto-circuito
curto
curto-circuito
I2n
(t)
2n
W
U22(t)=0
Ucc
(t)
cc
Tensão
Tensão muito
muito
reduzida
reduzida no
no
primá
ário
prim
primário
I1n
(t)
1n
Sendo o fluxo
reduzido em
relaç
relação ao
nominal I0 é
R11
Xd1
d1
Xd2
’
d2
I00
Ife
fe
Ucc
(t)
cc
I22’(t)
Iµµ
Rfe
fe
R22’
Xµµ
desprezá
desprezável
Corrente
Corrente
I 2n
nominal
nominal II1n,
1n, I2n
Sendo
á muito
existir
Sendo aa tensão
tensão de
de ensaio
ensaio reduzida
reduzida existirá
existirá
muito pouco
pouco fluxo
fluxo ee por
por tanto,
tanto,
as
áveis (P
=kB m22))
desprez
as perdas
perdas no
no ferro
ferro serão
serão desprezá
desprezáveis
(Pfe
fe=kBm
{
{
W
Perdas
Perdas no
no cobre
cobre
Resultados
Resultados do
do ensaio:
ensaio:
R
=R +R ’
Rcc
cc=R11+R22’
Parâmetros
Parâmetros do
do
circuito
circuito
Ucc
(t)
cc
RCC
CC
Xcc
cc
RCC
=R11+R22’
CC
Ucc
XCC
=X11+X22’
CC
ϕ
Ucc
= R cc
⋅ I11nn + jX cc
⋅ I11nn
cc
cc
cc
ε cc
=
cc
Ucc
I ⋅ Z cc
cc = 11nn
cc
U11nn
U11nn
ε Rcc
=
Rcc
}
URcc
I ⋅ R cc
Rcc = 11nn
cc
U11nn
U11nn
U Xcc I11nn ⋅ X cc
cc
ε Xcc
= Xcc
=
Xcc
U11nn
U11nn
Cosϕ cc
=
cc
UXcc
CC
I1=I2’
URcc
Diagrama
Diagrama vectorial
vectorial
εεcc
⇒ 5% − 10%
cc ⇒ 5% − 10%
ε Xcc
>> ε Rcc
Xcc
Rcc
Pcc
cc
Ucc
⋅ I11nn
cc
URcc
= Ucc
⋅ Cosϕ cc
Rcc
cc
cc
UXcc
= Ucc
⋅ Senϕ cc
Xcc
cc
cc
Ucc
= Z cc
⋅ I11nn
cc
cc
P
são as perdas totais no Cobre
PCC
CC são as perdas totais no Cobre
As
áveis
desprez
As perdas
perdas no
no Ferro
Ferro são
são desprezá
desprezáveis
em
-circuito
curto
em curtocurto-circuito
Tensões
curto
Tensões relativas
relativas de
de curtocurtocircuito:
-se em
expressam
circuito: expressamexpressam-se
em
percentagem
percentagem
Xcc
cc
RCC
CC
Estando o secundá
secundário
em curtocurto-circuito
RCC=R1+R2’
Ucc(t)
podepode-se desprezar o
ramo em paralelo
XCC=X1+X2’
X
=X +X ’
Xcc
cc=X11+X22’
Ensaio em curto
-circuito
curto-circuito
I1n
(t)=I22’(t)
1n
I1n(t)=I2’(t)
Para
Para um
um
transformador
transformador
de
de potência
potência
aparente
aparente SSnn
Quedas de tensão em carga
Um
Um transformador
transformador
alimentado
alimentado àà tensão
tensão
nominal
terá
á no
nominal U
U1n
terá
no
1n ter
secundá
ário em
secund
secundário
em vazio
vazio aa
tensão
tensão U
U2n
2n
Normalmente
Normalmente
expressa-se em
expressa
expressa-se
em %
%
R
I1(t)≈I2’(t) CC
U1n(t)
I 2 ⋅ Z cc
cc
ε cc
= 11nn
cc
S nn
2
Quando
Quando em
em carga,
carga,
produzir-seproduzir
se-ão quedas
produzir-se-ão
quedas
de
de tensão.
