Estimativas de parâmetros para planejamento de experimentos com
pepino tipo conserva em estufa plástica em Santa Maria - RS.
Leandro H. Lorentz; Alessandro Dal’Col Lúcio; Alexandra A. Boligon; Ricardo H. Carpes
UFSM, Depto. de Fitotecnia, Campus Universitário, Camobi, CEP: 97105-900, Santa Maria-RS, E-mail:
[email protected]
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo estimar o tamanho de amostra, por fileira de
cultivo e para todas as parcelas da área experimental, para experimentos conduzidos em
estufa plástica com a cultura do pepino do tipo conserva cultivar Mandarina, no qual avaliouse a massa fresca total dos frutos. O cultivo foi conduzido na área do Departamento de
Fitotecnia – UFSM e se constituiu de seis linhas com doze parcelas de cinco plantas em
cada fileira. Aplicou-se o teste de Bartlett para verificar a homogeneidade das variâncias
entre os cultivos e entre as fileiras dentro de cada colheita. Verificou-se que em 7 das 13
colheitas, as variâncias entre as fileiras se apresentaram homogêneas. Os tamanhos de
amostras encontrados entre todas as parcelas, foram 44 e 22 parcelas e 10 e 11 parcelas
por fileiras para as semi-amplitudes da média de 10 e 20%, respectivamente, a 5% de
probabilidade. O número de repetições ótimo mostrou-se muito alto, sendo necessário um
mínimo de 35 repetições para experimentos com três tratamentos, dificultando o
planejamento de um experimento com base nestas informações.
Palavras-chave: Cucumis Sativum , tamanho de amostra, repetições.
ABSTRACT
Estimate of parameters for planning of experiments with cucumber type
conserves in greenhouse in Santa Maria – RS.
Whit the objective to estimate the sample size, for row of crop and for all the parcels of
the experimental area, for experiments conducted in greenhouse with the crop of cucumber
type conserves cultivar Mandarin, in which was evaluated the total weight of fruits. The crop
was conduct at the Department of Fitotecnia - UFSM and was constituted of six lines with
twelve parcels and five plants in each row. The test of Bartlett was applied to verify the
homogeneity of the variances between the crops and between the rows in each harvest. It
was verified that in 7 of the 13 harvests, the variances between the rows were homogeneous.
The sample sizes found between all the parcels, were 44 and 22 parcels and 10 and 11
parcels for rows for the half-amplitude of the average of 10 and 20%, respectively, with 5% of
probability. The optimum number of replications showed very high, being necessary at least
35 replications for experiments with three treatments, making difficult the planning of an
experiment with base in these informations.
Keywords: Cucumis Sativum, sp., sample size, replications.
Os usos do número apropriados de repetições possibilitam bons estimativos do erro
experimental contribui para aumentar a precisão das estimativas das médias, além de
melhorar o poder dos testes estatísticos (Ramalho et al., 2000). As repetições são
necessárias e devem ser de número suficiente para estimar o erro experimental com
satisfatória precisão e para avaliar de forma mais precisa, o efeito de cada tratamento.
Diferentes tamanhos de amostra e repetições têm sido utilizados, porém sem base
em pesquisas científicas específicas, por isso o presente trabalho teve como objetivo a
determinação do tamanho ótimo de amostragem por fileira dentro de cada colheita e entre
as colheitas, assim como a determinação do número de repetições adequado para
experimentos com pepino do tipo conserva para a variável peso da massa fresca total dos
frutos.
MATERIAL E MÉTODOS
O experimento com pepino tipo conserva cultivar Mandarina foi realizado em estufa
plástica modelo arco-pampeano, no Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de
Santa Maria, constituindo de seis linhas de cultivo espaçadas 0,7 m e 0,2 m entre plantas,
com 60 plantas por fileira. O restante da área da estufa foi cultivado com pepino do tipo
salada e considerada como bordadura. Cada fileira foi subdividida em 12 unidades básicas
(UB) com cinco plantas cada, perfazendo 1m linear por parcela. Em cada UB, as variáveis
observadas foram: número de colheitas, massa fresca por UB; número de UBs colhidas;
média da fileira por colheita, e médias das UBs do experimento por colheita.
