

Estatística
versão para investigação
Abril 2010
© GUIA 2008 - Universidade do Minho
Concepção e design
Ricardo Pinto ǀ Pedro Ferreira ǀ Pedro Rosário
Desenhos
Ricardo Roque Martins
Revisão científica
Dina Loff ǀ Ana Cristina Rosa ǀ Maria Clara Viegas
ESTATÍSTICA
- VER
SÃ O
DE
IN
VE
ST
IG
©
AÇ
ÃO
Projecto
Este projecto de investigação está inserido
numa linha que pretende mapear as condições de
(in)sucesso na disciplina de Matemática e contribuir
para a promoção do sucesso escolar dos alunos do
Ensino Básico.
I
GU
A2
01
0IV
UN
A DE
SID
ER
Para responder a esta questão, construímos esta aplicação que
foi testada em diversas escolas e condições de aprendizagem, e
concluímos da sua eficácia como ferramenta instrutiva. Por esse motivo
disponibilizamo-la à comunidade, esperando que a mesma possa
contribuir para a promoção do sucesso neste domínio do conhecimento.
Informações
IR (investigador Responsável) Pedro Rosário, Departamento de
Psicologia da Universidade do Minho, [email protected]
INHO - ABRIL 2010
DO M
Esta etapa do projecto de investigação está orientada para
responder à seguinte questão: Como podem as novas tecnologias,
nomeadamente os interactive whiteboards (IWB), contribuir para a
promoção do sucesso escolar dos alunos a Matemática?
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | pictograma
1.1
A Dona Umbelina, funcionária da papelaria
da escola do Tobias, afixou num placard um
pictograma sobre o número de lápis vendidos nos cinco primeiros meses do ano.
Número de lápis vendidos na papelaria da escola do Tobias nos
cinco primeiros meses do ano






Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
d
o
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
o
ã
ç
= 3 alunos
Como desafio aos alunos da escola, a Dona Umbelina colocou as seguintes questões:
ã
s
er
1. Quantos lápis foram vendidos no mês de Abril?
R. Em Abril foram vendidos
v
A
I
U
G
lápis.
2. Qual o número de lápis vendido nos três primeiros meses do ano?
©
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
R. Nesses meses foram vendidos
lápis.
3. Qual a diferença entre o número de lápis vendidos nos meses de maior e menor venda?
R. Essa diferença foi de
lápis.
4. Para, no final do ano, se atingir o dobro das vendas realizadas até Maio, seria necessário
vender mais
lápis.
#3
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | gráfico e barras
1. 2
O gráfico seguinte representa o número de horas semanais que
a
Carlota dedicou ao estudo nas últimas seis semanas do 1.º
período.
Observa com atenção o gráfico e responde às seguintes questões:
Número de horas
Número de horas de estudo da irmã do Tobias nas últimas
6 semanas do 1.º período
3
2
1
1.ª
2.ª
e
v
A
n
i
e
d
o
ã
s
r
3.ª
a
g
ti
s
e
v
4
4.ª
5.ª
o
ã
ç
6.ª
Semana
1. Qual foi a semana em que a Carlota estudou mais horas?
I
U
G
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
R. A Carlota estudou mais horas na
©
semana.
2. Qual a maior diferença de horas dedicadas ao etudo nessas seis semanas?
R. A maior diferença de horas de estudo nessas seis semanas foi igual a
.
3. Quantas horas mais deveria a Carlota ter estudado na sexta semana para que a média do
número de horas de estudo na 4.ª, 5.ª e 6.ª semanas fosse igual a 4?
R. A Carlota deve estudar mais
#4
horas na 6.º semana.
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | gráfico de linhas
1. 3
No seguinte gráfico estão representados o número mensal de jornais
impressos e o número mensal de exemplares vendidos ao longo de um
ano lectivo na escola do Tobias.
