Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
01
Como a densidade do GNV é muito menor que a da gasolina, para um
poder calorífico não muito diferente, o volume de GNV para produzir a
mesma energia que a gasolina deve ser muito maior.
Para ser usado nessas condições, o GNV deve ser armazenado a altas
pressões.
Resposta: B
1
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
02
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ p ⋅ V = cte
Resposta: E
2
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
03
Trata-se de uma transformação isobárica porque, ao se variar a
temperatura e o volume (para uma dada massa de gás), a pressão
continua constante.
Resposta: B
3
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04
A pressão em b é menor que a pressão em c, sem variação de volume.
Resposta: D
4
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
05
Dados:
Inicial
Final
Pressão
p0
pf = ?
Volume
V0
Vf =
6
⋅ V0
5
Temperatura
T0
Tf =
9
⋅ T0
10
p0 ⋅ V0 p f ⋅ Vf
=
T0
Tf
⇒
p0 ⋅ V0
=
T0
pf ⋅
6
V0
5
9
T0
10
⇒ pf =
3
p0
4
Resposta: B
5
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06
Dados:
Inicial
Final
Pressão
p0
p f = 0,8 ⋅ p0
Volume
4L
Vf = ?
27 oC = 300 K
Tf = 1,1⋅ T0
Temperatura
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
T0
Tf
⇒
p0 ⋅ 4 0,8p0 ⋅ Vf
=
300
1,1 ⋅ 300
⇒ Vf = 5,5 L
Resposta: B
6
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
07
A razão entre as energias internas é:
3
⋅ 4p ⋅ V
UA
4
= 2
=
3
UB
3
⋅ p ⋅ 3V
2
Resposta:
UA 4
=
UB 3
7
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
08
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
T0
Tf
⇒
pA ⋅ VA 2pA ⋅ VB
=
TA
2 ⋅ TA
⇒ VA = VB ⇒
VB
=1
VA
Resposta: C
8
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
09
Dados:
Inicial
Final
Pressão
p0 = 1 • 105 Pa
pf = 1 • 105 Pa
Volume
V0
Vf = ?
27 oC = 300 K
227 oC = 500 K
Temperatura
Ainda: d = 1,2 kg/m3
a) d =
m
V
⇒ 1,2 =
p ⋅V
p ⋅V
b) 0 0 = f f
T0
Tf
c)
60
V
⇒ V = 50 m3
1⋅ 105 ⋅ 50 1⋅ 105 ⋅ Vf
⇒
=
300
500
τ = p ⋅ ∆V = 1⋅ 105 ⋅ ( 83,3 − 50 )
⇒
⇒ Vf = 83,3 m3
τ = 3,3 ⋅ 106
J
Respostas:
a) V = 50 m3
b) Vf = 83,3 m3
c)
τ = 3,3 ⋅ 10 6 J
9
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
10
Dados:
Inicial
Final
Pressão
p0 = 1,6 atm
pf = ?
Volume
V0 = 3 L
Vf = 4 L
T0
Tf = T0
Temperatura
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
T0
Tf
⇒
1,6 ⋅ 3 pf ⋅ 4
=
T0
Tf
⇒ pf = 1,2 atm = 1,2 ⋅ 105 N/m2
Resposta: C
10
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
11
Dados:
Pressão
p = 30 kPa
Volume
V=?
Temperatura
T0 = –50 oC = 223 K
Usando a equação de Clapeyron:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ 3 ⋅ 104 ⋅ V = 1⋅ 8,3 ⋅ 223 ⇒
⇒ V ≈ 6,17 ⋅ 10−2 m3 ou 61,7 L
l
Resposta: V ≈ 61,7 L
11
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
12
a) A pressão exercida pelo gás no êmbolo é a mesma que o êmbolo e a
coluna de ar exercem sobre o gás. Logo:
pgás = pêmbolo + patm ⇒ pgás =
⇒
F
0,3 ⋅ 10
+ patm ⇒ pgás =
+ 1⋅ 105 ⇒
−4
S
8 ⋅ 10
pgás = 1,0375 ⋅ 105 N/m2
Dessa forma, a força exercida pelo gás sobre o êmbolo vale:
F = p ⋅ S ⇒ F = 1,0375 ⋅ 105 ⋅ 8 ⋅ 10−4 ⇒ F = 83 N
b) O volume ocupado pelo gás é:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ 1,0375 ⋅ 105 ⋅ V = 4 ⋅ 10−3 ⋅ 8,3 ⋅ 300 ⇒
⇒ V = 9,6 ⋅ 10 −5 m3
Ainda:
V = h⋅S ⇒ h =
V 9,6 ⋅ 10 −5
=
S
8 ⋅ 10 −4
⇒ h = 1,2 ⋅ 10 −1 m ou 0,12 m
c) O novo volume do gás é:
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
T0
Tf
⇒
p ⋅ 9,6 ⋅ 10−5 p ⋅ Vf
=
300
330
⇒ Vf = 10,56 ⋅ 10−5 m3
Assim:
• ∆V = Vf − V0 = 0,96 m3
• ∆h =
∆V 0,96 ⋅ 10−6
=
S
8 ⋅ 10 −4
⇒ ∆h = 1,2 ⋅ 10−2 m ou 0,012 m
Respostas:
a) Fgás = 83 N
b) h = 0,12 m
c) ∆h = 0,012 m
12
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
13
a) O volume final do gás na transformação isobárica em questão pode ser
determinado como segue:
p0 ⋅ V0 p ⋅ V
=
T0
T
 V0 = 2,4 L

em que T0 = 27 ºC = 300 K
T = 127 ºC = 400 K

Assim:
2,4
V
=
300 400
⇒ V = 3,2 L
b) A pressão total a que está submetido o gás corresponde a:
p = patm + pêmbolo ⇒ p = 1 ⋅ 105 +
200 ⋅ (10)
= 3 ⋅ 105 N/m2
–4
100 ⋅ 10
O trabalho realizado durante a transformação pode ser calculado:
τ = p ⋅ ∆V, em que: ∆V = 3,2 – 2,4 = 0,8 L = 0,8 ⋅ 10–3 m3
τ = 3 ⋅ 105 ⋅ (0,8 ⋅ 10–3)
⇒
τ = 240 J
Respostas:
a) V = 3,2 L
b) τ = 240 J
13
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
14
a) Dados:
Inicial
Final
p0 = 0,8 atm
pf = ?
