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17 a 21 de Mayo de 2004
Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Cuyo.
Mendoza. Argentina.
Jornadas Sud-Americanas de Ingeniería Estructural
AUTOMAÇÃO DO PROJETO DE ESTRUTURAS METÁLICAS PLANAS UTILIZANDO
PERFIS TUBULARES
Eng. Renato Henrique Ferreira Branco – [email protected] / [email protected]
Maurício Guilherme Quilez Souza – [email protected]
Prof. Dr. João Alberto Venegas Requena – [email protected]
Laboratório de Mecânica Computacional – LabMeC
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo – Departamento de Estruturas
Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP – SP – Brasil.
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo automatizar as etapas principais de um projeto de estruturas
metálicas, utilizando programas computacionais. A automação é realizada em etapas
compreendendo o lançamento da geometria e plantas baixas da edificação, cálculo de vento,
carregamento automático da estrutura, cálculo estrutural, dimensionamento das barras,
dimensionamento das ligações e, por fim, detalhamento das ligações, utilizando perfis tubulares
circulares, quadrados e retangulares da Vallourec & Mannesmann do Brasil.
Para o desenvolvimento do programa foram utilizadas as linguagens Delphi5 e AutoLisp. Os
módulos de carregamento automático, cálculo estrutural e dimensionamento de barras e ligações
foram desenvolvidos através do Delphi5 que permite a programação orientada a objetos. A interface
visual foi desenvolvida utilizando-se a biblioteca GLScene para Delphi5 que trabalha com OpenGL.
Já a linguagem AutoLisp, por ser nativa do AutoCAD, foi utilizada nas etapas de geração de
geometrias e detalhamentos.
O programa possui uma interface amigável, integrada e ágil que permite aos projetistas de
estruturas metálicas realizarem diversas análises, possibilitando de forma rápida a escolha da
solução mais adequada.
Palavras Chave: Estruturas Metálicas, Estruturas de Aço, Estruturas Tubulares Automação,
Projeto Estrutural, Perfis Tubulares.
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1 – INTRODUÇÃO
Com o objetivo de automatizar o projeto de treliças metálicas planas constituídas de barras
com perfis tubulares laminados, de acordo com a norma brasileira NBR8800 (ABNT 1986), está em
desenvolvimento um pacote de programas computacionais no Laboratório de Mecânica
Computacional (LabMeC) na Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da
Universidade Estadual de Campinas (FEC – UNICAMP), em convênio com a empresa Vallourec &
Mannesmann do Brasil S.A..
Os perfis tubulares laminados são também conhecidos como perfis tubulares sem costura,
pois são fabricados em processo de extrusão. Portanto, a principal intenção foi desenvolver uma
ferramenta computacional que facilitasse a apresentação dos conceitos básicos para que os
calculistas de estruturas metálicas e estudantes de engenharia adquiram familiaridade em projetos
de estruturas metálicas planas, utilizando os referidos perfis tubulares.
O pacote de programas, denominado “AutoMETÁLICA”, se soma a outros já desenvolvidos
e tem a tarefa de ajudar a disseminar a tecnologia do uso de estruturas de aço constituídas de perfis
tubulares, automatizando todo o processo de um projeto. Esta tarefa será composta de cinco etapas:
(i) geração automática das geometrias; (ii) lançamento automático dos carregamentos; (iii) cálculo
dos esforços e reações; (iv) dimensionamento dos perfis tubulares das barras e, finalmente, (v)
cálculo e detalhamento básico das ligações.
Para o desenvolvimento deste pacote foram utilizadas duas linguagens de programação: o
Object Pascal, através do software Delphi5 que deu origem ao programa “AutoMETÁLICA” e o
AutoLisp, linguagem nativa do AutoCAD que deu origem ao pacote de softwares
“AutoMETÁLICA-AL”. O primeiro programa tem como objetivo principal automatizar etapas
relacionadas com cálculo ou científicas, como o carregamento automático da estrutura, cálculo dos
esforços, dimensionamento das barras e finalmente o dimensionamento de algumas ligações
básicas. O segundo pacote visa a automação de etapas gráficas como, por exemplo, etapas iniciais
de geração de geometrias, plantas e cortes e etapas finais de detalhamento básico de ligações.
O programa desenvolvido em Delphi5 e o pacote em AutoLisp trabalham de forma integrada
para que o objetivo final de automação do projeto seja alcançado de forma ágil e precisa,
permitindo que o projetista possa estudar diversas soluções e escolher a melhor.
