Colégio Módulo
Data: 19/04/2013
Professor: Túlio Barbosa
Valor: 6,0
Nota: _____
Aluno(a): _______________________________ nº: _______
Ano/Turma: _____
GABARITO - 2ª Avaliação de Geometria
Questão 1: ΔABC e ΔEFG têm as medidas dos lados proporcionais. Os lados do ΔABC
medem 18 cm, 20 cm e 12 cm. O lado menor do ΔEFG mede 30 cm. Qual é a medida do lado
maior do ΔEFG?
 12 20

 x  50  .
Resposta: 50 cm  
 30 x

Questão 2: Observe a figura e responda considerando M N // RS e RT = 35 m, RM = 14 m e
SN = 10 m. Calcule NT.
Resposta: 15 m.
35 – 14 = 21;
21
x
 x = 15
=
14 10
Questão 3: No ΔABC da figura, CD é a bissetriz do ângulo Ĉ . Se AD = 3 cm, DB = 2 cm e
AC = 6 cm, determine:
a) a medida do lado BC.
C
Resposta:
AC BC
6 x

   3x  12  x  4cm
AD DB
3 2
A
D
B
b) o perímetro do ΔABC.
Resposta:
Perímetro : AC  AB  BC  6  5  4  15cm
Questão 4: Na figura abaixo, BD é bissetriz, AD = 8 cm, CD = 10 cm. Sendo AB = 3x e
BC = 4x – 3, então o valor do perímetro desse triângulo é igual a:
B
a) 99 cm.
4x – 3
3x
b) 67 cm.
c) 50 cm.
A
8
10
D
C
d) 18 cm.
e) 32 cm.
3x 4 x  3
3x 4 x  3



 4(4 x  3)  15 x  16 x  12  15x  16 x  15x  12  x  12cm
8
10
4
5
AB  3x  3.12  36cm
AC  18cm
BC  4 x  3  4.12  3  45cm
Perímetro : AB  AC  BC  36  18  45  99cm
Resposta: alternativa a.
Questão 5: Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:
a) (
) Dois quadrados são sempre semelhantes.
b) (
) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são
proporcionais e seus ângulos correspondentes, congruentes.
c) (
) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são
congruentes.
d) (
) Dois losangos são sempre semelhantes.
e) (
) Dois polígonos são semelhantes quando seus lados correspondentes são
proporcionais.
Resposta: a, b, e são verdadeiras. As falsas são c, d.
Questão 6: Os pares de polígonos são semelhantes. Calcule x em cada caso.
a)
10
12
5
6
x
3
8
Resposta:
4
10 5
5 5
1 1
     x6
12 x
6 x
6 x
x
b)

6
3

0,8
4
2


9
Resposta:
6
3
x

 2 x  2,4  x  1,2
2 0,8
Questão 7: Dois terrenos retangulares são semelhantes e a razão entre seus lados é
2
. Se o
5
terreno maior tem 50 metros de frente e seu contorno (perímetro) mede 400 metros, determine:
a) as dimensões do terreno menor.
Terreno Maior ( Dimensões ) : L, C  l c 2
  
Terreno Menor ( Dimensões ) : l , c  L C 5
 L  50m

Terreno Maior ( Dimensões ) : 2 L  2C  400m  100  2C  400  2C  400  100
 2C  300  C  150m

l 2
l
2
l
2
c 2
c
2
c 2
 
 
  l  20m e
 
 
  c  60m
L 5
50 5 10 1
C 5 150 5
30 1
b) a dimensão do contorno (perímetro) do terreno menor.
l  20m
Terreno Menor ( Dimensões ) : 
c  60m
2l  2c  2.20  2.60  40  120  160m