Primeira Fase
Ensino Médio
25 de agosto de 2012
Apoio:
INSTRUÇÕES AO CANDIDATO
Prezado candidato, esta prova contém 30 (trinta) questões de múltipla escolha. Você deve
marcar suas respostas no cartão de respostas, não esquecendo de assinar e preencher seus dados
nele.
Não é permitido o uso de celular durante a prova, e o mesmo deve ser desligado.
Durante a realização da prova só é permitido o uso de lápis ou lapiseira, borracha, caneta e
régua. Não é permitido o uso de calculadora. Esta prova terá duração de duas horas e meia,
e você não poderá se retirar do recinto da prova antes de decorrida uma hora de seu início. O
gabarito desta prova e os selecionados para a segunda etapa serão divulgados em breve na internet
(www.icex.uff.br/olimpiada).
Divirtam-se!
Comissão Organizadora da III Olimpíada Sul Fluminense de Ciências
OLIMPÍADA SUL FLUMINENSE DE CIÊNCIAS
E NSINO M ÉDIO
Q UÍMICA
(a) 0,005 g/L
(b) 5 g/L
1. O laser (Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation), dispositivo muito usado na
medicina moderna, se traduz na ampliação da absorção e emissão de energia pelos átomos, quando
seus elétrons mudam de estados energéticos. O
modelo atômico que melhor retrata o efeito no
qual os elétrons saltam para níveis mais energéticos devido a absorção de energia e liberam essa
energia na volta para níveis menos energéticos é:
(c) 5 g/mL
(d) 0,5 g/mL
(e) 0,05 g/mL
5. Considere as entalpias das reações abaixo:
C(s) + 12 O2 (g)
−→
CO(g)
ΔH1 = −110 kJ
C(s) + O2 (g)
−→
CO2 (g)
ΔH2 = −393, 5 kJ
Marque a alternativa correspondente ao ΔH de
combustão do CO.
(a) Dalton
(b) Demócrito
(a) −283, 5 kJ
(c) Rutherford
(b) +283, 5 kJ
(d) Thomson
(c) −2835 kJ
(e) Böhr
(d) +2835 kJ
2. As ligações químicas entre átomos são classificadas em três tipos: ligação iônica, ligação covalente e ligação metálica. Marque a alternativa
que apresenta substâncias que contêm apenas ligações covalentes:
(e) −503, 5 kJ
6. A pilha de Daniell consiste em um eletrodo de
zinco imerso em uma solução aquosa de sulfato
de zinco e um eletrodo de cobre imerso em uma
solução aquosa de sulfato de cobre. Dado os potenciais padrão de redução do cobre e do zinco,
assinale a alternativa correspondente ao ΔE0 da
pilha de Daniell.
Dado: Zn2+ + 2e− −→ Zn0 E0 = −0, 763 V
Cu2+ + 2e− −→ Cu0 E0 = +0, 337 V
(a) CO2 , H2 O, KCl e Au.
(b) NaCl, CO2 , O2 e H2 O.
(c) C (diamante), Ag, H2 O, O2 .
(d) SO2 , NH3 , C (diamante) e Cl2 .
(e) Ag, NH3 , KCl e O2 .
(a) +110 V
3. Um determinado íon positivo, X3+ , tem carga positiva +3, sendo seu número total de elétrons 42
e seu número de massa 78. Podemos dizer que
seu número atômico e número de nêutrons são,
respectivamente.
(b) +11 V
(c) −11 V
(d) +1, 1 V
(e) −1, 1 V
(a) 42 e 36
7. Considere a equação de velocidade de uma reação química abaixo:
(b) 42 e 33
(c) 45 e 33
(d) 45 e 78
v = k.[A].[B]
(e) 45 e 36
Assinale a alternativa CORRETA.
4. Assinale a alternativa correspondente à concentração da solução resultante da diluição de 1 g de
NaCl em 200 mL de água.
(a) A reação é de segunda ordem em relação à
A.
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E NSINO M ÉDIO
(b) A reação é de segunda ordem em relação à B.
9. Em produtos derivados do leite é comum o desenvolvimento da reação de Maillard a partir de tratamentos térmicos empregados na tecnologia de
processamento, pois ela é responsável pela produção da cor e do aroma do doce de leite, por
exemplo. Descrita pela primeira vez em 1912 por
Louis-Camille Maillard, como tendo no seu processo reacional a eliminação de água e a formação de glicosaminas (representada abaixo).