Número de mols
n0
nf = 1,25 • n0
Volume
V0
V0
T0 = 27 oC = 300 K
Tf = T0
Pressão
Temperatura
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
n0 ⋅ T0 nf ⋅ Tf
⇒
pf
0,8
=
n0 1,25 ⋅ n0
⇒ pf = 1 atm
b) Dados:
Inicial
Final
p0 = 0,8 atm
pf = ?
Número de mols
n0
nf = 1,25 • n0
Volume
V0
V0
T0 = 27 oC = 300 K
Tf = 12 oC = 258 K
Pressão
Temperatura
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
n0 ⋅ T0
nf Tf
Assim:
⇒
pf
0,8
=
n0 ⋅ 300 1,25n0 ⋅ 285
⇒ pf = 0,95 atm
∆p 0,05
=
= 5%
pi
1
Respostas:
a) p = 1,0 atm; b) ∆p = 4%
14
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
15
a) A potência absorvida pela placa é:
φ=
℘
A
⇒ ℘ = 400 ⋅ 2 = 800 W
Logo, a energia fornecida ao ar é de:
℘=
∆ε
∆t
⇒ ∆ε = 800 ⋅ 60 = 48000 J
Dessa forma, a variação da temperatura do ar vale:
Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ ⇒ ∆θ =
b)
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
n0 ⋅ T0
nf Tf
⇒
⇒
48 000
=8 ℃
6 ⋅ 1000
p0
pf
=
d0 .T0 df ⋅ Tf
⇒ d0 ⋅ T0 = df ⋅ Tf
⇒
1,2 ⋅ 290 = df ⋅ 300 ⇒ df = 1,16 kg/m3
Respostas:
a) 8 °C
b) 1,16 kg/m3
15
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
16
Cálculo da temperatura inicial:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ 1,23 ⋅ 20 = 1 ⋅ 0,082 ⋅ Ti ⇒ Ti = 300 K
Calculo da temperatura final:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ 2 ⋅ 1,23 ⋅ 20 = 1 ⋅ 0,082 ⋅ Tf
⇒ Tf = 600 K
Logo, a variação da temperatura é de 300 K e o calor fornecido é de:
Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ ⇒ Q = 2 ⋅ 2,42 ⋅ 300 ⇒ Q = 1 452 cal
Resposta: C
16
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
17
p0 ⋅ V0 p f ⋅ Vf
=
n0 ⋅ T0
nf Tf
⇒
⇒
pf
30
=
n0 ⋅ 300 0,9 ⋅ n0 ⋅ 320
⇒
p f = 28,8 ou p ≈ 29 libras/pol2
Resposta: C
17
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
18
p0 ⋅ V0 = pf ⋅ Vf
⇒ 1 ⋅ 120 = p f ⋅ 15 ⇒ pf = 8 atm
Resposta: E
18
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
19
p0 ⋅ V0 = p f ⋅ Vf
⇒ 6 ⋅ 0,1 = 1⋅ Vf
⇒ Vf = 0,6 m3
Resposta: D
19
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
20
p0 ⋅ V0 pf ⋅ Vf
=
T0
Tf
⇒
5 ⋅ 10 1⋅ Vf
=
277 293
⇒ Vf ≈ 53 cm3
Resposta: V = 53 cm3
20
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
21
p0 ⋅ V0 = pf ⋅ Vf
Resposta:
⇒ 6 ⋅ v i = 1⋅ Vf
⇒
Vf
=6
Vi
Vf
=6
Vi
21
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
22
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ 30 ⋅ V =
3,6 ⋅ 107
⋅ 0,08 ⋅ 500 ⇒ V = 2,67 ⋅ 106 L
18
Resposta: B
22
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
23
•
•
V0 V1
=
T0 T1
p1 p2
=
T1 T2
⇒
V0
5 ⋅ V0
=
300
T1
⇒
1
⋅ p1
p1
6
=
1500
T2
⇒ T1 = 1500 K
⇒ T2 = 250 K ou − 23 ℃
Resposta: D
23
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
24
p0 ⋅ V0 = pf ⋅ Vf
Resposta:
⇒
V0
pf V0
=
=
=2
p0 Vf 0,5 ⋅ V0
pf
=2
p0
24
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
25
a) A situação crítica, a partir da qual a baleia só consegue submergir com
esforço, corresponde ao momento em que a densidade da baleia se
iguala à densidade da água. Assim:
dbaleia = dágua = 1 ⋅ 103 kg/m3 ⇒
mbaleia
= 1 ⋅ 103 kg/m3
Vbaleia
Como mbaleia = 1,5 ⋅ 105 kg, o volume máximo do animal será:
1,5 ⋅ 105
= 1 ⋅ 103 ⇒ Vbaleia máx. = 1,5 ⋅ 102 m3
Vbaleia
b) A variação do volume da baleia é:
∆V = 1,5 ⋅ 102 – 1,35 ⋅ 102
pulmão
cheio
⇒ ∆V = 0,15 ⋅ 102 m3
pulmão
vazio
Portanto, a variação percentual é:
∆V
0,15 ⋅ 102
=
Vvazio 1,35 ⋅ 102
⇒
∆V
= 0,111... ⇒
Vvazio
∆V
≈ 11%
Vvazio
c) Inicial: Ti = 280 K; pi = 1 ⋅ 105 N/m2;
Final: Tf = 310 K; pf = ?