2 – INTERFACE GRÁFICA DESENVOLVIDA EM DELPHI5
A necessidade de uma interface amigável e agilidade no desenho estrutural levou a
elaboração de um mini ambiente CAD em Delphi5, utilizando a tecnologia GLScene. Tal ambiente
possui funções simples e direcionadas ao desenho e elaboração de uma estrutura. A tela principal do
programa, com seu ambiente mini CAD é ilustrada na Figura 01.
Figura 01 – Tela Principal do programa.
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Para o desenho de uma estrutura são utilizados os comandos de: inserção de nó; desenho de
barras, definição de apoios, comandos de zoom e também comando de exclusão de objetos.
Todas as definições de dados do programa estão relacionadas com a interface gráfica.
Portanto, informações sobre ações em nós e barras, apoios, materiais, grupos de barras, releases nas
barras, contraventamentos, entre outros são acionados através de toques na tela, no objeto que se
deseja trabalhar. O acionamento das funções de forma rápida e dinâmica, o que incentiva a
utilização do programa.
Depois de realizado o processamento da estrutura desejado, é possível visualizar a
representação da estrutura deformada e os gráficos de momento, normal e cortante das barras e
posição do momento máximo em cada uma das barras, conforme o ilustrado na Figura 02.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 02 – (a)Deformada e gráficos de (b)momento (c)normal e (d)cortante de uma estrutura.
Através da interface gráfica pode-se obter, de forma rápida, informações detalhadas dos nós
e barras, como por exemplo, as reações de apoio em um determinado nó ou então a posição e valor
do momento máximo em uma barra.
3 – GERAÇÃO AUTOMÁTICA
Dentro do objetivo de automação do projeto, foram elaboradas duas formas de geração
automática de geometrias para a estrutura treliçada básica: uma através do software desenvolvido
em Delphi5, AutoMETÁLICA, e outra através da linguagem AutoLisp, dentro do pacote
AutoMETÁLICA-AL.
O processo de geração automática em Delphi5 foi desenvolvido para que o usuário pudesse
gerar geometrias treliçadas sem a necessidade de possuir uma licença do AutoCAD. Porém, caso o
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usuário possua tal licença, o pacote AutoMETÁLICA-AL, além de gerar as mesmas geometrias que
o programa escrito em Delphi5, realizará o lançamento da planta de cobertura com a disposição de
terças, contraventamentos e linhas de corrente.
A automação da geometria, no programa AutoMETÁLICA, é realizada de acordo com
alguns parâmetros básicos da estrutura, como, por exemplo, tipo de treliça plana, vão livre e
distância máxima entre terças. O programa é capaz de gerar a geometria mais adequada às
informações impostas pelo calculista. A Figura 03 ilustra a tela principal do programa
exemplificando uma treliça em banzos paralelos gerada automaticamente, apoiada em pilares.
Figura 03 – Geração automática de uma treliça em banzos paralelos.
Para gerar a geometria, citada na Figura 03, deve-se acessar a tela de geração automática de
geometrias, Figura 04, desenvolvida para treliças em duas águas e treliças em forma de arco. No
caso de duas águas o programa pode gerar geometria de treliça trapezoidal ou de banzos paralelos.
No caso de arcos o programa pode gerar eixos circulares e parabólicos, com banzos paralelos, ou
eixo circular com seção de inércia variável. Na figura 2 é exemplificada a entrada de dados para a
geração automática de uma estrutura treliçada com duas naves em duas águas com banzos paralelos,
com vão de 20 metros cada nave, inclinação de 17.63 %, distância entre banzos de 0.60 metros,
distância máxima entre terças de 2.581 metros e altura da base da estrutura treliçada de 5 metros em
relação à cota zero.
Figura 04 – Geração Automática de Geometrias de Treliças
No quadro à direita, são informadas as distâncias entre terças utilizadas para a geração
automática, o tamanho das barras do banzo superior, o coeficiente de utilização da telha (que é
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obtido através de uma relação entre as distâncias entre terças informada e a distância entre terças
gerada), bem como o maior e o menor ângulo entre as barras da estrutura e a altura do ponto
máximo da treliça.
No pacote AutoMETÁLICA-AL, duas gerações automáticas foram desenvolvidas: geração
de treliças em Duas Águas e geração de treliças em Banzos Paralelos, esta última com três opções
diferenciadas, conforme ilustrado na Figura 05.