Número de jornais
100
o
ã
ç
80
a
g
ti
jornais impressos
60
jornais vendidos
s
e
v
40
n
i
e
20
d
o
ro
ro
ro
ro
ço
iro
iro
Mar
emb Outub ovemb ezemb Jane Fevere
Set
N
D
ã
s
er
il
Abr
o
Mai
ho
Jun
Mês
1. Completa o quadro e as frases seguintes:
v
A
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Durante todo o ano lectivo, foram impressos ________ e vendidos ________ jornais.
©
I
U
G
Mês
Número de exemplares
vendidos
Número de sobras
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
#5
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | gráfico circular
1. 4
A roda dos alimentos é uma representação gráfica que pretende ilustrar o peso que cada grupo
de alimentos deverá ter numa alimentação diária saudável. Tem sofrido alterações, fruto da
investigação científica. A última versão é a que se apresenta a seguir.
Informação nutricinal
o
ã
ç
Cereais e derivados, e
tubérculos - 28%
a
g
ti
Hortícolas - 23%
Fruta - 20%
s
e
v
Lacticínios - 18%
n
i
e
Carnes, pescado e ovos - 5%
ã
s
er
d
o
Leguminosas - 4%
Gorduras e óleos - ?
A água, não sendo um grupo à parte, é apresentada no centro da roda, por ser a base da vida
v
A
e da constituição de todos os alimentos. Deve beber-se entre 1,5 litros e 3 litros por dia.
I
U
G
1. Qual o grupo de alimentos que deve ter maior peso na nossa alimentação diária?
©
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
R. O grupo
2. Como podes observar, esqueceram-se de indicar a percentagem de gorduras e óleos que
devemos consumir diariamente. Tenta descobri-la?
R. A percentagem de gorduras e óleos que devemos consumir por dia é de
%.
3. Uma pessoa que necessite de ingerir diariamente 2000 kcal, quantas quilocalorias deve
ingerir no grupo da fruta?
R. Essa pessoa deve ingerir
#6
kcal.
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | caule-e-folhas
1.5.1
Sabendo a importância do consumo de fruta e legumes numa alimentação saudável, o Tobias
decidiu realizar um inquérito na sua escola sobre o número de peças de fruta consumidas
semanalmente por família.
No diagrama que se segue são apresentadas as respostas ao inquérito do Tobias.
1
2
3
4
5
6
7
2224558899
03
11455799
0113445
02458
01247
367
ã
s
er
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
d
o
o
ã
ç
Com base no diagrama de caule-e-folhas, responde às seguintes questões:
v
A
1. Qual é a amplitude da amostra?
UI
R. A amplitude da amostra é
©
G
.
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
2. Quantas famílias consomem mais de 50 peças de fruta por semana?
R.
a famílias consomem mais de 50 peças de fruta por semana.
3. Quantas famílias consomem entre 60 e 70 peças de fruta inclusive?
R. Consomem entre 60 e 70 peças de fruta inclusive
famílias.
#7
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | diagrama de caule-e-folhas
1.5.2
Na escola do Tobias, um grupo de alunos decidiu jogar ao pião. O jogo consistia em lançar o
pião, colocá-lo na mão e contar o número de segundos que o pião permanecia a rodar na mão.
O registo dos tempos, em segundos, foi organizado no seguinte diagrama de caule-e-folhas:
0 11245
1 0137779
2 2459
3 022457
o
ã
ç
a
g
ti
4 015
s
e
v
Com base no diagrama de caule-e-folhas, responde às seguintes questões:
1. Quantos alunos participaram no jogo do pião?
n
i
e
d
o
R. Participaram no jogo do pião
ã
s
er
alunos.
2. Quanto tempo permaneceu o pião a rodar na mão do aluno que ganhou o jogo?
v
A
R. O aluno que ganhou o jogo manteve o pião na mão
©
I
U
G
segundos.
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
3. Os alunos que mantiveram o pião a rodar na mão mais de 30 segundos ficaram apurados
para o campeonato do pião. Quantos alunos da escola do Tobias ficaram apurados?
R. Ficaram apurados
alunos.
