Resposta da dúvida
A Questão que me mandaram foi a seguinte:
encontre os valores de k E(pertence) R , tais que o sistema
homogêneo:
2x  5 y  2z  0
x yz 0
2 x  kz  0
tenha uma solução distinta da solução trivial.
Resposta da dúvida
2x  5 y  2z  0
x yz 0
2 x  kz  0
1 1 1 0
0 7 0 0
0 2 k 2 0
 2 5  2 0
1 1 1 0
2 0 k 0
1 0 1 0
0 1 0 0
0 0 k 2 0
Resposta da dúvida
Perceba que se K assumir qualquer valor diferente
de 2, essa terceira linha não vai ser zerada, ou seja,
Eu posso dividir o que tiver nela pelo próprio
numero que vai ficar assim:
1 0 1 0
0 1 0 0
k 2
0 0
0
k 2
EI, eu só dividi por que eu
Tenho “certeza” de que k
não é dois, se não iria
zerar o denominador, e eu
não poderia dividir!
1 0 1 0
0 1 0 0
0 0 1 0
Resposta da dúvida
Multiplicando a terceira linha por (-1) e somando
com a primeira temos:
1 0 1 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
Resposta da dúvida
EI! PRESTA ATENÇÃO:
Na questão ele diz o que?
EU QUERO UMA SOLUÇÃO DIFERENTE DA TRIVIAL,
Da uma olhada pro sistema que tu encontrou P/ K
DIFERENTE DE 2!
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
Resposta da dúvida
VOLTA AI O SLIDE E OLHA
MAIS UMA VEZ,
OLHA
BEEEEEEEEEEMMMMMMM
MESMO
PRO SISTEMA
Resposta da dúvida
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0
0
0
Esse sistema tem solução única, e
pior, só tem a TRIVIAL!
É justamente o que ele não quer!
ENTÃO, O MEU K VAI TER QUER
SER IGUAL A 2 PRA OBEDECER O
QUE ELE QUER!
Que é ter uma solução diferente
da trivial!
Abraço!
DEU PRA ETENDER?
SE NÃO, ME AVISEM