CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET/RJ
ANÁLISE EXERGÉTICA DE UMA TURBINA
A VAPOR
Érica da Gama Malcher Xavier
Paula Vieira de Mello
Rachel Pereira Carneiro da Cunha
Prof. Orientador: Gisele Vieira
Prof. Coorientador: Thiago de Oliveira Macedo
Rio de Janeiro
Dezembro de 2013
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET/RJ
ANÁLISE EXERGÉTICA DE UMA TURBINA
A VAPOR
Érica da Gama Malcher Xavier
Paula Vieira de Mello
Rachel Pereira Carneiro da Cunha
Projeto Final de Graduação apresentado
ao Departamento de Engenharia Mecânica
do CEFET/RJ, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Prof. Orientador: Gisele Vieira
Prof. Coorientador: Thiago de Oliveira Macedo
Rio de Janeiro
Dezembro de 2013
II
AGRADECIMENTOS
Agradecemos, em primeiro lugar, a Deus que, certamente, iluminou nossos caminhos
e nossas mentes durante esses cinco anos de graduação e nos deu forças para chegar ao fim
desta caminhada.
Às nossas famílias, pela capacidade de acreditar e investir sempre em nós, e que, com
muito carinho e apoio, não mediram esforços para que chegássemos até esta etapa da vida.
Suportaram carinhas de nervoso, deram palavras de incentivo, nunca nos deixaram desistir e
muitas vezes foram os principais patrocinadores de livros, xerox e logística para a faculdade.
O nosso agradecimento especial é para nossos pais e irmãos que sempre valorizam nossos
estudos e são os principais torcedores pelo nosso sucesso. Não chegaríamos até aqui sem o
suporte e amor incondicional de nossa família.
Aos amigos, pelo incentivo e apoio constantes. Com vocês, as pausas entre um
parágrafo e outro de produção fez com que recarregássemos nossas energias, melhorando tudo
o que foi produzido.
Aos namorados, por suportarem - com muita paciência - a nossa falta de tempo, o mau
humor, a ansiedade; e pela capacidade de nos trazer a paz durante a correria do semestre.
À nossa professora e orientadora Gisele Vieira, por acreditar em nossa capacidade
desde o início, por ter aceitado entrar nesse desafio com a gente, e pela paciência e incentivo
na orientação, tornando possível a conclusão deste Projeto. E também por ter doado tempos
quase escassos numa agenda tão cheia para tirar nossas dúvidas e com palavras que sempre
nos fizeram acreditar que tudo ia dar certo.
A todos os professores do curso, que foram tão importantes em nossas vidas
acadêmicas e nos deram a base para o desenvolvimento deste Projeto.
Dedicamos um especial agradecimento ao professor Thiago Macedo, nosso coorientador, que, com sua inteira dedicação e sabedoria, soube dirigir-nos os passos e
pensamentos para o alcance de nossos objetivos. Por todos os “puxões de orelhas”, que nos
estimulavam a correr ainda mais atrás de uma resposta e fazermos o melhor possível da
próxima vez. Por nos “obrigar” a reescrever este trabalho tantas vezes e, assim, nos fazer
reconhecer o quanto ele ficava melhor a cada vez, nos enchendo de gratidão e orgulho por vêlo cada vez mais bem feito.Você foi uma das principais chaves para o nosso sucesso,
superação e crescimento ao longo do desenvolvimento deste projeto.
III
E, por último, agradecemos imensamente umas as outras. Pelo nosso companheirismo,
sintonia e incentivo mútuo. Pela nossa amizade desde o primeiro período de faculdade, pela
presença, por dividirmos tanto a vida profissional como a pessoal, por compreendermos umas
as outras e sabermos respeitar nossos espaços. Pelas brincadeiras e descontrações durante as
reuniões, que quebravam todo o clima tenso e nos dava mais energia para prosseguir. O
projeto final foi uma ótima oportunidade para nos conhecermos melhor e torcermos pelo
sucesso uma da outra. E, acima de tudo, por acreditarmos em nós mesmas e sabermos, desde
o início, que chegaríamos até aqui juntas!
IV
RESUMO
A exergia é o conceito da termodinâmica que analisa o trabalho teórico máximo
produzido ou o mínimo trabalho consumido por um processo. A importância do tema é
referente à necessidade do melhor aproveitamento de energia disponível para o processo, na
busca de minimizar as perdas. Esse trabalho propõe o estudo de caso de uma turbina a vapor e
a análise exergética para diferentes condições operacionais de uma mesma, propondo um
modelo computacional capaz de simular estas condições.
Palavras-chave: Exergia, Termodinâmica, Eficiência de Segunda Lei, Ciclo Rankine, Turbina
a Vapor, Usina Termelétrica.
V
ABSTRACT
Exergy is the concept of thermodynamics that analyzes the maximum theoretical work
produced or the minimum work consumed by a process. The importance of the issue is related
to the need for better utilization of energy available for the process, in seeking to minimize
losses. This work proposes the case study of a steam turbine and exergy analysis for different
operating conditions of that, proposing a computational model able to simulate these
conditions.
Keywords: Exergy, Thermodynamics, Second Law Efficiency, Rankine Cicle, Steam Turbine,
Thermal Power Plant.
VI
SUMÁRIO
1.
Introdução .........................................................................................................................1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.
Surgimento do Conceito de Exergia ................................................................................4
2.1
2.2
3.
Motivação .................................................................................................................... 1
Justificativa .................................................................................................................. 1
Objetivo........................................................................................................................ 2
Metodologia e Trabalho Realizado .............................................................................. 2
Organização ................................................................................................................. 2
Evolução Histórica ....................................................................................................... 4
Trabalhos Realizados sobre o Tema ............................................................................ 5
Aspectos Conceituais ........................................................................................................7
3.1
Usina Termelétrica ....................................................................................................... 7
3.2
Leis da Termodinâmica................................................................................................ 8
3.2.1
Primeira Lei da Termodinâmica ............................................................................... 8
3.2.2
Segunda Lei da Termodinâmica ............................................................................. 11
3.2.2.1
Entropia .............................................................................................................. 13
3.3
Exergia e seus Conceitos ........................................................................................... 15
3.3.1
Ambiente de Referência ......................................................................................... 16
3.3.2
Estado Morto .......................................................................................................... 17
3.3.3
Exergia de um Sistema ........................................................................................... 17
3.3.4
Destruição de Exergia ............................................................................................ 19
3.4
Ciclo Rankine............................................................................................................. 20
3.4.1
Ciclo Rankine Regenerativo................................................................................... 21
3.5
Turbina a Vapor ......................................................................................................... 23
3.5.1
Classificação das turbinas a vapor ......................................................................... 24
3.5.2
Análise de Primeira Lei Aplicada à Turbina a Vapor ............................................ 28
3.5.3
Análise de Segunda Lei Aplicada à Turbina a Vapor ............................................ 33
3.5.4
Balanço de Exergia para Turbina a Vapor ............................................................. 34
3.5.5
Eficiência Exergética.............................................................................................. 36
4.
Estudo de Caso ................................................................................................................38
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
4.3.5
4.3.6
4.3.7
4.3.8
4.4
5.
Descrição da Usina .................................................................................................... 38
Dados da Turbina a Vapor ......................................................................................... 38
Condições Operacionais ......................................................................................... 39
Dados de Operação................................................................................................. 39
Memória de Cálculo................................................................................................... 40
Produção Real de Potência ..................................................................................... 41
Potência Reversível ................................................................................................ 41
Cálculo da eficiência da Primeira Lei .................................................................... 41
Eficiência de Segunda Lei ...................................................................................... 42
Exergia do Vapor ................................................................................................... 42
Exergia Destruída ................................................................................................... 43
Potencial disponível convertido em trabalho ......................................................... 43
Eficiência Isentrópica ............................................................................................. 43
Modelagem Computacional ....................................................................................... 44
Análise dos Resultados ...................................................................................................47
VII
5.1
Estudo de Caso........................................................................................................... 47
5.1.1
Temperatura de Entrada x Vazão ........................................................................... 48
5.1.2
Temperatura de Saída x Vazão............................................................................... 48
5.1.3
Pressão de entrada x Vazão .................................................................................... 49
5.1.4
Pressão de Saída x Vazão ....................................................................................... 50
5.1.5
Potência Real x Vazão............................................................................................ 50
5.1.6
Eficiências x Vazão ................................................................................................ 51
5.1.7
Exergia do vapor – Potência – Exergia Destruída x Vazão ................................... 52
5.2
Simulação................................................................................................................... 53
5.2.1
Potência Real .......................................................................................................... 54
5.2.1.1
Temperatura de Saída / Pressão de Saída ........................................................... 54
5.2.1.2
Temperatura Ambiente ....................................................................................... 55
5.2.1.3
Título .................................................................................................................. 56
5.2.2
Exergia do vapor .................................................................................................... 57
5.2.2.1
Título / Temperatura de Saída / Pressão de Saída .............................................. 57
5.2.2.2
Temperatura Ambiente ....................................................................................... 59
5.2.3
Exergia destruída .................................................................................................... 60
5.2.3.1
Temperatura de Saída / Pressão de Saída ........................................................... 60
5.2.3.2
Temperatura Ambiente ....................................................................................... 62
5.2.3.3
Título .................................................................................................................. 62
5.2.4
Eficiências .............................................................................................................. 64
5.2.4.1
Temperatura de Saída / Pressão de Saída ........................................................... 65
5.2.4.2
Temperatura ambiente ........................................................................................ 70
5.2.4.2.1 Eficiencia x Titulo .............................................................................................. 73
5.2.4.3
Concatenação dos resultados das eficiências...................................................... 77
5.2.4.4
Resultados Numéricos ........................................................................................ 79
6.
Conclusão.........................................................................................................................83
7.
Referência Bibliográfica .................................................................................................85
VIII
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Representação esquemática de um sistema que percorre ciclos. ............................... 9
Figura 2: Exemplo de um Ciclo de Carnot e diagrama T-s. .................................................... 12
Figura 3: Ilustração de Organização dos Recipientes 1 e 2. (Marques) .................................. 13
Figura 4: Ciclo Rankine. (Soares, 2008) ................................................................................. 20
Figura 5: Ciclo Rankine Regenerativo. (Borgnakke & Sonntag, 2009).................................. 22
Figura 6: Etapas de transformação da Energia Térmica. ........................................................ 23
Figura 7: Evolução da capacidade e parâmetros de operação de turbina a vapor durante 100
anos. (Leizerovich, 1997) ......................................................................................................... 24
Figura 8: Classificação de turbina a vapor - Turbina de Ação. (Mazurenko & Teixeira) ...... 25
Figura 9: Classificação de turbina a vapor - Turbina de Reação. (Mazurenko & Teixeira) ... 26
Figura 10: Esquema simplificado de turbina de condesação com reaquecimento. (Mazurenko
& Teixeira) ............................................................................................................................... 27
Figura 11: Fluxograma do estudo de caso. .............................................................................. 28
Figura 12: Diagrama T-s do ciclo de vapor. (Mazurenko & Teixeira) ................................... 32
Figura 13: Esquema de representação de potência................................................................. 40
Figura 14: Fluxograma representativo da modelagem elaborada para este estudo. ................ 45
Figura 15: Relação Esquemática de Primeira e Segunda Lei. ................................................. 52
IX
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Evolução Histórica do Termo Exergia (Oliveira Jr., 2013)....................................... 5
Tabela 2: Resultados numéricos – Estudo. .............................................................................. 40
Tabela 3: Dados encontrados na simulação em função da mudança do título. ....................... 63
Tabela 4: Resultados para variação da temperatura ambiente ................................................. 79
Tabela 5: Resultados para variação da temperatura de saída .................................................. 80
Tabela 6: Resultados para variação da pressão de saída ......................................................... 81
Tabela 7: Resultados para variação do título ........................................................................... 82
X
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Diagrama T-s para a turbina estudada.................................................................... 47
Gráfico 2: Comportamento da turbina em função da temperatura de entrada. ....................... 48
Gráfico 3: Comportamento da turbina em função da temperatura de saída. ........................... 49
Gráfico 4: Comportamento da turbina em função da pressão de entrada................................ 49
Gráfico 5: Comportamento da turbina em função da pressão de saída. .................................. 50
Gráfico 6: Comportamento da turbina em função da potência real......................................... 51
Gráfico 7: Comportamento da turbina em função das eficiências. ......................................... 51
Gráfico 8: Comparação entre exergias e potências. ................................................................ 53
Gráfico 9: Comportamento da potência real em função da pressão de saída. ......................... 54
Gráfico 10: Comportamento da potência real em função da temperatura de saída. ................ 55
Gráfico 11: Comportamento da potência em função da temperatura ambiente. ..................... 56
Gráfico 12: Comportamento da potência em função da temperatura ambiente. ..................... 57
Gráfico 13: Comportamento da exergia do vapor em função do título. .................................. 58
Gráfico 14: Comportamento da exergia do vapor em função da pressão de saída.................. 58
Gráfico 15: Comportamento da exergia do vapor em função da temperatura de saída. ......... 59
Gráfico 16: Comportamento da exergia do vapor em função da temperatura ambiente. ........ 60
Gráfico 17: Comportamento da exergia destruída em função da temperatura de saída. ......... 61
Gráfico 18: Comportamento da exergia destruída em função da pressão de saída. ................ 61
Gráfico 19: Comportamento da exergia destruída em função da temperatura ambiente. ....... 62
Gráfico 20: Comportamento da exergia destruída em função do título. ................................. 63
Gráfico 21: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função da temperatura de
saída. ......................................................................................................................................... 65
Gráfico 22: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função da pressão de saída. .. 66
Gráfico 23: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função da temperatura de
saída. ......................................................................................................................................... 67
Gráfico 24: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função da pressão de saída. .. 67
Gráfico 25: Comportamento da eficiência isentrópica em função da temperatura de saída. .. 68
Gráfico 26: Comportamento da eficiência isentrópica em função da pressão de saída. ......... 68
Gráfico 27: Comportamento do potencial convertido em função da pressão de saída. .......... 69
Gráfico 28: Comportamento do potencial convertido em função da pressão de saída. .......... 70
Gráfico 29: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função da temperatura
ambiente.................................................................................................................................... 71
Gráfico 30: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função da temperatura
ambiente.................................................................................................................................... 72
Gráfico 31: Comportamento da eficiência isentrópica em função da temperatura ambiente. . 72
Gráfico 32: Comportamento do potencial convertido em função da temperatura ambiente. .. 73
Gráfico 33: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função do título. ................... 74
Gráfico 34: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função do título. ................... 75
Gráfico 35: Comportamento da eficiência isentrópica em função do título. ........................... 76
Gráfico 36: Comportamento do potencial convertido em função do título. ............................ 77
XI
Gráfico 37: Comparação entre as eficiências e o potencial convertido em função da
temperatura de saída. ................................................................................................................ 78
XII
LISTA DE SÍMBOLOS
E
Energia
g
Aceleração da gravidade
h
Entalpia específica
H
Entalpia
m
Massa
m
Vazão Mássica (Fluxo de massa)
p
Pressão
Q
Calor
Q
Taxa de transferência de calor
S
Entropia
S
Taxa de entropia
t
Tempo
T
Temperatura
u
Energia interna por unidade de massa
U
Energia interna
v
Volume específico
v el
Velocidade
V
Volume
W
Trabalho
W
Potência (Fluxo de trabalho)
X
Exergia
X
Exergia específica
Z
Distância
XIII
Letras Gregas

