Resumo
Os jogos são um recurso didático importante para a construção de
conhecimentos, habilidades e competências. Através da sua utilização, as crianças
são estimuladas a utilizar o raciocínio e a criatividade na resolução de problemas, bem
como a desenvolverem a sua comunicação.
O jogo é uma atividade fundamental na vida das crianças e, por esse motivo,
assume grande importância na educação pré escolar, devendo ser considerada pelo
educador de infância nas suas propostas de tarefas.
Pelos motivos atrás mencionados, pretende-se com este trabalho discutir o
papel que o jogo assume no processo de ensino e aprendizagem da matemática, bem
como no desenvolvimento de competências, quer sejam matemáticas ou pessoais,
com crianças em idade pré escolar.
Esta investigação tem como objetivo primordial conhecer as conceções dos
educadores de infância sobre a importância do jogo nas atividades matemáticas, e de
que modo é que estas se articulam com as suas práticas.
Dada a natureza deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação
de matriz qualitativa numa das suas variantes: o estudo de caso, tendo-se recorrido a
instrumentos e técnicas de recolha de dados baseados em entrevistas
semiestruturadas e observações.
Os resultados da investigação apontam no sentido de que o jogo é, neste nível
etário, essencial para a aprendizagem da matemática e para o desenvolvimento de
certas competências, como sejam matemáticas ou pessoais, entre elas, o raciocínio, a
comunicação e a resolução de problemas.
Palavras-Chave: jogo, educação pré escolar, educador de infância, matemática,
aprendizagem, competências.
Abstract
The game is an important resource for the construction of knowledge, skills and
competencies. Through its use, children are encouraged to use creativity in reasoning
and problem solving, as well as to develop their communication.
The game is a key activity in children's lives and, therefore, of great importance
in pre school and should be considered by the kindergarten teacher in their proposed
tasks.
For the reasons mentioned above, the aim of this study was to discuss the role
that the game takes, in the teaching and learning of mathematics, as well as skills
development, whether mathematical or personal, with preschool age children.
This research aims to understand the fundamental conceptions of kindergarten
teachers about the importance of play in mathematical activities, and how do they
articulate their practices.
Given the nature of this study we chose a research methodology of a qualitative
array of variants: the case study, with recourse to instruments and techniques of data
collection based on semi-structured interviews and observations.
Research results point towards the game is, in this age level, essential for
learning mathematics and the development of certain skills, such as math or personal,
between them, reasoning, communication and problem solving.
Keywords: game, preschool education, kindergarten teacher, mathematics, learning
skills.
2
Índice Geral
Resumo ...................................................................................................................................... 1
Abstract ..................................................................................................................................... 2
Índice de Imagens ...................................................................................................................... 5
Introdução Geral ........................................................................................................................ 6
Parte I – Reflexão crítica sobre as práticas em contexto ............................................................ 7
I - Introdução ......................................................................................................................... 7
II - Caraterização dos contextos ............................................................................................. 8
III - Análise das práticas concretizadas na PES II e III............................................................. 10
Prática de Ensino Supervisionada II .................................................................................. 10
Prática de Ensino Supervisionada III ................................................................................. 14
IV - Análise das competências e conhecimentos profissionais desenvolvidos ...................... 16
Parte II – Trabalho de Investigação .......................................................................................... 19
I - Introdução ........................................................................................................................... 19
1. Contexto do problema.................................................................................................. 20
1.1. Justificação e relevância do estudo ........................................................................... 21
1.2. Definição de objetivos ............................................................................................... 22
II - Revisão da literatura ........................................................................................................... 23
2. As conceções e as práticas ............................................................................................... 23
3. Natureza da matemática .................................................................................................. 24
3.1. Aprendizagem da matemática ....................................................................................... 28
3.1.1. Jean Piaget ............................................................................................................. 30
3.1.2. Lev Vygotsky ........................................................................................................... 33
3.1.3. Seymour Papert ...................................................................................................... 35
4. O jogo e a matemática ..................................................................................................... 36
5. O jogo no jardim de infância ............................................................................................ 41
III - Metodologia....................................................................................................................... 45
1. Tipo de investigação ......................................................................................................... 45
1.1. Técnicas e instrumentos de recolha de dados ............................................................... 48
1.2. Participantes e justificação da escolha .......................................................................... 50
1.3. Procedimento................................................................................................................ 50
1.4. Técnicas de análise de dados......................................................................................... 51
3
IV - Apresentação dos dados .................................................................................................... 52
V - Análise e discussão dos dados ............................................................................................ 53
A educadora Anabela ........................................................................................................... 53
Conceções ........................................................................................................................ 53
Prática .............................................................................................................................. 54
Articulação entre as conceções e as práticas .................................................................... 60
A educadora Susana ............................................................................................................. 61
Conceções ........................................................................................................................ 61
Práticas ............................................................................................................................ 63
Articulação entre as conceções e as práticas .................................................................... 67
Discussão ............................................................................................................................. 67
VI - Conclusão .......................................................................................................................... 69
Conclusão Geral ....................................................................................................................... 71
Bibliografia ............................................................................................................................... 73
Anexos ..................................................................................................................................... 75
Anexo 1 ................................................................................................................................ 75
Entrevista ......................................................................................................................... 75
Anexo 2 ................................................................................................................................ 76
Guião de Observação ....................................................................................................... 76
Anexo 3 ................................................................................................................................ 77
Transcrição da Entrevista – Educadora A .......................................................................... 77
Anexo 4 ................................................................................................................................ 81
Observações – Educadora A ............................................................................................. 81
1.ª Observação – 06/02/2013 .......................................................................................... 81
2.ª Observação – 15/02/2013 .......................................................................................... 82
3.ª Observação – 20/02/2013 .......................................................................................... 83
4.ª Observação – 22/02/2013 .......................................................................................... 84
5.ª Observação – 27/02/2013 .......................................................................................... 85
Anexo 5 ................................................................................................................................ 86
Transcrição da Entrevista – Educadora B .......................................................................... 86
Anexo 6 ................................................................................................................................ 90
Observações – Educadora B ............................................................................................. 90
1.ª Observação – 06/02/2013 .......................................................................................... 90
4
2.ª Observação – 15/02/2013 .......................................................................................... 91
3.ª Observação – 20/02/2013 .......................................................................................... 92
4.ª Observação – 22/02/2013 .......................................................................................... 93
5.ª Observação – 27/02/2013 .......................................................................................... 94
Índice de Imagens
Imagem 1 ................................................................................................................................. 55
Imagem 2 ................................................................................................................................. 55
Imagem 3 ................................................................................................................................. 55
Imagem 4 ................................................................................................................................. 56
Imagem 5 ................................................................................................................................. 56
Imagem 6 ................................................................................................................................. 57
Imagem 7 ................................................................................................................................. 57
Imagem 8 ................................................................................................................................. 57
Imagem 9 ................................................................................................................................. 63
Imagem 10 ............................................................................................................................... 64
Imagem 11 ............................................................................................................................... 64
Imagem 12 ............................................................................................................................... 64
Imagem 13 ............................................................................................................................... 64
5
Introdução Geral
No âmbito do mestrado em educação pré escolar e ensino do primeiro ciclo do
ensino básico foi proposto a elaboração de um relatório final de estágio, no âmbito da
unidade curricular prática de ensino supervisionada III cujo objetivo é analisar as
práticas realizadas nos semestres anteriores, bem como investigar uma problemática.
Este relatório divide-se em duas partes fundamentais. A primeira parte diz
respeito a uma reflexão pessoal sobre as práticas em contexto, enquanto que a
segunda parte se relaciona com o trabalho de investigação desenvolvido ao longo de
dois semestres.
O tema do trabalho de investigação foi desenvolvido na área da matemática e,
com este, pretende-se perceber de que modo o jogo influencia a aprendizagem da
matemática, bem como entender qual é a posição de duas educadoras de infância,
acerca desta temática, ou seja, perceber quais as suas conceções e verificar se estas
se articulam com a respetiva prática.
Através deste trabalho pretende-se, também, analisar o papel que o jogo tem
no processo de ensino e aprendizagem, uma vez que este apresenta uma vertente
lúdica e educativa podendo, assim, contribuir para uma aprendizagem mais
significativa e estimulante da matemática.
É sabido que os jogos sempre fizeram parte da nossa cultura e da nossa
sociedade
e,
através
deles,
é
possível
desenvolver
diversas
habilidades,
conhecimentos e competências. Quando nos referimos a competências, estamos a
referir-nos a competências matemáticas e pessoais, entre outras.
Quando os educadores utilizam os jogos como estratégia na sua prática
pedagógica, as crianças sentem-se motivadas e empenhadas na atividade que vão
realizar. Assim, as crianças, para além de construírem o seu conhecimento
matemático, desenvolvem o seu raciocínio, a sua comunicação, bem como o sentido
de responsabilidade, o respeito mútuo e a criatividade, entre outros.
Relativamente à estrutura do relatório final de estágio, este encontra-se dividido
em tópicos e sub tópicos.
O primeiro tópico a abordar neste relatório diz respeito à reflexão crítica sobre
as práticas em contexto, que se subdivide em introdução, caraterização dos contextos,
análise das práticas concretizadas nas práticas de ensino supervisionada II e III, bem
como a análise das competências e conhecimentos profissionais desenvolvidos.
6
Posteriormente será apresentado o trabalho de investigação que apresenta a
seguinte estrutura: introdução, revisão da literatura, metodologia, apresentação dos
dados, análise e discussão dos dados e, finalmente, a conclusão.
A última parte do relatório destina-se à conclusão, à apresentação bibliográfica
e, ainda, aos anexos onde se incluem as planificações.
Parte I – Reflexão crítica sobre as práticas em contexto
I - Introdução
A presente parte do relatório destina-se à reflexão crítica sobre as práticas em
contexto adquiridas ao longo do segundo e do terceiro semestre no mestrado em
educação pré escolar e ensino do primeiro ciclo do ensino básico.
Inicialmente será feita uma caraterização dos contextos, uma vez que os
estágios decorreram em locais diferentes, bem como, em faixas etárias distintas. Na
prática de ensino supervisionada II, o estágio ocorreu no primeiro ano do ensino
básico, enquanto na prática de ensino supervisionada III decorreu na educação pré
escolar.
Ainda no que respeita à caraterização dos contextos, esta será dividida. Em
primeiro lugar vai ser caraterizado o contexto referente à prática de ensino
supervisionada II, onde se fará uma breve caraterização do agrupamento, da escola e
dos alunos.
Em segundo lugar será caraterizado o contexto que respeita à prática de
ensino supervisionada III, onde será feita uma breve caraterização do jardim de
infância, do grupo, bem como da organização da sala de atividades.
Posteriormente, e como não poderia deixar de ser, será feita uma análise das
práticas concretizadas nas práticas de ensino supervisionadas II e III, onde vão ser
destacadas as principais dificuldades encontradas e os sucessos alcançados, a
relação existente entre a professora e educadora cooperantes comigo, a relação
estabelecida com os alunos e crianças, bem como as aprendizagens adquiridas ao
longo dos dois semestres.
Por último serão abordadas e analisadas as competências e conhecimentos
profissionais desenvolvidos, visto que é importante perceber até que ponto se está
7
preparado para dinamizar uma atividade no jardim de infância e lecionar uma aula,
com faixas etárias distintas.
Os conhecimentos profissionais desenvolvidos muito se devem às observações
realizadas tanto à professora do primeiro ciclo, como à educadora de infância pois,
assim, foi possível aprender novas metodologias e métodos de trabalho. A prática vaise ganhando ao longo de toda a nossa vida, mas cabe-nos a nós, neste caso a mim
em
particular,
conseguir
adquirir
o máximo de competências
possíveis
e
conhecimentos e, assim, tornar-me futuramente no melhor exemplo para as crianças
com as quais poderei vir a trabalhar.
II - Caraterização dos contextos
A prática de ensino supervisionada II decorreu no segundo semestre do
mestrado em educação pré escolar e ensino do primeiro ciclo, e teve como foco o
primeiro ano do ensino básico. Este ensino é guiado por uma estrutura curricular, aos
quais obedecem princípios orientadores.
Os programas propostos para o primeiro ciclo implicam que os alunos realizem
experiências de aprendizagem diversas, entre as quais se destacam, experiências
ativas, significativas, diversificadas, integradas e socializadoras, que garantam o
sucesso escolar de cada aluno. (Ministério da Educação, 2004, p. 23). Pode dizer-se
que é através de diferentes experiências de aprendizagem que os alunos adquirem
mais facilmente conhecimentos e competências, que contribuem para o seu sucesso
escolar e, também para o seu desenvolvimento pessoal e social.
A prática de ensino supervisionada mencionada anteriormente realizou-se
numa escola da zona urbana de Viseu, que pertence ao agrupamento de escolas Grão
Vasco criado no final do ano letivo 2002/2003. Este agrupamento engloba três
freguesias da cidade de Viseu, entre elas S.José, St.ª Maria e Coração de Jesus e é
constituído
por
alguns
estabelecimentos
escolares
do concelho
de Viseu,
nomeadamente, a EB2,3 Grão Vasco, a EB1 Viseu n.º 1 – Ribeira, a EB1 Viseu n.º 2 –
Avenida, a EB1 Viseu n.º 5 – S. Miguel e a EB1 Viseu n.º 7 – Santiago. Este ainda é
constituído pelos jardins de infância Viseu n.º 1 – Ribeira e Santiago.
O total no que respeita às escolas e aos jardins de infância que constituem o
agrupamento são quatro escolas básicas do primeiro ciclo, uma escola básica do
segundo e terceiro ciclo, bem como dois jardins.
8
Esta escola é frequentada por 326 alunos do primeiro ciclo do ensino básico e
por 93 crianças do pré escolar. Foi construída em 1985 e possui doze salas de aula
para os alunos do primeiro ciclo e quatro salas para as crianças da educação pré
escolar.
Ainda relativamente ao espaço interior, esta possui uma biblioteca com
bastantes recursos disponíveis para os alunos, uma mediateca, um bar, uma cozinha,
um refeitório e um polivalente. A escola possui também um espaço exterior amplo e de
grandes dimensões, que só é utilizado quando existem condições meteorológicas
favoráveis.
Por fim, no que respeita à caraterização da turma, esta é constituída por seis
meninos e oito meninas, perfazendo o total de catorze alunos. Estes encontram -se na
sua maioria dispostos individualmente nas carteiras. Pode salientar-se que é uma
turma bastante agitada e com sérias dificuldades a nível de aprendizagem. A
professora titular da turma utiliza os métodos tradicionais para ensinar, sendo que tem
uma boa relação com todos os alunos, apesar da sua exigência para com estes.
Passando agora para a prática de ensino supervisionada III que decorreu no
terceiro semestre e que teve como foco a educação pré escolar, podemos dizer que é
um ensino que se norteia, não por um programa, mas sim por orientações curriculares
e metas de aprendizagem, dividindo-se por áreas de conteúdo.
O estágio foi realizado num jardim de infância da zona urbana de Viseu,
pertencente ao agrupamento Viso Sul, que serve predominantemente a população
infantil dos 3 aos 5/6 anos de idade. Esta instituição foi criada em 1994, sendo
adaptada quatro anos mais tarde. O jardim de infância funciona nas instalações do
primeiro ciclo, em duas salas distintas. O recreio interior e exterior, a cozinha, as áreas
sanitárias e arrumos, bem como outros recursos materiais e humanos são partilhados
por ambas as salas.
A sala em questão é constituída por um grupo bastante heterogéneo, no que
respeita a aprendizagens, perfazendo um total de dezasseis crianças, onde onze são
do sexo masculino e cinco do sexo feminino, com idades compreendidas entre os três
e os cinco anos de idade.
Esta sala encontra-se organizada por áreas de interesse, tais como a área do
faz de conta, da expressão plástica, dos jogos de chão, da leitura, da escrita, da
matemática e das ciências, do computador, bem como uma área destinada à reunião
em grande grupo. A criação destas áreas faz com que as crianças sejam capazes de
9
ganhar a sua própria autonomia, de debater e expor as suas ideias sem receios, bem
como contribuem para o sucesso de novas aprendizagens.
Ainda relativamente a este estabelecimento educativo pode dizer-se que é
composto por quatro salas do primeiro ciclo do ensino básico, duas salas do ensino
pré escolar, três gabinetes do primeiro ciclo, um alpendre, nove casas de banho e uma
arrecadação.
Resta salientar que o ambiente proporcionado às crianças pelos membros da
equipa educativa é favorável ao seu desenvolvimento. A educadora deste grupo é
muito dinâmica e consegue envolver todas as crianças nas atividades propostas, visto
que estas se motivam facilmente.
III - Análise das práticas concretizadas na PES II e III
Prática de Ensino Supervisionada II
Esta parte do relatório final de estágio destina-se à análise das práticas de
ensino supervisionada II e III. No que concerne à PES II irei refletir sobre as
dinamizações que realizei no primeiro ano do 1.º ciclo, a relação estabelecida com a
orientadora coperante e com os alunos, os aspetos mais e menos conseguidos, bem
como o meu papel enquanto professora estagiária.
Relativamente às dinamizações, posso afirmar que estas foram ao encontro
das minhas expetativas e considero que, na generalidade, correram bem,
conseguindo alcançar os meus objetivos e expetativas. A turma era bastante agitada
e barulhenta, apresentando também muitas dificuldades de concentração e de
aprendizagem.
Apesar destas contrariedades foi uma turma bastante recetiva, pois aderiram
logo à presença de pessoas que não conheciam, criando-se assim um vínculo de
amizade, entre mim e os alunos.
Na primeira aula lecionada estava nervosa, mas apesar disso consegui
interagir positivamente com os alunos, abordando corretamente os conteúdos a que
me propus e procurei sempre ultrapassar as minhas dificuldades, indo ao encontro das
necessidades dos alunos, procurando retirar as dúvidas e mantendo uma boa relação
com estes.
A principal dificuldade encontrada ao longo de todo o estágio relacionou-se
com o facto de muitas das vezes não conseguir controlar a turma visto que, como já foi
10
referido atrás, esta era barulhenta e também muito distraída, sendo constant emente
necessário parar a aula para chamar à atenção e depois recomeçar. Saliento que
quando isto acontecia, para mim, depois, era difícil regressar ao mesmo ritmo, mas
com esforço consegui.
Para mim ao longo de todo o estágio foi muito importante a boa relação que
estabeleci com a orientadora, pois esta esteve sempre disponível para ajudar,
fornecendo alguns materiais para a elaboração das planificações e dando também
sugestões de melhoria.
Considero, também, que o papel dos supervisores foi deveras importante, uma
vez que as suas críticas importantes e construtivas serviram para o meu crescimento,
enquanto futura profissional. Com eles aprendi a superar algumas dificuldades, fiquei a
conhecer novas perspetivas e horizontes, percebendo também a importância de ser
professor.
Ao longo de todas as dinamizações e já depois de ter sido feita a reflexão,
procurei sempre não cometer os mesmos erros, procurando dinamizar e evoluir
progressivamente ao longo do estágio.
No que respeita aos aspetos mais conseguidos, destaco a boa relação que
mantive com todos os alunos, a boa postura corporal e movimentação pela sala, que
procurei manter em todas as aulas, a promoção do diálogo horizontal/vertical entre
todos os alunos, bem como procurar individualizar o ensino aos alunos com mais
dificuldade, pois nesta turma existiam dois alunos hiperativos e um outro com
dificuldades de atenção e aprendizagem.
Ainda sobre os aspetos mais conseguidos realço a utilização de jogos
educativos e didáticos, quando as crianças estavam cansadas e desmotivadas, as
fichas acessíveis a todos os alunos, sendo que diferenciava algumas devido ao ritmo
de aprendizagens dos alunos hiperativos e do aluno com dificuldades de atenção.
Procurei sempre que nas minhas aulas houvesse interdisciplinaridade, de modo a
existir um elo de ligação entre as diferentes áreas disciplinares.
Para finalizar estes aspetos destaco a importância da utilização de materiais
adequados e apelativos, bem como a diversificação de estratégias, para promover
novas aprendizagens nos alunos.
Apesar de todos os aspetos mais conseguidos tenho a consciência que tive
dinamizações que poderiam ter corrido melhor. Por esse mesmo motivo, destaco
como aspetos menos conseguidos, a falta de controlo da turma perante a agitação
desta, a dificuldade em ordenar a participação dos alunos em alguns momentos.
11
Por vezes as fichas de consolidação não foram as mais apropriadas, uma vez
que eram extensas, o que provocou a falta de concentração das crianças, bem como a
sua desmotivação. Um facto também importante e que foi referido pelo supervisor
relaciona-se com a utilização de materiais, como por exemplo, o ábaco. Deve-se ter
em atenção a sua posição, e também ter cuidado com a linguagem que se utiliza, para
evitar frases desadequadas. Visto que os professores são um exemplo a seguir, estes
devem ter cuidado, pois os alunos podem repetir os nossos erros, e isso não é
benéfico.
Por exemplo, quando se escreve um erro no quadro, deve ter-se sempre o
cuidado de explicar às crianças, corrigindo-o com elas e não apagar como se nada
tivesse acontecido. Esta foi uma crítica feita pelo supervisor mas que contribuiu para o
meu crescimento profissional.
