Antonio Victorino Avila – Antonio Edésio Jungles
Valor do Trabalho Realizado
Planejamento e Controle de Obras
16
.
16.1 – Objetivo.
Partindo do conceito de Curva “S”, foi desenvolvida pelo
Departamento de Defesa dos EEUU a metodologia do Earned
Value Method, em português denominado de Método do Valor do
Trabalho Realizado cujo objetivo é medir variações de tempo,
quantidade e custos realizados quando comparados aos mesmos
parâmetros estabelecidos no cronograma inicial ou contratual.
16.2 – Definições.
O método em pauta visa analisar os quantitativos e custos,
tanto orçados como realizados, sob cinco conceitos distintos,
permite avaliar, em termos percentuais, as distorções havidas.
Distorções essas provenientes da variação nos custos incorridos,
das quantidades executadas ou no prazo dos serviços.
% Custo
Realizado | A realizar
CE
100
O Método do Valor do Trabalho Realizado é um processo
mais apurado do que o Índice de Situação, pois permite, com maior
acuidade, estabelecer a variação tanto em termos de custos como
de tempo.
90
Para a análise do MVTR deve-se dispor da Curva S
conforme foi inicialmente programado, denominada COSE. E, de
mais duas Curvas S: uma elaborada com os custos e serviços
realizados, CRSR; e a outra considerando os custos inicialmente
programados, porém considerando os quantitativos efetivamente
realizados, COSR. Ver. Fig.13.17.
60
80
COSE
VC
CRSR
70
VA
50
40
VP
30
20
Nessas circunstâncias, o instrumento é recomendado para
ser adotado por quem, efetivamente, dispõe do controle dos custos
reais de um empreendimento, a exemplo de empreiteiros que
adjudicam obras a preço fechado ou empreendedores tais como os
incorporadores e construtores de edificações para revenda.
COSR
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Fig.13.17 - Curvas de Acumulação - MVTR
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1/9
% de Tempo
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Planejamento e Controle de Obras
A metodologia em pauta se apóia na definição de três curvas
“S” visando medir a variações percentuais ou absolutas dos
custos incorridos e as variações percentuais de quantidades
realizadas no processo de construção. A saber:
•
•
•
A curva do Custo Orçado de Serviços Estimados – COSE;
A curva do Custo Realizado de Serviços Realizados –
CRSR;
A curva do Custo Orçado de Serviços Realizados – COSR.
Nos itens seguintes é apresentada a metodologia de formação
das curvas de acumulação COSE, COSR e CRSR, e de medição
das variações de custos e quantidades de serviços efetivamente
realizados, respectivamente, VCt e VQt.
Mês
Fluxo de Caixa
Curva COSE
Curva COSR
Curva CRSR
1
2
3
4
5
6
R$
8,00
15,00 14,50 26,60 22,50
···
∑R$
∑R$
∑R$
8,00
6,00
9,00
23,00 37,50 64,10 86,60
18,00 31,00 54,00 79,00
26,00 43,00 68,00 98,00
···
···
···
0,50
0,33
0,44
0,28
···
···
Curva VC
Curva VQ
0,39
0,21
0,26
0,19
0,24
0,10
Fig.13.18 – Exemplo de Calculo das Curvas de Acumulação
16.3 - Custo Orçado de Serviços Estimados – COSE.
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Esta curva COSE é definida como função do somatório
acumulado dos custos orçados a cada unidade de tempo.
Os custos de cada atividade que participam da formação do
COSE são obtidos pelo produto do custo unitário programado pela
quantidade de serviço programada. Corresponde à Curva S
contratual.
ƒ(COSE)t = APa(n)t x CPa(n)t
ou,
n
ƒ(COSE) t = ∑ (ap a(n)t × c p a(n)t )
t =1
O valor da curva COSE corresponde, em cada período, ao
somatório do fluxo de caixa esperado do projeto.
Considerando, como exemplo de cálculo o exposto na
Fig.13.18, onde estão relacionados os fluxos de caixa de um
projeto, os valores da curva COSE referentes aos 3º e 4º meses
são:
V(COSE) 3 = 8 + 15 + 14,50 = 37,50
V(COSE) 4 = 37,50 + 26,60 = 64,10
16.4 - Custos Realizados de Serviços Realizados - CRSR
O objetivo da curva CRSR é avaliar, de forma global, qual a
evolução dos serviços executados, em termos de quantidade e
custos efetivamente realizados.
