Sistemas Eléctricos e Electromecânicos
2º Exame
1-7-2010
DURAÇÃO: 1h30m+30m
Nome: _______________________________________________ Nº _________
I (5 val)
NOTA: Apenas as respostas assinaladas com uma cruz serão cotadas. Cada resposta errada
desconta 25% da cotação da pergunta.
1. Num sistema equilibrado de correntes
trifásicas.
O sistema de tensões tem de ser
equilibrado.
A soma algébrica do valor eficaz das
correntes é nula.
X A soma vectorial das correntes é nula.
X O factor de potência é 0,6.
O frigorífico
reactiva.
consome
299var
de
Um frigorífico não consome reactiva.
Nenhuma das anteriores
Nenhuma das anteriores
2. No ensaio em curto-circuito
transformador elevador.
4. Um frigorífico ligado aos 230V absorve
1,3A e consome 180W:
de
um
O enrolamento primário está em curtocircuito.
5. A
máquina
síncrona
de
ímanes
permanentes directamente ligada à rede
trifásica de 400V, 50Hz.
Só pode funcionar como motor.
Alimenta-se o enrolamento BT com a
tensão nominal.
X Não permite o controle de energia
X O enrolamento secundário é percorrido
pela corrente nominal.
Tem uma velocidade de sincronismo de
2000rpm.
Nenhuma das anteriores
Nenhuma das anteriores
reactiva.
3. Num circuito monofásico RLC série.
X A corrente pode estar em fase com a
tensão
Não há consumo de energia activa.
Não há consumo de energia reactiva.
Nenhuma das anteriores
1
II (utilize apenas o espaço destinado à resposta) (5 val)
Pretende-se dimensionar um transformador monofásico para instalar numa habitação ligada à rede eléctrica
nacional ( 400 V , 50 Hz ). O transformador deverá alimentar uma carga resistiva de 230W e que absorve
10 A .
a)
Determine a potência aparente do transformador e as suas tensões e correntes nominais;
b)
Admitindo que r1 = 1 Ω r2 = 0,01 Ω e que é nula a dispersão, determine a tensão no primário
para que, a plena carga, se obtenha no secundário a respectiva tensão nominal;
c)
Dimensione a corrente nominal de um fusível a instalar no primário de forma a proteger o
transformador até 20% de sobrecarga;
b)
1 A 1Ω
a)
230
U2 =
= 23 V
10
I 2 = 10 A
U1
S = 10 x 23 = 230 VA
U1 = 230 V
230
I1 =
=1 A
230
c)
1Ω
230 V
23 V I N = 1,2 × 1 = 1,2 A
r2 ' = 0,01 × 10 2 = 1 Ω
U 1 = 1 × 2 + 230 = 232V
III (utilize apenas o espaço destinado à resposta) (5 val)
Um motor de excitação derivação está alimentado a
280 V e fornece uma potência mecânica de 20 kW . A
resistência do induzido é de 0,2 Ω . A corrente total na linha de alimentação é de 80 A e no circuito indutor
é de
3 A . Determine:
a) as perdas mecânicas (despreze as perdas no ferro).
b) a corrente no induzido quando o binário é reduzido para metade
c) a variação, em percentagem, da velocidade da máquina quando o binário é reduzido para metade
a)
b)
Pin = 280 × 80 = 22,4 kW
Pout = 20 kW
p = 2,4 kW
M = kΦI
M
I
M '=
⇒ I'=
2
2
(
80 − 3)
I'=
= 38,5 A
2
p Joule = 0,2 × (80 − 3)2 + 280 × 3 =
c)
E = 280 − 77 × 0,2 = 264,6V
E ' = 280 − 38,5 × 0,2 = 272,3V
E = kΦN
N ' − N E '− E
=
= 2,9%
N
E
= 2,026 kW
p atrito = 2,4 − 2,026 = 374 W
2
IV (5 val)
Pretende-se escolher um motor de indução para o accionamento de um elevador. A velocidade máxima de
ascensão deverá ser 1 m / s e o conjunto cabine+passageiros tem uma massa de 1000kg . Considere que
o conjunto “Tambor – multiplicador de velocidade” tem rendimento igual a 98%. A tabela apresenta as
características nominais de alguns destes motores.
PN [kW]
Características nominais
Factor de
Rendimento
N [rpm]
Potência
I [A]
7,5
91,7
1465
0,85
13,9
11
92,6
1470
0,8
21,4
15
92,9
1465
0,82
28,4
Determine:
a) a potência no veio do motor e escolha o motor mais apropriado.
b) a velocidade de rotação da máquina
c) a velocidade de rotação da máquina quando o cabo se partir.
(Recorda-se que Pmec = F .v )
Resposta:
a)
Pmec = F .v = 1000 × 9,8 × 1 = 9800 W
P
9800
= 10000 W
Pmotor = mec =
η
0,98
Escolhe-se o motor de PN = 11 kW pois é o que tem um valor de potência nominal superior mas
mais próxima da carga necessária, garantindo-se assim melhor rendimento e factor de potência.
b) a velocidade de rotação da máquina
∆N = 30rpm
11 kW
∆N
10 kW
∆N = 27 rpm
N = 1500 − 27 = 1473 rpm
c) Se o cabo se partir, a máquina fica em vazio N 0 ≈ N sin cronismo = 1500 rpm
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