Na minha opinião, o meu papel, enquanto professora estagiária, foi predispor
os alunos para novos conhecimentos e aprendizagens e por esse mesmo motivo
apresentei materiais apelativos e lúdicos, como foi o caso de alguns jogos, que
serviram para motivar os alunos e consolidar alguns conteúdos de uma forma mais
lúdica, dinâmica e diferente.
Considero, também, que a utilização de diversas estratégias motiva os alunos
predispondo-os para novas aprendizagens, de uma forma mais divertida, onde os
alunos mostram o seu interesse e empenho na resolução e realização das atividades.
Acho importante e fundamental para o sucesso de uma aula a existência de
uma boa relação entre professora/aluno/alunos, pois assim irá existir um clima de
maior cumplicidade e confiança, onde os alunos se sentirão à vontade para expor as
suas dúvidas, contribuindo assim para o sucesso da aprendizagem e para o
desenvolvimento de competências. É importante que os alunos dialoguem entre si
criando um bom ambiente nas aulas, de modo a adquirirem a sua autonomia, auto
estima e compreensão, bem como o respeito pelos outros.
Pode, então, dizer-se que é importante predispor os alunos para novos
conhecimentos, logo é necessário realizar, com estes, tarefas e atividades que os
motivem. Para ser professor(a) é necessário que haja muito gosto e vocação pela
profissão.
Em termos conclusivos, posso então dizer que o estágio realizado na Prática
de Ensino Supervisionada II
foi
muito importante para mim,
pois
cresci
profissionalmente e também pessoalmente, visto que me deparei com várias
realidades diferentes.
12
Aquando da realização deste estágio no primeiro ciclo, e esta não ser a minha
motivação inicial, que era somente a educação de infância, considero que fiz uma boa
escolha e que, se no futuro tivesse a oportunidade de escolher, optaria pelo primeiro
ciclo.
Esta minha decisão deve-se ao facto de depois de ter trabalhado/estagiado na
educação pré escolar ter ficado um pouco desanimada, e também por ter adorado
trabalhar com crianças desta faixa etária. Senti-me completamente à vontade e adorei
esta experiência.
O facto de ter uma orientadora cooperante como referi anteriormente contribuiu
muito para o trabalho que realizei ao longo deste estágio.
13
Prática de Ensino Supervisionada III
Até agora tenho vindo a falar sobre a Prática de Ensino Supervisionada II,
agora vou debruçar-me sobre a análise da minha prática no que respeita à Prática de
Ensino Supervisionada III, que realizei na educação pré escolar. Em primeiro lugar
refletirei sobre as dinamizações efetuadas ao longo do semestre, a relação
estabelecida com a orientadora coperante e com o grupo, os aspetos mais e menos
conseguidos e, por fim, o meu papel enquanto educadora estagiária.
De acordo com as Orientações Curriculares para a Educação Pré Escolar
(OCEPE), a educação pré escolar é fundamental para a educação das crianças ao
longo de toda a vida, uma vez que esta é a primeira de muitas etapas de formação. É
com esta etapa, ou seja, a participação e frequência no jardim de infância que as
crianças começam a adquirir competências, atitudes e valores, de modo a facilitar a
sua inserção na comunidade. (p. 17).
Relativamente às dinamizações efetuadas, considero que ao ínicio estava
apreensiva e nervosa, mas acabaram por correr dentro da normalidade. A maior
dificuldade encontrada ao longo de todo o estágio foi o controlo do grupo, pois este era
bastante heterogéneo, onde as crianças mais novas desestabilizavam as outras.
Muitas das vezes senti dificuldade em encontrar materiais apelativos e tarefas que
promovessem atividades dinâmicas, de modo a motivar as crianças para novas
aprendizagens, visto que uma das minhas preocupações principais era contribuir para
o sucesso destas crianças, desanimava quando não conseguia encontrar as tarefas
para facilitar o processo de ensino e aprendizagem.
No que concerne à relação que estabeleci com a educadora cooperante foi
boa, sendo que esta esteve sempre disposta a ajudar, tanto a nível de planificações,
materiais, bem como nas próprias dinamizações. Com a sua ajuda foi possível superar
as dificuldades, encontrar materiais apelativos sobre as diferentes temáticas, o que
facilitou, muitas das vezes, o trabalho.
É importante realçar também que os feedbacks e as opiniões que recebi, tanto
da orientadora cooperante como da supervisora, foram construtivas para uma maior
compreensão de como proceder no jardim de infância, para crescer tanto a nível
pessoal como profissional, enquanto futura educadora de infância, uma vez que fiquei
a conhecer novos métodos de trabalho e como se pode abordar os diferentes
conteúdos temáticos.
14
Até agora falei sobre a relação estabelecida com a educadora, mas como não
poderia deixar de ser, e não menos importante foi a relação positiva que mantive com
todas as crianças do grupo. Procurei sempre ultrapassar as dificuldades que surgiram,
adequar as atividades à faixa etária e tentei estar atenta às necessidades/dificuldades
individuais de cada criança, o que nem sempre foi fácil, pois muitas das crianças
queriam a atenção só para si.
Tal como já foi referido, na prática houve aspetos mais conseguidos e outros
menos, mas considero normal, visto que tenho pouca experiência e cometi muitos
erros, mas é com os erros que se aprende, e ao longo de todo o estágio procurei não
cometer erros iguais e evoluir de semana para semana.
Então, como aspetos mais conseguidos destaco a boa relação que estabeleci
com as crianças e com a equipa educativa, procurei adequar as tarefas ao nível das
capacidades e aprendizagens de cada criança, respeitando o ritmo de aprendizagem
de cada uma. Por esse motivo, procurei sempre tarefas e materiais apelativos,
efetuando pesquisas prévias, de modo a ser capaz de responder às solicitações das
crianças, não cometendo, assim, erros científicos.
Como aspetos menos conseguidos realço, novamente, o controlo perante o
grupo, que se originou muitas das vezes devido à desmotivação das crianças perante
as atividades e não ter sido capaz de diversificar as estratégias de modo a envolver e
motivar as crianças. Destaco ainda a dificuldade em promover o diálogo e diversificar
a participação das crianças.
O meu papel enquanto educadora estagiária foi predispor as crianças para
novos conhecimentos e para isso recorri à utilização de alguns jogos e atividades
lúdicas de modo a favorecer o envolvimento das crianças.
Aprendi com este estágio que é muito difícil adaptar o discurso a crianças desta
faixa etária, mas é necessário pois, o que é óbvio e fácil para mim, não é entendido
pela maioria das crianças. É, também, necessário que as atividades propostas se
coadunem com as necessidades e ritmos de aprendizagem de cada criança, e estas
devem ser lúdicas e dinâmicas. É importante, também, partir sempre dos
conhecimentos das crianças e realizar atividades sugeridas por elas, uma vez que as
crianças se sentem motivadas e valorizadas. Como as crianças têm um tempo
reduzido de concentração devem realizar-se sempre atividades lúdicas.
A educação pré escolar e o trabalho do educador de infância é import ante para
o processo de ensino e aprendizagem das crianças, pois esta é uma etapa
fundamental no seu desenvolvimento e é nesta etapa que adquirem bons hábitos,
15
aprendem regras de comportamento, que são fundamentais tanto na escola, como na
sociedade e aprendem a socializar com os outros.
É importante, também, que o educador envolva todas as crianças nas
atividades, enriquecendo-as e diversificando estratégias. Também deve mostrar
entusiasmo e confiança naquilo que faz para que as crianças sintam o mesmo.
Podemos, então, dizer que o educador desempenha um papel essencial no
desenvolvimento das crianças, tanto a nível social, como cultural e pessoal. É
importante que as crianças desenvolvam a sua criatividade, se empenhem nas tarefas
propostas, se sintam motivadas e entusiasmadas e que aprendam a ser autónomas.
Logo, o educador desempenha um papel crucial no desenvolvimento destas
habilidades e capacidades.
Para concluir e como referi na análise da Prática de Ensino Supervisionada II,
inicialmente senti-me desanimada na pré escolar, talvez devido ao mundo de
imaginação e fantasia que tem de se criar, para as crianças usufruírem, e devido à
minha personalidade ter sido difícil adaptar-me a este ciclo.
Apesar de todas estas contrariedades foi interessante trabalhar com este
grupo. Destaco que para o sucesso das crianças é necessário existir uma boa relação
entre os intervenientes, onde haja respeito e as crianças se sintam bem no sítio onde
estão, neste caso no jardim de infância.
IV - Análise das competências e conhecimentos profissionais
desenvolvidos
As competências e os conhecimentos profissionais desenvolvidos ao longo
destes dois semestres foram múltiplas e variadas, e conseguidas através das
observações das práticas realizadas às orientadoras cooperantes, bem como ao
trabalho desenvolvido com as crianças e com os alunos ao longo dos semestres.
Antes de iniciar esta análise parece oportuno apresentar uma definição ampla
do que são competências. As competências são definidas por muitos autores como
um conjunto de atitudes, aptidões, capacidades, habilidades e também como
conhecimentos que habilitam o sujeito para vários desempenhos ao longo da vida.
Tardiff prefere o termo “saberes docentes” em vez de “competências”,
destacando, assim, quatro saberes primordiais, entre eles saberes da formação
profissional, disciplinares, curriculares e experienciais. (2002).
16
Sendo assim, destaco que as competências e conhecimentos que adquiri ao
longo destes semestres se relacionam com a mobilização de saberes culturais,
científicos e tecnológicos para compreender a realidade e para abordar situações e
problemas do quotidiano, uma vez que, tanto no primeiro ciclo como na educação pré
escolar, procurei sempre introduzir novos conteúdos programáticos através de
situações do dia a dia que as crianças/alunos conheciam, de modo a tornar o
envolvimento destas o mais profundo possível. Sempre que conseguia articular uma
vivência com um tema, era produtivo pois as crianças/alunos já conheciam essa
situação.
Considero, também, que é importante, tanto para professores como
educadores, o uso correto da língua portuguesa para comunicar de forma adequada e
para estruturar o pensamento próprio, pois a língua portuguesa é a nossa língua
materna. Então, procurei sempre utilizá-la de forma correta, de modo a que as
crianças e os alunos seguissem o meu exemplo, pois essa deve ser uma das
preocupações principais dos intervenientes da educação.
Aquando do uso incorreto por parte dos alunos/crianças chamei sempre à
atenção, para que interiorizassem o uso correto e adequado da nossa língua.
Uma ação importante e que desenvolvi foi ajudar as crianças e alunos a
exprimirem as suas dúvidas e dificuldades, de modo a facilitar o processo de ensino e
aprendizagem, alcançando assim o sucesso escolar.
Aprendi, também, que é trabalho do educador e do professor selecionar e
organizar a informação que acha pertinente, bem como adotar estratégias à situação,
ou seja, quando verificar que uma estratégia implementada não está a resultar, deve
imediatamente passar para outra, de modo a que as crianças e alunos se envolvam
novamente na atividade. As crianças devem ser capazes de realizar atividades de
forma autónoma, responsável e criativa.
Outra competência e conhecimento profissional desenvolvido relaciona-se com
o facto de perceber melhor que é muito importante que as crianças cooperem umas
com as outras e trabalhem em equipa pois, assim, estas envolvem-se mais na sua
própria aprendizagem e trabalho.
Uma forma de facilitar a aprendizagem das crianças e dos alunos é através da
sinceridade, autenticidade, aceitação, valorização e confiança, que os professores e
educadores demostrarem. É trabalho destes proporcionar a todas as crianças e alunos
as melhores oportunidades, de modo a assegurar-lhes um futuro.
17
Para finalizar esta análise destaco que adquiri também conhecimentos
didáticos e académicos através do estágio e das aulas que decorreram ao longo do
mestrado em educação pré escolar e ensino do primeiro ciclo do ensino básico.
18
Parte II – Trabalho de Investigação
I - Introdução
Esta parte do relatório final de estágio encontra-se subdividida em seis secções
principais. Inicialmente será enunciado o contexto do problema, a justificação da sua
pertinência, bem como a definição clara dos objetivos que pretendemos alcançar com
o nosso estudo.
Uma outra parte fundamental é a revisão da literatura, onde se procura fazer
um enquadramento teórico do problema em estudo procurando-se opiniões de
diversos autores. Esta encontra-se dividida em quatro blocos distintos. O primeiro
bloco diz respeito à natureza da matemática, o segundo à aprendizagem da
matemática. No terceiro bloco procura-se articular o jogo com a aprendizagem da
matemática. E, por fim, no quarto bloco apresentam-se e discutem-se algumas ideias
de diversos autores sobre o trabalho dos educadores no jardim de infância.
Na secção seguinte, definem-se e justificam-se as opções feitas em termos de
metodologia de investigação. Desta fazem parte o tipo de investigação, a
caraterização dos participantes, os instrumentos de recolha de dados, o procedimento
e, também, as técnicas de análise de dados.
Dada a natureza do problema optou-se, em termos metodológicos, por uma,
investigação de natureza qualitativa, de caráter descritivo, com dois momentos
complementares, apesar de serem distintos. Num primeiro momento recorre-se à
recolha de dados através de uma entrevista semiestruturada feita a duas educadoras
e, em seguida, a observações feitas a estas mesmas educadoras de modo a
compreender e aprofundar o tema que respeita ao estudo, nomeadamente perceber
até que ponto os educadores consideram importante a utilização de jogos para
promover a aprendizagem da matemática e se os utilizam ou não nas suas práticas
pedagógicas.
Na secção final faz-se a apresentação e a discussão dos dados adquiridos ao
longo de toda a investigação.
19
1. Contexto do problema
Os jogos podem ser um excelente recurso para as crianças adquirirem as
competências matemáticas necessárias para a sua vida em sociedade. Então, o uso
de jogos na área curricular de matemática contribui para a aquisição e promoção de
competências pois, através da sua utilização, “(…) os alunos são estimulados a utilizar
o raciocínio, a capacidade de concentração e a criatividade na resolução de situações
problemáticas”. (Quintas, 2009, p. 39).
É através dos jogos que as crianças vivenciam situações, desenvolvem
estratégias bem como, constroem o seu próprio conhecimento. Contudo, o jogo é ”(…)
uma nova opção metodológica e, se trabalhada no contexto do educando, ganha
espaço como ferramenta ideal”. (Neuhaus e Almeida, 2004, p. 2). Quer isto, então,
dizer que a utilização do jogo no processo de ensino e aprendizagem ainda é recente,
mas é ideal, uma vez que, através dele, as crianças sentem-se interessadas e
motivadas para a realização de diferentes atividades.
Melo e Sardinha (2009, p. 9) mencionam que “a utilização de jogos contribui,
ainda, para a formação de atitudes sociais tais como respeito mútuo, cooperação,
obediência às regras, sentido de responsabilidade e justiça, iniciativa, seja pessoal ou
grupal”.
A utilização de jogos para a aprendizagem da matemática das crianças em
idade pré escolar parece ser, pois, muito importante, visto que este auxilia o ensino e a
aprendizagem de conteúdos matemáticos, levando as crianças a uma maior motivação
e predisposição para as atividades, tornando assim esta área curricular ainda mais
rica.
A primeira etapa do processo de investigação é colocar uma questão de
partida, que identifica um problema. O problema de investigação que nos propomos
investigar relaciona-se com as conceções que os educadores de infância têm acerca
do uso de jogos matemáticos na educação pré escolar e de que modo é que estas se
articulam com as respetivas práticas, conduzindo, assim, à seguinte questão central:
Qual é a opinião dos educadores de infância acerca da utilização de jogos, no que
respeita à promoção da aprendizagem matemática e ao desenvolvimento de
competências na educação pré escolar e de que modo é que estas se articulam com a
respetiva prática?
20
1.1. Justificação e relevância do estudo
A educação pré escolar é fundamental para a educação das crianças ao longo
da vida porque esta é a primeira de muitas etapas de formação.
As crianças vão espontaneamente construindo noções matemáticas a partir
das vivências do dia a dia. O papel da matemática na estruturação do
pensamento, as suas funções na vida corrente e a sua importância para
aprendizagens futuras, determina a atenção que lhe deve ser dada na
educação pré escolar, cujo quotidiano oferece múltiplas possibilidades de
aprendizagens matemáticas.
(Ministério da Educação, 1997, p. 73)
A ideia referida anteriormente remete-nos para uma posição construtivista, cuja
matriz principal defende que as crianças vão edificando noções matemáticas a partir
das suas vivências diárias. Estas são valorizadas porque são o contexto mais
favorável para a construção do seu conhecimento.
Segundo as OCEPE (1997, p. 76) os jogos são “um recurso para a criança se
relacionar com o espaço e que poderão fundamentar aprendizagens matemáticas”.
Quando nos propusemos investigar sobre a aprendizagem da matemática e o
jogo fizemo-lo porque, por um lado, é um campo que precisa de algum
aprofundamento, apesar de já existirem algumas investigações neste âmbito e por
considerarmos que o jogo é fundamental para a aprendizagem da matemática, visto
que torna as atividades mais lúdicas, interessantes, dinâmicas e motivadoras, levando
as crianças a participar e a empenhar-se nas tarefas propostas pelos(as) educadores
(as) contribuindo, assim, para o sucesso da aprendizagem.
Por outro lado, existem muitos educadores que apesar de reconhecerem a
utilidade do jogo pouco uso fazem dele e existem, também, aqueles que não
reconhecem o seu valor educativo/formativo, pois não o utilizam. O jogo assume um
caráter lúdico, mas muitas das vezes, não é utilizado com um propósito definido para o
qual se utiliza este recurso didático mas, ao invés disso, os jogos, quer sejam de
estratégia, memorização, observação, didáticos, ou outros, devem ter como
pressupostos essenciais motivar e melhorar as aprendizagens das crianças,
desenvolver capacidades matemáticas e pessoais, bem como atitudes.
Segundo Sucasa e Vela, citados por, Quintas (2009, p. 54), “a utilização de
jogos no ensino da Matemática contribui para motivar os alunos, ajudar a descobrir
21
conceitos e a desenvolver os conhecimentos adquiridos, assim como fomentar o
engenho e a criatividade”.
Os jogos são experiências que permitem associar raciocínio, estratégia e
reflexão de uma forma desafiante e contribuem para o desenvolvimento de
competências matemáticas e, também, para o desenvolvimento pessoal e social.
(Moreira e Oliveira, 2004, p. 52).
Como forma de melhor perceber esta problemática é relevante conhecer quais
as conceções e práticas dos educadores de infância, pois “cabe ao educador partir
das situações do quotidiano para apoiar o desenvolvimento do pensamento lógico
matemático, intencionalizando momentos de consolidação e sistematização de noções
matemáticas”. (Ministério da Educação, 1997, p. 73).
Com esta investigação pretende-se, então, contribuir para um aprofundamento
do nosso conhecimento acerca das conceções dos educadores de infância face ao
jogo na aprendizagem da matemática, qual a importância que estes lhe atribuem na
construção de conhecimentos e competências quer sejam matemáticas, quer sejam
pessoais, e de que modo é que essas conceções se articulam com a respetiva prática
profissional.
1.2. Definição de objetivos
O jogo, como já foi referido anteriormente, é considerado muito importante na
educação pré escolar, e o educador de infância deve introduzi-lo sempre que possa na
sua prática pedagógica. Este é fundamental tanto para a criança como para os
adultos, bem como para a sociedade, visto que o jogo faz parte da condição humana,
pois todos nós praticamos diariamente algum tipo de jogo.
Os objetivos gerais definidos, tendo em conta o problema enunciado
anteriormente, e que consideramos essenciais para a realização desta investigação,
são os seguintes:

Compreender o modo como os educadores encaram a natureza da
matemática;

Perceber o modo como os educadores de infância encaram a utilização
de jogos, no processo de ensino e aprendizagem da matemática;

Averiguar em que medida as conceções se articulam com as respetivas
práticas;
22

Identificar as circunstâncias em que os educadores utilizam o jogo como
recurso educativo.
II - Revisão da literatura
2. As conceções e as práticas
O modo como os educadores de infância conduzem as suas ações e práticas
vai depender das suas próprias conceções. Alguns autores referem a importância que
estas têm para a prática dos educadores de infância.
Delgado (1993) entende que as conceções são “uma estrutura mental mais
geral, envolvendo crenças, significados, conceitos, proposições, regras, imagens
mentais, etc.” (p.52). Para Filipe Matos (1992), o termo conceção encontra-se
interligado com a representação, uma vez que esta assume um papel primordial, no
trabalho dos educadores de infância. A representação diz respeito ao ato ou efeito de
representar, visto que na matemática, as representações são muito importantes para a
clarificação de resultados.
Na nossa opinião, as conceções dizem respeito ao entender ou julgar algo,
bem como perceber quais as ideias em relação a alguma temática. Neste caso, mais
especificamente, as conceções encontram-se ligadas às opiniões que os educadores
de infância têm sobre a importância dos jogos para a aprendizagem da matemática. É
através das suas próprias conceções que os educadores põem em prática as suas
ideias e convicções.
Ainda relativamente às conceções podemos mencionar que estas têm uma
natureza dinâmica e que evoluem constantemente, onde se vão desenvolver novas
perspetivas, reformular e modificar ideias. Assim sendo, insurge-se um crescimento e
desenvolvimento dos próprios educadores de infância resultando em papéis
primordiais para o desenvolvimento das crianças em idade pré escolar.
Visto que o trabalho de investigação gira em torno das conceções e das
práticas dos educadores de infância, parece-nos oportuno definir o conceito “práticas”.