Considerando que não ocorre variação no volume do pulmão da baleia
enquanto o ar entra em equilíbrio térmico com o corpo da baleia, vem:
p1 pf
p
1⋅ 105
=
⇒
= f
⇒ pf ≈ 1,11 ⋅ 105 N/m2
Ti Tf
280
310
Respostas:
a) Vmáx = 1,5 • 102 m3
b)
∆V
= 11%
Vvazio
c) pf = 1,11 • 105 N/m2
25
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
26
O trabalho total realizado no ciclo é numericamente igual à área:
τgás =
0,8 ⋅ 4 ⋅ 105
= 1,6 ⋅ 105 J
2
Resposta: B
26
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
27
a) Quando a porta do freezer é aberta, entra ar mais quente em seu
interior, fazendo a pressão interna igualar-se à pressão externa. A
porta é fechada, e o ar existente no interior do freezer é resfriado
rapidamente, diminuindo sensivelmente sua pressão. Como a pressão
do ar externo é maior, existirá uma diferença de pressão que dificultará
a abertura da porta. Para conseguirmos abrir a porta, será necessário
aplicarmos uma força de intensidade maior que aquela decorrente da
diferença entre a pressão externa e a pressão interna. Se deixarmos
passar certo intervalo de tempo, notaremos que a abertura da porta fica
mais fácil. Isso ocorre porque a vedação da porta não é ideal,
possibilitando a entrada de ar externo no interior do freezer. Esse ar
será resfriado lentamente, mas aumentará o número de partículas de
ar, o que aumentará a pressão do ar no interior do freezer. Quando
essa pressão tornar-se igual à pressão externa, a massa de ar de
dentro do freezer ficará praticamente constante, e a resistência à
abertura da porta será apenas devido aos ímãs existentes na borracha
de vedação que aderem ao metal do corpo do freezer.
b) Cálculo da pressão interna do ar no freezer:
p0 ⋅ V0 p ⋅ V0
=
T0
T
⇒
1⋅ 105
p
=
300
270
⇒ p = 0,9 ⋅ 105 N/m2
A resultante das forças de pressão externa-interna do ar sobre a porta
do freezer pode ser determinada assim:
R = Fext – Fint ⇒ R + (pext – pint) • A ⇒
⇒ R = (1 – 0,9) • 105 ⋅ 1 ⋅ 0,6 ⇒ R = 6 ⋅ 103 N
27
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
28
A pressão do gás é:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ p ⋅ 1 = 2 ⋅ 8,31⋅ 400 ⇒ p = 6 648 N/m2
O trabalho a pressão constante é:
τ = p ⋅ ∆V
⇒
τ = 6 648 ⋅ 2
⇒
τ = 13 368 J
Resposta: D
28
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
29
A área abaixo do gráfico de A→C→B é maior que a do gráfico de
A→D→B; logo, o trabalho do gás no caminho de A→C→B é maior que no
caminho de A→D→B.
Resposta: A
29
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
30
3
H2 (g)
2
a) Aℓ (s) + 3 HCℓ (aq) → AℓCℓ3 (aq) +
nAl =
270 ⋅ 103
⇒ nAl = 104 mols de Al
27
1 mol de Aℓ ——— 1,5 mol de H2
104 mols de Aℓ ——— x
⇒ x = 1,5 ⋅ 104 mols de H2
b)
τ = p • (Vf – V0)
Como V0 = 0, temos: τ = p • Vf
Sabemos que p • V = n • R • T, então:
τ = ∆n • R • T = 1,5 ⋅ 104 ⋅ 8,3 ⋅ 300
⇒
τ = 3,73 ⋅ 107 J
Respostas:
a) 1,5 • 104 mols
b) 373,5 • 105 J
30
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
31
a) O volume ocupado pelo gás é:
p1 ⋅ V1 = p 2 ⋅ V2 ⇒ 5 ⋅ 105 ⋅ 3 ⋅ 10 −5 = 3 ⋅ 105 ⋅ V2 ⇒ V2 = 5 ⋅ 10 −5 m3
b) A partir da relação dada:
p A ⋅ VA γ = pB ⋅ VB γ (em que γ é o coeficiente de Poisson)
(
3 ⋅ 105 ⋅ 5 ⋅ 10 −5
)
1,5
(
= p3 ⋅ 6 ⋅ 10 −5
)
1,5
⇒ p3 = 2,5 ⋅
5
⋅ 105 N/m2
6
Respostas:
a) V = 5 ⋅ 10 −5 m3
b) p = 2,5 ⋅
5
⋅ 105 N/m2
6
31
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
32
τciclo = τA →B + τB→C + τC→A = 750
0 + τB→C + τC→ A = 750
Como
τC→A
= −560 J , temos:
τB→C − 560 = 750 ⇒ τB→C = 1 310 J
Para a relação entre as temperaturas:
pA ⋅ VA pB ⋅ VB
=
TA
TB
⇒
T
80 ⋅ 1 640 ⋅ 1
=
⇒ TA = B
TA
TB
8
Resposta: A
32
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
33
a) Do ponto A para o B: transformação isobárica.
