Fundamentos de Geoprocessamento
Operações de
Análise Espacial
INPE - Divisão de Processamento de Imagens
Por que Álgebras?
• Falta de teoria de informação espacial em
Geoprocessamento
• Software = desenvolvimento “ad hoc”
– ensino de SIG: ensino de sistemas
• Álgebra geográfica
– caracterização das operações de Geoprocessamento
– base conceitual para entendimento de SIG
– linguagem de manipulação e análise
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Formalização de operações
id nome CPF
seleção
projeção
prod. cartesiano
união e diferença
SELECT nome
FROM tabela
WHERE “CPF = 21”
tabelas
álgebra relacional
linguagem SQL
Operações sobre
campos e
geo-objetos
?
álgebra geográfica
linguagem para SIG
dados geográficos
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Propriedades de álgebra geográfica
• Extensibilidade
– especializações de tipos básicos
• Quais tipos de dados?
• Operações sobre objetos complexos
– tipos atômicos (polígonos) e compostos (mapas)
• Completeza
– existe critério formal para operadores geográficos?
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Álgebra geográfica
objetos = op (campos)
Álgebra
de campos
Álgebra
de objetos
Geo-campos
Geo-objetos
campos = op (objetos)
Propriedades
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5
Álgebra de geo-campos
• Pontuais
– reclassificação, fatiamento, classificação
– operações booleanas e aritméticas
• Locais
– função das variações locais da superfície
– filtragem em imagens, declividade em MNT
• Zonais
– função de uma zona delimitada por outro mapa
– altitude média de cada município do Ceará
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Geo-campos - ponderação
• Transforma temático em
numérico
– mapa de solos
LA
LV
LE
Aq
• (tipo, peso): (LE, 0.35), (Aq, 0.6),
(outros, 0.2)
– atribuição de pesos reflete a
importância relativa de cada
tipo de solo
0.35
0.35
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.60
0.60
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Geo-campos - fatiamento
• Transforma numérico em
temático
5.0
3.0
8.0
5.0
10.0
15.0
10.0
12.0
20.0
– mapa de declividade (graus)
declividade
tema
0.0 - 9.9
baixa
10.0 - 19.9
média
acima de 20.0
alta
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baixa
média
8
alta
Álgebra de campos: operações
• Reclassificação
– união de classes com atributos
comuns
– generalização do conjunto
espacial
– exemplo: classificação do Brasil
em regiões
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Operação booleana
• Entrada: campos temáticos ou numéricos
• Saída: campo temático
• Operações
– classe_saída = classe_1 (OU/NÃO/E) classe_2
– adequada para análise qualitativa
– uso_adequado = {declividade=baixa E tipo de
solo=Le E tipo de cultura=café}
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Álgebra de campos: operações
• Média ponderada
– combinar declividade e solo
– adequação = [2*solo_ponderado
+ 5*(1/declividade)] / 5
• Funções matemáticas
– equação universal de perda de
solo
– P = (erosividade) * (erodibilidade) *
(declividade) * (comp. encosta) *
(cobertura solo) * (índice proteção)
0.35
0.35
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.60
0.60
5.0
3.0
8.0
5.0
10.0
15.0
10.0
12.0
20.0
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Geo-campos: operações zonais
• Dados mapas de solos e de declividade
calcule a declividade média por tipo de solo
5.0
LA
LV
LE
7.0
7.5
10.0 12.0 15.0
Aq
15.0 15.0 20.0
Mapa de solos (restrição)
7.5
Declividade (dado de entrada)
7.5
7.5
15.0 15.0 15.0
15.0 20.0 20.0
Máximo Zonal
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Álgebra de geo-objetos
• Restrições sobre atributos
– seleção das cidades de Alagoas com mortalidade
acima de 100%
• Restrições espaciais (relacionamentos)
– topológicas
• escolas municipais do bairro Jardim Satélite
– direção
• bairros a leste do rio Paraíba
– métricas
• hospitais a menos de 2km da via Dutra
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Geo-campos  geo-objetos
• Operação de intersecção espacial
– utilizada em zoneamento (regiões homogêneas)
– cada polígono é identificado separadamente
– herança dos atributos dos geo-campos originais
– identificação das regiões homogêneas de um país a
partir do cruzamento dos mapas de vegetação,
solos e clima
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Intersecção espacial
TS2
GM2
GM1
VG2
VG1
TS1
VG3
GM3
geomorfologia
solos
vegetação
R-II
R-III
R-I
R-IV
R-V
idreg
TS3
nome
geom. veg
solo
1203000
R-III
GM2
VG3
TS2
1203001
R-IV
VG1
TS1
GM3
R-VI
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Geo-objetos  geo-campos
• Mapas de distância
– restrições métricas a partir de geo-objetos
– regiões {a menos de 5km, entre 5km e 30km, a
mais de 30km} do rio Nilo
• Reclassificação por atributos
– geo-campo com a distribuição espacial de um
atributo de geo-objetos
– mapa temático da América do Sul com o
crescimento demográfico anual de cada país
dividido em classes ({0% a 2%, entre 2% e 3%,
mais de 3%})
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Mapa de distâncias
Classes de distância
ao rio Nilo
Egito
Nilo
Determine uma faixa de
terra de 200 metros ao
longo das margens dos rios
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Reclassificação por atributos
Crescimento demográfico
de 0 a 2% a.a
de 2 a 3% a.a
mais de 3% a.a
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Composição de operações
• Operações complexas feitas a partir de
operações básicas
• Envolvem geo-campos e geo-objetos
• Cálculo da altitude média de cada cidade da
região do Vale do Paraíba
• Indicação dos lotes do cadastro urbano de