(a)
(b1)
(b2)
(b3)
Figura 05 – a)Geometria em Duas Águas; b)Geometrias em Banzo Paralelo
Para a geração de uma geometria em Duas Águas são necessárias as informações de vão,
ângulo de arranque, inclinação dos banzos superior e inferior, altura projetada do primeiro montante
e máxima distância entre terças. Já para a geração de uma geometria em Banzos Paralelos são
necessárias as informações de vão livre, ângulo de arranque, inclinação dos banzos, altura projetada
do primeiro montante, máxima distância entre terças e tipo de geometria a ser gerada (conforme a
Figura 05 – Tipo 1, Tipo 2 ou Tipo 3).
Ao executar o processo de geração automático da geometria em AutoLisp, são gerados
arquivos de comunicação com o programa AutoMETÁLICA. Atualmente são exportadas as
informações da treliça plana: posição e número de nós e barras, além da divisão das barras em
grupos. A Figura 06 ilustra uma geometria gerada no pacote em AutoLisp e importada pelo
programa. Está em desenvolvimento o processo de geração automática da planta de cobertura da
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estrutura, que contém as informações dos contraventamentos do banzo superior e inferior das
treliças, terças e linhas de corrente, que também serão dados a serem exportados.
Figura 06 – Geometria gerada em AutoLisp e o programa com a geometria importada
4 – CARREGAMENTO DA ESTRUTURA
O carregamento da estrutura atualmente é realizado de forma manual e pode-se carregar
tanto as barras como os nós da estrutura. O carregamento das barras pode ser feito em dois sistemas
de coordenadas: o sistema local da própria barra e o sistema global de eixos. Este procedimento foi
adotado para facilitar o carregamento de barras inclinadas e evitar a decomposição de cargas
distribuídas que não atuem de forma perpendicular ao eixo da barra, como, por exemplo, o peso
próprio das barras, que é uma carga gravitacional, atuando em uma das barras inclinadas da
estrutura indicada na Figura 06.
O processo de carregamento de nós e de barras é similar. Com a janela de cargas aberta, o
usuário deve escolher o carregamento ao qual a carga que será inserida pertence e clicar nos objetos
que receberão este novo carregamento.
A Figura 07 ilustra o processo de carregamento de barras e nós da estrutura. Os objetos que
aparecem em vermelho são os selecionados.
(b)
(a)
Figura 07 – Nós e barras selecionados para receber carregamentos.
O processo de carregamento automático de cargas básicas está sendo desenvolvido e será o
próximo passo a ser implementado no pacote. Serão automatizados os cálculos das ações de vento
em edificações com telhado do tipo duas águas e em arco circular, de acordo com a norma
NBR6123 – “Forças Devidas ao Vento em Edificações” e estas ações serão inseridas
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automaticamente na estrutura, de acordo com a disposição das terças. Também serão automatizadas
as ações de carga permanente e de sobrecarga que atuam na estrutura.
5 – CÁLCULO ESTRUTURAL
Para a determinação dos esforços nas barras e reações nos apoios, o programa utiliza
funções e rigidez pré-estabelecidas e trabalha com barras de pórtico, ou seja, os nós apresentam três
graus de liberdade (dois deslocamentos e um giro) e tais barras podem ser rotuladas nas
extremidades desejadas. Desta forma, o projetista tem a possibilidade de simular de forma mais
adequada o comportamento das ligações das barras, de acordo com a estrutura que será executada.
Uma ligação tubo-tubo, por exemplo, pode ser caracterizada de forma mais aproximada da
realidade como sendo uma ligação rígida, ao passo que uma ligação através de chapas pode ser
aproximada a uma ligação rotulada. As diferenças de rigidez de um banzo em relação aos montantes
e diagonais de uma estrutura também pode caracterizar uma ligação rotulada destas peças com
menor inércia e o banzo e assim caracterizar o banzo como sendo uma peça única que recebe estas
peças rotuladas. O procedimento de cálculo é feito no regime elástico linear.
Para o cálculo estrutural foram desenvolvidas, através da linguagem Object Pascal, classes
que tratam todo o procedimento. A estruturação principal é a de uma classe malha que gerencia as
demais classes nós, barras, restrições, cargas distribuídas, cargas nodais, etc. e que esta classe
malha “saiba como se resolver”.
