ENSAIO DE TRAÇÃO
Cartas de controle de média para utilizar
em uma máquina de ensaios de tração
Foi utilizada uma carta de controle de média fazendo-se as medidas de força e deformação,
realizando-se semanalmente um autoteste através do ensaio de tração num corpo-de-prova padrão
de aço inoxidável AISI 304, dentro da região elástica
[Rodolfo Libardi]
O
Módulo de elasticidade é a medida da rigidez
do material, constante para cada metal ou liga
metálica, é determinado pelas forças de ligação
entre átomos de um metal, e como essas forças
são constantes para cada estrutura que apresente o metal, o
módulo de elasticidade é uma das propriedades mais constantes
dos metais. Ele é útil também para se saber se o gráfico força
x deformação traçado num determinado ensaio está bem feito
ou é falso, devido, por exemplo, a leituras erradas da carga ou
da deformação, ou a algum escorregamento do extensômetro
durante ensaio [1].
Um auto-teste foi realizado na máquina de ensaios
através do ensaio de tração num corpo-de-prova padrão de
aço inoxidável AISI 304, dentro da região elástica. Foram
realizados três ensaios (carregamentos) e calculado o Módulo
de Elasticidade, que é uma constante do aço AISI 304 (E = 193
GPa) [2]. O módulo de elasticidade, ou o módulo de Young
segue a lei de Hooke, dada pela equação (1).
Ds = S.De
(1)
onde: Ds: Variação da tensão no regime elástico
De: Variação da deformação.
A figura 1 mostra a máquina de ensaio e a figura 2 a
colocação do extensômetro no corpo-de-prova.
A preocupação maior na garantia da qualidade dos
resultados do ensaio de tração, além da célula de carga, do
envio dos sinais ao software, é com o extensômetro, por
ser muito sensível a qualquer dano causado a ele. Foi feito
um corpo-de-prova padrão com diâmetro de 12,5mm em
aço inox AISI 304 de acordo com a norma ASTM E8M [3].
Semanalmente faziam-se três carregamentos na região
elástica, no mesmo corpo de prova. Os valores de força
foram obtidos a partir da tabela do software, entre 10.000
e 25.000 N com o correspondente valor do deslocamento
como mostra a figura 3. Três carregamentos foram realizados
semanalmente. Esses valores, obtidos diretamente da tabela
do software, foram lançados em uma planilha onde se
calculava o valor médio do módulo de elasticidade, E.
Resultados
No início da implantação da carta os limites de controle
preliminares foram calculados a partir de 10 (dez) subgrupos,
com 30 repetições independentes. A tabela 1 mostra os
valores obtidos para a construção da carta de controle
preliminar, estabelecendo-se os limites superior (LCS) e
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inferior (LCI). A partir da tabela 1, foi calculada a grande
média das k=10 médias, XX = 190,9, a amplitude média das
k=10 ocasiões, Rmédio = 9,8. Os limites de controle da média
foram calculados pela equação (2) [4].
LC = XX ± A2 . Rmédio
(2)
onde: XX: grande média das k=10 ocasiões.
Rmédio: amplitude média (R = xmaior - xmenor)
A2: coeficiente em função das n repetições (n=3),
fornecido pela tabela 2 [5].
Tabela 1. Valores dos 10 subgrupos
Data
E(GPa)
Data
E(GPa)
14/11/08
192,7
08/12/08
193,2
14/11/08
185,2
08/12/08
193,7
14/11/08
189,6
08/12/08
191,9
17/11/08
190,3
15/12/08
185,8
17/11/08
194,5
15/12/08
207,6
17/11/08
190,3
15/12/08
186,1
24/11/08
190,0
22/12/08
187,7
24/11/08
188,6
22/12/08
193,7
24/11/08
182,4
22/12/08
187,2
01/12/08
191,8
29/12/08
188,5
01/12/08
190,7
29/12/08
197,9
01/12/08
180,9
29/12/08
201,1
03/12/08
203,4
05/01/09
182,4
03/12/08
189,8
05/01/09
194,1
03/12/08
192,2
05/01/09
184,8
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Tabela 2. Fatores para gráficos de controle [5]
n (repetições por
subgrupos)
A2
D3
D4
2
1,880
0,000
3,267
3
1,023
0,000
2,574
4
0,729
0,000
2,282
5
0,577
0,000
2,114
6
0,483
0,000
2,004
7
0,419
0,076
1,924
8
0,373
0,136
1,864
9
0,337
0,184
1,816
10
0,308
0,223
1,777
11
0,285
0,256
1,744
12
0,266
0,283
1,717
13
0,249
0,307
1,693
14
0,235
0,328
1,672
15
0,223
0,347
1,653
Um, dois ou três pares de linhas horizontais podem ser
usados nas cartas da média e amplitude. Essas linhas são
posicionadas a 1, 2 e 3 desvios padrão em torno da média das
médias, ou grande média, XX, como mostra a figura 4. São
linhas que delimitam regiões que têm probabilidade de 68,3%,
95,4% e 99,7%, respectivamente, de conter qualquer média de
subgrupo. Essas regiões são normalmente chamadas de zonas
A, B e C, de fora para dentro. As linhas mais externas, situadas a
±3 desvios padrão, são os limites de controle inferior e superior
(LCI e LCS), chamados também de limites de ação. As linhas a
± 2 desvios padrão são chamadas de limites de aviso [4].
