5º Congresso de Pesquisa e Iniciação Científica, 3º Encontro de Iniciação
em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação do UDF e 1º Seminário
Internacional
APLICAÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NA ANÁLISE DE VIBRAÇÕES
MECÂNICAS
Carolinne Lisboa Cavalcante - UDF Centro Universitário.
Ednardo Paulo Spaniol - UDF Centro Universitário.
RESUMO
O estudo das disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral é de fundamental
importância nos cursos de engenharia. Dessa forma, o conhecimento a
respeito das equações diferenciais mostra-se essencial na resolução de
problemas encontrados pelos engenheiros, visto que as leis da Física
normalmente são escritas com equações diferenciais. A análise e a verificação
de vibrações em motores, máquinas, equipamentos e estruturas, permite aos
profissionais da área da engenharia uma possibilidade de desenvolver os seus
projetos com maior propriedade de forma que a sociedade possa ganhar em
qualidade, produtividade e desenvolvimento. Em Engenharia Mecânica, o
estudo das vibrações mecânicas tem como principal finalidade controlar a
resposta à vibração. O objetivo geral deste trabalho é estudar a mecânica das
vibrações concentrando nossos esforços no entendimento dos fenômenos
naturais e no desenvolvimento de teorias matemáticas para descrever a
vibração de sistemas físicos. Como a engenharia é responsável por aplicar os
conhecimentos científicos da Matemática e da Física de forma prática, com o
intuito de sanar problemas criando soluções viáveis a partir de modelos
descritos no campo teórico das ciências exatas, o estudo das Equações
Diferenciais será de grande interesse para que se possa compreender o que
são vibrações mecânicas, e de que forma elas se comportam. Primeiramente
será empreendido um estudo sobre as Equações Diferenciais, para que se
possa, na sequência, aplicar os conhecimentos adquiridos na análise de
movimento de um amortecedor de choque de uma motocicleta, no estudo da
turbina hidráulica de Francis e examinar a instabilidade dinâmica causada por
escoamento de fluido. O projeto será executado no campo da pesquisa teórica,
e o estudo das Equações Diferenciais será realizado na forma de seminários
de acordo com as instruções dadas pelo professor orientador. Por fim, os
relatórios parcial e final serão feitos pelo editor de texto Latex.
Palavras-Chave: Vibrações mecânicas. Equações diferenciais. Engenharia.
DIFFERENTIAL EQUATIONS APPLICATION IN THE ANALYSIS OF
MECHANICAL VIBRATIONS
Carolinne Lisboa Cavalcante - UDF Centro Universitário.
Ednardo Paulo Spaniol - UDF Centro Universitário.
ABSTRACT
The study of differential and integral calculus of subjects is of fundamental
importance in engineering courses. Thus, knowledge about the differential
equations proves to be essential in solving problems encountered by engineers,
since the laws of physics are usually written with differential equations. The
analysis and verification of vibrations in engines, machines, equipment and
structures, enables engineering professionals the chance to develop their
projects with larger property, so that society can make in quality, productivity
and development. In Mechanical Engineering, the study of mechanical
vibrations main purpose is to control the response to vibration. The aim of this
work is to study the mechanical vibration concentrating our efforts on
understanding the natural phenomena and the development of mathematical
theories to describe the vibration of physical systems. Such as engineering is
responsible for applying scientific knowledge of mathematics and physics in a
practical way, in order to solve problems, creating viable solutions from models
described in the theoretical field of exact sciences, the study about Differential
Equations will be of great interest to understand what mechanical vibrations are,
and how they behave. First there will be a study on Differential Equations, so
that one can, as a result, apply the knowledge acquired in the motion analysis
of a shock absorber of a motorcycle, the study of hydraulic turbine Francis and
examine the dynamic instability caused by runoff fluid. The project will be
implemented in the field of theoretical research and the study of Differential
Equations will be held in the form of seminars in accordance with the
instructions given by the teacher advisor. Finally, partial and final reports will be
made by Latex text editor.
Keywords: Mechanical vibration. Differential equations. Engineering.