FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO
PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA
TURMA - PDE/2012
Título: JOGO DE XADREZ E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
Autor
JOÃO OTAVIO KOBILL
Disciplina/Área (ingresso no PDE)
MATEMÁTICA
Escola de Implementação
Projeto e sua localização
ESCOLA ESTADUAL NEREU RAMOS – ENSINO FUNDAMENTAL
do
Município da escola
MANOEL RIBAS
Núcleo Regional de Educação
IVAIPORÃ
Professor Orientador
PROFª Dra. ANA MÁRCIA FERNANDES TUCCI DE CARVALHO
Instituição de Ensino Superior
UEL – UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA
Relação Interdisciplinar
Resumo
A implementação deste projeto deve oportunizar
aos alunos a ampliação do conhecimento, a
compreensão evolutiva de conteúdos matemáticos, bem
como, a capacidade de assimilação, elaboração e
resolução de problemas antes não compreendidos,
fazendo uso do jogo de xadrez como às estratégias para
propor problemas relacionando conteúdos matemáticos.
Melhorar a capacidade de concentração dos alunos,
desenvolver o raciocínio lógico, desenvolver habilidade
de antecipar possibilidades futuras tanto do seu jogo
quanto do seu adversário e retomar os conteúdos. Esse
trabalho será realizado em um período aproximado de
dois meses, durante uma vez por semana com carga
horária de duas horas aula, atendendo dez alunos
selecionados por um pré-teste.
Palavras-chave ( 3 a 5 palavras)
XADREZ – FERRAMENTA – APRENDIZAGEM - MATEMÁTICA
Formato do Material Didático
UNIDADE DIDÁTICA
Público Alvo
ALUNOS DO 8º ANO
JOÃO OTAVIO KOBILL
Produção Didática Pedagógica – Unidade
Didática – apresenta ao Programa de
Desenvolvimento Educacional, realizado na
Universidade Estadual de Londrina, área
curricular: matemática.
Orientadora: Profª Drª Ana
Fernandes Tucci de Carvalho
Londrina – Paraná
2012
Márcia
1- TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE
O Jogo de Xadrez como ferramenta de apoio para aprendizagem.
2- JUSTIFICATIVA
O professor de matemática vivencia grande dificuldade em mediar a
construção do conhecimento por vários motivos. Entre estes, a não assimilação
dos conceitos básicos nos anos iniciais do Ensino Fundamental e, principalmente,
o desinteresse e falta de concentração dos alunos em relação às explicações dos
conteúdos durante as aulas.
Mediante tal análise, há necessidade de se buscar o desenvolvimento
de atividades dentro do processo educativo que despertem maior interesse e
concentração, objetivando o aprimoramento do raciocínio e da aprendizagem em
matemática.
Estudos relacionam a interdisciplinaridade entre o jogo de xadrez e o
ensino da matemática (Pinto e Junior, 2009; Colaço, Luz e Góes, 2010; Duarte e
Freitas 2012), pois ambos proporcionam situações que requerem tomadas de
decisões, pensamento crítico e concentração.
O xadrez é um estímulo poderoso da tenacidade, do espírito
de luta e da capacidade de sacrifício. A lógica que rege a
sequencia de jogadas de uma abertura ou de uma
combinação ou a precisão de alguns finais de partida tem
muita relação com os processos de raciocínio utilizados na
matemática. (PINTO e JUNIOR, 2009, p. 1045).
A implementação deste projeto deve oportunizar aos alunos a
ampliação
do
conhecimento,
a
compreensão
evolutiva
de
conteúdos
matemáticos, bem como, a capacidade de assimilação, elaboração e resolução
de problemas antes não compreendidos, fazendo uso do jogo de xadrez como às
estratégias para propor problemas relacionando conteúdos matemáticos.
3- PÚBLICO ALVO
Alunos do 8º ano do Ensino Fundamental
4 - OBJETIVO GERAL
Propiciar aos alunos de 8º ano, diferentes maneiras de abordagens de
conteúdos matemáticos e desenvolvimento do raciocínio lógico, utilizando o jogo
de xadrez como ferramenta.
5 - OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Melhorar a capacidade de concentração dos alunos.
- Desenvolver o raciocínio lógico.
