Estatística versão para investigação Abril 2010 © GUIA 2008 - Universidade do Minho Concepção e design Ricardo Pinto ǀ Pedro Ferreira ǀ Pedro Rosário Desenhos Ricardo Roque Martins Revisão científica Dina Loff ǀ Ana Cristina Rosa ǀ Maria Clara Viegas ESTATÍSTICA - VER SÃ O DE IN VE ST IG © AÇ ÃO Projecto Este projecto de investigação está inserido numa linha que pretende mapear as condições de (in)sucesso na disciplina de Matemática e contribuir para a promoção do sucesso escolar dos alunos do Ensino Básico. I GU A2 01 0IV UN A DE SID ER Para responder a esta questão, construímos esta aplicação que foi testada em diversas escolas e condições de aprendizagem, e concluímos da sua eficácia como ferramenta instrutiva. Por esse motivo disponibilizamo-la à comunidade, esperando que a mesma possa contribuir para a promoção do sucesso neste domínio do conhecimento. Informações IR (investigador Responsável) Pedro Rosário, Departamento de Psicologia da Universidade do Minho, [email protected] INHO - ABRIL 2010 DO M Esta etapa do projecto de investigação está orientada para responder à seguinte questão: Como podem as novas tecnologias, nomeadamente os interactive whiteboards (IWB), contribuir para a promoção do sucesso escolar dos alunos a Matemática? Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Leitura de informação | pictograma 1.1 A Dona Umbelina, funcionária da papelaria da escola do Tobias, afixou num placard um pictograma sobre o número de lápis vendidos nos cinco primeiros meses do ano. Número de lápis vendidos na papelaria da escola do Tobias nos cinco primeiros meses do ano Janeiro Fevereiro Março Abril Maio d o a g ti s e v n i e o ã ç = 3 alunos Como desafio aos alunos da escola, a Dona Umbelina colocou as seguintes questões: ã s er 1. Quantos lápis foram vendidos no mês de Abril? R. Em Abril foram vendidos v A I U G lápis. 2. Qual o número de lápis vendido nos três primeiros meses do ano? © © GUIA 2010 - Universidade do Minho R. Nesses meses foram vendidos lápis. 3. Qual a diferença entre o número de lápis vendidos nos meses de maior e menor venda? R. Essa diferença foi de lápis. 4. Para, no final do ano, se atingir o dobro das vendas realizadas até Maio, seria necessário vender mais lápis. #3 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Leitura de informação | gráfico e barras 1. 2 O gráfico seguinte representa o número de horas semanais que a Carlota dedicou ao estudo nas últimas seis semanas do 1.º período. Observa com atenção o gráfico e responde às seguintes questões: Número de horas Número de horas de estudo da irmã do Tobias nas últimas 6 semanas do 1.º período 3 2 1 1.ª 2.ª e v A n i e d o ã s r 3.ª a g ti s e v 4 4.ª 5.ª o ã ç 6.ª Semana 1. Qual foi a semana em que a Carlota estudou mais horas? I U G © GUIA 2010 - Universidade do Minho R. A Carlota estudou mais horas na © semana. 2. Qual a maior diferença de horas dedicadas ao etudo nessas seis semanas? R. A maior diferença de horas de estudo nessas seis semanas foi igual a . 3. Quantas horas mais deveria a Carlota ter estudado na sexta semana para que a média do número de horas de estudo na 4.ª, 5.ª e 6.ª semanas fosse igual a 4? R. A Carlota deve estudar mais #4 horas na 6.º semana. Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Leitura de informação | gráfico de linhas 1. 3 No seguinte gráfico estão representados o número mensal de jornais impressos e o número mensal de exemplares vendidos ao longo de um ano lectivo na escola do Tobias. Número de jornais 100 o ã ç 80 a g ti jornais impressos 60 jornais vendidos s e v 40 n i e 20 d o ro ro ro ro ço iro iro Mar emb Outub ovemb ezemb Jane Fevere Set N D ã s er il Abr o Mai ho Jun Mês 1. Completa o quadro e as frases seguintes: v A © GUIA 2010 - Universidade do Minho Durante todo o ano lectivo, foram impressos ________ e vendidos ________ jornais. © I U G Mês Número de exemplares vendidos Número de sobras Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho #5 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Leitura de informação | gráfico circular 1. 