Conversores Estáticos
Circuitos Retificadores Monofásicos
08/03/2009
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Sinal Senoidal
• Os circuitos eletrônicos podem trabalhar com tensões e
correntes continuas e alternadas.
• Um dos sinais alternados mais comuns e o senoidal, que
pode ser representado matematicamente por:
x = X P . sen(y)
onde:
x é o valor instantâneo;
XP é o valor de pico;
y é o domínio da função.
• No domínio angular, temos y = q, onde q e o angulo e pode
ser dado em graus (o) ou em radianos (rad).
• No domínio temporal, temos y = ωt, onde ω é a velocidade angular
dada em radianos por segundo (rad/s) e t é o tempo dado em segundos
(s).
onde:
f é a freqüência do sinal em hertz (Hz);
T e o período do sinal em segundos (s).
Ainda sobre o sinal senoidal, três definições são importantes:
• O valor pico a pico:
• O valor médio:
• O valor eficaz:
O valor eficaz Vef ou Vrms de uma tensão alternada é a tensão que
equivale a uma tensão contínua, de tal forma que ao aplicar uma
tensão continua a uma resistência, faria com que ela dissipasse a
mesma potência média caso fosse aplicado essa tensão alternada.
Transformadores
• O transformador é um dispositivo que permite modificar a
amplitude de uma tensão alternada, aumentando ou
diminuindo-a.
• Ele consiste, em duas bobinas isoladas eletricamente,
montadas em um mesmo núcleo de ferro (usado para
concentrar as linhas de campo)
• A bobina que recebe a tensão a ser transformada (V1(t))
denomina-se primário, e a outra que recebe (e2(t))
denomina-se secundário.
• Ele funciona a partir do fenômeno da indução mútua.
Quando uma corrente alternada ou pulsante passa no
enrolamento primário o fluxo magnético variável que ele
cria envolve as espiras do enrolamento secundário,
causando o aparecimento de uma f.e.m induzida nos
terminais do secundário.
Detalhes do Trafo
Para eletrônica:
Para a distribuição:
Trafo abaixador de tensão
• No transformador, as tensões e as correntes dos
enrolamentos primário (V1 e Ι1) e secundário (V2 e Ι2),
estão relacionadas ao número de espiras destes
enrolamentos (N1 e N2):
• No transformador ideal, a redução da tensão ocorre sem
perda de potência, isto é, a potência entregue ao
primário e igual á potência fornecida ao secundário:
• No transformador real a potência
obtida no secundário é menor que a
potência aplicada, existindo perdas.
• As perdas ocorrem nos enrolamentos
(resistência ôhmica) e no núcleo
(reversão magnética histerese,
dispersão das linhas de campo
magnético e pelas correntes parasitas
de Foucault)
• Rendimento do transformador:
PS
PS
η=
ou η (%) =
x100
PP
PP
Trafo com derivação central no
secundário
• Este transformador funciona como se tivesse
dois secundários e, portanto, as relações
entre as tensões, correntes e número de
espiras são as mesmas que as do transformador
visto anteriormente. Porém, o terminal
central é comum aos dois enrolamentos
secundários, fazendo com que as suas tensões
sejam defasadas de 180º.
Retificador de Meia Onda
• Obs.: Como, normalmente, o sinal senoidal de entrada a ser
retificado tem uma amplitude muito maior que V(y), para efeito de
analise, será considerado o modelo do diodo ideal.(Em outros casos
será utilizado a segunda aproximação do diodo)
• No semi ciclo positivo de V2, o diodo está diretamente polarizado,
logo ele conduz, fazendo com que a tensão de saída seja igual à de
entrada.
• No semi ciclo negativo de V2, o diodo está reversamente polarizado,
logo ele não conduz, fazendo com que a tensão na saída seja nula.
• Como a forma de onda na carga não é mais senoidal, embora a
freqüência seja a mesma da tensão de entrada, o seu valor médio
deixa de ser nulo, podendo ser calculado por:
V(médio)(DC) =
Vmáx ou de pico
π
= 0,318 Vmáx
Vef
ou rms
Vmáx
=
2
A primeira equação foi deduzida em sala de aula; a segunda foi
solicitado a demonstração como exercício.