Do ponto B para o C: transformação isotérmica (p ⋅ V = cte)
Do ponto C para o A: transformação isovolumétrica.
b) Observe esta figura.
33
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
34
a) O diagrama dado sugere as seguintes transformações:
A → B: isobárica (p cte)
B → C: isocórica (V cte)
C → A: isotérmica (T cte)
A pressão no estado A pode ser assim determinada:
pA • VA = n • R • TA, em que VA = 1 L = 10–3 m3, então:
pA ⋅ 10–3 = 1 • (8,31) ⋅ 300 ⇒ pA ≈ 25 ⋅ 105 N/m2
No estado C:
pA ⋅ VA pC ⋅ VC
=
TA
TC
⇒ 25 ⋅ 105 ⋅ 10–3 = pC ⋅ 3 ⋅ 10–3 ⇒
⇒ pC ≈ 8,5 ⋅ 105 N/m2
Logo, o diagrama p × V será:
b) O trabalho realizado durante a expansão corresponde a:
τA → B = p ⋅ ∆V
⇒
τ = 25 ⋅ 105 ⋅ (3 – 1) ⋅ 10–3
⇒
τ = 5 ⋅ 103 J
Respostas:
a) Gráfico acima.
b) τ = 5 ⋅ 103 J
34
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
35
a) A → B: isovolumétrica V cte)
B → C: isobárica (p cte)
C → A: Isotérmica (T cte)
Pressão no estado A:
p A ⋅ VA = n ⋅ R ⋅ TA
⇒ p A ⋅ 4 ⋅ 10 −3 = 4 ⋅ 300 ⇒ p A = 3 ⋅ 105 Pa
Pressão no estado C:
pC ⋅ VC = n ⋅ R ⋅ TC ⇒ pC ⋅ 2 ⋅ 10 −3 = 4 ⋅ 300 ⇒ pC = 6 ⋅ 105 Pa
Logo, o diagrama p × V será:
b)
τB→C = p ⋅ ∆V = 6 ⋅ 105 ⋅ ( 2 ⋅ 10 −3 − 4 ⋅ 10 −3 ) ⇒ τB→C = −1 200 J
c) A temperatura em B é:
pA .VA pB .VB
=
TA
TB
⇒
3 ⋅ 105 ⋅ 4 ⋅ 10−3 6 ⋅ 102 ⋅ 4 ⋅ 10− 3
=
300
TB
A transformação A→B é isovolumétrica, então:
∆U = Q − τ
⇒ ∆U = Q ⇒ Q =
⇒ TB = 600 K
τA →B = 0 :
3
3
⋅ n ⋅ R ⋅ ∆T = ⋅ 4 ⋅ 300
2
2
⇒
⇒ Q = 1800 J
Respostas: a) Gráfico acima; b)
τB→C = −1 200 J ; c) Q = 1800 J
35
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
36
Como se trata de uma transformação isobárica:
W = p ⋅ ∆V = π ⋅ A ⋅ ∆ℓ = π ⋅ A ⋅ ℓ 0 ⋅ α ⋅ T
Resposta: A
36
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
37
Numa transformação isocórica (V cte) não há realização de trabalho,
assim:
∆U = Q ⇒ ∆U = 1 250 J
Logo, a temperatura do gás no fim do processo pode ser determinada
como segue:
∆U = 1 250, em que: U = 12,5 • T
12,5 • (T – 300) = 1 250 ⇒ T = 400 K
Resposta: C
37
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
38
No ciclo: ∆U = 0
O trabalho é numericamente igual à área do ciclo:
∆U = Q − τ
⇒
⇒
Q=τ
⇒
Q=
( 3 ⋅ 10
−3
)
+ 2 ⋅ 10−3 ⋅ 4 ⋅ 105
2
⇒
Q = 1 000 J
Logo, a potência desenvolvida vale:
℘=
Q
1000
= 10 ⋅
= 10 000 W ou 10 kW
∆t
1
Resposta: A
38
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
39
a) A etapa A→B é isovolumétrica; logo, o trabalho é nulo.