4. Qual a percentagem de alunos que manteve o pião a rodar na mão mais de 40 segundos?
R. A percentagem de alunos foi de
#8
.
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | histograma
1.6
Numa prova de atletismo, participaram 20 alunos da escola do
Tobias. O tempo (em segundos) obtido por cada participante
foi registado e, depois, representado no seguinte histograma:
Frequência relativa (%)
Tempo registado na prova de atletismo da escola
40
n
i
e
20
10
d
o
[100,110[ [110,120[ [120,130[ [130,140[ [140,150[
ã
s
er
v
A
a
g
ti
s
e
v
30
o
ã
ç
Semana
No teste de Educação Física, o professor apresentou o histograma e colocou as seguintes
I
U
G
questões:
1. Qual a percentagem de atletas que obtiveram tempos inferiores a 2 minutos?
©
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
R.
dos atletas obtiveram tempos inferiores a 2 minutos.
2. Quantos alletas obtiveram tempos inferiores a 120 segundos?
R.
atletas obtiveram tempos inferiores a 120 segundos.
3. Quantos atletas obtiveram tempos superiores ou iguais a 140 segundos?
R.
atletas obtiveram tempos superiores ou iguais a 140 segundos.
#9
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Leitura de informação | pictograma
1.1.1
A D. Alice, funcionária da biblioteca da escola do Tobias, registou, num bloco de notas, o género
literário dos livros requisitados pelos alunos durante uma semana.
O bloco de notas continha os seguintes registos:
Aventura
Aventura
Romance
Ficção
Romance
BD
Ficção
Aventura
Aventura
BD
Ficção
BD
Aventura
BD
Aventura
Ficção
Romance
BD
Romance
Aventura
Aventura
BD
Ficção
BD
Ficção
o
ã
ç
a
g
ti
Para ser mais fácil interpretar os dados, ajuda o Tobias a completar a correspondente tabela
s
e
v
de frequências absolutas:
Tabela de frequências absolutas
Género Literário
Romance
ã
s
er
v
A
Ficção
UI
G
Frequência Absoluta
d
o
Banda Desenhada
Aventura
n
i
e
Contagem
Total
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Com os dados da tabla, constrói o pictograma.
©
Título
Desenha o símbolo
=
Banda Desenhada
# 10
Aventura
Ficção
Romance
(Género literário)
livros
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos
2.2
A turma do Tobias organizou um torneio de futebol no pavilhão da escola.
Durante cinco semanas, a organização registou numa tabela o número
de golos marcados semanalmente nos jogos do torneio.
Golos marcados no torneio de futebol
o
ã
ç
1.ª semana
2.ª semana
3.ª semana
4.ª semana
5.ª semana
11 golos
13 golos
15 golos
10 golos
4 golos
a
g
ti
O Tobias participou activamente na organização e aprendeu muito. No final, desafiou os
s
e
v
colegas a representarem a informação recolhida através de um pictograma.
n
i
e
Ajuda o Tobias e os amigos nesta tarefa.
d
o
ã
s
er
Número de golos marcados semanalmente no torneio da escola
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
v
A
©
I
U
G
1.ª
Desenha o símbolo
= 4 golos
2.ª
3.ª
4.ª
5.ª
Semana
# 11
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos
2.3
Na figura seguinte estão representados círculos, triângulos e rectângulos.
d
o
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
o
ã
ç
Por forma a organizar esta informação, completa a seguinte tabela de frequências absolutas:
v
A
ã
s
er
I
U
G
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Figura plana
©
Tabela de frequências absolutas
Contagem
Frequência Absoluta
Círculo
Triângulo
Rectângulo
Total
# 12
Com os dados da tabela, constrói o gráfico de barras.