4 A roda dos alimentos é uma representação gráfica que pretende ilustrar o peso que cada grupo de alimentos deverá ter numa alimentação diária saudável. Tem sofrido alterações, fruto da investigação científica. A última versão é a que se apresenta a seguir. Informação nutricinal o ã ç Cereais e derivados, e tubérculos - 28% a g ti Hortícolas - 23% Fruta - 20% s e v Lacticínios - 18% n i e Carnes, pescado e ovos - 5% ã s er d o Leguminosas - 4% Gorduras e óleos - ? A água, não sendo um grupo à parte, é apresentada no centro da roda, por ser a base da vida v A e da constituição de todos os alimentos. Deve beber-se entre 1,5 litros e 3 litros por dia. I U G 1. Qual o grupo de alimentos que deve ter maior peso na nossa alimentação diária? © © GUIA 2010 - Universidade do Minho R. O grupo 2. Como podes observar, esqueceram-se de indicar a percentagem de gorduras e óleos que devemos consumir diariamente. Tenta descobri-la? R. A percentagem de gorduras e óleos que devemos consumir por dia é de %. 3. Uma pessoa que necessite de ingerir diariamente 2000 kcal, quantas quilocalorias deve ingerir no grupo da fruta? R. Essa pessoa deve ingerir #6 kcal. Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Leitura de informação | caule-e-folhas 1.5.1 Sabendo a importância do consumo de fruta e legumes numa alimentação saudável, o Tobias decidiu realizar um inquérito na sua escola sobre o número de peças de fruta consumidas semanalmente por família. No diagrama que se segue são apresentadas as respostas ao inquérito do Tobias. 1 2 3 4 5 6 7 2224558899 03 11455799 0113445 02458 01247 367 ã s er a g ti s e v n i e d o o ã ç Com base no diagrama de caule-e-folhas, responde às seguintes questões: v A 1. Qual é a amplitude da amostra? UI R. A amplitude da amostra é © G . © GUIA 2010 - Universidade do Minho 2. Quantas famílias consomem mais de 50 peças de fruta por semana? R. a famílias consomem mais de 50 peças de fruta por semana. 3. Quantas famílias consomem entre 60 e 70 peças de fruta inclusive? R. Consomem entre 60 e 70 peças de fruta inclusive famílias. #7 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Leitura de informação | diagrama de caule-e-folhas 1.5.2 Na escola do Tobias, um grupo de alunos decidiu jogar ao pião. O jogo consistia em lançar o pião, colocá-lo na mão e contar o número de segundos que o pião permanecia a rodar na mão. O registo dos tempos, em segundos, foi organizado no seguinte diagrama de caule-e-folhas: 0 11245 1 0137779 2 2459 3 022457 o ã ç a g ti 4 015 s e v Com base no diagrama de caule-e-folhas, responde às seguintes questões: 1. Quantos alunos participaram no jogo do pião? n i e d o R. Participaram no jogo do pião ã s er alunos. 2. Quanto tempo permaneceu o pião a rodar na mão do aluno que ganhou o jogo? v A R. O aluno que ganhou o jogo manteve o pião na mão © I U G segundos. © GUIA 2010 - Universidade do Minho 3. Os alunos que mantiveram o pião a rodar na mão mais de 30 segundos ficaram apurados para o campeonato do pião. Quantos alunos da escola do Tobias ficaram apurados? R. Ficaram apurados alunos. 4. Qual a percentagem de alunos que manteve o pião a rodar na mão mais de 40 segundos? R. A percentagem de alunos foi de #8 . Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Leitura de informação | histograma 1.6 Numa prova de atletismo, participaram 20 alunos da escola do Tobias. O tempo (em segundos) obtido por cada participante foi registado e, depois, representado no seguinte histograma: Frequência relativa (%) Tempo registado na prova de atletismo da escola 40 n i e 20 10 d o [100,110[ [110,120[ [120,130[ [130,140[ [140,150[ ã s er v A a g ti s e v 30 o ã ç Semana No teste de Educação Física, o professor apresentou o histograma e colocou as seguintes I U G questões: 1. Qual a percentagem de atletas que obtiveram tempos inferiores a 2 minutos? © © GUIA 2010 - Universidade do Minho R. dos atletas obtiveram tempos inferiores a 2 minutos. 