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Questão 8
A, B e C são inteiros positivos, tais que A ⋅ log200 5 + B ⋅ log200 2 = C. Em tais condições, A + B + C é igual a
A)0.
B) C.
C) 2C.
D)4C.
E) 6C.
Resolução
C = A log200 5 + B log200 2
C = log200 (5A ⋅ 2B)
2B ⋅ 5A = 200C
2B ⋅ 5A = (23 ⋅ 52) C
2B ⋅ 5A = 23C ⋅ 52C
Sendo A, B e C inteiros positivos, podemos afirmar que A = 2C, B = 3C e, portanto, A + B + C = 6C.
Resposta: E