Escola Superior de Tecnologia e Gestão
Instituto Politécnico de Bragança
PERMUTADOR DE PLACAS
TP3
LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010)
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1. Objectivos
Determinação de coeficientes globais de transferência de calor num permutador de calor de
placas. Cálculo da eficiência do permutador.
2. Introdução
Na indústria, frequentemente é necessário aquecer e arrefecer correntes de processo.
Para tal, é usual proceder à troca de calor entre dois fluidos. Esta é considerada indirecta
quando o aquecimento é efectuado através de um meio físico de separação (placa ou parede
tubular). Dos equipamentos de aquecimento indirecto destacam-se os tanques agitados e os
permutadores de calor.
Os permutadores de calor são peças que operam durante longos períodos de tempo,
sem alteração das suas condições de operação.
As equações envolvidas no dimensionamento de um permutador de calor a operar em
estado estacionário são:
a) Equações de balanço entálpico, que permitem calcular o calor perdido ou recebido por
cada um dos fluidos envolvidos no processo. No caso de não haver mudança de fase
são:
•
•
q A = m A c pA (TAe − TAs )
•
(1)
•
q B = m B c pB (TBe − TBs )
(2)
Figura 1: Transferência de calor do fluido quente para o fluido frio,
num permutador a operar em co-corrente
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Se não houver perdas de calor para o exterior, o calor cedido pelo fluido quente deverá
•
•
•
igualar o calor recebido pelo fluido frio, isto é, q A = q B = q .
•
b) Equação de projecto, que relaciona a taxa de calor transferida entre as correntes ( q ),
com o coeficiente global de transferência de calor (U), a área de transferência de calor
(A) e o factor de correcção (F).
•
q = FUA(∆T )ml
(3)
(∆T) ml é a temperatura média logarítmica.
O escoamento dos fluidos no permutador de calor pode ocorrer no mesmo sentido
(co-corrente, Figura 1) ou em sentido oposto (contra-corrente). As variações de temperatura
que ocorrem nos dois fluidos em cada uma das situações encontram-se apresentadas na
Figura 2.
(a)
(b)
Figura 2: Variação de temperatura no escoamento em (a) co-corrente (b) contra-corrente
No escoamento em co-corrente, a diferença de temperaturas inicial (∆T = TAe – TBe) é
muito grande, mas decresce rapidamente à medida que os fluidos percorrem o permutador,
tendendo para zero assimptoticamente. A temperatura de saída do fluido frio nunca excede a
temperatura de saída do fluido quente (TBs < TAs < TAe).
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No escoamento em contra-corrente, a diferença de temperaturas inicial (∆T = TAs –
TBe) é maior que nas restantes zonas do permutador, no entanto o decréscimo não é muito
acentuado. A temperatura de saída do fluido frio pode exceder a temperatura de saída do
fluido quente, e num caso limite aproximar-se-á da temperatura de entrada do fluido quente
(TBs > TAs e TBs TAe), sendo por isso possível com este regime de escoamento atingir
temperaturas do fluido frio superiores às conseguidas com escoamento em co-corrente.
Em qualquer das configurações de escoamento a diferença de temperaturas varia ao
longo do comprimento do permutador. A diferença de temperatura média é bem representada
pela temperatura média logarítmica:
Escoamento em co-corrente
∆Tml =
(TAe − TBe ) − (TAs − TBs )
(T − TBe )
ln Ae
(TAs − TBs )
Escoamento em contra-corrente
∆Tml =
(TAe − TBs ) − (TAs − TBe )
(T − TBs )
ln Ae
(TAs − TBe )
(4)
Para as mesmas temperaturas de entrada e de saída do permutador a temperatura
média logarítmica é maior para escoamento em contra-corrente do que em escoamento em
co-corrente. Deste modo, a área de transferência de calor necessária para uma determinada
troca de calor entre os dois fluidos será menor no caso do escoamento ser em contra-corrente,
desde que se possa considerar U igual.
Um caso particular dos permutadores de calor são os permutadores de placas:
Figura 3: Permutador de placas.
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Nestes permutadores, a superfície de transferência de calor é composta por uma série
de finas placas (até às centenas). As placas têm orifícios nos quatro cantos para entrada ou
saída dos fluidos, cercados total ou parcialmente por vedantes.
As placas são montadas em pacotes, formando cada par adjacente de placas um
canal, escoando os dois fluidos em canais alternados, o que é ditado pelos vedantes.
Geralmente as placas são enrugadas, o que permite aumentar a turbulência dos
fluidos, provocando um aumento dos coeficientes de transferência de calor, diminuição da
deposição de partículas e aumento da área de transferência de calor.
Figura 4: Diferentes tipos de placas para permutadores de placas, onde se mostra
alguns tipos de enrugamentos disponíveis no mercado
A Figura 5 ilustra o princípio de funcionamento de um permutador de placas e caixilho.
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Figura 5: Princípio de funcionamento de um permutador de placas
Como se pode observar na figura, o fluido 2 (branco) não pode contactar as placas a
preto, uma vez que o vedante do tipo A não o permite, podendo contactar as placas a branco,
devido à colocação do vedante tipo B.
Nos permutadores de placas, o factor de correcção (F) a usar na equação (3) é
escolhido em função do nº de placas do permutador:
nº par de placas: F = 0.967
nº ímpar de placas: F= 0.942
A área de trasferência de calor (A) a considerar na equação (3) corresponde à área
total, isto é, Aplaca(nº de placas – 2).