Eficiência exergética

Eficiência

Rendimento térmico
Subscritos
0
Referente ao ambiente
1
Estado inicial de um processo para volume de controle
2
Estado final de um processo para volume de controle
3
Estado inicial de um processo para volume de controle
4
Estado final de um processo para volume de controle
A
Indicação de um processo
amb
Referente ao ambiente
B
Indicação de um processo
c
Relativo à energia cinética
C
Indicação de um processo
cond
Relativo ao condensador
d
Destruição
e
Relativo à entrada no volume de controle
f
Fonte
fluxo
Referente ao fluxo do processo
ger
Referente ao parâmetro gerado no processo
h
Referente ao calor fornecido
I
Referente à análise de Primeira Lei
II
Referente à análise de Segunda Lei
XIV
ideal
Referente ao processo ideal
isen
Referente ao processo isentrópico
j
Fronteira
l
Referente ao calor rejeitado
liq
Referente ao estado de líquido saturado
o
Estado morto
p
Potencial
real
Referente ao produto gerado pelo processo
rev
Referente ao processo reversível
s
Relativo à saída do volume de controle
sis
Relativo ao sistema
total
Referente ao somatório de um determinado parâmetro
v
Referente ao estado de vapor saturado
V .C.
Volume de Controle
1
1. Introdução
Na atualidade, é evidente a necessidade da energia elétrica para a sociedade. Por isso,
sua geração é objeto de estudos tanto em relação à tecnologia associada aos processos quanto
ao impacto econômico do setor elétrico. Outro aspecto altamente discutido atualmente é o
impacto ambiental. Portanto, existe uma busca maior por equipamentos e processos mais
eficientes, uma vez que os mesmos realizam o mesmo trabalho com um menor consumo de
combustível, o que contribui para a redução das emissões.
1.1 Motivação
Um dos maiores desafios da indústria, e um dos principais objetivos, é a otimização
de seus recursos e minimização das perdas associadas aos processos. Uma forma de otimizar
o processo é aumentando a sua eficiência. Para tal, é preciso conhecer quais são seus pontos
de baixa eficiência, para que estes possam ser evitados e, consequentemente, melhorar a
eficiência como um todo.
Para a termodinâmica, a análise exergética é o que possibilitará esse tipo de estudo.
1.2 Justificativa
A escolha do tema foi baseada na importância e necessidade do estudo do melhor
aproveitamento da energia disponível para o processo, a fim de minimizar as perdas do
mesmo.
A exergia é o conceito da termodinâmica no qual se analisa o trabalho teórico
máximo produzido por um processo ou o trabalho teórico mínimo consumido por este.
O presente trabalho apresentará a análise de uma turbina a vapor já existente,
abrangindo assim o conceito de exergia, avaliação da eficiência de Segunda Lei e perdas
associadas à turbina.
O aprofundamento teórico irá contribuir para a simulação da turbina em estudo, a
complexidade do tema e o estudo de caso com dados reais de operação serão desafios para as
estudantes de engenharia mecânica.
2
1.3 Objetivo
O presente trabalho tem como objetivo apresentar a análise exergética de uma
turbina a vapor, propondo, então, um modelo computacional que simule suas condições
operacionais. O desempenho da turbina será avaliado frente às mudanças destes parâmetros.
A partir da alteração das condições operacionais da turbina, as respostas obtidas com o
programa serão analisadas gerando-se curvas de tendência. Pretende-se, assim, adquirir
informações sobre o comportamento da turbina, bem como estudar e entender a influência das
perdas de energia associadas ao sistema.
1.4 Metodologia e Trabalho Realizado
O ponto de partida do projeto é analisar as equações termodinâmicas de Primeira e
Segunda Lei aplicadas para a turbina a vapor, ou seja, definir quais são os parâmetros
importantes a serem considerados na análise exergética. Em seguida selecionar os dados de
operação da turbina, objeto de estudo, que correspondem aos parâmetros determinados
anteriormente.
A partir de um modelo computacional, implementado em FORTRAN, simulam-se as
equações aplicáveis, e realiza-se a análise exergética da turbina.
Os resultados obtidos pelo modelo gerado serão analisados por meio de curvas de
tendência. Assim, é possível descrever o comportamento da máquina estudada e observar o
desempenho da mesma do ponto de vista qualitativo (Segunda Lei).
1.5 Organização
Além do capítulo introdutório, no qual são abordadas as considerações iniciais, tais
como a motivação que levou o grupo a adotar o tema, o trabalho foi organizado em mais seis,
totalizando sete capítulos.
Ainda no primeiro capítulo, a justificativa e a relevância do tema são descritas, o
objeto de estudo é delimitado, o objetivo do projeto é apresentado e a metodologia é
especificada.
O capítulo dois contém a retrospectiva histórica sobre o tema, mostrando o surgimento
e a evolução da análise exergética.
No capítulo três serão apresentados os aspectos conceituais que caracterizam o objeto
de estudo, assim como a base teórica para o desenvolvimento da análise em questão.
3
O capítulo quatro descreve o objeto de estudo deste trabalho, o equacionamento no
qual o desenvolvimento do programa computacional foi baseado e a modelagem em si.
O capítulo cinco apresenta a análise dos resultados obtidos tanto no estudo de caso,
quanto na simulação da influência da variação dos parâmetros de saída, título e temperatura
ambiente.
O trabalho se encerra com a conclusão, onde se enfatiza a importância do trabalho, a
discussão dos resultados obtidos e sugestões para trabalhos futuros.
4
2. Surgimento do Conceito de Exergia
Nesse capítulo será abordada a origem do termo exergia e seu conceito inicial, bem
como a sua evolução histórica e alguns estudos já realizados sobre o tema, demonstrando
assim a importância da análise exergética para diversos projetos.
2.1 Evolução Histórica
A primeira máquina movida a vapor foi patenteada em 1705, segundo Rojas (2007).
Desde então, cientistas e pesquisadores buscam melhoria no desempenho das máquinas e
tecnologias já existentes. Assim, especialmente no século XIX, grandes teorias da Ciência
foram desenvolvidas e são base da Ciência moderna.
No século XX iniciou-se o desenvolvimento de estudos de tecnologias com análise de
aproveitamento do consumo de recursos usados, para o funcionamento e melhor desempenho
das máquinas.
Apesar do conceito de exergia ser considerado um método recente de análise de
sistemas energéticos, os primeiros fundamentos foram introduzidos no final do século XIX e
começo do século XX. A base do conceito de exergia começou a ser introduzida há dois
séculos, quando o cientista Sadi Carnot (1824) teve a idéia de quantificar o trabalho máximo
que podia ser obtido nas máquinas a vapor. Este foi o primeiro trabalho que criou bases para a
Segunda Lei da Termodinâmica.
Os primeiros enunciados desta Lei foram propostos por Clausius (1850), Kelvin e
Planck (1897), e mais formalmente por Carathéodory (1909). Entretanto Gibbs e Maxwell, na
segunda metade do século XIX, continuando com o trabalho de Carnot, deram forma ao
conceito de energia disponível, que definiram como a propriedade pela qual se mede a
capacidade de causar mudanças, devido ao desequilíbrio com o meio ambiente da respectiva
substância analisada (Kotas, 1985).
Gouy (1881) e Stodola (1898) foram os primeiros a realizarem trabalhos onde se pôde
quantificar o trabalho útil perdido num processo termodinâmico, criando assim o teorema
Gouy-Stodola, o qual define as idéias básicas do conceito de energia utilizável.
Porém, foi Zaron Rant que, em 1956, sugeriu uma palavra que poderia ser usada
mundialmente e propôs o nome exergia em seu artigo “Exergie, ein neues Wort furt ech
nische Arbeitsfähigkeit” (Exergia, uma nova palavra para trabalho disponível), dando origem
a uma série de artigos sobre a aplicação da exergia, principalmente na Europa.
A Tabela 1 demonstra a evolução do termo exergia em ordem cronológica.
5
Tabela 1: Evolução Histórica do Termo Exergia (Oliveira Jr., 2013)
O termo exergia ganhou aos poucos a aceitação mundial. Nas décadas de 70 e 80
Sargut, Brzustowski e Golem adotaram o conceito de exergia e aplicaram análises exergéticas
em diversos de seus trabalhos. Porém foi adotado definitivamente apenas em maio de 1987,
no 4° Simpósio Internacional em Análise de Segunda Lei para Sistemas Térmicos, realizado
em Roma.
Junto com o termo e a análise exergética, a evolução nos estudos e teorias para os
processos industriais contribuiu para a análise termoeconômica, que é a análise de custos
baseada em exergia, também denominada termoeconomia ou exergoeconomia.
2.2 Trabalhos Realizados sobre o Tema
A sociedade moderna busca constantemente métodos para diminuir as perdas de um
sistema, obtendo o uso mais eficiente dos recursos.
A análise exergética é a ferramenta utilizada por cientistas e engenheiros que
contabiliza as perdas dos sistemas e contribui com soluções para conservar os recursos
oferecidos. O conceito de exergia é amplo e pode ser aplicado em diversas plantas de
processo e equipamentos específicos, inclusive em outras áreas como economia e sociedade.
A partir da evolução do conceito (como citado anteriormente), estudos mais
aprofundados se expandiram nas décadas de 70 e 80 e, atualmente, são temas de diversos
trabalhos acadêmicos, análise de plantas de processo e busca pelo aumento de eficiência e
redução de perdas de recursos energéticos. A análise termoeconômica é fundamentada na
análise exergética e atribuição de custos para um sistema energético.
6
Em se tratando de termelétrica e turbina a vapor, diversos trabalhos foram realizados
como teses para obtenção de títulos de mestrado e de doutorado. As análises foram realizadas
a partir de dados reais de operação das usinas e equipamentos.
Uma pesquisa realizada em 2003 por João Gari da Silva Fonseca Júnior, na sua tese de
mestrado, foi feita a Análise Energética e Exergética de um Ciclo Rankine com Aquecimento
Distrital. Em seu estudo, foi analisada uma usina termelétrica a carvão, em que se
desenvolveu um programa para simulação da usina e avaliação da operação, realizando a
análise energética e exergética da planta e concluindo com a influência que a turbina exerce
quando a carga da planta é variada.
Em 2005, Fabiano Pagliosa Branco se aprofundou na análise termoeconômica de uma
usina termelétrica a gás natural, operando em ciclo aberto e em ciclo combinado. Sua análise
se baseou na identificação dos equipamentos que contribuem com as maiores
irreversibilidades e na avaliação dos efeitos sobre o desempenho da planta. Durante a
pesquisa foram apresentadas alternativas possíveis para melhoria de rendimento do processo.
A dissertação de mestrado de Sílvia Rojas (2007) trata da análise exergética,
termoeconômica e ambiental da usina termelétrica (UTE). A análise foi realizada com dados
reais da usina, tornando-se, assim, um estudo de caso que se fez na identificação das causas,
localização e magnitude das irreversibilidades e das perdas exergéticas de cada componente
do sistema.
A busca de soluções para o racionamento de recursos e a melhoria de rendimentos de
um processo são preocupações da Sociedade Moderna, além de motivação para engenheiros e
cientistas se aprofundarem nas pesquisas, realizarem estudos de casos e, a partir dos
resultados, buscarem soluções para os problemas apresentados. Por isso, diversos trabalhos e
pesquisas têm sido realizados e aplicados nas empresas.
7
3. Aspectos Conceituais
Neste capítulo serão abordados os conceitos teóricos de todos os termos utilizados ao
longo deste trabalho, que dão base à análise exergética apresentada no etudo de caso mais à
frente. O conhecimento e a compreensão dos mesmos serão de extrema importância para o
bom entendimento do projeto.
3.1 Usina Termelétrica
Usina termelétrica, ou central termelétrica, é uma instalação industrial que produz
energia elétrica a partir da energia liberada em forma de calor por meio da combustão de
algum combustível (por exemplo: fóssil – gás natural e carvão mineral, biomassa, etc.) ou
outra fonte de calor, como a fissão nuclear. Podem ser classificadas por meio de alguns
critérios, sendo estes:

Produto principal;

Tipo de combustível;

Tipo de máquina térmica;

Tipo de caldeira;

Potência;

