XVIII ENCONTRO NACIONAL DOS GRUPOS PET – ENAPET – RECIFE – PE
1º A 6º DE OUTUBRO 2013 – UFPE/UFRPE
PET MATEMÁTICA ARAGUAIA: CENÁRIO DE PESQUISA, CULTURA, ENSINO
E EXTENSÃO.
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COSTA, Wanderleya Nara Gonçalves 1; NEVES, Solange Nascimento 2; PACHECO, Antônio Eduardo da Silveira 2;
LOPES, Bruna Fernanda Sato 2; JESUS, Fabrício Gonçalves de2; PROCÓPIO, Fernanda Pereira 2.
Introdução
O ensino-aprendizagem, a extensão e a pesquisa em Educação Matemática devem estar intrinsecamente relacionados à busca por uma melhor compreensão da realidade cultural e dos fenômenos sociais, de modo a contribuir para a constituição das identidades, o desenvolvimento da cidadania e as
transformações sócio-históricas. A partir desta concepção, temos abrigado reflexões e realizado ações
vinculadas à formação inicial e continuada de professores, à divulgação da matemática junto à comunidade não acadêmica e ao apoio às iniciativas de valorização e de divulgação das culturas de matrizes
africanas. Ao satisfazer estes eixos de trabalho, destacamos o desenvolvimento do projeto de ensino
denominado Ciclo de Oficinas, do projeto de cultura e extensão Experienciando a Matemática e do
projeto de pesquisa sobre A inclusão da cultura afro-brasileira na educação básica: jogos africanos.
Elucidamos que, no âmbito destes projetos, realizamos um trabalho interdisciplinar, contextualizado
e integrador, que permitiu o desenvolvimento de competências profissionais e pessoais dos bolsistas
PET e demais licenciandos envolvidos. A experiência também foi capaz de despertar o interesse pela
Matemática, aguçando a curiosidade da comunidade não acadêmica e promovendo atitudes positivas
com relação à Matemática e à cultura africana e afro-brasileira.
Material e métodos
No Ciclo de Oficinas, a primeira fase foi a escolha dos assuntos a serem abordados. Estes deveriam
permitir um trabalho interdisciplinar, por meio dos quais os visitantes pudessem “valorizar a matemática como instrumental para compreender o mundo à sua volta e de vê-la como área do conhecimento
que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade
para resolver problemas.” (MEC, 2000, p.1). A escolha recaiu, dentre outros, sobre os temas: a) Logaritmos: contextualização histórica e aplicações, b) Astronomia, Música e História no ensinoaprendizagem de conceitos matemáticos e c) Geometria Hiperbólica. Para a realização das pesquisas
que nos permitiriam desenvolver cada um destes temas, optamos pela análise de discurso. Os dados foram obtidos por meio da análise de artigos científicos, livros (inclusive didáticos), softwares, animações, experimentos e vídeos. No primeiro trimestre de 2012, constituímos nosso corpus de análise. No
segundo trimestre de 2012, cada um dos itens foi analisado a partir das seguintes categorias: i) desenvolvimento histórico dos conceitos, ii) aplicações antigas e atuais, iii) propostas, métodos e materiais
de ensino. No segundo semestre de 2012, elaboramos nossa proposta para a realização de oficinas e as
apresentamos aos demais integrantes do grupo PET Matemática Araguaia. Então, pudemos obter sugestões para o aprimoramento das propostas e ainda em 2012 estas oficinas foram executadas em escolas da região. Em 2013, duas dessas oficinas constaram como parte da programação da Semana do Calouro.
Para a exposição interativa Experienciando a Matemática, foram desenvolvidas pesquisas bibliográficas sobre a comunicação e a divulgação científica, assim como sobre alguns temas que não são abordados nas disciplinas do Curso: Criptografia, Geometria Fractal, Geometria do Táxi, Grafos, dentre outros. Em seguida, nos dedicamos ao planejamento e preparação de material para a exposição, que incluiu: jogos, banners, experimentos e folhetos explicativos. Nesta ação, fomos parceiros dos membros do
PIBID (Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência) Matemática/CUA e de bolsistas de
extensão. O apoio financeiro obtido através do Programa de Extensão Universitária (ProExt), do Ministério da Educação , além do apoio da UFMT e a parceria com prefeituras e escolas de cidades da re-
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Tutor do PET-Matemática Araguaia da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT), Campus do Araguaia (CUA).
