Modelos de
Propagação
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Relações Gerais
ReGe (1/3)
• É habitual tomar o valor conjunto da potência e do
ganho de emissão, Pe Ge, referido quer à antena
isotrópica (EIRP) quer ao dipolo de meia-onda
(ERPd).
• Em muitas aplicações, o ganho das antenas é
referido ao dipolo de meia-onda
G[dBi] = G[dBd] + 2.15
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Relações Gerais
ReGe (2/3)
• Define-se a atenuação de propagação como
Lp [dB] = Pe [dBm] + Ge [dBi] - Pr [dBm] + Gr [dBi]
onde
• Pe: potência de emissão aos terminais da antena
• Ge: ganho de emissão
• Pr: potência disponível na recepção aos
terminais da antena
• Gr: ganho de recepção
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Relações Gerais
ReGe (3/3)
• A potência disponível aos terminais da antena
receptora, Pr, pode ser expressa em função do
campo eléctrico (eficaz) incidente no receptor, Er,
Er2 λ2 Gr
Pr =
Z 4π
ou
Pr [dBm] = - 77.21 + Er [dBµV/m] + Gr [dBi]
- 20 log(f[MHz])
onde
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• f: frequência
Propagação em Espaço Livre
PrEL (1/3)
• Dados um emissor e um receptor em espaço livre,
a potência disponível aos terminais da antena
receptora é dada por:
2
λ 
Pr = 
 Pe Ge Gr
 4πd 
ou
Pr [dBW] = - 32.44 + Pe [dBW] + Ge [dBi] + Gr [dBi]
- 20 log(d[km]) - 20 log(f[MHz])
onde
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• λ: comprimento de onda
• d: distância
Propagação em Espaço Livre
PrEL (2/3)
• Toma-se muitas vezes como referência a atenuação
em espaço livre:
L0 [dB] = 32.44 + 20 log(d[km]) + 20 log(f[MHz])
• Tomando o modelo do decaimento médio da
potência com a distância,
Lp [dB] = Lref + 10 n log(d[km])
verifica-se que n = 2.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em Espaço Livre
PrEL (3/3)
• O valor (eficaz) do campo eléctrico junto da antena
de recepção é:
30 Pe Ge
Er =
d
ou
Er [dBµV/m] = 74.77 + Pe [dBW] + Ge [dBi]
- 20 log(d[km])
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (1/10)
• No caso de distâncias curtas, pode aproximar-se a
superfície terrestre por um plano:
hE
r
rE
ϕ
dE
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Ed
rR
ϕ E
ϕ
dR
d
r
hR
hR
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (2/10)
onde
• d = de + dr
• ϕ = arctg[(he + hr) / d]
• de,r = d he,r / (he + hr)
• he / de = hr / dr
• r = d 2 + (he − hr ) 2
2
2
r
+
r
=
d
+
(
h
−
h
)
• e r
e
r
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (3/10)
• A interferência entre sinais directo e reflectido
depende de:
• directividade das antenas;
• altura das antenas;
• comprimento dos percursos;
• natureza do solo.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (4/10)
• O sinal recebido é a soma dos sinais directo e
reflectido:
E
dir
e − jkr
=
r
Eref =
e
30 Pe Gedir u dir
− jk ( r + r )
e r
re + rr
30 Pe Geref Γ u ref
Er = Edir + Eref = E dir
Sistemas de
Comunicações
Móveis
r
1+
re + rr
Geref
− jk∆ r
Γ
e
Gedir
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (5/10)
onde
dir ,ref
• Ge
é o ganho da antena emissora nas
direcções dos raios directo e reflectido;
• ∆r é a diferença de percursos
∆r = (re + rr) – r;
• Γ é factor de reflexão do solo;
• k é a constante de propagação.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (6/10)
• Admitindo que a distância é muito grande,
d >> he, hr, pode aproximar-se:
• 1/r ≅ 1/(re + rr) ≅ 1/d
• ∆r ≅ 2 he hr /d
• Γ ≅ -1
dir
ref
G
≅
G
• e
e
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (7/10)
• Nestas condições, tem-se:
Er ≅ 2 Edir |sen(k he hr / d)|
donde
Pr ≅ Pe Ge Gr (he hr)2 / d4
ou ainda
Pr [dBW] = - 120 + Pe [dBW] + Ge [dBi] + Gr [dBi]
+ 20 log(he [m]) + 20 log(hr [m])
- 40 log(d[km])
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• Tomando o modelo do decaimento médio da
potência com a distância, verifica-se que n = 4.
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (8/10)
• A dependência do campo com a distância é do tipo
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Parsons, 1992]
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (9/10)
• Para evitar interferências, pode-se:
• usar antenas directivas;
• obstruir o sinal reflectido;
• procurar que a reflexão se dê em solo mau
reflector;
• utilizar diversidade.
É (muito) difícil fazê-lo em comunicações móveis.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em “Terra Plana”
PrTP (10/10)