Caráter da carga;
As usinas termelétricas podem ser distinguidas pelo seu produto principal, pois
algumas dessas instalações apenas fornecem eletricidade, chamadas usinas de geração,
enquanto outras geram simultaneamente eletricidade e calor, denominadas usinas de
cogeração.
A classificação quanto ao tipo de combustível é importante não somente devido às
diferenças na capacidade calorífica, ou seja, capacidade de gerar calor do combustível, mas
também nos âmbitos econômico e ambiental.
O carvão mineral é um combustível amplamente utilizado em usinas termelétricas com
ciclo a vapor e é nocivo ao meio ambiente, pois gera emissões pesadas de dióxido de enxofre,
óxido de nitrogênio e particulados.
Outro combustível muito utilizado é o gás natural. O gás natural é mais nobre e limpo
quando comparado com o carvão, porém mais caro, justificando sua utilização somente em
sistemas de maior eficiência, como ciclos combinados e de cogeração. Um ponto de
8
preocupação em relação ao gás natural é que sua combustão emite gases nocivos ao meio
ambiente, como os NOx.
As usinas termelétricas podem ser compostas por diferentes máquinas e diferentes
ciclos associados às mesmas. Como por exemplo, usinas que possuem turbinas a gás e
seguem o ciclo Brayton ou aquelas com turbinas a vapor e regidas pelo ciclo Rankine. Estas
últimas são o objeto deste trabalho e serão detalhadas mais adiante neste capítulo.
O tipo de carga representa a forma de operação da usina que abrange desde usinas que
operam continuamente com carga relativamente constante, operação em carga base, até
aquelas que operam algumas horas por dia, operação em carga pico. Esta decisão de operação
da usina é determinada tanto pela necessidade e disponibilidade da eletricidade no setor
elétrico, quanto pela capacidade de cada máquina.
As classificações quanto ao tipo de caldeira e potência não serão aprofundadas neste
trabalho, pois não é o principal escopo do projeto. Porém, suas explicações podem ser
encontradas em (Borgnakke & Sonntag, 2009).
3.2 Leis da Termodinâmica
3.2.1
Primeira Lei da Termodinâmica
Termodinâmica é a ciência que estuda as mudanças de estado do sistema com as
quantidades de energia transferidas no processo na forma de calor e trabalho. A formulação
do Princípio de Joule sobre a equivalência de diferentes tipos de energia contribuiu para o
princípio da conservação da energia e para a formalização da Primeira Lei da Termodinâmica.
A comprovação da Primeira Lei se deu a partir de observações empíricas. Todas as
experiências já efetuadas provaram sua veracidade, direta ou indiretamente (Borgnakke &
Sonntag, 2009).
Considerando as experiências para um sistema que percorre um ciclo, verificou-se que
a quantidade de calor e trabalho eram sempre proporcionais. Assim, pôde-se definir a
expressão básica da Primeira Lei da Termodinâmica conforme a Equação 1.
 Q   W
(1)
A primeira parcela da equação representa o calor líquido transferido durante o ciclo.
Seu símbolo (   Q ) é denominado integral cíclica do calor transferido. A segunda parcela
9
representa o trabalho líquido durante um ciclo, sendo seu símbolo (   W ) denominado
integral cíclica do trabalho.
Analisando agora a Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema que percorre um
ciclo, mudando do estado 1 para o estado 2 por um processo A e voltando do estado 2 para o
estado 1 por um processo B, pode-se então escrever a Equação 2.
2
δQA
1
+
1
δQ B
2
=
2
δWA
1
+
1
δWB
2
(2)
Considerando a presença de outro ciclo, no qual um Processo C terá mudança de
estado 1 para o estado 2 e voltando ao estado 1 pelo processo B acima descrito. A Equação 3
demonstra que, para esse novo ciclo baseado na Primeira Lei da Termodinâmica.
2
δQC
1
+
1
δQ B
2
=
2
δWC
1
+
1
δWB
2
(3)
Subtraindo a Equação 2 pela Equação 3, tem-se como resultado a Equação 4.
2
(δQ −
1
δW)A =
2
(δQ −
1
δW)C
(4)
A Figura 1 apresenta um gráfico esquemático que mostra um sistema que percorre um
ciclo pelos processos A e B e outro que pelos processos B e C, conforme descrito
anteriormente.
Figura 1: Representação esquemática de um sistema que percorre ciclos.
10
Com esta nova equação torna-se possível concluir que a diferença (δQ − δW) é
constante em todos os processos com mudança do estado 1 para o estado 2, ou seja, o
resultado da diferença (δQ − δW) depende apenas dos estados inicial e final e independe do
caminho a ser percorrido.
A quantidade δQ − δW é igual à variação da Energia Total de um Sistema (dE).
Portanto, tem-se a Equação 5.
dE = δQ − δW
(5)
Usualmente utilizada nos cálculos, a Equação 5 pode ser reescrita como mostrada na
Equação 6.
E2 − E1 = Q − W
(6)
E1 e E2 são definidas como as energias nos estados 1 (de entrada) e 2 (de saída),
respectivamente.
A interpretação das equações apresentadas tem como definição +Q o calor transferido
para o sistema e –W o trabalho realizado pelo sistema durante o processo a ser analisado.
O termo E é definido como toda a energia armazenada em um sistema, que pode ser a
energia cinética, energia potencial, energia eletromagnética, dentre outras formas de energia.
Para a análise termodinâmica, é comum considerar a energia cinética (Ec ) e a energia
potencial (Ep ) com parâmetros macroscópicos (massa, velocidade e elevação) especificados
separadamente e todas as outras formas de energia serão denominadas de Energia Interna do
sistema (U).
A energia cinética relaciona a massa do sistema analisado e a velocidade do mesmo
em relação a um referencial fixo. Pode ser escrita conforme a Equação 7.
Ec =
1
m vel
2
2
(7)
Já a energia potencial relaciona a massa do sistema analisado, a aceleração da
gravidade e elevação do centro de gravidade do sistema em relação a um nível de referência e
é escrita conforme a Equação 8.
11
Ep = mg(Z)
(8)
Conforme definido anteriormente, a energia interna (U) corresponde à soma de todas
as outras formas de energia associadas às particulas e ao estado termodinâmico que compõem
o sistema.
Assim, com a substituição do termo (E2 − E1 ), a Equação 6 pode ser reescrita
conforme a Equação 9.
U2 − U1 +
3.2.2
1
2
2
2
1
m vel − vel
2
+ mg(Z2 − Z1 ) = Q − W
(9)
Segunda Lei da Termodinâmica
A Segunda Lei da Termodinâmica é fundamentada indicando que todos os processos
conhecidos ocorrem num certo sentido e não no oposto. De modo geral, a Segunda Lei da
Termodinâmica afirma que as diferenças entre sistemas em contato tendem a ser equivalentes.
Um ciclo somente ocorrerá se tanto a Primeira Lei quanto a Segunda Lei da
Termodinâmica forem satisfeitas (Borgnakke & Sonntag, 2009)
Kelvin-Planck e Clausius elaboraram enunciados clássicos da Segunda Lei, conforme
descritos a seguir:
“É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, isto é, sem intervenção do
meio exterior, consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte
a uma dada temperatura uniforme.” – Kelvin-Plank
“É impossível a construção de um dispositivo que, por si só, isto é, sem intervenção do
meio exterior, consiga transferir calor de um corpo para outro de temperatura mais elevada” –
Clausius
A Segunda Lei é baseada na evidência experimental e fundamentada na
impossibilidade de se obter um motor térmico com eficiência de 100%, a qual pode ser
esclarecida com base no conceito de processo reversível. Este é definido como aquele que
pode ser invertido após a ocorrência de um processo, sem que ocorra alterações no sistema e
nas vizinhanças.
De acordo com experimentos, é impossível ocorrer um processo reversível, pois não se
pode invertê-lo sem que provoque mudanças e, por isso, se torna irreversível.
12
A irreversibilidade pode ser justificada por fatores como atrito, transferência de calor,
mistura de substâncias diferentes, combustão e diversos outros fatores.
Em 1824, Nicolas Leonard Sadi Carnot estabeleu as bases da Segunda Lei da
Termodinâmica e definiu também o Ciclo de Carnot, que é idealizado pelo cientista e
executado pela Máquina de Carnot, a qual possui apenas um funcionamento teórico. A
Máquina de Carnot tem o rendimento máximo que uma máquina térmica possa ter quando
trabalha entre temperaturas de fonte quente e fonte fria.
O ciclo é fundamentado entre duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas
alternadamente, o que permite uma menor perda de energia em forma de calor para o meio
externo. A Figura 2 representa este ciclo.
Figura 2: Exemplo de um Ciclo de Carnot e diagrama T-s.
Os processos do Ciclo de Carnot são definidos por:
Processo 1-2: Processo isotérmico reversível, no qual o calor é transferido para ou do
reservatório de alta temperatura;
Processo 2-3: Processo adiabático reversível, no qual a temperatura do fluido de
trabalho de um reservatório a alta temperatura diminui até a do outro reservatório;
Processo 3-4: Processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido para ou do
reservatório de menor temperatura;
Processo 4-1: Processo adiabático reversível, em que a temperatura do fluido de
trabalho vai aumentando desde o reservatório (a baixa temperatura) até a do outro
reservatório.
As limitações dos motores térmicos, em relação à eficiência térmica, foram analisadas
utilizando o Ciclo de Carnot como base.
13
3.2.2.1
Entropia
Até este ponto foi abordada apenas qualitativamente a 2ª Lei para ciclos. Porém, para
o estudo de caso a ser apresentado neste trabalho, é conveniente a abordagem da 2ª Lei para
processos. Para este fim, é necessário que se introduza uma nova propriedade termodinâmica
denominada entropia, a qual possibilita a aplicação quantitativa da 2ª Lei em processos.
O conceito de entropia surgiu na época da máquina a vapor, proposto por Rudolf
Emmanuel Clausius (1822-1888) para explicar o máximo de energia que poderia ser
transformada em trabalho útil. Mais tarde, a entropia foi relacionada à ordem e desordem de
um sistema, ideia aproveitada pelo físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) na
elaboração da primeira expressão a descrever microscopicamente o conceito.
Esta definição prevalece até os dias atuais. Portanto, diz-se que a entropia representada pela letra S - é uma grandeza termodinâmica associada ao grau de desordem:
quanto maior a desordem de um sistema, maior a sua entropia, quanto maior a organização,
menor a entropia. A Figura 3 ilustra a definição de entropia, mostrando que o Recipiente 1,
mais organizado, possui, consequentemente, menor entropia e o Recipiente 2, menos
organizado, maior entropia.
Figura 3: Ilustração de Organização dos Recipientes 1 e 2. (Marques)
Algo semelhante se passa entre as bolas da caixa ilustrada na Figura 3 e os sistemas
físicos do universo: ambos, com o passar do tempo, tendem a se tornar cada vez mais
desorganizados – e isso, consequentemente, representa aumento da entropia.
A entropia é a grandeza que mensura o grau de irreversibilidade de um sistema, ou
seja, mede a parte da energia que não pode ser transformada em trabalho.
Os processos naturais que levam um sistema isolado do estado inicial até o estado de
final - estado de equilíbrio termodinâmico - ocorrem sempre de forma a provocarem aumento
14
no valor da entropia do sistema. Não ocorrem processos que impliquem a diminuição da
entropia total de um sistema isolado. A entropia é, pois, uma função de estado que obedece a
um princípio de maximização, o "princípio da máxima entropia": para um sistema isolado, a
entropia em um estado de equilíbrio termodinâmico - satisfeitas as restrições impostas ao
sistema - é sempre a máxima possível.
A desigualdade fundamentada por Clausius define a Equação 10 para todos os ciclos.
Sendo a igualdade válida para os ciclos reversíveis e a desigualdade para os irreversíveis.
𝛿𝑄
𝑇
(10)
≤0
Ao considerar um sistema que percorre um ciclo reversível e utilizando a mesma
abordagem adotada no tópico 3.2.1, referente à 1ª Lei, pode-se concluir que, para todos os
caminhos reversíveis entre diferentes estados, a razão
𝛿𝑄
𝑇
depende apenas dos estados inicial e
final; definindo, assim, a propriedade entropia.
Desta forma, tem-se a Equação 11, considerando que a quantidade de calor 𝛿𝑄 é
transferida para um sistema à temperatura 𝑇, segundo um processo reversível.
𝑑𝑆 =
𝛿𝑄
𝑇
𝑟𝑒𝑣
(11)
Entretando, se no processo ocorrem efeitos irreversíveis, a variação da entropia será
maior que a do processo reversível. Portanto, para todo tipo de processo, a entropia é definida
conforme a Equação 12.
𝑑𝑆 ≥
𝛿𝑄
𝑇
(12)
Sabendo que todo processo irreversível tende a aumentar sua entropia ao longo do
tempo, é importante adicionar na equação um termo que representa esta geração de entropia
no sistema, definido como 𝛿𝑆𝑔𝑒𝑟 . Deste modo, pode-se reescrever a Equação 12 como a
Equação 13.
15
𝑑𝑆 =
𝛿𝑄
𝑇
+ 𝛿𝑆𝑔𝑒𝑟
(13)
Sendo 𝛿𝑆𝑔𝑒𝑟 ≥ 0.
Vale ressaltar também que 𝛿𝑆𝑔𝑒𝑟 = 0 apenas quando o processo for reversível.
3.3 Exergia e seus Conceitos
O conceito de exergia supera as limitações que apresenta a análise baseada na Primeira
Lei da Termodinâmica (análise energética), visto que a exergia incorpora preceitos tanto da
Primeira quanto da Segunda lei da Termodinâmica e sua análise pode ser utilizada como
indicativo da localização da degradação de energia em um processo, possibilitando a
identificação e cálculo da magnitude real das perdas. A exergia não é simplesmente uma
função termodinâmica, mas sim a função que correlaciona o sistema com seu ambiente de
referência.
De acordo com Zaron Rant, a exergia pode ser definida como o máximo trabalho
teórico que pode ser produzido na composição do sistema e seu ambiente de referência
específico conforme este entra em equilíbrio com o ambiente; ou como o trabalho mínimo
necessário para realizar o processo inverso.
Outra definição, bastante clara, dada por Kotas (Kotas, 1985) afirma que a exergia
representa a máxima quantidade de trabalho obtida quando uma massa é trazida até um estado
de equilíbrio termodinâmico com os componentes comuns do meio ambiente. Gaggioli
(Gaggioli, 1983) finaliza de forma bem simples ao dizer que a exergia é de fato o que a pessoa
leiga considera energia, ou seja, a capacidade de se produzir um efeito útil.
A partir de tantas definições, temos, de forma resumida, que a exergia nada mais é que
a propriedade que vai quantificar o potencial de uso de um sistema. Portanto, o método
exergia é a ferramenta que cientistas e engenheiros utilizam para contabilizar as ineficiências
e perdas de um sistema, assim como para apontar as melhorias que poderiam ser efetuados
sobre este sistema (Rojas, 2007).
A análise exergética é, particularmente, apropriada para maximizar o objetivo de um
uso mais eficiente dos recursos através da redução de perdas e é considerada a única forma
racional de atribuição de custos aos fluxos (produtos) de um sistema energético. Seu objetivo
é identificar locais em que ocorram destruição e perdas de exergia e classificá-los por ordem
de importância, permitindo assim que a atenção seja centrada nos aspectos da operação de um
sistema que ofereçam maiores oportunidades para melhorias compensadoras quanto ao custo.
16
A análise exergética possibilita exprimir as limitações energéticas de diferentes
processos. Em estudo realizado por Jonathas F. de A. Neto, 1999, ele afirma que esta análise
consiste, fundamentalmente, da identificação e quantificação das irreversibilidades do sistema
com aplicação das exergias de entrada (insumos) e de saída (produto e rejeitos) no sistema e
no cálculo da eficiência exergética do mesmo (Neto, 1999).
Portanto, torna-se importante ressaltar que, ao contrário da energia, a exergia não é
conservada. Ou melhor, para que isso aconteça é necessário que todos os processos que
ocorram no sistema e no ambiente sejam reversíveis. Sempre que um processo irreversível
ocorrer, alguma parcela de exergia será destruída. Além disso ela também poderá ser
transferida para e de sistemas; a exergia transferida de um sistema para a sua vizinhança, e
que não é utilizada, geralmente representa uma perda.
Um caso limite ocorre quando a exergia é completamente destruída, o que pode
acontecer se um sistema for submetido a uma variação espontânea até o estado morto sem
possibilidade de obtenção de trabalho. Neste caso todo o potencial para o desenvolvimento de
trabalho que existia originalmente será completamente desperdiçado no processo espontâneo.
3.3.1
Ambiente de Referência
Para realizar o cálculo do valor da exergia de um sistema deve-se considerar o
ambiente de referência, que pode ser adotado como um sistema compressível simples, que é
grande em extensão e uniforme em temperatura (Moran & Shapiro, Princípios de
Termodinâmica para Engenharia, 2009). Ao fixar o ambiente de referência é possível calcular
a exergia em diferentes estados.
Para a pesquisa realizada será considerado um ambiente de referência idealizado.
Segundo Kotas (1985) o ambiente de referência real é muito complexo para ser usado em
cálculos termodinâmicos, e por isso a necessidade do ambiente idealizado. Para esse caso não
será considerado gradientes de pressão e tempertura, potencial químico, energia potencial e
cinética, impossibilitando que o trabalho executado interaja entre várias partes.
Neste projeto serão tomadas condições ambientais típicas, isto é, pressão de 1 atm e
temperatura igual a 25ºC. O Ambiente de Referência também será considerado como livre de
irreversibilidades.
17
3.3.2
Estado Morto
De acordo com Daniel Bacellar (Bacellar, 2010), para que um sistema seja
considerado em equilíbrio com o meio, é preciso definir que forma de equilíbrio é observada.
Pode-se dividir o equilíbrio em duas análises: o estado restrito e não restrito. O primeiro é
definido por satisfazer apenas as condições de equilíbrio térmico e mecânico, existindo uma
barreira física que impede a troca de matéria com o meio. Já o segundo, essa troca é possível,
sendo o equilíbrio químico também satisfeito.
Quando um sistema está em equilíbrio com o meio estável de referência e as condições
de equilíbrio não restrito são satisfeitas, denomina-se este estado de estado morto. No estado
morto não é possível obter trabalho, pois não pode haver interação entre o sistema e o meio
ambiente (Moran & Shapiro, Princípios de Termodinâmica para Engenharia, 2009).
3.3.3
Exergia de um Sistema
Por sistema global entende-se aquele que é composto pela soma de um sistema e o
ambiente. No caso deste trabalho, o sistema é a turbina a vapor a ser especificada. O máximo
trabalho teórico necessário para fazer com que este sistema entre em equilíbrio com o
ambiente (ou seja, atinja o estado morto) é chamado de exergia.
Para uma melhor análise do trabalho total útil do sistema global, é importante
reafirmar o conceito de balanço de energia, expresso pela Equação 14.
− 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊 = 𝑑𝑈
(14)
Os sinais negativos representam o calor cedido para a turbina e o trabalho realizado
pela mesma, respectivamente.
Durante um processo reversível, o trabalho de fronteira é dado por 𝛿𝑊 = 𝑃𝑑𝑉. Neste
projeto será considerado o escoamento através do volume de controle, portanto, o trabalho de
fronteira deve ser a única forma de trabalho a ser considerada no sistema. No item 3.5.2 será
apresentado um estudo mais detalhado sobre o tema.
Considerando a pressão realizada pela vizinhança e pelo sistema, tem-se a Equação 15.
𝛿𝑊 = 𝑃𝑑𝑉 = 𝑃 − 𝑃𝑜 𝑑𝑉 + 𝑃𝑜 𝑑𝑉 = 𝛿𝑊𝑎𝑚𝑏 + 𝑃𝑜 𝑑𝑉
(15)
18
Sabendo que a eficiência da Primeira Lei da turbina – que será melhor explicada no
item 3.5.2 - é dada por 𝜂 =
𝑊ú𝑡𝑖𝑙
𝑄𝑕
e, segundo (Çengel & Boles, 2006), para turbina operando
entre as temperaturas T e 𝑇𝑜 , o rendimento da máquina térmica é dado por 𝜂 = 1 −
𝑇𝑜
𝑇
·
Reescrevendo as duas equações em função do trabalho, tem-se a Equação 16.
𝛿𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1 −
𝑇𝑜
𝑇
𝛿𝑄 = 𝛿𝑄 −
Sabe-se que a entropia é expressa por 𝑑𝑆 =
𝛿𝑄
𝑇
𝛿𝑄
𝑇
𝑇𝑜
(16)
, portanto, reformulando a Equação 16,
obtém-se a Equação 17 para a diferencial do calor.
𝛿𝑄 = 𝛿𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑇0 𝑑𝑆
(17)
Substituindo, então, as Equações 15 e 17, na Equação 14, tem-se a Equação 18.
𝑑𝑈 = − 𝛿𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑇𝑑𝑆 − (𝛿𝑊𝑎𝑚𝑏 + 𝑃0 𝑑𝑉)
𝛿𝑊𝑎𝑚𝑏 + 𝛿𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 = −𝑑𝑈 + 𝑇𝑑𝑆 − 𝑃0 𝑑𝑉
(18)
Logo, entende-se que o trabalho total, também denominado exergia (X), é igual ao
somatório do trabalho real (turbina) e da fronteira. Portanto, chega-se à Equação 19, já com
seus termos integrados.
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑊𝑎𝑚𝑏 + 𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑈 − 𝑈0 + 𝑃0 𝑉 − 𝑉0 − 𝑇0 (𝑆 − 𝑆0 )
(19)
A exergia é, portanto, um atributo do sistema e do ambiente em conjunto. Uma vez
que o ambiente é especificado, pode-se atribuir um valor à exergia em termos de valores de
propriedade apenas do sistema, com isso a exergia pode ser considerada uma propriedade do
sistema (Moran & Shapiro, Princípios de Termodinâmica para Engenharia, 2009). Este valor
de exergia não pode ser negativo, visto que um sistema em qualquer estado diferente do
estado morto é capaz de mudar sua condição espontaneamente na direção do estado morto, e
esta tendência cessa apenas quando o estado morto é alcançado.
19
O cálculo geral da exergia de um sistema envolve a energia interna do mesmo, a
energia cinética e potencial – que são avaliadas em relação ao ambiente – o seu volume e
entropia no estado especificado e no estado morto; e é finalmente dada pela Equação 20.
X  (U  U O )  pO (V  VO )  TO (S  S O )  EC  E P
(20)
Desta forma quando um sistema encontra-se no estado morto significa que este está
em repouso em relação ao ambiente e, portanto, as energias cinética e potencial são nulas
( EC  E P  0) .
A localização da fronteira de um sistema global deve respeitar três pontos:
1- O volume total deve permanecer constante, mesmo que haja variação do volume do
sistema e do ambiente;
2- Não deve haver transferência de energia por transferência de calor através dela; ou
seja, Qc = 0;
3- O trabalho realizado deve ser a única transferência de energia através do sistema
global.
3.3.4
Destruição de Exergia
As irreversibilidas em um sistema sempre geram entropia, e qualquer fator de entropia
gerado destrói parte da exergia do sistema. De acordo com Rodriguez (2005), o teorema de
Gouy-Stodola também é conhecido como teorema do trabalho perdido. Este teorema
estabelece que a destruição de exergia (𝑋𝑑 ) é proporcional ao produto da temperatura no
estado inical e a geração de entropia dentro do sistema (Rojas, 2007). Como mostrado na
Equação 51.
𝑋𝑑 = 𝑊𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑇𝑜 ∙ 𝑆𝑔𝑒𝑟
(21)
A exergia destruida é uma quantidade positiva para qualquer processo real e representa
todo o potencial de trabalho perdido.
Deste modo, conclui-se que a destruição de exergia define a ineficiência de um
processo. Portanto, reduzir esta destruição gera benefícios em termos de custo e economia,
principalmente de combustível. (Moran & Shapiro, Princípios de Termodinâmica para
Engenharia, 2009)
20
3.4 Ciclo Rankine
O ciclo Rankine é considerado o modelo ideal para a representação de uma unidade
motora simples a vapor e, por este motivo, será abordado ao longo deste projeto. Trata-se de
um ciclo de potência que utiliza a queima de um combustível em uma caldeira como fonte de
energia.
O ciclo simples é composto basicamente por quatro equipamentos (bomba, caldeira,
turbina a vapor e condensador) e consiste de quatro processos que ocorrem em regime
permanente durante a passagem de um equipamento para o outro. É comum representar o
processo termodinâmico deste ciclo em um diagrama T-s, como mostrado na Figura 4-b.
A descrição de cada processo é baseada no livro texto de Borgnakke e Sonntag
(Borgnakke & Sonntag, 2009) e segue de acordo com a Figura 4:
1-2: Processo de bombeamento adiabático reversível, na bomba;
2-3: Transferência de calor a pressão constante, na caldeira;
3-4: Expansão adiabática reversível, na turbina a vapor;
4-1: Transferência de calor a pressão constante, no condensador.
Figura 4: Ciclo Rankine. (Soares, 2008)
O ciclo apresentado é simplificado e mostra apenas os principais componentes com o
intuito de esclarecer os princípios do ciclo ideal. Existem algumas variações do ciclo Rankine,
neste trabalho apenas será citado o ciclo Rankine Regenerativo, visto que é o ciclo utilizado
em nosso estudo de caso, mais à frente. As demais variações não serão descritas, mas podem,
porém, serem consultadas em outras referências.
21
Há duas razões que fazem com que o ciclo Rankine seja considerado o ideal, apesar de
seu rendimento ser menor que o do ciclo de Carnot:
1- Processo de bombeamento: O ciclo Rankine se baseia no fato de que é muito mais
fácil condensar completamente o vapor e trabalhar apenas com líquido na bomba, do que
construir uma bomba que opere convenientemente sendo alimentada com uma mistura de
líquido e vapor e ainda fornecer líquido saturado na seção de descarga.
2- Superaquecimento do vapor: Ao contrário do ciclo de Carnot, onde toda a
transferência de calor ocorre à temperatura constante e há queda de pressão durante o
superaquecimento, no ciclo Rankine o vapor é superaquecido à pressão constante,
aproximando-se muito mais da prática.
Para toda análise de um ciclo Rankine deve-se considerar que o seu rendimento
dependerá da temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual o
calor é rejeitado. Qualquer variação que cause o aumento da temperatura média durante o
fornecimento de calor, ou do contrário, que cause a diminuição da temperatura média durante
a rejeição de calor, contribuirão para o aumento do rendimento do ciclo Rankine. (Borgnakke
& Sonntag, 2009)
3.4.1
Ciclo Rankine Regenerativo
O Ciclo Rankine Regenerativo trata-se de uma das variações do ciclo Rankine
tradicional, com a tentativa de aproximá-lo, o máximo possível, da eficiência do ciclo de
Carnot.
Teoricamente, a eficiência térmica do ciclo Rankine é menor que a de Carnot porque o
fluido de trabalho começa a receber calor no gerador de vapor a uma temperatura média
menor que a máxima disponível.
O Ciclo Rankine Regenerativo ideal é caracterizado pelo pré-aquecimento da água de
alimentação antes da mesma entrar na caldeira.Uma possibilidade seria circular a água (que
deixa a bomba) ao redor da carcaça da turbina (Figura 5) em sentido contrário ao do vapor
dentro da turbina (Borgnakke & Sonntag, 2009), possibilitando assim a transferência de calor
entre o vapor em expansão que escoa na turbina e o líquido comprimido ao redor da turbina.
Desta forma, aumenta-se então a temperatura média do fluido em circulação e,
consequentemente, a eficiência térmica do ciclo.
22
Figura 5: Ciclo Rankine Regenerativo. (Borgnakke & Sonntag, 2009)
O efeito principal é o aumento da temperatura média do processo de fornecimento de
calor. Além disso, também favorece a desaeração da água de alimentação e a redução da
vazão volumétrica de vapor nos últimos estágios da turbina.
Em termos práticos, não é possível utilizar esse ciclo regenerativo ideal por diversos
motivos. O primeiro deles refere-se à impossibilidade de uma transferência de calor reversível
entre o vapor em expansão com a água de alimentação do gerador de vapor. O segundo referese à complexidade envolvida no projeto de trocador de calor (ao redor ou dentro da tubirna).
Além disso, com o aumento do teor de umidade do vapor, verifica-se que vai ocorrer um
aumento da presença de líquido na turbina em virtude da transferência de calor, o que é
indesejável, pois pode causar a erosão das pás da turbina.
Na prática, a Regeneração consiste em extrações do vapor d’água em diversos estágios
da turbina e na mistura destes com a água de alimentação.
O aquecimento regenerativo melhora o rendimento do ciclo de vapor, razão pela qual,
desde a sua introdução – início dos anos 1920 –, é amplamente utilizado nos projetos de todas
as centrais termelétricas modernas, principalmente onde o custo do combustível é
significativo.
O aquecimento é originado a partir de extrações, controladas ou não, em diferentes
estágios da turbina. A quantidade ideal de extrações é determinada por considerações
econômicas, ou seja, para que o projeto seja economicamente viável é necessário que o custo
de um aquecedor adicional seja menor que o custo relacionado à economia de combustível.
Esta especificação é feita em conjunto com o fornecedor da caldeira, o que garantirá a
23
eficiência no ciclo. Neste quesito não há uma fórmula padrão, apenas os estudos individuais e
específicos determinarão a melhor solução para a planta (TGM, 2013). Normalmente, são
utilizados entre 3 a 4 pré-aquecedores e/ou desaerador, em grandes usinas, podem ser usadas
até 8.
Para uma central termelétrica com parâmetros médios de vapor a temperatura final da
água de alimentação, geralmente, é estabelecida na faixa de 160 a 180ºC. Para uma central
termelétrica de altos parâmetros esta temperatura fica na faixa de 225 a 275ºC.
A utilização do Ciclo Rankine Regenerativo em Centrais termelétricas traz diversas
vantagens, como: a economia de combustível, aumento da quantidade de vapor, ganho em
energia elétrica e aumento da eficiência térmica do ciclo.
3.5 Turbina a Vapor
Turbina a vapor é uma máquina términa rotativa capaz de transformar energia términa
do vapor (medida pela entalpia) em energia cinética devido a expansão do vapor através de
bocais, no qual gera forças consideráveis nas palhetas que estão fixadas no rotor. Estas forças
determinam um momento rotor resultante, responsável por girar o rotor. A energia é então
transformada em energia mecânica de rotação, que pode ser utilizada para mover outros
equipamentos rotativos ou transformar a energia mecânica em energia elétrica, quando a
turbina está acoplada a um gerador, conforme demonstrado na Figura 6.
Energia
Térmica
Energia
Cinética
Energia de
Rotação
Energia
Elétrica
Figura 6: Etapas de transformação da Energia Térmica.
A turbina a vapor possibilita unidades de grande potência unitária, proporcionando alta
confiabilidade, vida útil e eficiência. Utilizada como acionador primário em centrais de
geração elétrica e considerado como principal equipamento, o desenvolvimento de técnicas
para aumento de capacidade é contínuo tornando-a mais sofisticada e eficiente. Na Figura 7 é
possível observar o avanço em função do tempo da capacidade unitária máxima, temperatura
e pressão, representados por W, T e P respectivamente. A linha 1 representa as unidades
comerciais e a linha 2 as uniddes pilotos.
24
Figura 7: Evolução da capacidade e parâmetros de operação de turbina a vapor durante 100
anos. (Leizerovich, 1997)
O aumento da eficiência térmica se fez a partir do conceito de reaquecimento do vapor
na fase de expansão, o que levou ao aumento da temperatura e pressão de operação, além do
aumento da potência.
3.5.1
Classificação das turbinas a vapor
A classificação das turbinas a vapor segue diferentes critérios, a primeira análise a ser
feita é qual é a finalidade do equipamento. Poder ser para acionamento elétrico, utilizadas
para acionar um gerador elétrico, ou acionamento mecânico, utilizadas como acionador de
outros equipamentos, como, por exemplo, ventiladores de tiragem forçada, bombas,
compressores, sopradores e outros equipamentos de rotação.
O segundo critério a ser determinado é o princípio de funcionamento, no qual há dois
tipos fundamentais: De ação e de reação.
1) Turbina de ação: O escoamento do vapor ocorre através de expansores, devido a área
reduzida de passagem, o vapor adquire alta velocidade, aumentando a energia cinética e
diminuindo a entalpia. Além disso, ocorre também queda da pressão e da temperatura. O
vapor de alta velocidade incide sobre as palhetas móveis, transformando energia cinética em
mecânica e atravessa sobre elas a pressão constante.
As palhetas de turbina de ação possuem formato simétrico.
Na Figura 8 é possível observar a entrada do vapor no bocal, sua queda de pressão e
aumento de velocidade durante a expansão, assim como o comportamento operacional desses
parâmetros no rotor. Sendo P a representação de pressão e C a representação da velocidade.
25
Figura 8: Classificação de turbina a vapor - Turbina de Ação. (Mazurenko & Teixeira)
2) Turbina de reação: Constituída por palhetas fixas e palhetas móveis (fixadas ao rotor) de
seções assimétrica, parte da expansão ocorre através das fixas, resultando em uma queda de
pressão e aumento da velocidade, e a outra parte nas movéis, resultando em uma segunda
queda de pressão e também da velocidade absoluta do vapor pois essas palhetas atuam comon
expansores e transforam a velocidade gerada em trabalho mecânico.
As palhetas da turbina de reação possuem formato assimétrico.
Na Figura 9 é possível observar a entrada do vapor no bocal, sua queda de pressão e
aumento de velocidade durante a passagens nas palhetas fixas, assim como o comportamento
operacional desses parâmetros nas palhetas móveis. Sendo P a representação de pressão e C a
representação da velocidade.
26
Figura 9: Classificação de turbina a vapor - Turbina de Reação. (Mazurenko & Teixeira)
Outra classificação de turbinas é quanto à descarga de vapor. Dentre as principais têm-se:

Turbinas de contrapressão: Vapor de escape é conduzido a dispositivos especiais para
sua utilização, como, por exemplo, na calefação. Nessas turbinas a pressão do vapor
de escape é sensivelmente superior à atmosférica;

Turbina de condensação: O vapor se conduz a um condensador;

Turbina de escape livre: O vapor escapa diretamente para a atmosfera;
Nesse trabalho, o estudo de caso é realizado para o tipo de turbina de condensação
com reaquecimento. Neste tipo de turbina, todo o fluxo de vapor é admitido no estágio de
alta pressão e, após o processo de expansão, retorna à caldeira para o reaquecimento e,
posteriormente, prossegue para a turbina no estágio de pressão intermediária, de onde se
expande através dos estágios finais até seu escape, de acordo com a Figura 10.
27
Figura 10: Esquema simplificado de turbina de condesação com reaquecimento. (Mazurenko
& Teixeira)
A turbina analisada nesse projeto tem o vapor admitido através de uma válvula
principal de parada e emergência, passando através de quatro válvulas de controle, com
abertura seqüencial. O sistema de controle possui dispositivos para o desligamento da turbina
em caso de falha de pressão de controle. Todo o sistema de proteção do conjunto turbo
gerador, quando acionado, atua no sentido de aliviar a pressão do sistema de controle, o que
provoca a parada da turbina
Parte do vapor que passa pela turbina é extraído, em quatro sangrias, para o processo
industrial, sendo o restante levado a um sistema de condensação incluindo o condensador
principal, através de ejetores e condensador secundário de dois estágios, sistema de controle
de nível e bombas de condensado.
Um sistema hidráulico, do tipo console de óleo, é previsto para o fornecimento de óleo
de lubrificação da turbina, redutor e gerador e óleo de controle para o sistema de controle da
turbina. O sistema de lubrificação possui dispositivos para acionar a lubrificação auxiliar, em
corrente alternada ou ainda a lubrificação de emergência, em corrente contínua. Também é
previsto um dispositivo para desligamento da turbina em caso de falha do sistema de
lubrificação.
A Figura 11 representa o fluxograma de processo, que inclui a turbina a vapor a ser
analisada posteriormente no estudo de caso.
28
Figura 11: Fluxograma do estudo de caso.
3.5.2
Análise de Primeira Lei Aplicada à Turbina a Vapor
Para início da análise de Primeira Lei aplicada à Turbina a Vapor, deverão ser
considerados dois pontos essenciais:
1- Primeiramente, considera-se a turbina como um volume de controle, ou seja, um
volume no espaço que interessa para a análise (Borgnakke & Sonntag, 2009). Todo
volume de controle é envolvido por uma superfície fechada chamada Superfície de
Controle. Massa, calor e trabalho são capazes de atravessar essa superfície. Desta
forma, considerando os fluxos de massa que entram e saem deste volume de
controle, pode-se definir a lei de conservação de massa como a Equação 22, que
também é conhecida como a equação da continuidade.
𝑑𝑚 𝑣.𝑐.
𝑑𝑡
= 𝑚𝑒 − 𝑚𝑠
(22)
2- O segundo ponto essencial é considerar o processo trabalhando em regime
permanente. Neste tipo de processo, o estado da substância, em cada ponto do
volume de controle, não varia com o tempo; assim como também não variam o
29
fluxo de massa e o estado dessa massa durante o escoamento através da superfície
de controle. As taxas com as quais o calor e o trabalho cruzam a superfície de
controle permanecem constantes ao longo do tempo (Borgnakke & Sonntag,
2009).
Conhecendo estes fatos, tem-se então que:
𝑑𝐸𝑣.𝑐.
𝑑𝑡
=0
𝑒
𝑑𝑚 𝑣.𝑐.
𝑑𝑡
=0
Desta forma, é possível deduzir as Equações 23 e 24.
𝐸𝑒 = 𝐸𝑠
(23)
𝑚𝑒 = 𝑚𝑠
(24)
Sendo a 𝑚𝑠 a resultante do somatório do fluxo de massa em cada extração da turbina
(𝑚1 + 𝑚2 + ⋯ + 𝑚𝑛 ) e mais o que passa para o condensador (𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑 ). Portanto, para n
extrações, temos a Equação 25.
𝑚𝑒 = 𝑚1 + 𝑚2 + ⋯ + 𝑚𝑛 + 𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑚𝑠
(25)
Conforme já foi abordado anteriormente, no tópico 3.2.1, a primeira lei da
termodinâmica para um sistema fechado pode ser escrita conforme a Equação 26.
𝐸2 − 𝐸1 = 1𝑄2 - 1𝑊 2
(26)
Do lado esquerdo da equação tem-se a energia armazenada no sistema, enquanto que,
do lado direito, tem-se a energia em trânsito, ou seja, aquela capaz de atravessar as fronteiras
do volume de controle, como o calor, que entra, e o trabalho, que sai.
O fluido que atravessa a superfície de controle transporta uma energia por unidade de
massa definida pela Equação 27.
𝑒=𝑢+
1
2
𝑉 2 + 𝑔𝑍
(27)
30
Sendo os três termos da equação a energia interna do sistema, cinética e potencial,
respectivamente.
Sabe-se que, toda vez que há entrada ou saída de um fluido do volume de controle,
existe também um trabalho de movimento de fronteira associdado (Borgnakke & Sonntag,
2009). Para que uma massa escoe para dentro de um volume de controle, é necessário que as
vizinhanças a empurrem com uma certa velocidade e contra certa pressão local. Portanto, a
taxa de realização de trabalho associada ao escoamento de um fluido que atravessa a
superfície de controle, pode ser calculada considerando a pressão local, velocidade local e a
área da seção de escoamento. Desta forma, determina-se a Equação 28 como a taxa de
trabalho de fluxo.
𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 =
𝑃𝑉𝑑𝐴 = 𝑃𝑉 = 𝑃𝑣𝑚
(28)
Por unidade de massa, tem-se o trabalho de fluxo denominado por Pv.
Sendo assim, conclui-se que a energia armazenada no volume de controle é igual ao
somatório da energia transportada pelo fluido com a energia associada ao trabalho de
movimento de fronteira (Equação 29).
𝑒 + 𝑃𝑣 = 𝑢 + 𝑃𝑣 +
1
2
𝑉 2 + 𝑔𝑍
(29)
O termo 𝑢 + 𝑃𝑣 estará sempre presente quando houver um fluxo de massa. Como
u, P e v são propriedades termodinâmicas, a combinação desses elementos, obrigatoriamente,
deverá apresentar essa mesma característica. Portanto, fez-se conveniente chamá-la de
entalpia e, assim, definir uma nova propriedade extensiva.
Desta forma, a entalpia (𝐻) é expressa pela Equação 30.
𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉
Ou, por unidade de massa, tem-se a entalpia específica (𝑕) como:
𝑕 = 𝑢 + 𝑝𝑣
(30)
31
Realizando as substituições necessárias e substituindo a equação da energia
armazenada na Equação 26, tem-se, com a Equação 31, a análise geral de primeira Lei para
um volume de controle.
𝑕+
1
2
𝑉 2 + 𝑔𝑍
1
− 𝑕+
1
2
𝑉 2 + 𝑔𝑍
2
=𝑞+𝑤
(31)
Para o caso específico da turbina a vapor em estudo no presente trabalho, utiliza-se a
hipótese de dispositivo adiabático para a turbina, no qual as trocas térmicas através da carcaça
são desprezíveis, portanto, pode-se considerar 𝑄 = 0. Além disso, as variações de energia
cinética e potencial entre os estados inicial e final (respectivamente, entrada e saída da
turbina) também são desprezíveis (∆𝐸𝑐 = 0 e ∆𝐸𝑝 = 0).
Reescrevendo a Equação 31, tem-se a Equação 32.
𝑤 = 𝑕1 − 𝑕2
(32)
Ou, de maneira análoga e, relembrando que se trata de um processo em regime
permanente, a análise de Primeira Lei para turbina a vapor pode ser descrita conforme a
Equação 33, que define sua potência real.
Wreal = m (h1 − h2 )
3.5.2.1
(33)
Eficiência da Primeira Lei para Turbina a Vapor
Sabe-se que, em um ciclo térmico, o calor fornecido por uma fonte à alta temperatura
não pode ser completamente transformado em trabalho. Essa relação define o conceito de
rendimento de uma máquina térmica, ou seja, quantifica a parcela de calor que é convertida
em trabalho útil.
Tratando-se de máquinas térmicas, é amplamente utilizado o conceito de rendimento
calórico (Mazurenko & Teixeira) que, em essência, é equivalente ao rendimento térmico e
definido pela Equação 34.
32
𝜂=
𝑄𝑕 −𝑄𝑙
(34)
𝑄𝑕
A Figura 12 apresenta o diagrama T-s do ciclo de vapor, que representa os calores,
fornecido e rejeitado por 𝑄𝑕 e 𝑄𝑙 , respectivamente, conforme os processos 4 – 1 e 2 – 3.
Figura 12: Diagrama T-s do ciclo de vapor. (Mazurenko & Teixeira)
Com base na Figura 11, é possível reescrever a Equação 34 considerando o fluxo de
calor na forma de diferença de entalpia (Equação 35).
𝜂=
𝑄𝑕 −𝑄𝑙
𝑄𝑕
=
𝑕 1 −𝑕 4 − 𝑕 2 −𝑕 3
𝑕 1 −𝑕 4
(35)
Reformulando a Equação 35 e associando-a ao gráfico da Figura 12, é possível obter
uma relação entre a diferença de entalpia e o trabalho, culminando, assim, na Equação 36.
𝜂=
𝑕 1 −𝑕 2 − 𝑕 4 −𝑕 3
𝑕 1 −𝑕 3 − 𝑕 4 −𝑕 3
=
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 −𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑
𝑕 1 −𝑕 3 −𝑊𝑐𝑜𝑛𝑑
Onde Wreal é o trabalho útil obtido na turbina e Wcond o trabalho consumido.
(36)
33
Nesta última equação, costuma-se desprezar o termo Wcond , visto que, este é muito
pequeno em relação ao Wreal . Deste modo, a entalpia no ponto 3 iguala-se a do ponto 4.
Assim, chega-se ao rendimento da turbina, conforme a Equação 37.
𝜂=
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙
=
𝑕 1 −𝑕 3
𝑕 1 −𝑕 4
=
𝑊 𝑟𝑒𝑎𝑙
(37)
𝑄𝑕
Multiplicando ambos os termos da Equação 37 pela vazão mássica, obtem-se a relação
entre a potência real e a taxa de calor fornecida na entrada, conforme a Equação 38.
𝜂=
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙
(38)
𝑄𝑕
Para o estudo apresentado neste trabalho, o termo Q h é caracterizado pela energia do
vapor na entrada da turbina, que é representada pela Equação 39.
Q h  m h1
3.5.3
(39)
Análise de Segunda Lei Aplicada à Turbina a Vapor
Tendo em vista a turbina a vapor como um volume de controle, se faz necessário
determinar a equação da Segunda Lei da Termodinâmica para este caso, considerando a taxa
de entropia para sistemas conforme a Equação 40.
𝑑𝑆 𝑠𝑖𝑠
𝑑𝑡
=
𝑄
𝑇
(40)
+ 𝑆𝑔𝑒𝑟
Tratando-se de volume de controle, é imprescindível acrescentar a análise da
contribuição dos fluxos que atravessam a superfície de controle e transportam, assim, uma
certa quantidade de entropia por unidade de tempo. Desta forma, a taxa de variação de
entropia é representada pela Equação 41.
𝑑𝑆𝑣.𝑐.
𝑑𝑡
=
𝑚𝑒 𝑠𝑒 −
𝑚𝑠 𝑠𝑠 +
𝑄𝑣.𝑐.
𝑇
+ 𝑆𝑔𝑒𝑟
(41)
34
O presente trabalho também estabelece que a turbina a vapor opera em regime
𝑄𝑣.𝑐.
permanente e é adiabática (
Portanto,
𝑑𝑆𝑣.𝑐.
𝑑𝑡
𝑇
= 0), ou seja, não há variação de entropia com o tempo.
= 0, levando à indução da Equação 42.
𝑚𝑠 𝑠𝑠 −
(42)
𝑚𝑒 𝑠𝑒 = 𝑆𝑔𝑒𝑟
Ao considerar que o fluxo que entra no volume de controle é igual ao que sai do
mesmo, determina-se então a 2ª Lei da Termodinâmica para volumes de controle em regime
permanente pela Equação 43.
(43)
𝑚 𝑠𝑠 − 𝑠𝑒 = 𝑆𝑔𝑒𝑟
3.5.4
Balanço de Exergia para Turbina a Vapor
O balanço de exergia para um volume de controle difere-se do aplicado a um sistema
fechado devido ao acréscimo de mais um mecanismo de transferência de exergia: o fluxo de
massa através das fronteiras. Desta forma, conclui-se que a exergia é transferida para dentro
ou para fora de um volume de controle através do fluxo de massa, assim como pela
transferência de calor e realização de trabalho, além de considerar a destruição da mesma
dentro das fronteiras do volume de controle, conforme abaixo.
Xcalor − Xtrabalho + Xmassa ,e − Xmassa ,s − Xdestruída = (X2 − X1 )vc
Portanto, a equação geral do balanço de exergia para volume de controle pode ser
expressa de forma mais explícita pela Equação 44.
(1−
T0
Tj
)Q j − Wvc − p0 (V2 − V1 ) +
𝑚e 𝑋e −
𝑚s 𝑋s − Xd = (X2 − X1 )vc (44)
A Equação 45 apresenta o balanço de exergia para volume de controle em forma de
taxa.
35
dX vc
dt
=
(1−
T0
Tj
) Q j − Wvc − p0
Considerando regime permanente,
dX vc
dt
=
dV vc
+
dt
dV vc
dt
me Xe−
ms X s − X d
(45)
= 0, e uma só corrente (uma entrada e
uma saída), a Equação 45 pode ser deduzida conforme a Equação 46.
 T 
0   1  0  Q j  WVC  m X 1  X 2  X d
 T 