Graduando/a do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso membro do grupo PET-Matemática Araguaia/UFMT/CUA.
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gião nos permitiu realizar um trabalho itinerante, replicando a exposição em diferentes locais e ocasiões.
Já no projeto de pesquisa sobre A inclusão da cultura afro-brasileira na educação básica: jogos
africanos, metodologicamente, também temos nos apoiado na análise de discurso e, teoricamente, em
estudos sobre jogos na Educação Matemática. Os resultados das pesquisas bibliográficas indicaram que
seria necessária uma aproximação aos jogos da família Mancala, ao Senet e ao Yoté. Para que esses jogos fossem mais bem conhecidos e testados, eles foram construídos com o uso de materiais recicláveis
e/ou de baixo custo, mas também fizemos uso de jogos online.
Resultados e Discussão
Como narrado em Pacheco et al (2013), o Ciclo de Oficinas, os temas escolhidos se tangenciam na
Cosmologia e, mais especificamente, na Astronomia. Em face disto, na oficina de logaritmos, após
explorar em profundidade o contexto histórico de desenvolvimento do conceito, e dar a conhecer a definição e as propriedades básicas dos logaritmos, discutimos as suas aplicações atuais, salientando que
seu uso está relacionado às funções exponenciais e logarítmicas, ideais para a construção de modelos
para a descrição de vários fenômenos, em especial, os relacionados à medição da intensidade de terremotos por meio da Escala Richter. Na oficina sobre as relações entre Astronomia, Matemática e Música, pontuamos que o grego Pitágoras, por meio de experimento feito com um monocórdio, mostrou que
as notas musicais poderiam ser atribuídas a razões entre números inteiros relacionados com o cumprimento da corda. Destacamos que foi a origem da escala musical e que tão profunda era a relação estabelecida pelos pitagóricos entre a Astronomia, a Matemática e a Música, que eles afirmavam que Pitágoras podia ouvir a “música das esferas”, a melodia que os planetas soavam em suas órbitas celestes ao
redor da Terra (naquela época se acreditava que a Terra seria o centro do Universo). Após esta contextualização histórica, discutimos como esta concepção permite que ensinemos os números fracionários,
as progressões e as funções de modo contextualizado. Na oficina Geometria Hiperbólica com uso do
Software NonEuclid, lembramos que, por séculos, prevaleceu a ideia de que a Geometria Euclidiana
seria a única possível. Somente no século XIX, Gauss, Lobachevsky, Bolyai e Riemamm, ao utilizarem
ideias que não convergem com o chamado Axioma das Paralelas, estabeleceram as bases para o surgimento das chamadas Geometrias Não-Euclidianas. Em seguida, apresentamos o software livre NonEuclid como uma interessante opção para o ensino-aprendizagem da Geometria Hiperbólica e destacamos
a importância das Geometrias Não-Euclidianas nas teorias sobre a expansão do Universo.
A exposição interativa Experienciando a Matemática contou com a participação de mais de 1.500
pessoas das mais diversas faixas etárias, em cinco diferentes cidades dos estados de Mato Grosso e de
Goiás. Costa e Neves (2013) esclarecem que a organização do material exposto obedeceu aos seguintes
espaços temáticos: a) Resolução de Problemas (composto por instalações referentes a temas como otimização, empilhamento, probabilidade, quebra cabeças geométricos, dentre outros), b) Jogos Matemáticos (no qual foram utilizados jogos como Torre de Hanói, Mancala, Dominó das Quatro Cores, Matix, Jogo da Velha 3d,.), c) Matemática e Arte, do qual fizeram parte um membranofone gigante montado com canos de PVC e reproduções das obras de Leonardo da Vinci, Jacopo de Barbari, Kandinsky
e Escher; e d) A Geometria Fractal, no qual disponibilizamos aos visitantes a montagem de mosaicos
geométricos, inclusive com o uso do papercraft ou pepakura. Esta exposição permitiu que, em curto
espaço de tempo, os licenciandos tivessem contato com um público diferenciado, não só quanto à faixa
etária, mas também com relação aos seus objetivos e experiências educativas.