2. Quantos alletas obtiveram tempos inferiores a 120 segundos? R. atletas obtiveram tempos inferiores a 120 segundos. 3. Quantos atletas obtiveram tempos superiores ou iguais a 140 segundos? R. atletas obtiveram tempos superiores ou iguais a 140 segundos. #9 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Leitura de informação | pictograma 1.1.1 A D. Alice, funcionária da biblioteca da escola do Tobias, registou, num bloco de notas, o género literário dos livros requisitados pelos alunos durante uma semana. O bloco de notas continha os seguintes registos: Aventura Aventura Romance Ficção Romance BD Ficção Aventura Aventura BD Ficção BD Aventura BD Aventura Ficção Romance BD Romance Aventura Aventura BD Ficção BD Ficção o ã ç a g ti Para ser mais fácil interpretar os dados, ajuda o Tobias a completar a correspondente tabela s e v de frequências absolutas: Tabela de frequências absolutas Género Literário Romance ã s er v A Ficção UI G Frequência Absoluta d o Banda Desenhada Aventura n i e Contagem Total © GUIA 2010 - Universidade do Minho Com os dados da tabla, constrói o pictograma. © Título Desenha o símbolo = Banda Desenhada # 10 Aventura Ficção Romance (Género literário) livros Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos 2.2 A turma do Tobias organizou um torneio de futebol no pavilhão da escola. Durante cinco semanas, a organização registou numa tabela o número de golos marcados semanalmente nos jogos do torneio. Golos marcados no torneio de futebol o ã ç 1.ª semana 2.ª semana 3.ª semana 4.ª semana 5.ª semana 11 golos 13 golos 15 golos 10 golos 4 golos a g ti O Tobias participou activamente na organização e aprendeu muito. No final, desafiou os s e v colegas a representarem a informação recolhida através de um pictograma. n i e Ajuda o Tobias e os amigos nesta tarefa. d o ã s er Número de golos marcados semanalmente no torneio da escola © GUIA 2010 - Universidade do Minho v A © I U G 1.ª Desenha o símbolo = 4 golos 2.ª 3.ª 4.ª 5.ª Semana # 11 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos 2.3 Na figura seguinte estão representados círculos, triângulos e rectângulos. d o a g ti s e v n i e o ã ç Por forma a organizar esta informação, completa a seguinte tabela de frequências absolutas: v A ã s er I U G © GUIA 2010 - Universidade do Minho Figura plana © Tabela de frequências absolutas Contagem Frequência Absoluta Círculo Triângulo Rectângulo Total # 12 Com os dados da tabela, constrói o gráfico de barras. Número de figuras Figuras Planas Círculo Triângulo e d o Agora responde às seguintes questões: a g ti es Rectângulo v n i o ã ç Figura plana ã s er 1. Quantas figuras estão representadas? v A I U G © GUIA 2010 - Universidade do Minho 2. Qual a figura mais representada? © 3. Quantos triângulos terias de desenhar para igualar o número de círculos? # 13 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos 2.4 Na escola do Tobias foram criados 5 clubes que promovem o enriquecimento curricular dos alunos. O Tobias inscreveu-se no clube de jornalismo e a Teotónia decidiu inscrever-se no clube de jardinagem. Um amigo do Tobias está indeciso entre o clube de xadrez, o clube de matemática e o de artes plásticas. Antes de tomar uma decisão, ajudou o coordenador dos clubes a preencher a seguinte tabela e a elaborar um gráfico: Clube Frequência absoluta jornalismo 6 jardinagem 9 xadrez 9 matemática 15 artes plásticas 21 v A o ã ç Frequência relativa em % a g ti s e v n i e d o ã s er TOTAL Frequência relativa Com as frequências absolutas, construíram um gráfico de barras. I U G © Frequência absoluta © GUIA 2010 - Universidade do Minho Título 30 24 18 12 6 jornalismo # 14 jardinagem xadrez matemática artes plásticas eixo horizontal Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos 2.5 No início do 2.º período, foram afixados no placard da escola do Tobias os resultados obtidos pelos alunos do 5.