COLÉGIO ESTADUAL DONA ISABEL - PIBID
Bolsistas: Darlã Nogara Oliveira, Leidi Simonin, Maiara Ghiggi e Pitias
Beckestein Paz
Supervisora: Daiane Passari
Disciplina: Matemática
Série: 1º Ensino Médio
Turmas: MA1, MA2, MA3 e MA4
Carga horária: 5 períodos (4h)
Conteúdo: Funções
Objetivo: Ao final da primeira proposta, o aluno deverá identificar a lei de uma
função, a variável dependente e a variável independente; e estimular o
pensamento lógico dos alunos.
Recursos: jogos lógico matemáticos.
Metodologia: Inicialmente ocorrerá um reforço extraclasse, com quatro
problemas propostos:
Exercícios – Funções
1.
Em algumas cidades você pode alugar um carro R$154,00 por dia mais
um adicional de R$ 16,00 por km. Determine a função e calcule o preço para se
alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km?
2.
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa,
denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida.
Se a bandeirada custa R$ 5,50 e cada quilômetro rodado custa R$0,90,
calcule:
a) O preço de uma corrida de 10 km.
b) À distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.
3.
Uma estamparia cobra uma taxa fixa, referente ao trabalho de
desenvolvimento da estampa padrão, mais um valor por peça de roupa
estampada. Para estampar camisetas de certa encomenda, o orçamento
calculado estabelecia uma taxa fixa de R$30,00 mais R$2,50 por camiseta.
a) Escreva a lei da função.
b) Quanto irei pagar para estampar 50 camisetas?
c) Se paguei R$ 80,00 quantas camisetas foram estampadas?
4.
Uma locadora de automóveis anuncia uma promoção na qual o locatário
deve pagar uma taxa fixa de R$39,90 mais uma quantia proporcional a
quantidade de km rodados. Nessa promoção, para calcular a quantia Q a ser
paga pelo aluguel do veículo, utiliza-se a fórmula Q=39,90+0,46d.
a) Qual é a variável dependente? E a independente?
b) Nessa locadora, qual o preço por km rodado?
c) Quanto pagará uma pessoa que alugar um veículo e percorrer 230 km?
d) Se um cliente pagou R$223,90 pelo aluguel de um veículo, quantos km ele
percorreu com esse veículo?
Na segunda parte os alunos trabalharão com jogos matemáticos para
desenvolvimento do raciocínio:
• Tangran: é um jogo de origem chinesa, muito antigo, trabalha com
figuras geométricas, explora a coordenação motora e a criatividade.
Necessita de paciência e criatividade.
• A Torre: O objetivo do jogo é liberar o anel que se encontra preso na
TORRE.
• Bola de seis peças: tem por objetivo montar uma bolinha com pecinhas
de encaixe, dificuldade média.
• Torre de Hanói: é um quebra-cabeça que estimula a coordenação
motora, visão espacial, criatividade e raciocínio lógico, consiste em uma
base contendo três pinos, onde em um deles, são dispostos sete discos
uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para
baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para
outro qualquer ou para a outra extremidade, de maneira que um disco
maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O
número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas
três, o usado nesta aula foi o que contém seis peças. Existem várias
lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um
templo cosmopolita holandês, situado no centro do universo subsub
aquático oceânico. Diz-se
Diz se que Brahma supostamente havia criado uma
torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre
uma plataforma.
aforma. Brahma lhes ordenara que movessem todos os discos
de uma estaca para outra segundo suas instruções, de que apenas um
disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria
sobrepor um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos
fossem
ssem tranferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronardesmoronar
se-ia
ia e o mundo desapareceria. Hans supostamente inspirou-se
inspirou
na
lenda para construir o jogo, o qual se tornou muito popular na China
Oriental.
• Cruzeta: possui 6 peças de encaixe cuja finalidade é montar uma
cruzeta de 3 eixos, o nível de dificuldade é considerado médio.
•
Cubo Soma (três ao cubo): é um quebra-cabeça criado pelo poeta e
matemático dinamerquês Piet Hein. O objetivo é usar as peças formadas
por pequenos cubos unitários para montar um cubo. As peças também
podem
ser
usadas
para
montar
uma
variedade
de
formas
tridimensionais interessantes, e por isso às vezes o cubo soma é
considerado o equivalente 3D dos tangrans.
• Enigma do cubo: o objetivo é montar um cubo com peças de madeira
que são unidas por um fio elástico, considerado um desafio difícil.
• Puzzles de metal: São antigos jogos artesanais consistem numa
estrutura composta por duas ou mais peças de metal. Deste conjunto de
peças entrelaçadas, o jogador deve separar uma delas, a peça
problema, do resto do conjunto que é a estrutura suporte sem fazer
deformações ou cortes.
Avaliação: Serão avaliados o interesse e a participação dos alunos durante a
aula, principalmente no momento do desenvolvimento dos exercícios e na
criatividade para solucionar os jogos.
Resultados: Na primeira parte da aula os alunos conseguiram executar as
atividades propostas, interpretando os problemas (sobre a lei de uma função,
variável dependente e independente) com facilidade e estabelecendo relação
com o cotidiano.
Na segunda parte, com os jogos, identificamos que fora
desenvolvido o pensamento lógico-matemático
Bibliografia:
BARRETO FILHO, Benigno. XAVIER DA SILVA, Claudio. Matemática aula por
aula (coleção matemática aula por aula), 1ª edição, São Paulo: FTD, 2003.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações, 3ª edição, 4
volumes, São Paulo: Ática, 2008.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. Matemática completa
(coleção matemática completa), 2ª edição renovada, São Paulo: FTD, 2005.
RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, 1: ensino
médio. São Paulo: Scipione, 2010.
PAIVA, Manoel. Matemática:Paiva. 1ª edição, 3 volumes, São Paula:
Modernas, 2009.
SOUZA, Joamir Roberto de. Novo olhar matemático (coleção novo olhar v.1),
1ª edição, São Paulo: FTD, 2010.