O valor experimental do coeficiente global de transferência de calor (U) determinado
pela equação (3) pode ser comparado com o valor teórico, considerando desprezável a
variação da área de transferência de calor pela equação:
1
1
1 xP
=
+
+
+ Rf
U hA hB kP
(5)
onde,
hA representa o coeficiente convectivo de transferência de calor do lado do fluido quente.
hB o coeficiente convectivo de transferência de calor do lado do fluido frio.
xP a espessura da placa
kP a condutividade térmica da placa
Rf o factor de fouling (traduz o grau de deposição de partículas nas placas)
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Os coeficientes convectivos podem ser determinados a partir das correlações
apresentadas no apêndice I. A condutividade térmica da placa (aço inoxidável) e o factor de
fouling podem ser encontrados em tabelas da literatura.
A eficiência de um permutador de calor é definida como:
ε=
transferência de calor actual
transferência de calor máxima possível
(6)
A transferência de calor máxima possível pode ser obtida considerando que um dos
fluidos sofre uma variação na sua temperatura igual à diferença de temperatura máxima
presente no permutador, que é a diferença das temperaturas de entrada dos fluidos quente e
frio. O fluido que poderia realizar esta diferença máxima de temperatura é aquele que possui o
•
valor de m c P mais baixo, porque o balanço de energia requer que a energia recebida pelo
fluido frio seja igual à energia cedida pelo fluido quente. Se considerássemos que o fluido
•
apresentando o maior m c P poderia realizar a diferença máxima de temperatura, isso
significaria que o outro fluido realizava uma diferença de temperatura superior à máxima, o
que é impossível. Por isso, a transferência de calor máxima possível é dada pela expressão:
•
•
q max = (m c P ) min (TAe − TBe )
(7)
3. Parte Experimental
O esquema da instalação experimental encontra-se apresentado na Figura 6 (página 10).
4. Procedimento
•
Proceder à calibração do rotâmetro 6 (fluido frio)
Construir a curva de calibração, caudal (ml/s) vs posição do rotâmetro, determinando
os caudais para as posições 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35.
•
Ajustar o caudal do fluido quente
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Abrir completamente o rotâmetro 5;
Abrir completamente a válvula 7 e ligar simultaneamente a bomba 9;
Deixar estabilizar o caudal;
Ajustar o caudal pretendido no rotâmetro 5;
•
Ajustar o caudal do fluido frio
Abrir completamente o rotâmetro 6;
Abrir a válvula 8 e ajustar o caudal pretendido no rotâmetro 6;
•
Deixar as temperaturas nos termómetros 1, 2, 3 e 4 atingir os valores de estado
estacionário e registar o respectivo valor.
Efectuar experiências com os seguintes pares de caudais:
posição 10 no rotâmetro 5
10, 30 no rotâmetro 6
posição 30 no rotâmetro 5
10, 30 no rotâmetro 6
Dados fornecidos : Curva de calibração do rotâmetro 5 (Apêndice II)
5. Tratamento de resultados
o Calcular os coeficientes globais de transferência de calor experimentais através das
equações de balanço de energia e de projecto.
o Calcular os coeficientes globais de transferência de calor teóricos através das correlações
fornecidas (Apêndice I).
o Calcular a eficiência do permutador.
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6. Bibliografia recomendada
Y. A. Çengel, “Heat Transfer: a Practical Approach”, McGraw-Hill, Boston, 1998
F. P. Incropera, D. P. DeWitt, “Fundamentals of Heat and Mass Transfer”, 4th edition,
John Wiley & Sons, New York, 1996
Perry, R.H., Green, D.W., Maloney, J.O., "Perry’s Chemical Engineers Handbook" 6ª ed.,
McGraw-Hill, (1984)
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Legenda:
1, 2, 3, 4: Termómetros
5, 6: Rotâmetros com válvula
7, 8: Válvulas
9: Bomba
10: Permutador de Placas
11: Tanque termostatizado
12: Cabeça de aquecimento
13: Esgoto
11
7
5
fluido quente
1
10
9
3
fluido frio
6
8
2
4
13
Figura 6: Representação esquemática da instalação experimental
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Apêndice I – Correlações para cálculo dos coeficientes convectivos de transferência
de calor
Regime turbulento (sem mudança de fase), Re > 400
Número de Nusselt:
Nu =
h.d e
= 0.26Re 0.65 Pr 0.4
k
Número de Reynolds:
Re =
ρ.v.d e
µ
Número de Prandtl:
Pr =
cPµ
k
Regime laminar (sem mudança de fase), Re < 400
1
Nu =
h.d e
= 0.742Re 0.38 Pr 3
k
Para melhor compreender as várias medidas das placas necessárias aos cálculos a
efectuar, tenha em atenção a Figura 7.
e
h
L
Figura 7: Par de placas num permutador de placas.
Legenda: e – espaço entre placas; L – largura da placa; h – altura da placa
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Nos cálculos a realizar, de representa o diâmetro equivalente dos canais formados
pelas placas (de ≈ 2e), 0.80hL a área de transferência de calor de uma placa e Le a área de
escoamento dos fluidos numa placa.
O caudal de fluido que entra no permutador é distribuído pelos canais das várias
placas. Em cada canal, o caudal de fluido será dado por:
•
•
 nº de placas − 1 
V Placa = V Fluido 

2


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Apêndice II – Curva de calibração do rotâmetro do fluido quente
Na curva de calibração representa-se o caudal em
função da posição lida no rotâmetro, conforme indicado
na figura seguinte:
25
20
15
10
5
Rotâmetro na posição 10
70
caudal
(ml/s)
60
50
40
30
Q = 2,175 p - 1,730
R2 = 0,998
20
10
0
0
10
20
30
40
posição
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