• O modelo de “Terra Plana” pode ser usado quando:
2 k he d r2 + hr d e2 π
<
de + d r
2 aef
10
onde
• aef : raio efectivo da Terra (~ 8 500 km).
• A esfericidade da Terra deve ser tomada em
consideração
para
distâncias
elevadas,
nomeadamente através do rádio-horizonte:
d erh,r ≅ 2 aef he,r
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Obstrução por uma Lâmina
ObLa (1/3)
• O modelo do obstáculo em lâmina pode ser
utilizado quando as dimensões do obstáculo são
muito superiores ao comprimento de onda.
• A geometria simplificada do problema é
P
h
PE
PR
dR
dE
Sistemas de
Comunicações
Móveis
d
Obstrução por uma Lâmina
ObLa (2/3)
• A atenuação pode ser aproximada por
(
)
Lke [dB] = 6.4 + 20 log υ + υ 2 + 1 , υ > −0.8
onde
2d
υ =h
λ de dr
Habitualmente, considera-se
Lke [dB] = 0
para υ ≤ -0.8.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Obstrução por uma Lâmina
ObLa (3/3)
• Quando o obstáculo é arredondado, pode (deve)
usar-se o modelo do obstáculo cilíndrico.
• Existem vários modelos para estimar a atenuação
suplementar por um conjunto de lâminas paralelas;
geralmente só conduzem a resultados razoáveis
quando os obstáculos estão bastante afastados entre
si.
• Por vezes é necessário contabilizar a difracção dos
raios reflectidos.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Influência da Vegetação
InVe (1/3)
• A vegetação (matas) pode ser modelada por uma
camada dieléctrica, de perdas baixas e pouco densa
dielectricamente.
• A vegetação introduz discriminação na polarização
da onda.
• A atenuação introduzida por vegetação em zonas
urbanas não é geral desprezável.
• Quando as antenas estão acima do nível das
árvores, pode usar-se o modelo dos raios
reflectidos numa superfície.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Influência da Vegetação
InVe (2/3)
• Quando a propagação se faz dentro das matas, a
atenuação suplementar pode ser estimada pelo
Modelo de Weissberger
Lv [ dB]
0.284
0.063 f[MHz]
d v [m] , 0 ≤ d v [m] ≤ 14
=
0.284 0.588
0.187 f[MHz] d v [m] , 14 ≤ d v [m] ≤ 400
para f > 200 MHz, onde
• dv: distância efectiva atravessada pelas ondas
dentro da vegetação.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Influência da Vegetação
InVe (3/3)
• A ITU-R propõe outro modelo para a atenuação
suplementar, para a propagação dentro de matas.
Pol. vertical
Pol. horizontal
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: ITU-R, Vol. V, Rep. 236-6]
Problemas de Cobertura
PrCo (1/3)
• O planeamento das áreas de cobertura das estações
base (células) requer a estimação do sinal dessas
estações, bem como de outras funcionando nas
mesmas frequências.
• É essencial prever as zonas limites onde o nível de
sinal é mínimo, e as zonas onde pode haver
interferência.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• Nos sistemas de rádio móvel privado, em que
vários terminais comunicam com uma central,
pode usar-se uma única estação base, colocada no
centro da área a cobrir.
Problemas de Cobertura
PrCo (2/3)
• Nos sistemas de comunicações celulares usam-se
muitas estações de base, o que põe problemas na
gestão do espectro de frequências e no
dimensionamento da extensão das células.
• A previsão do sinal envolve a estimativa do valor
médio e da variação em torno deste, sendo a
cobertura e a interferência estabelecidas em termos
probabilísticos:
• para determinadas percentagens de locais;
• para dadas percentagens de queda de chamadas.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Problemas de Cobertura
PrCo (3/3)
• Os problemas principais a ter em consideração na
estimação do sinal são:
• influência das irregularidades do solo e dos
obstáculos;
• caracterização das zonas urbanas;
• penetração e propagação dentro de edifícios.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelos de Estimação de Sinal
MoES (1/6)
• A maioria dos modelos fornece o valor mediano ou
médio do sinal. Torna-se assim necessário
conhecer a estatística do sinal para determinar a
sua variação.
• A abordagem do problema da estimação do sinal
não pode ser feita de modo exclusivamente
determinístico.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• A estimação correcta do sinal, e o desenvolvimento
de modelos para o efeito, implica o conhecimento
de todos os factores que influenciam a propagação
em comunicações móveis.
Modelos de Estimação de Sinal
MoES (2/6)
• O sinal está normalmente sujeito a dois tipos de