(46)
O termo X é conhecido como Exergia Específica de Fluxo ou Exergia de Escoamento,
ou seja, exergia por unidade de massa, e é expresso de acordo com a Equação 47. Sendo esta
uma reformulação da Equação 20, onde os termos de energia interna e trabalho de fronteira
são substituídos pelas entalpias, conforme a Equação 30.
2
v
X  h  h0  T0 s  s 0   el  gz
2
(47)
Avaliando a diferença entre exergia específica de fluxo na entrada e na saída, a
Equação 47 pode ser reescrita conforme a Equação 48. Esta diferença é também conhecida
como trabalho ideal, ou reversível, Wideal e Wrev , respectivamente.
X 1  X 2  h 1  h2   T0 s1  s 2  
2
v el 1  v el 2
2
2
 g  z1  z 2 
(48)
Assim como foi definido para a Primeira Lei da Termodinâmica, desprezam-se os
termos referentes às energias cinética e potencial.
Comparando a análise exergética e a análise energética para volume de controle em
regime permanente, deve-se diferenciar o conceito de ambas, considerando que a exergia é
destruída por irreversibilidades e a energia se conserva.
André França de Almeida (Almeira, 2011) fez uma análise sobre a diferença entre as
equações de balanço de energia e exergia, concluindo que, para a primeira, a diferença entre a
taxa de energia dos fluxos que entram e saem do volume de controle é integralmente
transformada em calor ou trabalho, e a segunda mostra que a taxa de exergia entre os fluxos
36
de entrada e saída não é completamente transformada em interações de trabalho ou calor. Isso
ocorre devido à destruição de exergia do sistema.
3.5.5
Eficiência Exergética
No item 3.5.2.1 foi apresentada a eficiência de uma máquina térmica como medida de
desempenho de dispositivos, porém esta eficiência é definida apenas com base na Primeira
Lei e, portanto, não faz referência ao melhor desempenho possível, podendo ser enganosa. Já
a eficiência de Segunda Lei, ou exergética, surgiu como uma forma de superar esta
deficiência, sendo um meio de avaliação da eficácia da utilização dos recursos energéticos e
também servindo como um parâmetro para indicar o desperdício dos mesmos.
As equações de eficiência exergética, também chamada de efetividade da turbina,
podem assumir diferentes formas e todas são deduzidas através do balanço de taxa de exergia.
De arcordo com (Çengel & Boles, 2006), a eficiência de Segunda Lei é a razão entre a
eficiência térmica real e a mais alta eficiência térmica possível (reversível) sob as mesmas
condições. Para um dispositivo que produz trabalho, como a turbina, esta eficiência pode ser
expressa como a relação entre a produção de trabalho útil (real) e a máxima produção de
trabalho (reversível) possível, conforme a Equação 49.
 II 
W real
W
(49)
rev
Nota-se que o numerador é referente ao trabalho calculado a partir da Primeira Lei,
onde as perdas são desprezadas, Equação 33, enquanto o denominador é a parcela referente à
análise de Segunda Lei, Equação 48. Portanto, a equação da eficiência exergética também
pode ser dada pela Equação 50.
W v.c.
m
 II 
X  X
1
(50)
2
Segundo Shapiro (Moran & Shapiro, Princípios de Termodinâmica para Engenharia,
2009), para obtermos exergia mais correta é conveniente a utilização de um valor de  II tão
37
próximo da unidade quanto possível, além de um bom ajuste entre as temperaturas de fonte e
de uso.
Como este projeto é a análise de uma turbina a vapor, o produto desejado será a
potência gerada através da expansão do fluido. Assim, segundo João Júnior (Júnior, 2003), o
produto é a potência gerada e o combustível é o decréscimo de exergia que ocorre com o
fluido.
A análise da eficiência exergética é extremamente importante, pois diversos fatores
podem ser considerados durante o projeto e durante a busca de um melhor resultado. São eles:

Possibilidade de determinar qual é o combustível termodinamicamente mais
eficaz;

Avaliação da eficácia de um projeto para o melhor desempenho de um sistema
térmico;

Comparação de valores da eficiência exergética com alteração de parâmetros
do sistema ou até mesmo de sistemas similares.
O aumento de eficiência que resulte em redução e melhoria na utilização de recursos
pode gerar um aumento no custo de instalação, operação e manutenção, então, dependendo do
projeto, a análise econômica também deve ser realizada antes da tomada de decisão.
38
4. Estudo de Caso
Como já citado anteriormente, este trabalho propõe a análise de uma turbina a vapor
mediante um programa computacional que simule o equipamento de acordo com suas
condições de operação. Portanto, se fez necessário a escolha de uma máquina real que
pudesse fornecer dados para a comparação. Por questões de confidencialidade não serão
expostas informações específicas sobre cliente, como localização, nome, entre outros.
4.1 Descrição da Usina
A usina que foi utilizada como objeto de estudo para esse trabalho é regida por um
Ciclo Rankine com regeneração, sem reaquecimento, com uma caldeira multicombustível
queimando gás de alto-forno (GAF), alcatrão vegetal e/ou gás natural, produzindo 60 t/h de
vapor a 60 bar e 450°C, acionando uma turbina a vapor de condensação acoplada por meio de
um redutor a um gerador elétrico de 15 MVA / 13,8 kV.
A função desta usina é gerar eletricidade para subsidiar uma construção adjacente.
Porém também pode gerar energia elétrica sobressalente, se necessário, tornando-se um
produtor independente.
Podem ser listados alguns parâmetros característicos como:

Potencia Bruta: 12,9 MW

Potencia dos Serviços Auxiliares: 1,0 MW

Potencia Liquida: 11,7 MW

Perda de Transformação; 200 kW

Combustível Principal: Gás de Alto-forno; PCI – 900 kcal; Consumo Nominal
– 40.500 Nm³/h.

Combustível Complementar: Alcatrão; PCI – 4.600 kcal; Consumo Nominal –
500 kg/h

Combustível Reserva: Gás Natural

Eficiência Líquida: 25,5%
4.2 Dados da Turbina a Vapor
O objeto de estudo desse trabalho é uma turbina a vapor com as seguintes
características técnicas.
39
4.2.1
Condições Operacionais
Equipamento acionado ............................................................................................................. Gerador
Rotação da Turbina ................................................................................................................ 6.500 rpm
Rotação normal do Gerador ................................................................................................... 1.800 rpm
Condições de Vapor
Máximo
Normal
Mínimo
Pressão de admissão
-
60
-
bar abs.
Temp. de admissão
-
450
-
0
Pressão de escape
-
0.09
-
bar abs.
Título
-
0.9
-
-
4.2.2
Unidades
C
Dados de Operação
Os dados de operação foram medidos em campo, e são informações confidenciais. As
medições ocorreram em dias e horários diferentes, e a partir destas, foi possível realizar
mediante ao programa computacional, os resultados que serão discutidos através de gráficos
no item 5.1 deste trabalho.
A seguir, a Tabela 2 que configura numericamente os resultados encontrados na
simulação.
40
Tabela 2: Resultados numéricos – Estudo.
Estudo de Caso - Resultados
Entalpia de Entropia Entalpia de Entropia
Entrada de Entrada
Saída
de Saída
[kJ/kg]
[kJ/kg.K]
[kJ/kg]
[kJ/kg.K]
3304.435
3306.927
3298.401
3298.401
3301.235
3309.144
3291.139
3293.733
3293.246
3303.220
3293.778
3300.613
3312.751
3297.543
3303.282
3298.000
3308.011
3298.857
3314.629
3290.969
3294.707
3533.472
3292.569
3298.030
3289.351
3291.160
6.732
6.734
6.725
6.725
6.727
6.752
6.720
6.718
6.717
6.731
6.719
6.734
6.742
6.720
6.729
6.728
6.740
6.733
6.762
6.707
6.719
7.034
6.714
6.721
6.708
6.710
2341.079
2377.077
2379.849
2379.849
2382.024
2356.951
2365.545
2377.473
2382.024
2374.697
2377.869
2381.629
2381.629
2383.801
2363.749
2363.349
2373.903
2371.121
2378.859
2380.245
2380.640
2384.788
2372.512
2377.077
2381.629
2386.365
7.426
7.174
7.156
7.156
7.142
7.311
7.251
7.172
7.142
7.190
7.169
7.145
7.145
7.131
7.264
7.266
7.195
7.214
7.163
7.154
7.151
7.125
7.205
7.174
7.145
7.115
Entalpia do Entropia
Estado
do Estado
Morto
Morto
[kJ/kg]
[kJ/kg]
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
Exergia
[kW]
21697.145
22884.848
22438.842
23100.388
22849.473
15419.289
21278.498
23073.076
20116.588
22068.358
23050.759
23223.998
23348.892
17775.880
16595.364
20625.593
20211.761
22493.995
21068.670
22507.211
23086.472
19011.216
18111.662
20731.240
23123.424
23006.147
Potência
Exergia
Potência
Reversível Destruída
Real [kW]
[kW]
[kW]
16055.930
16319.380
15880.990
16349.200
16151.820
11288.250
15243.000
16318.080
14152.040
15748.790
16301.140
16447.260
16629.320
12507.350
11977.220
14866.140
14486.460
16102.920
15128.280
15818.020
16281.310
15156.250
12862.650
14698.680
16219.990
16069.910
19505.930
18629.380
18100.990
18639.200
18331.820
13258.250
17853.000
18728.080
16122.040
18068.790
18691.140
18637.260
18779.320
14187.350
14007.220
17416.140
16596.460
18592.920
17058.280
18128.020
18581.310
15512.250
14912.650
16858.680
18549.990
18219.910
3450.000
2310.000
2220.000
2290.000
2180.000
1970.000
2610.000
2410.000
1970.000
2320.000
2390.000
2190.000
2150.000
1680.000
2030.000
2550.000
2110.000
2490.000
1930.000
2310.000
2300.000
356.000
2050.000
2160.000
2330.000
2150.000
Eficiência Potência Eficiência
de 2ª Lei Convertida de 1ª Lei
[-]
[-]
[-]
0.823
0.876
0.877
0.877
0.881
0.851
0.854
0.871
0.878
0.871
0.872
0.882
0.886
0.882
0.855
0.853
0.873
0.866
0.887
0.872
0.876
0.977
0.863
0.872
0.874
0.882
0.740
0.713
0.708
0.708
0.707
0.732
0.716
0.707
0.704
0.714
0.707
0.708
0.712
0.704
0.722
0.721
0.717
0.716
0.718
0.703
0.705
0.797
0.710
0.709
0.701
0.699
0.292
0.281
0.278
0.278
0.278
0.288
0.281
0.278
0.277
0.281
0.278
0.278
0.281
0.277
0.284
0.283
0.282
0.281
0.282
0.277
0.277
0.325
0.279
0.279
0.276
0.275
4.3 Memória de Cálculo
A memória de cálculo realizada para a análise da turbina a vapor foi a base para o
desenvolvimento da modelagem em programação Fortran e segue abaixo o formulário
utilizado para obter o resultado final da simulação da turbina a vapor.
Uma consideração inicial para o melhor entendimento dos termos que serão
apresentados a seguir pode ser a distância associada à quantidade de potência analisada.
Quanto maior a distância a partir das condições de entrada, significa que maior é a capacidade
potencial até a condição de estado morto (potencial máximo teórico ou exergia).
Figura 13: Esquema de representação de potência.
41
4.3.1
Produção Real de Potência
A Potência real da turbina pode ser calculada a partir da equação da primeira lei da
termodinâmica, desenvolvida para volume de controle (turbina a vapor) e regime permanente.
A potência real apresenta todo o valor de potência que é convertido em trabalho e seu
resultado depende dos dados de entrada e saída da turbina a vapor. O desenvolvimento da
equação está descrito no item 3.5.2 do presente relatório e a equação a seguir é a Equação 33
e a utilizada para a potência real.
𝑊real = m (h1 − h2 )
4.3.2
Potência Reversível
A máxima potência reversível pode ser calculada a partir do balanço de exergia, ou
seja, pela diferença entre a exergia específica de fluxo na entrada e na saída da turbina para o
condensador. A máxima potência reversível apresenta como valor a potência total possível
desconsiderando as perdas, ou seja, considerando um processo reversível. Observa-se também
a interferência da temperatura de estado morto e que as condições consideradas são as de
entrada e saída da turbina. O desenvolvimento da potência reversível pode ser observado no
item 3.5.4 e a equação utilizada para a obtenção do valor é a Equação 48, desprezando os
termos referentes às energias cinéticaa e potencial.
𝑊𝑟𝑒𝑣 = X 1 − 𝑋2 = m (h1 − h2 ) − T0 s1 − s2
Onde, T0 é a tempertatura ambiente, ou seja, a tempertatura de fronteira e o parâmetro
considerado para a análise do estudo morto.
4.3.3
Cálculo da eficiência da Primeira Lei
Para o cálculo da eficiência da Primeira Lei, considera a potência real da turbina
apresentada no item 4.3.1 e a relação desta com a energia do vapor na entrada da turbina, ou
seja, representa toda a potência convertida em trabalho em função das condições de entrada
do vapor na turbina. A equação utilizada na modelagem foi descrita no item 3.5.2.1 e
apresentada na Equação 38, conforme a seguir:
42
ηI =
4.3.4
W
m (h1 − h2 )
=
Qh
m (h1 )
Eficiência de Segunda Lei
A eficiência de Segunda Lei é a relação entre a potência real e a potência reversível,
ou seja, expressa a porcentagem de aproveitamento da potência convertida em trabalho em
função da potência possível para os dados de entrada e saída da turbina.
Assim, a eficiência de segunda lei já menciona as potências considerando as perdas
intrínsecas do sistema, relacionando-as. É importante ressaltar que para o levantamento da
potência reversível são utilizados os mesmos estados inicial e final do processo real.
O desenvolvimento deste foi descrito no item 3.5.5 e representada na Equação 49.
.
m h1  h2 
W real
 II 


m h1  h2   T0 s1  s 2 
Wrev
4.3.5
Exergia do Vapor
A exergia ou potencial máximo teórico é definido como o que pode ser produzido na
composição da turbina a vapor com a fronteira do sistema, quando este entra em equilibrio
com o ambiente. Esse conceito é descrito no item 3.3 e a Equação 20 apresenta os parâmetros
utilizados para a análise exergética, porém, desconsiderando as energias cinética e potencial,
conforme a seguir:
X  (U 1  U O )  pO (V1  VO )  TO (S1  S O )
Para análise do balanço de exergia para a turbina a vapor, descrito no item 3.5.4,
utiliza-se o conceito de exergia específica de fluxo, porém, com os termos de energia interna e
de trabalho de fronteira substituídos pelos valores de entalpia na entrada e na condição de
estado morto.
O cálculo utilizado na simulação considerou também a vazão do fluxo de vapor na
entrada da turbina, para a obtenção de resultado em forma potencial. Assim, o cálculo
realizado é baseado na Equação 47.
43
X  m [h1  h0  T0 s1  s 0  ]
4.3.6
Exergia Destruída
A exergia destruída é a parcela positiva que representa o potencial de trabalho perdido,
ou seja, a partir das irreversibilidades do sistema a parcela de exergia perdida. Essa definição
está descrita no item 3.3.4.
Segundo (Çengel & Boles, 2006) a diferença entre a potência reversível e potência real
representa o valor da exergia destruida. Durante a simulação essas potências foram
calculadas, portanto, a exergia destruída será a diferença entre essas conforme a Equação 51.
.
.
X d  W rev  W real
4.3.7
(51)
Potencial disponível convertido em trabalho
O potencial disponível é exergia do sistema, ou seja, o potencial máximo teórico. Essa
análise expressa a quantidade de potência real que foi convertida em trabalho em relação ao
potencial máximo teórico. A Equação 52 apresenta esse cálculo.
.
W CONV
.
W