- Retomar conteúdos matemáticos como: fração, noção de simetria, as
quatro operações, figuras geométricas planas, plano cartesiano, área de
triângulos e quadriláteros, potenciação, razão e porcentagem.
- Desenvolver habilidade de antecipar possibilidades futuras tanto do
seu jogo quanto de seu adversário (desenvolver estratégias para resolução de
problemas).
6- PROCEDIMENTO
O estudo será desenvolvido com alunos do 8º ano da Escola Estadual
Nereu Ramos – Ensino Fundamental, na cidade de Manoel Ribas, NRE de
Ivaiporã.
Primeiramente será feita uma avaliação diagnóstica e seletiva com três
8º anos do período matutino, onde serão selecionado dez alunos, que possuem
dificuldade na compreensão de conteúdos matemáticos.
As atividades serão realizadas em duplas, alternando a cada aula, afim
de que os alunos se socializem entre si. As aulas serão desenvolvidas sempre
com a utilização do jogo de xadrez como ferramenta explorando o tabuleiro e as
peças para que os alunos assimilem conteúdos matemáticos, antes não
compreendido, tais como: fração, noção de simetria, as quatro operações, figuras
geométricas
planas,
plano
cartesiano,
área
triângulos
e
quadriláteros,
potenciação, razão e porcentagem e, claro, raciocínio lógico em média.
O tempo de duração da implementação desse projeto será de
aproximadamente dois meses, desenvolvendo uma atividade a cada encontro.
Como meio de incentivo aos alunos, o professor irá combinar que a
cada dia será feita avaliação individual, resultando em pontos ganhos a cada
exercício resolvido, tarefa apresentada, participação, assiduidade e resultado dos
jogos entre eles. No término da aplicação do projeto será feita uma premiação
para os alunos que obtiverem o maior número de pontos.
Após a resolução de cada atividade, as duplas deverão apresentar sua
resposta ao professor e demais colegas, de modo que haja interação de todos
através de questionamentos, esclarecimento de dúvidas com intermediação do
professor para que todos cheguem à compreensão e domínio do conteúdo
trabalhado. Os conteúdos que apresentarem maior grau de dificuldade de
compreensão, serão retomados seguidamente até que não haja dúvida por parte
de nenhum aluno.
Após o término da implementação do projeto, será aplicado
um pós- teste com atividades similares ao do pré-teste.
7- CONTEÚDOS
Fração, noção de simetria, as quatro operações, figuras geométricas
planas, plano cartesiano, área de triângulos e quadriláteros, potenciação, razão e
porcentagem e raciocínio lógico.
CONHECENDO O TABULEIRO
O tabuleiro é um artefato de forma quadrada composto por 8 colunas
e 8 linhas, em forma matricial onde o jogo de xadrez é realizado. O bom estrategista deve
conhecer todos os detalhes do tabuleiro, pois a vitória depende da organização das peças
sobre ele.
Observe o tabuleiro e veja quantos detalhes precisamos conhecer:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
01-Possui 8 linhas (sentido horizontal) e 8 colunas (sentido vertical),
totalizando 64 casas, sendo 32 brancas e 32 negras.
02-O tabuleiro possui duas alas: ala do rei (e a h) e ala da dama (a a d)
03-As linhas são nomeadas por numeração de 1 a 8.
04-As colunas são nomeadas com letras minúsculas do nosso alfabeto de a a
h.
05-Possui um pequeno centro formado por 4 casas (a4,d4,e5,d5) e um
grande centro formado por 16 casas (c3, d3, e3, f3, c4, d4, e4, f4, c5, d5, e5.
f5, c6, d6, e6, f6).
06-Possui diagonais brancas e negras.
ESCOLA ESTADUAL NEREU RAMOS – ENSINO FUNDAMENTAL
Data____/____/____
Professor: João Otavio Kobill
Alunos:_________________________________________________________________________
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ATIVIDADE 1
Explorando o tabuleiro
Objetivos Específicos:
- Compreender que as linhas estão no sentido horizontal e as colunas no sentido
vertical.
- Observar que as casas são nomeadas de acordo com o ponto de interseção formado
pelas linhas e colunas.
- Localizar Um ponto no Plano Cartesiano.