As práticas, como o próprio nome indica, encontram-se relacionadas, com por
em prática, ou seja, com algo que se faz, quer seja diariamente ou esporadicamente.
Estas podem ter como objetivo principal a obtenção de resultados.
23
Através das suas práticas pedagógicas, os educadores de infância exercem de
uma maneira concreta os seus conhecimentos e experiências seguindo sempre o seu
procedimento habitual, quer isto dizer, que seguem a sua própria conduta, logo
podemos dizer que as práticas são condicionadas pelas suas conceções.
3. Natureza da matemática
Davis e Hersh (1995, p. 11) referem na sua obra que “os mais antigos registos
matemáticos de que temos conhecimento datam de 2400 a.C., mas não há motivo
para supormos que a necessidade de criar matemática e de a aplicar não seja
solidária com toda a civilização”. Quer isto dizer que a matemática já existe há muitos
anos e encontra-se disseminada por muitas civilizações, desde as mais primitivas, até
às mais atuais e encontra-se, também, ligada à nossa vida quotidiana. A necessidade
de criar matemática surge com as trocas comerciais que as pessoas necessitavam de
fazer, de modo a não existirem prejuízos para ambas as partes, assim a matemática é
indissociável da nossa vida.
É, então, importante referir que todas as culturas possuem matemática e por
esse mesmo motivo existem comunidades matemáticas. “A corrente principal da
matemática ocidental como profissão sistemática tem a sua origem no Egipto e na
Mesopotâmia. Disseminou-se até à Grécia e até ao mundo greco-romano”. (Davis e
Hersh, 1995, p. 28). Para além desta existem, também, a corrente chinesa, a
japonesa, a hindu e a inca-asteca.
Atualmente, todos os países criam matemática, mesmo os países designados
em vias de desenvolvimento procuram estabelecer programas de matemática
atualizados, de modo a facilitar a qualidade da investigação feita pelos docentes. A
matemática atual é unificada, ao invés de ser isolada, como era antigamente. (Davis e
Hersh, 1997, p. 28).
A matemática encontra-se ligada com a relação entre o indivíduo e a cultura,
logo podemos dizer, que estas duas componentes se interligam entre si, ou seja, a
matemática “como actividade humana que é, incorpora em si todas as quatro
componentes (…) como grande forma de arte é humanista; é cientifico-tecnológica nas
aplicações”. (Davis e Hersh, 1997, p. 70).
Com isto podemos dizer que a matemática é uma atividade humana e existem
muitas pessoas que trabalham em matemática por profissão, ou seja, estas pessoas
“praticam a matemática, cultivam-na, ensinam-na, criam-na e aplicam-na numa larga
24
variedade de circunstâncias”. (Davis e Hersh, 1995, pp. 11-12). Como é por exemplo,
o caso dos professores e dos matemáticos.
Sendo assim, “a matemática é reconhecidamente decisiva para a estruturação
do pensamento humano e a plena integração na vida social”. (Barros, 1997, p. 9).
Apesar de a matemática ser decisiva, a sua presença no jardim de infância é pouco
notória, visto que muitos educadores dão maior importância a outras áreas de
conteúdo, como é o caso das expressões artísticas. Quando referimos que a
matemática é decisiva para a integração na vida social, queremos dizer que esta se
encontra intimamente ligada com muitas das atividades diárias.
Segundo Barros (1997), a abordagem da matemática estipula diferentes
objetivos curriculares, tais como “os conhecimentos, as capacidades e as atitudes e
valores, e é informada pela perspectiva da resolução de problemas e pela valorização
do princípio lúdico”. (p. 9).
Podemos, também, dizer que a matemática tem
uma linguagem
e
interpretações próprias, universal a todas as civilizações, que contribuem para a
aprendizagem e apresenta aspetos de natureza histórica e filosófica. Esta apresenta
diversas definições que se vão alterando com cada geração.
A matemática é, também, considerada como “a ciência da quantidade e do
espaço” e “tem vindo a desenvolver novos ramos de estudo e a utilizar novas
tecnologias e métodos de investigação que conduzem a outros entendimentos”.
(Moreira e Oliveira, 2003, p. 55). Esta encontra-se ligada à nossa vida quotidiana e é
definida como uma atividade dos humanos.
Davis e Hersh (1995, p. 29) afirmam que “todas as crianças aprendem
matemática e uma pequena fracção da matemática faz parte da linguagem comum, a
comunidade matemática e a comunidade em geral são semelhantes”.
Segundo Teresa Vergani (1993, p. 11) a matemática é “uma disciplina
simultaneamente abstrata e concreta, racional e simbólica, pragmática e lúdica”. Quer
isto dizer que a matemática é uma ciência que liga a lógica à imaginação, daí ser uma
disciplina lúdica. A matemática apresenta, também, uma linguagem universal. A esta
disciplina reconhecem-se caraterísticas muito peculiares, entre elas:
“ rigor, espírito crítico, iniciativa e criatividade, capacidade de comunicar e de
resolver problemas”; assume-se também o seu “caráter lúdico, cultural e
multidisciplinar.”; é importante a nível de “expressão fluente na língua e no
raciocínio.”; e contribui para a “realização e à autonomia pessoal”.
(Vergani, 1993, p. 20).
25
Indo ao encontro do que é referido pela autora podemos, então, afirmar que a
matemática é uma disciplina deveras importante para o desenvolvimento pessoal e
social das crianças. Incluindo um caráter lúdico, como é o caso dos jogos, as crianças
conseguem descobrir o interesse pela matemática, visto que esta é uma disciplina
complexa e muitas crianças apresentam dificuldades na sua aprendizagem,
adquirindo, assim, competências na forma de comunicar e resolver problemas. A
matemática é, então, decisiva para o pensamento humano e para a integração na vida
social.
O conhecimento matemático foi transmitido inicialmente pela tradição oral mas
cedo se descobriu que era necessário existirem meios de escrita e de registo para a
sua difusão/expansão. A matemática é útil e alargada a diversas aplicações e ciências.
Por exemplo, para um pedagogo, a matemática é “útil por nos ensinar a pensar e
raciocinar com rigor”; para um arquiteto é “útil por nos permitir a percepção e a criação
de beleza visual”; para um filósofo é “útil na medida em que lhe permite escapar à
realidade da vida quotidiana”; para um professor é “útil porque lhe fornece o sustento”;
para um editor é “útil porque faz vender muitos livros didácticos”; para um astrónomo
ou físico é “útil por ser a linguagem da ciência”. (Davis e Hersh, 1995, p. 85).
Quer isto dizer que a utilidade da matemática é indiscutível e abrange diversas
vertentes, entre elas, os estéticos, os filosóficos, os pedagógicos, os comerciais, os
matemáticos, entre outros. Ou seja, todas as áreas necessitam de saber porque é que
a matemática é importante e aplicá-la às diferentes situações.
É importante, também, referir que a atividade matemática envolve vários
processos, entre os quais a comunicação, a representação, a classificação e
ordenação e a resolução de problemas, entre outros.
No que concerne à comunicação esta é um factor importante na aprendizagem
da matemática, uma vez que é através dela, que as crianças aprendem a exprimir-se
com significado sobre determinada atividade matemática. Segundo Moreira e Oliveira
(2004, p. 39), “a competência comunicativa no domínio da matemática desenvolve-se
tanto mais quanto se incentiva a criança a expressar as suas ideias matemáticas”. É
através da comunicação que a criança constrói o significado do conhecimento
matemático.
De acordo com Moreira e Oliveira (2004, p. 39):
“Comunicar aos outros as suas ideias matemáticas leva as crianças a
clarificar e a organizar o pensamento e a reflectir sobre o seu conhecimento e
26
raciocínios. As crianças usam formas de comunicar, muitas vezes, diferentes
das dos adultos como, por exemplo, movimentos com o corpo, a manipulação
de objectos ou gestos”.
Podemos então dizer que as crianças para comunicarem com os outros, sejam
colegas do jardim de infância, sejam educadores, utilizam a sua própria linguagem,
para transmitirem as suas ideias e opiniões. Podem, para além do que é referido na
citação, utilizar palavras, desenhos, ou até mesmo símbolos matemáticos.
Um outro processo que envolve a atividade matemática é a representação. As
representações “constituem um modo de comunicar e são um instrumento poderoso
do pensamento”. (Moreira e Oliveira, 2004, p. 40). As crianças utilizam diferentes
formas de representar as suas ideias matemáticas, como é o caso da linguagem oral,
dramatizações,
diferentes
materiais
manipuláveis,
bem
como desenhos.
As
representações ajudam “a criança a formar imagens mentais tornando mais concretas
as ideias matemáticas e facilitando, deste modo, a interacção com os outros”. (Moreira
e Oliveira, 2004, p. 41).
A classificação e a ordenação são dois processos importantes na educação pré
escolar, uma vez que “contribuem para a promoção de competências numéricas e
geométricas e, ainda, para desenvolver capacidades de observação e organização
quando se propõem actividades para encontrar e formar padrões”. (Moreira e Oliveira,
2004, p. 41). Estes processos permitem que as crianças através de atividades
numéricas e geométricas estabeleçam e encontrem padrões.
Bishop (1991, citado por Moreira e Oliveira, 2004, p. 65) “argumenta que uma
das actividades significativas, em todas as culturas, para o desenvolvimento das ideias
matemáticas é jogar”. É importante realçar, que tanto a natureza do jogo, como a
natureza da matemática, têm caraterísticas em comum, tais como serem ambas
atividades livres, envolverem sentimentos de prazer e ambas possuírem um potencial
criativo e imaginativo.
Também Guzmán, (citado por Moreira e Oliveira, 2004) afirma que é na própria
natureza da matemática que se encontram caraterísticas idênticas às do jogo.
Enquanto no jogo existem regras definidas a priori, na matemática as definições criam
“seres matemáticos e relações entre eles e onde a familiaridade com estes entes e
com as formas especiais de serem manipulados são essenciais” (pp. 65-66), uma vez
que assim é permitido conhecer a sua natureza e compreender o que se pode fazer
em novas situações.
27
Estes seres matemáticos são entidades reais, os quais estão para lá do nosso
conhecimento e são, também, objetos físicos ou materiais. Os matemáticos criaram
várias representações para descobrirem resultados. Podemos também dizer que a
génese da matemática se encontra ligada a várias correntes, entre elas: o platonismo,
o logicismo, o formalismo, o intuicionismo, o ficcionalismo, o humanismo, o
naturalismo e o nominalismo. Todas estas correntes encaram a matemática sob
diferentes perspetivas, contribuindo também para a sua difusão.
A matemática, surge, assim em todos os currículos pelas razões acima
referidas, como, por exemplo de “ordem cultural, profissional e cívica, o que remete
para o desenvolvimento das pessoas enquanto membros de uma sociedade”. (Moreira
e Oliveira, 2003, p. 20). Esta apresenta diversas facetas, nomeadamente, a utilidade, o
rigor, a realidade, a vitalidade e o raciocínio.
3.1. Aprendizagem da matemática
Segundo as OCEPE (1997, p. 77), “as aprendizagens matemáticas estão
ligadas à linguagem porque implicam não só a apropriação do conceito, mas também
a sua designação”. A aprendizagem matemática vai-se fazendo sequencialmente e o
educador deve ter um papel ativo na construção das noções matemáticas pelas
crianças, recorrendo, para isso, a exemplos do dia a dia, facilitando assim a sua
construção. Então, a aprendizagem da matemática implica que “o educador
proporcione experiências diversificadas e apoie a reflexão das crianças, colocando
questões que lhes permitam ir construindo noções matemáticas”. (Ministério da
Educação, 1997, p. 74).
“As Orientações Curriculares para a Educação Pré Escolar, que constituem um
quadro de referência para este nível educativo, contêm indicações sobre as
noções matemáticas que poderão ser exploradas pelas crianças. Partindo do
conhecimento informal das crianças, as suas vivências diárias deverão ser
aproveitadas para fundamentar as diversas aprendizagens matemáticas. Estas
aprendizagens, muitas vezes interligadas, incidem em noções numéricas,
lógicas, geométricas e também
de resolução de problemas, aliada à
comunicação entre as crianças cobre as soluções encontradas”. (Barros e
Oliveira, 2010, p.96)
Podemos então dizer, que a educação pré escolar constitui um marco
importante para o desenvolvimento das crianças, sobretudo no domínio da
28
matemática. Os educadores devem sempre estar atentos aos conhecimentos que as
crianças já possuem
e aproveitá-los promovendo, assim, as aprendizagens
matemáticas.
Barros e Oliveira (2010, p. 96) referem ainda que “a investigação actual sobre o
pensamento matemático das crianças mostra que elas têm capacidade para
desenvolver diversas competências matemáticas”. Estas competências relacionam-se
com o raciocínio, a comunicação e a resolução de problemas.
As autoras acima referidas mencionam, também, que “a aprendizagem da
matemática já não é considerada apenas como a aquisição dos conhecimentos
matemáticos mas também a capacidade de os usar efectivamente em situações
concretas”. (p. 96). Quer isto dizer, que é importante que as crianças desenvolvam
estas capacidades, para se tornarem competentes e para que compreendam os
processos matemáticos, como é o caso da comunicação matemática, da resolução de
problemas e do raciocínio lógico matemático.
Para facilitar o processo de ensino e aprendizagem da matemática é benéfico
recorrer a materiais didáticos, como por exemplo, materiais manipuláveis e jogos
didáticos, visto que estes são facilitadores da aprendizagem, pois assumem uma
vertente lúdica, o que gera uma maior motivação e interesse por parte das crianças.
Ou seja, as crianças estão predispostas e envolvidas no processo de aprendizagem.
Podemos também dizer que o jogo, para muitos autores, é considerado como um fator
motivador.
Por esse mesmo motivo, vários são os autores que consideram importante a
utilização de jogos para promover a aprendizagem matemática de uma forma lúdica,
enriquecedora e motivadora, bem como o desenvolvimento de competências e
capacidades matemáticas, tais como o raciocínio lógico matemático, a comunicação e
a resolução de problemas, pois encaram o jogo como facilitador da aprendizagem.
Indo ao encontro das palavras de Nogueira (2004, p. 83) “a atividade lúdica é
primordial no desenvolvimento da criança”. Os jogos para além de serem grandes
potenciadores da aprendizagem permitem às crianças exprimirem as suas emoções,
como, por exemplo, alegria, entusiasmo, afetividade, curiosidade, imaginação, entre
outras.
De acordo com Nogueira (2004, p. 87), “a utilização do jogo na aprendizagem
da Matemática poderá ser garante de participação real nas actividades lectivas e
contribuir para a autonomia da criança, uma vez que a coloca como elaboradora de
estratégias e responsável pelas suas decisões”.
29
Podemos também referir que o uso de jogos contribui para o sucesso da
aprendizagem matemática e estes podem ser considerados “didaticamente como
estratégia de ensino e também como tendência matemática”. (Melo e Sardinha, 2009,
p. 6).
Ao longo dos anos têm sido feitas muitas tentativas de ligar a aprendizagem
matemática via ambiente lúdico utilizando, para o efeito, jogos construídos
especificamente. (Barros, 1997, p. 121).
O ensino da matemática foi, ao longo dos tempos, adotando diferentes rumos
consoante as conceções pedagógicas que eram suportadas por diferentes perspetivas
psicológicas, entre as quais se encontra a perspetiva construtivista. De acordo com
Piaget, 1998, citado por, Melo e Sardinha, 2009, p. 19, “ (…) a matemática é um modo
de pensar e por isso deve ser estimulada nas pessoas o quanto antes, tornando dessa
maneira mais relevante o processo de ensino-aprendizagem de matemática e, os
jogos podem ser um bom recurso para despertar esse modo de pensar e de
raciocinar.” Para além de Piaget, também Vygotsky e Papert se debruçaram sobre o
jogo, o brincar e o brinquedo.
3.1.1. Jean Piaget
Jean Piaget foi considerado um dos mais importantes pensadores do século
XX, sendo também o principal representante da psicogenética construtivista. Este nas
suas pesquisas demostrou as diferentes fases do brincar, onde as atividades lúdicas
se encontram ligadas à realidade, quer esta seja subjetiva e intuitiva quer seja objetiva
e consciente. Quando nos referimos a uma realidade subjetiva e intuitiva estamos a
evidenciar o caso dos jogos de ficção ou imaginação, por outro lado, quando nos
referimos a uma realidade objetiva e consciente estamos a fazer referência aos jogos
de regras. (Cunha e Silva, 2011, p. 7).
A sua extensa obra, juntamente com os seus colaboradores, “possibilita uma
compreensão profunda do modo como a criança aprende, das limitações da sua
aprendizagem e da caracterização pontual do seu desenvolvimento”. (Barros, 1997, p.
11).
De acordo com Piaget (1998, citado por, Melo e Sardinha, 2009, p. 10), a
matemática é,
30
“ um modo de pensar e por isso deve ser estimulada nas pessoas o quanto
antes, tornando dessa maneira mais relevante o processo de ensinoaprendizagem de matemática e, os jogos podem ser um bom recurso para
despertar esse modo de pensar e de raciocinar”.
Para Piaget os jogos tornam-se significativos à medida que as crianças se
desenvolvem, visto que estas depois se adaptam às situações. É através do jogo que
a criança expressa criatividade, impulsividade, atividade e imaginação. Este autor
classificou os jogos em três categorias: jogos sensório-motores, jogos simbólicos e
jogos de regras. Os jogos sensório-motores ocorrem em crianças nos primeiros meses
de vida e consistem na repetição de gestos e movimentos simples, enquanto que os
jogos simbólicos fazem referência ao uso da imaginação e da imitação, e ocorre por
volta dos 2 até aos 6 anos de idade. Por fim, os jogos de regras desenvolvem-se a
partir dos 5 anos de idade durante toda a vida do indivíduo.
É nesta altura que as crianças começam a perceber que é necessário existirem
acordos entre os participantes. (Mota, 2009, p. 27).
Piaget considerava os jogos como essenciais na vida da criança pois
contribuem e enriquecem o desenvolvimento intelectual. (Mota, 2009, p. 32). Para
além da vertente lúdica que os jogos apresentam, estes são também educativos e
uma boa ferramenta para os educadores utilizarem, de modo a promoverem nas
crianças o gosto pela matemática e o desenvolvimento de competências, quer sejam
pessoais, matemáticas ou sociais.
Segundo a perspetiva construtivista o conhecimento é criado pelo aluno que
reflete sobre as suas ações, de modo a organizar-se socialmente, ou seja, o
conhecimento é construído pelo indivíduo indo ao encontro do seu meio envolvente. A
ideia primordial dos estudos de Piaget remete-nos para esse mesmo aspeto afirmando
que o conhecimento “o qual não é produzido somente pela experiência do sujeito
sobre o objeto, já é inato, preexistente no sujeito, mas é produzido através de
construções sucessivas feitas pelo sujeito em interação com o meio”. (Niemann e
Brandoli, 2012, p. 9).
Podemos também dizer que a perspetiva construtivista nos diz que “certos
conhecimentos lógico-matemáticos são construídos pela criança não a partir de
noções que lhe são transmitidas, mas através das suas próprias acções sobre os
objectos”. (Barros, 1997, p. 12).
Piaget distingue também dois tipos de aprendizagem: em sentido lato e em
sentido estrito. O primeiro tipo de aprendizagem relaciona-se com o “próprio
31
desenvolvimento psicogenético enquanto marcha de um estádio de menor equilíbrio,
entre os esquemas do próprio sujeito, para um outro de maior equilíbrio através de
sucessivos desequilíbrios e reequilibrações” (1993), enquanto que a aprendizagem em
sentido estrito se carateriza por uma “aquisição realizada através de uma experiência
física ou lógico-matemática que modifica de forma durável uma conduta”. (Morgado,
1993, citado por, Sousa, pp. 4-5).
De acordo com Piaget, a aprendizagem diz respeito à “aquisição de uma
resposta particular, aprendida em função da experiência, obtida de forma sistemática
ou não” (p.2), enquanto que o desenvolvimento “seria uma aprendizagem de fato,
sendo este o responsável pela formação dos conhecimentos”. (Macedo, 1994, citado
por Sousa, p. 2). É então que surgem os quatro estágios sobre o desenvolvimento da
criança, sendo eles, o estádio sensório-motor, o pré-operatório, o operatório-concreto
e o operatório lógico-formal.
De acordo com Morgado (1986, citado por, Sousa, p.14), é importante referir,
também, que esta posição defende a importância do desenvolvimento psicológico da
criança, tentando levá-las à descoberta de soluções para os problemas que são
colocados e estes devem ser do interesse das crianças. Pois, assim, estas serão
motivadas a envolverem-se nos problemas procurando as soluções necessárias para
a sua resolução.
Existem ainda autores que referem que a teoria de Piaget é mais densa no
domínio sócio afetivo do que no domínio cognitivo.
Relativamente ao primeiro domínio são três os princípios gerais de ensino:
“incentivar a criança a ser progressivamente mais autónoma perante os
alunos; encorajá-las a interagir e solucionar os seus conflitos; incentivá-las a
serem independentes e curiosas.”; Enquanto no domínio cognitivo são quatro
os princípios, entre eles: “ensinar, dentro do contexto do jogo da criança;
encorajar e aceitar as respostas erradas da criança, pensar em que é que a
criança pensa e ensinar segundo os três tipos de conhecimento; ensinar tanto
os conteúdos como os processos”.