º ano de escolaridade na disciplina de Matemática. Os valores apresentados referem-se ao sucesso (número de níveis superiores a 2) e insucesso dos alunos (número de níveis inferiores 3) de cada turma na avaliação do 1.º Período. Resultados escolares a Matemática no 5.º Ano (1.º Período) Turma Número de níveis superiores a 2 Número de níveis inferiores a 3 5.º A 12 8 5.º B 22 5.º C 7 5.º D 6 o ã rs de a g ti es 3 v n i o ã ç 10 9 Com os dados da tabela, constrói um gráfico de barras justapostas. e v A Resultados escolares dos alunos do 5.º ano na disciplina de Matemática no 1.º Período I U G © Frequência absoluta © GUIA 2010 - Universidade do Minho 30 25 20 Legenda 15 10 5 5.º A 5.º B 5.º C 5.º D Ano/turma # 15 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º Ano / Turma Data: 2.6 Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos O director de Turma pediu aos delegados do 5.º A e do 5.º B que recolhessem a informação relativa aos níveis obtidos pelos alunos das duas turmas na disciplina de Matemática no final do 1.º Período. O Tobias e o Asdrúbal estão a trabalhar nos dados. Têm de registar os dados numa tabela e depois representá-los num gráfico de barras. Ajuda o Tobias e o Asdrúbal nesta tarefa. Níveis do 5.º A (Matemática) Níveis do 5.º B (Matemática) 3 4 2 1 5 3 4 2 3 3 3 4 4 3 2 2 2 3 4 4 5 3 3 2 4 2 3 4 2 2 2 3 4 3 3 3 1 3 2 2 5 4 3 3 1 2 4 2 4 3 2 4 3 5 5 4 a g ti s e v n i e Preenche a tabela de frequências absolutas e constrói o gráfico de barras. d o Níveis do 5.º A e 5.º B na disciplina de Matemática no final do 1.º período Nível/Turma © ã s er I U G v A 5.º B Níveis atribuídos no 1.º Período na disciplina de Matemática 12 10 Número de alunos © GUIA 2010 - Universidade do Minho 1 2 3 4 5 5.º A Legenda 8 6 4 2 # 16 1 2 3 4 o ã ç 5 (Nível) Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos 2.7 Um grupo de alunos realizou um inquérito na escola com o objectivo de recolher informação sobre a altura dos professores do 7.º ano de escolaridade. O Tobias, porta voz do grupo, apresentou no quadro os seguintes dados, em centímetros: 178 180 171 184 184 150 181 154 163 184 178 154 182 153 176 158 188 185 152 164 Ajuda o grupo do Tobias a preencher a seguinte tabela: Altura (cm) Frequência absoluta Frequência relativa [150,160[ Frequência relativa (%) [160,170[ [180;190[ TOTAL d o ã s er a g ti s e v n i e [170,180[ o ã ç Com os dados da tabela de frequências constrói o histograma. Frequência absoluta © GUIA 2010 - Universidade do Minho © 50 v A I U G Título 40 30 20 10 0 [150,160[ [160,170[ [170,180[ [180,190[ eixo horizontal # 17 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização de informação | tabela de frequências e gráficos 2.8 A professora de Matemática do Tobias apresentou uma tabela com a área da superfície terrestre ocupada pelos oceanos: Oceano Área (em milhões de Km2) Atlântico 106,1 Pacífico 179,7 Índico 74 Glacial Ártico 13 Glacial Antártico 20,3 o ã ç a g ti s e v A professora do Tobias pediu para comparar a área da superfície coberta de cada oceano com n i e a área total da superfície coberta de àgua. Ajuda-o a completar a seguinte tabela e constrói um gráfico de barras e um gráfico circular. Oceano Área Atlântico © GUIA 2010 - Universidade do Minho Pacífico © IA U G Índico ã s r d o ve Razão* Razão (%) 360º x razão 106,1 179,7 74 Glacial Ártico 13 Glacial Antártico 20,3 TOTAL *Razão entre a área da superfície coberta por cada oceano com a área total da superfície coberta de àgua. # 18 Constrói o gráfico e barras. Área ocupada pelos oceanos Razão (%) 50 40 30 20 10 Atlântico Pacífico Glacial ártico Índico Glacial Antártico Oceano o ã ç Constrói o gráfico circular. © GUIA 2010 - Universidade do Minho v A ã s er © I U G s e v n i e d o a g ti Oceano # 19 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º Ano / Turma Data: 3.1 Recolha e organização da informação | tabela de frequências O Tobias construiu um pictograma com a informação relativa ao número de refeições diárias de cada um dos alunos do 5.