Aplicou-se o teste de Bartlett para se testar a homogeneidade das variâncias entre as
fileiras de cultivo em cada colheita e entre as colheitas. Para se estimar o tamanho da
2
t 2 α / 2 CV %
amostra para um nível de 95% de confiança, utilizou-se a fórmula n =
de acordo
D2
com Fonseca & Martins (1996), onde: D é a semi-amplitude do intervalo de confiança em
porcentagem da média, neste caso 10, 20, 30 e 40%; CV é o coeficiente de variação
percentual e ta/2 é o valor de t tabelado. Para o cálculo do tamanho de amostra corrigido para
população finita, utilizou-se a equação nc =
n
1+
n
N
(Cochran, 1977) onde N é o número de
UB da população. No caso presente, 12 por fileira de cultivo ou 72 envolvendo todas as UBs
para amostragem aleatória entre todas as parcelas da estufa plástica.
Para determinação do número ótimo de repetições, utilizou-se a fórmula
n=
q 2CV 2 Fα / 2
D2
(Gomes, 2000), onde q é a amplitude total estudentizada para I tratamentos
e GLerro para experimento futuro (I; GLerro1) na tabela para o teste de Tukey em nível 5%
de probabilidade de erro; CV coeficiente de variação percentual; Fα/2
(GL1; GL2)
é o valor
tabelado da distribuição de F em nível 5% de probabilidade de erro, sendo GL1 os graus de
liberdade para o experimento a ser feito e GL2 obtido no ensaio anterior. Para as simulações
de ensaios futuros, utilizou-se sempre Delineamento Blocos ao Acaso (J repetições) com
número de tratamentos (I) variando de 3 a 9.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
O teste de Bartlett aplicado entre as variâncias das seis filas em cada colheita
constatou que as mesmas foram homogêneas em 7 (54%) das 13 colheitas realizadas.
O erro experimental se mostrou muito alto, o que pode ser devido à grande
heterogeneidade das unidades experimentais. De modo geral, observa-se elevada
intensidade de amostragem no experimento principalmente quando se considera população
infinita.
Verificou-se que para semi-amplitude de 10% da média, o tamanho da amostra está
muito próximo ao tamanho da população com médias de 10 e 11 UB por fileira, sendo então
preferível a não realização da amostragem, mesma situação encontrada por Souza et al.
(2002) para experimento com abóbora italiana. Para precisão de 20% da média, deve-se
amostrar um mínimo de seis UB, sendo recomendado valores situados entre sete e nove UB
por fileira. Quando se deseja retirar amostras aleatórias a partir de todas as parcelas, são
necessárias, em média, 44 UB para a semi-amplitude de 10% e ao menos 22 UB para 20%.
Os valores excessivamente altos encontrados para número ótimo de repetições
(mínimo de 35 repetições e máximo de 554 para D igual 40% e 10% três tratamentos,
respectivamente, sendo crescente com aumento do número de tratamentos) se devem a
grande heterogeneidade observada entre as UB do experimento, resultando em coeficientes
de variação com magnitudes elevadas. Devido isso se torna pouco viável a utilização de
delineamentos
como
o
inteiramente
casualizado,
sugerindo-se
experimentos
com
delineamentos mais adequados e mais complexos, como os que exigem controle local, a fim
de aumentar a precisão dos resultados. Em vista destes resultados, há necessidade de
estudos mais aprofundados sobre a heterogeneidade da área experimental em uma estufa
plástica, identificando as possíveis fontes desta heterogeneidade, bem como o grau desta
interferência sobre a variância da massa dos frutos.
Não foi possível planejar experimentos com número ótimo de repetições. O tamanho
de amostra para massa de frutos de pepino tipo conserva, cultivado em estufa plástica, varia
em função da colheita realizada, ficando o número de unidades básicas amostradas em
cada fileira em ao menos sete para precisão de 20% e 4 para 30% do valor da média. Para
precisão acima de 10% não se recomenda utilização de amostra. Os tamanhos de amostras
para D de 10, 20, 30 e 40% foram, respectivamente, 44, 22, 13 e 8 UBs para tomada de
amostra por colheita.
LITERATURA CITADA
COCHRAN, W. G. Sampling techniques. 3ª Ed. New York: John Wiley, 1977.
FONSECA, J.S. da. ; MARTINS, G. A. Curso de Estatística. 6ª Ed. São Paulo: Atlas, 1996.
PIMENTEL GOMES, F. Curso de estatística experimental. 14ª Ed. (revista e ampliada).
Piracicaba, 2000.
RAMALHO, M. A. P.; FERREIRA, D. F.; OLIVEIRA, A. C. Experimentação em genética e
melhoramento de plantas. Lavras: UFLA. 2000.
SOUZA, M. F.; LÚCIO, A. D.; STORCK, L.; CARPES, R. H.; SANTOS, P. M.; SIQUEIRA, L.
F. Tamanho da amostra para peso da massa de frutos, na cultura da abóbora italiana em
estufa plástica. Revista Brasileira de Agrociência, v.8, nº2, p.123-128, 2002.