C A SA M O - C LI M
CADERNO CIENTÍFICO
Realização da versão original:
Mohamed ABDESSELAM
Consultor AIRAB
Em colaboração com:
Paul BREJON e Dominique CAMPANA,
Centro de Pesquisa em Energia - École des Mines de Paris;
www.cenerg.ensmp.fr
Alain CHATELET e Pierre FERNANDEZ,
GRECO – Laboratório de Arquitetura Bioclimática da Escola de Arquitetura de
Toulouse;
www.toulouse.archi.fr
François GREAUME, A.F.M.E.
Tradução para língua portuguesa:
Arquiteta Viviane Nayala Cörner, M. Sc.
[email protected]
Revisão técnica:
Claudia Barroso-Krause, D. Sc. e Oscar Daniel Corbella, Ph. D.
[email protected] e [email protected]
Edição original:
Agência Francesa para a Gestão de Energia
Serviço de Formação
27, Rue Louis Vicat 75015 Paris (1) 47.65.24.78
Difusão original:
LOGEDIC
8, Rue des Ursiles 70000 Vesoul (16) 84.76.04.01
Informação para usuários:
Mohamed Abdeselam: AIRAB Consultant
1, rond-pont du Mimosa59143 Watten (16) 21.88.06.27
[email protected]
1ª edição brasileira:
Área de Conforto Ambiental e Eficiência Energética
PROARQ – FAU – UFRJ
Rio de Janeiro, maio de 2002
www.fau.ufrj.br/proarq e [email protected]
-
II
-
SUMÁRIO
NOMENCLATURA _____________________________________________ 1
Capítulo I - AS CONDIÇÕES DE CONFORTO HIGROTÉRMICO____________ 3
I. 1 - MÉTODO DE CARACTERIZAÇÃO__________________________________ 3
I. 2 - TRÊS TIPOS DE RESULTADOS ___________________________________ 4
I.2.1 - Valores horários da evolução da temperatura ____________________________________ 4
I.2.2 - Os índices sintéticos________________________________________________________ 4
I.2.3 - O diagrama de conforto _____________________________________________________ 5
Capítulo II - CLIMA E MEIO AMBIENTE ____________________________ 9
II. 1 - AS SEQUÊNCIAS METEOROLÓGICAS: ESCOLHA E PERÍODO ___________ 9
II.1.1 - As diferentes possibilidades._________________________________________________ 9
II.1.2 - Período crítico ___________________________________________________________ 10
II.1.3 - Duração da simulação. ____________________________________________________ 10
II. 2 - TEMPERATURA E HIGROMETRIA _______________________________ 10
II.2.1 - Registro dos dados reais. __________________________________________________ 10
II.2.2 - Dados reconstituídos. _____________________________________________________ 11
II. 3 - INSOLAÇÃO _______________________________________________ 12
II.3.1 - Condições climáticas usuais.________________________________________________ 12
II.3.2 - Condições de céu claro. ___________________________________________________ 13
II. 4 - EFEITO DO SOMBREAMENTO INTEGRADO E DISTANTE _____________ 15
II.4.1 - Definição dos elementos de sombreamento. ___________________________________ 15
II.4.2 - Cálculo do fator de insolação._______________________________________________ 16
II. 5 - TROCAS COM O CÉU_________________________________________ 16
II. 6 - TROCAS TÉRMICAS COM O SOLO E O ENTORNO ___________________ 17
II.6.1 - Trocas com o solo (via embasamento da construção) ____________________________ 17
II.6.2 - Trocas com o entorno. ____________________________________________________ 18
II. 7 - ZONAS CONTÌGUAS _________________________________________ 19
Capítulo III - ENVELOPE CONSTRUTIVO E TROCAS TÉRMICAS _________ 20
III. 1 - TROCAS CONVECTIVAS _____________________________________ 20
III.1.1 -
Ambiente exterior. _____________________________________________________ 20
III.1.1 - Ambiente interno________________________________________________________ 21
III. 2 - RADIAÇÃO SOLAR _________________________________________ 22
III.2.1 - Parede opaca: face externa. _______________________________________________ 22
III.2.2 - Parede opaca: face interna. _______________________________________________ 22
III.2.3 - Superfícies envidraçadas __________________________________________________ 23
III. 3 - RADIAÇÃO INFRAVERMELHA _________________________________ 24
III.3.1 - Trocas com o exterior. ___________________________________________________ 24
III.3.2 - Trocas internas _________________________________________________________ 26
III. 4 - VENTILAÇÃO _____________________________________________ 27
III.4.1 - Renovação do ar no local _________________________________________________ 27
III.4.2 - Renovação do ar no ático._________________________________________________ 28
III. 5 - PONTES TÉRMICAS ________________________________________ 28
III. 6 - CARGAS INTERNAS ________________________________________ 29
III. 7 - SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO _________________________________ 30
Capítulo IV - O MODELO TÉRMICO DO ENVELOPE ___________________ 31
IV. 1 - HIPÓTESES GERAIS ________________________________________ 31
IV. 2 - DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL___________________________________ 31
IV.2.1 - Princípio geral. __________________________________________________________ 31
IV.2.2 - Discretização de uma parede. ______________________________________________ 31
IV.2.3 - Os fechamentos envidraçados ______________________________________________ 33
IV.2.4 - O ático ________________________________________________________________ 34
IV.2.5 - Ambiente do local principal ________________________________________________ 35
IV. 3 - FORMULAÇÃO MATRICIAL DO SISTEMA _________________________ 36
IV. 4 - DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL E RESOLUÇÃO DO SISTEMA____________ 36
IV. 5 - EXEMPLO DE DISCRETIZAÇÃO ________________________________ 37
IV. 6 - EFICÁCIA DO MODELO ______________________________________ 38
Capítulo V - VALIDAÇÃO DO MODELO ____________________________ 39
V. 1 - VALIDAÇÃO POR COMPARAÇÃO COM MODELO DETALHADO DE
REFERÊNCIA: MINERVE [27] _______________________________________ 39
V.1.1 - Análise das hipóteses. _____________________________________________________ 39
V.1.2 - Casamo-Clim e Casamo-Confort _____________________________________________ 40
V.1.3 - Principio da validação _____________________________________________________ 40
V.1.4 - Resultados ______________________________________________________________ 41
-
IV
-
V. 2 - VALIDAÇÃO EXPERIMENTAL___________________________________ 43
V.2.1 - Metodologia_____________________________________________________________ 43
V.2.2 - Resultados ______________________________________________________________ 43
Capítulo VI - CONCLUSÕES: OS LIMITES DO MODELO ________________ 49
Limites do programa Casamo-Clim __________________________________ 49
BIBLIOGRAFIA _____________________________________________ 51
LÉXICO ___________________________________________________ 54
ANEXO 1 – OS PROGRAMAS DE SIMULAÇÃO TÉRMICA _______________ 60
ANEXO 2 – PROPOSTA DE NORMALIZAÇÃO ________________________ 79
-
V
-
NOMENCLATURA 1
No intuito de possibilitar uma boa leitura e compreensão no correr do
texto e, ao mesmo tempo, não perder as informações técnicas do mesmo optou-se por
traduzir, na medida do possível, a simbologia e a nomenclatura francesas com os
termos propostos no projeto do CB-02- Comitê Brasileiro de Construção Civil;
Desempenho térmico de Edificações; Parte 1: Definições, símbolos e unidades;
Origem: 02:135.07-001:1998; CE-02:135.07 - Comissão de Estudo de Desempenho
Térmico de Edificações, atualmente em tramitação na ABNT, e que pode ser
consultado na íntegra ao final deste documento.
Tabela 1:Símbolos e Nomenclatura.
Símbolo em
francês
Definição francesa
Definição em português
Símbolo em
português
C
Capacité calorifique
Capacidade térmica
C
c
Chaleur massique
Calor específico
c
ca
Chaleur massique de
l'air
Calor específico do ar
-
Fij
G
Facteur de forme
Fator de forma
Radiação solar total
G
Gdf
Irradiation global sur
plan horizontal
D
Irradiation diffuse
Radiação solar difusa
he
Coefficient de
convection extérieur
Coeficiente de troca térmica por convecção externo
hi
Coefficient de
convection intérieur
Coeficiente de troca térmica por convecção interno
HR
Humidité relative
Umidade relativa
UR
i, j
Índice de parois
Índice atribuído a uma
superfície
-
Q
Débit d'air
Vazão de ar
Var
R
Résistence thermique
Resistência térmica
R
S
Surface de parois
Superfície do fechamento
-
Ta
Température ambiente
Temperatura ambiente
-
Tc
Température du ciel
Temperatura do céu
-
1 As variáveis utilizadas uma só vez no texto não aparecem nesta lista.
Te
Température extérieur
Temperatura externa
-
Tev
Température moyenne
de l'environnement
Temperatura média do
entorno (meio ambiente)
-
Tf
Température fixe de
consigne
Temperatura de projeto
-
Tp
Température de surface Temperatura da superfície
de parois
-
Tr
Température résultante
Temperatura resultante
-
TL
v
Trouble de Linnk
Vitesse d'air
Coeficiente de turvamento
Velocidade do ar
V
ε
Émissivité
Emissividade
ε
Φ
Flux thermique
Fluxo térmico
Φ
σ
Constante de Plank
Constante de StefanBoltzmann
σ
α
Coefficient d'absoption
Coeficiente de absorção
α
θ,
Angle
Ângulo
θ,
ρ
Masse volumique
Massa específica
ρ
Convenções:
[X],
matriz de X
- 2 -
CAPÍTULO I - AS CONDIÇÕES DE CONFORTO
HIGROTÉRMICO
I. 1 - MÉTODO DE CARACTERIZAÇÃO
Existem duas maneiras de avaliar o conforto térmico de um ambiente:
1. Análise dos parâmetros físicos como a temperatura do ar, as
temperaturas das paredes, a umidade, o movimento de ar...
2. A modelagem biofísica do balanço térmico sobre um indivíduo padrão.
A segunda maneira está fora da esfera da maior parte de programas de
simulação térmica da construção, uma vez que necessita de cálculos de velocidade do
ar médios dentro do ambiente. Assim, é no quadro da primeira abordagem que se
situa o método Casamo-Clim.
Este método limita-se ao estudo dos aspectos higrotérmicos do conforto. De um
modo geral, os aspectos culturais (p. ex: dificuldade de perceber as correntes de ar
em certas tribos africanas), ou psicológicas (p. ex: da influência das cores "amarelo"
como cor quente ou "verde, cor fria") não podem ser objeto de um estudo racional e
qualitativo.
Já a componente higrotérmica da noção de conforto tem relação com as trocas
de calor e umidade e estes fenômenos são quantificáveis. O objetivo do método, neste
contexto, é fornecer ao projetista uma maneira de ponderar o papel de filtro do
envelope que, a partir do ambiente externo, permita criar um microclima o mais
agradável possível.