- Identificar um elemento numa matriz.
1.1) Observe o tabuleiro abaixo e responda as perguntas:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
H
a) Observe o tabuleiro e diga quantos quadrados você visualisa.
R:_____________________________________________________________________
b) Identifique a grande diagonal formada por casas negras, e faça a nomeação das casas.
R:_______________________________________________________________________
c) Como é nomeada a 5ª casa da coluna do rei?
R:______________________________________________________________________
d) Qual casa está situada na intersseção da 5ª coluna com a 3ª linha?
R:_______________________________________________________________________
1.2-Utilizando a malha quadriculada, e o plano cartesiano, responda:
3
2
1
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1
-2
a) Localize o ponto A no plano cartesiano, com valores -1 para X e 2 para Y.
b) Localize o ponto B(-2,-2).
c) Obtenha o ponto C(4,-2)
d) Ligue os pontos. Qual o polígono formado formado pelos vértices A, B, C?
e) Qual a área deste polígono?
R:______________________________________________________________________
1.3 MATRIZ
É uma tabela que possui linhas e colunas com elementos distribuidos do tipo aij, o qual a
letra i indica a posição do elemento na linha e a letra j a posição do elemento na coluna.
Considerando que escrevemos no sentido esquerdo para direito, e de cima para baixo,
responda as perguntas:
a) Coloque abaixo de i e j os números que indicam a posição de a.
R:_______________________________________________________________________
aij
ai j
ai j
aij
ai j
ai j
aij
ai j
ai j
b) Quais os elementos que formam a diagonal principal? E a secundária?
R:_______________________________________________________________________
c) Dada a matriz:
3
6
9
7
4
8
5
0
c1) Quantas linhas possui esta matriz?
R:_______________________________________________________________________
c2) Esta matriz tem quantas colunas?
R:_______________________________________________________________________
c3) Qual o elemento que se encontra em a2 4
R:_____________________________________________________________________________________
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ATIVIDADE
2
Visualisando o raio de ação das peças
Objetivos específicos:
-Compreender que as peças alteram seu valor de acordo com a posição em que se
encontram no tabuleiro.
-Possibilitar aos alunos uma orgnização das peças, de modo que obtenham o
domínio da maior parte de casas possível.
-Comparar frações.
Observe o tabuleiro e responda as questões:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
2.1) Qual a fração que corresponde as casas brancas para as casas negras?
R:_______________________________________________________________________
2.2) Qual a fração que representa as casas do pequeno para o grande centro?
R:_______________________________________________________________________
2.3) Qual a fração que representa o número de casas negras para o total de casas?
R:_______________________________________________________________________
2.4) Se uma torre está localizada em g5, qual a fração que representa o número de casas
que ela pode percorrer para o total de casas?
R:_______________________________________________________________________
2.5) Em qual casa o cavalo tem o menor raio de ação? Quantos movimentos ele poderá
fazer?
R:_______________________________________________________________________
2.6) Um cavalo e um bispo estão lado a lado no pequeno centro.
a) Faça um círculo no interior das casas em que o bispo tem ação, e um triângulo nas
casas que o cavalo poderá ir.
b) Qual é a fração que representa o total de casa que as duas peças juntas poderam
ir, para o total de casas do tabuleiro?
R:_______________________________________________________________________
27) Se um bispo estiver em c4, em quais casas ele poderá se movimentar, organizando
por ordem numérica (linhas) e alfabética(colunas).
R:_______________________________________________________________________
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ATIVIDADE
3
Aumentando o poder de ação das peças.
Objetivo Específico:
- Perceber que as peças podem aumentar ou diminuir seus raios de ação com, ou
até mesmo, sem movimentá-las.
- Conhecer e diferenciar: O dobro e a metade de um número; o tríplo e a terça de
um número; o quádruplo e a quarta parte de um número.
Na posição inicial as peças possuem os segintes valores:
Peão: Valor 1
Bispo: Valor 3
Cavalo: Valor 3
Torre: Valor 5
Dama: Valor 10
Conforme o jogo se desenvolve, estas peças podem alterar seu valor de acordo
com a posição na qual se encontram a cada após cada movimento.
