Prezados senhores,
Estamos enviando-lhe a seguir as sugestões da CEMIG para AUDIÊNCIA PÚBLICA N.º 013/2001:
•
Propomos que o TA -Tempo de Atendimento da AUDIÊNCIA PÚBLICA N.º 013/2001, seja
substiuído pelo TEQ (tempo Equivalente de Interrupção) e sendo calculado segundo a
definição:
<<...OLE_Obj...>>
ou, mais simplesmente
<<...OLE_Obj...>>
Naturalmente que poderiam a ser calculados os Tempos Equivalentes de Interrupção Acidental,
Programado e Total.
A seguir,arquivo com o detalhamento da referida proposta da utilização do TEQ ao invés do TA -Tempo de
Atendimento da AUDIÊNCIA PÚBLICA N.º 013/2001:
<<TEMPO EQUIVALENTE DE INTERRUPÇÃO-TE-resolução013.doc>>
Obs:Caso a proposta de substituição do TEQ - Tempo Equivalente de Interrupção pelo TA -Tempo de
Atendimento seja indeferida, solicitamos uma avaliação sobre a possibilidade de inclusão do conceito do
TEQ apresentado para uma avaliação global aos atendimento das ocorrências das Empresas
Distribuidoras. Este ítem de verificação é de fácil aqusição, principalmente,porque utiliza valores de DEC e
FEC já disponibilizados através da Resolução 024.
Alexandre Francisco Maia Bueno
Gerência de Engenharia de Operação e Manutenção da Distribuição da CEMIG EN/OM
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TEMPO EQUIVALENTE DE INTERRUPÇÃO – TEQ
O conceito do Tempo Equivalente de Interrupção das empresas deveria ser melhor utilizado na
informação de interrupção em alimentadores,pois,entendemos ser a melhor forma de verificação
da aplicação otimizada dos recursos desta empresa no atendimento das ocorrências dos seus
consumidores .
Na Cemig já há algum tempo temos discutido a formulação e a aplicação dos itens de controle de
continuidade, nomeadamente, o DEC, o FEC e o TMR. Chegamos a desenvolver uma série de
simulações baseadas na hipótese teoricamente demonstrável de que o DEC deveria ser,
obrigatoriamente, o resultado do produto do FEC pelo TMR e, ao realizarmos o teste de
consistência com os dados reais obtidos pelos Conjuntos, verificamos que nossa hipótese não se
confirmava. Aliás, pudemos verificar que nem mesmo a ordem de classificação das Conjuntos se
mantinha, ocorrendo inversões de posição então inexplicáveis. Com base neste resultados,
desistimos, inclusive, de apresentar uma análise baseada no TMR em nossos relatórios de
acompanhamento do desempenho do sistema.
Analisando mais de perto o TMR (Tempo Médio de Restabelecimento - que é definido para todas
as interrupções sustentadas, independentemente de sua natureza - Acidental ou Programada),
verificamos que todas as interrupções, sejam elas de secundário ou primário, atinjam elas muitos
ou pouco consumidores, têm um tratamento igual, decorrente da formulação do TMR:
n
TM R
ou
∑
= i=1
n
ti
t 1 + t 2 + ....+ t n
TM R =
F
−
= F.
tm
F
= tm
onde:
TMR tempo médio de interrupção sustentada
ti
duração da “i-ésima” interrupção sustentada
F
freqüência simples de interrupção sustentada, mede o número de interrupções
sustentadas ocorridas
tm duração média de cada interrupção sustentada
Segundo a formulação do TMR, uma interrupção de um circuito secundário que atenda a 10
consumidores terá o mesmo peso, no seu cálculo, que uma interrupção de alimentador que atinja
a 5000 consumidores.
A análise dos tempos de interrupção nos permite também definir o TMA - Tempo Médio de
Atendimento (apresentado no relatório CONINT DVIR91- Análise da Duração Média de
Restabelecimento) apresentando os tempos de conhecimento, preparação, localização e
correção, além do total, definido apenas para interrupções acidentais sustentadas, e cujo
significado é o tempo que, em média, foi gasto desde que uma interrupção acidental chegou ao
conhecimento da Empresa até a completa restauração do fornecimento. Matematicamente, temos:
n
∑
= i=1
n
TM A
ti
ou
TM A =
t 1 + t 2 + ....+ t n
F
= F.
tm
F
= tm
onde:
TMA tempo médio de atendimento
ti
duração da “i-ésima” interrupção acidental sustentada
F
freqüência simples de interrupção acidental sustentada, mede o número de interrupções
acidentais sustentadas ocorridas
tm duração média de cada interrupção acidental sustentada
Finalmente, uma outra análise possível dos tempos de interrupção nos permite ainda definir o
TEQ - Tempo Equivalente de Interrupção, definido para quaisquer interrupções sustentadas, e
cujo significado é o tempo que, em média, cada consumidor do conjunto considerado ficou
privado do fornecimento de energia em decorrência de uma interrupção. Matematicamente,
temos:
n
TE Q
∑ C a i * ti
i
= = 1n
∑ C ai
i=1
ou
TEQ =
C a1 * t 1 + C a 2 * t 2 + ....+ C an * t n
C a1 + C a2+ ...+ C an
onde:
TEQ tempo equivalente de interrupção
ti
duração da “i-ésima” interrupção sustentada
Cai número de consumidores interrompidos pela “i-ésima”interrupção
Então, firmando-se os três conceitos:
Tempo Médio de Atendimento: mede o tempo decorrido desde o momento que uma interrupção
chega ao conhecimento da Empresa até a completa restauração de energia aos consumidores
atingidos por esta interrupção, independentemente de quantos clientes tenham sido atingidos por
esta ocorrência; é uma medida da eficiência das equipes de plantão e de todo o serviço de
restauração de energia, isto é, é uma medida da rapidez com que a empresa intervem e recupera
o sistema interrompido em decorrência de uma interrupção não programada; em decorrência da
própria definição, o conceito se aplica exclusivamente às interrupções acidentais sustentadas.