Em B→C, o trabalho é numericamente igual à área:
τB→C
(3 ⋅ 150 ⋅ 103 + 150 ⋅ 103 ) ⋅ 8,3 ⋅ 10 −3
=
= 2490 J
2
A etapa C→A é isobárica, logo:
τC→ A
= p ⋅ ∆V = 150 ⋅ 103 ⋅ ( −8,3 ⋅ 10 −3 ) = 1 245 J
b) p A ⋅ VA = n ⋅ R ⋅ TA
⇒ 150 ⋅ 103 ⋅ 8,3 ⋅ 10 −3 = 0,5 ⋅ 8,3 ⋅ TA
⇒ TA = 300 K
pB ⋅ VB = n ⋅ R ⋅ TB ⇒ 3 ⋅ 150 ⋅ 103 ⋅ 8,3 ⋅ 10 −3 = 0,5 ⋅ 8,3.TB ⇒ TB = 900 K
pC ⋅ VC = n ⋅ R ⋅ TC ⇒ 150 ⋅ 103 ⋅ 2 ⋅ 8,3 ⋅ 10 −3 = 0,5 ⋅ 8,3 ⋅ TC ⇒ TC = 600 K
c) A etapa A→B é isométrica, assim:
Q = n ⋅ c v ⋅ ∆T ⇒ Q = 0,5 ⋅ 10 ⋅ 600 = 3 000 J
A etapa C→A é isobárica, assim:
Q = n ⋅ c p ⋅ ∆T ⇒ Q = 0,5 ⋅ 15 ⋅ ( −300 ) = −2 250 J
Respostas:
a) W AB = 0; W BC = 2 490 J; W CA = – 1 245 J
b) TA = 300 K; TB = 900 K; TC = 600 K
c) QAB = 3 000 J; QCA = – 2 250 J
39
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
40
A área abaixo do gráfico é numericamente igual ao trabalho realizado pelo
gás, logo:
W1 > W2 > W3
Como o processo é isotérmico, sabe-se que ∆U = 0 , e portanto:
∆U1 = ∆U2 = ∆U3 = 0
Resposta: B
40
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
41
O sistema é conservativo de A para B; logo, a velocidade no final da
rampa é:
ε
i
m
= ε ⇒ ε c = εP
f
m
f
i
⇒
m ⋅ V2
= m⋅g⋅h ⇒
2
⇒ V = 2 ⋅ g ⋅ h = 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 10 m / s
O trabalho da força de atrito no trecho B para C, é:
τF
at
= ε −ε
C
m
B
m
m ⋅ v2
1⋅ 100
=0−
=−
= −50 J
2
2
O calor absorvido pelo bloco é:
Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ = 1 000 ⋅ 0,22 ⋅ 1 ⇒ Q = 220 cal
ou Q = 220 • 4,2 = 924 J
Logo a variação de energia interna é de:
∆U = Q − τ ⇒ ∆U = 924 − ( −50 ) = 974 J
Resposta: ∆U = 974 J
41
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42
A compressão é adiabática, logo:
∆U = 0
⇒ Q=τ
Como o enunciado informa que o trabalho é de compressão, o trabalho
realizado é de – 400 J e Q = −400 J .
01. Falso, pois se trata de uma compressão.
02. Falso, pois é a transformação é feita sem variação da temperatura, ou
seja, ela é isotérmica.
04. Falso, pois é uma transformação isotérmica.
08. Correto, pois o calor fornecido à sua vizinhança é de 400 J.
16. Falso, a quantidade absoluta de calor envolvida na compressão é de
400 J.
Soma: 08
Resposta: 8
42
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
43
01. Correto, pois a temperatura em A é maior que a temperatura em i.
02. Correto, pois como a temperatura em f é maior que em A, a energia
interna do gás aumenta e o trabalho realizado é maior que 0. Dessa
forma, pela igualdade: ∆U = Q − τ e ∆U > 0 ⇒ Q − τ > 0 . Logo:
Q>τ>0
04. Correto, a isotérmica que passa por i possui uma temperatura maior
que a isotérmica que passa por f.
08. Falso, pois os trabalhos realizados e os calores envolvidos são
diferentes.
16. Falso, o trabalho realizado sempre deve ser calculado até o eixo das
abscissas.
Soma = 7 (01 + 02 + 04)
Resposta: 7
43
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
44
a) Como o volume triplica e a temperatura aumenta, mas não o triplo, não
se pode afirmar que a pressão inicial e final são as mesmas; no
entanto, a transformação pode ocorrer de modo que a pressão externa
seja fixa e, dessa forma:
p A ⋅ ∆V = n ⋅ R ⋅ ∆T ⇒ p A ⋅ 0,6 = 5 ⋅ 8,3 ⋅ 400 ⇒ p A ≈ 2,77 ⋅ 10 4 Pa
b) Como o enunciado não afirma que se trata de um gás monoatômico, o
cálculo da variação de energia interna deve ser feito pela primeira lei:
∆U = Q − τ ⇒ ∆U = m ⋅ c p ⋅ ∆T − p ⋅ ∆V ⇒
⇒ ∆U = 20 ⋅ 1,25 ⋅ 400 ⋅ 4,18 − 2,77 ⋅ 10 4 ⋅ 0,6 ⇒
⇒ ∆U = 41800 − 16620 = 25 180 J
c)
τ = p ⋅ ∆V = 2,77 ⋅ 104 ⋅ 0,6 = 16620 J
d) Q = m ⋅ c p ⋅ ∆T = 41 800 J
Respostas:
a) p = 3,2 • 104 N/m2
b) ∆U = 2,88 • 104 J
c) τ = 1,92 • 104 J
d) Q = 4,8 • 104 J
44
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
45
a) O trabalho no ciclo é numericamente igual à área interna do gráfico:
τA →A = τA →B + τB→C + τC→D + τD→E + τE→F + τF→A
τA →A = τA →B + 0 + τC→D + 0 + τE→F + 0
τA →A = 3 ⋅ 105 ⋅ 0,04 + 1⋅ 105 ⋅ ( −0,02) + 2 ⋅ 105 ⋅ (−0,02)
τA →A = 1,2 ⋅ 10 4 − 2 ⋅ 103 − 4 ⋅ 103 = 6 ⋅ 103 J
b) ∆UA →B =
3
3
⋅ p ⋅ ∆V = ⋅ 1,2 ⋅ 104
2
2
c) ∆U = Q − τ
⇒ ∆UA→B = 1,8 ⋅ 104 J
⇒ 1,8 ⋅ 10 4 = Q − 1,2 ⋅ 10 4 ⇒ Q = 3 ⋅ 10 4 J
Respostas:
a) τciclo = 6 000 J
b) ∆UAB = 18 000 J
c) QAB = 30 000 J
45
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
46
a) A variação de pressão entre os estados a e b é de 2 • 105 Pa, e entre
os estados b e c é nulo.