desvanecimento, lento e rápido.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Yacoub, 1993]
Modelos de Estimação de Sinal
MoES (3/6)
• As características do desvanecimento são:
• o lento depende essencialmente da distância,
apresentado uma distribuição log-normal;
• o rápido está associado ao movimento do
terminal, com distribuição de Rice.
• Há que considerar margens de desvanecimento que
contabilizem a variação do sinal em torno dos
valores médios, que dependem de:
• características dos ambientes;
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• qualidade de serviço desejada.
Modelos de Estimação de Sinal
MoES (4/6)
• Os modelos para estimação de sinal dividem-se em
duas grandes categorias:
• empíricos;
• teóricos.
• Os modelos empíricos:
• baseiam-se em medidas, conduzindo a equações
que melhor se ajustam a estas;
• têm a vantagem de contabilizar todos os factores
que afectam a propagação;
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• necessitam de ser sujeitos a validação para
condições diferentes dos ambientes de medida.
Modelos de Estimação de Sinal
MoES (5/6)
• Os modelos teóricos:
• resultam de aproximações da realidade;
• não contabilizam todos os factores;
• permitem uma fácil alteração para outros
valores dos parâmetros;
• dependem mais fortemente da definição das
bases de dados geográficos.
• Actualmente, os modelos usados contemplam as
perspectivas empírica e teórica.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• Não existe um modelo de aplicação genérico para
todos os tipos de ambientes e parâmetros.
Modelos de Estimação de Sinal
MoES (6/6)
• Existem dois modelos básicos que são usados para
a estimação do sinal em exteriores:
• COST 231 – Okumura – Hata
• distâncias grandes (> 5 km);
• ambientes urbano, suburbano e rural.
• COST 231 – Walfish – Ikegami
• distâncias pequenas (< 5 km);
• ambientes urbano e suburbano.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• Para distâncias muito pequenas (<500 m) deve
usar-se outro tipo de modelos (por exemplo,
traçado de raios).
Classificação de Ambientes
ClAm (1/9)
• A aplicação de modelos requer a classificação de
ambientes.
• É usual distinguir três grandes categorias:
• rural;
• suburbano;
• urbano.
• Existem vários tipos de classificações, geralmente
associadas a modelos de propagação distintos.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Classificação de Ambientes
ClAm (2/9)
• A classificação de ambientes considera, entre
outros, os parâmetros seguintes:
• ondulação do terreno;
• densidade da vegetação;
• densidade e altura dos edifícios;
• existência de áreas abertas;
• existência de superfícies aquáticas.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Classificação de Ambientes
ClAm (3/9)
Reino Unido
Sistemas de
Comunicações
Móveis
lagos, rios, mares
áreas rurais abertas
áreas rurais arborizadas
florestas e matas
regiões montanhosas
área suburbana, de densidade
baixa
área suburbana, de densidade alta
área urbana, com edifícios até
quatro andares e alguns espaços
abertos
área urbana, com alguns edifícios
com mais de quatro andares
área urbana, de densidade alta e
arranha-céus
Alemanha
água
área aberta
florestas
área aberta
Japão
misto terra/água
área aberta
área quase aberta
ondulado
suburbano
área
edificada
urbano
Classificação de Ambientes
ClAm (4/9)
• Um parâmetro que é proposto para quantificar a
classificação, associada a edifícios, é o Coeficiente
de Ocupação do Solo [Remy et al., 1988]:
área bruta de edifícios
COS =
área de implantação no terreno
Tipicamente:
• urbano --- COS > 1;
• suburbano --- COS ≈ 0.4;
• rural --- COS < 0.1.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Classificação de Ambientes
ClAm (5/9)
• Factores relativos ao grau de densidade urbanística
são propostos por [Ibrahim and Parsons, 1983]:
• factor de ocupação do terreno - L: percentagem
de áreas quadradas (lado de 500 m) edificadas;
• factor de urbanização - U: percentagem da área
construída na área quadrada com edifícios de 4
ou mais pisos.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Classificação de Ambientes
ClAm (6/9)
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• As 3 classes básicas são retomadas por [Hafaru,
1989], com subdivisões:
• 1 – rural
lA – plano
1B – ondulado
1C – montanhoso
• 2 – suburbano 2A – residencial, com espaços
2B – residencial, sem espaços
2C – residencial, muito denso
• 3 – urbano
3A – comercial