Tempo Equivalente de Interrupção: mede o tempo que, em média, cada consumidor do
conjunto considerado ficou privado do fornecimento de energia em decorrência de uma
interrupção, independentemente de sua natureza (acidental ou programada); é uma medida da
eficiência da empresa em atingir o menor número possível de consumidores, e pelo menor tempo
possível, como conseqüência de uma interrupção; em decorrência da sua definição, o conceito se
aplica a todas as interrupções sustentadas, sejam elas acidentais ou programadas.
Tempo Médio de Restabelecimento: mede o tempo decorrido desde o momento que uma
interrupção tem início até a completa restauração de energia aos consumidores atingidos,
independentemente de sua natureza (acidental ou programada) e de quantos clientes tenham sido
atingidos por esta ocorrência; é uma medida da eficiência da empresa em restaurar rapidamente
a energia interrompida; em decorrência da própria definição, o conceito se aplica a qualquer
interrupção sustentada, independentemente de sua natureza.
No nosso entender, os dois primeiros conceitos, menos difundidos na CEMIG, são de grande
utilidade para o planejamento e para a operação do sistema. O terceiro conceito, mais difundido
na CEMIG, entretanto, nos parece ter menos utilidades que os dois primeiros, uma vez que
mistura interrupções acidentais (que dependem de uma eficiente restauração de energia) com
interrupções programadas (que dependem de um eficiente planejamento e gerência da
interrupção); isto é, nos parece haver um erro, ou, no mínimo, uma confusão conceitual que
prejudica a interpretação e aplicação do conceito.
Para melhor avaliação e fixação do que foi exposto, analisemos um exemplo; sejam quatro
interrupções a consumidores de um mesmo alimentador que atende a 5000 consumidores, com
as seguintes características:
R1
R2
S F1
$
$
$ F2
∆ ∆ ∆
R1
R2
F1
F2
=
=
=
=
interrompe 5.000 consumidores
interrompe 2.000 consumidores
interrompe 200 consumidores
interrompe
10 consumidores
Imaginemos ainda que tenham havido, no período de tempo considerado, 4 interrupções, uma em
cada um dos equipamentos de proteção, com as seguintes características:
INTERRUPÇÃO
EQUIPAMENTO
NATUREZA
N° CONS.
AFETADOS
DURAÇÃO
CAI X TI
1
R1
5000
2 horas
10.000
2
3
4
Total
R2
F1
F2
programa
da
acidental
acidental
acidental
2000
200
10
7210
5 horas
10 horas
50 horas
67 horas
10.000
2.000
500
22.500
∑ ti = 67 = 16,75 horas
TMR =
F
4
∑ Cai * ti = 22.500 =
7.210
∑ Cai
TEQ =
3,12 horas
TMA =
∑ ti = 65 =
DEC =
∑ Caiti = 22500 = 4,5 horas
FEC =
∑ Cai = 7210 =
F
Cs
Cs
3
21,67 horas
5000
5000
1,442 interrupções
Voltemos agora a analisar o TEQ:
TEQ =
Ca1t 1 + Ca 2t 2 +.....+ Can. tn
Ca1 + Ca 2 +.....+ Can
∑ Cai * ti
∑ Cai
TEQ =
para o nosso exemplo, o tempo equivalente será:
TEQ =
22500
= 3,12 horas
7210
isto é, pode-se afirmar que, em média, cada consumidor do conjunto foi submetido a 3,12 horas
de interrupção no período. Retornando-se à formulação do DEC e do FEC, temos:
DEC =
FEC =
∑ Cai * ti
Cs
∑ Cai
Cs
e decorre diretamente da formulação que o tempo equivalente de interrupção, TEQ seja dado por:
TEQ =
DEC ∑ Cai * ti
Cs
∑ Cai * ti
=
x
=
FEC
Cs
∑ Cai
∑ Cai
para o nosso exemplo, vem
TEQ =
DEC
4,5
=
= 3,12 horas
FEC 1,442
e, de novo, cada consumidor do conjunto foi submetido, em média, a 3,12 horas de interrupção no
período.
Naturalmente, decorre da própria definição do tempo equivalente, que
DEC = TEQ * FEC.
Assim, propomos que o TA-Tempo de Atendimento da AUDIÊNCIA PÚBLICA N.º 013/2001, seja
redefinido, passando a se chamar TEQ (tempo Equivalente de Interrupção) e sendo calculado
segundo a definição:
n
∑ Cai * ti
TEQ = i = 1
n
∑ Cai
i =1
ou, mais simplesmente
TEQ =
DEC
FEC
Naturalmente que deveriam ser calculados os Tempos Equivalentes de Interrupção Acidental,
Programado e Total.