tensão. Aparecendo
Aparecendo
no
ário aa
secund
no secundá
secundário
tensão
tensão U
U2c
2c
ε cc(%)
=
(%)
Xcc
U22nn − U22CC
U22nn
ZLϕ
Queda
Queda de
de tensão
tensão
Pode-se referir
ário ou
Pode
prim
Pode-se
referir ao
ao primá
primário
ou
ao
ário (basta
secund
ao secundá
secundário
(basta
multiplicar
multiplicar por
por rrtt))
AS
AS QUEDAS
QUEDAS DE
DE TENSÃO
TENSÃO
DEPENDEM
DEPENDEM DA
DA CARGA
CARGA
ε cc(%)
=
(%)
Carga
óxima da
Pr
Carga Pró
Próxima
da
nominal
nominal
∆U22 = U22nn − U22CC
Para
álise
an
Para fazer
fazer aa aná
análise
vectorial
-se
pode
vectorial podepode-se
eliminar
eliminar oo ramo
ramo em
em
paralelo
(I
<<I
paralelo (I00<<I22))
U11nn − U22CC'
U11nn
A
ção éé
simplifica
A simplificaç
simplificação
vválida
álida só
ó se
ssó
se aa
carga
é
pró
ó
xima
pr
carga é próxima
da
da nominal
nominal
8
Quedas de tensão em carga
RCC
I1(t)≈I2’(t)
ε cc(%)
=
(%)
U11nn − U22CC'
U11nn
Xcc
UXcc
U1n(t)
U1n
Z2Lϕ
AB
⋅ I ⋅ Cosϕ
AB == R
Rcc
cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ
⋅ I ⋅ Sen ϕ
BC
BC == R
Rcc
cc ⋅ I11 ⋅ Sen ϕ
AB + BC + CD
U11nn
εεcc(%)
=
(%) =
C=
I11
I
≅ 22
I11nn I22nn
εRCC
RCC
a tensão em carga >
do que em vazio
Rendimento do
transformador
URcc
A tensão no
secundá
secundário
pode ser > em
carga que em
vazio
U1n
URcc
U2c’
η=
I1n=I2n’
U2c’
Pútil
P
= 2
Pabsorvida
P1
2
Carga
Carga
indutiva
indutiva
((ϕ>0)
ϕ>0)
Carga
Carga
capacitiva
capacitiva
((ϕ<0)
ϕ<0)
2
P22
P22 + Pfe
+ Pcu
fe
cu
2
I11
I
≅ 22
I11nn I 22nn
U
C
U22II22Cos
Cosϕ
ϕ
C ⋅⋅ U
U22II22nnCos
Cosϕ
ϕ
η
=
η ==
2 =
2
U
U22II22Cos
Cosϕ
ϕ ++ P
P00 ++ P
Pcc
C2 C
C ⋅⋅ U
U22II22nnCos
Cosϕ
ϕ ++ P
P00 ++ P
Pcc
C2
ccC
ccC
C=
ε cc(%)
=
(%)
ϕ
η=
P11 = P22 + Pfe
+ Pcu
fe
cu
Pcu
= R 11 ⋅ I112 + R 22'⋅I 22'22 ≅ R cc
⋅ I112 = R cc
⋅ I11nn 2 ⋅ C 22 = Pcc
⋅ C 22
cu
cc
cc
cc
I1n=I2n’
ϕ
Efeito
Efeito
FERRANTI
FERRANTI
Se ϕ< 0 ⇒ Senϕ < 0 ⇒ ε c pode ser < 0 ⇒ U2c ' > U1n ⇒ U2c > U2n
O
Com carga capacitiva
U1n
II11nn
II11nn
C
C
ε cc(%)
= C ⋅ [ε RCC
RCC ⋅ Cosϕ + ε XCC
XCC ⋅ Senϕ ]
(%)
UXcc
εc pode ser negativa e
Multiplicando
Multiplicando por:
por:
R cc
X cc
cc ⋅ I11 ⋅ I11n
cc ⋅ I11 ⋅ I11n
n ⋅ Cosϕ +
n ⋅ Senϕ
U11nn
I11nn
U11nn
I11nn
I1=I2’
Efeito Ferranti
UXcc
R
⋅I
X ⋅⋅ II
Rcc
cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ + Xcc
⋅ Cosϕ + cc 11 ⋅⋅ Sen
Senϕ
ϕ
U
U
U11nn
U11nn
ε cc(%)
