Lista 3. Exercícios. Condução e Convecção
P1) Um cilindro de comprimento L de 1 m é constituído de um material com condutividade
térmica que varia com a temperatura segundo a expressão k = 0,118 + 0.0016T, com T em
0
C. Os raios internos e externos são respectivamente; 127 mm e 254 mm. Na condição de
regime permanente a temperatura interna é 400 oC e a temperatura externa é 100 oC.
Calcular a taxa de transferência de calor que através da parede do cilindro.
(Resposta) -1408.66 W
P2) A parede de um forno é constituída por três materiais, dois dos quais tem condutividade
térmica conhecida (kA = 20 W/m.K e kC = 50 W/m.K) e sua espessura também é conhecida
( LA = 0,30 m e LC = 0,15 m). O terceiro material B, que está entre as camadas dos
materiais A e B, tem espessura conhecida LB= 0,15 m, mas a condutividade desconhecida.
Quando o forno opera em regime permanente, a temperatura na face externa do forno é 20
o
C e da face interna é 600 oC. A temperatura do ar no forno é 800 oC e o coeficiente de
transferência convectivo no interior do no forno é 25 W/m2. K. Qual o valor de kB?
Resp: kB = 1.53 W/m.K
Figura 1.
P3) Uma casa tem uma parede composta de madeira, isolamento de fibra de vidro e painel
de gesso, conforme indicado na Figura 2. Num dia de inverno, o coeficiente de
transferência convectivo de calor é 60 W/m2.K no exterior e de hi -= 30 W/m2.K no
interior. A área superficial da parede é de 350 m2. Sabendo-se: a temperatura do ar no
interior da casa, 20 0C; a temperatura do ar no seu exterior é -10 0C; a espessura da
camada de gesso, LG, 10 mm; a espessura da camada de fibra de vidro, LV, 100 mm; a
espessura da camada de madeira, LM, é 25 mm; kpainel de madeira = 0,10 W/mK; kmanta de fibra =
0,07 W/mK; kpainel de gesso = 0,17 W/mK. a) Determinar a perda de calor através da parede. b)
Quanto aumenta percentualmente a perda de calor num dia de ventania no qual o
coeficiente de troca térmica convectivo aumenta para 300 W/m2.K. c) Qual a principal
resistência térmica à passagem de calor?
Resp. a) 5,878 kW; b) 0,75 %; c) c) a da manta de vidro.
Figura 2
P4). Considere uma parede plana composta por dois materiais com condutividades térmica
kA =0,1 W/m.K e kB= 0,04 W/m.K, com espessura LA = 10 mm e LB = 20 mm. A
resistência de contacto na interface dos dois materiais é 30 m2 K/W. O material A está em
contato com um fluido a 200 oC no qual h = 10 W/m2.K. O material B está em contato com
outro fluido com 40 oC e com h = 20 W/m2.K. a) Qual a taxa de transferência de calor
através da parede com 2 m de altura por 2,5 m de largura? b) Indique a distribuição de
temperatura desde o fluido quente ao fluido frio.
Resp: a) 26,02 W; b) 200 oC; 199,5 oC; 199,0 oC; 42,9 oC; 40,26 oC; 40 oC
P5) Uma corrente elétrica de 700A passa por um cabo de aço inoxidável com diâmetro de 5
mm e resistência elétrica de 6,0 10-4 ohms/m (isto é por metro de comprimento do cabo). O
cabo está num ambiente com temperatura a 30 oC e o coeficiente global, associado à
convecção a à radiação entre o cabo e a ambiente é aproximadamente 25 W/m2.K.
a) Se o cabo não tiver isolamento, qual a temperatura superficial do cabo?
b) qual será a temperatura do isolamento e da superfície do cabo se este for revestido por
uma camada fina de isolamento elétrico com uma resistência térmica de contato de 0,02
m2K/W?
c) Há uma certa preocupação com a capacidade do isolamento suportar temperatura
elevada. Dessa forma deseja-se saber qual será a espessura desse isolamento (kA = 0,5
W/m.K) que permitirá o menor valor da temperatura de isolamento?.Qual será essa
temperatura quando se adota essa espessura?
Resp: a) 778,7 oC. b) 1153; oC) c) 692, 5 oC
P6) Uma esfera oca de alumínio, com um aquecedor elétrico no seu centro é usada em
ensaios para determinar a condutividade térmica de materiais isolantes. O raio interno da
esfera é 0,15 m e o externo é 0,18 m. O ensaio é feito em condições de regime permanente
com a superfície interna do alumínio mantida a 250 oC. Num certo ensaio, a superfície
externa é revestida por uma casca esférica isolante, com espessura de 0,12m. O sistema fica
num ambiente com a temperatura do ar a 20 oC e o coeficiente de convecção na superfície
externa é 30 W/m2.K. Qual a condutividade térmica do isolamento quando a dissipação do
aquecedor, em regime, permanente, for 80 W?
P7) Considere o escoamento de ar a 20oC sobre uma placa plana lisa a temperatura
constante com 4,0 m de comprimento. Considerando que o ar esteja a 30 m/s, determine: a)
A posição na placa na qual há a transição da camada limite laminar para a turbulenta. b) O
coeficiente de transferência de calor médio na porção da placa na qual a camada limite
permanece turbulenta.c) A taxa de transferência de calor entre a placa e o ar
P8) Água a 20 oC, com uma vazão mássica de 5 kg/s, entra em um tubo com 5 cm de
diâmetro interno e 10 m de comprimento cuja superfície é mantida a temperatura uniforme
de 80 oC. Calcule a temperatura de saída da água.
P9) Determine a taxa de transferência de calor entre a face externa da parede de um forno
que está a temperatura média de 60 oC e o meio ambiente a 20 oC. Considere que a parede
tem largura igual a 2,2 m e altura igual a 1,8 m.