2.11 Dados os vetores u=(2,-1) e v=(1,3), determine um vetor w tal que
a) 3(u+w)-2(v-w)=0;
Resposta:
Temos que:
3u+3w-2v+2w=0
assim 3u-2v+5w=0  5w=-3u+2v
Devemos supor a princípio que w=(x,y) pois o valor é desconhecido até então.
Como u=(2,-1) e v=(1,3) temos:
5(x,y)= -3(2,-1)+2(1,3)  5(x,y)=(-6,3)+(2,6)  5x= -6 +2  5x=-4  x=
Da mesma forma temos 5y=3+6  5y=9  y=
resposta: w=( −4 , 9 )
5
5
9
5
−4
5