Número de figuras
Figuras Planas
Círculo
Triângulo
e
d
o
Agora responde às seguintes questões:
a
g
ti
es
Rectângulo
v
n
i
o
ã
ç
Figura plana
ã
s
er
1. Quantas figuras estão representadas?
v
A
I
U
G
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
2. Qual a figura mais representada?
©
3. Quantos triângulos terias de desenhar para igualar o número de círculos?
# 13
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos
2.4
Na escola do Tobias foram criados 5 clubes que promovem o enriquecimento curricular dos
alunos. O Tobias inscreveu-se no clube de jornalismo e a Teotónia decidiu inscrever-se no
clube de jardinagem. Um amigo do Tobias está indeciso entre o clube de xadrez, o clube de
matemática e o de artes plásticas. Antes de tomar uma decisão, ajudou o coordenador dos
clubes a preencher a seguinte tabela e a elaborar um gráfico:
Clube
Frequência
absoluta
jornalismo
6
jardinagem
9
xadrez
9
matemática
15
artes plásticas
21
v
A
o
ã
ç
Frequência
relativa em %
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
d
o
ã
s
er
TOTAL
Frequência
relativa
Com as frequências absolutas, construíram um gráfico de barras.
I
U
G
©
Frequência absoluta
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Título
30
24
18
12
6
jornalismo
# 14
jardinagem
xadrez
matemática
artes
plásticas
eixo horizontal
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos
2.5
No início do 2.º período, foram afixados no placard da escola do Tobias os resultados obtidos
pelos alunos do 5.º ano de escolaridade na disciplina de Matemática.
Os valores apresentados referem-se ao sucesso (número de níveis superiores a 2) e insucesso
dos alunos (número de níveis inferiores 3) de cada turma na avaliação do 1.º Período.
Resultados escolares a Matemática no 5.º Ano (1.º Período)
Turma
Número de níveis
superiores a 2
Número de níveis
inferiores a 3
5.º A
12
8
5.º B
22
5.º C
7
5.º D
6
o
ã
rs
de
a
g
ti
es
3
v
n
i
o
ã
ç
10
9
Com os dados da tabela, constrói um gráfico de barras justapostas.
e
v
A
Resultados escolares dos alunos do 5.º ano na disciplina de
Matemática no 1.º Período
I
U
G
©
Frequência absoluta
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
30
25
20
Legenda
15
10
5
5.º A
5.º B
5.º C
5.º D
Ano/turma
# 15
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
Ano / Turma
Data:
2.6
Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos
O director de Turma pediu aos delegados do 5.º A e do 5.º B que recolhessem a informação
relativa aos níveis obtidos pelos alunos das duas turmas na disciplina de Matemática no final do
1.º Período.
O Tobias e o Asdrúbal estão a trabalhar nos dados. Têm de registar os dados numa tabela e
depois representá-los num gráfico de barras.
Ajuda o Tobias e o Asdrúbal nesta tarefa.
Níveis do 5.º A (Matemática)
Níveis do 5.º B (Matemática)
3 4 2 1 5 3 4
2 3 3 3 4 4 3
2 2 2 3 4 4 5
3 3 2 4 2 3 4
2 2 2 3 4 3 3
3 1 3 2 2 5 4
3 3 1 2 4 2 4
3 2 4 3 5 5 4
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
Preenche a tabela de frequências absolutas e constrói o gráfico de barras.
d
o
Níveis do 5.º A e 5.º B na disciplina de Matemática no final do 1.º período
Nível/Turma
©
ã
s
er
I
U
G
v
A
5.º B
Níveis atribuídos no 1.º Período na disciplina de Matemática
12
10
Número de alunos
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
1
2
3
4
5
5.º A
Legenda
8
6
4
2
# 16
1
2
3
4
o
ã
ç
5
(Nível)
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos
2.7
Um grupo de alunos realizou um inquérito na escola com o objectivo de recolher informação sobre
a altura dos professores do 7.º ano de escolaridade. O Tobias, porta voz do grupo, apresentou no
quadro os seguintes dados, em centímetros:
178 180 171 184 184 150 181 154 163 184
178 154 182 153 176 158 188 185 152 164
Ajuda o grupo do Tobias a preencher a seguinte tabela:
Altura
(cm)
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
[150,160[
Frequência
relativa (%)
[160,170[
[180;190[
TOTAL
d
o
ã
s
er
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
[170,180[
o
ã
ç
Com os dados da tabela de frequências constrói o histograma.