Formas de onda do Retificador de
Meia Onda
• Assim, pode-se calcular a corrente média na carga (igual
a corrente média no diodo), da seguinte forma:
• Então, para que o diodo não seja destruído, ele deve
suportar tanto esta corrente média quanto a tensão de
pico reversa, ou seja:
Retificador de Onda Completa com
Derivação Central (Center Tape)
• Retificador de onda completa faz
com que tanto o semi ciclo
positivo quanto o negativo,
apareçam sobre a carga sempre com
a mesma polaridade
• No semi ciclo positivo, D1 conduz
e D2 corta.
• No semi ciclo negativo, D1 corta e
D2 conduz.
Formas de Onda Retificador Onda
Completa com Derivação Central
A freqüência da tensão de saída dobra de valor e,
portanto, a tensão media na carga também dobra. Por
outro lado, como a tensão de pico na carga é metade da
tensão de pico no secundário do transformador, a tensão
média final é a mesma que se obteria usando um
retificador de meia onda com este mesmo transformador
(ignorando-se a derivação central), ou seja:
Deduzido em sala
e solicitado a
deduzir:
Porém, a vantagem deste retificador esta na especificação
do diodo e na qualidade da filtragem. Em relação as
especificações dos diodos, tem-se uma grande vantagem
neste circuito. Como cada diodo conduz corrente num semi
ciclo, a corrente que eles devem suportar corresponde à
metade da corrente média na carga. Por outro lado, a
tensão reversa que os diodos devem suportar é a tensão
total de pico do secundário, já que suas duas metades
somam-se sobre os diodos quando estes estão cortados.
Assim:
Retificador de Onda Completa em
Ponte
• Durante o semi ciclo positivo D1 e D3 conduzem, D2 e D4
cortam, fazendo com que toda tensão seja aplicada na
carga.
• Durante o semi ciclo negativo D1 e D3 cortam, D2 e D4
conduzem, fazendo com que toda tensão seja aplicada na
carga e com a mesma polaridade do semi ciclo positivo.
Formas de Onda no Retificador de
Onda Completa em Ponte
Como neste caso a freqüência da tensão de saída dobra de
valor, a tensão media na carga também dobra, ou seja:
Porem, neste circuito, a tensão de pico na carga
corresponde a tensão de pico na saída do transformador
e, portanto, a tensão media final e o dobro da tensão
media obtida pelos retificadores anteriores, caso o
mesmo transformador seja utilizado. Em relação as
especificações dos diodos, como cada diodo conduz
corrente somente num semi ciclo, a corrente que eles
devem suportar corresponde a metade da corrente media na
carga. Quanto a tensão reversa, os diodos devem suportar
a tensão de pico do secundário.
Fator de Ripple (γ)
• Fator de Ripple ou ondulação na tensão de
carga, por definição:
Valor eficaz da tensão de Ondulação
(Vac)
• A potencia eficaz (P(ef)) de uma tensão
continua pulsante e igual a Potencia devido a
tensão media (P(m)) mais a potencia eficaz
devido a componente de ondulação (P(AC)),
então:
P(ef) = P(m) + P(AC)
• Sobre um resistor:
• Concluindo que o Valor eficaz da tensão de
Ondulação é:
Fator de Ripple do Retificador de
Meia Onda
„
Valor eficaz da tensão de Ondulação é:
„
Então, para retificador de meia onda:
„
Fator de Ripple do retificador de meia onda:
Fator de Ripple do Retificador de Onda
Completa
„
Valor eficaz da tensão de Ondulação é:
„
Então, para retificador de onda Completa:
„
Fator de Ripple do retificador de onda
Completa:
Capacidade do Transformador em Função da
Potencia na Carga
Capacidade do Transformador em
função da Potencia na carga, ou seja,
o quanto de potência o
transformador deve fornecer para
conseguir atender a potência
exigida pela carga.
A capacidade do Transformador
depende do tipo de retificador e
da carga.
Vamos analisar os retificadores
estudados com carga resistiva.