º ano de escolaridade. Número de refeições diárias dos alunos do 5.º ano 2 3 4 5 6 ou mais o ã ç a g i t es = 4 alunos e d o v n i O Tobias decidiu apresentar também esta informação numa tabela de frequências absolutas. ã s er Ajuda-o, completando a tabela que se segue. v A Tabela de frequências absolutas I U G © GUIA 2010 - Universidade do Minho Número de refeições © 2 3 4 5 6 ou mais TOTAL # 20 Número de alunos Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Recolha e organização da informação | tabela de frequências 3.2 Durante uma semana, e com o pretexto de comemorar o dia Mundial do Ambiente, a turma do Tobias recolheu tampas de plástico e pilhas. Os alunos decidiram elaborar um gráfico de barras ilustrando o número de tampas de plástico e de pilhas recolhidas em cada dia da semana. Frequência absoluta Número de tampas de plástico e de pilhas recolhidas pela turma do Tobias 300 o ã ç tampas plástico a g ti 250 pilhas 200 150 s e v 100 50 2.ª 3.ª n i e 4.ª Dia da semana 5.ª d o ã s er 6.ª O Tobias decidiu apresentar a informação do gráfico numa tabela de frequências absolutas. Ajuda o Tobias e completa a tabela de frequências absolutas. © GUIA 2010 - Universidade do Minho v A © I U G Tabela de frequências absolutas Dia da semana tampas pilhas 2.ª feira 3.ª feira 4.ª feira 5 .ª feira 6.ª feira TOTAL # 21 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização da informação | tabela de frequências 3.3 O Tobias passou um questionário na sua turma para saber quanto tempo os colegas demoram na deslocação de casa para a escola e, com os dados recolhidos, pretende construir uma tabela de frequências. Ajuda-o nesta tarefa. Tempo N.º de alunos (em minutos) (frequência absolutas) [0,10[ 3 [10,20[ 4 [20,30[ 5 [30,40[ 1 [40,50[ 1 [50,60[ 0 [60,70[ 3 [70,80[ 2 [80,90[ TOTAL 6 Frequência relativa (%) o ã ç a g ti s e v n i e d o ã s er v A Frequência relativa Com base na tabela de frequências, responde às seguintes questões: I U G 1. Qual é o intervalo de tempo mais frequente? © GUIA 2010 - Universidade do Minho R. O intervalo de tempo mais frequente é © . 2. Quantos alunos demoram menos de uma hora nessa deslocação? R. Demoram menos de uma hora alunos. 3. Que percentagem de alunos demora pelo menos meia hora na deslocação de casa para a escola? R. Demoram pelo menos meia hora na deslocação de casa para a escola # 22 alunos. % dos Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização da informação | tabela de frequências 3.4 O Tobias estava a fazer o trabalho de casa de Estatística que consistia em representar, num pictograma, os dados de uma tabela de frequências absolutas, relativos ao meio de transporte utilizado pelos alunos na sua deslocação para a escola. Quando a mãe lhe trouxe o lanche, entornou o copo de leite sobre a folha de papel, apagando alguma informação da tabela e do gráfico. O Tobias ficou aborrecido porque tinha de apresentar o trabalho no dia seguinte. A mãe sugeriu-lhe que talvez fosse possível recuperar a informação se analisasse com atenção os dados que ainda estavam visíveis na folha. o ã ç a g ti Observa a tabela de frequências absolutas e o correspondente pictograma e ajuda o Tobias a terminar o seu exercício de Estatística. s e v TABELA DE FREQUÊNCIAS ABSOLUTAS Modo de deslocação d o autocarro a pé ã s er carro bicicleta G UI PICTOGRAMA © v A n i e Número de alunos comboio 14 12 TOTAL © GUIA 2010 - Universidade do Minho Modo de deslocação utilizado pelos alunos no percurso de casa para a escola autocarro a pé carro bicicleta = 2 alunos comboio # 23 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Recolha e organização da informação | tabela de frequências 3.5 O Tobias recolheu informação sobre o número de trabalhos de casa realizados nas disciplinas de Língua Portuguesa, Matemática, Ciências da Natureza, Inglês e História e Geografia de Portugal ao longo do 1º período. Como é muito organizado, elaborou uma tabela de frequências absolutas com os dados recolhidos. O