(Kamii e Devries, 1970, citado por, Sousa, 1993, p. 16).
É, então, indispensável referir que Piaget contribuiu para o estudo do
conhecimento lógico-matemático, atribuindo também um papel primordial à atividade
que o sujeito tem na construção do conhecimento, pois este deve ter um papel ativo
no processo de aprendizagem. (Morgado, 1993, citado por, Sousa, p. 22).
32
Visto que a obra piagetiana é vasta e fulcral, muitas são as implicações
pedagógicas que se podem deduzir. Raposo (1980, citado por, Sousa, p. 22) destaca
quatro princípios pedagógicos piagetianos, tais como, o valor da autodescoberta; a
necessidade de se considerarem as diferenças intelectuais entre as crianças; o papel
da educação pré escolar no desenvolvimento psicogenético e a necessidade de, no
desenvolvimento curricular, respeitar a sequência do desenvolvimento intelectual.
Resta referir que, de acordo com esta perspetiva, é necessário repensar o
ensino da matemática nos diversos níveis de escolaridade sendo, no entanto, mais
marcante no jardim de infância.
3.1.2. Lev Vygotsky
Lev Vygotsky foi um pensador importante na sua área descobrindo que o
desenvolvimento intelectual das crianças ocorre em função das interaç ões sociais e
condições de vida. Desde o seu nascimento as crianças têm uma constante interação
com os adultos porque estes procuram passar para as crianças a maneira de se
relacionarem com os outros e com a cultura em que estão inseridos.
Para Vygotsky, a aprendizagem inclui sempre as relações entre as pessoas
sendo que é esta que determina o desenvolvimento. Vygotsky apresentou o conceito
de zona de desenvolvimento proximal (ZDP), para explicar a influência entre a
aprendizagem e o desenvolvimento. A zona de desenvolvimento proximal é “definida
como a discrepância entre o desenvolvimento actual da criança e o nível alcançado
quando resolve problemas com auxílio”. (Sousa, 1993, p. 19).
O contributo de Vygotsky foi extraordinariamente importante para se
compreender o desenvolvimento das funções psicológicas superiores através do
ensino e englobava dois níveis diferentes de desenvolvimento.
“1. O nível de desenvolvimento real, onde a criança dominaria algumas
capacidades, já conseguindo realizar as funções amadurecidas sozinha, sem
a assistência de alguém (pai, criança mais adiantada ou o professor).
2. O nível potencial seria aquele em que a criança necessitaria do auxílio de
alguém mais experiente. Neste momento, a criança realizaria tarefas, mas
apenas com a mediação de outros”. (Sousa, 1993, p. 19).
O nível de desenvolvimento real, como o próprio nome indica, é aquele que já
está realizado, ou seja, é quando a criança executa as suas tarefas sozinha sem
33
necessitar de ajuda, enquanto o nível potencial é aquele em que o desenvolvimento se
está a realizar e a criança precisa de ajuda para conseguir realizar as tarefas, pois
ainda não é capaz de as realizar autonomamente, apesar de as conseguir realizar com
a ajuda de terceiros.
De acordo com Sousa (1993) “a distância entre aquilo que a criança
conseguiria fazer por si só e aquilo em que necessitaria do auxílio de outra pessoa
caracterizar-se-ia como zona de desenvolvimento proximal”. (p. 19).
Podemos então dizer que a aprendizagem e o desenvolvimento são processos
distintos, apesar de interagirem mutuamente. A aprendizagem é fundamental para o
desenvolvimento desde o nascimento da criança. Existem também alguns processos
que Vygotsky enumerou para o desenvolvimento das crianças como, por exemplo,
ajudar a criança a superar dificuldades, auxiliar a ativar áreas potenciais imediatas de
crescimento e desenvolvimento, bem como recuperar possíveis problemas cognitivos.
Para Vygotsky, o ensino não deveria ser formal e mecânico, pois achava
necessário que as crianças se pudessem desenvolver intelectualmente, em vez de a
aprendizagem ser processual. A criança não deve ser só um sujeito da aprendizagem
mas deve também ser capaz de aprender junto dos outros, de modo a interiorizar-se
com valores, nomeadamente, a solidariedade, o respeito, a linguagem e, acima de
tudo, o próprio conhecimento.
Segundo Sutherland (1996, citado por, Sousa, p. 21), “Vygotsky defendeu a
utilização de uma criança mais desenvolvida para ajudar a outra menos desenvolta”.
Com esta abordagem, as duas crianças seriam beneficiadas, uma vez que a criança
mais desenvolvida estaria a consolidar a sua própria aprendizagem, enquanto a
criança menos desenvolvida se poderia sentir mais à vontade com uma criança da sua
idade, expondo as suas dúvidas e ampliando a sua aprendizagem e o seu
conhecimento.
Vygotsky nos seus trabalhos também se dedicou à importância que o jogo tem
para a aprendizagem, atribuindo-lhe mesmo uma grande importância, pois a
brincadeira e o jogo encontram-se relacionados com a infância, onde a criança recria
situações do dia a dia, usando para isso a sua imaginação e criatividade.
Visto que o jogo e o brincar são considerados etapas fundamentais para o
desenvolvimento de relações interpessoais, e de sucesso no processo de ensino e
aprendizagem, Vygotsky classifica o brincar em três fases. Numa primeira fase, a
criança distancia-se do seu meio para começar a falar e a movimentar-se, já a
segunda fase, diz respeito, à imitação feita pelas crianças, ou seja, são copiados os
34
modelos dos adultos e, por fim, a terceira fase é marcada pelas regras. (Mota, 2009, p.
35).
Por estes mesmos motivos, Vygotsky defende que o lúdico influencia “o
desenvolvimento da criança, porque através do jogo a mesma aprende a agir, a sua
curiosidade é estimulada, adquire iniciativa e autoconfiança, além de proporcionar o
desenvolvimento da linguagem, do pensamento e da concentração”. (Cunha e Silva,
2011, p. 8). A criança através do jogo ganha gosto pela matemática conseguindo
construir conceitos matemáticos e desenvolver competências, como é o caso da
comunicação e da resolução de problemas.
É importante, também, referir que para Vygotsky as potencialidades do sujeito
devem ser tidas em atenção durante o processo de ensino e aprendizagem. A escola
é o garante para o sucesso deste ensino e aprendizagem, uma vez que apresenta um
papel essencial, para as crianças, e para os alunos conseguirem apresentar um bom
desenvolvimento potencial. (Sousa, 1993, p. 23).
Resta referir que “uma prática pedagógica adequada passará não apenas por
deixar as crianças brincar mas, sobretudo, por brincar com elas, ajudá-las nessa
actividade ou até ensiná-las a fazê-lo, sendo vital a promoção adequada do jogo”.
(Sousa, 1993, p. 20).
3.1.3. Seymour Papert
Seymour Papert é um matemático e educador. É reconhecido como um dos
principais pensadores sobre as formas pelas quais a tecnologia pode modificar a
aprendizagem. Trabalhou com Jean Piaget, sendo que a sua função principal era
considerar o uso da matemática para entender como e que as crianças podem
aprender e pensar.
Este matemático é também seguidor de Piaget, pois acha que as crianças
devem ser entendidas como construtoras das suas estruturas intelectuais, bem como
a aprendizagem é resultante da interação do sujeito com o objeto do conhecimento,
envolvendo assim a família, a escola e o meio social em que está inserido. Apesar de
ser seguidor de Piaget, Papert discorda deste, relativamente, “ao papel atribuído ao
meio cultural como fonte de materiais de construção”. (Dias, 2009, p. 10). Papert
considera, que é a utilização de materiais que proporcionam boas aprendizagens.
35
Papert apresentou o termo construcionismo, como sendo a abordagem do
construtivismo, que permite ao aluno construir o seu próprio conhecimento, por meio
de alguma ferramenta, como por exemplo, o computador.
O construcionismo encontra-se meramente ligado ao ensinar, onde é
necessário produzir o máximo de aprendizagem, com o mínimo de ensino. A
construção do conhecimento para Papert, tem que ser solidificada.
Papert desenvolveu uma linguagem de programação, intitulada de LOGO, que
serve para desenvolver conceitos matemáticos e contribuir para uma metodologia de
ensino e aprendizagem em ambiente computacional.
Segundo Seymour Papert, a aprendizagem da matemática, pode ser
enriquecida, se os professores ou educadores recorrerem à linguagem LOGO
despertando, assim, o interesse e o prazer em realizar explorações matemáticas.
4. O jogo e a matemática
A matemática é importante para “o desenvolvimento integral da criança” e “o
jardim-de-infância deve proporcionar situações que promovam a construção de noções
matemáticas que, por sua vez, favorecem o desenvolvimento do pensamento lógicomatemático”. (Borges e Cardoso, 2008, p. 127).
Assim, podemos afirmar que o jardim de infância é o primeiro local que as
crianças frequentam, onde os educadores devem tentar deixar transparecer uma boa
imagem da matemática, para que as crianças consigam obter boas aprendizagens,
adquirindo conceitos e noções matemáticas.
Devemos, também, ter a noção que esta disciplina/área de conteúdo está
relacionada com tudo o que existe no mundo. É importante, também, ligar a
aprendizagem da matemática, ao princípio lúdico, utilizando para o efeito jogos
matemáticos e educativos.
O jogar e o brincar fazem parte integrante da vida e da cultura, sendo utilizados
nas mais diversas regiões e divulgados em todo o mundo, mas adaptados aos países
e contextos.
Tal como referem Melo e Sardinha (2009, p. 6), “os jogos sempre estiveram
presentes na vida cultural dos povos, sendo de grande importância para o ser
humano, de qualquer idade”.
Moreira e Oliveira (2004, p. 58) referem que “jogar e brincar são actividades
humanas praticamente tão antigas como o próprio homem e que se encontram
36
relacionadas com a génese da actividade matemática”. Estas atividades (jogar e
brincar) são cruciais para o crescimento matemático e o jogo é parte integrante da
matemática, da vida e da nossa cultura. Os jogos têm assumido um papel de extrema
importância no desenvolvimento da atividade matemática.
Os jogos ocupam um lugar de extrema importância na cultura contemporânea e
também se joga em todas as faixas etárias e estratos sociais. Existe uma variedade
quase infinita de jogos e brinquedos, o que facilita a diversificação das atividades
lúdicas.
Pode referir-se, também, que existem muitos espaços de lazer construídos
para as crianças desfrutarem de momentos importantes para o desenvolvimento da
sua personalidade, sendo que estes existem no campo, na cidade, em jardins e em
outros lugares, cujo objetivo primordial é expandir a dimensão lúdica no mundo infantil.
Ainda se pode referir que estas atividades (jogar e brincar) são universais e
intemporais. (Moreira e Oliveira, 2004, p. 60).
Huizinga citado por, Moreira e Oliveira, 2004, p. 60) afirma que “a espécie
humana apenas será devidamente identificada na tripla caracterização de homo
sapiens-faber-ludens, pois sem o jogo não era possível ao homem a aprendizagem e a
realização da maioria das suas actividades”.
Vários são os autores que consideram importante a utilização de jogos para
proporcionar uma melhor aprendizagem matemática, usando para o efeito atividades
lúdicas, de modo a motivar e predispor as crianças para o desenvolvimento de
capacidades matemáticas.
Visto que o jogo predispõe as crianças para o desenvolvimento de capacidades
matemáticas, parece oportuno enumerar um conjunto de vantagens para a sua
introdução no ensino da matemática, entre elas:
“ -os jogos podem permitir uma abordagem informal e intuitiva de conceitos
matemáticos
considerados,
em
determinado
momento,
demasiado
abstractos;
-os jogos permitem que o ritmo de cada aluno seja respeitado mais
naturalmente;
-os jogos podem contribuir para que o aluno encare o erro de uma forma
mais positiva e natural;
-os jogos permitem que os alunos sintam que podem ter sucesso;
-os jogos favorecem naturalmente a interacção entre os alunos”.
(Moreira e Oliveira, 2004, p. 84)
37
Para além dos jogos apresentarem todas estas vantagens é, também, através
deles que os educadores conseguem obter informações sobre os comportamentos
sociais e individuais de cada criança, as suas ideias, interesses e valores.
Então, pode dizer-se que, pelo jogo, “a criança conquista, pela primeira vez, a
autonomia, a personalidade, e até os esquemas práticos de que a actividade adulta
terá necessidade. Não os adquire em face das coisas concretas e difíceis de manejar,
mas perante substitutos imaginários”. (Chateau, 1975, p. 29).
Kishimoto destaca quatro aspetos cruciais da qualidade de um jogo para a sua
utilização com as crianças, tais como, o aspeto experimental, o aspeto estruturado, o
aspeto relacional e o aspeto lúdico.
O aspeto experimental diz respeito à exploração e manipulação, enquanto o
aspeto estruturado é importante para o desenvolvimento e construção da
personalidade das crianças. No que concerne ao aspeto relacional, como o próprio
nome indica, é quando a criança estabelece contatos com os outros, e por fim, o
aspeto lúdico que estimula o aparecimento da ação lúdica. (Moreira e Oliveira, 2004,
p. 93).
Os educadores, através da utilização de jogos podem adquirir conhecimentos
acerca das competências e capacidades matemáticas, competências sociais e
pessoais, bem como atitudes. De acordo com Serrão e Carvalho (2001, p. 1092), “os
educadores, através do jogo, podem obter informações sobre o comportamento social,
colectivo e individual, das crianças, dos seus interesses e necessidades e, ainda,
sobre as suas ideias nos mais variados temas”.
Logo, o jogo é um recurso que deve fazer parte da prática pedagógica dos
educadores de infância, de modo a apoiá-los no seu trabalho, uma vez que este
permite o desenvolvimento integral do ser humano, bem como o aperfeiçoamento de
muitas aprendizagens das crianças.
Segundo Sá (1997, p. 4),
“o jogo é visto por mim mais como um processo interno do ser humano de
que uma simples actividade. Bastaria então só a imaginação para jogar? Em
determinadas situações sim, mas o objecto brinquedo, puzzles, jogos de
tabuleiro, o lego etc., facilita o desencadear no ser humano desse processo.
O jogo também deve ser considerado um meio. A criança utiliza-o para
construir o seu próprio conhecimento”.
38
Podemos
afirmar
que
os
jogos
são
necessários
para
aprofundar
conhecimentos e motivar as crianças, pois têm um caráter lúdico, permitindo que as
crianças brinquem, explorem, desenvolvam o raciocínio e fundamentalmente a
comunicação, ou seja, este permite o diálogo entre as crianças, bem como a
cooperação entre estas.
Borin (2007) e Macedo (2000), (citados por, Melo e Sardinha, 2009, p. 6),
destacam que o jogo é um meio de diversão que acaba por motivar, desenvolver
habilidades, estimular o raciocínio, a capacidade de compreensão dos conteúdos
matemáticos e de outras áreas do conhecimento.
Ainda relativamente à utilização dos jogos, “estes podem ser usados na
educação matemática por estimular e desenvolver a habilidade da criança pensar de
forma independente,
contribuindo para o seu processo de construção de
conhecimento lógico matemático”. (Kamii e Joseph, citado por Mota, 2009, p. 45).
É através da utilização dos jogos, que as crianças são estimuladas a utilizar os
seus próprios raciocínios, a melhorarem a sua capacidade de concentração e
comunicação, bem como a serem criativas aquando da resolução de problemas.
É importante, também, referir que os jogos influenciaram a história da
matemática, pois “ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular a
criatividade, a independência e a capacidade de resolver problemas e, todas estas
componentes são fundamentais para o factor lúdico”. (Mota, 2009, p. 51).
Conforme Nogueira (2004, p. 84):
“o jogo aproxima-se da matemática via desenvolvimento de habilidades de
resolução de problemas, possibilitando ao aluno a oportunidade de
estabelecer planos de actuação para atingir determ inados objectivos,
executar acções de acordo com o plano delineado e avaliar a sua eficácia
nos resultados obtidos”.
Assim, os jogos podem preencher alguns requisitos na educação matemática,
tendo um papel único pois:
“- Permitem que o ritmo de cada aluno seja respeitado;
- Contribuem para que o aluno encare o erro de forma positiva e natural;
- Permitem ao aluno sentir que tem sucesso;
- Favorecem a interação entre os alunos”.
(Lopes et al. 1996, citado por, Nogueira, pp. 84-85).
39
Segundo Nogueira (2004, p. 87), “o jogo é um instrumento essencial de
formação constituindo-se como um
meio privilegiado para a aquisição de
conhecimentos (e) que favorece o desenvolvimento de competências”.
Logo, “o jogo contribui para o desenvolvimento do espírito construtivo, da
imaginação e mesmo da faculdade de sistematizar; por outro lado conduz ao trabalho,
sem o qual não haveria realização humana”. (Nogueira, 2004, p. 87).
Chateau (1975, p. 38) diz-nos que o jogo desempenha, “para a criança, o
papel que o trabalho desempenha para o adulto. Assim como o adulto se sente forte
com as suas obras, do mesmo modo a criança se torna maior com os seus êxitos
lúdicos”.
É imprescindível criar “situações que propiciem à criança uma reflexão e
análise do seu próprio raciocínio sendo valorizada no processo de aprendizagem da
matemática e a realização de jogos apresenta-se-nos como um instrumento
importante na dinamização desse processo”. (Nogueira, 2004, p. 87).
Para Huizinga (1938, citado por, Moreira e Oliveira, 2004, p. 63), o jogo é uma
ocupação voluntária,
que ocorre dentro de “limites temporais
e espaciais
determinados, seguindo regras livremente aceites mas absolutamente obrigatórias,
cuja ação tem um fim em si mesma e é acompanhada de um sentimento de tensão e
alegria e da consciência de ser diferente da vida real”.
Quer então dizer-se que os jogos desempenham um papel essencial na
socialização e no desenvolvimento da cognição, de atitudes, emoções e também na
manipulação de objetos. Os jogos ou brincadeiras podem ser analisados e
interpretados de acordo com diferentes perspetivas, entre elas, a perspetiva
educacional, antropológica, sociológica, psicológica e folclórica.
De acordo como Moreira e Oliveira (2004 p. 63), quando nos referimos à
vertente educacional, estamos a estudar a contribuição do jogo para a aprendizagem e
desenvolvimento da criança. À vertente antropológica diz respeito a forma como o jogo
reflete a cultura nas diversas sociedades, já a vertente sociológica estuda a
contribuição do contexto social das crianças quando jogam.
Tal como o próprio nome indica, na vertente psicológica, o jogo é utilizado para
compreender diversos aspetos, nomeadamente a cognição, a personalidade e as
emoções das crianças, por fim temos a vertente folclórica, que é quando o j ogo é
estudado como expressão das tradições e costumes, que passam de geração em
geração.
40
Tal como referido anteriormente é importante criar atividades lúdicas
centradas nas vivências quotidianas das crianças. Nogueira (2004, p. 87) menciona
que:
“proporcionar aos alunos actividades lúdicas variadas e centradas na vivência das
suas realidades – onde os jogos ocupem um papel importantíssimo – poderá
contribuir decisivamente para a sua educação matemática, para o seu gosto pela
Matemática e para a descoberta da dimensão lúdica da Matemática”.
A ideia referida anteriormente remete-nos para a importância de proporcionar
às crianças atividades lúdicas pois, através delas, estas ficam motivadas e
empenhadas para desenvolverem atividades, contribuindo assim para a educação
matemática e para gosto para aprender matemática.
O jogo permite, então, que as crianças descubram a sua personalidade,
identidade, as suas possibilidades e gostos, bem como as suas conquistas e derrotas.
Pode ser também facilitador e motivador para a aquisição de novos conhecimentos e
aprendizagens e também promover o gosto pela matemática.
Como conclusão, podemos dizer que o jogo é essencial para os seres
humanos, sendo um meio facilitador para a aprendizagem, quer esta seja escolar ou
da vida, bem como um fenómeno importante que estimula as relações sociais. De
acordo com Iturra e Reis, (citados por, Moreira e Oliveira, 2004, p. 65), “o jogo é parte
do conjunto de ideias com que se aprende a gerir a vida social; (…)é uma acumulação
de saber que dinamiza a vida do indivíduo em sociedade”.
5. O jogo no jardim de infância
A matemática ao longo dos tempos tem vindo a assumir um papel de destaque
na educação, bem como o interesse por parte de investigadores, uma vez que se
preocupam com o sucesso da aprendizagem das crianças e com o desenvolvimento
de competências, nesta área disciplinar.
De acordo com Serrão (2009, p. 2):
“O jogo reveste-se de uma importância acrescida na educação pré-escolar,
trata-se de uma ferramenta a ser considerada pelo educador de infância e,
como tal, deverá estar presente na sua prática pedagógica, em que a sua
utilização deve ter uma intencionalidade educativa”.
41
É no jardim de infância, que os educadores devem incentivar as crianças no
gosto pela matemática proporcionando-lhes a aprendizagem de conhecimentos
matemáticos. Logo, a matemática deve ser abordada no jardim de infância, uma vez
que “o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático é indispensável para a
compreensão da realidade, ao associarem-se as actividades pedagógicas às vivências
das crianças”. (Borges e Cardoso, 2008, p. 127).