Para a relação entre as temperaturas:
p A ⋅ VA pC ⋅ VC
=
TA
TC
⇒
TC pC ⋅ VC
=
TA p A ⋅ VA
⇒
TC 3 ⋅ 105 ⋅ 2 ⋅ 10−2
=
=1
TA 1⋅ 105 ⋅ 6 ⋅ 10 −2
b) Como não há variação de calor, ∆U = 0 e:
Q = τa→c
⇒ Q = τa→b + τb→c
⇒ Q = 0 + p ⋅ ∆V = 1⋅ 105 ⋅ 4 ⋅ 10 −2 ⇒
⇒ Q = 4 000 J
Respostas:
a) Isocórica: ∆V = 0; isobárica: ∆V = 0,04 m3;
TC
=1
TA
b) QAC = 4,0 • 103 J
46
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
47
a) O trabalho realizado pode ser calculado como segue:
τ = p ⋅ ∆V
⇒
τ = 50 • 8
⇒
τ = 400 J
b) A variação de energia interna:
∆U =
3
⋅ p ⋅ ∆V
2
⇒
∆U =
3
⋅ 400 = 600 J
2
c) A energia cinética das moléculas do gás deve aumentar, pois a energia
interna do gás aumentou (U = Σεc).
Respostas:
a) τ = 400 J
b) ∆U = 600 J
c) εc deve aumentar, pois a energia interna do gás aumenta (U = Σεc).
47
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
48
01. Verdadeiro, pois basta que o sistema aumente sua energia interna
sem receber ou fornecer calor.
02. Verdadeira, pois, ao receber calor sem realizar trabalho, a energia
interna do gás aumenta.
04. Verdadeira, se receber mais calor do que realizar trabalho.
08. Verdadeiro, pois ao se realizar trabalho sem trocar calor, a energia
interna do gás diminui.
16. Verdadeiro, pois, ao perder calor, a energia interna do gás diminui.
Soma = 31 (01 + 02 + 04 + 08 + 16)
Resposta: 31
48
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
49
I.
Errado. Na expansão isobárica AB, a temperatura do gás aumenta e,
consequentemente, sua energia interna aumenta (U α T).
II.
Certo. Em tal transformação, forças realizam trabalho sobre o meio
externo (τ > 0), e o gás esquenta (∆U > 0). Para tanto, o sistema
deve absorver calor (Q = ∆U + τ).
III.
IV.
Certo. A transformação BC é isotérmica; logo, não há variação de
energia interna do gás.
Errado. Na compressão (τ < 0) isotérmica (∆U = 0), o gás deve
ceder calor (Q = ∆U + τ).
V.
Certo. Na transformação isocórica CD (V cte), não há realização de
trabalho: a pressão e a temperatura diminuem devido à perda de
calor.
VI.
Certo. Na expansão isobárica AB, a quantidade de calor absorvida
corresponde a um aumento de energia interna do gás e, também, ao
trabalho realizado (Q = ∆U + τ).
VII. Errado. No estado C, o gás se encontra a temperatura maior que no
estado A; logo, a energia interna em C é maior que em A (U α T).
Resposta: I-E; II-C; III-C; IV-E; V-C; VI-C; VII-E
49
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
50
a) A temperatura do gás no estado C pode ser determinada como segue:
pA ⋅ VA pC ⋅ VC
=
TA
TC
⇒
1,0 ⋅ (1) 1,5 ⋅ (2)
=
400
TC
⇒ TC = 1 200 K
b) O trabalho realizado num ciclo corresponde a:
τ =N Área destacada
⇒
τ = 1 ⋅ (0,5 ⋅ 105)
⇒
τ = 5 ⋅ 104 J
Logo, aplicando a 1a Lei da Termodinâmica, a quantidade de calor
trocada será:
Q = ∆U + τ, em que ∆Uciclo = 0
Q = τ ⇒ Q = 5 ⋅ 104 J
Respostas:
a) TC = 1 200 K
b) Q = 5 • 104 J
50
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
51
p ⋅V
p ⋅V
a) A A = B B
TA
TB
⇒
Assim: Tc = 520 K
b)
1,2 ⋅ 105 ⋅ 2,2 2,4 ⋅ 105 ⋅ 2,2
=
260
TB
⇒ TB = 520 K
(de B a C há uma isotérmica)
τC→ A = p ⋅ ∆V ⇒ τC→ A = 1,2 ⋅ 105 ⋅ ( −2,2 ⋅ 10 −3 ) ⇒ τC→ A = −264 J
O trabalho é realizado sobre o gás (τ < 0).
c) A variação de energia interna de B para C e no ciclo é nulo, pois não há
variação de temperatura de B para C, e o ciclo volta à mesma
temperatura.
Respostas:
a) TB = TC = 520 K
b) –264 J (sobre o gás)
c) Nula em ambos os casos.
51
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
52
No ciclo, a variação de energia interna é nula ( ∆U = 0 ) .
O trabalho realizado é numericamente igual à área interna do ciclo:
τciclo = 3 ⋅ 105 ⋅ 2 ⋅ 10 −3 ⇒ τciclo = 600 J
O calor recebido será calculado pela 1a lei da termodinâmica:
∆U = Q − τ ⇒ Q = τ = 600 J
Resposta: B
52
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
53
Em uma transformação adiabática, o calor trocado é nulo e, como nessa
transformação, ocorre uma compressão, o trabalho realizado é menor que
0 (zero) e, portanto, a variação de energia interna é maior que 0.