irmão, aproveitando uma distracção do Tobias, apagou os dados relativos a duas disciplinas: Matemática e Inglês. O Tobias recorda-se que o número de TPC de Matemática era o dobro do número de TPC de o ã ç Inglês. a g ti Podes ajudar o Tobias a completar a tabela? s e v Preenche a tabela de frequências absolutas. n i e Tabela de frequências absolutas d o DISCIPLINA ã s er Língua Portuguesa v A Matemática I U G © GUIA 2010 - Universidade do Minho Ciências da Natureza © Inglês História e Geografia de Portugal TOTAL # 24 Número de TPC 26 21 33 137 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Diagrama de caule-e-folhas 4.1 Na semana do Desporto, um grupo de 30 alunos da escola do Tobias participou numa prova de corrida de 200 metros. Os tempos obtidos, em segundos, foram os seguintes: 30 32 24 39 29 32 29 35 20 28 43 28 34 29 25 38 35 33 41 24 38 39 37 22 35 19 43 30 32 25 Ajuda o Tobias a organizar os dados num diagrama de caule-e-folhas: ESCOLA DO TOBIAS v A I U G a g ti s e v n i e d o ã s er o ã ç Na mesma semana, um grupo com igual número de alunos da escola do Teotónio realizou © © GUIA 2010 - Universidade do Minho também uma prova de corrida de 200 metros. Os seus tempos, em segundos, fuguram no quadro que se segue: 20 24 24 28 20 32 25 38 20 31 36 19 26 37 19 24 19 20 26 32 23 31 30 42 21 21 31 34 39 26 # 25 Ajuda o Teotónio a organizar os dados num diagrama de caule-e-folhas: ESCOLA DO TEOTÓNIO Para comparar o desempenho dos alunos das duas escolas, representaram os tempos observados em diagramas de caule-e-folhas paralelos. © GUIA 2010 - Universidade do Minho v A ã s er © # 26 I U G d o n i e s e v a g ti o ã ç Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Diagrama de caule-e-folhas 4.2 Depois de uma actividade desportiva realizada na escola do Tobias, registaram-se as pulsações (número de batimentos por minuto) de cada um dos alunos participantes. Os valores observados foram os seguintes: 79 70 130 80 100 123 83 71 110 109 127 100 99 85 123 72 79 128 118 107 76 127 98 121 91 85 120 96 85 104 80 75 104 130 98 107 109 a g ti s e v Ajuda o Tobias a organizar os dados num diagrama de caule-e-folhas: © GUIA 2010 - Universidade do Minho v A ã s er © I U G d o n i e 84 o ã ç 94 94 # 27 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Medidas de tendência central | média, mediana e moda 5.1 O gráfico representa a despesa mensal (em euros) da família do Tobias, em electricidade, nos primeiros sete meses dos anos 2007 e 2008. Despesa em euros 100 80 2007 o ã ç 60 2008 a g ti 40 20 Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. s e v Jun. n i e d o Mês Jul. 1. Ajuda o Tobias a calcular a média da despesa mensal em electrcidade nos primeiros sete ã s er meses de cada ano. No ano de 2007: X= © I U G v A = ≈ euros = ≈ euros © GUIA 2010 - Universidade do Minho No ano de 2008: X= 2. Relativamente ao ano de 2008, quais foram os meses em que a despesa em electricidade foi inferior ao valor médio mensal? # 28 Janeiro Fevereiro Março Maio Junho Julho Abril Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º Ano / Turma Data: - Medidas de tendência central | média, mediana e moda praticar 5.2 1. Numa pequena aldeia, vivem apenas 30 famílias. Relativamente ao número de filhos de cada uma delas, sabe-se que: 4 famílias têm um filho; 2 famílias têm dois filhos; 8 famílias têm três filhos; 9 famílias têm quatro filhos; 7 famílias não têm filhos. 