De acordo com Almiro (1999, citado por, Borges e Cardoso, 2008, p. 127), “o
papel do educador é importante para a mudança, pois as práticas dos mesmos, o que
fazem, o que pensam, influenciam a aprendizagem Matemática das crianças”. Pois se
o educador se mostrar confiante e à vontade com os conteúdos que está a trabalhar,
as crianças poderão mostrar-se mais recetivas e motivadas para a aprendizagem. O
sucesso das crianças deriva muitas das vezes do trabalho que é feito pelo educador.
O educador longe de ser o transmissor de informações, deve ser,
preferencialmente, o mediador da aprendizagem das crianças, participando somente
quando solicitado pois, assim, irá conseguir atingir os objetivos propostos previamente.
Este deve, também, enfatizar o jogo como recurso para a aprendizagem global das
crianças, uma vez que este é fundamental na sua vida.
O educador deve propor às crianças atividades que encorajem e façam com
que estas valorizem o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Deve
também mostrar interesse sobre os conteúdos matemáticos que apresenta,
modernizar a sua ação pedagógica, ou seja, deixar o lado mais tradicional e adaptarse aos recursos existentes, para favorecer o ensino.
É também papel do educador estimular a comunicação e a partilha de
raciocínios, por parte das crianças. Quer isto dizer que o educador deve dar tempo
para as crianças pensarem, e exprimirem por suas próprias palavras, o que pensam
sobre determinado assunto.
Tal como referido anteriormente, os jogos são importantes para promover a
aprendizagem da matemática, através da sua vertente lúdica. Os educadores, através
dos jogos, tornam as atividades mais dinâmicas e interessantes, o que faz com que as
crianças participem de livre e espontânea vontade, mostrando assim que a
matemática pode ser divertida e que se encontra em muitas atividades realizadas no
seu dia a dia.
Os jogos devem, então, fazer parte do trabalho do educador, visto que servem
de suporte para o seu trabalho e auxiliam a aprendizagem das crianças. O educador
deve também adaptar as estratégias de ensino à situação.
42
Indo ao encontro das palavras de Serrão e Carvalho (2011, p. 7), o jogo pode
ser utilizado como uma estratégia de aproximação entre o educador e a criança,
favorecendo assim as relações interpessoais. Logo, apesar do jogo ser uma estratégia
que pode contribuir para a boa relação entre os educadores e as crianças, pode
também destacar-se que as estratégias utilizadas pelo educador através do jogo
“contribuem para o desenvolvimento harmonioso de todas as potencialidades das
crianças bem como para a sua estabilidade e segurança afectiva”. (Serrão e Carvalho,
2001, p. 1092).
Deste modo, “o educador, na abordagem do jogo, nas áreas de actividades,
deve alicerçar-se em estratégias diversificadas”. (Serrão e Carvalho, 2011, p. 7).
O trabalho do educador passa então por
“ envolver as crianças nas actividades, procurando compreender o que é que
realmente as mobiliza, que questões é que se lhes levantam, o que é que é
realmente importante para elas, que sentidos dão às actividades. Este papel
em que o adulto, em conjunto com a criança, cria uma zona de
desenvolvimento próximo, e garante aprendizagens, requer a mais alta
competência do educador”.
(Portugal, 2009, citado por, Serrão e Carvalho, 2011, p. 7).
Para que isto aconteça, o educador deve ter em atenção o jogo escolhido e
este deve ter um valor pedagógico pois, assim, irá conseguir motivar as crianças para
a exploração desses mesmos jogos. É, também, importante realçar qual o papel que o
educador deve ter aquando da realização de jogos. O educador deve observar as
crianças enquanto jogam e responder às solicitações destas, quando surgem dúvidas
e dificuldades. Deve, também, orientar as crianças e explicar as regras do jogo, pois
todos os jogos têm regras para cumprir.
Serrão e Carvalho, no seu estudo, destacam que os educadores consideram
como aspetos relevantes a planificação, a avaliação, a organização e a disposição de
materiais, para conseguirem ajudar as crianças a construir novos conhecimentos e
favorecer o processo de ensino e aprendizagem. Como resultados afirmam que as
potencialidades dos jogos no desenvolvimento das crianças são condicionadas pelo
ambiente educativo, planificação, metodologias e pelas estratégias dos educadores.
Segundo as mesmas autoras, o jogo é “um meio ao alcance dos educadores
de infância e, além da consciência das suas potencialidades, deve ser incluído nas
suas práticas pedagógicas, tendo em vista o desenvolvimento global das crianças”.
43
(2001, p. 1092). Ou seja, todas as atividades realizadas através dos jogos devem estar
incluídas na planificação dos educadores.
Estas atividades planificadas pelo educador devem promover situações de
aprendizagem suficientemente desafiadoras, de modo a interessar e estimular cada
criança de forma integrada e flexível e promover aprendizagens nos vários domínios
curriculares”. (Serrão, 2009, p. 36).
Como conclusão sobre o trabalho do educador no jardim de infância,
destacam-se os seguintes objetivos:
“- propor regras ao invés de impô-las, permitindo que o aluno as elabore e
tome decisões;
- promover a troca de ideias para chegar a um acordo sobre as regras;
- permitir julgar qual regra deve ser aplicada a cada situação;
- motivar o desenvolvimento da iniciativa, agilidade e confiança;
- contribuir para o desenvolvimento da autonomia.” (Mota, 2009, p. 34)
De referir, também, que o uso de jogos no processo de ensino e aprendizagem,
é considerado por muitos autores como um instrumento auxiliar do processo
educativo.
Resta, também, referir que aprender matemática é um processo contínuo e que
através do lúdico as crianças ficam interessadas, tornando a aprendizagem, neste
caso, da matemática, mais atraente e motivadora.
44
III - Metodologia
1. Tipo de investigação
No âmbito do quadro metodológico, e tendo como referência o problema e os
objetivos da nossa investigação, pretende-se realizar um estudo que nos permita
compreender, por um lado, as conceções dos educadores de infância sobre a
importância dos jogos, quer sejam de estratégia, de memorização, de lógica, ou
outros, no que respeita à aprendizagem da matemática e, por outro lado, o modo
como estas se encontram articuladas com as suas práticas ao serviço do
desenvolvimento de competências no jardim de infância. Quando nos referimos a
competências, estas dizem respeito, tanto a competências matemáticas como
pessoais, uma vez que através dos jogos, as crianças para além de adquirirem
competências matemáticas adquirem, também, autonomia, criatividade, valores, bem
como independência, entre outras.
O tipo de técnicas escolhidas para a recolha de dados é influenciado pelos
objetivos da investigação e pela natureza do estudo. De acordo com Vieira (1995, p.
72), “a utilização de determinada técnica não é exclusiva de um dado tipo de pesquisa,
podendo recorrer-se a uma combinação de técnicas no seio da mesma investigação”.
Então, dada a natureza do objeto de estudo, opta-se por uma investigação do
tipo qualitativo, de caráter descritivo e interpretativo. Uma vez que se pretende obter
um conhecimento tão profundo quanto possível, de uma realidade enquadrada pelo
seu contexto, opta-se por fazer um estudo de caso, utilizando como instrumentos
fundamentais, a observação participante e a entrevista semiestruturada.
A observação participante contribui para a investigadora participar em algumas
atividades realizadas no decorrer das observações, auxiliando as crianças nas suas
dificuldades. Por exemplo, aquando da realização dos percursos, a investigadora
participou na atividade, incluindo algumas das suas ideias nessa mesma atividade.
A entrevista semiestruturada serve para o investigador se orientar no decorrer
da conversa com o entrevistado, uma vez que facilita o processo de comunicação.
Quando nos referimos que optamos pela entrevista semiestruturada deve-se ao facto
da conversa com uma das educadoras não ter sido totalmente orientada.
Os estudos de caso “correspondem a um modelo de análise intensiva de uma
situação particular (caso). Tal modelo, flexível no recurso a técnicas, permite a recolha
45
de informação diversificada a respeito da situação em análise, viabilizando o seu
conhecimento e caracterização”. (Pardal e Correia, 1995, p. 22).
O estudo de caso, segundo Lopes e Pardal, (2011) permite compreender numa
situação “o particular na sua complexidade, ao mesmo tempo que pode abrir caminho,
sob condições muito limitadas, a algumas generalizações empíricas, de validade
transitória”. (p. 32) Os estudos de caso podem ser agrupados, de acordo com Bruyne
et al (1991, citados por, Lopes e Pardal, 2011), em três grandes modelos, i) o modelo
de exploração, ii) descritivos e iii) práticos.
Nesta investigação optamos pelo modelo descritivo, uma vez que é “bastante
frequente e, tomando a forma de uma monografia, este modelo centra-se num objeto,
analisando-o detalhadamente, sem assumir pretensões de generalização”. (Lopes e
Pardal, 2011, p. 33).
O investigador, quando opta por esta metodologia, tem a possibilidade de
recorrer a diversas técnicas, adaptando-as à situação vigente, entre as quais estão,
por exemplo, o inquérito por questionário, a entrevista, a análise documental, bem
como a observação participante.
Nas técnicas qualitativas, os investigadores recolhem da realidade as
informações necessárias para as suas investigações, através de entrevistas ou notas
de observações, bem como pela consulta de documentos elaborados por outras
pessoas.
Apesar de os investigadores terem uma ideia inicial das técnicas que vão
utilizar “as escolhas a este respeito são adaptadas, expandidas, modificadas ou
restringidas, de acordo com a informação básica recolhida durante os primeiros
contactos com os participantes”. (Goetz e LeCompte, 1984, citado por, Vieira, 1995, p.
82). Assim, o investigador assume-se como o responsável pela investigação, definindo
o que pode ser considerado informação útil ou não para o que pretende estudar.
Uma das caraterísticas que distingue as investigações qualitativas das
quantitativas “(…) é a natureza flexível de todo o processo de pesquisa, e a escolha
contínua das técnicas e estratégias de recolha e análise de dados”. (Vieira, 1995, p.
81).
Ainda no que respeita às caraterísticas que diferenciam as investigações,
podemos salientar que, nas investigações quantitativas, a seleção das técnicas é feita
antes da recolha dos dados, enquanto que, nas investigações qualitativas, as técnicas
podem ser alteradas ao longo do trabalho e são orientadas, tanto pelo tipo de
informação obtida, como por análises e interpretações feitas pelo próprio investigador.
46
Estando este estudo orientado para a compreensão das conceções dos
educadores sobre a importância do jogo na aprendizagem da matemática, bem como
o desenvolvimento de competências no jardim de infância e para a procura de
constrangimentos que dificultam a sua articulação com a respetiva prática, a
metodologia qualitativa parece ser aquela que mais se ajusta a esta finalidade.
47
1.1. Técnicas e instrumentos de recolha de dados
Este estudo está orientado para a compreensão das conceções dos
educadores face ao desenvolvimento de algumas competências matemáticas (por
exemplo, o raciocínio lógico-matemático, a comunicação matemática, e a resolução de
problemas) e pessoais através do jogo, bem como, para a identificação de obstáculos
e constrangimentos a uma maior articulação entre as conceções e as práticas. Pelos
motivos evidenciados anteriormente optou-se, então, pela realização de um estudo de
caso, de modo a conseguirmos dar resposta à questão primordial do estudo. Aquando
da realização de um estudo de caso, o investigador deve ter algumas habilidades,
entre elas:
“ - (…) ser capaz de fazer boas perguntas e interpretar as respostas;
- (…) ser um bom ouvinte e não ser enganado por suas próprias ideologias
e preconceitos;
- (…) ser capaz de ser adaptável e flexível, de forma a que as situações
recentemente encontradas possam ser vistas como oportunidades, não
ameaças;
- (…) ter a noção clara das questões que estão sendo estudadas;
- (…) ser imparcial em relação a noções preconcebidas”.
(Yin, 2001, p. 42)
Considerando os objetivos da investigação e o tempo de que se dispõe para a
obtenção de resultados opta-se pela realização de observações e de entrevistas.
Numa primeira fase foi elaborado um guião de uma entrevista semiestruturada,
com 12 questões, englobadas em quatro tópicos (Anexo 1). Esta serviu para obter
informações que permitiram caraterizar do ponto de vista das suas conceções os
educadores a estudar. A entrevista é “uma técnica de recolha de dados de larga
utilização na investigação social”. (Pardal e Correia, 1995, p. 64). Contudo esta
apresenta algumas vantagens e desvantagens.
No que concerne às vantagens, a entrevista facilita a informação, tornando-a
mais rica, bem como a pessoa inquirida não necessita de ser alfabetizada, ou seja, a
pessoa que responde à entrevista fá-lo oralmente, não necessitando de saber ler ou
escrever. Relativamente às desvantagens destacam-se “a limitação de informação
sobre assuntos delicados e a fraca possibilidade de aplicação a grandes universos”.
(Pardal e Correia, 1995, p. 64).
48
De acordo com o percurso durante a entrevista, esta pode ser estruturada, não
estruturada e semiestruturada. Esta última não é inteiramente livre e aberta, mas
também não é orientada, ou seja, o entrevistador lança as perguntas à medida do
desenrolar da conversa, sendo que não é necessário seguir a ordem estabelecida no
guião. (Lopes e Pardal, 2011, p. 87).
As entrevistas foram registadas com o auxílio de um gravador áudio. Em
paralelo com o decorrer de todo o processo foi utilizada, também, a observação
participante. Foram efetuadas 5 observações às 2 educadoras, para tentar perceber
em que medida as suas práticas se articulam com as suas conceções e, ainda, quais
os constrangimentos que dificultam uma melhor articulação.
Para isso foi elaborado um guião de observação (Anexo 2), que se subdividiu
em 5 momentos cruciais, entre eles, os conteúdos e objetivos, as estratégias, as
experiências de ensino e aprendizagem, os recursos didáticos e a gestão pedagógica.
Todos estes momentos se relacionam com a atividade dos educadores.
A observação para alguns autores é a principal técnica da investigação
qualitativa porque permite que o investigador possa recolher os dados in loco, o que
contribui para uma relação de aproximação com o objeto de estudo. (Serrão, 2001, p.
44).
É importante, então, referir que a observação participante consiste em “o
investigador recolher informações descritivas, sob a forma de notas de campo, que
devem ser tiradas logo que possível, após a observação de aspectos relevantes”.
(Vieira, 1995, p. 84).
O investigador deve começar o seu trabalho com observações gerais, de modo
a obter contacto com a multiplicidade de informações que se encontram ao seu dispor.
À medida que a investigação evolui, o tempo para observar começa a ser reduzido e é
trabalho do investigador preponderar sobre o que é informação relevante ou não para
o estudo em evidência.
Podemos, também, referir que esta técnica permite ao investigador “a análise
de si próprio, enquanto participante, ao mesmo tempo que estuda os outros
participantes do seu trabalho”. (Vieira, 1995, p. 85).
As observações foram realizadas após a realização das entrevistas, de modo a
facilitar a investigação pois, assim, torna-se mais fácil articular as conceções com as
respetivas práticas. Visto se tratar de duas educadoras, as observações tiveram um
período de sensivelmente uma hora, sendo que numa sala estas foram efetuadas da
parte da manhã, e na outra sala, na parte da tarde.
49
Tratando-se de uma investigação qualitativa, a análise de dados será feita ao
longo de todo o processo, de modo a permitir os ajustamentos que vierem a ser
recomendados. Caso existam assuntos que não são claros prevê-se a possibilidade
de uma conversa informal com os (as) educadores (as) que fazem parte do estudo
para esclarecer tais aspetos.
1.2. Participantes e justificação da escolha
Os participantes deste estudo/investigação foram selecionados em função dos
meios de estudo e dos objetivos da investigação, sendo que escolhemos duas
educadoras de um jardim de infância do concelho de Viseu. Para mantermos o
anonimato, os nomes atribuídos são, naturalmente, fictícios.
A escolha destes participantes foi feita tendo em conta os respetivos métodos
de trabalho, visto que uma delas, a educadora Anabela utiliza, com muita frequência,
os jogos nas suas atividades e a educadora Susana não o faz com tanta frequência.
Para além disso, a escolha destes participantes também se prende com o facto de
lecionarem, no local onde o estágio foi feito, sendo, portanto, mais fácil a autorização e
o diálogo com estas. Aquando do pedido para participarem no estudo, as educadoras
mostraram-se disponíveis para participar e ficaram interessadas neste tipo de
problemática.
Finalmente, considerou-se que este estudo se fosse feito com dois
participantes poderia resultar mais rico do ponto de vista das conclusões e, desta
forma, enriquecermos, também, a nossa formação uma vez que se trata de duas
educadoras muito experientes mas diferentes do ponto de vista profissional porque,
recorrem a métodos de trabalho bastante distintos.
1.3. Procedimento
Em relação à investigação e tendo em conta a natureza do estudo, inicialmente
procedeu-se a uma conversa informal com as educadoras de infância, onde foram
informadas sobre a problemática da investigação, quais as caraterísticas, os objetivos,
bem como verificar qual a disponibilidade e interesse das educadoras para
participarem no estudo.
50
De seguida e após a manifestação de disponibilidade das educadoras, foram
pedidas autorizações para a realização das entrevistas e das observações às
educadoras que fazem parte do estudo, bem como ao ministério da educação.
Bogdan e Biklen, citados por, Serrão (2001) referem que é importante existir
uma relação de confiança entre o investigador e o objeto de estudo que, neste caso
são duas educadoras, uma vez que defendem que “ao negociar a autorização para
efectuar um estudo, o investigador deve ser claro e explícito com todos os
intervenientes relativamente aos termos de acordo e deve respeitá-lo até à conclusão”.
(p.50)
Após as autorizações concedidas foram realizadas as entrevistas às
educadoras de infância, de modo a obter e recolher os dados para se proceder à
primeira caraterização. De seguida procedeu-se à realização das observações
definidas à priori.
Por fim, e depois de realizadas as entrevistas e as observações, estas foram
transcritas e analisadas, para retirar conclusões e, desta forma, dar resposta à
questão de partida/problemática inicial.
1.4. Técnicas de análise de dados
A análise e interpretação consistem em fazer um resumo dos dados adquiridos,
de modo a conseguirmos obter resposta à questão de partida inicial.
Ao longo de todo este processo as informações que foram obtidas são
analisadas e interpretadas, construindo-se para o efeito categorias de análise. Teve-se
em conta que estas categorias identificadas inicialmente poderiam sofrer alterações
em função dos dados que viriam a ser obtidos.
Como técnica de análise e interpretação da informação é selecionada a análise
de conteúdo, que se alicerçou, fundamentalmente, nas entrevistas gravadas e
transcritas mas, também nas observações realizadas ao longo das cinco sessões e
nas notas que daí resultarem.
O tratamento dos dados das entrevistas e dos dados das grelhas de
observação foram feitos com recurso a instrumentos tecnológicos. De modo a existir
um melhor conhecimento sobre a problemática, foi realizada uma comparação entre
as técnicas utilizadas, cujo objetivo primordial é verificar se existem diferentes opiniões
sobre o mesmo tema.
51
IV - Apresentação dos dados
Os dados são apresentados, tal como referidos na metodologia, sob a forma
descritiva. Como se trata de 2 estudos de caso realizados a duas educadoras, estes
são apresentados separadamente.
Inicialmente são apresentados os participantes e analisadas as suas respostas
às questões que lhes foram colocadas na entrevista, quais as suas conceções acerca
da matemática, do ensino a aprendizagem da matemática, do papel do educador de
infância e, ainda, acerca das potencialidades do jogo na aprendizagem da matemática.
De seguida são apresentadas e discutidas 5 dinamizações e, finalmente,
procuraremos pontos de contacto entre as conceções e as práticas de modo a
percebermos se estas se encontram articuladas e a identificarmos eventuais
constrangimentos que possa dificultar tal articulação.
Na parte final fizemos uma discussão final, de modo a darmos resposta às
questões formuladas nesta investigação.
52
V - Análise e discussão dos dados
A educadora Anabela
Conceções
A educadora Anabela tem 42 anos e tirou o mestrado em educação pré
escolar. A primeira entrevista foi realizada no dia 31 de janeiro de 2013. Nessa altura a
educadora mostrou-se muito segura e à vontade. Tendo-lhe sido perguntado o que
considerava ser a matemática, esta educadora respondeu que “a matemática é uma
ciência”, sendo que a destaca como “a principal ciência de todas as ciências”.
Quando a educadora foi questionada sobre a utilidade da aprendizagem da
matemática em idade pré escolar na promoção do desenvolvimento global da criança,
esta afirma que a matemática é muito importante e não pode ser encarada com
leviandade. A educadora afirma que a matemática é importante para as crianças
aprenderem a resolver problemas e que esta se encontra presente no dia a dia, uma
vez que as crianças utilizam a matemática para contar “quantas velas tem o seu bolo,
para pesar, para medir e para quantificar”.
A educadora Anabela também refere que a matemática “está em tudo, é num
padrão de um vestido que a criança veste; é na sequência dos dias que se repetem ”.
Logo, podemos constatar que a matemática é, do ponto de vista da educadora,
fundamental para a vida da criança na sociedade, uma vez que, ainda do seu ponto de
vista esta se encontra em diversas atividades do dia a dia, como por exemplo, ir às
compras.
