PILHA A PILHA
Aspectos matemáticos:
Material a utilizar:
- Funções e gráficos
- Sucessões
- Dedução de fórmulas a partir de padrões
- Operações
- Calculadora TI83 ou TI84, família Plus.
- EasyLinkTM
- Sensor de voltagem
- Aplicação EasyData TM para a calculadora
- 5 pilhas com voltagem de 1,5V, do mesmo tipo
Procedimentos da realização da experiência:
1. Conecte o Easy Link à calculadora TI84 Plus através da porta
mini-USB. A aplicação Easy Data surgirá automaticamente. Caso
tal não aconteça deve premir a tecla APPS e activá-la manualmente.
fig. 1
2. Conecte o sensor de voltagem ao Easy Link.
3. Pressione a tecla Y= para aceder a File, de onde deve seleccionar
fig. 2
a opção 1:New pressionando 1, ou ENTER desde que a opção
pretendida esteja com fundo negro. Deste modo será feito um
“reset” ao programa, limpando dados anteriores. (fig.1 e 2)
4. Toque os extremos da pilha com as pontas metálicas dos cabos
fig. 3
do sensor, o vermelho para o pólo positivo e o preto para o polo
negativo.
5. Aguarde que a leitura da voltagem estabilize e registe-a na tabela
fig. 4
da questão 1. Repita o procedimento para cada uma das restantes 4 pilhas. Os valores obtidos devem ser muito próximos. (fig.3)
6. De seguida, no menu Setup, seleccione 4:Selected Events, e
fig. 5
surgirá no ecrã Mode:Selected Events. A partir desta etapa deve
pedir a colaboração de alguém. (fig.4 e 5)
fig. 6
7. Seleccione Start. Coloque uma pilha numa calha e toque com as
pontas metálicas do sensor em cada um dos topos da pilha. Um
circuito em série foi criado com a calculadora. Aguarde que a
medição da voltagem estabilize e seleccione Keep. (fig.6)
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1
8. Coloque outra pilha, em série, e depois de estabilizado o novo
valor de medição, seleccione novamente Keep. Efectue este
procedimento até colocar as cinco pilhas na calha, e no final
fig.7
seleccione Stop. Responda às questões de 2 a 7. (fig.7)
9. Seleccione Analyz e de seguida, nesse menu, selecione 2:Linear
Fit. No ecrã da calculadora aparece uma equação da recta que
melhor se ajusta ao conjunto de pontos. (fig. 8 e 9)
fig.8
10. Seleccione OK e a recta será representada no ecrã. Responda à
questão 8. (fig.10)
11. Se selecionar Main e de seguida Quit, surgirá a informação de
fig. 9
que listas guardam os dados (fig.11) . Neste caso, o número de
pilhas está em L1 e a intensidade da corrente em L2. Além disso,
em Y= ficou guardada a equação de regressão. Tem agora total
fig. 10
controle sobre os dados e poderá trabalhá-los na calculadora, pelo
que pode também desconectar o Easy Link da calculadora.
fig. 11
Análise de dados (Para responder às restantes questões)
12. Neste momento é oportuna uma discussão com os
alunos acerca do declive ou de como se pode
relacionar com modelo físico, sendo neste caso
voltagem/pilha e do significado de A e de B na equação
na forma Y=AX+B. É um bom momento para rever a
resposta à questão 7.
13. Deve repetir a expressão de Y1 em Y2, uma vez que a
de Y1 será substituída pela obtida com Manual-Fit.
Para tal, torna-se mais simples e rápido colocar o
cursor em Y2 e accionar a função Rcl Y1.
14. Accionando o CALC no menu STAT, poderá encontrar
a função Manual-Fit que permite obter uma expressão
de uma recta de acordo com a fixação de extremos de
um segmento de recta que a determina.
15. Pode manipular os valores encontrados para declive e
ordenada na origem da equação da recta obtida com
Manual-Fit.
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FICHA DE TRABALHO
1. Registe na tabela a voltagem para cada uma das cinco pilhas, arredondando às
centésimas..
Pilha
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
Voltagem
2. Esboce uma representação gráfica que traduza a
voltagem em função do número de pilhas associadas
em série. Primeiro uma pilha, depois duas pilhas e
assim sucessivamente até uma série de 5 pilhas.
3. Se os pontos do gráfico forem conectados, qual o aspecto do novo gráfico?
______________________
_____________________________
4. Pressionando as teclas de cursor, colocando-o
Número de pilhas
sobre cada ponto, registe na tabela ao lado a
X
voltagem de cada série de pilhas.
1
5. O que pode concluir ao observar os resultados
das medições?______________
___________________________________
Voltagem
Y
2
3
4
5
6. Preveja a voltagem de uma série de seis destas pilhas. __________________
____
E de 10? _______ E de 20? ________ E de n pilhas? __________________
7. Designando por x o número de pilhas e por y a voltagem de uma série de x pilhas, utilize
os dados recolhidos para escrever uma equação que descreva a relação entre a
voltagem e o número de pilhas.
Da equação, indique os valores de A e de B , estando esta na forma y = Ax + B
A = _______ , B = _______
8. Registe os valores da calculadora quando utilizas a função Linear Fit .
A = _______ ; B = _______ ; y = __________
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9. Registe os valores da calculadora quando utilizas a função Manual-Fit .
A = _______ ; B = _______ ; y = __________
10. Para a equação da recta, y = Ax + B , A é ____________ e B é _______________.
Os valores obtidos na calculadora para A e para B são os mesmo que obteve
“manualmente”? Numa ou duas frases refira-se à comparação, explicando eventuais
diferenças.
__________________________________________________________
____
__________________________________________________________________
11. Faça uma síntese da sua investigação. Faça uma descrição sobre o número de pilhas
necessárias para fazer um aparelho eléctrico funcionar.
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