Resposta: A
53
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
54
V
V
a) A = B
TA TB
⇒
b) ∆U = Q − τ
2 ⋅ 10−3 3,5 ⋅ 10−3
=
300
TB
⇒ TB = 525 K
(
⇒ ∆U = 375 − 1⋅ 105 ⋅ 3,5 ⋅ 10 −3 − 2 ⋅ 10 −3
)
⇒
⇒ ∆U = 375 − 150 = 225 J
c) Do enunciado: 375 J
Respostas:
a) T2 = 525 K
b) ∆U = 225 J
c) Q = 375 J
54
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
55
η=
τ
Qquente
=
Qquente − Qfrio
Qquente
=
1200 − 800
1 200
⇒ η = 0,333 ou 33,3%
Resposta: C
55
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
56
A sequência de transformações é:
A → B: compressão adiabática
B → C: aquecimento isobárico
C → D: expansão adiabática
D → A: resfriamento isocórico
Essa sequência é mais
corresponde a alternativa d.
bem
representada
pelo
diagrama
que
Resposta: D
56
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
57
Em um ciclo, a variação de energia interna é nula; logo, todo calor
fornecido é transformado em trabalho.
Resposta: A
57
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
58
a) Com base no diagrama e na 1a Lei da Termodinâmica (∆U = Q – τ),
podemos concluir:
• Na expansão isobárica AB, o gás absorve calor (Q > 0), sofre
aquecimento (∆U > 0) e realiza trabalho (τ > 0).
• Na transformação isocórica BC, o gás absorve calor (Q > 0), sofre
aquecimento (∆U > 0) e não há realização de trabalho (τ = 0).
• Na transformação isobárica CA, o gás sobre compressão (τ < 0),
esfria (∆U < 0) e cede calor (Q < 0).
Logo:
Q
+
+
–
A→B
B→C
C→A
τ
+
0
–
∆U
+
+
–
b) O trabalho realizado no ciclo corresponde a:
τ
= − Área (delimitada pelo ciclo anti-horário)
N
τ = − 3 ⋅ (30 ⋅ 10
5
)
2
⇒
τciclo = –45 ⋅ 105 J
Respostas:
a) Quadro acima.
b) τciclo = –45 ⋅ 105 J
58
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
59
a) Para preencher a tabela, vamos escrever todos os parâmetros em
função de pA, VA, pC, VC. Dessa maneira, já podemos completar 4
células da tabela:
A
B
C
D
p
pA
V
VA
pC
VC
T
Para escrever TA e TC em função dos dados, vamos usar a equação de
Clapeyron:
pA ⋅ VA = n ⋅ R ⋅ TA ⇒ TA =
pC ⋅ v C = n ⋅ R ⋅ TC ⇒ TC =
pA ⋅ VA
R
pC ⋅ v C
R
Como os trechos A→B e C→D são isotermas, temos:
TB = TA e TD = TC
Como os trechos B→C e D→A são isocóricas, temos:
VB = VC e VD = VA
Dessa maneira, podemos determinar pB e pD:
p A ⋅ VA = pB ⋅ VB ⇒ p A ⋅ VA = pB ⋅ VC ⇒ pB =
p A ⋅ VA
VC
pC ⋅ VC = pD ⋅ VD ⇒ pC ⋅ VC = pD ⋅ VA ⇒ pB =
pC ⋅ VC
VA
A tabela preenchida fica assim:
A
B
C
D
p
pA
V
VA
pA ⋅ v A
vC
pC
VC
pC ⋅ v C
vA
VA
VC
T
pA ⋅ VA
R
pA ⋅ VA
R
pC ⋅ VC
R
pC ⋅ VC
R
59
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
b) Com os dados fornecidos, a tabela inicial é:
Q (J)
A→B
B→C
C→D
D→A
∆U (J)
W (J)
300
–150
750
Como o trecho A → B é uma isoterma, ∆UA →B = 0 , e, pela 1a Lei da
Termodinâmica, temos:
Q A →B − WA →B = ∆UA →B = 0 ⇒ Q A →B = WA →B = 300 J
Como o trecho C→D é uma isoterma, ∆UC→D = 0 , e, pela 1a Lei da
Termodinâmica, temos:
QC→D − WC→D = ∆UC→D = 0 ⇒ QC→D = WC→D = −150 J
Como a transformação é cíclica, vem:
∆Uciclo = ∆UA →B + ∆UB→C + ∆UC→D + ∆UD→ A = 0
∆Uciclo = 0 + ∆UB→C + 0 + ∆UD→ A = 0
∆UB→C = −∆UD→ A = −750 J
Nos trechos B→C e D→A, não há variação de volume, logo: WB→C = 0
e WD→ A = 0 , assim:
QB→C − WB→C = ∆UB→C = 0 ⇒ QB→C = ∆UB→C = −750 J
QD→ A − WD→ A = ∆UD→ A = 0 ⇒ QD→ A = ∆UD→ A = 750 J
A tabela preenchida fica assim:
A→B
B→C
C→D
D→A
Q (J)
300
–750
–150
750
∆U (J)
0
–750
0
750
W (J)
300
0
–150
0
60
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
60
01. Verdadeira. O produto p • V, no estado B, é maior que nos outros
dois estados.
02. Verdadeira. A temperatura do gás no estado B é a maior.
04. Falso. O trabalho realizado pelo gás deve ser calculado por meio da
equação: W = p A ⋅ (VB − VA ) .
08. Verdadeiro. Como a variação de energia interna do gás é maior que
zero (∆U > 0) e o gás realiza trabalho ( τ > 0) , o gás deve ter
recebido calor do meio: Q = ∆U + τ > 0
16. Verdadeiro. O gás não realiza trabalho nessa transformação.
Soma = 27 (01 + 02 + 08 + 16)
Reposta: 27
61
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
61
a) Na transformação A→B, ocorre uma compressão adiabática.