X
(52)
Ao longo do trabalho, o potencial disponível convertido em trabalho será referenciado
como potencial convertido.
4.3.8
Eficiência Isentrópica
Uma análise adicional realizada durante a simulação foi a consideração de um
processo isentrópico, ou seja, a entropia na entrada ser igual a entropia na saída.
Esse é um estudo que determina um comportamento ideal para a saída do vapor da turbina.
O primeiro cálculo a ser realizado é a temperatura de saída ideal para uma dada
pressão, considerando estado de mistura líquido saturado-vapor saturado. Posteriormente,
44
deve-se encontrar os valores de entalpia e entropia associadas a essa temperatura estimada,
para vapor e líquido da mistura.
A partir desses valores, é realizado o cálculo do título que indica a condição
isentrópica do processo. Sabendo que título tem como definição a quantidade de vapor na
mistura líquido-vapor. Portanto, pode-se chegar a Equação 53.
s1 = s2 condição isentrópica
s1 = sliq + x (sv − sliq )
(s 1 −s liq )
x = (s
v −s liq
(53)
)
A partir do título, é possível encontrar a entalpia de saída ideal pela Equação 54.
h2,ideal = hliq + x (hv − hliq )
(54)
A partir das equações desenvolvidas acima, finalmente chega-se a Equação 55 da
eficiência isentrópica da turbina, que utiliza o dado de entalpia ideal de saída.
ηisen = (h
(h 1 −h 2 )
1 −h 2,ideal
)
(55)
4.4 Modelagem Computacional
A modelagem computacional para a turbina a vapor levou em consideração apenas os
estados de entrada e de saída, não sendo especificados todos os estágios de expansão devido
às diferentes extrações. Ou seja, neste estudo, considerou se uma única expansão na turbina
partindo do estado de entrada até as condições no condensador.
Outra consideração importante para o desenvolvimento da modelagem foi o regime
permanente. Sendo assim, um processo de seleção dos dados de operação neste tipo de regime
foi adotado. Com isso, foram escolhidos diferentes patamares de potência nos quais a variação
de potência fosse de aproximadamente 1% durante o dia de operação.
Como citado anteriormente, o programa computacional foi baseado na memória de
cálculo (item 4.3). O fluxo de informação do programa é apresentado na Figura 14.
45
Figura 14: Fluxograma representativo da modelagem elaborada para este estudo.
Os parâmetros de entrada no programa foram definidos a partir dos cálculos
apresentados na memória de cálculo, que levam não só em consideração os estados referentes
46
à entrada e saída da turbina, mas também o estado morto (definido pela temperatura
ambiente). Esses parâmetros são:

Temperatura na entrada da turbina [K];

Pressão na entrada da turbina [MPa];

Vazão mássica na entrada da turbina [kg/s];

Tempertura na saída da turbina [K];

Pressão na saída da turbina [MPa];

Temperatura ambiente [K];

Título [-].
Vale ressaltar que a definição das propriedades termodinâmicas (entalpia e entropia)
foi baseada no equacionamento apresentando pela International Association for the
Properties of Water and Steam, IAPWS-IF 97 (The International Association for the
Properties of Water and Steam).
47
5. Análise dos Resultados
5.1
Estudo de Caso
Para esta seção, foi realizada uma análise comportamental da turbina, utilizando, como
parâmetros, os dados de operação medidos na própria usina com o decorrer dos dias. Os
resultados serão apresentados na forma gráfica, de maneira a demonstrar a condição de
regime permanente considerada inicialmente para o projeto. Primeiramente, foi necessário
desenvolver uma modelagem numérica que simulasse as condições operacionais da turbina.
Os resultados obtidos na modelagem foram comparados aos valores de tabelas disponíveis no
(Borgnakke & Sonntag, 2009), sendo estes muito próximos. Desta forma, o programa foi
considerado apto a ser utilizado. A primeira análise a ser feita foi a verificação dos dados em
função do comportamento da turbina, que sofre expansão. Assim, um gráfico T-s foi plotado conforme o Gráfico 1: Diagrama T-s para a turbina estudada.. Com a queda da temperatura há
o aumento da entropia, assim, o comportamento gráfico se mostra compatível ao esperado
para a expansão do vapor.
T-s
Temperatura de saída [K]
345
340
335
330
325
320
315
7,1
7,1
7,2
7,2
7,3
7,3
7,4
7,4
7,5
Entropia [kJ/kg.K]
Gráfico 1: Diagrama T-s para a turbina estudada.
A partir disso, análises pontuais dos parâmetros de operação da turbina puderam ser
realizadas. Todos os gráficos foram gerados em função da vazão, de forma que a hipótese de
regime permanente pudesse ser comprovada.
48
5.1.1
Temperatura de Entrada x Vazão
Nota-se no Gráfico 2 que há uma constância durante a operação para as medições de
temperatura de entrada, porém observa-se um pico de temperatura de aproximadamente 100 K
para a medição de vazão de, aproximadamente, 13 kg/s.
Temperatura de entrada [K]
Temperatura de entrada x Vazão
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
10
12
14
16
18
20
Vazão mássica [kg/s]
Gráfico 2: Comportamento da turbina em função da temperatura de entrada.
Sabendo que estes valores representam medições reais, algumas hipóteses podem ser
levantadas para explicar tal alteração:

Erro de medição;