Observe o tabuleiro abaixo e responda as questões:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
1) Tenho um cavalo em a1, se ele for para b3, certamente irá aumentar o número de
casas para se mover. Quantas vezes será aumentada?
R:_______________________________________________________________________
2-Um bispo está em b1 e um peão em c2.
a-Em quantas casas este bispo pode percorrer?
R:_______________________________________________________________________
b-Se movimentar este peão para c3,em quantas casas o bispo passará a atuar?
R:_______________________________________________________________________
c-Quantas vezes aumentou a ação do bispo?
R:_______________________________________________________________________
3)Faça as seguintes situações problemas:
a-Em que o bispo esteja situado em uma casa e uma peça qualquer obstrua seu caminho,
reduzindo pela metade seus movimentos.
b-Movimentando duas peças, reduza a ação de uma torre em três vezes.
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
a
b
c
d
e
f
g
H
a
b
c
d
e
f
g
h
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ATIVIDADE
4
Reconhecendo figuras geométricas planas.
Objetivo Específico
- Compreender que polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha
poligonal fechada.
- Reconhecer uma figura geométrica plana quanto ao número dos lados e
características especiais, quanto a nomencatura.
- Classificar polígonos quanto a sua regularidade.
- Diferenciar um polígono convexo de um não convexo.
Visualize o tabuleiro responda
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
4.1) Classifique de alguma forma as figuras geométricas planas abaixo, e explique sua
classificação.
A
B
a) Figura A:
R:_______________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
b) Figura B:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
4.2) Qual é o ângulo que pode ser formado com o movimento de um bispo?
R:_______________________________________________________________________
4.3) Com movimentos de um bispo, posso obter um triângulo? Justifique a resposta.
R:_______________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
4.4) Com movimentos de uma dama, faça no tabuleiro abaixo: um quadrado A, com 16
cm² de área; um triângulo B, com área igual a 8cm² e um retângulo C, cujo sua área é 12
cm².
( Considere que as casas do tabuleiro, equivalem a unidades de medidas de valor igual a
1 cm²)
8
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6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
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ATIVIDADE 5
Calculando a área de um polígono.
Objetivo específico:
- Determinar a área de um polígono formado por movimentos de peças
específicas, utilizando as casas do tabuleiro como unidade de medida.
5.1) Se as casas do tabuleiro representam uma unidade de medida, e cada uma delas é
equivalente a 1 cm², então responda:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
a- Qual é a área total do tabuleiro?
R:_______________________________________________________________________
b- Uma torre com posição inicial em d1, foi para d6 e em seguida para a6.
b1) Qual é a área do polígono menor formado pelos movimentos desta torre?
R:______________________________________________________________________
b2) Qual é a área do polígono maior? E como se classifica quanto ao número de lados?
R:_______________________________________________________________________
c- Uma dama com posição inicial em a1, foi para e5 e em seguida para h3.
Considerando que na diagonal por onde a dama se movimentou, as casas foram cortadas
ao meio, e nas linhas e colunas, permaneceram inteiras.
c1) Quantos lados paralelos há neste polígono?
R:_______________________________________________________________________
c2) Quantos quadrados ficaram na parte interna deste polígono somando junto as
metades de casas?
R:_______________________________________________________________________
5.2) Podendo utilizar o quadriculado do tabuleiro, explique como chegar ao resultado da
área de um:
Quadrado:________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Triângulo:________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Trapézio:_________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
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ATIVIDADE
6
Explorando o conceito de potência.
Objetivos Específicos:
- Compreender que potência é um produto de fatores iguais.
- Nomear base, expoente e potência.
HISTÓRIA DO XADREZ – A LENDA DE SESSA
Uma antiga lenda conta que numa província indiana chamada Taligana havia
um poderoso rajá que havia perdido o filho em uma batalha. O rajá estava em
constante depressão e passou a descuidar-se de si e do reino.
Certo dia o rajá foi visitado por um jovem brâmane chamado Lahur Sessa, que
apresentou ao rajá um tabuleiro com 64 casas brancas e negras com
diversas peças que representava a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os
condutores de elefantes, o principal vizir e o próprio rajá. Sessa explicou que a prática
do jogo daria conforto espiritual ao rajá, que finalmente encontraria a cura para a sua
depressão, o que realmente ocorreu.