Na transformação B→C, é uma isovolumétrica.
Na transformação C→D, é uma expansão adiabática.
Na transformação D→A, é uma isovolumétrica.
b) ∆Uciclo = ∆UA →B + ∆UB→C + ∆UC→D + ∆UD→ A = 0 (num ciclo, a variação
de energia interna é nula.)
0 = Q A →B − τA →B + QB→C − τB→C + QC→D − τC→D + QD→ A − τD→ A
0 = − τA →B + QB→C − τB→C − τC→D + QD→ A − τD→ A (etapas adiabática, por
isso iguais a 0.)
0 = −τA →B + QB→C − τC→D + QD→ A (etapas isocóricas, por isso iguais a 0.)
0 = −τA →B − 200 − τC→D + 80 ⇒ τA →B + τC→D = 120 J (são as únicas
etapas que em que ocorre trabalho; logo, o trabalho no ciclo é igual a
120 J.)
Respostas:
a) (a → b): adiabática; (b → c):isovolumétrica; (c → d): adiabática;
(d → a): isovolumétrica.
b) 120 J
62
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
62
a) O trabalho do ciclo é numericamente igual à área interna do ciclo:
τciclo
2 + 0,5 ) ⋅ 1⋅ 105
(
=−
2
= −1,25 ⋅ 105 J
b) Refrigerador. O trabalho realizado pelo gás é negativo (ciclo no sentido
anti-horário). Dessa forma, o sistema gasoso recebe energia mecânica
do meio. Essa energia mecânica é necessária para que, ao final do
processo, o sistema retire energia térmica (calor) da fonte fria (parte
interna do refrigerador) e rejeite energia térmica (calor) à fonte quente
(meio ambiente) na parte de trás da geladeira.
c)
p A ⋅ VA pC ⋅ VC
=
TA
TC
⇒
1⋅ 105 ⋅ 1 2 ⋅ 105 ⋅ 2,5
=
300
TC
⇒ TC = 1500 K
Respostas:
a) τ = –125 kJ
b) Justificativa acima.
c) Tc = 1 500 K
63
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
63
01. Verdadeiro. Não existe máquina com rendimento de 100%; logo, uma
parte da energia deve ser rejeitada para o meio externo (energia
dissipada).
02. Verdadeiro. Uma parte a energia da fonte quente é usada em forma
de trabalho (no caso das máquinas de combustão interna) ou podese, ainda, fornecer energia em forma de trabalho (no caso dos
refrigeradores), de forma que a energia fornecida pela a máquina, em
forma de calor, seja maior.
04. Verdadeiro. Um refrigerador funciona segundo esse princípio.
08. Verdadeiro. Em um ciclo, a temperatura volta a mesmo valor; logo,
não há variação de energia interna.
16. Falso. Toda máquina térmica funciona com uma fonte quente e uma
fonte fria.
Soma = 15 (01 + 02 + 04 + 08)
Resposta: 15
64
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
64
Dentro do motor, ocorrem reações exotérmicas de combustão entre o
combustível utilizado (gasolina, álcool, etc.) e o oxigênio presente no ar.
Os gases provenientes dessas reações possuem altas temperaturas e
pressões, e suas forças de pressão movimentam os pistões.
Resposta: A
65
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
65
a) Os sistemas A e C podem representar máquinas térmicas reais. O
sistema B não pode ser uma máquina porque é impossível um sistema
que transforme integralmente energia térmica (calor) em energia
mecânica (trabalho).
b) Q1 = W + Q2 ⇒ 750 = 450 + Q2 ⇒ Q2 = 300 J
Respostas:
a) A e C. Justificativa acima.
b) |Q2| = 300 J
66
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
66
a) Sendo o rendimento: η =
Máquina 1: η =
Máquina 2: η =
τ
Qquente
τ
Qquente
τ
Qquente
=
800 − 400
= 0,5 ou 50%
800
=
400 − 320 80
=
= 0,2 ou 20%
400
400
b) τ total = τ1 + τ 2 = 400 + 80 = 480 J
c) η =
τ
Qquente
=
480
= 0,6 ou 60%
800
Respostas:
a) η1 = 0,5; η2 = 0,2
b) τ = 480 J
c) η = 0,6
67
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
67
Os processos de conversão de calor em trabalho, próprios das
termoelétricas convencionais e nucleares, têm baixo rendimento, mesmo
quando realizados em condições ideais (2a Lei da Termodinâmica).
Resposta: D
68
Física • Unidade VI • Termofísica • Série 6 - Termodinâmica
68
I. Correto. O perfeito funcionamento da geladeira depende da
uniformização da temperatura do ar em seu interior. Para que não
haja diferenças significativas de temperatura dessa massa de ar, sua
convecção deve ser facilitada. Assim, deve-se evitar que a prateleira,
por acúmulo de alimentos, dificulte a descida do ar frio (mais denso) e
a ascensão do ar quente (menos denso).
II. Incorreto. Sendo o gelo um eficiente isolante térmico, seu acúmulo
nas paredes do congelador dificulta as trocas de calor que ali
ocorrem.
III. Correto. A eficiência da transferência de calor entre a grade e o meio
exterior à geladeira é devida, entre outros, aos fatos de a grade ser
preta (aumentando o poder de radiação) e de ela ser constituída por
metal (bom condutor térmico). O acúmulo de poeira e gordura na
grade acaba diminuindo sua condutibilidade térmica, além de reduzir
as perdas de energia térmica por radiação.
Resposta: D
69