Aumento temporário na demanda de energia, consquentemente, um aumento
na qualidade da energia do vapor (temperatura) realizado na produção do
mesmo (caldeira).
5.1.2
Temperatura de Saída x Vazão
No Gráfico 3 pode-se observar que, independente da vazão, a temperatura de saída se
mostra relativamente constante. Fato que pode ser esclarecido devido à necessidade de se
manter as condições operacionais do condensador, portanto, a temperatura do vapor que sai da
turbina não deve sofrer variações bruscas.
49
Temperatura de saída x Vazão
Temperatura de saída [K]
400
350
300
250
200
150
100
50
0
10
12
14
16
18
20
Vazão mássica [kg/s]
Gráfico 3: Comportamento da turbina em função da temperatura de saída.
5.1.3
Pressão de entrada x Vazão
O Gráfico 4 corresponde ao esperado, visto que, deve-se sempre procurar manter a
pressão na entrada da turbina no mesmo patamar da pressão de projeto desejada.
Pressão de entrada x Vazão
Pressão de entrada [MPa]
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Vazão mássica [kg/s]
Gráfico 4: Comportamento da turbina em função da pressão de entrada.
50
5.1.4
Pressão de Saída x Vazão
Os resultados demostrados pelo Gráfico 5 mostram uma pressão de saída, referente a
pressão do condensador, bem próxima a zero que indica um estado similar ao vácuo. Assim,
direciona o vapor da turbina para o condensador.
Pressão de saída [MPa]
Pressão de saída x Vazão
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Vazão mássica [kg/s]
Gráfico 5: Comportamento da turbina em função da pressão de saída.
5.1.5
Potência Real x Vazão
Os resultados no Gráfico 6 demostram que, quanto maior a vazão de entrada, maior é a
potência real da turbina, o que pode ser confirmado pela equação da potência (Equação 33)
visto que tratam-se de fatores diretamente proporcionais.
Observa-se um pico de potência medido, para uma vazão de, aproximadamente, 13
kg/s, resultado da maior diferença entre as temperaturas apresentadas durante a operação, uma
vez que a temperatura de saída permaneceu praticamente constante e houve um pico na
temperatura de entrada neste mesmo ponto. Sendo assim, a variação de entalpia aumenta e,
consequentemente, gera um aumento na potência.
51
Potência Real x Vazão
17000
Potência Real [kW]
16000
15000
14000
13000
12000
11000
10000
10
12
14
16
18
20
Vazão mássica [kg/s]
Gráfico 6: Comportamento da turbina em função da potência real.
5.1.6
Eficiências x Vazão
Os resultados apresentados no Gráfico 7 estão coerentes, pois a eficiência da turbina
deve ser constante ao longo da operação, visto que é uma característica do equipamento.
Assim, o comportamento linear e horizontal do gráfico é o esperado.
Eficiências [-]
Eficiências x Vazão
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1ª lei
2ª lei
10
12
14
16
18
20
Vazão mássica [kg/s]
Gráfico 7: Comportamento da turbina em função das eficiências.
Vale ressaltar que o pico de eficiência, no qual a eficiência de 2ª lei chega a alcançar
quase 100%, é resultado da alta potência real, medida no mesmo ponto de comportamento
adverso.
52
É comum que o valor da eficiência de Primeira Lei seja inferior ao de Segunda Lei,
visto que, para o cálculo da eficiência de Primeira Lei, leva-se em consideração todo o
potencial energético que entra na turbina, ou seja, a energia do vapor na entrada sem
considerar as perdas. Enquanto que, para a análise em função da Segunda Lei, a eficiência é
obtida somente com base na parcela de energia já disponível para o trabalho, portanto, já
foram consideradas as perdas iniciais (troca térmica com a fonte fria) e, na parcela disponível,
as perdas serão menores (por atrito, mudança de fase, entre outras, ou seja, pelas
irreversibilidades). O que permite que a eficiência de Segunda Lei tenha um valor alto.
A Figura 15 permite um melhor entendimento da relação entre as duas leis.
Figura 15: Relação Esquemática de Primeira e Segunda Lei.
5.1.7
Exergia do vapor – Potência – Exergia Destruída x Vazão
A partir do conceito de exergia, nota-se que o comportamento do Gráfico 8 condiz
com o mesmo, pois a linha de exergia apresenta valores acima da potência real, visto que a
exergia do vapor considera todo o potencial idealizado (isento de irreversibilidades) para a
turbina, já a potência é definida a partir de dados de operação, assim, apresentando valores
numéricos inferiores aos da exergia.
53
Exergias e Potências x Vazão
Parâmetros [kW]
25000
20000
exergia
15000
potência
exergia destruida
10000
potência reversível
5000
0
10
15
20
Vazão mássica [kg/s]
Gráfico 8: Comparação entre exergias e potências.
A exergia destruída é a diferença entre as potências real e reversível, sendo assim a sua
representação mostra a mesma constância dos outros parâmetros.
O ponto onde a exergia destruída é aproximadamente zero indica a eficiência de
Segunda Lei de, praticamente, 100%.
5.2
Simulação
Esta etapa do projeto busca simular o comportamento da turbina ao variar um de seus
parâmetros, mantendo todos os outros fixos e, desta forma, concluir, então, qual é o parâmetro
que mais influencia no comportamento da mesma.
Com a alteração dos parâmetros de entrada, automaticamente, todos os valores da
saída também se alterariam, porém não há como medi-los. Para este projeto, a turbina é
tratada como uma “caixa preta”, a análise é feita com base apenas no que entra e sai, sem
interessar o que acontece em seu interior. Desta forma, torna-se impossível alterar os
parâmetros de entrada sem saber o que resultará em sua saída, tornando a análise errônea.
Assim, optou-se pela alteração apenas dos parâmetros de saída.
Vale ressaltar também que, na saída da turbina, haverá uma mistura líquido-vapor,
tornando este estado bifásico. Portanto, para tal, as propriedades termodinâmicas de pressão e
temperatura se tornam dependentes uma da outra (ao contrário do que acontece em sistemas
monofásicos, onde as mesmas são propriedades independentes). Assim, ao variar a
temperatura de saída, automaticamente haverá uma variação da pressão, sendo o mesmo
válido para a hipótese inversa. Desta forma, o programa teve de ser modificado para atender a
54
essa exigência, de maneira que uma propriedade adicional é necessária para a definição do
estado termodinâmico para este sistema bifásico. Esta propriedade adicional trata-se do título.
5.2.1
Potência Real
5.2.1.1
Temperatura de Saída / Pressão de Saída
Para os parâmetros de pressão e temperatura de saída, nota-se um mesmo
comportamento gráfico, de acordo com o Gráfico 9 e o Gráfico 10, respectivamente. Com o
aumento destes, há um aumento da entalpia h2 associada. Desta forma, a diferença entre as
entalpias (h1 − h2 ) passa a ser menor, ou seja, há uma menor expansão no processo, o que
consequentemente, diminui o valor da potência real. Observa-se nos gráficos esta tendência.
Potência real x Pressão de saída
17500
Potência real [kW]
16500
15500
14500
13500
12500
11500
0,007
0,012
0,017
0,022
0,027
Pressão de saída [MPa]
Gráfico 9: Comportamento da potência real em função da pressão de saída.
55
Potência real x Temp. de saída
17500
Potência [kW]
16500
15500
14500
13500
12500
11500
310
315
320
325
330
335
340
345
Temperatura da saída [K]
Gráfico 10: Comportamento da potência real em função da temperatura de saída.
5.2.1.2
Temperatura Ambiente
Apenas há influência da temperatura ambiente quando se realiza uma análise tendo
como referência o estado morto. Para o cálculo da potência real, utilizam-se apenas os estados
de entrada e saída. Portanto, em relação à temperatura ambiente, a potência real permanece
constante, visto o comportamento no Gráfico 11.
56
Potência real x Temp. ambiente
17500
Potência real [kW]
16500
15500
14500
13500
12500
11500
280
285
290
295
300
305
310
315
320
Temperatura ambiente [K]
Gráfico 11: Comportamento da potência em função da temperatura ambiente.
5.2.1.3
Título
Ao se aproximar da linha de saturação, ou seja, aumentando-se o título até 1, aumentase a entalpia de saída e, consequentemente, diminui a diferença de entalpia entre a entrada e
saída, caracterizando-se uma menor expansão e diminuindo, assim, a potência real. Esta
mudança pode ser observada no Gráfico 12.
57
Potência real x Título
17500
Potência [kW]
16500
15500
14500
13500
12500
11500
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
Título [-]
Gráfico 12: Comportamento da potência em função da temperatura ambiente.
5.2.2
Exergia do vapor
5.2.2.1
Título / Temperatura de Saída / Pressão de Saída
Fixando os dados de entrada e a temperatura ambiente para estes casos, é de se esperar
que o valor seja o mesmo e constante, uma vez que a exergia do vapor é calculada em função
dos estados de entrada e morto, apenas. Portanto, o Gráfico 13, o Gráfico 14 e o Gráfico 15
estão coerentes com o esperado.
58
Exergia do vapor x Título
25000
Exergia [kW]
24000
23000
22000
21000
20000
19000
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
Título [-]
Gráfico 13: Comportamento da exergia do vapor em função do título.
Exergia do vapor x Pressão de saída
25000
Exergia [kW]
24000
23000
22000
21000
20000
19000
0,007
0,012
0,017
0,022
0,027
Pressão de saída [MPa]
Gráfico 14: Comportamento da exergia do vapor em função da pressão de saída.
59
Exergia do vapor x Temp. de saída
25000
Exergia [K]
24000
23000
22000
21000
20000
19000
310
315
320
325
330
335
340
345
Temperatura da saída [K]
Gráfico 15: Comportamento da exergia do vapor em função da temperatura de saída.
5.2.2.2
Temperatura Ambiente
Aumentando-se a temperatura ambiente, o valor de entalpia no estado morto aumenta,
enquanto que a entropia, para esse mesmo estado, diminui. Assim, analisando através da
equação da exergia (Equação 48), conclui-se que, ao fixar o estado de entrada, a diferença
entre as entalpias diminui, enquanto a de entropia aumenta. Porém, a influência maior é da
diferença das entalpias. Assim, a angulação negativa é esperada e comprovada no Gráfico 16.
60
Exergia do vapor x Temp. ambiente
25000
Exergia [kW]
24000
23000
22000
21000
20000
19000
280
285
290
295
300
305
310
315
320
Temperatura ambiente [K]
Gráfico 16: Comportamento da exergia do vapor em função da temperatura ambiente.
5.2.3
Exergia destruída
5.2.3.1
Temperatura de Saída / Pressão de Saída
Com o aumento tanto da temperatura de saída quanto da pressão de saída, há um
aumento da entalpia associada a este estado e, consequentemente, a diminuição da diferença
entálpica entre os estados, representado uma expansão menor. Assim, a potência real diminui
(conforme visto no Gráfico 10). A exergia destruída é a diferença entre a potência reversível e
potência real, conforme visto na memória de cálculo, no item 4.3.6. Para a potência
reversível, consideram-se a entropia e entalpia associada aos estados de entrada e saída. Com
o aumento da temperatura, a entropia de saída diminui, aumentando a diferença em relação a
esta parcela, enquanto a entalpia aumenta, diminuindo a diferença entalpica. Assim, pela
fórmula apresentada no item 4.3.2 da memória de cálculo, nota-se então, que a potência
reversível também diminui, porém, de uma forma mais significativa. Portanto, a exergia
destruída também decai e os comportamentos apresentados no Gráfico 17 e Gráfico 18 são
satisfatórios.
61
Exergia destruída x Temp. de saída
Exergia destruída [kW]
7500
6500
5500
4500
3500
2500
1500
310
315
320
325
330
335
340
345
Temperatura da saída [K]
Gráfico 17: Comportamento da exergia destruída em função da temperatura de saída.
Exergia destruída x Pressão de saída
Exergia destruída [kW]
7500
6500
5500
4500
3500
2500
1500
0,007
0,012
0,017
0,022
0,027
Pressão de saída [MPa]
Gráfico 18: Comportamento da exergia destruída em função da pressão de saída.
62
5.2.3.2
Temperatura Ambiente
Há uma menor influência devido a este parâmetro, visto que a variação da temperatura
ambiente influencia apenas no termo de trabalho reversível. Para exergia destruída, a análise é
feita através da diferença entre o trabalho reversível e o real. Uma vez que os estados de
entrada e saída não se alteram, a potência real é fixa, não havendo, portanto, a influência deste
termo. Sendo assim, com o aumento da temperatura ambiente, observa-se um aumento na
potência reversível e, consequentemente, o aumento da exergia destruída, apresentado no
Gráfico 19. É importante ressaltar que a diferença entrópica apresenta um valor negativo,
visto que a entropia de saída é maior que a entropia de entrada, portanto, a parcela da
temperatura ambiente na equação da potência reversível será somada a diferença entálpica.
Assim, quanto maior a temperatura ambiente, maior será a potência reversível, sendo os
parâmetros de entrada e saída fixos.
Exergia destruída x Temp. ambiente
Exergia destruída [kW]
7500
6500
5500
4500
3500
2500
1500
280
285
290
295
300
305
310
315
320
Temperatura ambiente [K]
Gráfico 19: Comportamento da exergia destruída em função da temperatura ambiente.
5.2.3.3
Título
Assim como foi explicado no item 5.2.1.3, há um decréscimo da potência real com o
aumento do título. Conforme explicado a entalpia de saída aumenta quando o título cresce e
se aproxima da linha de saturação e o mesmo comportamento é observado para a entropia de
saída. A exergia destruída também sofre impacto da potência reversível, que possui suas
63
parcelas de diferença entálpica e entrópica diminuindo conforme tem-se aumento do título.
Portanto, a potência real aumenta de forma mais significativa que a potência reversível,
aumentando assim, a diferença entre elas e, consequentemente, aumentando a exergia
destruída.
Exergia destruída x Título
Exergia destruída [kW]
7500
6500
5500
4500
3500
2500
1500
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
Título [-]
Gráfico 20: Comportamento da exergia destruída em função do título.
Para melhor visualização, a Tabela 3: Dados encontrados na simulação em função da
mudança do título. mostra os dados de potência reversível e potência real e a diferença entre
eles (exergia destruída) quando se tem o aumento do título.
Tabela 3: Dados encontrados na simulação em função da mudança do título.
Título
Entropia de Saída Entalpia de Saída
0.870
7.1994
2269.1851
0.875
7.2372
2281.1674
0.880
7.2750
2293.1498
0.885
7.3128
2305.1321
0.890
7.3505
2317.1145
0.895
7.3883
2329.0968
0.900
7.4261
2341.0792
Potência
Reversível
19574.83
Potência Real
Exergia Destruída
17254.16
2320.669
19562.87
17054.46
2508.410
19550.90
16854.75
2696.151
19538.93
16655.04
2883.894
19526.97
16455.34
3071.635
19515.01
16255.63
3259.377
19503.05
16055.93
3447.119
64
Título
Entropia de Saída Entalpia de Saída
0.905
7.4639
2353.0615
0.910
7.5017
2365.0439
0.915
7.5394
2377.0262
0.920
7.5772
2389.0086
0.925
7.6150
2400.9910
0.930
7.6528
2412.9733
0.935
7.6906
2424.9557
0.940
7.7284
2436.9380
0.945
7.7661
2448.9204
0.950
7.8039
2460.9027
0.955
7.8417
2472.8851
0.960
7.8795
2484.8674
0.965
7.9173
2496.8498
0.970
7.9550
2508.8321
0.975
7.9928
2520.8145
0.980
8.0306
2532.7968
0.985
8.0684
2544.7792
0.990
8.1062
2556.7615
0.995
8.1439
2568.7439
1.000
8.1817
2580.7262
Potência
Reversível
19491.08
Potência Real
Exergia Destruída
15856.22
3634.861
19479.11
15656.51
3822.603
19467.15
15456.81
4010.345
19455.19
15257.10
4198.086
19443.23
15057.40
4385.828
19431.26
14857.69
4573.570
19419.29
14657.98
4761.312
19407.33
14458.28
4949.053
19395.36
14258.57
5136.794
19383.41
14058.87
5324.536
19371.44
13859.16
5512.278
19359.48
13659.46
5700.020
19347.51
13459.75
5887.762
19335.54
13260.04
6075.503
19323.59
13060.34
6263.245
19311.62
12860.63
6450.987
19299.66
12660.93
6638.729
19287.69
12461.22
6826.471
19275.72
12261.51
7014.212
19263.76
12061.81
7201.954
Com base na fórmula de exergia destruída (Equação 51), conclui-se então que há um
aumento de destruição. Portanto, o Gráfico 20 representa bem este comportamento.
5.2.4
Eficiências
Para o cálculo das eficiências, foi realizado um estudo comparativo entre o
comportamento das diferentes formas de se calcular a eficiência, a partir das análises de
Primeira e Segunda Lei, assim como em função de um processo isentrópico. Também foi
analisada a parcela do potencial disponível convertida em potência real.
65
5.2.4.1
Temperatura de Saída / Pressão de Saída
Primeira Lei
A eficiência de Primeira Lei apresenta uma variação muito pequena quando são
alterados os dados dos parâmetros de saída, visto que, ao aumentar a temperatura ou a
pressão, a entalpia de saída também aumentará, resultando em uma expansão. Dessa forma, há
uma redução da potência real. Em relação à energia do vapor na entrada (Qh), esta é constante,
pois não depende do estado de saída. Portanto, a eficiência diminuirá. As baixas variações de
eficiência, encontradas no Gráfico 21 e no Gráfico 22, são oriundas do fato da parcela do
estado de saída ter alterado pouco ao longo do estudo.
Eficiência de 1ª lei x Temp. de saída
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
310
315
320
325
330
335
340
345
Temperatura da saída [K]
Gráfico 21: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função da temperatura de
saída.
66
Eficiência de 1ª lei x Pressão de saída
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,007
0,012
0,017
0,022
0,027
Pressão de saída [MPa]
Gráfico 22: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função da pressão de saída.
Segunda Lei
Sabe-se que a eficiência de Segunda Lei é uma relação entre a potência real e a
potência reversível, sendo todas as duas afetadas pela diferença de entalpia, que diminui com
o aumento da temperatura e pressão. Porém, a parcela da potência reversível, também leva em
consideração a diferença de entropia, que aumenta com essas mesmas alterações. Portanto, a
potência reversível decresce de forma muito mais significativa que a potência real, fazendo
com que haja, assim, um aumento da eficiência. Este comportamento pode ser observado
tanto no Gráfico 23 quanto no Gráfico 24, para temperatura e pressão, respectivamente.
67
Eficiência de 2ª lei x Temp. de saída
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
310
315
320
325
330
335
340
345
Temperatura da saída [K]
Gráfico 23: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função da temperatura de
saída.
Eficiência de 2ª lei x Pressão de saída
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,007
0,012
0,017
0,022
0,027
Pressão de saída [MPa]
Gráfico 24: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função da pressão de saída.
Processo isentrópico
Diante de um aumento de temperatura e pressão de saída, há um aumento tanto da
entalpia real quanto da ideal, porém, relativamente, a entalpia ideal aumenta de maneira mais
significativa que a real, fazendo com que haja, assim, um aumento da eficiência, uma vez que
68
a eficiência isentrópica é uma relação onde seu numerador expressa a diferença de entalpia
real e, seu denominador, a diferença entre a entalpia de entrada real e a entalpia de saída ideal.
A forma como se encontra o valor da entalpia ideal é melhor explicada no item 4.3.8, deste
mesmo trabalho. Portanto, a diminuição mais significativa do denominador implica no
aumento da eficiência isentrópica. Esta conseqüência é observada o longo dos gráficos de
temperatura e pressão de saída, Gráfico 25 e Gráfico 26, respectivamente.
Eficiência isentrópica x Temp. de saída
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
310
315
320
325
330
335
340
345
Temperatura da saída [K]
Gráfico 25: Comportamento da eficiência isentrópica em função da temperatura de saída.
Eficiência [-]
Eficiência isentrópica x Pressão de saída
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,007
0,012
0,017
0,022
0,027
Pressão de saída [MPa]
Gráfico 26: Comportamento da eficiência isentrópica em função da pressão de saída.
69
Potencial disponível convertido em trabalho
O potencial de energia disponível convertido em trabalho é a relação entre a potência
real e a exergia do vapor. O primeiro termo, como já explicado anteriormente, diminui com o
aumento da pressão e/ou temperatura de saída, já o segundo, sofre influência apenas dos
estados de entrada e morto, permanecendo constante. Portanto, com estas variações, tende-se
a converter menos potencial em trabalho, assim, há o comportamento apresentado no Gráfico
27 e no Gráfico 28.
Potencial convertido x Temp. de saída
1,0
Potencial convertido [-]
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
310
315
320
325
330
335
340
345
Temperatura da saída [K]
Gráfico 27: Comportamento do potencial convertido em função da pressão de saída.
70
Potencial convertido x Pressão de saída
1,0
Potencial convertido [-]
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,007
0,012
0,017
0,022
0,027
Pressão de saída [MPa]
Gráfico 28: Comportamento do potencial convertido em função da pressão de saída.
5.2.4.2
Temperatura ambiente
Primeira Lei
Como no cálculo da eficicência de Primeira Lei não há termos que sejam
influenciados diretamente pela temperatura ambiente, seu valor será constante ao longo do
Gráfico 29.
71
Eficiência de 1ª lei x Temp. ambiente
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
280
285
290
295
300
305
310
315
320
Temperatura ambiente [K]
Gráfico 29: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função da temperatura
ambiente.
Segunda Lei
Para a Segunda Lei, a temperatura ambiente interfere de forma a diminuir a eficiência
em função de seu aumento, visto que a parcela do trabalho reversível, onde há a influência do
estado morto, aumenta, enquanto a parcela da potência real não sofre alteração como
explicado anteriormente. Pode-se verificar este decréscimo no Gráfico 30.