=
(%)
URcc
ϕ
R
⋅I
X ⋅⋅ II
Rcc
cc ⋅ I11 ⋅ Cosϕ + Xcc
⋅ Cosϕ + cc 11 ⋅⋅ Sen
Senϕ
ϕ
U
U
U11nn
U11nn
DefineDefine-se o índice de carga
C de um transformador
e U Rcc
U
Uxcc
xcc e URcc
Estão
Estão
ampliados
ampliados
U2c’
CD
CD despreza-se
despreza-se
εεcc(%)
=
(%) =
D
C
B
Carga
Carga <
< carga
carga nominal
nominal
A
ε cc(%)
=
(%)
Quedas de tensão em carga
η=
U22nn − U22CC
U22nn
U22cc = [1 − ε cc ] ⋅ U22nn
O
O TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
TRABALHA
TRABALHA COM
COM um
um
ÍÍNDICE
NDICE DE
DE CARGA
CARGA C
C
Ensaio
Ensaio de
de vazio
vazio
C ⋅ [1 − ε cc ] ⋅ U22nnI22nnCosϕ
C ⋅ [1 − ε cc ] ⋅S nnCosϕ
=
22
C ⋅ [1 − ε cc ] ⋅ U22nnI 22nnCosϕ + P00 + Pcc
C
C
⋅
1
−
ε cc ] ⋅S nnCosϕ + P00 + Pcc
C 22
[
cc
cc
9
Influência do ííndice
ndice de carga e do
cos
ϕ no rendimento
cosϕ
η=
η=
C ⋅ [1 − ε cc ] ⋅S nnCosϕ
C ⋅ [1 − ε cc ] ⋅S nnCosϕ + P00 + Pcc
C 22
cc
C ⋅S nn
K
C ⋅S nn+
Cosϕ
η max si
Desprezando
Desprezando
aaqueda
quedade
de
tensão
tensão
C = cte Cosϕ = var iable
η=
Ucc
Cosϕ
P00
Pcc
cc
Cηmax
ηmax
C
Transformadores trif
ásicos
trifásicos
R
R
TT
N
N
N
N11
N
N11
N
N11
N
N11
N’
N’
N
N22
N
N22
N’
N’
N
N11
T’
T’
S’
S’
R’
R’
Banco
ásico de
trif
Banco trifá
trifásico
de transformadores
transformadores
ϕ33
monofá
ásicos
monof
monofásicos
SS
TT
N
N22
N
N11
N
N22
Primá
ários ee secundá
ários estão
Prim
secund
Primários
secundários
estão ligados
ligados em
em
estrela.
estrela. pode
pode haver
haver neutro
neutro ou
ou não.
não.
-E11≈U11
ϕ11
-E33≈U33
ϕ22
-E22≈U22
E11 + E22 + E33 = 0
ϕ11 + ϕ22 + ϕ33 = 0
U
1
= 11nn ⋅ I11nn =
⋅ I11nn
Ucc
ε cc
cc
cc
Z cc
cc =
U11nn
I cc
cc
Para
-10%) obtêm-se
(5
obtêm
Para os
os valores
valores habituais
habituais de
de εcc
(5-10%)
obtêm-se
cc (5correntes
-circuito de
curto
correntes de
de curtocurto-circuito
de 10
10 aa 20
20 vezes
vezes >
> que
que I1n
1n
Enrolamento
com N2 espiras
A soma dos três fluxos é 0:
Podem-se unir todas as
Podem
Podem-se
colunas na coluna central
ϕ1
N
N22
N
N
I cc
cc
Z
Zcc
cc
Falha
Falha
3 transformadores
ϕ2
monofá
ásicos
monof
monofásicos
R’
R’
R
R
N
N22
U1n
A
A impedância
impedância
éé aa mesma
mesma
Xcc
Transformadores trif
ásicos
trifásicos
A forma mais elementar de transformar
um sistema trifá
trifásico consiste em utilizar
um transformador monofá
monofásico em cada
uma das fases.