3B – serviços
3C – industrial
Classificação de Ambientes
ClAm (7/9)
Sistemas de
Comunicações
Móveis
A classificação baseia-se em:
• função distribuição (média e desvio padrão) da
área dos edifícios – DAE;
• índice (percentagem) de área edificada – IAE;
• função distribuição (média e desvio padrão) da
altura dos edifícios – DHE;
• função distribuição da localização dos edifícios
– DLE;
• índice (percentagem de área) de vegetação – IV;
• índice de ondulação do terreno – IOT (diferença
interdecil da ondulação do terreno em 10 km a
partir do móvel).
Classificação de Ambientes
ClAm (8/9)
IAE
[%]
A 12-20
2 B 20-30
C
A
≥12
≥45
3 B 30-40
Sistemas de
Comunicações
Móveis
C 35-45
DAE
µ
95115
100120
≥500
200250
150200
≥250
[m2] DHE [piso] IV
[%]
σ
µ
σ
55-70
2
1 ≥2.5
70-90
2-3
1
<5
≥90
≥180
≥4
≥4
1
1
≤2
0
≥160
3
1
0
≥200
2-3
1
≤1
Classificação de Ambientes
ClAm (9/9)
• Em ambientes urbanos e suburbanos, é habitual
classificar as células de acordo com a sua
dimensão, R, e posição das antenas de estação base
(relativamente aos edifícios circundantes), ∆h.
Célula
Macro
grande
pequena
Micro
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Pico
R [km]
∆h
>3
>0
1–3
>0
0.1 – 1
≤0
< 0.1
<< 0
Propagação em Ambientes Urbanos
PrAU (1/2)
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• Os edifícios vão provocar a existência de
numerosos
raios
reflectidos
(causando
desvanecimento), e de zonas não iluminadas
directamente (onde a atenuação é grande).
• A atenuação e reflexão variam de acordo com os
materiais de construção .
• A existência de ruas conduz a um fenómeno de
propagação guiada, com características diferentes
nas ruas radiais e nas circunferenciais .
• A proximidade dos edifícios entre si, e destes ao
terminal, pode conduzir a erros elevados na
aplicação dos modelos.
Propagação em Ambientes Urbanos
PrAU (2/2)
• Comparação de atenuações suplementares, em 900
MHz, relativas à área aberta, [COST 207, 1989]:
País
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Atenuação [dB]
urbano
suburbano
Finlândia
22.7
19.7
Dinamarca
23.0
18.0
Alemanha
23.9
23.9
Itália
24.9
17.6
Japão
29.0
19.0
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (1/23)
• O modelo empírico que serve actualmente de
padrão foi proposto por [Okumura et al., 1968],
baseado em medidas na banda [150, 2000] MHz.
• Okumura apresentou os resultados sob a forma de
curvas, tendo [Hata, 1980] estabelecido expressões
que aproximam algumas dessas curvas, embora
numa gama mais restritiva de parâmetros.
• O valor padrão do modelo corresponde a um
ambiente urbano, sobre terreno quase plano, ao
qual são depois adicionados factores de correcção.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (2/23)
• Os ambientes são divididos em 3 classes:
• área aberta: ausência de obstáculos numa
região de pelos menos 300 a
400 m diante do móvel;
• área suburbana: existência
de
alguns
obstáculos, não muito densos,
na região próxima do móvel;
• área urbana: região com grande densidade
urbanística, e edifícios com 2 ou
mais andares.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (3/23)
• O modelo fornece o valor mediano da atenuação de
propagação, dependente de:
• frequência, f;
• distância do móvel à base, d;
• altura da antena do móvel ao solo, hm;
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (4/23)
• altura efectiva da antena da estação base, hbe
hb
hbe
hbs
hga
3 km
0
Sistemas de
Comunicações
Móveis
15 km
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (5/23)
• altura da ondulação do terreno, ∆hb
(b)
10 %
(m)
∆h
90 %
d = 10 km
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (6/23)
• altura e distâncias a um obstáculo isolado, h, d1,
d2
(b)
h
hga
d1
Sistemas de
Comunicações
Móveis
(m)
d2
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (7/23)
• inclinação média do terreno, θi
(m)
θi
(b)
h2
di
Sistemas de
Comunicações
Móveis
h1
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (8/23)
• parâmetro para os trajectos mistos, β = ds/d
(b)
(m)
(água)
ds
d
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (9/23)
• A mediana da atenuação de propagação vem dada
por
Lp [dB] = 69.55 + 26.16 log(f[MHz])
- 13.82 log(hbe [m])
+ [44.90 - 6.55 log(hbe [m])] log(d[km])
- Hmu [dB](hm, f)
- Σ factores de correcção
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (10/23)
onde
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[1.10 log( f[ MHz ] ) − 0.70]hm[ m ]