Para tanto, a curva é função do produto dos custos e
quantitativos efetivamente realizados durante a fase de construção.
Matematicamente:
2/9
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Planejamento e Controle de Obras
A curva COSR mostra, período a período, qual a evolução ou
desempenho do trabalho realizado quando utilizado os custos
orçados. Matematicamente:
ƒ(CRSR)t = ARa(n)t x CRa(n)t
ou,
n
ƒ(CRSR) t = ∑ (ar a(n)t × c r a(n)t )
t =1
Considerando, como exemplo de cálculo o exposto na
Fig.13.19,
onde estão relacionados os gastos mensais,
devidamente obtidos por um processo de medição e apropriação.
ƒ(COSR)t = ARa(n)t x CPa(n)t
ou,
n
ƒ(COSR)t = ∑ [ar a(n)t × c p a(n)t ]
t =1
calculados do mesmo
Considerando, como exemplo de cálculo o exposto na
Fig.13.20, onde estão relacionados os gastos mensais, em que os
custos foram os orçados e os quantitativos medidos e apropriados
a cada período.
Assim, os valores da curva CRSR relativos aos 3º e 4º
meses são:
Assim, os valores da curva CRSR relativos aos 3º e 4º
meses são:
V(CRSR) 3 = 9,00 + 17,00 + 17,00 = 43,00
V(CRSR) 4 = 43,00 + 25,00 = 68,00
V(COSR) 3 = 6,00 + 12,00 + 13,00 = 31,00
V(COSR) 4 = 31,00 + 23,00 = 54,00
Os valores da Curva CRSR são
modo que os valores da curva COSE.
Período
1
2
3
4
5
6
···
···
···
···
···
···
Gastos Mensais Apropriados
6,00
Curva COSR
6,00
Gastos Mensais Apropriados
9,00
17,00 17,00 25,00 30,00
···
···
Curva CRSR
9,00
26,00 43,00 68,00 98,00
···
Fig.13.19 – Cálculo da Curva CRSR
Período
···
1
···
2
3
4
5
6
···
···
···
···
12,00 13,00 23,00 25,00
···
···
18,00 31,00 54,00 79,00
···
Fig.13.20 – Calculo da Curva COSR
16.5 - Custo Orçado de Serviços Realizados – COSR.
16.6 – Análise de Variação.
A curva “S” representativa dos COSR é obtida utilizando os
custos orçados e as quantidades efetivamente realizadas durante a
fase de construção. É elaborada sob os mesmos procedimentos
adotados para a realização das curvas anteriores.
Disponíveis as curvas acima citadas, pode-se definir as
variações custos e as variações de quantidade realizadas quando
comparadas com o previsto. Variações essas medidas em termos
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percentuais ou em termos absolutos, ocorridas a cada período de
execução do projeto.
I – Variações de Custo.
a) Variações Percentuais de Custos – VC%.
Adotando como nomenclatura, VCt para a variação percentual
total de custos de um projeto ou de uma atividade, medida na data
“t” , este valor é obtido ao ser efetuada a razão entre o incremento
de custos medido e o custo orçado. Matematicamente:
VCt
=
V(CRSR)t − V(COSR)t
V(COSR)t
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Comentando um exemplo, seja um caso em que os custos
realizados com a execução de uma fundação montaram a 853,20
R$/m³, enquanto os custos foram previstos em 632,00 R$/m³, para
um mesmo volume executado.
Calculando a variação de custos tem-se:
VCt
=
V(CRSR)t
853,20
−1=
− 1 = 0,35 ⇒ 35%
V(COSR)t
632,00
Sendo o valor da Variação de Custo, VCt, igual a 0,35, isto
demonstra que o custo realizado para o dado período “t” é 35%
superiores que foi orçado para o mesmo período. Logo, os gastos
incorridos no período são superiores ao que foi orçado.
ou,
VCt
=
V(CRSR)t
−1
V(COSR)t
Da expressão acima, pode-se inferir três situações:
1º. Quando VCt > 0, exprime, percentualmente, em quanto os
custos realizados estão acima do orçado, na data considerada.
A variação de custo é positiva, pois os custos realizados estão
acima do orçado.