(c) A reação é de segunda ordem global.
(d) A reação é de primeira ordem global
(e) A reação é de ordem global zero.
8. A páprica é um condimento de cor vermelha-intensa preparado a partir do pimentão vermelho
(Capsicum annuum) seco e moído, sendo utilizado tanto na culinária como na agroindústria.
Os principais pigmentos isolados da páprica são
o β-caroteno (1) e a capsantina (2), representados
abaixo.
H 2C OH
H
O
H
OH
H
H
NH2
OH
OH
(1)
OH
Adaptado de: Química Nova da Escola no¯ .6 1997
(págs. 3 a 5).
O
HO
As funções orgânicas presentes na molécula da
glicosamina são:
(2)
Adaptado de: Química Nova na Escola no¯ .26 2006
(a) ácido carboxílico e aldeído.
(págs. 52 a 53).
(b) álcool e ácido carboxílico.
Uma vez separados os pigmentos por cromatografia pode-se seguir a sua identificação por meio:
(c) álcool, éter e amina.
(d) álcool, éster e amina.
(a) da utilização do teste de Jones baseado na
oxidação de álcoois primários e secundários.
(e) álcool, éster e amida.
10. Um exemplo que pode ilustrar a importância da
isomeria geométrica na atividade biológica está
relacionado ao desenvolvimento do estrogênio sintético trans-dietilestilbestrol. O estrogênio (estradiol) é produzido naturalmente pelos ovários e liberado na primeira fase do ciclo menstrual, sendo
um hormônio presente no organismo desde a adolescência até a menopausa. No estrogênio sintético, a configuração relativa dos grupamentos
para-hidroxifenila imita o arranjo espacial adotado pelas hidroxilas do estrogênio natural que
apresentam atividade biológica, apresentando-se
nos isômeros geométricos: cis e trans dietilestilbestrol.
(b) da utilização do teste com solução de bromo
em tetracloreto de carbono baseado na formação de dibrometo ou tetrabrometo devido
a reação do bromo com as duplas ligações.
(c) da utilização do teste com cloreto férrico, pois
os fenóis formam complexos coloridos com
íon Fe3+ .
(d) da utilização do teste com hidróxido de sódio
a 5%, pois a solubilização da amostra com hidróxido de sódio indica a presença de ácidos
carboxílicos.
(e) da utilização de instrumentos analíticos apenas.
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E NSINO M ÉDIO
CH3
triplicada e continuar sendo submetido a mesma
força F, o que ocorrerá com sua aceleração?
CH3
III
(a) Permanecerá inalterada.
(b) Será reduzida em 1/3.
OH
HO
0
(c) Será triplicada.
7,7 A
(d) Será duplicada.
OH
CH3
(e) Será reduzida em 1/2.
H
II
12. Um garoto lança uma pedra verticalmente para
cima com velocidade inicial de 12, 5 m/s. Quando
a pedra atinge sua altura máxima, podemos afirmar que o módulo de sua velocidade e aceleração,
respectivamente, serão:
H
HO
0
10,8 A
CH3
OH
(a) v = 12, 5 m/s e a = 9, 8 m/s2 .
(b) v = 12, 5 m/s e a = 0, 0.
I
HO
(c) v = 0, 0 e a = 0, 0.
H3 C
0
12,1 A
(d) v = 0, 0 e a = 9, 8 m/s2 .
(e) v = 25, 0 m/s e a = 9, 8 m/s2 .
Adaptado de: Química Nova da Escola no¯ .3 2001
(págs. 33 a 42).
13. Uma esfera metálica descarregada está pendurada
por um fio de náilon. Um bastão de vidro, carregado positivamente é aproximado da esfera, fazendo com que ela seja atraída, movendo-se em
direção ao bastão. Se a esfera tocar o bastão de
vidro, ela, em seguida se afastará dele. Isso ocorre
porque:
Podemos afirmar que:
(a) as estruturas II e I são isômeros geométricos
cis e trans, respectivamente.
(b) as estruturas III e II são isômeros geométricos trans e cis, respectivamente.