Quixadá que estão em terrenos com
declividade média maior que 30%
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Análise espacial em MNT
• Fatiamento do MNT
• Mapas de declividade e aspecto
• Cálculo de perfis
• Cálculo de volumes de corte e aterro
• Geração automática de drenagem
• Análise exploratória através de Krigeagem
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Fatiamento do MNT
Imagem MNT
MNT fatiado
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21
Declividade
Grade de declividade
Declividade fatiada
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Cálculo de Perfis
Definição de trajetórias
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A linguagem LEGAL
• LEGAL - Linguagem Espaço-Geográfica
baseada em Álgebra
• Operações
– campos
• booleanas, matemáticas, locais e zonais
– objetos
• seleção e junção espacial
– mistas
• intersecção espacial, mapas de distâncias, reclassificação
por atributos
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Álgebra de mapas em SIG
• Menus hierárquicos
– mais fáceis de usar
– menos flexíveis, auto-contidos
• Linguagens de comandos
– mais flexíveis
– tradução de ações em palavras
– automatização de sequências
– documentação de histórico
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Linguagem de comandos
• Componentes
Verbo
(ação)
Recupere
Substantivo
(elemento)
Linha
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Modificador
(ajuste)
Horizontal
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Programa em LEGAL
• Declaração
Imagem
tm3 (“LANDSAT”), tm4 (“LANDSAT”);
Numerico ndvi (“NDVI”);
• Instanciação
tm3 = Recupere (Nome = “banda3”);
tm4 = Recupere (Nome = “banda4”);
ndvi = Novo (Nome = “ndvi_jun94”);
• Processamento
ndvi = (tm4 - tm3) / (tm4 + tm3);
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Operadores pontuais
• Operadores unários (transformação)
– pondere: temático  numérico
– fatie: numérico  temático
– reclassifique: temático  temático
• Operadores matemáticos
– numérico  numérico
• Operadores booleanos
– temático ou numérico  temático
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Operador booleano
Tematico mapa_solo (“Uso_solo”);
Tematico mapa_apt (“Aptidao”);
Numerico mapa_chuva (“Chuva”);
mapa_apt = Atribua(CategoriaFim = ”Aptidao")
{
“Boa”: mapa_solo.Classe == “Le” E
mapa_chuva > 1500;
“Ruim”: Default;
};
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Operador zonal
Tematico solo (“Solo”);
Numerico decl (“Declividade”), declzon
(“Declividade”);
solo = Recupere (Nome = “MapaSolo”);
decl = Recupere (Nome = “GradeDecl”);
declzon = Novo (Nome= “DeclMedia”);
declzon = MediaZonal (decl, solo);
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Campos  Objetos
• Campos  Atributos de Objetos
– operador atualize
– valor de atributo calculado a partir de temático,
numérico ou imagem
• Objetos  Campos
– operador espacialize
– temático ou numérico gerado a partir de atributo de
objeto
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Campos  Objetos
talhoes.”NDVI” = Atualize (ndvi, talhoes OnMap safra96);
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Campos  Objetos
solos = Espacialize (utb.”Solos” OnMap unid);
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Interface para álgebra de mapas
• Permite ao usuário expressar seus modelos
de análise espacial
• Deve considerar a atividade cognitiva do
usuário
• Aproxima o modelo mental ao modelo
conceitual
• Faz uso de metáforas
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Linhas de comandos
e linguagens de programação
• Projetista usa o jargão do usuário como
metáfora
• Usuário tem dificuldades em:
– memorizar um grande número de operadores
– escrever os comandos corretamente
– selecionar o operador certo para cada tarefa
• Documentação eficiente dos procedimentos
e do modelo de análise
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Menus e formulários
• Questionários eletrônicos
– seleção de operadores, operandos e para compor
expressões através de listas de opções
• Não expressam o modelo de análise
• Não armazenam nem recuperam os
procedimentos
• Auxiliam o usuário a escrever comandos
corretos
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Interfaces por manipulação direta
• Dados e operadores são representados por
ícones
– usuário estabelece a sequência de procedimentos
conectando os ícones
• Difícil manutenção de diagrama de modelos
complexos
• Requer ajuda de formulários para informar
parâmetros
• Representa bem o modelo de análise
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AMO - Álgebra de Mapas
orientada por Objetos
• Usa conceitos de OO para enriquecer
semanticamente uma interface
• Aumenta a produtividade do usuário de
LEGAL
• Documenta, armazena e recupera modelos
• Acelera o aprendizado do usuário novato
• Auxilia na disseminação da tecnologia de
geoprocessamento
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AMO - descrição
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39
Seleção de mapas
• Selecionar dados
– banco de dados
– categoria
– projeto
– plano de informação
• “Browser” do BD-Geo
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Seleção de operadores
• Selecionar operadores
– seleção livre
– seleção por contexto
• Configurável
– permite a inclusão de novos
operadores
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Edição de diagramas
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Visualização do código
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Configuração de comandos e variáveis
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