2º. Quando VCt = 0, Indica que os custos realizados estão
ocorrendo conforme o orçado. Não há distorção nos custos.
3º. Quando VCt < 0 Indica, percentualmente, em quanto os custos
realizados estão abaixo do orçado, na data considerada.
Ocorreu um custo à menor. Logo, pode ter havido economia.
b) Variações Absolutas de Custos - ∆CT.
As variações de custos, expressas em valor monetário,
podem ter ocorrido por dois fatos:
1º Fato – foram realizados os quantitativos previstos, porém
ocorreram alterações nos custos unitários das atividades.
Matematicamente, a variação de custos é dada por:
∆CT($) = COSR – CRSR
2º Fato – neste caso, ocorreram alterações dos quantitativos
realizados, porém os custos unitários das atividades
permaneceram constantes. A variação, então, é dada por:
∆CR($) = COSR – COSE
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II - Variações de Avanço – Quantidade de Serviço.
A variação percentual de avanço, VAt, permite avaliar a
quantidade de serviço realizada no período. Corresponde à razão
entre a variação da quantidade de serviços realizados, quando
comparado com o que foi estimado no cronograma ou orçamento
inicial.
Matematicamente, a variação de quantidade ocorrida em
dado período, mantidos os custos orçados é dada correlacionando
a curva COSR com a curva COSE:
VA t =
V(COSR ) t − V(COSE ) t
V(COSE ) t
VA t =
V(COSR) t
−1
V(COSE) t
Da expressão acima, pode-se inferir:
1º. Quando VAt>0 indica, percentualmente, em quanto a
quantidade de serviço realizada superou a programada. A
quantidade produzida foi maior do que aquela programada.
2º. Quando VAt =0 indica não haver desvio quanto a quantidade
realizada frente a que foi orçada. A quantidade dos serviços
realizados ocorre segundo o programado.
3º. Quando VAt <0 mostra, em termos percentuais, em quanto a
quantidade realizada dos serviços foi inferior à orçada. Nesta
situação, a produção realizada foi inferior àquela programada,
estando o projeto atrasado.
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16.7 – Aplicação – Caso da Edificação.
Comente e analise quanto ao desempenho da execução de um
projeto de construção, dispondo dos seguintes dados:
a) O cronograma físico financeiro conforme estabelecido em
contrato, exposto na Fig.13.23.
b) Informações da produção realizada até o 13º mês, que
permitem traçar as curvas S expostas na Fig.13.21;
c) Informações quanto às variações mensais de quantidade e
custos, expressas em percentual, conforme curvas mostradas
na Fig.13.22.
Comentando o solicitado, considerando os dados disponíveis
até o 13º mês:
1º. Analisando a Fig. 13.21 até ao 13º mês, verifica-se que a curva
CRSR, indicadora do desempenho dos custos realizados de
serviços executados vem se desenvolvendo acima da curva
COSE, que mostra a evolução acumulada dos custos orçados
de serviços estimados, correspondente ao fluxo de caixa
proposto. Logo, os custos totais incorridos no período são
superiores àqueles previstos nesse fluxo de caixa.
2º. Analisando a Fig. 13.22 até ao 13º mês, verifica-se que os
percentuais de custo evoluíram de modo superior ao previsto e
o avanço ou quantidades realizadas foi inferior ao planejado.
3º. A evolução de custos, considerando o 13º mês de execução foi
de 43,37% superior ao custo programado a serem incorridos
até esta data.
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VC13
=
Planejamento e Controle de Obras
V(CRSR)13
359,60
−1=
− 1 = 0,4327 ⇒ 43,27%
V(COSR)13
251,00
4º. A evolução do avanço do projeto acumulada até ao 13º mês de
execução mostra que houve uma realização (-) 23,19% inferior
ao avanço programado.
VQ13 =
V(COSR)13
251,00
−1 =
− 1 = −0,2319 ⇒ −23,19%
V(COSE)13
326,80
5º. Considerando que os custos se mostraram 42,27% superiores
ao programado e o avanço 23,19% inferiores ao planejado,
cabe uma análise dos fatos que levaram a esta inconsistência.
Enumerando algumas possibilidades: pagamentos feitos a
maior, mantidos os custos unitários orçados; alterações dos
custos unitários; alterações de tecnologia ou de projeto;
inconsistências de projeto; avaliações de quantitativos; outros.