(a) ao tocar o bastão, ambos, a esfera e o bastão
de vidro passarão a ter cargas iguas e, portanto, vão se repelir mutuamente.
(c) as estruturas III e I são isômeros geométricos
cis e trans, respectivamente. Sendo a atividade biológica de I maior que a de III.
(b) o bastão de vidro tem mais cargas que a esfera, exercendo sobre ela uma força elétrica
repulsiva.
(d) a estrutura III é o estrogênio natural (estradiol).
(e) as estruturas III e I são isômeros geométricos
cis e trans, respectivamente. Sendo a atividade biológica de III maior que a de I.
(c) a esfera tem mais cargas que o bastão de vidro, exercendo sobre ele uma força elétrica
repulsiva.
(d) a força elétrica, independentemente dos sinais das cargas, é atrativa a grandes distâncias e respulsiva a curtas distâncias.
F ÍSICA
11. Um corpo de massa m constante quando é submetido a uma força de módulo F, sofre uma aceleração de módulo a. Se este corpo tiver sua massa
3
OLIMPÍADA SUL FLUMINENSE DE CIÊNCIAS
E NSINO M ÉDIO
(e) ao tocar o bastão, a esfera transferirá seu excesso de cargas para ele. Assim, ambos ficarão neutros, não havendo mais, entre eles, a
força elétrica que os atraia.
(a) 8, 0 cm
(b) 8, 2 cm
(c) 8, 8 cm
(d) 9, 2 cm
14. Um objeto é lançado verticalmente de baixo para
cima com velocidade inicial de 20, 0 m/s. Sabese que a massa desse objeto é de 0, 50 kg e que a
altura máxima atingida por ele foi de 15 m. Durante a subida, houve perda de energia devido à
resitência do ar. Considerando g = 10 m/s2 , a
perda de energia foi de:
(e) 9, 6 cm
17. Um bloco maciço requer uma potência P para ser
empurrado, com uma velocidade constante, e subir uma rampa inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal. O mesmo bloco requer uma
potência Q quando empurrado com a mesma velocidade em uma região plana de mesmo coeficiente de atrito. Supondo que a única fonte de dissipação seja o atrito entre o bloco e a superfície,
podemos dizer que o coeficiente de atrito entre o
bloco e a superfície vale:
(a) 25 J
(b) 0 J
(c) 250 J
(d) 12, 5 J
(e) 75 J
(a)
Q
P
Q
P−Q
Qsenθ
(c)
P−Q
Q
(d)
P − Qsenθ
Qsenθ
(e)
P − Q cos θ
15. Considere um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60, 0 cm. Que tipo de imagem obtemos
quando colocamos um objeto real de 7, 50 cm de
altura, verticalmente, a 20, 0 cm do vértice do espelho?
(b)
(a) Virtual e reduzida a 1/3 do tamanho do objeto.
18. O pneu de um automóvel é calibrado com ar a
uma pressão de 3, 1 × 105 Pa a 20◦ C, no verão.
Considere que o volume não varia e que a pressão atmosférica se mantém constante e igual a
1, 01 × 105 Pa. A pressão do pneu quando a temperatura cai a 0◦ C no inverno é:
(b) Real e colocada a 60, 0 cm da frente do espelho.
(c) Virtual e três vezes mais alta que o objeto.
(d) Real, invertida e de tamanho igual ao do objeto.
(e) Nenhuma das alternativas anteriores.
(a) 3, 83 × 105 Pa
16. Uma bala de massa 10 g é disparada horizontalmente na direção de um bloco de madeira de 100 g
que está fixo, penetrando nele 10 cm até parar.
Em seguida, o bloco encontra-se livre para se mover no plano e uma bala idêntica à primeira é atirada contra ele. Supondo que a força de atrito entre a bala e a madeira é a mesma em ambos os casos, podemos dizer que a segunda bala penetra no
bloco a uma profundidade de aproximadamente:
(b) 1, 01 × 105 Pa
(c) 4, 41 × 105 Pa
(d) 2, 89 × 105 Pa
(e) 1, 95 × 105 Pa
19. Um raio de luz incide a partir do ar (nar = 1, 00)
em um copo, contendo uma mistura heterogênea
de água (nagua = 1, 30 e densidade 1, 000 g/cm3 )
e óleo (noleo = 1, 50 e densidade 0, 930 g/cm3 ). O
4
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(a) 2300 < 3200 < 4100
raio de luz atravessa os três meios e ao incidir na
superfície do óleo possui um ângulo de incidência de 30◦ . O ângulo com a normal que o feixe
possui ao se propagar na água é:
(b) 4100 < 2300 < 3200
(c) 3200 < 4100 < 2300
(d) 4100 < 3200 < 2300
1
(a) θ = arcsen( 2,60
).