Um modelo de avaliação do conforto que resulte em um único índice pode
parecer atraente, mas apresenta o inconveniente de ocultar a complexidade e
variedade dos fenômenos em jogo. As causas do "desconforto", informação
indispensável ao projetista, nem sempre são transparentes. Em matéria de concepção,
o conhecimento e a observação dos fatores que determinam a sensação de conforto
ou do desconforto são indispensáveis.
São eles:
-
A temperatura do ar seco
-
A temperatura radiante
-
A umidade
-
A velocidade do ar
-
A atividade
-
A vestimenta
parâmetros relativos ao envelope
parâmetros relativos ao indivíduo
Na medida em que o interesse é de conceber o envelope construtivo, os
parâmetros ligados ao indivíduo não são explicitamente estudados no programa
Casamo-Clim. Três tipos de resultados foram alcançados, o que permite fazer uma boa
apreciação do conjunto do ambiente obtido.
I. 2 - TRÊS TIPOS DE RESULTADOS
I.2.1 - Valores horários da evolução da temperatura
Com exceção da velocidade do ar, os parâmetros do ambiente são calculados
hora a hora. Estes resultados são apresentados na forma de tabela e visualizados em
curvas de evolução diária.
São eles:
-
A temperatura do ar,
-
A umidade relativa,
-
A temperatura resultante.
Em termos de temperatura, este último resultado é mais representativo para o
conforto do ambiente, na medida que integra o efeito da radiação infravermelha das
paredes e da temperatura do ar (Ta). No programa Casamo-Clim, esta temperatura
resultante (Tr) é avaliada de forma aproximada pela fórmula:
Tr =
Sendo:
Ta
+1 2
2
∑ Si × Tpi
∑ Si
Si, superfície interna da parede do local estudado.
Tpi, temperatura superficial interna da parede.
A rigor, seria necessário levar em conta a velocidade do ar para avaliar
exatamente a contribuição das trocas convectivas (primeiro termo da fórmula) no
cálculo da temperatura resultante. A influência das trocas infravermelhas é avaliada a
partir das temperaturas "radiativas" das paredes, ou proporcionalmente às suas
superfícies.
I.2.2 - Os índices sintéticos
Considerando que um projeto é o resultado de várias tentativas, o cálculo dos
valores médios de certos parâmetros é particularmente útil para a comparação de
alternativas da construção. O índice de conforto proposto (Iconf) integra os valores de
temperatura do ambiente que excedem um valor predefinido de limite de conforto.
- 4 -
Para levar em conta o fator humano, a integração do "superaquecimento" é ponderada
no período de ocupação2:
t2
I conf
1
+
=
⋅ [Ta − Ts] dt ou ∆t???
t 2 − t1
∫
t1
t1, t2: tempos inicial e final de ocupação.
Ta:
temperatura do ar
Ts:
temperatura de projeto
+
[] :
somente os valores positivos são levados em conta
No que concerne à temperatura de projeto (Ts), pode-se tomar, por exemplo,
28 °C, temperatura acima da qual o organismo em repouso começa a suar.
Este índice é interessante porque é possível examinar o superaquecimento
durante os períodos determinados a partir do uso do local em estudo (sala de aula,
quarto, escritório);
Porém, se optar por Ts = 0, obtém-se assim um índice mais conhecido,
o da temperatura média no período de ocupação.
Alguns parâmetros (simples) completam estes elementos da análise térmica do
local, são eles:
-
A temperatura resultante máxima, que representa melhor o efeito da inércia;
-
A umidade máxima, uma vez que o excesso de higrometria é causa de
desconforto.
I.2.3 - O diagrama de conforto
Esta é uma informação mais visual do que pedagógica, que consiste em colocar
os pontos característicos do ambiente estudado sobre um diagrama psicrométrico,
onde estão definidas uma ou mais "zona de conforto". Optou-se pela representação
proposta por GIVONI (Figura 1), remetendo-se ao diagrama psicrométrico que tem por
coordenadas a temperatura do ar seco e a umidade absoluta✳. Este diagrama
2
O período de estudo do conforto não precisa ser necessariamente contínuo: o programa efetua
também o cálculo de índice de conforto para horas descontínuas de ocupação do local.
Nota da tradutora: Naquela época o diagrama bioclimático de Givoni não era tão conhecido como
hoje, decorre daí o maior detalhamento de seu uso. Posteriormente o diagrama foi adaptado para clima
tropical úmido. [GONZALEZ, ]
✳
- 5 -
apresenta a vantagem de já ser usualmente utilizado para o cálculo de sistemas de ar
condicionado.
LEGENDA:
A – zona de conforto;
B – zona de conforto se houver ventilação complementar.
Figura 1:Diagrama bioclimático de conforto, segundo Givoni.
A posição do conjunto de pontos (temperatura x umidade) representativos do
ambiente estudado em relação a uma zona de conforto permite, em uma rápida
olhada, apreciar as qualidades do edifício. Isto abre a oportunidade de comparar o
desempenho:
Das alternativas de projeto,
De uma variante com condições climáticas diferentes: o papel de filtro da
edificação pode então ser questionado.
O significado das zonas de conforto tem relação com os critérios de apreciação
da qualidade do conforto. A definição dos limites de um polígono de conforto não é
absoluta: ela constitui uma indicação representativa da percepção do conforto
higrotérmico sobre uma escala que vai do "agradável" ao "insuportável".
- 6 -
A - Os polígonos de conforto
O diagrama se apresenta em duas dimensões (temperatura e umidade). Mas na
realidade o conforto térmico deveria ser representado em um espaço com dimensões
mais amplas (temperatura das paredes, velocidade do ar, atividade do indivíduo,
vestimenta). Então, dentro do diagrama assim demarcado (Ta, UR), as zonas de
conforto são definidas sobre as seguintes hipóteses ou condições:
1. Tp ≈ Ta (verdadeiro para um local de pouca inércia e em evolução livre)
2. Certos parâmetros são fixos:
-
Vestimenta (leve e adaptada à temperatura)
-
Atividade (sedentária ou pouca)
3. a velocidade é considerada com dois valores:
-
Ar parado
-
Local bem ventilado ou se beneficiando de uma brisa.
Chega-se, assim, a definição de duas zonas de conforto:
•
Zona A: zona de conforto agradável nas condições de ar parado,
•
Zona B: com condição de conforto menos agradável do que em A, mas
aceitável se houver uma velocidade de vento razoável (na ordem de
1m/s).
No interior de uma zona de conforto, os pontos não são equivalentes: quanto
mais se aproximam do limite da zona, mais o conforto térmico diminui (e inversamente
no exterior destas zonas).
- 7 -
CAPÍTULO II - CLIMA E MEIO AMBIENTE
II. 1 - AS SEQUÊNCIAS METEOROLÓGICAS: ESCOLHA E PERÍODO
II.1.1 - As diferentes possibilidades.
Para a simulação do comportamento de uma construção ao longo de um dia é
necessário que sejam fornecidos os valores horários da temperatura externa, umidade,
velocidade do ar e de insolação. Estes dados podem ser obtidos de duas maneiras:
-
Utilizando os dados correspondentes de um dia real de um arquivo
meteorológico, ou
-
Reconstituindo estes dados segundo certas convenções.
A escolha de uma ou outra abordagem depende dos objetivos do usuário e dos
dados meteorológicos disponíveis.
A - Dias reais.
Sobre um ano (ou de modo mais geral, um período) real, deve-se selecionar
uma seqüência representativa dos riscos de desconforto habituais.
Afora os problemas de fidelidade dos dados (particularmente para aqueles de
insolação), esta abordagem nem sempre é possível por vários motivos:
-
Arquivos de dados meteorológicos anuais dificilmente disponíveis ou
inexistentes,
-
Certos países têm uma rede de estações meteorológicas pouco
desenvolvida sem determinadas medições (insolação, por exemplo).
Além disso, eventualmente, a seleção de seqüências climáticas, mais a
classificação e a gestão de um grande número de localidades pode levar a uma certa
dificuldade no tratamento dos dados.
B - Dias reconstituídos.
A utilização de dados meteorológicos reconstituídos permite liberar-se do
problema de classificação (especialmente no estágio de anteprojeto) e da
indisponibilidade de arquivos com dados reais para certas localidades. De qualquer
maneira, esta abordagem implica que, para cada nova localização, se conheça a
principal característica do clima (dados mensais médios, por exemplo).
II.1.2 - Período crítico
A escolha de dados representativos do período crítico para o clima estudado
apela para o discernimento do usuário. Ele deve ser capaz de hierarquizar as "fontes
de desconforto", a saber:
-
Insolação,
-
Temperatura,
-
Umidade,
e situar a época na qual a combinação destes três fatores é a mais desfavorável para
o conforto térmico. O dia ou os dias (se se estudam mais que um período do ano)
selecionados para o estudo do conforto não deve ser, como regra geral, nem médios
nem extremos.
II.1.3 - Duração da simulação.
O programa Casamo-Clim efetua as simulações sobre seqüências
meteorológicas que constituem uma sucessão de dias idênticos (característicos do
clima do local estudado). O interessante em uma simulação é a exploração dos
resultados obtidos em "regime periódico estabelecido".
Se as condições iniciais são convenientemente escolhidas, este regime é
praticamente "alcançado" ao fim de:
2 ou 3 dias para uma construção leve (exemplo: paredes de madeira e
cobertura de telha);
aproximadamente cinco dias para construções pesadas (exemplo: laje de
concreto, parede de bloco de concreto).
Pode-se certificar dos resultados prolongando a simulação até constatar a
igualdade, ou quase igualdade, das evoluções temporárias das temperaturas no
período de 24 horas✳.
II. 2 - TEMPERATURA E HIGROMETRIA
II.2.1 - Registro dos dados reais.
Os registros são efetuados sob forma de tabelas horárias ou tri-horárias. No que
concerne a umidade, o parâmetro de registro é a umidade relativa.
Nota da tradutora: onde os valores resultantes para a hora "zero" sejam idênticos aos da hora "24",
com a velocidade atual dos processadores, basta, em geral, incluir um número alto de dias (8, por
exemplo) para alcançar o regime periódico estabilizado.
✳
- 10 -
II.2.2 - Dados reconstituídos.
Temperatura e umidade relativa são simulados por arcos de senóides definidos
por quatro parâmetros que o usuário deve fornecer: os valores máximos e mínimos, e
as respectivas horas de ocorrência3 (Figura 2).
Figura 2: Senóide de temperatura máxima e mínima.