Frequência absoluta
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
©
50
v
A
I
U
G
Título
40
30
20
10
0
[150,160[
[160,170[
[170,180[
[180,190[
eixo horizontal
# 17
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos
2.8
A professora de Matemática do Tobias apresentou uma
tabela com a área da superfície terrestre ocupada pelos
oceanos:
Oceano
Área
(em milhões de Km2)
Atlântico
106,1
Pacífico
179,7
Índico
74
Glacial Ártico
13
Glacial Antártico
20,3
o
ã
ç
a
g
ti
s
e
v
A professora do Tobias pediu para comparar a área da superfície coberta de cada oceano com
n
i
e
a área total da superfície coberta de àgua.
Ajuda-o a completar a seguinte tabela e constrói um gráfico de barras e um gráfico circular.
Oceano
Área
Atlântico
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Pacífico
©
IA
U
G
Índico
ã
s
r
d
o
ve
Razão*
Razão (%)
360º x razão
106,1
179,7
74
Glacial Ártico
13
Glacial Antártico
20,3
TOTAL
*Razão entre a área da superfície coberta por cada oceano com a área total da
superfície coberta de àgua.
# 18
Constrói o gráfico e barras.
Área ocupada pelos oceanos
Razão (%)
50
40
30
20
10
Atlântico
Pacífico
Glacial
ártico
Índico
Glacial
Antártico
Oceano
o
ã
ç
Constrói o gráfico circular.
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
v
A
ã
s
er
©
I
U
G
s
e
v
n
i
e
d
o
a
g
ti
Oceano
# 19
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
Ano / Turma
Data:
3.1
Recolha e organização da informação | tabela de frequências
O Tobias construiu um pictograma com a informação relativa ao número de refeições diárias de
cada um dos alunos do 5.º ano de escolaridade.
Número de refeições diárias dos alunos do 5.º ano
2
3
4
5
6 ou mais


o
 
ã
ç
a

g
i
t

es
= 4 alunos
e
d
o
v
n
i
O Tobias decidiu apresentar também esta informação numa tabela de frequências absolutas.
ã
s
er
Ajuda-o, completando a tabela que se segue.
v
A
Tabela de frequências absolutas
I
U
G
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Número de refeições
©
2
3
4
5
6 ou mais
TOTAL
# 20
Número de alunos
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização da informação | tabela de frequências
3.2
Durante uma semana, e com o pretexto de comemorar o dia Mundial do Ambiente, a turma do
Tobias recolheu tampas de plástico e pilhas. Os alunos decidiram elaborar um gráfico de barras
ilustrando o número de tampas de plástico e de pilhas recolhidas em cada dia da semana.
Frequência absoluta
Número de tampas de plástico e de pilhas
recolhidas pela turma do Tobias
300
o
ã
ç
tampas plástico
a
g
ti
250
pilhas
200
150
s
e
v
100
50
2.ª
3.ª
n
i
e
4.ª
Dia da semana
5.ª
d
o
ã
s
er
6.ª
O Tobias decidiu apresentar a informação do gráfico numa tabela de frequências absolutas.
Ajuda o Tobias e completa a tabela de frequências absolutas.
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
v
A
©
I
U
G
Tabela de frequências absolutas
Dia da semana
tampas
pilhas
2.ª feira
3.ª feira
4.ª feira
5 .ª feira
6.ª feira
TOTAL
# 21
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização da informação | tabela de frequências
3.3
O Tobias passou um questionário na sua turma para saber quanto tempo os colegas demoram
na deslocação de casa para a escola e, com os dados recolhidos, pretende construir uma tabela
de frequências. Ajuda-o nesta tarefa.
