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PREPARATÓRIO ENEM
AULA 01
Postado em
Aluno(a): _________________________________________
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01-(ENEM 2000) Em marceneiro deseja
construir uma escada trapezoidal com 5
degraus, de maneira que o mais baixo e o
mais alto tenham larguras respectivamente
iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura
abaixo:
02- Num laboratório foi feito um estudo sobre a
evolução de uma população de vírus. Ao final de
um minuto do início das observações, existia 1
elemento na população; ao final de dois minutos,
existiam 5, e assim por diante. A seguinte
seqüência de figuras apresenta as populações
do vírus (representado por um círculo) ao final
de cada um dos quatro primeiros minutos.
Supondo que se manteve constante o ritmo de
desenvolvimento da população, o número de
vírus no final de 1 hora era de:
Os degraus serão obtidos cortando-se uma
peça linear de madeira cujo comprimento
mínimo, em cm, deve ser:
A-( ) 144
B-( ) 180
C-( ) 210
D-( ) 225
E-( ) 240
A-( ) 241
D-( ) 233
B-( )238 C-(
E-( ) 232
) 237
03-(ENEM 1999) Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU)
mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em
1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da
frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha
em 2001.
O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.
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04-Fractal (do latim fractus, fração,
quebrado) — objeto que pode ser dividido
em partes que possuem semelhança com o
objeto inicial. A geometria fractal, criada no
século XX, estuda as propriedades e o
comportamento dos fractais — objetos
geométricos formados por repetições de
padrões similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas
elementares da geometria fractal, pode ser
obtido por meio dos seguintes passos:
1-comece com um triângulo equilátero
(figura 1);
2. construa um triângulo em que cada lado
tenha a metade do tamanho do lado do
triângulo anterior e faça três cópias;
3. posicione essas cópias de maneira que
cada triângulo tenha um vértice comum
com um dos vértices de cada um dos outros
dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4. repita sucessivamente os passos 2 e 3
para cada cópia dos triângulos obtidos no
passo 3 (figura 3).
De acordo com o procedimento descrito, a
figura 4 da seqüência apresentada acima é
Postado em
Supondo que as frotas totais de veículos
naquelas regiões metropolitanas em abril
de 2001 e em outubro de 2008 eram do
mesmo tamanho, os dados do gráfico
permitem inferir que o total de passageiros
transportados no mês de outubro de 2008
foi aproximadamente igual a
A-( ) 355 milhões.
B-( ) 400 milhões.
C-( ) 426 milhões.
D-( ) 441 milhões.
E-( ) 477 milhões.
05A contagem de bois
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir,
os bois são contados, tanto na chegada quanto
na saída. Nesses lugares, há sempre um
potreiro, ou seja, determinada área de pasto
cercada de arame, ou mangueira, quando a
cerca é de madeira. Na porteira de entrada do
potreiro, rente à cerca, os peões formam a
seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois
vão entrando aos poucos na área cercada. Do
lado interno, o condutor vai contando; em frente
a ele, está o marcador, peão que marca as
reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: —
Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das
mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da
mão direita corresponde a 1 talha, e da mão
esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi,
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07- Uma pesquisa da ONU estima que, já em
2008, pela primeira vez na história das
civilizações, a maioria das pessoas viverá na
zona urbana. O gráfico a seguir mostra o
crescimento da população urbana desde 1950,
quando essa população era de 700 milhões de
pessoas, e apresenta uma previsão para 2030,
baseada em crescimento linear no período de
2008 a 2030.
06-(ENEM 2008) O índice de massa
corpórea (IMC) é uma medida que permite
aos médicos fazer uma avaliação preliminar
das condições físicas e do risco de uma
pessoa
desenvolver
certas
doenças,
conforme mostra a tabela abaixo.
De acordo com o gráfico, a população urbana
mundial
em
2020
corresponderá,
aproximadamente, a quantos bilhões de
pessoas?
a-( ) 4,10
b-( ) 4,15
c-( ) 4,15
d-( ) 4,25
e-( ) 4,5
Considere as seguintes informações a
respeito de João, Maria, Cristina, Antônio e
Sérgio.
Os dados das tabelas indicam que
a-(
) Cristina está dentro dos padrões de
normalidade.
b-(
) Maria está magra, mas não corre
risco de desenvolver doenças.
c-(
) João está obeso e o risco de
desenvolver doenças é muito elevado.
e-(
) Antônio está com sobrepeso e o
risco de desenvolver doenças é muito
elevado.
e-(
) Sérgio está com sobrepeso, mas
não corre risco de desenvolver doenças.