De modo explícito, as fórmulas utilizadas são duas porções de senóide, nas
quais a continuidade é assegurada nos pontos extremos:
t ∈ [0, t min ] ou [t max ,24]
(
)
(
)
Tmax + Tmin
− Tmin )
 (T
Te =  max
× sen [ω2 × (t − t 2 )] +

2
2


t ∈ [t min , t max ]
Tmax + Tmin
− Tmin )
 (T
× sen [ϖ 1 × (t − t1 )] +
Te =  max

2
2


3
As máximas de temperatura ocorrem, à falta de dados preciso, nas horas de ocorrência das mínimas
de umidade e vice-versa.
- 11 -
Com
e
ω1= 6 / (tmax - tmin)
t1, t2
e ω2= 6 / (24 - tmax + tmin)
as respectivas defasagens.
Para determinar estes quatro parâmetros, os dados mensais médios são
suficientes. Pode-se procurá-los:
-
Na estação meteorológica mais próxima da localidade estudada, ou
-
Na literatura cientifica (método Carrier, Atlas climático, etc.).
Exemplos de seleção de dados meteorológicos estão ilustrados em [25] e [26].
II. 3 - INSOLAÇÃO
As radiações solares direta, difusa e refletida sobre um plano qualquer (parede
opaca, envidraçada ou abertura) do envelope são calculadas:
-
A partir da entrada de dados horários de radiação solar incidente sobre o
plano horizontal; ou
-
Por simulação – o programa efetua o cálculo de radiação solar na condição
específica de dia claro (sem nuvens).
Esta segunda solução evita, é claro, que o usuário tenha que coletar e inserir
dados medidos.
II.3.1 - Condições climáticas usuais.
A radiação global e a componente difusa são dados usualmente medidos nas
estações meteorológicas. O programa deixa ao usuário a possibilidade de recorrer aos
dados equivalentes, como a fração de insolação diária.
O cálculo da radiação solar sobre um plano qualquer acontece em quatro
etapas:
-
Cálculo da componente difusa horária "D", da radiação solar sobre o
plano horizontal (se ela não foi medida);
-
Cálculo da radiação solar difusa "Dp", sobre o plano considerado;
-
Cálculo da componente direta incidente sobre o plano "Ip";
-
Avaliação da radiação refletida pelo solo "Ds".
a) Cálculo da componente difusa sobre o plano horizontal:
A maior parte dos modelos existentes confunde a relação D/G (relação da
radiação difusa com a irradiação global sobre o plano horizontal) com a relação G/Ge
(Ge designando a radiação solar sobre um plano horizontal fora da atmosfera).
O modelo aqui utilizado é o de ORGILL e HOLLANDS [10], simples, pertinente e
fácil de manejar. Propondo-se KT = G/Ge, este se apresenta sob a fórmula analítica a
seguir.
- 12 -
D/G
= 1 – 0,249 . KT
se KT < 0,35
Céu nublado ou coberto
D/G
= 1,557 – 1,84 . KT
se 0,35 < KT < 0,75
Céu médio
D/G
= 1,77
se KT > 0,75
Céu claro
Estes valores foram estabelecidos para diversas condições climáticas.
b) Radiação difusa sobre o plano inclinado:
A hipótese simplificada "clássica" é de considerar a radiação isotrópica (igual
distribuição da radiação solar difusa em todas as direções). Esta hipótese foi adotada,
mas, na realidade, a radiação difusa tem uma característica anisotrópica. Os modelos
que levam em conta estes fenômenos são evidentemente mais precisos.
c) Componente direta sobre um plano qualquer:
Ela é calculada pelas relações astronômicas clássicas a partir do valor da
radiação direta sobre o plano horizontal, que é igual a G – D. Obtém-se a expressão:
I p = ( G − D) ⋅
cos(θ)
sen(h)
Ip = 0
para
0 < h < 90
para
h=0
Sendo
h: altura angular do sol ,
υ: ângulo de incidência (ângulo entre o raio de sol e a normal ao plano
considerado)
d) Radiação refletida pelo solo;
Recorre-se ao modelo isotrópico (ver § II.6.2)
II.3.2 - Condições de céu claro.
O conhecimento da componente direta da radiação incidente normal In e do
valor da radiação difusa sobre o plano horizontal Do permite determinar o valor da
radiação solar sobre um plano inclinado, a partir de relações astronômicas e de um
modelo de reconstituição da difusa sobre um plano inclinado.
Se se dispõe de valores horários destas componentes, existem relações
empíricas para avaliar In e Do, sob certas condições: céu claro, sem nuvens.
Nota da tradutora: é o ângulo entre o raio solar e sua projeção no plano horizontal.
- 13 -
O modelo de KASTEN [20] efetua o cálculo ligando In e Do às condições de
turvamento características da atmosfera sem nuvens para um lugar e uma época
dadas:
In = I'o exp [− m ⋅ TL / (0,9 ⋅ m + 9,4 )]
e
Do =
I 'o
25 ⋅ sen (h)
[
⋅ TL − 0,5− sen (h)
]
TL representa o coeficiente de turvamento;
m = 1 / sen h
para
h > 10°;
h = altura angular do sol,
I'o = 1370 W / (m².K), é a constante solar .
O coeficiente de turvamento é o número de atmosferas puras e secas que são
necessárias somar para obter a mesma atenuação da radiação direta que aquela que
foi constatada.
Por exemplo:
TL = 2 corresponde a um céu muito limpo e seco;
= 4 corresponde a um céu limpo;
= 6 corresponde a um céu nublado;
A área de variação do modelo é relativamente larga, mas ela exclui as condições
de céu encoberto ou cuja insolação difusa é preponderante. Não obstante, o modelo é
particularmente bem adaptado para simular os períodos climáticos para os quais os
riscos de desconforto são mais elevados, por exemplo: condição de céu ligeiramente
encoberto em clima tropical úmido, ou condição de céu limpo em clima tropical seco.
O coeficiente de turvamento depende principalmente da umidade e da
quantidade de partículas d'água (medidas pelo coeficiente de Ångström). O programa
não efetua cálculo do coeficiente de turvamento; é um dado que o usuário deverá
fornecer. Existem várias fórmulas para calcular TL. Pode-se, por exemplo, utilizar a
fórmula de PERRRIN DE BRICHAMBAUT [19]:
TL = 1,6 + 16 ⋅ β + 0,5 ⋅ Log (pv)
Sendo
coeficiente de Ångström [variando de 0.01 a 0.2 (zona industrial)]
pv, pressão de vapor d'água [Pa].
Nota da tradutora: nos melhores livros sobre Energia Solar o valor que se utiliza para a constante
solar é de 1353 W/m² K.
- 14 -
É possível, também, determinar TL empiricamente utilizando o seguinte
procedimento: comparam-se as curvas horária da radiação global medidas nas
estações meteorológicas com aquelas simuladas pelo programa, fazendo variar o TL;
obtém-se um valor próximo de TL quando for constatada uma boa superposição das
curvas.
II. 4 - EFEITO DO SOMBREAMENTO INTEGRADO E DISTANTE
O efeito de um elemento de sombreamento é avaliado, em um dado instante,
em relação a um ponto de uma fachada do envelope, ou em relação a uma superfície,
parte de uma fachada. Caracteriza-se pelo valor do fator de insolação, quer dizer a
fração de radiação solar global incidente sobre o plano da superfície sombreada
efetivamente recebida pela superfície, tendo em conta a presença do elemento de
sombreamento.
II.4.1 - Definição dos elementos de sombreamento.
Costuma-se distinguir dois tipos de elemento de sombreamento que podem agir
simultaneamente:
-
Elemento distante: está ligado ao meio entorno da superfície estudada
(relevo, construções vizinhas). Levando em conta a distância deste, o cálculo
da sombra é efetuado pontualmente, no centro zero da superfície
sombreada. O elemento de sombreamento é definido pelas coordenadas
(azimute e altura angular) de uma série de pontos, ligado entre eles dois. Os
segmentos de reta, chamados de elementos primários de sombreamento,
são ordenados começando pelo lado direito . A altura angular de cada ponto
é calculada a partir da altitude do ponto e da distância ao centro zero de sua
projeção no plano horizontal que passa por zero. Estes dados são levantados
diretamente no local ou extraídos de uma planta de situação.
-
Elemento integrado: está situado na proximidade da superfície, normalmente
integrado ao envelope construtivo. Este tipo de elemento de sombreamento
requer um cálculo da sombra mais preciso; não se pode limitar a um estudo
pontual no centro zero da superfície sombreada. Assim, é necessário levar
em conta sua geometria. O elemento de sombreamento integrado é definido
tendo como referência os elementos de sombreamento típicos (ver Manual
de Utilização): plano vertical, aresta horizontal, composição das arestas
verticais e horizontais, etc.
Nota da tradutora: todo o princípio da descrição do programa Casamo-Clim pressupõe que o
observador está no interior do ambiente simulado, olhando para fora.
- 15 -
II.4.2 - Cálculo do fator de insolação.
a) Radiação direta
-
Elemento de sombreamento distante: para cada elemento que sombreia a
superfície, é testado se, no instante considerado, o sol está visível ou não no
centro zero da mesma. O fator de insolação instantâneo do elemento de
sombreamento distante, fL, pode ter então um valor de 1 ou 0.
-
Elemento de sombreamento integrado: as relações geométricas determinam
a projeção do elemento de sombreamento integrado (sombra) sobre a
superfície, conforme a direção dos raios de solares diretos. O fator de
insolação instantâneo do elemento de sombreamento integrado, fP, é igual à
relação entre a região ensolarada e o total da superfície. O fator de
insolação, f1, dos elementos de sombreamento associados, integrado e
distante, é calculado pela relação:
f 1 = f P . fL
b) Radiação difusa
Um elemento de sombreamento que faz obstáculo a uma parte da radiação
difusa emitida pela calota celeste modifica, também, a radiação refletida
pelo entorno, geralmente reforçando-a. Na hipótese isotrópica da difusa, o
cálculo do fator de ângulo da calota celeste vista pela parede, levando em
conta os elementos de sombreamento seria desejável. Mas, a modelagem
do efeito do entorno resulta extremamente complexa. Portanto, admite-se
que a atenuação da radiação difusa celeste por um elemento de
sombreamento é compensada em média pelo efeito reforçado exercido
sobre a radiação refletida proveniente do entorno [3].
II. 5 - TROCAS COM O CÉU
O envelope de uma edificação troca energia com o céu de duas maneiras:
Por radiação difusa emitida pela calota celeste (ver parágrafo precedente)
Por emissão infravermelha para a calota celeste.
Com efeito, em tempo claro (quando não existem obstáculos como nuvens), o
envelope construtivo emite para a calota celeste um fluxo de energia considerável.
Para calcular este fluxo define-se a temperatura do céu (ou temperatura de emitância
do céu). Rigorosamente, esta temperatura depende da umidade do ar, da altitude e
constituição das nuvens.