Tempo
N.º de alunos
(em minutos)
(frequência absolutas)
[0,10[
3
[10,20[
4
[20,30[
5
[30,40[
1
[40,50[
1
[50,60[
0
[60,70[
3
[70,80[
2
[80,90[
TOTAL
6
Frequência
relativa (%)
o
ã
ç
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
d
o
ã
s
er
v
A
Frequência
relativa
Com base na tabela de frequências, responde às seguintes questões:
I
U
G
1. Qual é o intervalo de tempo mais frequente?
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
R. O intervalo de tempo mais frequente é
©
.
2. Quantos alunos demoram menos de uma hora nessa deslocação?
R. Demoram menos de uma hora
alunos.
3. Que percentagem de alunos demora pelo menos meia hora na deslocação de casa para a
escola?
R. Demoram pelo menos meia hora na deslocação de casa para a escola
# 22
alunos.
% dos
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização da informação | tabela de frequências
3.4
O Tobias estava a fazer o trabalho de casa de Estatística que consistia em representar, num
pictograma, os dados de uma tabela de frequências absolutas, relativos ao meio de transporte
utilizado pelos alunos na sua deslocação para a escola. Quando a mãe lhe trouxe o lanche,
entornou o copo de leite sobre a folha de papel, apagando alguma informação da tabela e do
gráfico. O Tobias ficou aborrecido porque tinha de apresentar o trabalho no dia seguinte. A mãe
sugeriu-lhe que talvez fosse possível recuperar a informação se analisasse com atenção os
dados que ainda estavam visíveis na folha.
o
ã
ç
a
g
ti
Observa a tabela de frequências absolutas e o correspondente pictograma e ajuda o Tobias a
terminar o seu exercício de Estatística.
s
e
v
TABELA DE FREQUÊNCIAS ABSOLUTAS
Modo de deslocação
d
o
autocarro
a pé
ã
s
er
carro
bicicleta
G
UI
PICTOGRAMA
©
v
A
n
i
e
Número de alunos
comboio
14
12
TOTAL
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Modo de deslocação utilizado pelos alunos no percurso de casa para a escola
autocarro
a pé
carro
bicicleta




= 2 alunos
comboio
# 23
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Recolha e organização da informação | tabela de frequências
3.5
O Tobias recolheu informação sobre o número de trabalhos de casa realizados nas disciplinas de
Língua Portuguesa, Matemática, Ciências da Natureza, Inglês e História e Geografia de Portugal
ao longo do 1º período. Como é muito organizado, elaborou uma tabela de frequências absolutas
com os dados recolhidos.
O irmão, aproveitando uma distracção do Tobias, apagou os dados relativos a duas disciplinas:
Matemática e Inglês.
O Tobias recorda-se que o número de TPC de Matemática era o dobro do número de TPC de
o
ã
ç
Inglês.
a
g
ti
Podes ajudar o Tobias a completar a tabela?
s
e
v
Preenche a tabela de frequências absolutas.
n
i
e
Tabela de frequências absolutas
d
o
DISCIPLINA
ã
s
er
Língua Portuguesa
v
A
Matemática
I
U
G
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
Ciências da Natureza
©
Inglês
História e Geografia de
Portugal
TOTAL
# 24
Número de TPC
26
21
33
137
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Diagrama de caule-e-folhas
4.1
Na semana do Desporto, um grupo de 30 alunos da escola
do Tobias participou numa prova de corrida de 200 metros.
Os tempos obtidos, em segundos, foram os seguintes:
30
32
24
39
29
32
29
35
20
28
43
28
34
29
25
38
35
33
41
24
38
39
37
22
35
19
43
30
32
25
Ajuda o Tobias a organizar os dados num diagrama de caule-e-folhas:
ESCOLA DO
TOBIAS
v
A
I
U
G
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
d
o
ã
s
er
o
ã
ç
Na mesma semana, um grupo com igual número de alunos da escola do Teotónio realizou
©
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
também uma prova de corrida de 200 metros. Os seus tempos, em segundos, fuguram no quadro
que se segue:
20
24
24
28
20
32
25
38
20
31
36
19
26
37
19
24
19
20
26
32
23
31
30
42
21
21
31
34
39
26
# 25
Ajuda o Teotónio a organizar os dados num diagrama de caule-e-folhas:
ESCOLA DO
TEOTÓNIO
Para comparar o desempenho dos alunos das duas escolas, representaram os tempos
observados em diagramas de caule-e-folhas paralelos.