- [1.56 log( f[ MHz ] ) − 0.80]


cidade pequena/média

8.29 log 2 ( 1.54 hm[ m ] ) − 1.10,
H mu [dB] = 
f ≤ 200 MHz

3.20 log 2 (11.75 h
m [ m ] ) − 4.97,


f ≥ 400 MHz

cidade grande

Modelo de Okumura-Hata
MoOH (11/23)
• Embora o modelo original seja válido para
• f ∈ [150, 2 000] MHz
• d ∈ [1, 100] km
• hbe ∈ [30, 1 000] m
• hm ∈ [1, 10] m
a formulação de Hata é válida apenas para
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• f ∈ [150, 1 500] MHz
• d ∈ [1, 20] km
• hbe ∈ [30, 200] m
• hm ∈ [1, 10] m
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (12/23)
• Os factores de correcção são:
• ruas radiais e circunferenciais, Kal, Kac
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (13/23)
• inclinação média, Ksp
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (14/23)
• ondulação do terreno, Kth
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (15/23)
• posição na ondulação do terreno, ±Khp
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (16/23)
• trajectos mistos, Kmp
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (17/23)
• colina isolada, Kih
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (18/23)
• áreas abertas, Koa, ou quase abertas, Kqo
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (19/23)
• áreas suburbanas, Ksu
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (20/23)
Kac(d )[dB] = 2.1 log(d[km]) – 6.3
 − 2.7 log(d[ km ] ) + 8.6 , d ≤ 40 km
K al (d )[dB] = 
 − 4.0 log(d[ km ] ) + 10.7 , d > 40 km
Sistemas de
Comunicações
Móveis
 − 0.0025 θ[2mrad ] + 0.204 θ[ mrad ] ,

(d < 10 km)

 − 0.648 θ 1.09
,

[ mrad ]
K sp (θ )[dB] = 
(d > 30 km)

 − 0.0012 θ 2
[ mrad ] + 0.840 θ [ mrad ] ,


(d > 60 km)
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (21/23)
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Kth(∆h)[dB] = -3 log2(∆h[m]) –0.5 log(∆h[m]) + 4.5
Khp(∆h)[dB] = -2 log2(∆h[m]) +16 log(∆h[m]) -12
− 12.4 β 2 + 27.2 β , d > 60 km
A

2
 − 8.0 β + 19.0 β , d < 30 km
K mp ( β )[dB] = 
2
11.9 β + 4.7 β , d > 60 km B ( β < 0.8)
 7.8 β 2 + 5.6 β , d < 30 km