Este pacote de classes foi desenvolvido com a intenção de iniciar um ambiente de
programação estrutural. Com o objetivo de preservar a integridade desse ambiente, sempre existiu a
preocupação de deixar bem definida a separação entre o ambiente gráfico desenvolvido e o módulo
de cálculo. Dessa forma, o módulo de cálculo pode ser evoluído e/ou modificado, sem que a
interface visual tenha que ser modificada ou então, pode-se mudar a interface e utilizar este mesmo
ambiente de programação. Um segundo objetivo é de que ao se iniciar o desenvolvimento de um
novo programa, o futuro programador despenda recursos em implementar métodos que sejam mais
específicos em seu interesse, visto que os métodos comuns já estão implementados.
A interface gráfica alimenta a classe malha com as informações necessárias para o cálculo e
depois de realizadas as etapas de cálculo, esta aciona os métodos de resposta da classe malha e
ilustra os resultados para que o usuário possa interpreta-los.
Para a resolução de sistemas lineares, foram implementados três métodos: o método direto
de Gauss e os métodos indiretos de Gradiente Conjugado e Bi-Gradiente Conjugado. O método de
Gauss trabalha com matrizes cheias, enquanto que os dois métodos indiretos utilizam matrizes
comprimidas (Compressed Row Storage). A Figura 08 ilustra uma estrutura e mostra o tempo
necessário para seu cálculo utilizando cada um dos três métodos.
Método de Gauss – 8.723 segundos
Bi-Gradiente Conjugado – 1.362 segundos
Gradiente Conjugado – 0.440 segundos
Figura 08 – Comparação entre os métodos de resolução de sistemas lineares
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A escolha do processo de resolução de sistemas lineares que melhor se apresenta é crucial,
pois a estrutura possui vários carregamentos, o que implica na resolução do sistema para cada um
desses carregamentos. Também existe o fato do dimensionamento ser interativo, ou seja, o processo
de cálculo-dimensionamento é repetido até que a condição estrutural inicial do cálculo seja a mesma
que é encontrada no final do dimensionamento.
De acordo com as normas brasileiras NBR8681/84 e NBR8800/86, que trabalham com o
método dos estados limites, o programa apresenta a tela de combinações dos esforços finais,
conforme Figura 09.
Figura 09 – Janela para combinação dos esforços
6 – DIMENSIONAMENTO
O dimensionamento das barras da estrutura é baseado nas divisões dos grupos de barras
previamente definidos, utiliza perfis tubulares de aço, sem costura, V&M do Brasil e é realizado de
acordo com a norma NBR8800/86. Qualquer grupo de barras pode ser dimensionado ou não. Desta
forma, a estrutura a ser dimensionada pode estar apoiada em pilares de concreto ou qualquer outro
tipo de material, desde que o usuário insira de forma correta as propriedades geométricas desta
seção e a propriedades físicas do material de que é composta a seção.
No desenvolvimento do código, foi desenvolvida a classe barra e dentro desta classe foram
implementados três métodos de dimensionamento: um para perfis circulares sem costura, um para
perfis quadrados sem costura e um para perfis retangulares sem costura.
Para o dimensionamento é necessário definir os pontos de contraventamentos das treliças,
pois definem os comprimentos de flambagem das barras fora do plano das treliças. A Figura 10
ilustra a tela de grupos de barras contraventadas, exemplificando o 4º grupo de CTV para as barras
26 e 27. Desta forma a tela ilustrada na Figura 11 pode ser acessada para realizar o
dimensionamento das barras.
Figura 10 – Barras 26 e 27 destacadas em vermelho pertencentes ao 4º grupo de CTV.
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Está em fase de implementação a inserção do fator de correção do comprimento de
flambagem das peças no plano da estrutura, visto que este fator é de fundamental importância para
o dimensionamento.
A Figura 11 ilustra a janela de inserção de dados para o dimensionamento da estrutura.
Nesta janela pode-se determinar:
- tipo de seção transversal a ser adotado: circular, quadrada ou retangular;
- o critério de dimensionamento: peso mínimo, diâmetro fixo e espessura de parede
variável e diâmetro fixo com espessura de parede fixa;
- propriedades do aço a ser considerado em cada uma das seções;
- consideração ou não de peso próprio em um dos carregamentos da estrutura.
Figura 11 – Janela com os parâmetros de dimensionamento a serem seguidos
Conforme citado anteriormente, o processo de dimensionamento é interativo. A estrutura é
calculada na primeira vez com um perfil padrão e é realizado o dimensionamento das peças para
estes esforços encontrados. Feito isso, ela é novamente calculada, agora com a rigidez dada pelas
seções dimensionadas e é mais uma vez é dimensionada. Este processo de cálculodimensionamento é repetido até que o perfil dado como entrada na rigidez do cálculo seja o mesmo
encontrado no dimensionamento, garantindo assim que o dimensionamento esteja correto.