08-Um grupo de amigos pretende alugar um
apartamento na praia para uma temporada pelo
preço de R$ 3 000,00, cabendo a cada um o
pagamento de R$ 500,00 para o aluguel. Como
não podem pagar esse valor, decidem ampliar o
grupo para que a parcela de cada um passe a
ser de R$300,00. O número de amigos que
precisam convidar a mais é
a-( ) 3
b-( ) 4
c-( ) 5
d-( ) 6
e-( ) 7
09-Um estudo das condições ambientais na
região central de uma grande cidade indicou que
a taxa média diária (C) de monóxido de carbono
presente no ar é de C(p) = 0,5p +1 partes por
milhão, para uma quantidade de (p) milhares de
habitantes. Estima-se que, daqui a t anos, a
população nessa região será de p(t) = 2t² − t
+110 milhares de habitantes.
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Postado em
o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o
condutor completa: — E dezoito cabeças.
Isso significa 1.268 bois.
Para contar os 1.268 bois de acordo com o
processo descrito acima, o marcador utilizou
a-( ) 20 vezes todos os dedos da mão
esquerda.
b-( ) 20 vezes todos os dedos da mão
direita.
c-( ) todos os dedos da mão direita apenas
uma vez.
d-( ) todos os dedos da mão esquerda
apenas uma vez
e-( ) 5 vezes todos os dedos da mão
esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão
direita.
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10 - Um túnel, de 8 m de largura, tem forma
de uma parábola representada pela equação
𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑐 , com a e b ∈ 𝑅 ∗ e a < 0,
conforme figura abaixo
Analisando essa figura, e correto afirmar que
a distancia entre O e P, em m, vale
19
a-( )
3
16
3
b-(
)
c-(
)5
d-(
) 4,6
e-(
)8
11 – Em uma partida de futebol, um jogador,
estando na lateral do campo, cruzou a bola
para um companheiro de equipe o qual se
encontrava na lateral oposta, a uma
distância de 64 m. A bola passou 1,20 m
acima da cabeça de um jogador, com 1,80
m de altura, da equipe adversária, o qual,
nesse instante, estava a 4 m de distância do
jogador que realizou o cruzamento,
conforme figura a seguir.
Postado em
Nesse contexto, para que a taxa média
diária de monóxido de carbono ultrapasse
o valor de 61 partes por milhão, é
necessário que tenham sido transcorridos
no mínimo:
a-(
) 2 anos
b-(
) 2 anos e 6 meses
c-(
) 3 anos
d-(
) 3 anos e 6 meses
e-(
) 4 anos
2015
Nessa situação, a bola descreveu uma trajetória
em forma de arco de parábola até tocar o
gramado,
quando
foi
dominada
pelo
companheiro de equipe.
Com base nessas informações, é correto afirmar
que, durante o cruzamento, a bola atinge, no
máximo, uma altura de:
a-( ) 12,8 m
b-(
) 12,0 m
c-(
) 11,20 m
d-(
) 10,40 m
e-(
) 9,60 m
12 – Uma certa Federação Estadual de Futebol
resolveu fazer uma promoção para levar as
famílias aos estádios em dias de jogos do
campeonato estadual. Dessa maneira, um adulto
sozinho paga R$ 20,00 pelo ingresso individual e
um casal paga R$ 30,00 pelo ingresso familiar,
com direito a levar uma criança. No jogo entre A
e B compareceram 4 700 pessoas e foram
vendidos 1 100 ingressos familiares, obtendo-se
uma renda de R$ 73 000,00. Neste jogo, alguns
casais não levaram crianças e não houve criança
que pagou ingresso de adulto. Pode-se afirmar
que o total de crianças que assistiram ao jogo é
a-( ) 2000
b-( ) 1100
c-(
) 700
d-(
) 600
e-(
) 500
13 – Quantos algarismos são necessários para
escrever o produto 1613,25 . 2525 ?
a-( ) 50
b-( ) 51
c-( ) 52
d-( ) 54
e-( ) 56
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b-(
)4 2
c-(
)4 3
d-( ) 2 3
e-(
)7
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3
𝑓 𝑥 = 2 𝑥² − 6𝑥 + 𝐶, onde C é a medida da
altura do líquido contido na taça, em centímetros.
Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o
vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido na taça,
em cm, é
a-( ) 1
b-( ) 2
c-( ) 4
d-( ) 5
e-( ) 6
17 – A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB
municipal do Brasil, além do maior aeroporto da
América do Sul.
Em proporção, possui a economia que mais
cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.
15 – Se 3 operários, trabalhando 6 horas
por dia, constroem um muro em 20 dias.
Em quantos dias 5 operários, trabalhando
8 horas por dia, construiriam o mesmo
muro?
a-( ) 4
b-(
)5
c-(
)6
d-(
)8
e-( ) 9
16 – (ENEM_2013) A parte interior de uma
taça foi gerada pela rotação de uma
parábola em torno de um eixo z, conforme
mostra a figura
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual
a diferença entre o maior e o menor centro em
crescimento no pólo das indústrias?
a-( ) 75,28
b-( ) 64,09
c-(
) 56,95
e-(
) 30,07
Postado em
14 – Os lados de um triângulo medem, em
centímetros, 2 2, 6 e 14 . Podemos
afirmar que a área desse triângulo, em
cm², é igual a metade de
a-( ) 2 7
d-(
) 45,76
18 – (ENEM_2013) Em um certo teatro, as
poltronas são divididas em setores. A figura
apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no
qual as cadeiras escuras estão reservadas e as
claras não foram vendidas.
A função real que expressa a parábola, no
plano cartesiano da figura, é dada pela lei
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53
c-(
) 70
e-(
) 17
d-(
53
) 17
70
21 – Foi realizado um levantamento nos 200
hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os
valores, em reais, das diárias para um quarto
padrão de casal e a quantidade de hotéis para
cada valor da diária. Os valores das diárias
foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$
400,00 e D = R$600,00. No gráfico, as áreas
representam as quantidades
de hotéis
pesquisados, em porcentagem, para cada valor
da diária.
19 – (ENEM_2013) O contribuinte que
vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa
de Valores em um mês deverá pagar
Imposto de Renda. O pagamento para a
Receita Federal consistirá em 15% do lucro
obtido com a venda das ações.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Um contribuinte que vende por R$34 mil um
lote de ações que custou R$26 mil terá de
pagar de Imposto de Renda à Receita
Federal o valor de
a-( ) R$900,00
b-( ) R$1200,00
c-( ) R$2100,00
d-( ) R$3900,00
e-( ) R$5100,00
20-(ENEM_2013) Cinco empresas de
gêneros alimentícios encontram-se à venda.
Um empresário, almejando ampliar os seus
investimentos, deseja comprar uma dessas
empresas. Para escolher qual delas irá
comprar, analisa o lucro (em milhões de
reais) de cada uma delas, em função de
seus tempos (em anos) de existência,
decidindo comprar a empresa que apresente
o maior lucro médio anual. O quadro
apresenta o lucro (em milhões de reais)
acumulado ao longo do tempo (em anos) de
existência de cada empresa.
O empresário decidiu comprar a empresa
a-( ) F
b-( ) G
c-( ) H
d-( ) M
e-( ) P
O valor mediano da diária, em reais, para o
quarto padrão de casal nessa cidade, é
a-( ) R$300,00
b-( ) R$345,00
c-( ) R$350,00
d-( ) R$ 375,00
e-( ) R$ 400,00
22 – (ENEM_2010) Uma fábrica produz barras
de chocolates no formato de paralelepípedos e
de cubos, com o mesmo volume. As arestas da
barra de chocolate no formato de paralelepípedo
medem 3 cm de largura, 18 cm comprimento e 4
cm de espessura.
Analisando as características das figuras
geométricas descritas, a medida das arestas dos
chocolates que têm o formato de cubo é igual
a-( ) 5cm
b-( ) 6 cm
c-( ) 12 cm
d-( ) 24 cm
e-( ) 25 cm
23-(ENEM_2010) Para construir uma manilha de
esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m
de altura (de espessura desprezível), foi
envolvido homogeneamente por uma camada de
concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto
custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor
aproximado de 𝜋 então o preço dessa manilha é
igual a
a-( ) R$230,40
b-( ) R$124,00
c-( ) R$104,16
d-( ) R$54,56
e-( ) R$49,60
Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia – Campus
Gurupi – TO.
PREPARATÓRIO
Postado em
A razão que representa a quantidade de
cadeiras reservadas do setor 3 em relação
ao total de cadeiras desse mesmo setor é
17
17
a-( ) 70
b-( ) 53
2015