Ksu(f)[dB] = 2.00 log2(f[MHz]/28) + 5.40
Koa(f)[dB] = 4.78 log2(f[MHz]) - 18.33 log(f[MHz])
+ 40.9
Kqo(f)[dB] = Koa(f)[dB - 5
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (22/23)
• Usa a distribuição de Suzuki para desvanecimento.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
[Fonte: Okumura et al., 1968]
Modelo de Okumura-Hata
MoOH (23/23)
• O desvio padrão para os ambientes urbano, σu, e
suburbano, σs, é aproximado por
σu(f)[dB] = 0.70 log2(f[MHz]) –2.50 log(f[MHz])
+11.10
σs(f)[dB] = 0.98 log2(f[MHz]) –3.40 log(f[MHz])
+11.88
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Extensões ao Modelo de Okumura-Hata
EMOH (1/3)
• Para distâncias pequenas, a altura efectiva da
antena da estação base deve ser tomada como
[ITU-R, Vol. V, Rep. 567-3]
hb + hob − hom , hob > hom
hbe = 
, hob ≤ hom
hb
hb
hob
(b)
(m)
hom
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Extensões ao Modelo de Okumura-Hata
EMOH (2/3)
• A expressão de Hata foi alargada por [COST 231,
1999] para f ∈ [1.5, 2.0] GHz:
Lp [dB] = 46.30 + 33.90 log(f[MHz])
- 13.82 log(hbe [m])
+ [44.90 - 6.55 log (hbe [m])] log(d[km])
- Hmu [dB](hm, f) + Cm [dB]
- Σ factores de correcção
onde
Sistemas de
Comunicações
Móveis
 0 , cidades médias
Cm [dB] = 
 3 , centros urbanos
Extensões ao Modelo de Okumura-Hata
EMOH (3/3)
• O [COST 207, 1989] propõe factores de correcção
para a densidade de urbanização
Kα [dB] = 25.66 - 17.25 log(α [% ])
Kβ [dB] = -1.22 - 5.98 log (β)
onde
• α: percentagem de área edificada
• β: razão entre a altura média dos edifícios e a
largura das ruas
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Ikegami
MoIk (1/8)
• Um modelo teórico para estimar o campo em ruas
de áreas urbanas foi apresentado por [Ikegami et
al., 1984].
• O campo incidente no móvel é obtido como a soma
dos campos reflectidos e difractados nos edifícios.
E n e jγn
ϕn
Sistemas de
Comunicações
Móveis
x
Modelo de Ikegami
MoIk (2/8)
N
E = ∑ En e jγ n e jk n ⋅r u n
n =1
podendo aproximar-se a densidade de potência por
1 N 2
S ( x) = ∑ En
Z n=1
N
2 N
+ ∑
∑ En Em
Z n=1 m=1, m≠ n
cos[k (cos(ϕn ) − cos(ϕm ) )x − (γ n − γ m )]
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Ikegami
MoIk (3/8)
• A densidade de potência média, ao longo de um
troço de rua l suficientemente grande, vem então
1l
1 N 2
S = ∫ S ( x) d ( x) ≅ ∑ En
Z n=1
l0
resultando para o campo médio
E≅
Sistemas de
Comunicações
Móveis
N
2
∑ En
n =1
Modelo de Ikegami
MoIk (4/8)
• O campo total é aproximado pela soma dos raios
difractado e reflectido
φ
E
r
Ed
α
HB
Sistemas de
Comunicações
Móveis
E
E
r
d
dm
w
hm
Modelo de Ikegami
MoIk (5/8)
• Os campos difractado e reflectido são estimados
através do modelo do obstáculo em lâmina
α
HB
hm
db
Sistemas de
Comunicações
Móveis
dm
w
2w - dm
Modelo de Ikegami
MoIk (6/8)
Ed ≅ 0.2239 E0/νd
Er ≅ 0.2239 E0 |Γ|/νr
onde
• E0: intensidade do campo em espaço livre junto
do edifício
• Γ: factor de reflexão na parede do edifício
Sistemas de
Comunicações
Móveis
2 sen(φ )
• ν d = ( H B − hm )
λ dm
2 sen(φ )
ν
=
(
H
−
h
)
• r
B
m
λ (2w − d m )
Modelo de Ikegami
MoIk (7/8)
tendo-se admitido que
• α << 1 rad
• db>>w
• db >> HB
•ν>1
• A intensidade média do campo vem assim para um
ponto qualquer na rua
E = 0.1583 E0
Sistemas de
Comunicações
Móveis
λ
( H B − hm ) sen(φ )
d m + (2 w − d m ) | Γ |2
Modelo de Ikegami
MoIk (8/8)
• A intensidade média do campo no centro da rua
vem
E[dBµV/m] = E0 [dBµV/m] + 5.75 + 10 log(1 + 3 |Γ|2)
- 10 log(f[MHz]) + 10 log(w[m])
- 20 log(HB [m] - hm [m]) - 10 log[sen(φ)]
• O modelo fornece uma estimação do sinal dentro
da rua, embora considere propagação em espaço
livre da estação base até à rua.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Walfisch-Bertoni
MoWB (1/6)
• Um modelo teórico para a propagação em
ambientes urbanos, e que contabiliza a difracção
no topo dos edifícios, foi apresentado por
[Walfisch and Bertoni, 1988], e melhorado em
[Maciel et al., 1993].
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Walfisch-Bertoni
MoWB (2/6)
• O modelo admite que a estrutura urbana é regular,
com edifícios de alturas iguais, e que a propagação
se faz perpendicularmente à direcção das ruas.
α
hb
hm
d
Sistemas de
Comunicações
Móveis
dm
w
HB
Modelo de Walfisch-Bertoni
MoWB (3/6)
• É analisada a difracção por um conjunto de
lâminas, que penetra no 1º elipsoide de Fresnel,
1/2
(Nwλ) sec(α)
Nw tg(α)
α
N
Sistemas de
Comunicações
Móveis
...
3
2 1
N0 ≅ int [λ/(wα2 )]
0
Modelo de Walfisch-Bertoni
MoWB (4/6)
• A atenuação suplementar devida à propagação
sobre as lâminas pode ser aproximada por
Ltt [dB] = - 20 log(2.35 g0.9)
onde
g =α w λ
para
0.01 < g < 0.4
Note-se que
α ≅ (hb - HB)/d
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de Walfisch-Bertoni
MoWB (5/6)
• A atenuação suplementar devida à difracção do
telhado para o móvel é aproximada por
 1 1
1 
Ltm [dB] = −20 log 
−