72
Eficiência de 2ª lei x Temp. ambiente
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
280
285
290
295
300
305
310
315
320
Temperatura ambiente [K]
Gráfico 30: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função da temperatura
ambiente.
Processo Isentrópico
Como os parâmetros de entrada e saída foram fixados para esta análise, o valor da
eficiência isentrópica será constante, conforme o Gráfico 31.
Eficiência isentrópica x Temp. ambiente
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
280
285
290
295
300
305
310
315
320
Temperatura ambiente [K]
Gráfico 31: Comportamento da eficiência isentrópica em função da temperatura
ambiente.
73
Potencial disponível convertido em trabalho
Tendo em vista que o potecial convertido é a razão entre a potência real e a exergia do
vapor e que a potência real não é influenciada pela alteração da temperatura ambiente. Então,
as mudanças na eficiência são dependentes apenas da exergia do vapor. Sendo assim, como
esta diminui com o aumento da temperatura ambiente, a eficiência aumenta. O Gráfico 32
mostra este comportamento.
Potencial convertido x Temp. ambiente
1,0
Potencial convertido [-]
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
280
285
290
295
300
305
310
315
320
Temperatura ambiente [K]
Gráfico 32: Comportamento do potencial convertido em função da temperatura
ambiente.
5.2.4.2.1 Eficiencia x Titulo
Primeira Lei
Os valores de eficiencia de Primeira Lei decaem quando o título aumenta, conforme
apresentado no Gráfico 33. Esse comportamento pode ser explicado, pois um aumento de
título proporciona um aumento na entalpia de saída, ocasionando assim, um menor resultado
na diferença entre a entalpía de entrada e saída. Como o valor de entalpia de entrada é fixo, o
termo significante é o de saída. Portanto, para um aumento do título ocorre um decrescimo da
eficiência da Primeira Lei.
74
Eficiência de 1ª lei x Título
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
Título [-]
Gráfico 33: Comportamento da eficiência de Primeira Lei em função do título.
Segunda Lei
O aumento do título significa o aumento de vapor na mistura e os valores de entalpia e
entropia são maiores para o vapor quando comparados com os do líquido. Assim, quanto
maior o título, maior serão os valores de entropia e entalpia na saída da turbina. Esses valores
interferem na eficiencia de Segunda Lei, resultando no decréscimo desta. O Gráfico 34 ilustra
essa queda ao longo da variação do título.
75
Eficiência de 2ª lei x Título
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
Título [-]
Gráfico 34: Comportamento da eficiência de Segunda Lei em função do título.
Processo isentrópico
O comportamento da eficiência isentrópia pode ser explicado através da variação entre
entalpia de entrada e de saída. Para melhor entendimento, vale ressaltar que, para a simulação,
a pressão de saída foi considerada constante. Com essa condição, a temperatura de saída ideal
também se mantém constante, portanto, não irá interferir na diferença entre a entalpia de
entrada e entalpia de saida do estado ideal.
O único fator que irá interferir no resultado da eficiencia isentrópica é a entalpia real
de saída, que como dito anteriormente, é maior para o vapor. Portanto, resulta numa diferença
menor e, consequentemente, em uma eficiencia isentrópica menor, como mostrado no Gráfico
35.
76
Eficiência isentrópica x Título
1,0
0,9
Eficiência [-]
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
Título [-]
Gráfico 35: Comportamento da eficiência isentrópica em função do título.
Potencial disponível convertido em trabalho
O potencial convertido também diminui quando se aumenta o titulo, vide Gráfico 36.
Sabendo que os parâmentros de temperatura ambiente, de temperatura e pressão de entrada,
além dos referentes à saída, foram mantidos constantes, apenas o título irá interferir na
entalpia e entropia de saída. Assim, mais uma vez, o único fator que irá interferir no resultado
é a entalpia de saída que irá aumentar, diminuindo a potência real e, consequentemente, o
potencial convertido.
77
Potencial convertido x Título
1,0
Potendial convertido [-]
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
Título [-]
Gráfico 36: Comportamento do potencial convertido em função do título.
5.2.4.3
Concatenação dos resultados das eficiências
Ao analisar os quatro gráficos de eficiência sobrepostos, apresentados no Gráfico 37,
observa-se alguns comportamentos comuns a todos eles. Novamente, todos os gráficos
puderam comprovar que a eficiência de Primeira Lei apresenta um valor inferior ao de
Segunda, conforme já foi citado no item 5.1.6, do estudo de caso. Outro fato que deve ser
observado é a proximidade da eficiência isentrópica com a eficiência de Segunda Lei, para
todos os gráficos. Esta ocorrência fica evidente quando se sabe que ambas buscam refletir a
idealidade e reversibilidade do processo.
Conclui-se que, para todos os casos, o parâmetro título é o que mais tem influência nas
alterações das curvas gráficas. Pois, ao variar o título, há uma modificação na mistura líquidovapor do fluído, fazendo com que, todas as outras propriedades termodinâmicas de saída se
alterem.
78
Gráfico 37: Comparação entre as eficiências e o potencial convertido em função da
temperatura de saída.
79
5.2.4.4
Resultados Numéricos
Em complementento à análise realizada através dos gráficos, pode ser de melhor
entendimento a visualização dos resultados numéricos apresentados após as simulações feitas.
É válido enfatizar que para todos os parâmetros alterados, foram encontrados valores
de eficiência de 1ª Lei entre 20% e 30%, sendo inferiores aos valores de eficiência da 2ª Lei
que apresentaram-se entre 80% e 90%.
Assim como, a parcela de exergia destruída pode ser vinculado a um custo associado,
podendo gerar uma despesa muito alta em determinado período de tempo.
A seguir, a Tabela 4, a Tabela 5, a Tabela 6 e a Tabela 7 que apresentam os resultados
numéricos das simulações.
Tabela 4: Resultados para variação da temperatura ambiente
Simulação - Variação da Temperatura Ambiente
Entalpia Entropia Entalpia
TEMP.
de Entrada de Entrada de Saída
AMB [K]
[kJ/kg]
[kJ/kg.K]
[kJ/kg]
286.000
287.000
288.000
289.000
290.000
291.000
292.000
293.000
294.000
295.000
296.000
297.000
298.150
299.000
300.000
301.000
302.000
303.000
304.000
305.000
306.000
307.000
308.000
309.000
310.000
311.000
312.000
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
2341.079
Entropia
de Saída
[kJ/kg.K]
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
7.426
Entalpia Entropia
do Estado do Estado
Morto
Morto
[kJ/kg]
[kJ/kg]
53.972
58.162
62.352
66.540
70.728
74.914
79.100
83.285
87.469
91.653
95.836
100.019
104.828
108.382
112.564
116.745
120.926
125.106
129.287
133.467
137.647
141.827
146.007
150.187
154.367
158.547
162.727
0.193
0.208
0.222
0.237
0.251
0.266
0.280
0.294
0.309
0.323
0.337
0.351
0.367
0.379
0.393
0.407
0.421
0.435
0.448
0.462
0.476
0.490
0.503
0.517
0.530
0.544
0.557
Exergia
[kW]
Potência
Real [kW]
Potência
Exergia Eficiência Potência Eficiência Eficiência
Reversível Destruída de 2ª Lei Convertid de 1ª Lei Isentrópica
[kW]
[kW]
[-]
a [-]
[-]
[-]
23003.625
22894.757
22786.132
22677.749
22569.607
22461.706
22354.045
22246.623
22139.438
22032.490
21925.779
21819.303
21697.145
21607.054
21501.279
21395.736
21290.424
21185.343
21080.492
20975.870
20871.476
20767.309
20663.369
20559.655
20456.166
20352.902
20249.861
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
16055.930
19362.574
19374.136
19385.698
19397.259
19408.821
19420.383
19431.944
19443.506
19455.068
19466.629
19478.191
19489.753
19503.049
19512.876
19524.438
19536.000
19547.561
19559.123
19570.685
19582.246
19593.808
19605.370
19616.931
19628.493
19640.055
19651.617
19663.178
3306.644
3318.206
3329.768
3341.329
3352.891
3364.453
3376.014
3387.576
3399.138
3410.699
3422.261
3433.823
3447.119
3456.946
3468.508
3480.070
3491.631
3503.193
3514.755
3526.316
3537.878
3549.440
3561.001
3572.563
3584.125
3595.687
3607.248
0.829
0.829
0.828
0.828
0.827
0.827
0.826
0.826
0.825
0.825
0.824
0.824
0.823
0.823
0.822
0.822
0.821
0.821
0.820
0.820
0.819
0.819
0.818
0.818
0.818
0.817
0.817
0.698
0.701
0.705
0.708
0.711
0.715
0.718
0.722
0.725
0.729
0.732
0.736
0.740
0.743
0.747
0.750
0.754
0.758
0.762
0.765
0.769
0.773
0.777
0.781
0.785
0.789
0.793
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.292
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
0.812
80
Tabela 5: Resultados para variação da temperatura de saída
Simulação - Variação da Temperatura de Saída
Entalpia Entropia Entalpia
Temp.
de Entrada de Entrada de Saída
Saída [K]
[kJ/kg]
[kJ/kg.K]
[kJ/kg]
313.000
314.000
315.000
316.000
317.150
318.000
319.000
320.000
321.000
322.000
323.000
324.000
325.000
326.000
327.000
328.000
329.000
330.000
331.000
332.000
333.000
334.000
335.000
336.000
337.000
338.000
339.000
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
2338.761
2344.805
2348.827
2352.842
2354.847
2356.851
2358.852
2358.852
2360.852
2362.850
2366.841
2366.841
2368.833
2370.823
2372.810
2374.796
2376.779
2376.779
2378.761
2380.739
2380.739
2382.716
2384.689
2384.689
2384.689
2386.660
2388.629
Entropia
de Saída
[kJ/kg.K]
7.444
7.398
7.369
7.340
7.326
7.312
7.298
7.298
7.284
7.270
7.243
7.243
7.229
7.216
7.203
7.189
7.176
7.176
7.164
7.151
7.151
7.138
7.125
7.125
7.125
7.113
7.101
Entalpia Entropia
do Estado do Estado
Morto
Morto
[kJ/kg]
[kJ/kg]
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
Exergia
[kW]
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
Potência
Exergia Eficiência Potência Eficiência Eficiência
Potência
Reversível Destruída de 2ª Lei Convertid de 1ª Lei Isentrópic
Real [kW]
[kW]
[kW]
[-]
a [-]
[-]
a [-]
16094.890
15994.160
15927.120
15860.200
15826.780
15793.390
15760.020
15760.020
15726.690
15693.390
15626.890
15626.890
15593.690
15560.520
15527.390
15494.290
15461.240
15461.240
15428.220
15395.240
15395.240
15362.300
15329.400
15329.400
15329.400
15296.550
15263.740
19628.739
19303.727
19090.390
18879.686
18775.298
18671.548
18568.418
18568.418
18465.922
18364.043
18162.117
18162.117
18062.057
17962.588
17863.713
17765.415
17667.707
17667.707
17570.565
17473.992
17473.992
17377.981
17282.526
17282.526
17282.526
17187.631
17093.282
3533.849
3309.567
3163.270
3019.486
2948.518
2878.158
2808.398
2808.398
2739.232
2670.653
2535.227
2535.227
2468.367
2402.068
2336.323
2271.125
2206.467
2206.467
2142.345
2078.752
2078.752
2015.681
1953.126
1953.126
1953.126
1891.081
1829.542
0.820
0.829
0.834
0.840
0.843
0.846
0.849
0.849
0.852
0.855
0.860
0.860
0.863
0.866
0.869
0.872
0.875
0.875
0.878
0.881
0.881
0.884
0.887
0.887
0.887
0.890
0.893
0.742
0.737
0.734
0.731
0.729
0.728
0.726
0.726
0.725
0.723
0.720
0.720
0.719
0.717
0.716
0.714
0.713
0.713
0.711
0.710
0.710
0.708
0.707
0.707
0.707
0.705
0.703
0.292
0.290
0.289
0.288
0.287
0.287
0.286
0.286
0.286
0.285
0.284
0.284
0.283
0.283
0.282
0.281
0.281
0.281
0.280
0.280
0.280
0.279
0.278
0.278
0.278
0.278
0.277
0.812
0.819
0.823
0.828
0.832
0.834
0.836
0.838
0.840
0.844
0.847
0.849
0.850
0.854
0.857
0.860
0.861
0.863
0.865
0.867
0.868
0.871
0.872
0.873
0.875
0.876
0.878
81
Tabela 6: Resultados para variação da pressão de saída
Simulação - Variação da Pressão de Saída
Pressão
Saída
[MPa]
0.009
0.010
0.011
0.012
0.013
0.014
0.014
0.015
0.015
0.016
0.017
0.018
0.018
0.019
0.020
0.021
0.022
0.022
0.023
0.024
0.024
0.025
0.026
0.026
0.027
0.027
0.028
Entalpia Entropia Entalpia
de Entrada de Entrada de Saída
[kJ/kg]
[kJ/kg.K]
[kJ/kg]
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
2339.842
2344.719
2348.494
2351.979
2355.219
2356.758
2358.248
2359.692
2361.093
2363.777
2366.318
2367.539
2368.731
2371.030
2373.225
2375.326
2376.344
2377.341
2379.278
2380.219
2381.142
2382.939
2383.814
2384.674
2385.520
2386.352
2387.976
Entropia
de Saída
[kJ/kg.K]
7.435
7.399
7.371
7.346
7.323
7.312
7.302
7.292
7.282
7.263
7.246
7.238
7.230
7.214
7.200
7.186
7.179
7.173
7.160
7.154
7.148
7.137
7.131
7.126
7.120
7.115
7.105
Entalpia Entropia
do Estado do Estado
Morto
Morto
[kJ/kg]
[kJ/kg]
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
Exergia
[kW]
Potência
Real [kW]
Potência
Reversível
[kW]
Exergia Eficiência Potência Eficiência Eficiência
Destruída de 2ª Lei Convertid de 1ª Lei Isentrópic
[kW]
[-]
a [-]
[-]
a [-]
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
16076.550
15995.250
15932.350
15874.260
15820.270
15794.620
15769.790
15745.720
15722.370
15677.640
15635.290
15614.920
15595.060
15556.750
15520.160
15485.140
15468.180
15451.560
15419.280
15403.600
15388.210
15358.260
15343.670
15329.340
15315.240
15301.380
15274.310
19569.824
19307.893
19107.592
18924.415
18755.653
18675.987
18599.166
18524.986
18453.279
18316.631
18188.110
18126.596
18066.788
17951.907
17842.797
17738.907
17688.771
17639.762
17544.923
17499.009
17454.041
17366.797
17324.441
17282.903
17242.128
17202.108
17124.186
3493.274
3312.643
3175.242
3050.155
2935.383
2881.367
2829.376
2779.266
2730.909
2638.991
2552.820
2511.676
2471.728
2395.157
2322.637
2253.767
2220.591
2188.202
2125.643
2095.409
2065.831
2008.537
1980.771
1953.563
1926.888
1900.728
1849.876
0.821
0.828
0.834
0.839
0.843
0.846
0.848
0.850
0.852
0.856
0.860
0.861
0.863
0.867
0.870
0.873
0.874
0.876
0.879
0.880
0.882
0.884
0.886
0.887
0.888
0.890
0.892
0.741
0.737
0.734
0.732
0.729
0.728
0.727
0.726
0.725
0.723
0.721
0.720
0.719
0.717
0.715
0.714
0.713
0.712
0.711
0.710
0.709
0.708
0.707
0.707
0.706
0.705
0.704
0.292
0.290
0.289
0.288
0.287
0.287
0.286
0.286
0.285
0.285
0.284
0.284
0.283
0.282
0.282
0.281
0.281
0.281
0.280
0.280
0.279
0.279
0.279
0.278
0.278
0.278
0.277
0.812
0.819
0.823
0.828
0.832
0.834
0.836
0.838
0.840
0.844
0.847
0.849
0.850
0.854
0.857
0.860
0.861
0.863
0.865
0.867
0.868
0.871
0.872
0.873
0.875
0.876
0.878
82
Tabela 7: Resultados para variação do título
Simulação - Variação do Título na saída
Entalpia de Entropia Entalpia de Entropia
Título [-]
Entrada de Entrada
Saída
de Saída
[kJ/kg]
[kJ/kg.K]
[kJ/kg]
[kJ/kg.K]
0.870
0.875
0.880
0.885
0.890
0.895
0.900
0.905
0.910
0.915
0.920
0.925
0.930
0.935
0.940
0.945
0.950
0.955
0.960
0.965
0.970
0.975
0.980
0.985
0.990
0.995
1.000
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
3304.435
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
2269.185
2281.167
2293.150
2305.132
2317.114
2329.097
2341.079
2353.062
2365.044
2377.026
2389.009
2400.991
2412.973
2424.956
2436.938
2448.920
2460.903
2472.885
2484.867
2496.850
2508.832
2520.814
2532.797
2544.779
2556.762
2568.744
2580.726
7.199
7.237
7.275
7.313
7.351
7.388
7.426
7.464
7.502
7.539
7.577
7.615
7.653
7.691
7.728
7.766
7.804
7.842
7.879
7.917
7.955
7.993
8.031
8.068
8.106
8.144
8.182
Entalpia do Entropia
Estado
do Estado
Morto
Morto
[kJ/kg]
[kJ/kg]
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
104.828
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
0.367
Exergia
[kW]
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
21697.145
Potência
Exergia
Potência
Reversível Destruída
Real [kW]
[kW]
[kW]
17254.160
17054.460
16854.750
16655.040
16455.340
16255.630
16055.930
15856.220
15656.510
15456.810
15257.100
15057.400
14857.690
14657.980
14458.280
14258.570
14058.870
13859.160
13659.460
13459.750
13260.040
13060.340
12860.630
12660.930
12461.220
12261.510
12061.810
19574.829
19562.870
19550.901
19538.934
19526.975
19515.007
19503.049
19491.081
19479.113
19467.155
19455.186
19443.228
19431.260
19419.292
19407.333
19395.364
19383.406
19371.438
19359.480
19347.512
19335.543
19323.585
19311.617
19299.659
19287.691
19275.722
19263.764
2320.669
2508.410
2696.151
2883.894
3071.635
3259.377
3447.119
3634.861
3822.603
4010.345
4198.086
4385.828
4573.570
4761.312
4949.053
5136.794
5324.536
5512.278
5700.020
5887.762
6075.503
6263.245
6450.987
6638.729
6826.471
7014.212
7201.954
Eficiência Potência Eficiência Eficiência
de 2ª Lei Convertida de 1ª Lei Isentrópica
[-]
[-]
[-]
[-]
0.881
0.872
0.862
0.852
0.843
0.833
0.823
0.814
0.804
0.794
0.784
0.774
0.765
0.755
0.745
0.735
0.725
0.715
0.706
0.696
0.686
0.676
0.666
0.656
0.646
0.636
0.626
0.795
0.786
0.777
0.768
0.758
0.749
0.740
0.731
0.722
0.712
0.703
0.694
0.685
0.676
0.666
0.657
0.648
0.639
0.630
0.620
0.611
0.602
0.593
0.584
0.574
0.565
0.556
0.313
0.310
0.306
0.302
0.299
0.295
0.292
0.288
0.284
0.281
0.277
0.273
0.270
0.266
0.263
0.259
0.255
0.252
0.248
0.244
0.241
0.237
0.234
0.230
0.226
0.223
0.219
0.874
0.864
0.854
0.844
0.833
0.823
0.813
0.803
0.793
0.783
0.773
0.763
0.752
0.742
0.732
0.722
0.712
0.702
0.692
0.682
0.672
0.661
0.651
0.641
0.631
0.621
0.611
83
6. Conclusão
O presente trabalho teve como objetivo a análise exergética de uma turbina a vapor e,
para a possivel realização da mesma, foi necessário apresentar, inicialmente, aspectos
conceituais que envolvem as leis e propriedades termodinâmicas, o entendimento do ciclo
rankine no qual a turbina está inserida, assim como os conceitos da exergia. Após a descrição
destes, foi possível adequar e acrescentar conceitos para um estudo mais profundo da correta
aplicação das leis da termodinâmica, exergia e eficiências para a turbina a vapor.
Desenvolveu-se a análise exergética da turbina a vapor a partir de dados operacionais
medidos em campo, em uma usina Termelétrica. Além disso, foram feitas análises do estudo
de caso através da modelagem em programação Fortran, considerando os parâmetros medidos
na entrada e saída da turbina em estudo. Esses parâmetros foram relacionados com a variação
da vazão de entrada e, através da geração de gráficos, foi possível observar o comportamento
parcialmente constante entre limites próximos de máximo e mínimo, durante a operação.
Assim, um resultado obtido foi a consideração de regime permanente ser válida.
Observou-se, também, uma variação discrepante em uma medição. Esta fez com que
os dados de potências, exergia e eficiências sofressem variação significativa. Para esse caso
pontual, foram sugeridas hipóteses como erro de medição e aumento da demanda de energia
na usina. Entretanto, uma análise mais aprofundada seria necessária para explicar este fato, o
que não é objetivo do presente trabalho.
Posteriormente, desenvolveram-se simulações comportamentais onde foram alterados
os parâmetros de saída, assim como temperatura ambiente e título, um a um, enquanto os
outros eram mantidos fixos para uma possível comparação entre os resultados obtidos e a
conclusão de qual parâmetro mais influencia no comportamento da turbina, bem como para
observar-se o comportamento dos diversos parâmetros estudados (eficiência de segunda lei,
exergia destruída, etc.) com a variação do estado termodinâmico na saída da turbina.
Para todos os resultados apresentados graficamente, conclui-se que a alteração do
título é o parâmetro que causa maior influência no comportamento da turbina. Isto se deve ao
fato de que ao variar a relação da mistura líquido-vapor do sistema, as propriedades de saída
do vapor se alteram, ocasionando, assim, uma diferença significativa nos resultados de
eficiências e exergia destruída.
Durante as simulações, foi considerada, para o estado de saída da turbina, uma mistura
de líquido e vapor, conforme definido nos dados de operação da mesma. Outra possível
análise a ser realizada, futuramente, é a consideração do vapor, no estado de saída, sob a
84
forma superaquecida. Neste caso, o estado passaria a ser monofásico e, assim, as propriedades
de temperatura e pressão seriam independentes. Essa é uma hipótese que busca a comparação
entre as diferentes fases do vapor.
Além da importância da análise exergética, o presente trabalho busca enfatizar a
qualidade da energia, que é avaliada pela Segunda Lei; enquanto a análise da Primeira Lei se
limita a quantificar a energia. Ou seja, a Primeira Lei considera toda a energia que entra no
sistema, enquanto que, a Segunda, trata apenas da parcela de energia disponível.
Uma análise mais aprofundada da exergia é capaz de indicar, não só a localização da
degradação de energia, como também a magnitude real dessas perdas em um processo. A
energia possui um custo associado, portanto, qualquer degradação gera um custo significativo
em um período de tempo. No presente projeto, foi analisada a exergia destruída considerando
apenas entrada e saída da turbina. A análise interna e pontual de cada componente da turbina
pode proporcionar os pontos exatos de degradação. A destruição de exergia representa a
lacuna para que os engenheiros implementem melhorias no projeto dos componentes da
turbina (por exemplo: otimização das palhetas e redução dos atritos), de modo a minimizar as
irreversibilidades e, consequentemente, reduzir a exergia destruída (aumentando-se, assim, a
parcela de exergia recuperada ou potência útil em relação à exergia fornecida).
Para o estudo do valor financeiro associado à degradação de exergia, é necessário
realizar, primeiramente, a análise do comportamento do equipamento e, posteriormente,
através do campo da ciência denominado Termoeconomia, é possível quantificar o prejuízo
gerado em um processo.
A engenharia busca soluções de redução de custo e aumento da qualidade de projeto.
Os recursos cada vez mais escassos geram maiores custos e, consequentemente, exige uma
redução no desperdicio. A análise termodinâmica qualitativa é essencial para esse estudo,
assim como a análise exergética, a qual busca o máximo aproveitamento da energia
disponível.
85
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