O rajá, agradecido, insistiu para que Sessa aceitasse uma recompensa por
sua invenção e Sessa pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do
tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim
sucessivamente até a última casa. Espantado com a modéstia do pedido do brâmane,
o rajá ordenou que fosse pago imediatamente a quantia em grãos que fora pedida.
Depois que foram feitos os cálculos, os sábios do rajá ficaram atônitos com o
resultado que a quantidade de grãos havia atingido, pois, segundo eles, toda a safra do
reino durante 2.000 anos não seriam suficientes para cobri-la.
Impressionado com a inteligência de Sessa, o rajá o convidou para ser o
principal vizir do reino e Sessa perdoou a grande dívida do rajá para com ele.
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
Observando o tabuleiro acima responda:
6.1) Quando Sessa pediu que fosse colocado 1 grão de trigo na primeira casa, dois grãos
na segunda casa, quatro grãos na terceira casa e assim sucessivamente até a 64ª casa: Os
valores foram dobrando? Triplicando? Ou quadriplicando?
R:_______________________________________________________________________
6.2) Então você deduz que é uma potência de base ________, e que este número se
repetira como base em todas as casas do tabuleiro.
6.3) Se na casa a1, que é a primeira casa o tabuleiro, teve apenas um grão de trigo. Qual o
expoente para esta base que dará resultado 1?
R:_______________________________________________________________________
6.4) Na ordem que se segue, como representa a potência na casa b2? E Quantos grãos de
trigo estarão depositados nessa casa?
R:_______________________________________________________________________
6.5-Recebi um e-mail contendo uma oração e uma frase escrita assim: Leia, faça um
pedido e envie cópia para 4 pessoas para que seu pedido se realize.
a- Este problema pode ser representado em forma de potência. Qual será sua base?
R:_______________________________________________________________________
b- Qual a potência que representa o número de orações enviadas pelas pessoas que
receberam de mim?
R:_______________________________________________________________________
c- Quantas orações já foram enviadas quando a base tiver expoente 4?
R:_______________________________________________________________________
6.6) Nossa árvore genealógica pode ser representada por uma potência.
a) Qual é a base para essa potência?
R:_______________________________________________________________________
b) Se a potência que representa meus pais tem expoente um, qual é a potência que eu
represento?
R:_______________________________________________________________________
c) Você sabe quantos tetravós você teve? Para descobrir, represente em forma de
potência e resolva.
R:_______________________________________________________________________
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ATIVIDADE 7
Simetria no tabuleiro de xadrez.
Objetivo Específico:
- Compreender que simetria é uma relação de formas e de posições
entre as partes de um todo.
7.1) A posição inicial das peças no tabuleiro formam uma simetria. Forme outras
formas simétricas utilizando:
a) Somente peças brancas:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
b) Todas as peças, mas dividindo o tabuleiro na diagonal:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
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ATIVIDADE
8
Explorando o conceito de razão e porcentagem
Objetivo Específico:
- Compreender que razão é uma forma de se realizar a comparação de duas
grandezas, desde que estejam na mesma unidade de medida.
- Perceber que porcentagem, é a fração de um número inteiro expressa em
centésimo.
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
E
f
g
h
8.1) Observe o tabuleiro acima e obtenha de forma simplificada:
a) A razão de do número de casas brancas para o total de casas.
R:_______________________________________________________________________
b) A razão do número de casas do canto para o total de casas negras.
R:_______________________________________________________________________
c) A razão do número de casas brancas para o número de colunas.
R:_______________________________________________________________________
d) A razão do número de linhas para o número de colunas.
R:_______________________________________________________________________
e) A razão do número de casas de uma diagonal maior para o total de casas negras:
R:_______________________________________________________________________
f) A razão do valor comparativo das peças brancas para as peças negras:
R:_______________________________________________________________________
g) A razão do número de peças que estão nas casas brancas para as peças que estçao em
casas negras:
R:_______________________________________________________________________
8.2) Dividindo um tabuleiro ao meio, terei 32 casas de cada lado. Cada lado deste é
representado por qual fração?
R:_______________________________________________________________________
8.3) Qual é a porcentagem que representa a resposta do exercício anterior?