Ao final será elaborado um relatório final com os perfis obtidos do dimensionamento,
indicando a porcentagem de peso de cada grupo dimensionado e com o comprimento total de tubos
necessários para a fabricação da estrutura.
7 – ETAPAS ATUAIS E FUTURAS DE DESENVOLVIMENTO
Atualmente, está em desenvolvimento a etapa de carregamento automático da estrutura,
onde serão determinadas as ações de vento, sobrecarga e cargas permanentes e suas contribuições
automáticas na estrutura. Também estão sendo implementadas funções na etapa de
dimensionamento relativas as correções do comprimento de flambagem da barras no plano em que a
estrutura está inserida. Na seqüência serão elaborados os relatórios finais de dimensionamento.
Futuramente serão implementadas classes para o cálculo das ligações tubulares e a
comunicação com o pacote “AutoMETÁLICA-AL”.
No pacote “AutoMETÁLICA-AL”, estão sendo desenvolvidos as gerações de geometrias
planas em três tipos de arco: circular, parabólico e inércia variável, conforme a geração
desenvolvida em Delphi5. Em paralelo, está sendo finalizado o processo de geração das plantas de
cobertura, que serão compostas das disposições das treliças, contraventamentos, terças e linhas de
corrente.
Futuramente, o pacote “AutoMETÁLICA-AL” irá coletar os dados das conexões exportados
pelo programa “AutoMETÁLICA” e realizará o detalhamento básico de algumas ligações típicas,
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dentre elas, placas de base, ligações tipo K tubo-tubo e com chapas, ligações flangeadas, entre
outras.
8- CONSIDERAÇÕES FINAIS
O programa de computador apresentado representa uma contribuição para a disseminação de
estruturas de aço em treliças planas constituídas de barras tubulares, de acordo com a norma
brasileira NBR8800 (ABNT 1986).
Através da automação de todo o projeto, desde a geometria da estrutura até o detalhamento
básico, está em desenvolvimento uma nova ferramenta computacional de fácil utilização tanto para
alunos de engenharia quanto para profissionais da área de estruturas metálicas.
9 – AGRADECIMENTOS
A equipe de desenvolvimento do programa agradece a Vallourec & Mannesmann do Brasil
S.A. pelo incentivo e apoio ao desenvolvimento desta tecnologia.
10 – REFERÊNCIAS
[1] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1984, Ações e Segurança nas Estruturas,
(NBR 8681), Rio de Janeiro/RJ.
[2] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1986, Projeto e Execução de Estruturas
de Aço de Edifícios: Método dos Estados Limites, (NBR 8800), Rio de Janeiro/RJ.
[3] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1988, Forças Devidas ao Vento em
Edificações, (NBR 6123), Rio de Janeiro/RJ.
[4] KANCHI, M. B., 1993, Matrix Methods of Structural Analysis, N.Y., Ed. John Wiley &
Sons.
[5] WARDENIER, J.; KUROBANE, Y.; PAKER, J. A.; DUTTA, D.; YEOMANS, N., Design
Guide for Circular Hollow Section (CHS) Joints Under Predominantly Static Loading,
CIDECT, Alemanha, 1991.
[6] PAKER, J. A.; WARDENIER, J.; KUROBANE, Y.; DUTTA, D.; YEOMANS, N., Design
Guide for Retangular Hollow Section (RHS) Joints Under Predominantly Static Loading,
CIDECT, Alemanha, 1992.
[7] RONDAL, J.; WÜRKER, K. –G.; DUTTA, D.; WARDENIER, J.; YEOMANS, N., Structural
Stability of Hollow Sections, CIDECT, Alemanha, 1992.
[8] REQUENA, J. A. V.; SILVA, N. C.; PASCHOAL, L. G.; ARAÚJO, A. H. M., Automação do
Projeto de Treliças Metálicas Planas Constituídas de Barras Tubulares, I CICOM – 2001, São
Paulo/SP.
[9] BRANCO, R. H. F.; SANTOS, R. M.; REQUENA, J. A. V.; ARAÚJO, A. H. M., Automação
do Projeto de Pórticos Metálicos Planos Constituídos de Barras Tubulares, II CICOM – 2002,
São Paulo/SP.
[10] LISCHKE, M.; GRANGE, E.,
http://glscene.sourceforge.net/index.php
GLScene
-9-
–
OpenGL
solution
for
Delphi,