S
S
Ucc
cc
I11nn
RCC
ICC
Z
Zcc
cc
Z cc
cc =
C
C ηηmax
=
max
Xcc
Ensaio
-circuito
curto
Ensaio de
de curtocurto-circuito
η
S nnCosϕ
P00
+ Pcc
C mín. η =
cc
P
C
S nnCosϕ + 00 + Pcc
C
cc
Derivando
Derivando em
em
ordem
ordem aa C
C ee
igualando
igualando aa 0
0
RCC
I1n≈I2n’
C ⋅S nnCosϕ
C ⋅S nnCosϕ + P00 + Pcc
C 22
cc
C=
ável
vari
C= variá
variável
Cosϕ
ϕ= Constante
Cos
Cosϕ=
Constante
Cosϕ ↑ ⇒ η ↑
Corrente de curto
-circuito
curto-circuito
S’
S’
T’
T’
ϕ2
ϕ1
ϕ3
ϕ3
isolante
ϕ
=0
ϕ=0
Enrolamento
com N1 espiras
Eliminando a coluna
central poupa-se no
poupa
poupa-se
material e peso do
transformador
ϕ1
ϕ2
ϕ3
Pode-se
Pode
Pode-se
suprimir
a coluna
central
Estrutura bá
ásica de um
b
básica
transformador trifá
ásico
trif
trifásico
10
Transformadores trif
ásicos
trifásicos
ϕ1
ϕ2
Num transformador com três colunas
existe una pequena assimetria no circuicircuito magné
ético: o fluxo da coluna central
magn
magnético:
tem um percurso mais curto e, por tanto,
de menor relutância.
ϕ3
R
ϕ1
ϕ2
N1
N2
R
R’’
N2
N
N11
V
Vr2r2
V
Vs1
s1
rr
R’
R’
N
/2
N22/2
N
N11
N
/2
N22/2
V
Vs2
s2
V
Vt1t1
ss
S’
S’
N
N22/2
/2
V
VSS
N
N11
N2
S
S
S’’
T
N
N11
SS
TT
N
N22
S’
S’
T’
T’
T
´
T´
N1
N2
N2
S
S’’
N
N11
N11 N
N
N22
SS
TT
Ligaç
ção triângulo
Liga
Ligação
triângulo –
– triângulo:
triângulo: Dd
Dd
N
N11
R
R
Os
Os terminais
terminais de
de igual
igual
polaridade
polaridade são
são os
os que
que
simultaneamente,
simultaneamente,
devido
a
um
fluxo
devido a um fluxo
comum,
comum, apresentam
apresentam aa
mesma
mesma tensão
tensão
V
VRR
N
N22
R’
R’
r’
r’
S’
S’
s’
s’
N
N11
S
S
V
Vrr
rr
N
N22
ss
V
VSS
V
Vss
N
N11
TT
N
N22
T’
T’
tt
t’t’
V
VTT
V
Vtt
VRR
tt
Os efeitos produzidos pelos fluxos homopolares compensamcompensam-se nos dois semisemienrolamentos não influenciando o funcionamento do transformador
S’
S’
T’
T’
ÍÍndices
ndices hor
ários
horários
N
/2
N22/2
O secundá
secundário consta de dois semisemi-enrolamentos com igual nú
número de espiras.
A tensão secundá
secundária de cada fase obté
obtém-se como soma das tensões induzidas
em dois semisemi-enrolamentos situados em colunas diferentes
N
N22
N
N22
T
´
T´
V
Vt2t2
N
N22/2
/2
R’
R’
N1
N
/2
N22/2
V
Vr1r1
T’
T’
V
VTT
N2
R
R’’
Liga
ções de transformadores
Ligações
trif
ásicos
trifásicos
TT
N’
N’
N
N22
N
N11
O circuito equivalente que se utiliza é o mesmo, com a tensão e
corrente de fase (equivalente a ligaç
ligação estrela – estrela)
S
S
N
N
R
R
Se o sistema em que o transformador trabalha é totalmente equilibrado a sua
aná
análise podepode-se reduzir a uma fase (As outras são = desfasadas 120º
120º e 240º
240º)
V
VRR
N
N22
Ligaç
ção estrela
Liga
Ligação
estrela –
– estrela:
estrela: Yy
Yy
N1
R
R
N1
ϕ3
Transformador trifá
ásico nú
úcleo
trif
n
trifásico
núcleo
couraç
çado (5 colunas)
coura
couraçado
Em
Em regimes
regimes de
de carga
carga
desequilibrada
desequilibrada se
se se
se
quiser
quiser ter
ter neutro
neutro no
no
primá
ário ee no
prim
primário
no
secundá
ário ee não
secund
secundário
não ter
ter
problemas
problemas com
com fluxos
fluxos
homopolares
utiliza
homopolares utilizautilizase
ção estrela
liga
se aa ligaç
ligação
estrela ––
zigzag:
: Yz
zigzag
zigzag:
Yz
N1
N
N11
N
N11
R
As duas colunas laterais servem como
caminho adicional ao fluxo. Deste
modo, é possí
possível reduzir a secç
secção e,
por tanto, a altura da culassa
R’
R’
R
R
A corrente de magnetizaç
ção nessa fase
magnetiza
magnetização
será
será ligeiramente menor.