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
v
A
ã
s
er
©
# 26
I
U
G
d
o
n
i
e
s
e
v
a
g
ti
o
ã
ç
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Diagrama de caule-e-folhas
4.2
Depois de uma actividade desportiva realizada na escola do Tobias,
registaram-se as pulsações (número de batimentos por minuto) de cada um
dos alunos participantes. Os valores observados foram os seguintes:
79
70
130
80
100
123
83
71
110
109
127
100
99
85
123
72
79
128
118
107
76
127
98
121
91
85
120
96
85
104
80
75
104
130
98
107
109
a
g
ti
s
e
v
Ajuda o Tobias a organizar os dados num diagrama de caule-e-folhas:
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
v
A
ã
s
er
©
I
U
G
d
o
n
i
e
84
o
ã
ç
94
94
# 27
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Medidas de tendência central | média, mediana e moda
5.1
O gráfico representa a despesa mensal (em euros) da família do Tobias, em electricidade, nos
primeiros sete meses dos anos 2007 e 2008.
Despesa em euros
100
80
2007
o
ã
ç
60
2008
a
g
ti
40
20
Jan.
Fev.
Mar.
Abr.
Mai.
s
e
v
Jun.
n
i
e
d
o
Mês
Jul.
1. Ajuda o Tobias a calcular a média da despesa mensal em electrcidade nos primeiros sete
ã
s
er
meses de cada ano.
No ano de 2007:
X=
©
I
U
G
v
A
=
≈
euros
=
≈
euros
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
No ano de 2008:
X=
2. Relativamente ao ano de 2008, quais foram os meses em que a despesa em electricidade
foi inferior ao valor médio mensal?
# 28
Janeiro
Fevereiro
Março
Maio
Junho
Julho
Abril
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
Ano / Turma
Data:
- Medidas de tendência central | média, mediana e moda
praticar
5.2
1. Numa pequena aldeia, vivem apenas 30 famílias.
Relativamente ao número de filhos de cada uma delas,
sabe-se que: 4 famílias têm um filho; 2 famílias têm dois
filhos; 8 famílias têm três filhos; 9 famílias têm quatro
filhos; 7 famílias não têm filhos.
1.1. Em média, quantos filhos tem uma família da aldeia?
X=
=
R. Em média, cada família da aldeia tem
filhos.
a
g
ti
≈
s
e
v
n
i
e
d
o
o
ã
ç
1.2. Indica a moda desta distribuição de frequências
ã
s
er
R. A moda é
filhos.
v
A
2. Ao longo de um ano, o Tobias conseguiu economizar, mensalmente, as seguintes quantias
I
U
G
(em euros):
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
4,2
6
©
5,8
3
4,5
2
5
4
4,5
6
3,6
3
Em média, quanto economizou o Tobias mensalmente?
X=
=
R. Em média, o Tobias economizou mensalmente
≈
euros
euros.
# 29
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Medidas de tendência central | média, mediana e moda
5.3
Na escola do Tobias foi efectuado um inquérito a 20 alunos de uma turma para saber qual o seu
fruto preferido. As respostas dos alunos foram as seguintes: ananás, banana, maçã, morango,
uvas, banana, banana, maçã, morango, uvas, ananás, banana, maçã, morango, morango,
morango, banana, maçã, morango, uvas.
ananás
banana
v
A
ã
s
er
maça
a
g
ti
s
e
v
n
i
e
d
o
Qual é a moda? (Assinala a opção correcta)
o
ã
ç
morango
uvas
Qual é a média? (Assinala a opção correcta)
I
U
G
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
ananás
©
uvas
banana
maça
morango
não é possível calcular a média
Qual é a mediana? (Assinala a opção correcta)
# 30
ananás
banana
uvas
não é possível calcular a média
maça
morango
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Medidas de tendência central | média, mediana e moda
5.4
O jardim de infância do irmão do Tobias participou na Marcha pela Paz com um grupo formado
por 5 crianças com 2 anos de idade, 7 crianças com 3 anos, 4 crianças com 4 anos e 4 crianças
com 5 anos.