Tc, a temperatura equivalente do céu se calcula pela fórmula:
Tc =
- 16 -
(ε c )
⋅ Te
4
Onde
εc, é a emissividade do céu.
Te, a temperatura exterior.
A emissividade do céu depende da umidade contida no ar.
O modelo adotado para o cálculo de εc, emissividade do céu claro, é aquele
proposto por CLARK e ALLEN (1981).
ε c = 0,77 + 0,0028 ⋅ Tv
admissível com Tv, temperatura de orvalho, em °C.
O caso de um céu encoberto não é tratado, pois os períodos mais
desconfortáveis correspondem em geral aos dias de céu claro (mais ou menos
nublados)✳.
II. 6 - TROCAS TÉRMICAS COM O SOLO E O ENTORNO
II.6.1 - Trocas com o solo (via embasamento da construção)
a) Edifício assentado diretamente sobre o solo.
Para o cálculo de transferência de energia térmica, considera-se que a face
externa do piso se localiza em local de temperatura fixa para o período considerado.
Esta temperatura do solo deve ser inserida pelo usuário em função dos valores
meteorológicos disponíveis (na prática ela corresponde à temperatura exterior média
do período menos alguns graus). Sobre estes últimos, nota-se que a temperatura do
solo varia pouco no período de alguns dias. Assim, considerar a variação desta
temperatura no decorrer do dia parece pouco realista levando em conta a precisão e
os objetivos do modelo.
b) Construção sobre vazio, porão
Supõe-se que o espaço vazio seja suficientemente ventilado e considera-se que
evolui na mesma temperatura que a temperatura do ar exterior.
Nota da tradutora: à falta de valores para clima tropical úmido, pesquisas recentes na Martinica,
[MOLLE,...] dão como valor médio para a temperatura equivalente do céu Tcéu = 0,96. VERIFICAR NO
TEXTO PORQUE CORBELLA DIZ QUE NÃO É POSSIVEL.
✳
- 17 -
II.6.2 - Trocas com o entorno.
a) Devido ao sombreamento distante.
Eles são chamados pela memória do programa e foram abordados no § II.4.
b) Trocas infravermelhas.
As trocas infravermelhas com o entorno são calculadas baseadas na seguinte
hipótese: a temperatura do entorno (solo, construções, etc.), Tev, evolui da mesma
maneira que a temperatura exterior, Te:
Tev = Te
c) Albedo terrestre.
A radiação solar refletida pelo solo, que pode atingir as diferentes partes do
envelope construtivo, é avaliada com ajuda do parâmetro albedo terrestre (Figura 3).
Figura 3: Radiação solar e albedo terrestre.
O fluxo refletido pelo solo é considerado isotrópico. A radiação solar refletida
pelo solo e recebida por uma parede qualquer se apresenta sob a forma de:
Φ = a⋅G⋅
Sendo
1 − cos(θ)
2
a: albedo do solo,
: inclinação da parede,
G: radiação solar global recebida pelo solo (considerado como um
plano horizontal).
- 18 -
II. 7 - ZONAS CONTÌGUAS
O programa Casamo-Clim simula apenas uma zona térmica, eventualmente
ligada a um ático. Cenários aproximados procuram reconstituir o comportamento
térmico das zonas vizinhas.
Distinguem-se três tipos de ambientes vizinhos, que definem o meio contíguo às
faces externas das paredes da zona simulada:
Um ambiente semelhante ao do local considerado. A temperatura evolui de
maneira idêntica àquela calculada pelo programa Ta (t), com uma
defasagem horária (meia hora, uma unidade de tempo de cálculo);
Um ambiente com temperatura fixa Tf, definido pelo usuário a priori. Pode
ser, por exemplo, a temperatura de projeto para funcionamento do
condicionamento de ar, se o local vizinho é resfrigerado, ou também um
local enterrado, relativamente isotérmico;
Um ambiente vizinho cuja temperatura evolui como a temperatura externa.
Por exemplo, um local fortemente ventilado.
Estas três possibilidades cobrem uma grande parte das situações encontradas
na prática.
- 19 -
CAPÍTULO III - ENVELOPE CONSTRUTIVO E TROCAS
TÉRMICAS
III. 1 - TROCAS CONVECTIVAS
III.1.1 - Ambiente exterior.
Para os fins de uma ferramenta de apoio à concepção bioclimática, no início do
projeto, não é necessário fazer uma modelagem muito precisa das trocas convectivas
que são extremamente complexas. Então, o programa Casamo-Clim limita-se a
expressões usuais de troca linear e modulada em função do vento.
Desta forma, o fluxo convectivo da superfície externa de uma parede se exprime
sob a forma de:
Φ c = he ⋅ ( Tpe − Te )
Sendo
Tpe,
[W / m2 ]
temperatura exterior da parede
[°C].
Te,
temperatura exterior
[°C].
he,
coeficiente de troca convectivas
[W / (m² K)].
O coeficiente de troca he depende essencialmente da velocidade do vento
(intensidade e direção). Correlações foram estabelecidas entre he e v (velocidade do
vento). Elas assumem a forma de:
he = a + b ⋅ v n
O método baseia-se nas correlações propostas pela ASHRAE e estabelecidas por
ITO e KINURA:
•
•
Parede que enfrenta o vento dominante (pressão positiva):
se
v < 2 m/s
h e = 12,24
se
v > 2 m/s
h e ( v ) = 8,05 ⋅ ( v + 6) 0.605
Parede à sotavento (pressão negativa ou ):
he ( v ) = 3,04 ⋅ ( v + 6) 0.605
[W / m K ]
[W / m K ]
2
2
[W /m K ]
2
O programa Casamo-Clim leva em conta duas velocidades do ar:
-
Uma representativa do vento médio de diurno;
-
Outra representativa do vento médio à noturno✳.
III.1.1 - Ambiente interno
O coeficiente de troca térmica por convecção depende também, da velocidade
do ar. Em um ambiente interno esta velocidade pode ser induzida por vários
fenômenos:
-
a ventilação do local (abertura de janelas);
-
movimentação mecânica do ar (ventilador, sistema de refrigeração).
O fluxo se expressa então na seguinte forma:
[W / m ]
2
Φ = hi ⋅ ( Tpi − Ta )
Sendo
Tpi, temperatura interna da parede.
Ta, temperatura do ambiente.
Onde hi se expressa em W/m²K com os valores da Tabela 2.
Tabela 2: Valores estimados de hi.
Superfície
Vertical
Forro / Teto Piso
Ventilação
Pouca
2,5
1
1,5
Média
3
2
4
Forte
5
5
5
Os valores propostos foram retirados da análise de diversas fontes
experimentais e, portanto não se pretende uma grande precisão. Note-se, entretanto,
que uma imprecisão em hi influi muito pouco sobre o balanço global do local.
O movimento do ar pode ser gerado por:
-
Um ventilador em funcionamento, quando o índice de ventilação pode ser
considerado como elevado;
✳
Nota da tradutora: Os horários de início dos ventos coincidem com os horários de início dos
períodos diurnos e noturnos solicitados pelo programa na entrada dos dados.
- 21 -
Renovação natural de ar; as velocidades do ar aumentam globalmente com a
taxa de renovação do ar. Embora nenhuma relação tenha sido estabelecida,
pode-se considerar globalmente as seguintes correspondências:
-
•
fraco índice de ventilação:
1–2
vol/h
•
médio índice de ventilação:
2 – 20
vol/h
•
forte índice de ventilação:
> 20
vol/h
III. 2 - RADIAÇÃO SOLAR
III.2.1 - Parede opaca: face externa.
O fluxo solar absorvido por uma superfície receptora externa de uma construção
é descrito como:
Φ s = α e ⋅ Gp
Sendo:
[W / m ]
2
αe,
absortividade da face externa (sem dimensão)
Gp
radiação solar global incidente sobre a parede [W/m²]
Gp é a soma das radiações direta, difusa e refletida recebidas pela parede,
calculadas como indicado nos § II.3 e II.6.2 (b).
III.2.2 - Parede opaca: face interna.
Trata-se do fluxo solar proveniente da superfície envidraçada após sua reflexão
sobre as diferentes paredes internas e a multi-reflexão entre elas. A questão da
"mancha solar" é elucidada pela seguinte hipótese: as radiações diretas e difusas são
consideradas como isotrópicas (esta hipótese é realista para os projetos de edificação
tropicais onde uma regra essencial é a de reduzir o mais possível a entrada da
radiação solar direta).
A repartição da radiação solar no interior de um local é calculada pelo "método
das radiações". Seja:
Ei: "emittence" radiação incidente sobre a parede i
i:
energia radiante que entra pela janela na parede i
para superfícies envidraçadas).
[W/m²]
[W] ( i = 0, salvo
αi: coeficiente de absorção interna da parede i [sem dimensão]
Nota da tradutora: segundo se deduz das fórmulas esta seria a interpretação mais coerente da
palavra "emittence" que não tem tradução para o português.
- 22 -
Si: superfície da parede i.
Fij: fator de forma da parede j em relação à parede i, valor aproximado da
seguinte maneira:
Fij =
Si
Sk
para
∑
j≠i
e
Fii = 0
k ≠i
O balanço de uma parede i se estabelece, então, segundo a relação:
S iEi =
∑ Fji [S j (1 − α j )E j + Φ j ]
j≠i
Chega-se a um sistema de n equações lineares (n representando o número de
paredes) escrita sob a forma matricial, em notação simbólica:
[E] = [Fα] [E] + [F] [ ]
ou
[E] = [I - Fα]-1 [F] [ ]
As matrizes ou vetores são definidos como:
⇒ [F]
matriz de termo genérico
Fij
⇒ [Fα]
matriz
Fα ij = Fij
⇒ [E]
vetor da coluna das energias Ei
⇒ [ ]
vetor da coluna dos fluxos que entram
Sj
Si
(1 − α j )
i
III.2.3 - Superfícies envidraçadas
Em relação à transmissão da radiação solar, eles são modelizados
classicamente, com coeficientes de transmissão distintos conforme se trate de
radiação direta ou difusa.
O modelo integra as configurações de vidro simples ou duplo e a presença
eventual de um fechamento interno (cortina ou similar). O fluxo total que atravessa
uma superfície envidraçada é dado por:
Φ = {τ 1 (n) ⋅ R dir + τ 2 (n) ⋅ R dif }F ⋅ S ⋅ rt
- 23 -
S: superfície da abertura [m²] – vão total na alvenaria (ab);
rt; coeficiente de esquadria, relação da superfície da esquadria com a
superfície da alvenaria (cd/ab)✳, sem dimensão;
a
c
d
b
Figura 4: Ilustração de como programa considera o coeficiente de
esquadria.
n:
número de vidros (1 ou 2);
F:
coeficiente de ocultação
τ1:
coeficiente de transmissão da radiação direta;
τ2:
coeficiente de transmissão da radiação difusa;
Rdir:
radiação solar direta incidente;
Rdif:
radiação solar difusa;
[sem dimensão, variando entre 0 e1];
III. 3 - RADIAÇÃO INFRAVERMELHA
III.3.1 - Trocas com o exterior.