 π k ρ ψ 2π − ψ 
onde
ψ = arctg[(HB - hm)/dm]
ρ = ( H B − hm ) 2 + d m2
HB
ψ
ρ
hm
Sistemas de
Comunicações
Móveis
dm
Modelo de Walfisch-Bertoni
MoWB (6/6)
• A atenuação de propagação total vem dada por
Lp [dB] = L0 [dB] + Ltt [dB] + Ltm [dB]
• O modelo conduz a resultados com erros
aceitáveis, especialmente se a estrutura urbana for
razoavelmente uniforme junto do móvel numa
extensão de N0w.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami
MCWI (1/6)
• O [COST 231, 1999] desenvolveu um modelo que
conjuga os modelos de Ikegami e de WalfischBertoni com os resultados de medidas realizadas
em cidades europeias.
• O modelo assume os pressupostos dos modelos em
que se baseia, no que respeita à estrutura urbana.
α
hb
Sistemas de
Comunicações
Móveis
hm
d
ws
wB
HB
Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami
MCWI (2/6)
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• Quando a propagação se faz na direcção de uma
rua (φ = 0), e existe linha de vista, vem
Lp [dB] = 42.6 + 26 log(d[km]) + 20 log(f[MHz]) ,
d > 0.02 km
• Nos casos restantes tem-se
 L0 [dB] + Ltt [dB] + Ltm [dB] , Ltt + Ltm > 0
L p [dB] = 
, Ltt + Ltm ≤ 0
 L0 [dB]
onde
Ltm [dB] = -16.9 - 10 log(ws [m]) + 10 log(f[MHz])
+ 20 log(HB [m] - hm [m]) + Lori [dB]
Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami
MCWI (3/6)
com
Sistemas de
Comunicações
Móveis
− 10.0 + 0.354φ[ o ]
, 0o ≤ φ < 35o

Lori [dB] =  2.5 + 0.075 (φ[ o ] − 35) , 35o ≤ φ < 55o

 4.0 − 0.114 (φ[ o ] − 55) , 55o ≤ φ ≤ 90o
e onde
Ltt [dB] = Lbsh [dB] + ka + kd log(d[km]) + kf log (f[MHz])
- 9 log(wB [m])
com
, hb > H B
18

kd = 
hb − H B
, hb ≤ H B
18 − 15 H

B
Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami
MCWI (4/6)
− 18 log(hb [m] − H B [m] + 1) , hb > H B
Lbsh [dB] = 
0
, hb ≤ H B

, hb > H B
54

, d ≥ 0.5 km 
ka = 54 − 0.8(hb [m] − H B [m] )
hb ≤ H B
54 − 1.6(h
b [m] − H B [m] ) d[km] , d < 0.5 km 

Sistemas de
Comunicações
Móveis

 f[MHz] 
− 4 + 0.7 925 − 1 , zonas urb. e suburb.