1.1. Em média, quantos filhos tem uma família da aldeia? X= = R. Em média, cada família da aldeia tem filhos. a g ti ≈ s e v n i e d o o ã ç 1.2. Indica a moda desta distribuição de frequências ã s er R. A moda é filhos. v A 2. Ao longo de um ano, o Tobias conseguiu economizar, mensalmente, as seguintes quantias I U G (em euros): © GUIA 2010 - Universidade do Minho 4,2 6 © 5,8 3 4,5 2 5 4 4,5 6 3,6 3 Em média, quanto economizou o Tobias mensalmente? X= = R. Em média, o Tobias economizou mensalmente ≈ euros euros. # 29 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Medidas de tendência central | média, mediana e moda 5.3 Na escola do Tobias foi efectuado um inquérito a 20 alunos de uma turma para saber qual o seu fruto preferido. As respostas dos alunos foram as seguintes: ananás, banana, maçã, morango, uvas, banana, banana, maçã, morango, uvas, ananás, banana, maçã, morango, morango, morango, banana, maçã, morango, uvas. ananás banana v A ã s er maça a g ti s e v n i e d o Qual é a moda? (Assinala a opção correcta) o ã ç morango uvas Qual é a média? (Assinala a opção correcta) I U G © GUIA 2010 - Universidade do Minho ananás © uvas banana maça morango não é possível calcular a média Qual é a mediana? (Assinala a opção correcta) # 30 ananás banana uvas não é possível calcular a média maça morango Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Medidas de tendência central | média, mediana e moda 5.4 O jardim de infância do irmão do Tobias participou na Marcha pela Paz com um grupo formado por 5 crianças com 2 anos de idade, 7 crianças com 3 anos, 4 crianças com 4 anos e 4 crianças com 5 anos. Completa a tabela de frequências. Idade (em anos) Frequência absoluta Frequência relativa a g ti 2 s e v 3 n i e 4 5 TOTAL ã s er v A UI d o o ã ç Qual é a média idades dos participantes? © GUIA 2010 - Universidade do Minho R. A média é © G anos. Qual é a moda? R. A moda é anos. Qual é a mediana? R. A mediana é anos. # 31 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Medidas de tendência central | média, mediana e moda 5.5 1. O pai do Tobias participou num concurso de culinária. Cada participante teve que fazer um bolo que seria classificado por 4 jurados. O bolo do pai do Tobias obteve uma classificação média de 4,33, a moda das classificações foi 4,23 e a mediana destas foi 4,31. Qual o valor da pontuação mais baixa? A média das classificações foi . o ã ç a g ti s e v 2. O Tobias lançou várias vezes um dado, numerado de 1 a 6, e anotou o número da face voltada para cima. Com os números obtidos nos diversos lançamentos construiu um gráfico n i e Frequência absoluta de barras representando o número de vezes que cada número saiu. 8 6 4 © GUIA 2010 - Universidade do Minho 2 © d o ã s er 10 v A I U G 1 2 3 4 5 6 Número Indica a moda, a média e a mediana dos números obtidos nos vários lançamentos. A moda é # 32 . A média é . A mediana é . Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: praticar N.º Ano / Turma Data: - Medidas de tendência central | quartis e diagramas de extremos-e-quartis 6.1 Na segunda-feira, o director de turma do Tobias perguntou aos 30 alunos da turma quantas horas tinham passado a ver televisão durante o fim-de-semana. As suas respostas foram as seguintes: 3 1 2 0 0 2 0 3 4 5 4 0 1 2 4 5 2 2 3 3 4 2 1 1 0 5 mediana (2.º quartil) = 1.º quartil = v A s r e I U G ão de t s e v n i Determina a mediana, os quartis e a amplitude interquartis. o ã ç a g i 2 1 3 3 3.º quartil = amplitude interquartis= Constrói o diagrama de extremos e quartis (caixa-de-bigodes) para a variável "Número de © GUIA 2010 - Universidade do Minho horas passadas a ver televisão no fim-de-semana". © # 33 Estatística FICHA DE TRABALHO Nome: N.º praticar Ano / Turma Data: - Medidas de tendência central | quartis e diagramas de extremos-e-quartis 6.2 Numa prova de salto em comprimento foram registados os seguintes resultados (em metros): 5,04 4,94 4,88 4,92 4,83 4,82 5 4,92 4,8 5,02 4,99 5,03 5,03 4,97 4,86 5,02 4.98 5 4,99 5,04 4,89 5,03 4,87 5,03 4,97 ã s er 1.º quartil = v A n i e d o mediana (2.º quartil) = a g ti s e v Determina a mediana, os quartis e a amplitude interquartis. o ã ç 3.º quartil = amplitude interquartis= Constrói o diagrama de extremos e quartis (caixa-de-bigodes) para a variável "comprimento I U G © GUIA 2010 - Universidade do Minho do salto (metros)". © # 34 Concepção e design: Ricardo Pinto ǀ Pedro Ferreira ǀ Pedro Rosário Desenhos: Ricardo Roque Martins Revisão científica: Dina Loff ǀ Ana Cristina Rosa ǀ Maria Clara Viegas