Já na pesquisa sobre A inclusão da cultura afro-brasileira na educação básica: jogos africanos analisamos o resultado de trabalhos que se propuseram a apoiar os professores da Educação Básica a cumprirem a LEI Nº 11.645, de 10 março de 2008 – que determina a realização de estudos sobre as histórias e as culturas africana, afro-brasileira e indígena neste nível de ensino. Verificamos que, com grande frequência, nestes trabalhos, foram utilizados os jogos mancala, senet e yoté e que, na sua abordagem, os pesquisadores têm destacado o contexto histórico-social-cultural no qual os jogos surgiram
(NEVES e COSTA, 2013). Como resultado deste trabalho de pesquisa, destacamos a elaboração de
uma apostila que é uma síntese do conhecimento que compilamos acerca dos jogos africanos citados,
mostrando suas origens históricas e culturais e algumas regras para jogá-los.
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Ao expor nossas conclusões, lembramos que o Ciclo de Oficinas esteve relacionado à exploração da
interdisciplinaridade da Matemática com a Física por meio da Astronomia, o que fez com que, na sua
preparação, fossem criados espaços para reflexões críticas e para a interação dialógica não somente sobre essas diferentes áreas do saber, mas também sobre a Educação Matemática e o papel docente, visto
que permitiu e incentivou a testagem de atividades didáticas, de metodologias de ensino/aprendizagem
e de materiais inovadores.
Por sua vez, a exposição Experienciando a Matemática, ao articular teoria e prática contemplando
conhecimentos específicos de matemática e os relacionados à sensibilidade artística e cultural, à divulgação científica e à formação didático-pedagógica, constituiu a oportunidade para que o processo de
ensino-aprendizagem da matemática ocorresse de modo mais investigativo, experimental e problematizador. Isto, segundo nossa avaliação, tornou-se um incentivo para a participação ativa dos bolsistas
PET junto à comunidade, pois, em especial, aos estudantes do ensino fundamental e médio, a exposição permitiu a atualização e mobilização de saberes, a possibilidade de transformar sua relação com a
Universidade e com a Matemática e, também, com o ensino-aprendizagem desta disciplina.
Já a pesquisa que tem discutido o uso de jogos para o ensino da Matemática nos permite compreender melhor a necessidade de uma educação multicultural e esboçar propostas capazes de auxiliarem os
professores da área a se prepararem para atuar num ambiente de respeito à diversidade cultural brasileira. Mas a pesquisa também tem sido capaz de propor e difundir estratégias para que o ensino de matemática torne-se mais contextualizado, interessante e capaz de responder à necessidade de respeitar e
divulgar as diversas culturas, em especial, a africana.
Finalmente, cabe destacar que os trabalhos que aqui narramos, dentre outros, nos têm levado a
transformações que ultrapassam os espaços individuais tornando-se também coletivas, visto que ocorrem seminários nos quais os resultados de nossos trabalhos são apresentados e discutidos com os demais membros do PET Matemática Araguaia e, não raro, disponibilizados também aos bolsistas PIBID
Matemática Araguaia e até mesmo aos demais estudantes da Licenciatura em Matemática. Por esta via,
nossas ações têm oferecido referências a partir das quais os demais licenciandos do Curso possam estruturar suas práticas educativas e de pesquisa.
Referências
Brasil. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
Pacheco, A. E. S. ; Nascente, D. E. ; Procópio, F. P. ; Vilela, M. S. ; Costa, W.N.G. . Dos Astros À
Aritmética e às Geometrias: Pesquisas e Propostas de Ensino. In: XI ECONPET: Encontro CentroOeste e Norte de Grupos PET, 2013, Corumbá-Ms. O Aprimoramento da Educação Tutorial no Brasil.
Corumbá-Ms: CPAN/UFMS, 2013. v. 1. p. 24-37.
Costa, W.N.G.; Neves, S. N. . Pesquisa-Ensino-Extensão com Bolsistas PET, PIBID e Estagiários de
Matemática em Trabalhos Desenvolvidos na Região do Araguaia. In: IV Encontro Goiano de Educação
Matemática (IV ENGEM), 2013, Quirinópolis. Anais do IV Encontro Goiano de Educação Matemática
(IV ENGEM). Goiânia - GO: UFG, 2013. v. 1. p. 1-8.
Neves, S. N. ; Costa, W.N.G. . A Inclusão da Cultura Afro-Brasileira Na Educação Básica: Jogos Africanos. In: IV Encontro Goiano de Educação Matemática, 2013, Quirinópolis. Anais do IV Encontro
Goiano De Educação Matemática (IV ENGEM). Goiânia - Go: UFG, 2013. v. 1. p. 1-11.