Relativamente à pergunta, em que se faz referência, ao modo como a
educadora encara o jogo no processo de ensino e de aprendizagem da matemática e
porquê, esta não tem dúvidas na sua resposta, afirmando que é através do jogo que
as crianças constroem o seu conhecimento, pois é através dele que as crianças
manipulam objetos tendo, também, um papel motivador. Para a educadora Anabela, e
em termos de conceções o jogo parece assumir um papel essencial no jardim de
infância, porque, segundo ela, através dele as crianças aprendem a construir o seu
próprio conhecimento, manipulam objetos e conseguem resolver os problemas.
Fazendo um breve apanhado ao que faz referência, esta educadora diz utilizar
o jogo nas suas atividades com fins distintos como, por exemplo, utiliza o jogo para a
consolidação de conhecimentos, para novas aprendizagens, para a resolução de
53
problemas. Tal como a própria refere “o jogo é importante para tudo” pois, através
deste, consolidam-se conhecimentos, promovem-se novas aprendizagens, permite a
descoberta e serve também para abordar “todos os conceitos matemáticos”.
Quando questionada acerca das competências matemáticas e pessoais que,
no seu entender, se podem desenvolver por via do jogo, a educadora, referiu que as
competências matemáticas que podem ser desenvolvidas estão relacionadas com a
resolução de problemas, comunicação, análise de dados, entre outras. No entanto,
como competências pessoais, destaca que a criança tem de ser capaz de saber fazer,
saber pensar, saber agir, saber estar e saber comunicar.
Ao longo da entrevista a educadora Anabela referiu que a matemática é a sua
área de eleição e que aproveita tudo para fazer referência a conceitos matemáticos.
Segundo ela, realiza duas vezes por semana atividades ligadas ao domínio da
matemática de modo a dar resposta, também, às outras áreas de conteúdo.
Para além disso, esta educadora referiu, ainda, que recorre, quase sempre, a
jogos para promover a aprendizagem da matemática nas crianças e a diferentes tipos
de jogos como, por exemplo, o jogo em grupo, individual, jogos didáticos e jogos
motores. Esta educadora diz não identificar constrangimentos para não recorrer mais
vezes a jogos para ensinar matemática e o jogo/material didático e educativo que mais
utiliza no jardim de infância é o cuisinaire, porque o considera um material muito
interessante e, através dele consegue fazer-se imensas coisas em termos númericos.
(ANEXO 3)
Em síntese, podemos então dizer que a educadora Anabela, considera útil a
aprendizagem da matemática na educação pré escolar, pois acha esta área de
conteúdo importantíssima para o desenvolvimento global e harmonioso de cada
criança. Esta educadora, do ponto de vista das suas conceções, assume que o jogo é
fundamental para o processo de ensino e aprendizagem da matemática, porque
através dele, as crianças constroem os seus próprios conhecimentos, bem como
desenvolvem competências matemáticas e pessoais.
Prática
Tendo como objetivo perceber de que modo as representações desta
educadora se articulam com a sua prática e, ainda, procurar justificações para aspetos
que ficaram menos esclarecidos durante a entrevista, fizeram-se 5 observações.
54
As observações a esta educadora foram feitas no mês de fevereiro, sendo que
4 realizaram-se da parte da tarde, e a última observação, realizou-se na parte da
manhã, a seguir ao acolhimento perfazendo, assim, o total de 5 observações. A sua
duração variou entre os 60 e os 90 minutos.
Na primeira observação realizada, a educadora Anabela trabalhou com as
crianças do seu grupo, as sequências. Para isso, e como forma de interligar a
atividade, a educadora recontou a história contada de manhã. A educadora atribui a
cada animal uma cor, de modo a que as crianças compreendam o que é uma
sequência e verificando quais as cores que se repetem.
A última atividade consistiu na realização de um jogo com sequências de
triângulos, onde as crianças tinham que descobrir o que vinha a seguir.
A educadora esteve sempre presente nas atividades, auxiliando as crianças na
resolução das tarefas e, sempre que solicitada, tirou as dúvidas que surgiam aos
alunos. No fim, a educadora distribuiu pelas crianças três cores, e cada criança fez a
sua própria sequência. A educadora auxiliou todas as crianças.
Imagem 1
Imagem 3
Imagem 2
Na segunda observação, a educadora realizou com as crianças um jogo com
as formas geométricas. Antes de se iniciar o jogo, a educadora Anabela pergunta qual
é o nome das formas e muitas das crianças apresentaram dificuldades em responder.
Então, a educadora decidiu explorar com as crianças a forma dos sólidos, fazendo
assim a comparação com as formas.
55
De seguida, a educadora pediu a uma criança para separar os círculos,
triângulos, quadrados e retângulos. No fim de realizada a separação, esta perguntou
se os triângulos eram todos iguais, ao que uma criança respondeu que não, dizendo
que há pequenos e grandes. Então, a educadora pediu a uma criança para separar os
triângulos finos, dos grandes e dos pequenos.
Posteriormente pediu a uma criança para separar os círculos que não eram
amarelos, que não eram vermelhos, e os que não eram azuis, enquanto pediu a outra
para agrupar os retângulos pequenos e grossos.
As crianças estiveram motivadas e empenhadas. Após algum tempo nesta
atividade, a educadora optou por outra estratégia. As crianças inicialmente tinham que
fazer conjuntos. O primeiro conjunto a ser feito foi o do círculo, o do não quadrado, do
não retângulo e do não triângulo. A educadora ajudou sempre as crianças,
esclarecendo as suas dúvidas.
Imagem 5
Imagem 4
Na terceira observação, a educadora optou por utilizar o jogo/material didático
cuisinaire, como forma a introduzir e explorar o número 6. Inicialmente a educadora
contou uma história intitulada “Seis patinhos acabados de nascer”. Após o conto da
história, a educadora perguntou às crianças sobre o que falava a história e de quantos
pintainhos se tratava.
Posteriormente articulou a matemática com a música, cantando uma canção.
As crianças estiveram entusiasmadas e aderiram facilmente à música. Esta música
serviu para rever os números aprendidos anteriormente e introduzir o número 6.
Como forma a introduzir as barrinhas de cuisinaire, a educadora perguntou
qual era a cor correspondente ao número 6, sendo que as crianças respondem que
56
era a cor verde. De seguida pediu a uma criança, para ver de que forma se conseguia
arranjar o número seis. Visto que esta apresentou muitas dúvidas, a educadora
ajudou.
À medida que as crianças decompunham este número no cuisinaire, a
educadora escrevia numa folha de papel com números, ou seja, substituiu as peças
por números.
De salientar que todas as crianças tiveram a oportunidade de experimentar,
sendo que algumas apresentaram dúvidas e a educadora mostrou-se sempre atenta
às necessidades/dificuldades das crianças, pois esta manteve sempre o contacto
visual para com todas as crianças.
Imagem 7
Imagem 6
Imagem 8
Relativamente à quarta observação, a educadora reviu com as crianças o
número seis e articulou com uma música, sobre o elefante, que englobava todos os
números aprendidos anteriormente. De seguida, a educadora com os seus dedos diz
“1+1+1+1” e perguntou se os dedos estão a diminuir ou a crescer, ao que as crianças
responderam corretamente, ou seja, a crescer.
57
Posteriormente pediu às crianças para tirar individualmente uma bola da caixa.
Pediu a uma criança para contar o número de bolas dispostas na mesa, que eram
quatro. Depois é pedido a outra criança para colocar mais uma bola e questiona
novamente, para verificar se está a aumentar ou a diminuir o número de bolas.
No fim desta atividade, tirou de uma caixa alguns números de forma aleatória e
pediu a uma criança para os colocar por ordem crescente.
De seguida, a educadora colocou um número no quadro interativo, por
exemplo, o 3, e as crianças tiveram que dizer qual o número que vinha antes e depois.
A educadora auxiliou sempre as crianças e tirou as dúvidas. Mais tarde introduziu o
termo crescente e decrescente, perguntando às crianças, o que era contar a crescer e
a decrescer, como forma a introduzir o jogo que se realizou.
O jogo consistiu em cada criança ter um número até ao seis. As crianças
andavam a correr pela sala e quando a educadora bateu uma palma, as crianças
tiveram que se ordenar de acordo com as indicações da educadora, ou seja, por
ordem crescente ou decrescente.
No fim, as crianças tinham que dizer os números e se estavam por ordem
crescente ou decrescente. Através do jogo, a educadora consolidou os conhecimentos
que pretendia.
Na última observação, a educadora Anabela trabalhou com as crianças os
conjuntos e desafios. A primeira atividade foi realizada com o reconto da história dos
ovos misteriosos, contada da parte da manhã. Esta atividade consistiu na disposição
de três arcos de cores diferentes sobre a mesa e de vários animais em papel, tais
como, o crocodilo, a avestruz, o papagaio, a serpente e o pintainho.
Através de uma lengalenga, as crianças foram colocando os animais no
conjunto, de acordo com as caraterísticas que a educadora apontou.
De seguida, as crianças foram divididas em dois grupos. O primeiro grupo
realizou algumas atividades de expressão plástica, enquanto que, o segundo grupo
resolveu diversos desafios lançados pela educadora tendo, cada criança, pensado na
resposta e explicado o raciocínio aos colegas. As crianças para conseguirem resolver
os desafios usavam os dedos ou ovinhos.
Em síntese, podemos então dizer que, a educadora Anabela nas suas práticas
realizou atividades ligadas ao domínio da matemática, pois esta é a sua área de
eleição. Através das observações realizadas pela investigadora constatou-se que a
educadora Anabela utilizou os jogos para promover novos conhecimentos nas
58
crianças, bem como proporcionar a aprendizagem de uma forma mais lúdica e
motivadora.
A educadora Anabela utilizou diversos jogos nas suas atividades, visto que
esta, refere que “o jogo tem um papel de motor e o papel principal, porque as
aprendizagens matemáticas têm que fazer sentido para a criança, portanto elas não
lidam com algoritmos, tem que fazer sentido para elas, e só faz sentido se for através
do jogo.
59
Articulação entre as conceções e as práticas
Podemos dizer, com alguma segurança, que a educadora recorre a vários
jogos e estratégias, de modo a desenvolver competências nas crianças. A educadora
Anabela recorre a aprendizagens lúdicas e enriquecedoras, como é o caso dos jogos,
uma vez que são um fator motivador, verificando assim um maior envolvimento nas
atividades. Pois, segundo a educadora, é através dos jogos, que as crianças se
sentem estimuladas e conseguem adquirir novos conhecimentos. Esta educadora
recorre também a jogos, quando verifica que as crianças estão desmotivadas perante
as tarefas que lhe são propostas ou quando verifica que estas não percebem os
conteúdos que estão a ser trabalhados proporcionando, assim, às crianças
aprendizagens lúdicas e enriquecedoras.
Nas sessões em que a investigadora esteve presente os conteúdos diziam
respeito à contagem crescente e decrescente, à introdução de um novo número, à
exploração de conjuntos, entre outros. Ao longo de todas as observações realizadas, a
educadora desempenhou o papel de mediadora, uma vez que somente explicava a
atividade a realizar, e retirava dúvidas às crianças. Pois, esta educadora considera
que o papel primordial nas atividades deve pertencer às crianças, de modo a que
estas desenvolvam competências e capacidades, bem como se consigam adaptar a
situações imprevistas.
Todos os jogos realizados foram sugeridos pela educadora, bem como as suas
regras.
A educadora utilizou recursos e materiais lúdicos e criativos, envolvendo,
assim, as crianças no processo de aprendizagem, neste caso, da matemática.
Podemos, também, dizer que a educadora sempre teve a preocupação de articular as
diferentes áreas de conteúdo. A educadora em todas as tarefas que propôs incluiu
jogos que apelava à utilização de diferentes materiais. (ANEXO 4)
Em síntese, podemos, então, afirmar com alguma segurança que as conceções
desta educadora se articulam com a sua prática, uma vez que recorreu sempre a
jogos e atividades lúdicas para promover a aprendizagem da matemática e o
desenvolvimento de competências matemáticas e pessoais. Por exemplo, na última
observação, a educadora lançou alguns desafios matemáticos, onde as crianças
tinham que pensar e explicar o seu raciocínio às restantes crianças.
60
Verificou-se, também, que a educadora não apresenta qualquer tipo de
constrangimento quando trabalha a matemática, mostrando-se muito à vontade e
envolvida em todas as atividades. O material didático que mais utilizou foi o cuisinaire.
A educadora utilizou sempre diversas estratégias, de modo a promover a
aprendizagem colaborativa, fazendo com que as crianças se ajudassem mutuamente,
encorajou a resolução de problemas, promoveu a socialização entre as crianças e,
também, fomentou o diálogo entre as mesmas.
Podemos também concluir, que a educadora utiliza o jogo para promover a
articulação entre as diferentes áreas de conteúdo e para o desenvolvimento de novas
aprendizagens. Esta educadora apesar de encarar o jogo como um factor lúdico,
aproveita, também, para consolidar com as crianças os conhecimentos e as
competências adquiridos.
Por fim, podemos dizer que o jogo, com esta educadora, foi explorado na
vertente lúdica e educativa. Muitos dos jogos utilizados serviram para estimular e
desenvolver a capacidade de atenção e concentração, aquando da realização de
sequências. Serviram, também, para estimular a concentração, quando se realizaram
os conjuntos com as formas geométricas e, por fim, para desenvolver o raciocínio e a
comunicação.
A educadora Susana
Conceções
A educadora Susana tem 49 anos e é educadora de infância. Tirou o curso na
escola normal de educadores de infância, e posteriormente, a licenciatura também no
complemento de educadores de infância.
A entrevista à educadora Susana foi realizada no dia 5 de fevereiro de 2013.
Nessa altura, a educadora mostrou-se, desde logo predisposta a responder às
questões do guião.
Tendo-lhe sido perguntado o que considerava ser a matemática, esta
educadora respondeu que “é uma ciência que estuda o número, e que ajuda o homem
no seu contexto espacial e temporal”.
Quando a educadora foi questionada sobre a utilidade da aprendizagem da
matemática em idade pré escolar, na promoção do desenvolvimento global da criança,
esta refere que a aprendizagem da matemática e das outras áreas de conteúdo, fazem
61
parte do desenvolvimento harmonioso e global da criança, e por esse motivo, não
deve ser encarado de forma estanque. Ainda afirma que com a matemática, pretendese promover competências que estão estipuladas nas metas de aprendizagem.
No que respeita à pergunta de que modo a educadora encara o jogo nos
processos de ensino e de aprendizagem da matemática e porquê, esta não apresenta
qualquer tipo de dúvida, ao afirmar que o jogo é o mais facilitador para promover na
criança todo o tipo de aprendizagem. Considera, também, que através do jogo,
desperta-se o interesse pela matemática, podendo assim adquirir-se novas
aprendizagens e conhecimentos. Esta educadora considera que “o jogo é uma forma
muito completa de estimular a criança em vários sentidos”, porque desperta o
interesse pela matemática, podendo também proporcionar um possível sucesso no
futuro.
Relativamente às conceções sobre a utilização de jogos educativos, e no que
respeita à utilização do jogo nas suas atividades, a educadora diz utilizar o jogo com
frequência, visto que este está repleto de conceitos matemáticos como, por exemplo,
as regras, as relações, a enumeração, entre outros.
Quando questionada acerca das competências matemáticas e pessoais que,
no seu entender, se podem desenvolver por via do jogo, a educadora referiu que como
competências matemáticas destaca a resolução de problemas, a manipulação de
objetos e as diversas etapas do raciocínio matemático. No entanto, como
competências pessoais, destaca o trabalho de equipa.
Relativamente às práticas, a educadora Susana referiu que realiza diariamente
e em várias fases do dia atividades ligadas ao domínio da matemática.
Para além disso, esta educadora referiu, ainda, que recorre diariamente a
jogos, para assim, existir desenvolvimento da matemática. Esta educadora identifica
como constrangimento, por não recorrer mais vezes a jogos para ensinar matemática,
o facto dos conteúdos matemáticos serem muito específicos. O jogo que mais utiliza é
o lógico primo, porque o considera um jogo muito completo em termos de conceitos.
(ANEXO 5)
Em síntese, podemos então referir que a educadora Susana considera útil a
aprendizagem da matemática em idade pré escolar, como forma de promover o
desenvolvimento global e harmonioso das crianças. Esta educadora considera
também que o jogo é fundamental na vida das crianças e, que favorece o ensino e a
aprendizagem da matemática, uma vez que este apresenta uma vertente lúdica e
62
motivadora. Através do jogo é possível também
desenvolver competências
matemáticas e pessoais.
Práticas
Tendo como objetivo perceber de que modo as representações desta
educadora se articulam com a sua prática e, ainda, procurar justificações para aspetos
que ficaram menos esclarecidos durante a entrevista, fizeram-se 5 observações. A
duração de cada observação foi de aproximadamente 60 a 90 minutos.
Na primeira observação realizada, a educadora Susana trabalhou com as
crianças as formas geométricas. Como forma de introduzir a atividade, a educadora
mostrou as formas que trouxe, em fantoches de pau. À medida que a educadora
mostrava as formas, as crianças diziam o seu nome e a cor correspondente.
Após esta atividade, a educadora contou uma história sobre as formas, onde as
crianças se mostravam atentas e a educadora mostrou muito entusiasmo no conto da
mesma.
Posteriormente dividiu as crianças por grupos, onde cada grupo ficou com uma
forma geométrica e tinham de dizer a parte correspondente a essa forma, batendo
palmas ao mesmo tempo. De seguida, a educadora explicou que ia fazer um jogo.
Este jogo articulou três áreas distintas, entre elas, a matemática, a expressão plástica
e a expressão motora.
O jogo consistiu no desenho no chão de um círculo, de um quadrado e de um
triângulo. À medida que a música tocava, as crianças tinham que se movimentar
aleatoriamente pela sala. Quando esta parava, a educadora levantava à sorte uma das
formas desenhadas no chão, e as crianças tinham que se deslocar para essa forma.
A última atividade consistiu na realização de uma ficha, onde as crianças
tiveram, que pintar as respetivas formas com cores diferentes.
Imagem 9
63
Na segunda observação, a educadora contou uma história intitulada “O sapo
apaixonado” com recurso ao quadro interativo.
A educadora ao longo da história dialogou com as crianças e questionou-as.
Quando referiu que um ramo tem muitas flores fez referência à matemática.
Após o conto da história, as crianças e a educadora dirigiram-se para o
exterior, onde montou um percurso. Cada criança individualmente e em fila tiveram
que saltar com os dois pés no arco, passar por baixo, subir e descer a ponte, passar e
pegar nas cinco bolas e colocá-las no balde. De forma a articular a matemática com a
expressão motora, a educadora adotou algumas estratégias. Por exemplo, à medida
que encestavam as bolas tinham que contar o número de bolas.
De seguida aumentou o grau de dificuldade no percurso. Apesar das crianças
continuarem a encestar e a contar o número de bolas, tinham que dizer quantas
precisavam para cinco, ou seja se encestavam três bolas, quantas precisavam para
cinco, neste caso, precisavam de duas bolas.
As crianças estiveram motivadas, logo se constatou que o jogo é importante
desenvolvendo competências e habilidades.
Imagem 10
Imagem 11
Imagem 13
Imagem 12
64
Na terceira observação efetuada as crianças estiveram sentadas na manta e a
educadora colocou um filme intitulado “Amigo estou aqui”, para as crianças
visualizarem.
De seguida perguntou às crianças se tinham amigos e quais, diversificando
assim a participação. Após todas as crianças dizerem o nome dos seus amigos, a
educadora fez a contagem com as crianças de todos os nomes que as crianças tinham
dito.
Mais tarde perguntou às crianças se “um é mais ou menos que dois”, ao que as
crianças responderam assertivamente, utilizando também o símbolo de mais e menos.
De seguida pediu a uma criança que escrevesse o número quatro e a outra que
colocasse os números (1,2,3,4) por ordem crescente e depois o inverso, ou seja, por
ordem decrescente. A criança que colocou os números por ordem crescente, não
apresentou qualquer dúvida, enquanto a outra se enganou. Depois pediu a uma
criança para somar o total dos conjuntos.
Com a realização da quarta observação verificou-se que esta educadora pouco
usou o jogo/materiais didáticos nas suas atividades. A educadora neste dia contou
uma história, com recurso ao quadro interativo. À medida que contou a história,
dialogou com as crianças, perguntando quais as cores e os sentimentos a que
correspondia as cores do arco íris. As crianças responderam corretamente (7). Depois
perguntou quais as cores e sentimentos maus e quantos eram. Estas responderam
novamente certo.
No fim perguntou às crianças se existiam mais cores com sentimentos bons ou
maus. Posteriormente a educadora disse que o arco íris tinha sete cores e que as ía
mostrar. Como forma de interligar a matemática, com o conhecimento do mundo,
nesta experiência utilizou as diferentes figuras geométricas.
À medida que as crianças conseguiam ver as cores, a educadora explicou que
quanto maior for a distância, maior será o arco íris. A última atividade consistiu em as
crianças, nas suas mesas de trabalho, com pincéis, pintarem o arco íris, como o viram
através da experiência.
Apesar de não se ter realizado nenhum jogo, as crianças estiveram motivadas
e empenhadas.
Na última observação realizada a educadora Susana também não recorreu a
nenhum jogo, de modo a facilitar o processo de ensino e de aprendizagem das
crianças do seu grupo. Inicialmente escreveu no quadro “O meu pai” e perguntou às
crianças quantas letras tinha a primeira palavra, a segunda e a terceira.