R:_______________________________________________________________________
8.4) Os tabuleiros abaixo foram divididos em quatro partes iguais cada um.
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
a
b
c
d
e
f
g
h
a
b
c
d
e
f
g
h
a) Quantas casas ficaram dentro da parte pintada em vermelho do tabuleiro A?
R:_______________________________________________________________________
b) Qual é a fração que representa a parte pintada em verde do tabuleiro B?
R:_______________________________________________________________________
c) Qual o número decimal que corresponde a fração do tabuleiro A?
R:_______________________________________________________________________
d) Qual o número decimal que corresponde a fração do tabuleiro B?
R:_______________________________________________________________________
e) Podemos afirmar, que em ambos os tabuleiros foram pintado a metade da metade.
Qual a porcentagem de casas do tabuleiro que foram pintada?
R:_______________________________________________________________________
8.5) Observando o tabuleiro abaixo, responda as perguntas:
8
7
6
5
4
3
2
1
a
b
c
d
e
f
g
h
a) Que fração corresponde o número de peças para o total de casas?
R:_______________________________________________________________________
b) Qual a porcentagem de casas que estão ocupadas por peças?
R:_______________________________________________________________________
c) Se tiver apenas quatro peças no tabuleiro. Qual é a fração que representa as casas
ocupadas para o total de casas? E qual é a procentagem?
R:_______________________________________________________________________
d) Qual é o número decimal que representa a fração do exercício a?
R:_______________________________________________________________________
RESPOSTAS DAS ATIVIDADES
ATIVIDADE 1
1.1
a) Pessoal
b) a1, b2, c3, d4, e5, f6, g7, h8
c) e5
d) e3
1.2
3
A
2
1
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1
B
-2
C
d) Triângulo
e) 12 cm²
1.3
a) 1ª linha: (1 1), (1 2 ), (1 3); 2ª linha: (2 1), (2 2), (2 3); 3ª linha: (3 1), (3 2), (3 3)
b) Principal: (1 1), (2 2), (3 3); secundária: (1 2), (2 2), (3 1)
c1) Duas
c2) Quatro
c3) Zero
ATIVIDADE 2
2.1) 32/32
2.2) 4/16
2.3) 32/64
2.4) 15/64
2.5) a1, a8, h1, h8
2.6) a,b são respostas pessoal, porque depende de como se organiza as peças no pequeno
centro.
2.7) f1, a2, e2, b3, d3, b5, d5, a6, e7, f7, g8
ATIVIDADE 3
1) a1= duas casas, b3= seis casas. Aumentará em 3 vezes.
2) a- 2 casas
b- 8 casas
c- 4 vezes
3) a- Pessoal
b- Pessoal
ATIVIDADE 4
4.1) Respostas das figuras A e B são pessoal
4.2 Ângulo reto
4.3 Não. Os movimentos do bispo formam angulos de 90º e um triângulo é formado por
pelo menos dois ângulos < 90.
4.4) Pessoal
ATIVIDADE 5
5.1
a) 64 cm²
b1) 24 cm²
b2) 40 cm², hexágono
c1) Dois
c2) 27,5 quadrados
5.2) Pessoal
ATIVIDADE 6
6.1) Dobrando
6.2) 2
6.3) Zero
6.4) 512
6.5) a- 4
b- 4²
c- 256
6.6) a- 2
b- 2 0
c- 32 tetravós
ATIVIDADE 7
7.1) Respostas pessoal
ATIVIDADE 8
8.1) a- ½
b- 1/8
c- 4
d- 1
e- ¼
f- 34/14 ou 17/7
g- 4/3
8.2) 32/64
8.3) 50%
8.4) a- 16 casas
b- ¼
c- 0,25
d- 0,25
e- 25%
8.5) a- 8/64
b- 12,5%
c- 4/64; 6,25%
d- 0,125
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA A SER APLICADA AOS ALUNOS DO 8º ANO DA ESCOLA ESTADUAL
NEREU RAMOS – ENSINO FUNDAMENTAL
ALUNO(a):_______________________________________________________8º Ano_____
1) Um comerciante fez um anúncio muito interessante, que foi o seguinte:
Precisa-se de ajudante de serviços gerais por um período
de 10 dias. O pagamento será de R$ 1,00 ao fim do
primeiro dia trabalhado, R$ 2,00 ao fim do segundo dia,
R$ 4,00 ao fim do terceiro dia e assim sucessivamente
até o 10º dia.