As trocas radiativas infravermelhas de uma parede com o entorno externo se
decompõem, classicamente, em duas partes:
-
Trocas radiativas com a calota celeste
-
Trocas radiativas com o entorno imediato
O fluxo total trocado (contado positivamente se o fluxo liquido é recebido pela
parede) pela face externa da parede escreve-se:
(
Φ g = εp ⋅ σ ⋅ Fc Tc4 − Tp4
calota celeste
✳
)
(
4
+ ε p ⋅ σ ⋅ (1 − Fc ) ⋅ Teq
− Tp4
)
entorno
Nota da tradutora: trata-se do percentual da superfície efetivamente transparente da abertura
Por exemplo: blindex = 1, esquadria de alumínio = 0,85, etc.
Nota da tradutora: elemento interno de ocultação como cortina, treliça, planta, etc.
- 24 -
Sendo:
εp:
dimensão]
σ:
emissividade da superfície externa da parede
constante de Stefan-Boltzmann✳
Fc:
dimensão]
[sem
σ = 5,68 x 10-8
[W/m²/K]
fator de forma do céu visto pela parede
[sem
Tp:
temperatura superficial da parede
[K]
Tc:
temperatura do céu (ver § II.5)
[K]
Teq:
temperatura equivalente do entorno (solo, relevo, vegetação, outras
construções, ver § II.6)
[K]
A pequena diferença relativa entre as temperaturas permite tornar linear as
trocas infravermelhas, obtendo-se assim:
Φ g = h c ⋅ ( Tc − Tp ) + h ev ⋅ ( Tev − Tp )
[ W / m2 ]
com:
3
hc = 4 ⋅ ε p ⋅ σ ⋅ Tpm
⋅ Fc
e
3
hev = 4 ⋅ ε p ⋅ σTpm
⋅ (1 − Fc )
[ W / m2 K ]
Tpm é a temperatura média de troca.
Os estudos de sensibilidade colocam em evidência a fraca incidência nos
resultados segundo a escolha do valor de Tpm.
Por isto, no programa Casamo-Clim, Tpm foi fixada permanentemente em 303 K.
O fator de forma do céu visto pela parede é determinado pelo ângulo de inclinação da
parede ( ) e presença eventual de um elemento de sombreamento:
Fp =
1 + cos(θ)
− Fm
2
Com:
, ângulo de inclinação da parede
Fm, fator angular dos eventuais elementos de sombreamento, visto pela parede
Nos dois casos mais comuns de paredes verticais ( =90°) e horizontais
( =0°), e na ausência do elemento de sombreamento (Fm = 0):
(Fp) vertical = 0.5 e (Fp) horizontal = 1.
Nota da tradutora: no original aparece como constante de Planck, mas trata-se de um erro, pois se
refere à constante de Stefan-Boltzmann, como pode ser verificado em qualquer livro de física.
✳
- 25 -
III.3.2 - Trocas internas
As paredes de uma construção trocam entre si radiação infravermelha. Na
medida em que os materiais de construção têm uma emissividade próxima de 1 no
infravermelho, adquirem um comportamento semelhante ao do corpo negro. Então, o
modelo adotado despreza a reflexão, mas leva em conta a redução da emitância
global pelo fator de emissividade.
O fluxo trocado entre uma parede i e as outras paredes j do cômodo exprimemse como adiante:
(Φ g )i = σ ⋅ ε i ⋅
∑ Fij ⋅ (Tpj4 − Tpi4 )
[W / m2 ]
j≠i
Sendo,
i:
emissividade da face interna da parede i
9:
constante de Stefan-Boltzmann
Fij:
fator de forma da superfície i em relação à superfície j
Tpj,Tpi: temperaturas superficiais das paredes i e j
Como para as trocas infravermelhas externas, a linearização da fórmula
simplifica os cálculos, sem perda sensível de precisão, obtendo-se, assim:
(Φ g )i = ε i ⋅
∑ Fij ⋅ hij ⋅ ( Tpj − Tpi )
j≠i
Sendo,
3
hij = 4 ⋅ σ ⋅ ε i ⋅ Tm
Tm: temperatura média da parede
O coeficiente de troca hij só depende da parede i; ele será escrito doravante
como Hi. Formulado de outra maneira, o fluxo ( g) i, se escreve:
Φ g = Hi ⋅
∑ Fij ⋅ ( Tpj − Tpi )
W / m2
j ≠i
A Temperatura média é fixada em 303 K. Os fatores de forma são definidos
percentualmente às superfícies das paredes, como a seguir:
- 26 -
Fij =
Sj
S t − Si
Fij = 0
se
j≠i
se
j=i
Sj, Si
superfícies das paredes i e j
[m²]
St,
superfície total interior
[m²]
Este modelo não satisfaz rigorosamente a condição de reciprocidade dos fatores
de forma: Si Fij = Sj Fji. Entretanto, levando em conta que a forma dos cômodos são
geralmente paralelepípedos, esta imperfeição do modelo tem pouca repercussão na
precisão das simulações térmicas efetuadas.
NP
Note-se que fica mantido
∑ Fij = 1
j=i
III. 4 - VENTILAÇÃO
III.4.1 - Renovação do ar no local
A ventilação de um local depende das condições exteriores do vento, da
implantação no terreno, da superfície e da posição (abertas ou fechadas) das janelas e
do funcionamento de sistemas mecânicos (ventiladores). Uma ferramenta completa
que disponha de todas estas entradas deve estimar a vazão de ar em um local e as
velocidades do ar no interior. Infelizmente, se a avaliação desta soma já é possível em
um microcomputador (30), a pesquisa das velocidades interiores, grande consumidora
de tempo de cálculo está no momento fora alcance e fica reservada aos computadores
mais potentes que utilizam modelos detalhados.
O método Casamo-Clim não efetua mais de uma estimativa de vazão de
renovação de ar e de velocidade do ar. Estas devem ser avaliadas a priori.
As velocidades do ar próximas às paredes, necessárias ao cálculo dos
coeficientes de troca por convecção, são supostas idênticas para todas as paredes.
Elas são classificadas segundo três categorias (ver § III.1.2) e a sua escolha é deixada
à apreciação do usuário:
"ventilação fraca":
janelas fechadas
"ventilação forte":
corrente de ar, ventilador em funcionamento
"ventilação média": classe intermediária de ventilação.
Para as vazões de renovação de ar, o usuário tem a possibilidade de inserir dois
valores prefixados sobre dois períodos do dia (um valor dia e um valor noite✳). O
Nota da tradutora: onde NP é o número total de paredes.
- 27 -
cálculo do balanço térmico devido à renovação de ar se efetua segundo uma fórmula
clássica:
Φ = ρ a ⋅ c a ⋅ Q ⋅ ( Te − Ta )
Sendo
Q:
vazão de ar
[m³/s]
ρa:
massa específica do ar
[kg/m³]
ca:
calor específico do ar
[J/(K . kg)]
Te:
temperatura do ar exterior
[°C]
Ta:
temperatura do ambiente
[°C]
O cálculo da umidade interna se efetua de maneira similar:
Umidade trocada = ρ a ⋅ Q ⋅ (U e − U a )
Ue:
umidade específica do ar exterior
[Kg/kg de ar seco]
Ua:
umidade específica do ambiente
[Kg/kg de ar seco]
III.4.2 - Renovação do ar no ático.
A ventilação do ático é tratada de maneira idêntica àquela do local, com
exceção dos coeficientes de trocas convectivas. Estes são fixados uma única vez sem
variar com a intensidade das velocidades do ar (§ III.1).
Nenhuma transferência de ar é prevista entre o ático e o local principal.
III. 5 - PONTES TÉRMICAS
As pontes térmicas têm uma importância significativa quando existe uma
diferença notável entre a temperatura interior e a exterior. Com ventilação natural,
raramente é o caso. Com sistema de ar condicionado, este diferencial raramente
excede 8K na média diária. Contrariamente à prática corrente no caso do cálculo de
perdas de sistema de calefação, este efeito pode ser razoavelmente ignorado.
✳
Nota da tradutora: os mesmos períodos mencionados no § III.1.
- 28 -
III. 6 - CARGAS INTERNAS
As cargas internas são caracterizadas por:
uma potência nominal;
um perfil horário ou cenário - típico de 24 horas.
Casamo-Clim distingue as diferentes fontes de contribuição térmica que,
conforme a origem, correspondem a uma carga de calor sensível e/ou latente.
As contribuições sensíveis são dissipadas de maneira convectiva e por radiação
em proporções variáveis conforme sua natureza.
Três tipos de cargas internas são considerados.
1) Ocupantes
O calor emitido por um indivíduo se separa em energia sensível e
calor latente. Esta potência liberada depende da atividade do indivíduo. A proporção
sensível/latente da potência térmica liberada depende, rigorosamente, da temperatura
resultante do ambiente. Para o programa Casamo-Clim a pessoa é suposta com pouca
atividade, do tipo "deitado ou em repouso". A potência térmica sensível liberada foi
fixada em 75 W; ela é inteiramente dissipada no ar do local.
A potência térmica latente corresponde a uma liberação de vapor
d'água pelos seus ocupantes. Nas mesmas condições, a vazão para um ocupante é da
ordem de 0.050 kg/h (o programa leva este dado em conta na determinação da
higrometria do local).
2) Iluminação
O calor devido à iluminação é transmitido integralmente ao local de
forma sensível de duas maneiras: por convecção, ao ar do ambiente, e por radiação e
condução, às paredes. As proporções consideradas são:
-
20% por convecção,
-
80% por radiação,
mas, rigorosamente, seria necessário distinguir a iluminação fluorescente da
incandescente.
3) Aparelhos domésticos e outras fontes
Considera-se neste módulo que eles liberam essencialmente calor
sensível. Supõe-se que a potência liberada se transmite diretamente ao ar do local
(100% de forma convectiva).
- 29 -
III. 7 - SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO
Trata-se de um cálculo preliminar e simplificado de refrigeração. O "sistema"
modelizado é supostamente regulado de forma ideal: a potência se adapta – dentro do
limite da potência disponível✳ – às necessidades energéticas de refrigeração para
manter a temperatura seca do ar ao valor escolhido de projeto. A umidade não é
controlada; as cargas latentes devidas à umidade não são, portanto, levadas em
conta. O ponto predeterminado de projeto se desloca verticalmente no diagrama de ar
úmido de coordenadas de temperatura-umidade .