Completa a tabela de frequências.
Idade
(em anos)
Frequência
absoluta
Frequência
relativa
a
g
ti
2
s
e
v
3
n
i
e
4
5
TOTAL
ã
s
er
v
A
UI
d
o
o
ã
ç
Qual é a média idades dos participantes?
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
R. A média é
©
G
anos.
Qual é a moda?
R. A moda é
anos.
Qual é a mediana?
R. A mediana é
anos.
# 31
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Medidas de tendência central | média, mediana e moda
5.5
1. O pai do Tobias participou num concurso de culinária. Cada
participante teve que fazer um bolo que seria classificado por
4 jurados.
O bolo do pai do Tobias obteve uma classificação média de 4,33,
a moda das classificações foi 4,23 e a mediana destas foi 4,31.
Qual o valor da pontuação mais baixa?
A média das classificações foi
.
o
ã
ç
a
g
ti
s
e
v
2. O Tobias lançou várias vezes um dado, numerado de 1 a 6, e anotou o número da face
voltada para cima. Com os números obtidos nos diversos lançamentos construiu um gráfico
n
i
e
Frequência absoluta
de barras representando o número de vezes que cada número saiu.
8
6
4
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
2
©
d
o
ã
s
er
10
v
A
I
U
G
1
2
3
4
5
6
Número
Indica a moda, a média e a mediana dos números obtidos nos vários lançamentos.
A moda é
# 32
.
A média é
.
A mediana é
.
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
praticar
N.º
Ano / Turma
Data:
- Medidas de tendência central | quartis e diagramas de extremos-e-quartis
6.1
Na segunda-feira, o director de turma do
Tobias perguntou aos 30 alunos da turma
quantas horas tinham passado a ver televisão
durante o fim-de-semana. As suas respostas
foram as seguintes:
3
1
2
0
0
2
0
3
4
5
4
0
1
2
4
5
2
2
3
3
4
2
1
1
0
5
mediana (2.º quartil) =
1.º quartil =
v
A
s
r
e
I
U
G
ão
de
t
s
e
v
n
i
Determina a mediana, os quartis e a amplitude interquartis.
o
ã
ç
a
g
i
2
1
3
3
3.º quartil =
amplitude interquartis=
Constrói o diagrama de extremos e quartis (caixa-de-bigodes) para a variável "Número de
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
horas passadas a ver televisão no fim-de-semana".
©
# 33
Estatística
FICHA DE TRABALHO
Nome:
N.º
praticar
Ano / Turma
Data:
- Medidas de tendência central | quartis e diagramas de extremos-e-quartis
6.2
Numa prova de salto em comprimento foram registados os seguintes resultados
(em metros):
5,04
4,94
4,88
4,92
4,83
4,82
5
4,92
4,8
5,02
4,99
5,03
5,03
4,97
4,86
5,02
4.98
5
4,99
5,04
4,89
5,03
4,87
5,03
4,97
ã
s
er
1.º quartil =
v
A
n
i
e
d
o
mediana (2.º quartil) =
a
g
ti
s
e
v
Determina a mediana, os quartis e a amplitude interquartis.
o
ã
ç
3.º quartil =
amplitude interquartis=
Constrói o diagrama de extremos e quartis (caixa-de-bigodes) para a variável "comprimento
I
U
G
© GUIA 2010 - Universidade do Minho
do salto (metros)".
©
# 34
Concepção e design: Ricardo Pinto ǀ Pedro Ferreira ǀ Pedro Rosário Desenhos: Ricardo Roque Martins Revisão científica: Dina Loff ǀ Ana Cristina Rosa ǀ Maria Clara Viegas