1.1) O valor que o trabalhador receberá pelo trabalho do 10º dia será de :
a) R$ 120,00
b) R$ 40,00
c) R$ 512,00
d) R$ 280,00
1.2) A operação do exercício anterior pode ser representada através de uma potência de
base:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
2) Ao arrumar a mesa para o jantar, Paula dobrou o guardanapo em forma de um
triângulo isósceles. Qual a medida do ângulo â?
a) â = 20º
a
b) â = 40º
c) â = 70º
d) â = 140º
70º
70º
Fonte: Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental – Prova Brasil - 2009
3) Observe o esquema a seguir com a localização de uma escola.
D
C
escola
B
A
0
1
2
3
4
5
O ponto que pode ser indicado a localização da escola é:
a) (1 , C)
b) (C , 10)
c) (3 , C)
d) (C , 3)
Fonte: Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental – Prova Brasil - 2009
4) Pensando em modernizar sua casa, uma arquiteta desenhou uma faixa na parede de
seu quarto, como mostra figura abaixo, que será pintado em azul e rosa. Até o momento,
o pintor só utilizou a tinta azul. A fração que representa a parte pintada da faixa é igual a:
a) 2/4
b) 5/4
c) 3/8
d) 4/2
Fonte: Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental – Prova Brasil - 2009
5) Na 5ª série A, há 40 alunos matriculados, sendo que 10 destes moram na zona rural.
5.1) A razão do número de alunos que moram na cidade é:
a) 10/30
b) 10/40
c) 40/10
d) 30/40
Fonte: Matemática – Anos Finais do Ensino Fundamental – Prova Brasil - 2009
5.2) A porcentagem de alunos que moram na zona rural é de:
a) 50%
b) 25%
c) 75%
d) 40%
6) Seu Joaquim, decidiu fazer uma casa, cuja base e as medidas são iguais ao da figura
abaixo:
10 m
8m
6.1) A base desta casa terá forma:
a) quadrada
b) retangular
c) pentagonal
d) hexagonal
6.2) Qual será a área da base desta casa?
a) 18 m²
b) 36 m²
c)108 m²
d) 80 m²
7) Uma costureira fez 40 peças de roupas em uma semana, trabalhando 8 horas por dia. Após um
mês de trabalho, esta costureira adquiriu experiência e está fazendo 120 peças em uma semana,
trabalhando a mesma quantia de horas por dia. Podemos afirmar que:
a) A costureira dobrou a quantidade de peças.
b) A produção reduziu pela metade.
c) A produção aumentou em 120 vezes.
d) A costureira triplicou sua produção
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Ministério Educação e Desporto. Parâmetros curriculares nacionais 5ª
e 8ª séries - Matemática para o Ensino Fundamental, Brasília, 1998.
COLAÇO, Heliza; LUZ, Adriana A. B. dos Santos; GÓES, Anderson R. T.
Possibilidades de ensino e aprendizagem na disciplina de matemática por
meio do jogo de xadrez. Disponível em:
http://www.sbem.com.br/ocs/index.php/xenem/xenem/paper/view/1228. Acesso
em 14 de junho de 2012.
DUARTE, Rafael de Souza e FREITAS, Maria Tereza Menezes. O jogo de
xadrez no ensino da matemática. Disponível em:
http://descobertamat.blogspot.com.br/2010/12/o-jogo-de-xadrez-no-ensino-da.html
Acesso em 13 de junho de 2012.
PINTO, Fernando Pereira e JUNIOR, Guataçara dos Santos. O jogo de xadrez e
o ensino de matemática. I Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e
Tecnologia. 2009. Disponível em:
http://www.pg.utfpr.edu.br/sinect/anais/artigos/10%20Ensinodematematica/Ensino
dematematica_artigo15.pdf. Acesso em 13 de junho de 2012.
Brasil, Ministério da Educação, Prova Brasil, Matemática , Anos Finais do Ensino
Fundamental , 2009.