São necessárias duas entradas:
✳
-
a potência máxima do aparelho
-
a temperatura de refrigeração escolhida de projeto (fixa para toda a
simulação)
Nota da tradutora: entrada inserida pelo usuário.
- 30 -
CAPÍTULO IV - O MODELO TÉRMICO DO ENVELOPE
IV. 1 - HIPÓTESES GERAIS
Como a maior parte dos modelos de simulação do envelope construtivo, as
hipóteses de base são:
-
a direção única das trocas condutivas;
-
a uniformidade da temperatura instantânea do ar dos diferentes ambientes;
-
a linearidade das trocas por condução, convecção e radiação.
Estas três hipóteses simplificam consideravelmente a resolução do sistema de
equações que regem as transferências térmicas do envelope. O método de resolução é
o método de diferenças finitas.
IV. 2 - DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL
IV.2.1 - Princípio geral.
O princípio geral é o do método das diferenças finitas, tais como os que são
encontrados em alguns modelos detalhados de simulação térmica dos envelopes
(MINERVE, RIGEL).
Cada domínio físico do envelope (paredes, ambientes, etc.) é discretizado em
um certo número de "nós" aos quais são associadas uma temperatura que se pesquisa
e uma "massa térmica" (que é definida a partir dos materiais especificados). A cada nó
efetua-se um balanço térmico instantâneo. Conforme sua localização, o nó faz trocas
condutivas, convectivas ou por radiação com os nós vizinhos ou o entorno.
A rede de nós obtida (matriz) assemelha-se a um circuito elétrico onde cada nó
está ligado a um ou mais nós por resistências, e possui uma capacidade (analogia
termelétrica).
IV.2.2 - Discretização de uma parede.
A discretização proposta por Casamo-Clim atribui sistematicamente três nós a
cada parede opaca:
-
Um nó para cada face;
-
Um nó no interior da parede.
Os nós são locados conforme um critério original de distribuição das
capacidades caloríficas. Aos dois nós de superfície, atribui-se uma capacidade Cs
definida por:
Cs = ρ s ⋅ es ⋅ c s ⋅ S
Cs =
Ct
10
se
se
Cs <
Ct
10
ρs ⋅ es ⋅ cs ⋅ S >
ou
Ct
10
Com :
ρs,
massa específica da película do material da superfície [kg/m³]
cs,
calor específico do material
[J/(kg . K)]
es,
espessura da camada do material
[m]
S,
superfície da parede
[m²]
Ct,
capacidade térmica total da parede
[J/K]
(ρ . es . S)
Seja
representa a massa da fatia do material de separação de espessura es
Ct =
Nm
∑ ρi ⋅ ei ⋅ ci
i=1
Com:
Nm,
número de materiais constituintes da parede;
(ρi . ei . ci)
características termo-físicas e dimensionais do material i.
O nó interior é colocado no plano que separa a parede em iguais capacidades
caloríficas: Ct/2. Chega-se então ao seguinte esquema (Figura 5).
exterior
interior
- 32 -
Figura 5:Discretização de uma parede.
Sendo:
Tc,
temperatura do céu
Ta,
temperatura do ambiente
Te,
temperatura exterior
Tpj, temperatura da parede j
Φ s,
fluxo solar líquido absorvido
fluxo de radiação difusa e infravermelha líquido trocado entre as paredes
Φi,
internas.
Chamando-se a capacidade do nó interior de Co, ela é determinada por:
Co = Ct – Cs1 – Cs2
As resistências térmicas R1 e R2 verificam também a condição:
R2 + R1 = Σi Ri
[K/W]
Esta escolha particular de localização dos nós é resultado de estudos
sensibilidade efetuados com ajuda do modelo detalhado MINERVE (26). Os nós
superfície são afetados por uma fraca capacidade térmica, refletindo muito bem
trocas superficiais nas quais as respostas térmicas são rápidas. A maior parte
inércia da parede se encontra concentrada no nó interior
de
de
as
da
A descrição do balanço térmico de cada nó da parede leva a um sistema
combinado como a seguir:
C s1 ⋅
Co ⋅
dT1
T − T1 Tc − T1 T2 − T1
= e
+
+
+ Φs
R1
dt
Re
Rc
dT2
T − T2 T3 − T2
= 1
+
dt
R1
R2
C s2 ⋅
dT3
T − T3 Ta − T3
= 2
+
+ Φi
dt
R2
Ri
IV.2.3 - Os fechamentos envidraçados
Os fechamentos envidraçados têm, por natureza, pouca capacidade térmica:
pode-se ignorá-los sem problemas. Isto permite calcular as vidraças em regime
permanente.
A consideração das trocas por radiação G.L.O. se traduzem no acoplamento dos
fechamentos envidraçados com as faces internas das outras paredes (Figura 6).
- 33 -
exterior
vidro simples
interior
Figura 6:Discretização de um vidro.
Os balanços das faces internas e externas de cada superfície envidraçada se
expressam por duas equações lineares em Tve e Tvi função de Tc, Te, Ta e das
temperaturas da parede Tpj.
IV.2.4 - O ático
A zona tampão constituída pelo ático compreende duas paredes horizontais (o
modelo adotado não oferece a possibilidade de introduzir paredes verticais). Ela é
modelizada conforme o esquema análogo a seguir (Figura 7):
Figura 7: Discretização do ático.
- 34 -
A cobertura (em geral de material leve) é descrita por dois nós localizados em
suas faces externas e internas. Leva-se em conta uma vazão de renovação de ar no
ático, mas supõe-se que não existem trocas de ar entre ele e o local principal.
A troca térmica entre o ático e o local principal se dá através do forro do local
estudado.
Na equação do balanço térmico do ático, despreza-se a capacidade térmica do
ar do ático (muito fraca em relação ao material envolvido).
0=
Ts1 − Tc Ts2 − Tc
+
+ ρ a ⋅ c a ⋅ Q c ⋅ ( Te − Tcd )
Ra
Ra
sendo Ra, a resistência convectiva do ar.
IV.2.5 - Ambiente do local principal
O ar do local principal é considerado com temperatura uniforme. O ambiente,
então, é modalizado por um só nó. O balanço do ar do local4 se estabelece assim:
dTa
=
dt
Ca ⋅
+
1
1
∑ R pi ⋅ (Tpi − Ta )
∑ R v ⋅ (Te
v
− Ta
)
+ ρ a ⋅ c a ⋅ Q ( Te − Ta )
+W
com
Rpi,
Rv,
paredes opacas
i
superfícies envidraçadas
vazão da renovação de ar do local
cargas internas sensíveis, diretamente difundidas no ar
resistências convectivas internas
resistências térmicas totais das superfícies envidraçadas
4
O mobiliário intervém na inércia térmica do local. Para levar em conta este fenômeno, pode-se
introduzir uma parede interna de capacidade e resistência equivalentes aos do mobiliário.
- 35 -
IV. 3 - FORMULAÇÃO MATRICIAL DO SISTEMA
O balanço térmico de cada nó do local assim descrito conduz a um sistema de
dupla equação diferencial de primeira ordem. Sob a forma matricial, o sistema se
escreve:
C⋅
dt(t )
= K ⋅ T( t ) + B ⋅ S ( t )
dt
T, vetor coluna das temperaturas nos nós
C, matriz diagonal das capacidades (Cii é a capacidade do nó i e Cij = 0 para i≠j)
K, matriz quadrada constituída pelas condutâncias de troca entre nós: ela
caracteriza as trocas de energia no centro do envelope.
S (t), é o vetor coluna das solicitações às quais o local é submetido:
temperatura exterior, cargas internas, fluxo solar transmitido, temperatura do céu.
B, é a matriz de distribuição das solicitações entre os diferentes nós.
As matrizes C e K, levando em conta as hipóteses adotadas, são constantes no
tempo, o que torna o sistema linear.
O sistema possui tantas equações quantos nós de capacidade térmica. Com
efeito, as temperaturas dos nós só de resistência (vidros, temperatura do ático) se
exprimem conforme uma combinação linear das outras temperaturas.
IV. 4 - DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL E RESOLUÇÃO DO SISTEMA
A resolução de um sistema como este por um método de diferenças finitas
consiste em efetuar uma segunda discretização, a do tempo.
Para isto efetua-se um desenvolvimento em uma série de Taylor limitada à
primeira ordem, conduzindo a um sistema do tipo:
T( t + ∆t ) = A −1 ⋅ B ⋅ T( t ) + A −1 ⋅ [θ ⋅ B ⋅ S ( t ) + (1 − θ) ⋅ B ⋅ S(t + ∆t )] (2)
Considerando
• ∆T = passo de tempo de cálculos
C
− θ ⋅K
∆t
•0 ≤ θ≤1
•A =
e
B=
C
+ (1 − θ) ⋅ K
∆t
De um modo geral, θ é um parâmetro da resolução, constante, compreendido
entre 0 e 1.
Quando
θ = 0,
o esquema de resolução é dito explícito;
θ = 1/2
o esquema é dito de Cranck-Nikolson;
θ = 1,
o esquema é dito implícito.
- 36 -
Assim a equação (2) permite o cálculo de cada instante das temperaturas nos
nós, a partir das temperaturas de um instante precedente e das solicitações exteriores
conhecidas.
O esquema adotado no programa Casamo-Clim é o de Cranck-Nikolson (θ=
1/2). Ele apresenta a vantagem de ser mais preciso que os outros esquemas e de ser
incondicionalmente estável. O lapso de tempo escolhido é de 30 min. Ele constitui um
bom compromisso com a precisão e a duração da simulação (48 intervalos de tempo
por dia). É também coerente com o lapso de tempo das solicitações climáticas,
conhecidas com um intervalo de tempo horário (para os tempos intermediários,
procede-se a uma interpolação linear).
As principais hipóteses simplificadoras:
-
Cálculo em regime permanente de certos componentes (vidros, ar do ático);
-
Utilização de uma discretização espacial reduzida das paredes opacas (três
nós),
gerando um sistema de equações relativamente reduzido (aproximadamente 20 nós
para um local), cuja resolução é compatível com microprocessadores do tipo PC e
compatíveis. A adoção de um lapso de tempo de 30 min permite a simulação de um
local no período de 3 a 5 dias em um tempo considerado aceitável (ver § IV.6)
IV. 5 - EXEMPLO DE DISCRETIZAÇÃO
O exemplo proposto é um cômodo exposto ao sul✳ e adjacente a três ambientes
(Tsup, Tcont, Ta). O programa Casamo-Clim opera então a discretização visualizada na
Figura 8. O esquema analógico obtido está representado na Figura 9.
Figura 8: Discretização de um local (corte).
✳
Nota da tradutora: o lado sul no hemisfério Norte recebe sol durante todo o ano.
- 37 -
Figura 9:Analogia termoelétrica
IV. 6 - EFICÁCIA DO MODELO
O programa executa a simulação em duas fases.
