4.7. O conjunto consiste de uma haste CB de aço A-36 e de uma haste BA de
alumínio 6061-T6, cada uma com diâmetro de 1 pol. Determinar as cargas aplicadas
P1 e P2 se A desloca-se 0,08 pol para a direita e B desloca-se 0,02 pol para a esquerda
quando as cargas são aplicadas. O comprimento de cada segmento sem alongamento
é mostrado na figura. Desprezar o tamanho das conexões em B e C e supor que sejam
rígidas.
Solução:
Dados:
Eaço = 29000 ksi = 29×106 psi = 29×106 lbf/pol2
Ealumínio = 10000 ksi = 10×106 psi = 10×106 lbf/pol2
d = 1 pol
LAB = 4 pés = 48 pol
LBC = 2 pés = 24 pol
πd 2 π(1 pol) 2
A=
=
= 0,785398 pol 2
4
4
N L
(P1 − P2 ) × 24
δ B = BC BC ⇒ δ B =
= −0,02 pol
E aço A
29 × 10 6 × 0,785398
δA =
δA =
δB =
N AB L AB N BC L BC
P1 × 48
(P1 − P2 ) × 24
+
⇒ δA =
+
= 0,08 pol
6
E alumínio A
E aço A
10 ×10 × 0,785398 29 ×10 6 × 0,785398
P1 × 48
10 × 10 6 × 0,785398
(16362,5 − P2 ) × 24
29 × 10 6 × 0,785398
− 0,02 = 0,08 ⇒ P1 = 16362,5 lbf
= −0,02 ⇒ P2 = 35342,9 lbf
Resposta: As cargas aplicadas P1 e P2 são: 16,4 kip e 35,3 kip, respectivamente.