„
Capacidade do Transformador para Retificador
Meia Onda com carga resistiva
„
„
Para retificador de Meia Onda:
Tensão e Corrente no secundário do Transformador:
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de Meia Onda.
Tensão e Corrente na Carga:
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de Meia Onda.
Potências no transformador e na carga:
„
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de Meia
Onda.
Relação entre as Potências no transformador e na carga:
Significa que para termos uma potência Continua na
carga, necessitamos de um transformador que forneça uma
potência (Ps) 3,49 vezes maior que a potência exigida
pela carga (Po), ou seja, um péssimo aproveitamento do
transformador.
Capacidade do Transformador para Retificador
Onda Completa com Center Tape e carga resistiva
„
„
Para retificador de Onda Completa e Center Tape:
Tensão e Corrente no secundário do
Transformador:
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de
Onda Completa com Center Tape.
Tensão e Corrente na Carga:
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de
Onda Completa com Center Tape.
Potências no transformador e na carga:
„
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de
Onda Completa com Center Tape.
Relação entre as Potências no transformador e na
carga:
Significa que para termos uma potência Continua na
carga, necessitamos de um transformador que
forneça uma potência (Ps) 1,75 vezes maior que a
potência exigida pela carga (Po).
Capacidade do Transformador para Retificador
Onda Completa com Ponte e carga resistiva
„
„
Para retificador de Onda Completa e Ponte:
Tensão e Corrente no secundário do Transformador:
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de Onda
Completa em Ponte.
Tensão e Corrente na Carga:
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de Onda
Completa em Ponte.
Potências no transformador e na carga:
„
„
„
Capacidade do Transformador para retificador de
Onda Completa em Ponte.
Relação entre as Potências no transformador e na
carga:
Significa que para termos uma potência Continua na
carga, necessitamos de um transformador que
forneça uma potência (Ps) 1,23 vezes maior que a
potência exigida pela carga (Po).
Resumo das características dos
Retificadores estudados
Regulação do Transformador
Exemplo de % de Regulação do
Transformador
Retificadores com Filtro Capacitivo
„
Retificador meia onda com filtro capacitivo.
Tensão na carga sem filtro capacitivo:
Retificador meia onda com filtro
capacitivo:
„
Tensão na carga, corrente no diodo e no
capacitor:
VRRM do diodo = 2.VMáx
Angulo de Condução do Diodo
„
Angulo em que o diodo permanece em condução e
fornece carga ao capacitor e ao resistor R:
• Formula aproximada do angulo de condução do diodo:
Tensão Media na Carga
• Calculo aproximado da tensão media na Carga:
• Formula aproximada da tensão media na Carga:
„
„
• Retificador onda completa Center Tape com
filtro capacitivo:
Tensão na carga sem filtro capacitivo:
• Retificador onda completa Center Tape com filtro
capacitivo.
Tensão na carga, corrente no diodo e no capacitor:
„
„
„
Vreversa do Diodo = 2.Vmáx
Obs.: Para Ret. Onda completa em Ponte => Vreversa
do diodo = Vmáx.
Tensão Media na Carga
• Calculo aproximado da tensão media na Carga:
• Formula aproximada da tensão media na Carga:
„
Período de Condução e corrente de Pico do
diodo.
Tensão de Ondulação Vref
• Calculo aproximado da tensão de ondulação eficaz
Vref:
• Formula aproximada da tensão Vref para retificador
meia onda e onda completa:
Exercício – tipo prova
„
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
1) Em um transformador cuja especificação é de 120V/12V – 1A ,
aplicou-se a tensão correta no primário, verificou-se que a
tensão em vazio era de 13V e com carga nominal 12V.
Qual o percentual de regulação do transformador?
Para um retificador de meia onda, sem filtro capacitivo. Qual a
máxima potência que obteremos na saída retificada utilizando
este transformador?
Colocando um filtro capacitivo de 2200uF/25V e uma carga RL=82Ω.
Qual a tensão e potencia média na carga?
Mediu-se uma tensão pico a pico de ripple de 1,2V. Qual o fator
de ripple para esta carga?
Qual o ângulo de condução do diodo?
Qual a corrente de pico do diodo?
Quais as especificações do diodo?
Bom Trabalho!
Prof. Corradi