Transformador trifá
ásico
trif
trifásico
de 3 colunas
Liga
ções de transformadores
Ligações
trif
ásicos
trifásicos
S
T
Com
ção
liga
Com esta
esta ligaç
ligação
o
o desfasamento
desfasamento
éé 0
0 (nulo)
(nulo)
VTT
Vtt
A
ções
liga
A existência
existência de
de ligaç
ligações
Yd
Yd ee Yz
Yz provoca
provoca aa
apariç
ção de
apari
aparição
de
desfasamentos
desfasamentos entre
entre as
as
tensões
ário ee
prim
tensões do
do primá
primário
do
ário
secund
do secundá
secundário
Vrr
Vss
VSS
11
Paralelo de transformadores
ÍÍndices
ndices hor
ários
horários
Yy6
Yy6
V
Vrr
ÍÍndice
ndice
horá
ário 6
hor
horário
6
Desfasamento
180º
Desfasamento 180º
R
R
Vtt
Vss
N
N11
V
VSS
N
N11
S
S
r’
r’
V
Vrr
VSS
rr
s’
s’
N
N22
S’
S’
ss
V
VSS
VTT
Terminais
do
Terminaisdel
do
Terminales
Terminales
del
Secundá
ário
Secund
Secundário
secundario
secundario
N
N22
R’
R’
V
VRR
V
Vss
N
N11
TT
t’t’
N
N22
tt
T’
T’
Vrr
ZCC2
CC2
ÍÍndice
ndice
horá
ário 0
hor
horário
0
V
Vss
V
Vtt
V
VTT
VRR
V
VTT
V
Vtt
Auto
-transformadores
Auto-transformadores
N1
Pto. do enrolamento que
está a U 2 Volts
U1
U2
N2
U2
Prescindindo
Prescindindo de
de
N
ligando
N22 ee ligando
directamente
directamente
N1
Pto. do enrolamento que
está a U 2 Volts
U1
{
Condiç
ções para
ção em
Condi
liga
Condições
para aa ligaç
ligação
em
paralelo
paralelo de
de transformadores
transformadores
monofá
ásicos
monof
monofásicos
V
VRR
O
-se em
expressa
O desfasamento
desfasamento expressaexpressa-se
em
m
últiplos de
º, oo que
30
múltiplos
de 30º
30º,
que equivale
equivale
aa expressar
a
hora
que
expressar a hora que
marcariam
marcariam os
os vectores
vectores de
de
tensão
ário
prim
tensão da
da fase
fase R
R do
do primá
primário
(situado
(situado nas
nas 12h)
12h) ee oo do
do
secundá
ário.
secund
secundário.
Utilizam-se quando
ção
Utilizam
rela
Utilizam-se
quando se
se necessita
necessita de
de uma
uma relaç
relação
de
ção de
transforma
ÍMBOLOS
z
de transformaç
transformação
de 1,25
1,25 aa 2.