65
De seguida, a educadora contou a história às crianças e pediu para elas
recontarem essa mesma história.
Posteriormente apareceram no quadro interativo várias meias, e colocou
questões às crianças, como por exemplo, “as meias estão todas penduradas na
mesma posição?”, “quantas meias existem?” De seguida, a educadora introduziu a
noção de par, explicando que um par de meias é formado por duas meias. Depois
colocou questões mais complicadas, como por exemplo: “3 pares de meias, quantas
meias são?”.
As crianças tiveram dificuldades nesta atividade, apresentando muitas dúvidas,
talvez devido à fraca concentração na atividade.
Através das observações realizadas, podemos dizer que a educadora em
algumas situações recorreu a jogos, para consolidar alguns conteúdos. Por exemplo,
só em duas observações é que a educadora recorreu a jogos, mostrando-se muitas
das vezes desconfortável.
A educadora Susana nas vezes em que recorreu a jogos fê-lo com a intenção
de consolidar conhecimentos e conteúdos, como foi o caso das formas geométricas.
Esta escolheu e estabeleceu sempre as regras dos jogos, tendo o papel principal. As
crianças realizavam os jogos, seguindo as indicações da educadora.
Em algumas situações, a educadora utilizou recursos e materiais lúdicos,
envolvendo e predispondo as crianças para novos conhecimentos e aprendizagens.
Podemos também referir que a educadora teve sempre a preocupação em articular as
diferentes áreas de conteúdo. (ANEXO 6)
Em síntese, podemos então referir que a educadora Anabela considera útil a
aprendizagem da matemática em idade pré escolar, como forma de promover o
desenvolvimento global e harmonioso das crianças. Esta educadora considera
também que o jogo é fundamental na vida das crianças e, que favorece o ensino e a
aprendizagem da matemática, uma vez que este apresenta uma vertente lúdica e
motivadora. Através do jogo é possível também
desenvolver competências
matemáticas e pessoais.
66
Articulação entre as conceções e as práticas
Em síntese, podemos dizer com alguma segurança, que as conceções desta
educadora, muitas das vezes não se articulam com a respetiva prática, uma vez que,
não recorreu muitas vezes a jogos e atividades lúdicas, para promover a
aprendizagem da matemática e o desenvolvimento de competências matemáticas e
pessoais.
Somente na primeira e segunda observação é que a educadora utilizou o jogo,
e nas restantes, as dinamizações foram restringidas ao tradicional, talvez devido ao
próprio estilo da educadora. Ao longo das observações foi notória, muitas das vezes, o
desconforto que a educadora tinha a abordar alguns conceitos.
No que respeita aos constrangimentos, verificamos que os dados recolhidos
com a entrevista vão ao encontro das observações efetuadas à educadora Susana.
Apesar destas contrariedades, a educadora procurou sempre adotar diferentes
estratégias e adaptar-se a situações não previstas. Das vezes que a educadora
recorreu ao jogo, procurou promover o trabalho em equipa, a socialização entre as
crianças, e também, fomentar o diálogo, através de participações diversificadas.
Em linhas gerais, a educadora utilizou o jogo para articular as diferentes áreas
de conteúdo e para consolidar conhecimentos.
Discussão
Através da análise dos dados retirados das entrevistas, verificamos que as
educadoras entendem a matemática como uma ciência, que ajuda o ser humano a
viver em sociedade, num contexto espacial, ou seja, de espaço e num contexto
temporal, de tempo. Na nossa opinião, a matemática é fundamental para a vivência
em comunidade, uma vez que esta se encontra presente em várias situações
quotidianas.
No que concerne à aprendizagem da matemática, as educadoras consideram
que esta é muito importante, pois assim as crianças vão ser capazes de resolver
problemas tanto no jardim de infância, como no seu dia a dia, em casa, por exemplo.
Ou seja, a aprendizagem da matemática é crucial e faz parte do desenvolvimento
harmonioso e global de cada criança. Esta aprendizagem é feita sequencialmente,
sendo que o educador deve ter um papel ativo na construção de noções matemáticas.
As educadoras também referem que com a matemática se pretende promover
67
competências nas crianças, e que estas sejam capazes de refletir, analisar, resolver e
comunicar as suas ideias e opiniões. De modo a facilitar o processo de ensino e
aprendizagem da matemática, as educadoras consideram benéfico a utilização de
recursos didáticos, uma vez que estes são facilitadores da aprendizagem, pois geram
motivação e interesse por parte das crianças.
As educadoras referem também que o jogo é um elemento essencial, que
serve para promover aprendizagens e competências no desenvolvimento das
crianças. Quando as educadoras mencionam competências, estão a referir-se a
competências matemáticas, como é o caso do raciocínio lógico matemático, da
comunicação e da resolução de problemas. Assim, estas vão conseguir construir o seu
próprio conhecimento. Quer isto então dizer, que é através do jogo, que a criança
aprende e se motiva para novas aprendizagens, uma vez que este tem um caráter
lúdico e motivador.
No que respeita às competências matemáticas e pessoais, que se podem
desenvolver pelo jogo, as educadoras destacam, como competências matemáticas, o
raciocínio, a resolução de problemas e a comunicação. Como competências pessoais
fazem alusão ao trabalho de equipa, ao saber fazer, saber estar, saber agir, saber
refletir e saber comunicar.
Através das observações verificamos que existe alguma discrepância entre o
que foi dito na entrevista, e o que se verificou nas observações, visto que uma
educadora pouco uso faz do jogo. Este é utilizado para interligar as diferentes áreas
de conteúdo e também para promover o sucesso do ensino e da aprendizagem da
matemática.
Podemos então referir que o jogo é essencial na vida da criança, logo deve
fazer parte da prática pedagógica dos (as) educadores (as) de infância, bem como dos
jardins de infância. Os jogos permitem às crianças exprimirem as suas emoções
(alegria, satisfação, tristeza) e sentimentos. Tal como referido anteriormente, “a
utilização do jogo na aprendizagem da matemática poderá ser garante de participação
real nas actividades lectivas e contribuir para a autonomia da criança, uma vez que a
coloca como elaboradora de estratégias e responsável pelas suas decisões.”
(Nogueira, 2004, p. 87)
68
VI - Conclusão
A
aprendizagem
da matemática é extremamente importante para o
desenvolvimento global e harmonioso de cada criança, uma vez que facilita a inserção
na comunidade. Como sabemos existe uma taxa negativa, no que respeita à
matemática, uma vez que existe muito insucesso nesta área de conteúdo. É então
trabalho do educador alterar a sua prática pedagógica, e fomentar nas crianças o
gosto pela matemática, garantindo assim o sucesso escolar. Este gosto pela
matemática pode ser conseguido através da utilização de jogos, visto que motiva e
predispõe as crianças para o desenvolvimento de competências matemáticas.
Com os jogos, os educadores conseguem ter acesso a informação útil sobre os
comportamentos sociais e individuais de cada criança.
Através da utilização de jogos, a aprendizagem processa-se de uma forma
mais desafiante e lúdica, uma vez que as crianças podem manipular diferentes
objetos, tornando assim, as atividades mais significativas e estimulantes. O jogo é
então um meio que serve para motivar, desenvolver habilidades e competências, quer
sejam matemáticas ou pessoais.
As competências matemáticas que se desenvolvem pelo jogo e promovem a
aprendizagem são o raciocínio matemático, a resolução de problemas e a
comunicação matemática. No que respeita a competências pessoais, destacam -se as
atitudes, o respeito, a responsabilidade e também a socialização entre as crianças.
Os resultados da investigação referem que os (as) educadores (as) consideram
o jogo como essencial para a aprendizagem da matemática e para o desenvolvimento
de competências, uma vez que é facilitador e permite promover na criança todo o tipo
de aprendizagem. Ou seja, o jogo assume muitas potencialidades, no que respeita ao
desenvolvimento e à aprendizagem da criança.
Com a investigação realizada, podemos também dizer que o jogo permite às
crianças participar em atividades significativas e diversificadas.
Através
desta
investigação
conseguimos
dar
resposta
aos
objetivos
anteriormente definidos. Conseguimos compreender que os educadores encaram a
matemática como uma das mais importantes ciências, considerando-a como a
principal ciência. Relativamente ao modo como os educadores encaram a utilização de
jogos, no processo de ensino e aprendizagem da matemática, podemos destacar o
facto de o encararem como um meio facilitador da aprendizagem.
69
Conseguimos também averiguar que as conceções, nem sempre se articulam
com a respetiva prática, e que os educadores utilizam o jogo para fomentar a
cooperação,
articular
as
diferentes
áreas
de
conteúdo,
para
promover
o
desenvolvimento motor, encorajar a resolução de problemas, bem como promover o
diálogo, tanto com a educadora, como com as restantes crianças do grupo.
A investigação permite também verificar, que o jogo, na sua ampla palavra, faz
parte do dia a dia das crianças do pré escolar.
Assim conseguimos dar resposta à nossa questão inicial, ou seja, os
educadores de infância aprovam e acham imprescindível a utilização de jogos, para a
aprendizagem matemática e consideram que são desenvolvidas competências
pessoais e matemáticas. Relativamente às práticas, verificamos que as conceções de
uma educadora se articulam com a prática, enquanto com a outra educadora
verificamos que muitas das vezes as conceções não se articulam com a prática, ou
seja, na entrevista dizia que diariamente recorria a jogos, mas através das
observações isso não foi
verificado, visto que a educadora tinha alguns
constrangimentos em abordar alguns conteúdos matemáticos.
Em conclusão, podemos afirmar que o jogo na educação pré escolar favorece
a aprendizagem, o desenvolvimento pessoal e social, a expressão, a comunicação e a
construção do próprio conhecimento.
70
Conclusão Geral
A escolha da questão de partida para esta investigação foi deveras importante,
e, para isso tentei rever os métodos de trabalho utilizados pelas educadoras de
infância, de modo a conseguir articular a prática de ensino supervisionada II e III ao
relatório final de estágio. Dado por finalizado este procedimento surge assim esta
investigação no âmbito da matemática, que interliga a aprendizagem e o jogo.
Na minha opinião, enquanto investigadora, considero fundamental propor às
crianças momentos lúdicos, de forma a enriquecer as suas aprendizagens, promover
novos conhecimentos e acima de tudo motivá-las para essas mesmas aprendizagens.
Pelos motivos atrás mencionados consideramos que a utilização de jogos
permite a construção de conhecimentos, habilidades e competências. É através dos
jogos que as crianças se sentem motivadas e predispostas para novas aprendizagens.
O principal objetivo deste trabalho de investigação foi de dar resposta à nossa
questão inicial e que consistia em perceber até que ponto os jogos desenvolvem
competências em crianças desta faixa etária, e qual a opinião dos educadores sobre
essa mesma temática.
Pretendíamos saber qual era a opinião de alguns educadores de infância
acerca da utilização de jogos no que respeita à promoção da aprendizagem
matemática e ao desenvolvimento de competências na educação pré escolar e de que
modo é que estas se articulavam com a respetiva prática.
Através deste trabalho foi possível dar resposta tanto à questão inicial, como
aos objetivos definidos no ínicio da investigação.
Relativamente à primeira questão, podemos concluir, com alguma segurança,
que os jogos são um meio facilitador para promover aprendizagens, porque facilitam o
envolvimento das crianças nas atividades, e também promovem uma maior interação
entre crianças e adultos.
Conseguimos também perceber que os educadores privilegiam esta área de
conteúdo, que é a matemática, e que em muitas situações recorrem a jogos para
promover, neste caso, a aprendizagem da matemática, bem como desenvolver
capacidades e conhecimentos.
Relativamente à segunda questão, podemos concluir, que os educadores
utilizam o jogo em algumas circunstâncias pontuais, como é o caso de articular as
diferentes áreas de conteúdo, para consolidarem conhecimentos, para promoverem o
71
desenvolvimento do raciocínio e da comunicação, para estimularem a criatividade e a
resolução de problemas, bem como fomentar o diálogo e a interação entre todos.
Visto que o jogo tem uma faceta motivadora, é tarefa do educador incluir o jogo
na sua prática pedagógica, de modo a que as crianças sintam apreço e interesse pela
matemática, garantindo no futuro, um sucesso nesta área.
Depois de realizado este estudo fica a dúvida se não teria sido mais
proveitoso/vantajoso estudar primeiramente as práticas e só posteriormente a
conceções, visto que, assim as educadoras tentaram sempre utilizar os jogos nas suas
atividades.
Por fim, resta-nos salientar que este trabalho e os estágios feitos ao longo dos
semestres foram produtivos, pois assim foi possível conhecer diferentes métodos de
trabalho, ajudando-nos a crescer pessoalmente e profissionalmente.
72
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2.ª Edição.
.
74
Anexos
Anexo 1
Entrevista
A entrevista elaborada insere-se no âmbito de um trabalho de investigação do Mestrado
em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico a decorrer na Escola
Superior de Educação de Viseu. Destina-se a perceber até que ponto os educadores utilizam
os jogos para promover a aprendizagem da matemática e qual o seu contributo para o
desenvolvimento de competências das crianças em idade pré-escolar.
1. Caraterização
1.1. Idade
1.2. Sexo
1.3. Habilitações académicas
2. Conceções sobre a matemática
2.1. O que entende por matemática?
2.2. Qual a utilidade da aprendizagem da matemática em idade pré-escolar para
promover o desenvolvimento global da criança?
2.3. Como encara o jogo nos processos de ensino e aprendizagem da matemática?
Porquê?
3. Conceções sobre a utilização de jogos educativos
3.1. Utiliza o jogo nas suas atividades? Porquê e para quê?
3.2. Que competências matemáticas e pessoais se podem desenvolver por via do
jogo?
4. Práticas
4.1. Com que frequência realiza atividades ligadas ao domínio da matemática?
Porquê?
4.2. Com que frequência recorre a jogos para promover a aprendizagem da
matemática nas crianças?
4.3. Quais são os constrangimentos que identifica para não recorrer mais vezes a
jogos para ensinar matemática?
4.4. Qual o tipo de jogo que mais utiliza no jardim de infância? Porquê?
Obrigada!
75
Anexo 2
Guião de Observação
O guião elaborado insere-se no âmbito de um trabalho de investigação do
Mestrado Em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico a decorrer
na Escola Superior de Educação de Viseu. Destina-se a perceber até que ponto os
educadores utilizam os jogos para promover a aprendizagem matemática e identificar
as circunstâncias em que os utilizam como recurso educativo.
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Duração da observação:
Conteúdos e objetivos
Estratégias
- Gestão da dinamização/intervenção (introdução, desenvolvimento, discussão)
- Diferenciação pedagógica
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
- Articulação entre as áreas de conteúdo
Experiências de ensino e aprendizagem
- Pertinência das atividades propostas
- Articulação entre as atividades propostas
- Organização adequada do trabalho
Recursos didáticos
- Sentido de oportunidade na utilização dos recursos
- Adequada exploração dos recursos
- Mobilização criativa dos recursos
Gestão pedagógica
- Orientação/condução do processo de ensino e aprendizagem (clareza, oportunidade, ritmo,
movimentação na sala)
- Formulação de perguntas (equilíbrio, adequação, relevância, pausa)
- Criação de condições para a aprendizagem colaborativa
- Flexibilidade na dinamização do processo de ensino e aprendizagem
- Adaptação a situações não previstas
76
Anexo 3
Transcrição da Entrevista – Educadora A
1. Caraterização
1.1.
Idade – 42 anos;
1.2.
Sexo – Feminino;
1.3.
Habilitações académicas – Mestrado em Educação Pré Escolar.
2. Conceções sobre a matemática
2.1.
O que entende por matemática?
Isso é uma pergunta difícil. Mas de uma forma sintética a matemática é uma
ciência. Uma das principais ciências de todas as ciências.
2.2.
Qual a utilidade da aprendizagem da matemática em idade pré-
escolar para promover o desenvolvimento global da criança?
Pois. Será que eu consigo explicar tudo aquilo que…Ora bem, a matemática é
demasiado importante para se encarar com leviandade, porque, a matemática
sustenta todas…uma grande parte das outras ciências, e nós no pré escolar, temos
que ter essa consciência para fazer as crianças adquirir competências matemáticas, a
tal literacia matemática para elas poderem dar cobertura a todo um conhecimento
vasto que precisam, dessas noções básicas.
A matemática é importante para eles aprenderem a resolver problemas, para
eles no seu dia a dia. Eles precisam da matemática, para contar quantas velas tem o
seu bolo, para pesar, para medir, para quantificar uma série de coisas no seu dia a
dia. Eles usam a matemática nas mais variadas tarefas, nas mais variadas coisas.
A matemática está em tudo, é num padrão de um vestido que a criança veste;
é na sequência dos dias que se repetem…Sei lá…E depois a parte fundamental da
matemática que é a resolução dos problemas, que a criança tem de refletir, tem que
analisar, tem que resolver, tem que comunicar, tem que fazer depois a relação com
outros problemas idênticos ou aproveitar esses conhecimentos para outros diferentes,
mas com uma base comum…Sei lá…É difícil estar a dizer tanta coisa que há na
matemática.
77
2.3.
Como encara o jogo nos processos de ensino e aprendizagem da
matemática? Porquê?
Ora, o jogo tem um papel de motor e o papel principal, porque as
aprendizagens matemáticas têm que fazer sentido para a criança, portanto elas não
lidam com algoritmos, tem que fazer sentido para elas, e só faz sentido se for através
do jogo.
Através do jogo é que elas conseguem construir o seu conhecimento, isso vem
desde Piaget, uma série de teóricos que acabaram por estudar essas teorias da
construção do pensamento e só lidando e fazendo, construindo e só ligando a ação ao
conhecimento é que faz sentido para elas e no pré escolar isso é através do jogo.
Poderá ser através de uma história também, mas o jogo tem o papel…motivador. Sim,
eles no jogo manipulam e eles numa história podem manipular alguma coisa mas não
tanto como no jogo, portante no jogo há manipulação de objetos, há construção do
saber através da manipulação e eles só conseguem resolver problemas, e só
conseguem adquirir conhecimento através da construção que vão fazendo dentro do
seu pensamento. Por isso, o jogo tem o papel essencial, nem outra forma poderia ser
concebível tratar a matemática no jardim de infância.
3. Conceções sobre a utilização de jogos educativos
3.1.
Utiliza o jogo nas suas atividades? Porquê e para quê?
Sempre. Porquê? Pelo motivo que já referimos antes. Para quê? Para
consolidação de conhecimentos, para novas aprendizagens, para descoberta, para
resolução de problemas, para construção de padrões, para abordar todos os conceitos
matemáticos, uma série deles. O jogo é importante para tudo.
3.2.
Que competências matemáticas e pessoais se podem desenvolver
por via do jogo?
Competências matemáticas é tudo o que está relacionado com resolução,
comunicação, análise, tratamento, reflexão, conexão, tudo aquilo que no fundo são
vertentes da matemática para as crianças serem competentemente matemáticas.
Depois, qual era a outra? Há…Quando nós falamos em literacia é tudo aquilo que a
78
criança consegue fazer numa linguagem, não é? E consegue manipular com essa
linguagem. As competências pessoais também passam por aí, por a criança conseguir
saber fazer, saber pensar, saber agir, saber refletir, saber estar, saber comunicar,
portanto todas essas competências.
A matemática, para mim é a ciência mais completa, precisamente pelo
desenvolvimento que proporciona às crianças em termos globais. As crianças
aprendem umas com as outras. Porque quando comunicam aprendem, elas aprendem
quando comunicam, aprendem quando constroem, aprendem quando comunicam,
porque quando estão a comunicar aos outros, ou quando estão a ensinar os outros,
elas estão a construir o seu pensamento, estão a construir o seu conhecimento, estão
a estruturar dentro delas aquilo que vão dizer e como vão dizer e isso tudo depois vai
fazendo sentido dentro delas, vai como fosse tudo encaixando tipo um puzzle dos
próprios.
Aliás, as competências pessoais, quando nós falamos em conseguir medir uma
sala, estamos a adquirir competências, não só matemáticas mas pessoais. A pessoa é
capaz de fazer determinada coisa, tudo faz parte dela, não é só a formação pessoal e
social que é, constitui o ser. O ser é constituído por, pelo facto de conseguir comunicar
uma ideia, expor uma ideia não é…e a sua comunicação faz sentido se tiver
sequência lógica…por isso a matemática é importante na organização do pensamento,
da linguagem, de tudo isso.
4. Práticas
4.1.
Com que frequência realiza atividades ligadas ao domínio da
matemática? Porquê?
Eu sou suspeita para dizer isso…Porque a matemática é a minha área de
eleição. Eu sou suspeita, porque eu aproveito tudo para fazer referência a conceitos
matemáticos. Agora trabalhar mesmo com enfoque na matemática, procuro que seja
duas vezes por semana, para poder dar cobertura às outras áreas, porque senão eu
só fazia matemática. São duas vezes por semana, mas para dar resposta às outras,
senão era só matemática, e mesmo quando trabalho as outras áreas estou a trabalhar
os conceitos matemáticos. Hoje, a atividade da tarde foi esta expressão plástica,
através de uma história. A história foi o motor “O mocho e a mancha” e, através, isso
foi o arranque para eu depois os deixar livremente construírem uma composição
plástica através de quadrados. Quem aqui entra diz “uau estão a pintar”, mas eu diria
79
assim, isto é uma atividade matemática. Não é? E outros dirão, “ah não, isto é uma
atividade plástica…e outros dirão não, isto no fundo é a exploração da história,
portanto é linguagem, é um registo.” Eu vejo aqui muita matemática, não é? Muita
matemática, por isso eu meto a matemática em tudo. Eu sou muito suspeita, lá está.