1) Cálculos preliminares das matrizes K, C, e do vetor B.S (t) do sistema de
equações (1) e de matrizes A, A-1 e A-1B, do sistema de equações (2)
preparando os cálculos a cada lapso de tempo. Estas matrizes são da ordem
de 15 a 24, conforme o número de camadas definidas.
No caso de um cálculo com sistema de refrigeração quatro pares de
matrizes A-1B e A-1 são calculados correspondendo aos regimes: "evolução
livre" e "evolução das temperaturas impostas" nas condições "dia" e nas
condições "noite".
2) Cálculo a cada intervalo de tempo das variáveis de conforto para uma
seqüência n de dias consecutivos. Esta fase consiste em resolver a cada
lapso de tempo o sistema de equações (2).
Com um IBM-PC a fase (1) demora 20 a 60 segundos do tempo de cálculo e a
fase (2) requer aproximadamente 20 a 30 segundos por cada dia simulado. Com um
IBM-AT ou compatíveis de maior performance, os tempos são divididos por três, ou
mais: os cálculos são quase imediatos.
- 38 -
CAPÍTULO V - VALIDAÇÃO DO MODELO
V. 1 - VALIDAÇÃO POR COMPARAÇÃO COM MODELO DETALHADO
DE REFERÊNCIA: MINERVE [27]
V.1.1 - Análise das hipóteses.
Minerve é um programa de modelagem térmica detalhada do envelope
construtivo, implantado sobre um sistema de tamanho médio (IBM 4341). Ele baseiase sobre uma análise fina das hipóteses físicas das equações de evolução. É, antes de
tudo, uma ferramenta de pesquisa em térmica das construções.
Uma comparação das hipóteses de base dos dois modelos é apresentada na
Tabela 3, a seguir:
Tabela 3: Comparação das hipóteses de base de Casamo-Clim e
Minerve.
CASAMO-CLIM
MINERVE
DIVISÃO EM ZONAS
Uma zona principal
Multizonas com adesão entre elas
Zonas vizinhas:
- com temperatura constante
- com temperatura idêntica a do local
estudado
- com temperatura igual à temperatura
exterior
METEOROLOGIA
Simulação sobre um dia típico (dados Dados meteorológicos reais
reconstituídos ou reais)
PERÍODO DE ESTUDO
Limitados em alguns dias (estabilização do Simulação sobre um período de duração
regime permanente estabelecido)
qualquer (até um ano)
TROCAS CONVECTIVAS
Exterior:
Valores horários, velocidades do vento
- vento; leva em conta dois valores préestabelecidos (dia/noite)
Interior:
- diferenciação de paredes
verticais/paredes horizontais
- três cenários de ventilação
TROCAS POR RADIAÇÃO INFRAVERMELHA
Exterior: é considerado pelo programa
Interior:
- modelo simplificado para o cálculo do
fator de forma
- reflexão entre as paredes é
negligenciada
Exterior: é considerado pelo programa
Interior: método das radiações.
COMPONENTES CALCULADOS EM REGIME ESTÁTICO
Vidros e ar no ático calculados em regime Todos os componentes são calculados em
permanente
regime dinâmico.
DISCRETIZAÇÃO
Passo de tempo fixo simulado a cada 30 Passo de tempo de simulação livre.
min
Malha espacial livre.
Malha espacial; três nós por parede opaca
V.1.2 - Casamo-Clim e Casamo-Confort
A validação se baseou no programa Casamo-Confort que é o protótipo do
Casamo-Clim. Mas certos resultados obtidos podem ser transpostos, na medida que
este último é uma versão melhorada de Casamo-Confort. Eles diferenciam-se nos
seguintes pontos:
A consideração da radiação infravermelha exterior;
A consideração da absorção solar;
A definição da malha espacial.
Os resultados obtidos com Casamo-Confort constituem um limite superior das
diferenças que se pode observar entre o programa Casamo-Clim (modelo mais
preciso) e o modelo final Minerve.
V.1.3 - Principio da validação
Os resultados dos dois programas são comparados tendo como base as
construções definidas por S. ROUSSEAU, na ocasião da "Descrição de 20 testes que
devem ser realizados pelos métodos do coeficiente B que postulam a certificação
definitiva" [28].
As seqüências meteorológicas utilizadas são representativas do clima de
Carpentras no mês de junho✳. A metodologia prevista consiste em fazer estudos
comparativos destinados a quantificar as variações devidas às simplificações operadas.
Nota da tradutora: Carpentras se localiza na latitude ≈ 44°, ao sul da França, cujo verão acontece
entre junho e agosto.
✳
- 40 -
V.1.4 - Resultados
a) Regime estático
Uma construção submetida a solicitações constantes, evolui para um regime
permanente. As comparações efetuadas entre os dois modelos intervem
sucessivamente em uma escala:
de temperatura exterior
de renovação do ar
de cargas internas
A concordância bastante satisfatória – 0,6% de variação sobre a amplitude da
evolução da temperatura do ar – observada em regime permanente não é
surpreendente. Com efeito, demonstrou-se que o valor de convergência não depende
da descrição escolhida pelo esquema Cranck-Nikolson (incondicionalmente estável).
Não obstante, ele ilustra a validade das fórmulas de trocas térmicas (Capítulo
III). As variações eventuais ligadas às escolhas de discretização espacial devem ser
testadas em regime dinâmico.
b) Regime dinâmico
O uso de métodos numéricos com diferenças finitas condiciona a qualidade dos
resultados obtidos na escolha dos parâmetros de discretização. Um modelo como
Minerve evita os erros induzidos pela malha graças a uma discrição de tempo e espaço
rigoroso (por exemplo, uma dezena de nós para uma parede e um lapso de tempo de
15 min).
O modelo simplificado Casamo-Clim é limitado pelas capacidades de cálculo dos
microcomputadores: ele utiliza um número reduzido de nós (ver § IV.4)
Para testar a precisão dos resultados obtidos por esta descrição, as
comparações são efetuadas sobre dois locais chamados I (local de média inércia
térmica) e II (local de grande inércia térmica). Duas temperaturas são observadas:
-
A temperatura do ar
-
A temperatura superficial do forro.
As variações máximas registradas são da ordem de 0,2 a 0,3 K. A variação
máxima não excede meio grau. A descrição espaço-temporal obtida parece satisfatória
para responder aos objetivos fixados.
c) Reconstituição das zonas
Casamo-Clim simula apenas uma zona por vez. Os ambientes contíguos estão
supostamente dentro de uma das seguintes configurações:
(a)
com temperatura constante
(b)
com temperatura idêntica àquela do local estudado
(c)
com temperatura idêntica ao ar exterior
- 41 -
O caso mais desfavorável para esta modelagem se produz quando um local
multizona está totalmente em evolução livre.
A aplicação que se segue tem lugar justamente neste caso:
Com Minerve, um apartamento simulado integralmente, é composto de
quatro zonas: sala de estar, cozinha, entrada e banheiro.
Com Casamo-Clim, escolhe-se para simular a peça principal, ou seja, a sala
de estar. As zonas adjacentes são "reconstituídas" por hipótese (b) –
temperatura idêntica.
A comparação dos resultados obtida (Figura 10) põe em evidência as variações
na ordem de 1K a 1,5 K. Relacionando com a amplitude diária a variação relativa de
aproximadamente 10%. Neste caso, as zonas adjacentes são bem reconstituídas
graças à hipótese (b).
Figura 10: Reconstituição das zonas vizinhas. Comparação
Minerve/Casamo-Clim.
- 42 -
V. 2 - VALIDAÇÃO EXPERIMENTAL
A validação acompanhada anteriormente é essencialmente um teste sobre a
pertinência do método de resolução numérica utilizado por Casamo-Clim. As
simplificações relativas às transferências de calor não são exclusivas de Casamo-Clim.
Em se tratando de:
a uniformidade das temperaturas das zonas,
a unidirecionalidade das transferências térmicas,
a linearidade das trocas, isotropia da radiação, a falta de cálculo da vazão de
ar, etc.
pareceu razoável validar os resultados da simulação por comparação aos resultados
experimentais. É dentro deste objetivo que uma série de medidas foram tiradas pelo
CERER (Centro de Estudos e de Pesquisa sobre as Energias Renováveis do Senegal),
em uma célula-teste em Dakar e numa construção existente em Kaolack . Estas
medições in situ são comparadas aos resultados obtidos por simulação.
V.2.1 - Metodologia
A comparação entre as variáveis medidas e aquelas calculadas, se apóiam sobre
os principais parâmetros resultantes da simulação:
-
A temperatura do ar interior
-
A temperatura resultante do ar.
A metodologia utilizada consistiu em:
1. Inserir os dados relativos às construções e suas diferentes configurações;
2. Entrar com os dias reais, correspondentes a dados climáticos medido, em
lugar do dia típico;
3. Simular a evolução térmica da construção (por um tempo suficiente para
"alcançar" o regime periódico estabelecido);
4. Comparar as temperaturas medidas com as calculadas.
V.2.2 - Resultados
a) A célula teste
Trata-se de uma construção com as seguintes características:
•
Média inércia: paredes em bloco de concreto, piso de concreto, cobertura
leve (telha de barro + forro em cimento amianto);
Nota da tradutora: Dakar e Kaolack se localizam na costa oeste da África com latitude ≈ 14°.
- 43 -
•
•
Volume de 12 m³;
•
Superfície do piso: 6 m²
•
Abertura: uma janela envidraçada de 1,56 m² na fachada sul (equador);
Vazão de ar: variável conforme o caso.
Os testes foram efetuados em três seqüências meteorológicas. Observaram-se
as variações entre as temperaturas resultantes mínimas e máximas, assim como as
variações-típicas sobre a temperatura resultante e a temperatura do ar.
Note-se:
δ, variação tipo medida/simulada
∆, variação da temperatura medida/simulada
Trmax., temperatura resultante máxima
Trmin., temperatura resultante mínima
Tar, temperatura do ar
Tabela 4: Relação de resultados das seqüências.
Seqüência 1
Seqüência 2
Seqüência 3
30 out. – 4 nov.
10 ago. – 17 jul.
7 Jan. – 5 fev.
∆ Trmax
1,1
-
0,2
∆ Trmin
1,7
0,9
0,5
δ Tr
1,01
0,51
0,44
δ Tair
0,96
0,46
0,99
Ver:
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Seqüência 1: a simulação traduz bem o aquecimento depois do meio-dia (dias
com forte radiação). O resfriamento noturno foi um pouco superestimado.
Seqüência 2: durante esta seqüência, a janela envidraçada estava bloqueada. O
resfriamento noturno é mais rápido, conseqüência certamente de uma estimação
incorreta do Dtcéu; (um erro de 10 K tem um impacto importante). A ocorrência
máxima de temperatura difere de uma a duas horas.