2. Sendo
Sendo neste
neste caso
caso
zS
SÍMBOLOS
mais
áveis que
rent
mais rentá
rentáveis
que os
os transformadores
transformadores
I11
I22
T1
T1
T2
T2
ZZLL
Transformadores
Transformadores
em
em paralelo
paralelo
ZCC1
CC1
U11
Circuito
Circuito
equivalente
equivalente
Poupanç
Poupança de cobre: menos N2 espiras.
z
Circuito magné
magnético de menores
dimensões.
z
Diminuiç
Diminuição de perdas elé
eléctricas e
magné
magnéticas.
z
Melhor refrigeraç
refrigeração (cuba mais
pequena).
z
Menor fluxo de dispersão e corrente de
vazio. (Menor εcc).
Funcionamento
Funcionamento em
em vazio
vazio
IGUAL
IGUAL εεcc
cc
Distribuiç
ção de
Distribui
Distribuição
de cargas
cargas
I11 ⋅ Z cc
= I22 ⋅ Z cc
cc11
cc22
I
I 11nn
⋅
= I 22 ⋅ Z cc
⋅ 22nn
I 11 ⋅ Z cc
cc11
cc22
I 22nn
I 11nn
ZLL
I 11nn 1
I
1
I 11 ⋅ Z cc
⋅
⋅
= I 22 ⋅ Z cc
⋅ 22nn ⋅
cc11
cc22
I 11nn U11nn
I 22nn U11nn
C11 ⋅ ε cc
= C 22 ⋅ ε cc
cc11
cc22
= ε cc2 ⇒
Se
á mais
ter
Se εεcc1
⇒C
C11=C
=C22 senão
senão um
um transformador
transformador terá
terá
mais carga
carga do
do que
que oo outro
outro
cc1= εcc2
≠ ε cc2 oo transformador
Se
á oo de
ser
transformador mais
mais carregado
carregado será
será
de <
<
Se εεcc1
cc1≠ εcc2
εεcc
(o mais “duro”
duro”)
cc (o mais “duro”)
Em
ásicos éé necessá
ário que
trif
necess
Em transformadores
transformadores trifá
trifásicos
necessário
que ambos
ambos tenham
tenham oo
mesmo
ndice horá
ário para
hor
mesmo ííndice
horário
para se
se poder
poder efectuar
efectuar oo paralelo
paralelo
Auto
-transformadores
Auto-transformadores
AUTO-TRANSFORMADOR
AUTO
AUTO-TRANSFORMADOR
SECO
SECO DE
DE BT
BT
VARIAC:
AUTO
VARIAC: AUTOAUTOTRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
REGULÁ
ÁVEL
REGUL
REGULÁVEL
Vantagens
Vantagens
z
IGUAL
IGUAL rrtt
Catá
Catálogos comerciais
VARIAC
VARIAC COM
COM
INSTRUMENTOS
INSTRUMENTOS
DE
DE MEDIDA
MEDIDA
Inconvenientes
Inconvenientes
z
U2
z
AUTOAUTO
AUTOTRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR
z
Perda de isolamento galvânico.
Maior corrente de curtocurto-circuito (Menor
εcc).
Necessá
Necessárias mais protecç
protecções.
AUTO-TRANSFORMADOR
AUTO
AUTO-TRANSFORMADOR
SECO
SECO DE
DE BT
BT
12
Transformadores
com tomadas TOMADAS
TOMADAS
TOMADAS
TOMADAS
O 1º
1º caso é mais favorá
favorável já
já que as tensões em
jogo são menores
Transformadores com
tomadas
Ligaç
Ligação dos
enrolamentos
Permitem
Permitem
alterar
alterar aa
razão
razão de
de
espiras
espiras
entre
entre oo
primá
ário ee oo
prim
primário
secundá
ário,
secund
secundário,
variando
variando
deste
deste modo
modo
aa tensão
tensão de
de
saí
ída
sa
saída
Tomadas de
regulaç
regulação
Borne de
ligaç
ligação à terra
Utilizam-se em
ção para
Utilizam
distribui
Utilizam-se
em redes
redes de
de transporte
transporte ee distribuiç
distribuição
para manter
manter aa tensão
tensão
constante
ções.
aplica
constante independentemente
independentemente da
da carga,
carga, entre
entre outras
outras aplicaç
aplicações.