(e) 2300 < 4100 < 3200
(b) θ = arcsen(0, 65).
23. Em um teste com 15 questões, cada acerto vale 4
pontos e cada erro vale −1 ponto. João respondeu
todas as questões e marcou 45 pontos. Quantas
questões ele acertou?
(c) θ = 90◦ . Há reflexão interna total.
1
).
(d) θ = arcsen( 3,00
(e) θ = arcsen(0, 75).
(a) 10
20. Em uma residência, um chuveiro é ligado em uma
tensão de 110 V e o morador dispõe de dois resistores de 10 Ω cada. Ele pode ligar os resistores
em série ou em paralelo. Em qual configuração
ele deve montar os resistores para ter o chuveiro
mais potente?
(b) 11
(c) 12
(d) 13
(e) 14
24. De quantas maneiras 5 pessoas podem viajar em
um automóvel com 5 lugares, se apenas uma delas sabe dirigir?
(a) Em série.
(b) Em paralelo.
(c) Deve usar um único resistor.
(a) 120
(d) Não deve usar resistor.
(b) 60
(e) Deve deixar o circuito aberto.
(c) 32
(d) 28
M ATEMÁTICA
(e) 24
21. Numa Universidade são lidos apenas dois jornais
X e Y, sendo que 80% dos alunos lêem o jornal
X e 60% o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é
leitor de pelo menos um dos dois jornais, calcule
o valor que corresponde ao percentual de alunos
que lêem ambos.
25. Admitindo a Fórmula de Euler eix = cos x+isenx,
o valor de ii é:
(a) eπ/2
(b) e−π/2
(c) eπ
(a) 30%
(d) e−π
(b) 40%
(e) e2π
(c) 50%
26. Diversas bactérias estão colocadas em um vidro.
Um segundo depois cada bactéria se divide em
duas, no próximo segundo todas as bactérias se
dividem novamente em duas, e assim por diante.
Depois de um minuto, o vidro está cheio. Quantos segundos foram necessários para que o vidro
estivesse pela metade?
(d) 60%
(e) 70%
22. Considere os números 2300 , 3200 e 4100 . É correto
afirmar que:
5
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(a) 30 s
Qual dos seguintes alternativas representa o gráfico da função g definida por g(x) =| f (x) |:
(b) 32 s
(c) 47 s
y
(d) 58 s
y
(a)
(b)
(e) 59 s
x
27. Um quadrado mágico de ordem n é uma matriz
n × n, cujas entradas são os inteiros 1, 2, 3, . . . , n2 ,
sem repetir nenhum, tal que todas as linhas e todas as colunas têm a mesma soma. O valor dessa
soma é chamado de constante mágica. Por exemplo, o quadrado
⎛
⎞
8 1 6
⎜
⎟
⎝ 3 5 7 ⎠
4 9 2
x
(b)
(c)
(d)
(e)
(d)
x
x
y
(e)
é mágico, com constante mágica 15. Um quadrado mágico de ordem n tem constante mágica
igual a:
(a)
y
y
(c)
x
n2 (n2 − 1)
2
n2 (n2 + 1)
2
n(n2 − 1)
2
n(n2 + 1)
2
n(n2 − 1)
30. A figura a seguir mostra três circunferências iguais
de raio 1 tangentes entre si duas a duas.
28. Se a, b, c são raízes de x3 + 3x2 − x + 1 = 0, então
o valor de z = a2 + b2 + c2 é:
(a) 9
Então, pode-se afirmar que a área da região hachurada na figura vale:
(b) 10
(c) 11
(a)
(d) 12
√
3
(b) 3π
√
π
(c) 3 −
2
√
π
(d) 3 −
6
π
(e)
2
(e) 13
29. Seja o gráfico da função f como dado a seguir
y
x
6
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