MINHO
do
UNIVERSIDADE
I
e Sistemas
OPERACIONAL
de Produção
rlAÇÃO
n4~~-4-~'ento
15 de Fevereiro de 2005
Máxima:
3 horas
separadas.
em_folhas
questões
às
responda
favor.
Por
Duração
2
em
processados
são
produtos
Estes
P3).
os
de
indica
preço
o
máquina
na
horas
e
seguinte
2
(E/lote)
tabela
requer
directo
A
P1
de
custo
lote
um
de
o
unidades.
respectivamente.
e
100
de
horas,
P2
(P1,
210
e
fabrico
(horas/lote),
lotes
o
máquinas
exemplo,
Por
das
em
230
produtos
são
de
fabricados
ser
ocupação
de
produtos.
dos
termos
devem
mensais
categorias
três
fabrica
disponibilidades
um
cada
de
em
produtos
cujas
empresa
B)
e
os
(A
requisitos
(E/lote)
venda
respectivos
Todos
máquinas
Uma
1
h
empresa
da
direcção
a
auxiliar
a
modo
de
10 ~
60 ~
produto de modo a rnaximizar o
cada
de
(PL)
mês
Linear
por
fabricar
h
P3
3
1
h
h
P2
I
1
2
h
5~
25 ~
Programação
deve
de
20 ~
100 ~
lotes
modelo
quantos
decidir
a
a) Construa
um
Custosdirectos
Preço de venda
h
2
A
B
Máquina
Máquina
Pl
A, 2 horasna máquinaB, importaem 20 E em custosdirectose geraumareceitade 100E.
simplex.
método
do
através
respectiva
óptima
a
b) Detennine
solução
respectivo lucro.
c) Considereagoraque o produto P3 consiste,em alternativa,numa caixa constituídapor 10
unidades do produto P2 e mais alguns acessórios.Considere ainda que os valores
anteriormentetabeladosparao produtoP3 continuamválidos (à excepçãodo preçode venda
que passade 60 para510 fllote) masnão incluem os dadosrelativamenteao seuconstituinte
P2 (as tais 10 unidades xl00 por lote). Formule (mas Dio resolva) esta nova versão do
problemacomo um modelode PL, no qual as variáveisde decisãorepresentemo númerode
lotes a produzir de cada um dos três produtos.
Procura
100
100
90
90
120
Disponibilidade
F
20
40
25
E
30
25
30
25
20
10
C
B
A
D
11
Considerea tabelaseguintecomoo enunciadode um problemade transportestípico.
100
a) Determine o plano 6ptimo de transportes.
expandido, a solução encontrada na alínea anterior.}
enviadas
considerando
quadro
[Sugestão:
novo
no
problema.
e
primeiro
sejam
do
condições,
inicial,
solução
óptimo
Nestas
F.
120+90=210)
e
como
plano
E
até
D,
novo
o
tome
ache
9,
destinos
e
"destino"
a
os
(teoricamente
B
e
um
iguais
para
A
de
B-C
e
como
também
A-C
depois
quantidades
unitários
e
C
custos
transexpedidas
C
considere
os
para
quaisquer
b) Suponhaquea origemC passaa ter a funçãode entreposto(alémde origem),permitindoque
m
empresa
uma
é
SA
Brincamais,
A
fabricantede brinquedosque está a planeara produçãopara a
próxima campanha de Natal.
A empresavai produzir dois novosbrinquedosespecialmente
paraestacampanha.
Parao brinquedo1, o custofixo de início de produçãoé de 50 000 ~ e espera-seobterum lucro de 10
~ por unidadeproduzida.Quantoao brinquedo2, o custofixo de início da produçãoestáestimadoem 80 000
~ e o lucro esperadoé de 15~ por unidadeproduzida.
No
30
de
unidades
e
A
40
brinquedos.
de
e
fábrica
na
A
novos
estes
fábrica
hora
na
por
hora
produzir
unidades
por
para
40
unidades
de
será
60
capacidade
de
com
ritmo
produção
um
a
2,
a
fábricas
duas
brinquedo
produzido
horas
700
tem
B
fábrica
a
e
disponíveis
produção
de
horas
500
tem
A
fábrica
B.
ao
ser
pode
1
Quanto
B.
fábrica
a
na
que
hora
fábrica
brinquedo
na
Sabendo
por
hora
unidades
por
O
de
A Brincamais dispõe
entanto,paraevitar a duplicaçãodos custosfixos de início da produçãofoi decidido que a produçãode cada
um dos brinquedosseria feita integralmentenuma única fábrica (por exemplo,fabricar o brinquedo 1 na
fábricaA e o brinquedo2 na fábricaB).
disponíveis,fonnule (mas nio resolva) um modelo de ProgramaçãoLinear Inteira para decidir em que
fábrica deveráser produzidocadaum dos brinquedose quantasunídadesdevemser produzidasde fonna a
maximizaro lucro líquido esperado.
IV
equipamento
valioso
o
retirar
para
emergência
de
plano
um
considerar
a
assim
está
Troubles
A
A Troubles,SApossui uma unidade fabril no lraquistão, um país que nos últimos tempos se tem
confrontadocom graves problemassociais. Fontes segurasgarantemque as forças revolucionáriasestão
prestesa ocupara capitalparatentardernlbaro governo.
existente na empresa.
Infelizmente, o único navio disponível capaz de transportaro equipamento
tem uma capacidade
máxima de carga de 100 toneladas.
o peso(em toneladas)
e o valor (em milhõesde dólares)das10 máquinas existentesna empresa
cada
de
9
Valor
cada
4
7
30
20
máquina
,_.
,
15
3
1
máquina
6
B
C
de
Peso
máquinas
de
existentes deste tipo
A
máquina
N°
de
Tipo
constam da tabela abaixo.
Recorrendoa um modelo de ProgramaçãoDinâmica detenninequais as máquinasque devem ser
transportadas
de modo a maximizaro valor da cargasemexcedera capacidadedo navio.