Catá
Catálogos comerciais
Transformadores de três
enrolamentos
φ (t)
U1
N1
Transformadores de
protec
ção e medida
protecção
Utilidade
N2
U2
N2’
U2’
São
São transformadores
transformadores
especiais
especiais utilizados
utilizados em
em
alta
alta potência.
potência. Com
Com um
um
primá
ário ee dois
prim
primário
dois
secundá
ários
secund
secundários
Com
óm
áquina
ssó
Com uma
uma só
máquina
obtêm-se dois
íveis de
obtêm
n
obtêm-se
dois ní
níveis
de
tensão
tensão diferentes
diferentes
SÍMBOLOS
z
Isolar os equipamentos de protecç
protecção e
medida da alta tensão.
z
Trabalhar com correntes ou tensões
proporcionais às que são objecto da
medida.
z
Evitar as perturbaç
perturbações que os campos
magné
magnéticos podem produzir sobre os
instrumentos de medida
O rendimento não é
importante
Trabalham com baixos
níveis de fluxo (zona
linear da curva BB-H)
Existem
transformadores de
corrente e de tensão
Em
ário
secund
Em todos
todos os
os casos
casos aa rrtt éé <
< 11 para
para manter
manter as
as grandezas
grandezas no
no secundá
secundário
com
com valores
valores baixos
baixos
Os
árias
secund
Os transformadores
transformadores de
de corrente
corrente têm
têm as
as correntes
correntes secundá
secundárias
normalizadas
normalizadas aa 11 A
A ee 55 A,
A,
ee os
s tensões
os de
de tensão
tensão ààs
tensões secundarias
secundarias de
de 100
100 ee 110
110 VV
13
Transformadores de
corrente
Transformadores de corrente
Ligaç
Ligação de um transformador de
intensidade
Zcarga
I1
Xd1
Xd2 ’
R1
IP
R2 ’
I2’
I0
I1
IS
Corrente a
medir
RFe
PRECISÃO DA MEDIDA
z
Depende da linearidade entre o fluxo e I0. Quanto maior I0 maior erro.
z
UtilizamUtilizam-se materiais magné
magnéticos de alta permeabilidade.
z
Os valores de trabalho de B são baixos.
z
Os valores de trabalho da corrente do secundá
secundário são limitados (Z de
carga pró
próxima do curtocurto-circuito) para evitar perdas de linearidade
Carga
Secundário
Xµ
PARÂMETROS DO TRANSFORMADOR DE CORRENTE
A
Num
ário (valor
prim
Num transformador
transformador de
de corrente,
corrente, aa corrente
corrente no
no primá
primário
(valor que
que se
se
pretende
da
pretende medir)
medir) éé imposta,
imposta, daí
daíí que
que oo fluxo
fluxo não
não seja
seja constante.
constante.
As
ário têm
secund
As impedâncias
impedâncias que
que aparecem
aparecem como
como cargas
cargas no
no secundá
secundário
têm que
que ser
ser
muito
étricas)
amperim
muito baixas
baixas (serão
(serão apenas
apenas as
as das
das bobinas
bobinas amperimé
amperimétricas)
NUNCA
ÁRIO em
SECUND
NUNCA SE
SE pode
pode DEIXAR
DEIXAR oo SECUNDÁ
SECUNDÁRIO
em CIRCUITO
CIRCUITO ABERTO!!!
ABERTO!!!
z
Tensão de isolamento:
isolamento: má
máx. tensão com que se pode trabalhar.
z
Relaç
Relação de transformaç
transformação:
ão: 200/5 A (por exemplo).
z
Erro de Intensidade:
Intensidade: diferenç
diferença entre a I2 real e a esperada em funç
função
da corrente I1 em % (εi(%)).
II22K
Knn −− II11
z
Erro de fase:
fase: diferenç
diferença de fases entre I1 e I2
εεii(%)
(%) ==
II
K
Knn == 11nn
II22nn
II11
⋅⋅100
100
Transformadores de
corrente
© M. F. Cabanas: Té
Técnicas para a manutenç
manutenção e
diagnó
diagnóstico de má
máquinas elé
eléctricas rotativas
Sonda de
corrente
1 – 10 –
100 A
Núcleos magné
magnéticos para
transformadores de
corrente
Transformador de
corrente 1250A
© M. F. Cabanas:
Técnicas para a
manutenç
manutenção e
diagnó
diagnóstico de
máquinas elé
eléctricas
rotativas
Transformadores de
corrente 100 A
14