Cabe ao analista verificar e relatar os fatos ocorridos do
ponto de vista técnico e de gestão do empreendimento que
levaram à realização de custos inconsistentes com o avanço
mostrado.
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Planejamento e Controle de Obras
700,00
0,70
600,00
0,60
0,50
0,40
400,00
0,30
Valores - %
Valores - R$
500,00
300,00
200,00
0,20
0,10
0,00
-0,10
100,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-0,20
-0,30
0,00
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
-0,40
m ês
mês
COSE
COSR
CRSR
Fig.13.21 - Curvas de Controle
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Curva VC = Variação de Custo
Curva VQ = Variação de Quantidade
Fig.13.22 - Variação de Custo e Quantidade/Avanço
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Etapa
1. Serviços Iniciais
2. Instalação Obra
3. Escoramento
4. Infra - Estrutura
5. Super - Estrutura
6. Alvenarias
7. Esquadrias Madeira
8. Esquadrias Metálicas
9. Vidros
10. Cobertura
11. Impermeabilizações
12. Revestimentos Internos
13. Revestimentos Externos
14. Pisos Internos
15. Instalações Hidráulicas
16. Instalações Elétricas
17. Pintura
18. Instalação de Gás
19. Acabamentos Externos
20. Elevadores
TOTAL – Fluxo de Caixa
Planejamento e Controle de Obras
Preço Mes1 Mes2 Me3 Mes4 Mes5
18,90 8,00 9,00 1,90
12,10
6,00 6,10
2,50
0,50 0,50 0,50
14,90
6,00 6,90 2,00
161,20
19,20 18,00
47,70
30,10
28,30
3,90
13,30
7,10
71,20
5,40
30,60
40,60
1,00
32,70
1,00
41,50
4,90
9,60
24,50
601,00 8,00 15,00 14,50 26,60 22,50
Mes6
Mes7
0,50
0,50
18,00
18,00
7,00
Mes8
Mes9
Mes10 Mes11 Mes12 Mes13 Mes14
18,00
5,10
18,00
5,10
18,00
5,10
18,00
5,10
10,00
5,10
6,00
5,10
5,00
5,00
5,10
3,00
5,00
6,00
6,00
1,30
4,10
5,20
2,00
3,00
10,00
2,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
2,00
1,00
2,00
1,00
2,00
1,00
2,00
1,00
2,00
2,00
2,00
2,00
23,50
30,50
28,10
29,10
29,10
35,10
32,10
32,70
32,10
Curva COSE
Curva COSR
Curva CRSR
8,00
6,00
9,00
23,00 37,50 64,10 86,60 110,10 140,60 168,70 197,80 226,90 262,00 294,10 326,80 358,90
18,00 31,00 54,00 79,00 103,00 112,00 128,00 148,00 168,00 201,00 222,00 251,00
26,00 43,00 68,00 98,00 129,70 158,90 188,90 232,20 259,00 294,90 331,10 359,90
Curva de Variações de Custo - VC
Curva de Variações Quantidade - VQ
0,50
-0,25
0,44
-0,22
0,39
-0,17
0,26
-0,16
0,24
-0,09
0,26
-0,06
0,42
-0,20
0,48
-0,24
0,57
-0,25
0,54
-0,26
0,47
-0,23
Fig.13.23 – Cronograma Financeiro Proposto e Curvas de Acumulação
PlnjArq~aula16~MVTRL
UFSC – Disciplina ECV 5318
8/9
0,49
-0,25
0,43
-0,23
Antonio Victorino Avila – Antonio Edésio Jungles
Planejamento e Controle de Obras
mes15 mes16 mes17 mes18 mes19 mes20
5,00
5,00
5,00
10,00
1,40
6,00
2,00
2,00
5,00
41,40
6,00
5,00
6,00
3,30
1,90
10,10
10,00
10,00
5,00
6,00
2,00
4,00
6,00
5,00
4,00
1,00
1,00
5,00
39,00
5,00
42,20
6,00
5,00
4,00
16,30
1,00
2,50
5,00
56,90
2,00
6,60
10,60
4,00
16,30
1,00
2,50
4,50
45,50
2,70
8,90
0,90
4,60
17,10
400,30 439,30 481,50 538,40 583,90 601,00
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