4.2.
Com
que
frequência
recorre
a
jogos
para
promover
a
aprendizagem da matemática nas crianças?
Praticamente quase sempre. Sempre. Não direi sempre porque há histórias, lá
está, há histórias que eu uso bastante, histórias e depois há umas canções, mas a
seguir vem sempre um jogo. Portanto, o jogo…o jogo, quase erro de fichas, o jogo
comum, em grupo, o jogo individual, jogos didáticos. Os jogos motores. Sim.
4.3.
Quais são os constrangimentos que identifica para não recorrer
mais vezes a jogos para ensinar matemática?
Não tenho. Não há constrangimentos.
4.4.
Qual o tipo de jogo que mais utiliza no jardim de infância?
Porquê?
Ora bem…Não sei…É assim, há um que eu privilegio, quando estou a iniciar, a
introduzir um número novo. Claro que os números não são novos, eles lidam com os
números diariamente, mas nós vamos dando especial atenção a um número de cada
vez e seguimos a sequência.
E então quando estamos a introduzir um número na sala que é seminovo,
porque eles já o conhecem uso o cuisinaire, as barrinhas de cuisinaire, porque acho
que é um material interessantíssimo para se fazerem imensas coisas em termos
númericos, mas não é só. Sei lá…Todos os materiais estruturados, cuisinaire,
tangram, pantaminó, blocos lógicos, todos esses…Mas se calhar c om mais frequência,
desses todos estruturados, talvez o cuisinaire, pelas vezes que o uso, quando
introduzo os números, mas não só.
80
Anexo 4
Observações – Educadora A
1.ª Observação – 06/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Sequências
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora faz a interligação entre as áreas de conteúdo, nomeadamente entre a área de
matemática e de língua portuguesa. No final da atividade interliga também a área de
Estratégias
A educadora faz uma boa gestão da dinamização, explicando em que consiste a atividade e
acompanha as crianças no seu desenvolvimento e discussão.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
expressão plástica.
Experiências de ensino e aprendizagem
A atividade proposta neste dia (sequências) é pertinente, organizada e articulada, visto que
todas as atividades se coadunam entre si.
Recursos didáticos
A educadora explora oportunamente os recursos, mobilizando-os, sendo que são introduzidos
dentro do contexto. Através desta observação constato que a educadora utiliza diversos
materiais de forma criativa.
Gestão pedagógica
O processo de ensino e aprendizagem é orientado com clareza e oportunidade. Neste dia não
houve movimentação na sala, tanto por parte das crianças, como pela educadora, uma vez
que as sequências são realizadas ao redor da mesa de trabalho.
A educadora na formulação de perguntas é concisa e estas são adequadas e relevantes para
o processo de ensino e aprendizagem da matemática.
81
2.ª Observação – 15/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Formas geométricas
Duração da observação:
90 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora neste dia faz a articulação entre a matemática e a expressão musical.
Estratégias
A educadora faz uma boa gestão da dinamização, introduzindo fluentemente a atividade,
Experiências de ensino e aprendizagem
As atividades propostas neste dia foram pertinentes, organizadas e articuladas entre si, visto
que todas as atividades estão interligadas entre si.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
envolvendo-se no seu desenvolvimento e ajudando as crianças na sua discussão.
Recursos didáticos
A educadora introduziu os materiais de forma oportuna e a sua exploração foi muito bem
conseguida e adequada. Destacar também que os recursos foram introduzidos dentro do
contexto.
Através desta observação posso destacar que a educadora mobilizou os recursos de forma
criativa.
Gestão pedagógica
O processo de ensino e aprendizagem foi orientado com clareza e oportunidade. Tal como na
observação realizada anteriormente, não houve movimentação na sala, mas devido à atividade.
Na formulação de perguntas, a educadora foi concisa, e estas foram adequadas e relevantes,
de modo a perceber quais as dificuldades das crianças nas atividades propostas.
Neste dia foram criadas condições para a aprendizagem colaborativa, uma vez que todos
trabalharam em equipa auxiliando-se mutuamente. Houve também uma boa exploração didática
dos conteúdos. A educadora adaptou-se a situações não previstas, uma vez que as crianças
confundiram o círculo com a esfera, e então a educadora optou por explorar a forma dos
sólidos.
82
3.ª Observação – 20/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Exploração do número seis com o cuisinaire
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora faz a interligação entre as áreas de conteúdo, nomeadamente entre a área da
matemática e de língua portuguesa, bem como, a área de expressão musical.
A educadora faz uma boa gestão da dinamização, começando na introdução e acabando na
discussão. A educadora explica em que consiste a atividade e acompanha as crianças no
desenvolvimento das diferentes atividades propostas.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
Estratégias
Experiências de ensino e aprendizagem
A atividade proposta neste dia, que é a exploração e decomposição do número seis com as
barrinhas do cuisinaire, foi pertinente, organizada e articulada.
Recursos didáticos
A educadora explorou oportunamente os recursos, nomeadamente a história e as barrinhas de
cuisinaire, mobilizando-os dentro do contexto. A educadora utilizou os diferentes materiais de
forma apelativa e criativa.
Gestão pedagógica
A orientação/condução do processo de ensino e aprendizagem foi orientado com clareza, visto
que a educadora explicou sempre de forma apropriada o que era para fazer e retirou dúvidas às
crianças e também com oportunidade.
Também neste dia não existiu movimentação na sala, nem por parte da educadora, nem pelas
crianças.
As perguntas formuladas foram adequadas e relevantes para o processo de ensino e
aprendizagem da matemática.
83
4.ª Observação – 22/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Contagem e ordem crescente e decrescente
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora faz a articulação entre duas áreas de conteúdo, nomeadamente a área de
matemática e a área de expressão plástica.
Estratégias
e acompanha as crianças no desenvolvimento de todas as atividades.
Experiências de ensino e aprendizagem
As atividades propostas pela educadora neste dia são bastante pertinentes e estão todas
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
A educadora faz uma boa gestão da dinamização, explicando em que consistem as atividades
articuladas entre si. De salientar também que as atividades estão todas organizadas,
aparecendo sequencialmente, ou seja, as estratégias adotadas pela educadora são concisas
e práticas.
Recursos didáticos
A educadora utilizou diversos recursos e materiais, explorou-os no momento oportuno,
mobilizando-os, sendo que foram introduzidos dentro do contexto. A sua exploração foi
adequada e criativa.
Gestão pedagógica
A orientação/condução do processo de ensino e aprendizagem foi feito de forma clara e
oportuna. Diferente das observações realizadas anteriormente, neste dia, em particular, houve
movimentação na sala, aquando da realização do jogo de consolidação.
As perguntas formuladas pela educadora foram concisas, não suscitando dúvidas, e foram
também adequadas e relevantes.
Neste dia foram também criadas condições para a aprendizagem colaborativa, uma vez que
houve trabalho de equipa.
84
5.ª Observação – 27/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Conjuntos e desafios
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora neste dia articulou quatro áreas de conteúdo, tais como, a área de língua
portuguesa, a área de matemática, a área do conhecimento do mundo e a área de expressão
plástica.
A educadora faz uma boa gestão da dinamização/intervenção. Introduz a atividade com o
reconto de uma história, explica em que consiste a atividade e acompanha as crianças no seu
desenvolvimento e discussão.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
Estratégias
Experiências de ensino e aprendizagem
A primeira atividade proposta neste dia foi pertinente, organizada e articulada, sendo que as
atividades se coadunam entre si. Já a segunda atividade considero que também foi
pertinente, organizada e articulada, e acima de tudo muito desafiante para as crianças,
contribuindo assim para uma boa experiência de ensino e aprendizagem.
Recursos didáticos
A educadora trouxe materiais apelativos, explorando oportunamente os recursos, sendo que
forma introduzidos dentro do contexto e adequadamente explorados com as crianças.
A educadora mobilizou os recursos de forma criativa e lúdica.
Gestão pedagógica
O processo de ensino e aprendizagem foi orientado com oportunidade e clareza. Neste dia
houve pequenos movimentos na sala, por parte da educadora, e das crianças.
Aquando da realização da primeira atividade, a educadora realizou perguntas adequadas e
relevantes. Nos desafios matemáticos, estes foram bem sucedidos e pertinentes, contribuindo
para o sucesso das aprendizagens das crianças.
85
Anexo 5
Transcrição da Entrevista – Educadora B
1. Caraterização
1.1.
Idade – 49 anos;
1.2.
Sexo – Feminino;
1.3.
Habilitações académicas – Educadora de Infância. Tirei o curso na
escola normal de educadores de infância, e depois, posteriormente a
licenciatura também no complemento de educadores de infância.
2. Conceções sobre a matemática
2.1.
O que entende por matemática?
Para mim a matemática é uma ciência que estuda o número, que ajuda,
portanto o homem, enquanto ser individual e enquanto membro da sociedade, no
contexto espacial e temporal.
2.2.
Qual a utilidade da aprendizagem da matemática em idade pré-
escolar para promover o desenvolvimento global da criança?
Eu penso que a aprendizagem da matemática, que tal como as outras áreas de
conteúdo, fazem parte do desenvolvimento harmonioso e global da criança, portanto é
também um domínio que deve ser desenvolvido nas crianças. Não deve ser encarado
de forma estanque, portanto ele não…trabalhar só a matemática por disciplinas como
é depois posteriormente nos outros graus de ensino, mas sim de uma forma
interdisciplinar.
Portanto, e pretende-se com a matemática promover competências que estão
estipuladas nas metas de aprendizagem próprias, próprias da faixa etária em que se
encontra a criança.
2.3.
Como encara o jogo nos processos de ensino e aprendizagem da
matemática? Porquê?
86
Olhe, o jogo se calhar é o mais facilitador para promover na criança todo o tipo
de aprendizagem. Se nós formos pelo jogo, se calhar é mesmo o meio mais positivo
para que haja resultados, porque de forma lúdica, através do jogo se pode estimular e
desenvolver o raciocínio lógico-dedutivo e outros.
A aprendizagem da matemática, portanto, pode-se iniciar com a oportunidade
que nós damos diariamente à criança de observar o que a rodeia, partir sempre de
objetos reais, tudo o que está à sua volta, depois podemos alertar para a contagem,
para a comparação, para a medição, para a resolução de problemas. Tudo isto de
uma forma lúdica.
Assim desperta-se o interesse pela matemática, proporciona-se portanto um
possível sucesso também no futuro, que está mais que comprovado, que a criança
tem algumas dificuldades na matemática, por isso à que, estimular um bocadinho o
sucesso, e através do jogo, ela adquire mesmo esses conhecimentos em termos de
matemática e outros, que eu acho, que o jogo é uma forma muito completa de
estimular a criança em vários sentidos.
3. Conceções sobre a utilização de jogos educativos
3.1.
Utiliza o jogo nas suas atividades? Porquê e para quê?
Sim, utilizo com frequência, jogos quer de forma intencional, quer de forma
programada ou não programada também. Todo e qualquer jogo está repleto de
conceitos matemáticos, portanto são as regras, as relações, as hipóteses, os
caminhos, a enumeração, a seriação, a posição, entre outros. De modo que o jogo é
utilizado sempre com essa intenção.
3.2.
Que competências matemáticas e pessoais se podem desenvolver
por via do jogo?
Portanto, a manipulação do jogo, através do prazer, possibilita à criança o
domínio das diversas etapas do raciocínio matemático, portanto o descobrir, a tal
observação que referi atrás, que é importante, o refletir e o resolver.
Eles vão resolvendo problemas de matemática e incutindo noções através do
jogo. Competências pessoais também é a mesma coisa, eu penso que as
competências pessoais vão-se desenvolvendo enquanto criança e penso que a
matemática está no dia a dia da criança e do adulto não é?
87
Há jogos que estimula, portanto o trabalho de equipa, outros que nem tanto,
no entanto há imensos jogos e nós educadores optamos por essa diversidade de
jogos, para estimular o raciocínio lógico-dedutivo, que é individual de cada criança,
mas também o trabalho de equipa. Portanto, há jogos que contemplam essas duas
vertentes.
4. Práticas
4.1.
Com que frequência realiza atividades ligadas ao domínio da
matemática? Porquê?
Eu posso dizer que diariamente e em várias fases do dia se realizam as
atividades ligadas à matemática. Começamos logo de manhã nas rotinas, no
preenchimento dos quadros concetuais de tempo, de regras. Portanto há logo os
conceitos matemáticos, a sequência, a tabela de dupla entrada, o calendário, a
resolução de problemas, a contagem do número de crianças que estão presentes, do
número de crianças que faltam, portanto a soma, se por acaso vier mais alguma que
não estava, a subtração se por acaso não estivesse. Há sempre, portanto esse diálogo
com a criança.
Portanto a atribuição da cor ao dia semana, o mês, portanto o número cardinal
quando fazem a fila até para irem lanchar, isto de forma rotineira faz-se esse
desenvolvimento. Depois há aquele período em que a atividades livres, há jogos, que
também há sempre intencionalidade no desenvolvimento da matemática e até brincar
ao faz de conta, há sempre um desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático,
portanto diariamente explora-se e são interiorizados conceitos matemáticos.
Claro que os jogos que nós próprios temos a intenção de proporcionar à
criança certos conceitos e aquilo que nós pretendemos desenvolver neles face à idade
que têm claro.
4.2.
Com
que
frequência
recorre
a
jogos
para
promover
a
aprendizagem da matemática nas crianças?
Diariamente, como lhe disse, eu acho que sim. Diariamente recorro a jogos.
Pronto, é assim, pode-se pegar nas atividades livres e nós interferirmos enquanto
educadores ou podemos nós orientar o jogo, para esse desenvolvimento da
matemática.
88
4.3.
Quais são os constrangimentos que identifica para não recorrer
mais vezes a jogos para ensinar matemática?
Para mim, o constrangimento é em termos de conteúdos matemáticos mais
específicos, será o facto de nós, tendo em conta que a criança é um ser único e deve
ser tratado como tal, também pensar que ele está inserido num grupo e essa
conciliação entre a criança enquanto ser individual e grupo de trabalho, de equipa, em
determinados jogos, há alguma, e determinado desenvolvimento e interiorização de
conceitos há alguns entraves, uma vez que o grupo e a faixa etária exige muitas vezes
essas interiorização mais individual e não tanto coletiva, para mim é essa a
dificuldade.
4.4.
Qual o tipo de jogo que mais utiliza no jardim de infância? Porquê?
Eu gosto muito…um dos jogos de que eu gosto bastante é o lógico primo. Acho
que é um jogo que tem várias pastas, com vários temas, aborda e portanto, eu poderei
dizer quase todo o tipo de noções matemáticas e tem vários graus de dificuldade e
também há para várias…para a faixa etária dos 3 aos 6, e nós vamos estipulando
aqueles…o grau de dificuldade para cada idade.
Pronto, claro que há o cuisinaire, aqueles jogos que com aquelas noções, mas
esses já exigem esse apoio individualizado e depois há outros que já dá para trabalho
de equipa, e que há desenvolvimento dos conceitos matemáticos.
Portanto, entre muitos, acho que o lógico primo é um dos jogos completos em
termos de conceitos.
89
Anexo 6
Observações – Educadora B
1.ª Observação – 06/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Formas geométricas
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora faz a interligação entre as áreas de conteúdo, nomeadamente entre a área da
matemática, de língua portuguesa, e de expressão musical. No final da atividade interliga
Estratégias
A educadora faz uma boa gestão da dinamização. Introduz a atividade com uma história,
explica em que consiste a atividade e acompanha as crianças no seu desenvolvimento e
discussão.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
também a área de expressão motora.
Experiências de ensino e aprendizagem
A atividade proposta neste dia foi pertinente, organizada e articulada, visto que todas as
atividades se coadunam entre si.
Recursos didáticos
A educadora trouxe materiais apelativos, explorando oportunamente os recursos, sendo que
foram introduzidos dentro do contexto e adequadamente explorados com as crianças.
Gestão pedagógica
O processo de ensino e aprendizagem foi orientado com clareza, oportunidade, havendo
também movimentação na sala, tanto por parte das crianças como pela educadora, uma vez
que foi realizado um jogo ligado à expressão motora.
A educadora na formulação de perguntas foi concisa e estas foram adequadas e relevantes
para o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Promove também o trabalho em
equipa.
90
2.ª Observação – 15/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
História e jogo
Duração da observação:
90 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora faz a interligação entre as áreas de conteúdo, nomeadamente entre a língua
Estratégias
A educadora neste dia não se mostrou muito à vontade na realização das atividades.
Inicialmente fez uma boa gestão da dinamização, com a introdução à matemática, mas o
desenvolvimento da atividade foi confuso.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
portuguesa, a matemática e a expressão motora.
Experiências de ensino e aprendizagem
A atividade proposta neste dia, apesar de confusa foi pertinente, e existiu articulação entre as
atividades propostas. A atividade realizada foi um pouco desorganizada, uma vez que utilizou
o jogo como expressão motora e depois interligou um pouco a matemática.
Recursos didáticos
A educadora explorou oportunamente os recursos, mobilizando-os, sendo que foram
introduzidos dentro do contexto. Utilizou neste dia diversos materiais ligados à expressão
motora, entre eles, arcos, bolas, cones, entre outros.
Gestão pedagógica
O processo de ensino e aprendizagem foi orientado com oportunidade, mas com pouca
clareza. Neste dia, houve movimentação das crianças e da educadora responsável.
Aquando da realização do jogo realizou algumas perguntas adequadas e relevantes. A
educadora adaptou-se a situações não previstas, no que respeita ao jogo.
91
3.ª Observação – 20/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Conjuntos e ordem crescente e decrescente
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora faz a interligação entre a área da matemática e da língua portuguesa.
A educadora faz uma boa gestão da dinamização, explicando em que consiste a atividade e
acompanha as crianças no seu desenvolvimento, apoiando-as nas suas dificuldades,
diversificando também a participação.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
Estratégias
Experiências de ensino e aprendizagem
As atividades propostas para este dia, apesar de serem pertinentes, organizadas e
articuladas, geraram alguma agitação nas crianças.
Recursos didáticos
Neste dia, o único recurso utilizado pela educadora foi o quadro interativo e a apresentação
de um pequeno vídeo. Apesar de a sua utilização ser adequada, esta não utilizou, nem
mobilizou recursos criativos.
Gestão pedagógica
O processo de ensino e aprendizagem foi orientado com clareza e oportunidade. Tal como já
observei em dias anteriores, a educadora neste dia, não realizou movimentação, sendo que
as atividades se realizaram na manta.
A educadora na formulação de perguntas foi concisa e estas foram adequadas e relevantes
para o processo de ensino e aprendizagem da matemática.
A educadora também criou condições de aprendizagem colaborativa.
92
4.ª Observação – 22/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Contagem e figuras geométricas
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
A educadora articulou cinco áreas de conteúdo. Inicialmente articulou a expressão musical
com a área de língua portuguesa. Mais tarde articulou a área da matemática com o
Estratégias
A educadora faz uma boa gestão da dinamização/intervenção, explicando sequencialmente o
que vão fazer, iniciando o seu discurso pela introdução e pelo desenvolvimento. A educadora
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
conhecimento do mundo, e por fim, interliga também a expressão plástica.
apela também ao diálogo e à discussão.
Experiências de ensino e aprendizagem
As atividades propostas neste dia foram pertinentes e organizadas. Estas estavam também
articuladas entre si. Neste dia, a educadora trabalhou a matemática, mas não fez uso nenhum
do jogo.
Recursos didáticos
A educadora explorou oportunamente os recursos que apresentou, sendo criativa na sua
mobilização e utilização.
Gestão pedagógica
A orientação/condução do processo de ensino e aprendizagem foi clara e oportuna. Neste dia
pouca movimentação houve na sala, tanto pela educadora, como pelas crianças.
As perguntas colocadas pela educadora foram adequadas e pertinentes, o que contribuiu para
o sucesso de novas aprendizagens.
93
5.ª Observação – 27/02/2013
Informações
gerais
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Atividade:
Contagem
Duração da observação:
60 minutos
Conteúdos e objetivos
Estratégias
A educadora faz uma boa gestão da dinamização/intervenção. A atividade é introduzida com o
conto de uma história. Explica em que consiste a atividade e acompanha as crianças no seu
desenvolvimento, apesar de esta dinamização ter sido expositiva.
Desenvolvimento da ação
Atividade do (a) educador (a)
A educadora neste dia articulou a área de língua portuguesa com a matemática.
Experiências de ensino e aprendizagem
A atividade proposta neste dia não foi muito pertinente, pois as crianças estavam dispersas.
Foi uma atividade articulada entre a língua portuguesa e a matemática. As atividades
coadunam-se entre si.
Recursos didáticos
O único recurso utilizado neste dia foi o quadro interativo, para o conto da história e da sua
exploração. Logo, os recursos não foram criativos.
Gestão pedagógica
O processo de ensino e aprendizagem foi orientado com clareza e oportunidade. Neste dia
não houve movimentação pela sala, tanto de crianças como da educadora. As perguntas
formuladas pela educadora foram concisas, adequadas e relevantes.
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