kf = 
− 4 + 1.5  f[MHz] − 1 , centros urbanos

 925

Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami
MCWI (5/6)
• O modelo é válido para
• f ∈ [800, 2 000] MHz
• d ∈ [0.02, 5] km
• hb ∈ [4, 50] m
• hm ∈ [1, 3] m
• O desvio padrão toma valores no intervalo
[4, 7] dB.
• O erro aumenta quando hb diminui em relação a
HB.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami
MCWI (6/6)
• Na ausência de dados concretos, são recomendados
os valores seguintes:
• wB ∈ [20, 50] m
• ws = wB /2
• φ = 90o
• HB [m] = 3 ×(nº pisos) + Htel
3 , inclinado
• H tel [m] = 
0 , plano
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Aferição de Modelos
AfMo (1/2)
• A medição de sinal em zonas da área de serviço
para aferição dos modelos é essencial.
• Quando se faz medidas de amplitude para aferir o
valor médio do sinal, deve filtrar-se o
desvanecimento rápido:
• toma-se uma “janela” com um comprimento
entre cerca de 20 a 40 comprimentos de onda;
• faz-se a média na “janela”;
• desliza-se a janela ao longo do comprimento da
medida.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Aferição de Modelos
AfMo (2/2)
• Depois de filtrado o desvanecimento rápido,
obtém-se Pfilt, com o qual se compara o sinal
obtido pelo modelo, Pmod, calculando a média e o
desvio padrão do desvio entre os dois
N
∑ ∆Pn
∆ = n=1
N
2
(
)
∆P
∆
−
∑
n
N
σ∆ =
Sistemas de
Comunicações
Móveis
n =1
N
com
∆P = |Pfilt - Pmod|
Variação do Sinal
VaSi (1/3)
• A estimativa da variação do sinal, isto é, do desvio
padrão é importante para aferir a qualidade da
previsão.
• Estimativas do desvio padrão são dadas por
[ITU-R, Vol. V, Rep. 567-3]
Banda
Sistemas de
Comunicações
Móveis
σ [dB]
VHF
8
UHF
∆h[m]
50
100
300
10
15
18
Variação do Sinal
VaSi (2/3)
• [Longley, 1976] propõe que o desvio padrão
dependa do parâmetro ∆h e da frequência
6 + 0.55 ∆h / λ − 0.004∆h / λ , ∆h / λ < 4700
σ [dB] = 
, ∆h / λ > 4700
24.9
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Variação do Sinal
VaSi (3/3)
Tipo de terreno
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Água, ou planícies quase planas
Planícies
Planícies onduladas
Terreno ondulado
Colinas
Serras
Montanhas
Montanhas muito acidentadas
∆h[m]
0–5
5 - 20
20 – 40
40 – 80
80 – 150
150 – 300
300 – 700
> 700
Propagação em Ambientes Interiores
PrAI (1/4)
• A estimação da penetração de ondas para
ambientes interiores, e a propagação dentro destes,
adquiriu uma grande importância nos últimos anos,
devido à vulgarização das comunicações móveis.
• Os modelos referidos anteriormente fornecem o
valor do sinal no exterior, sendo necessário
adicionar
atenuações
suplementares
para
contemplar a penetração para ambientes interiores
Lp total [dB] = Lp ext [dB] + Lp int [dB]
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em Ambientes Interiores
PrAI (2/4)
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• Existem duas grandes famílias de modelos:
• semi-determinísticos, onde se contabilizam tão
correctamente quanto possível as características
dos materiais dos edifícios, do número de
paredes atravessadas, etc.;
• estatísticos, onde se toma uma atenuação
suplementar em função da percentagem de
locais que se retende cobrir no interior dos
edifícios, atendendo a características gerais
destes.
• Em UHF, a atenuação por penetração varia
tipicamente no intervalo [1, 20] dB.
Propagação em Ambientes Interiores
PrAI (3/4)
• Um modelo estatístico para o cálculo da atenuação
de penetração em Lisboa foi desenvolvido com
base numa extensa campanha de medidas.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Propagação em Ambientes Interiores
PrAI (4/4)
• O modelo fornece a atenuação de penetração, Lp int,
para uma dada probabilidade de cobertura de
edifícios na sua globalidade (desde locais junto às
janelas até outros no interior no edifício).
• O modelo segue a distribuição log-normal:
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Banda [MHz]
900
1 800
Média [dB]
3.7
10.2
Desvio padrão [dB]
9.9
13.8
Previsão das Áreas Cobertas
PrAC (1/5)
• A previsão da percentagem de área coberta por
uma estação base é essencial para a determinação
da qualidade do serviço.
• Considerando que o sinal tem uma distribuição
log-normal com a distância, assume-se conhecidos
• potência média no receptor, Pr
• desvio padrão no ambiente, σ
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Previsão das Áreas Cobertas
PrAC (2/5)
• A percentagem de locais a uma distância R da
estação base com sinal superior a Pmin é dada por
 ∆P[dB] 

1 + erf 

σ
2
[dB]


Fcirc (Pmin , R ) = Prob(Pr R > Pmin ) =
2
com
∆P[dB] = Pr R − Pmin
Sistemas de
Comunicações
Móveis
onde
• Pr R : valor médio do sinal no receptor à distância
R.
Previsão das Áreas Cobertas
PrAC (3/5)
• A percentagem de área coberta pode ser estimada a
partir de Fcirc(Pmin, R)
1
Farea =
Fcirc dS area
∫
S area S
area
• Considera-se que a potência tem uma variação
Pr [ dBm ] (d ) = Pr R [ dBm ] − 10 n log(d / R )
Sistemas de
Comunicações
Móveis
Previsão das Áreas Cobertas
PrAC (4/5)
• Tomando um círculo de raio R, a percentagem de
área coberta vem
1 + erf (a ) + e
Farea =
onde
∆P[dB]
a=
2 σ [dB]
Sistemas de
Comunicações
Móveis
b=
10 n log(e)
2 σ [dB]
( 2 ab + 1) / b
2
2

 ab + 1 
−
1
erf



 b 
Previsão das Áreas Cobertas
PrAC (5/5)
• A margem de desvanecimento associada à
percentagem de locais a uma distância R da estação
base pode ser calculada de outra maneira
M Fp %circ[ dB] = Lpp%[ dB] − L p [ dB]
onde
M Fp %circ[ dB] = u ( p %) σ [ dB]
em que u(p%) é obtido para o respectivo valor
percentual a partir da Distribuição Normal.
Sistemas de
Comunicações
Móveis
• A margem de desvanecimento para a área também
pode ser obtida a partir de Farea, tomando ∆P como
M Fp %area