Os limites de controle inferior e superior da carta de
controle preliminar foram: LCI = 180,9 e LCS = 200,9. A figura 5
mostra a construção da carta de controle preliminar.
Limites de controle definitivos são traçados quando tiver
cerca de 25 subgrupos, ou cerca de 100 repetições. Esses
limites definitivos devem ser revistos a cada 25 subgrupos,
aproximadamente [4]. A partir da construção da carta de
controle preliminar, semanalmente os valores do valor médio
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do módulo de elasticidade eram lançados na carta e os critérios
da carta de Shewhart analisados na data em que se atingia o
número de ensaios para aquele critério.
Ao atingirmos os 25 subgrupos (75 repetições), a partir dos
dados da tabela 3, foram calculados os novos limites: LCI =
181,1 GPa e LCS = 198,9GPa. A figura 5 mostra a construção
da carta de controle definitiva e a figura 6 os valores lançados a
partir de 11/05/2009 que foram analisados na carta de Shewhart.
A tabela 4 mostra os critérios analisados.
Tabela 3. Grande Média das K= 25 médias.
Data
E (GPa)
Data
E (GPa)
17/11/2008
191,7
16/02/2009
193,4
24/11/2008
187,0
26/02/2009
188,7
01/12/2008
187,8
02/03/2009
192,7
08/12/2008
193,0
09/03/2009
191,9
15/12/2008
193,2
16/03/2009
189,0
22/12/2008
189,5
23/03/2009
189,7
29/12/2008
195,8
30/03/2009
190,7
05/01/2009
187,1
06/04/2009
186,4
12/01/2009
192,2
13/04/2009
188,6
19/01/2009
190,7
20/04/2009
184,6
26/01/2009
191,7
27/04/2009
183,0
02/02/2009
190,0
04/05/2009
191,5
190,9
------------
09/02/2009
-------
Média
190,0
Desvio Padrão
2,95
Como conclusão, pode-se dizer que os valores dos limites
da carta de controle preliminar (LCI = 180,9 GPa e LCS = 200,9
GPa) e definitivo (LCI = 181,9 GPa e LCS = 198,9 GPa) foram
próximos, mostrando a estabilidade dos registros da máquina
de ensaios. Dentre os critérios avaliados podemos afirmar que o
processo está sob controle. A carta de controle para o ensaio de
tração é um instrumento útil para verificação da estabilidade do
conjunto (célula de carga, extensômetro, sinais e software) ou
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mesmo quando ocorre ruptura inesperada do corpo-de-prova
durante a execução do ensaio.
Tabela 4. Critérios da carta de Shewhart
Agradecimentos
Agradeço ao técnico Tiago Domiciano, do Labteste, por sua
dedicação em executar semanalmente esses ensaios.
Não
Data
2009
Um único ponto acima do LSC ou abaixo
do LIC, zona A
x
15/07
Referências
[1] SOUZA, S. A. de. Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos:
Fundamentos Teóricos e Práticos. Ed. Edgard Blucher, 5ª Edição,
304p.,1982.
Nove pontos acima ou todos abaixo da
linha central
x
15/07
[2] ASM HANDBOOK, Mechanical Testing and Evaluation, V.8, pg
242, 2000.
Seis pontos consecutivos ascendentes
ou descendentes
x
15/07
[3] ASTM E8M-00b. Metals Test Methods and Analytical
Procedures. V 03.01, pg 77-98, 2001.
Quatorze pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo
x
10/08
15 pontos seqüenciais nas zonas C (acima e abaixo da linha central)
x
17/08
[4] HIRATA, Y.S. Gráficos de Controle para Laboratórios de
Ensaios, São Paulo, v.64, n.2, p.183-185, jul./dez., 2002.Disponível
em: http://www.biologico.sp.gov.br/docs/bio/v64_2/hirata.pdf. Último
acesso em 18 de março de 2010.
8 pontos numa seqüência além das zonas
C (acima e abaixo da linha central).
x
15/07
[5] ISO 8258: 1991/Technical Corrigendum 1: 1993. Shewhart
control charts. ISO, Geneva. Switzerland, 1993, 29p.
2 pontos, numa seqüência de 3, numa
das zonas A ou além dela
x
15/07
4 pontos, numa seqüência de 5, numa
das zonas B ou além dela
x
21/09
Citérios analisados
Sim
Rodolfo Libardi é da Labtest - [email protected]; da Unimep [email protected]; e da Unicamp [email protected]
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