Seqüência 3: tratam-se de condições climáticas na estação fria. Os perfis de
temperatura resultante e interiores são muito bem reproduzidos.
b) A construção de Kaolack
O local simulado é a sala de estar de uma casa:
Média inércia: paredes externas em bloco de cimento, piso de concreto
(10cm), forro e cobertura em cimento amianto (3 mm)
Aberturas: uma janela direção NE, superfície de 1,62 m²; uma porta
envidraçada direção SO.
- 44 -
Uma só seqüência de medidas (11 a 13 dezembro) pode ser explorada (ver
Figura 14). A simulação mostra que o resfriamento noturno é muito bem reproduzido
(∆Trmin = 0,2 K). O aquecimento diário do local foi ligeiramente superestimado e
defasado (∆tmax = 1,2 k), a variação tipo média é da ordem de 0,7 K.
c) Conclusões parciais
A boa concordância de resultados mostra a coerência do conjunto do modelo.
As variações observadas ficam entre 1 e 1,5 k, apesar da modelagem muito grosseira
da renovação de ar. É uma margem de erro aceitável tendo-se em conta o objetivo
principal deste tipo de ferramenta que é o de avaliar a contribuição das variantes na
arquitetura para o conforto térmico dos ocupantes.
LEGENDAS:
Temperatura do ar simulada
Temperatura do ar medida
Temperatura resultante simulada
Temperatura resultante medida
Figura 11: Seqüência 1, célula teste de Dakar; comparação das
temperaturas simuladas/medidas.
- 45 -
Figura 12: Seqüência 2, célula teste de Dakar; comparação das
temperaturas simuladas/medidas.
Figura 13: Seqüência 3, célula-teste de Dakar; comparação das
temperaturas simuladas/medidas.
- 46 -
Figura 14: Construção de Kaolack, seqüência de 11 a 13 de dezembro;
comparação das temperaturas medidas/simuladas.
- 47 -
Capítulo VI - CONCLUSÕES: OS LIMITES DO MODELO
Limites do programa Casamo-Clim
Os limites de utilização do programa Casamo-Clim resultam:
Das simplificações da modelagem
De não se considerar certos fenômenos.
A - Número de zonas.
O programa só simula uma determinada zona com um ático eventual. O entorno
é reconstituído com ajuda de hipóteses simplificadoras (ver § V.1.4.5).
Para o estudo de multizona de uma construção, pode-se proceder por etapas:
1. Escolher zonas representativas do comportamento do conjunto do edifício
(exemplo: escolher zonas com orientação solar diferente)
2. Simulação separada de cada uma destas zonas.
Em evolução livre (caso mais corrente de utilização do programa), os resultados
obtidos são corretos, quando a construção tem uma constituição homogênea. Caso
contrário – por exemplo, uma construção de pouca inércia encostada em construção
pesada – comportamento térmico muito diferente pode induzir erros de defasagem.
B - Períodos de estudos.
Os dados meteorológicos utilizados são uma seqüência de dias iguais. A
simulação em regime variável sobre um período de dias consecutivos diferentes não é
possível.
O programa oferece apenas a possibilidade de estudar o regime transitório
ligado às condições iniciais do envelope (3 a 5 dias) e, apenas no regime periódico
estabelecido (n reproduções, consecutivas, das solicitações periódicas do dia
meteorológico estabelecido).
C - Fenômenos ligados ao ar.
Problema de estratificação.
A temperatura da zona é considerada uniforme, o que exclui o estudo dos
problemas de estratificação. Este fenômeno intervém essencialmente nos locais com
grande altura (4,5 m ou mais).
Na estação quente, o aquecimento de ar se localiza na camada superior do ar
do ambiente. Uma temperatura média traduz imperfeitamente o estado do conforto do
local.
Condensação do ar
Sob o efeito de resfriamento noturno ou sob ação de um sistema de
refrigeração, podem se produzir fenômenos de condensação sobre ou dentro das
paredes. Casamo-Clim ignora este tipo de fenômeno. Também as transferências de
umidade através das paredes (cujo efeito térmico pode ser ignorado) não são
consideradas.
Avaliação vazão de ar
A ventilação natural, sob efeito de campo de pressão diferencial nas fachadas e
o efeito termossifão não são abordados. Deixa-se a cargo do usuário efetuar um
cálculo prévio, por exemplo, da vazão de ar média diurna/média noturna. Pode se
consultar a bibliografia referida [30], [31] e [32].
Avaliação das velocidades do ar
A modelagem da velocidade do ar ainda é objeto de pesquisa. Ela se encontra
fora da capacidade de cálculo dos microcomputadores comuns.
O sistema de refrigeração
O objetivo do programa Casamo-Clim é principalmente estudar os parâmetros
ligados ao envelope. A escolha ou a simulação de um sistema de refrigeração não faz
parte das funções do programa.
De qualquer modo, o cálculo da carga de refrigeração permite pré-quantificar o
impacto energético de diferentes escolhas arquitetônicas para um dado projeto.
- 50 -
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- 52 -
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UFRJ, Rio de Janeiro, 1999.
- 53 -
LÉXICO
CARGA INTERNA
É a soma dos fluxos de calor cedidos ao local pelas fontes internas, tais como
ocupantes e equipamentos. Valores numéricos usuais:
-
pessoa em repouso
75 W
-
iluminação média de um cômodo com lâmpadas de tungstênio: 15 a 20
W/m² de piso com o sistema funcionando.
CALOR
Segundo o primeiro princípio da termodinâmica, o calor é uma forma particular
de energia. Está ligado à agitação molecular, que se manifesta nos fluidos por um
movimento desordenado das moléculas (movimento browniano).
Unidade
[J]
Símbolo:
Q
CALOR ESPECÍFICO
É a quantidade de calor necessária para elevar de 1 K a temperatura de 1 kg de
matéria.
Unidade
[J/(kg . K)]
Valores numéricos usuais:
-
concreto armado:
c = 650 /(kg . K)
-
lã de vidro:
c = 670 /(kg . K)
-
vidro:
c = 800 /(kg . K)
CAPACIDADE TÉRMICA
É a quantidade de calor necessário para elevar de 1 K a temperatura de um
volume V de matéria. Tem-se, então, a seguinte relação:
C=ρ.c.V
C:
capacidade térmica
[J/K]
ρ:
massa específica
[kg/m³]
c:
calor específico
[J/(K . kg)]
V:
volume do material
[m³]
Nota da tradutora: tal como aparece no programa e no Manual do usuário.
COEFICIENTE DE ABSORÇÃO
Uma parede opaca que receba radiação solar absorve uma parte, reflete uma
outra e transmite, em forma de calor por convecção, o restante. Chama-se coeficiente
de absorção a relação entre a radiação absorvida e a recebida. O coeficiente de
absorção de um corpo capaz de absorver toda a radiação recebida (corpo negro) é
igual a 1.
CONDUTÂNCIA
Fluxo de calor transmitido por condução através de uma parede homogênea ou
heterogênea por unidade de superfície e por graus de diferença de temperatura entre
as duas faces da mesma. A condutância térmica (K) é o inverso da resistência térmica
(R).
K=1/R
Unidade
[W/(m² . K)]
Símbolo:
K
CONDUÇÃO
Modo de transferência de calor que se produz na matéria e mais
particularmente nos sólidos. Esta transferência se efetua sem deslocamento aparente
da matéria. É devida a agitação molecular (nos fluidos) ou eletrônica (nos sólidos). O
calor se transmite por contato entre as zonas quentes, muito agitadas, para as zonas
frias, sem agitação .
CONDUTIVIDADE
Fluxo de calor que atravessa a espessura de 1 metro de material por 1 grau de
diferença de temperatura. Pode-se utilizar como ordem de grandeza desta propriedade
física:
-
materiais muito condutores (metais)
50 a 300 W/(m . K)
-
materiais de construção bons condutores (pedra, concreto) 1 a 2 W/(m . K)
-
materiais pouco condutores, isolantes (poliestireno, lã de vidro, espuma de
poliuretano)
0,03 a 0,1 W/(m . K)
Unidade
[W/(m . K)]
Símbolo:
λ
Nota da tradutora: da zona de maior para a de menor temperatura.
Nota da tradutora: fluxo por uma área perpendicular de 1 m².
- 55 -
CONFORTO TÉRMICO
Qualquer que seja a atividade, o homem deve manter a temperatura do seu
corpo em 37 °C. Este é um estágio de equilíbrio térmico resultante da produção de
calor interno ligado às funções biológicas e musculares (metabolismo), e das trocas
com o meio ambiente exterior por condução, radiação, evaporação e convecção. O
conforto retrata uma situação que mantém o equilíbrio térmico e não ocasiona
perturbação ou contrariedade.
CONVECÇÃO
Modo de propagação do calor pelo contato fluidos-sólidos (exemplo: muros,
paredes). Ele acontece por proximidade molecular que provoca o movimento do fluido,
naturalmente por diferença de massa específica (convecção natural) ou artificialmente
por ventilador ou vento (convecção artificial).
ENERGIA
Um sistema possui energia quando ele é capaz de executar um trabalho. A
energia existe sob diferentes formas (mecânica, elétrica, interna), o calor é uma forma
particular de energia.
A energia total de um sistema isolado se mantém constante quaisquer que
sejam as transformações nele efetuadas.
Unidade SI: joule
[J]
Outras Unidades: caloria
[1 caloria = 4,18 joules]
Watt-hora
[1 Wh = 3600 joules]
RADIAÇÃO ABSORVIDA
Se uma parede recebe uma radiação E, a parte absorvida é igual ao produto do
coeficiente de absorção pela radiação recebida.
FLUXO DE CALOR
Seja uma superfície S que separa dois meios com temperaturas diferentes. O
calor se transfere através da superfície S do com maior temperatura para o meio de
menor temperatura.
Seja dQ a quantidade de calor que atravessa S durante o tempo dT. O fluxo de
calor se escreve :
Φ = dQ / dT
O fluxo tem as dimensões de potência (relação de energia sobre tempo) e se
exprime em Watts, unidade equivalente a joules/segundo.
Unidade
[W]
Símbolo:
Φ
- 56 -
FRAÇÃO DA INSOLAÇÃO
É a relação, em um dado período, do número de real de horas de sol direto
sobre o número máximo de horas de sol.
MASSA ESPECÍFICA
É a relação entre a massa de um corpo e seu volume.
Unidade
[Kg/m³]
Símbolo:
ρ
Valores numéricos usuais:
-
concreto armado:
2500 kg/m³
-
água:
1000 kg/m³
-
lã de vidro:
200 kg/m³
-
vidro:
2700 kg/m³
RADIAÇÃO
Modo de transferência de calor caracterizado pela emissão de ondas
eletromagnéticas de um material de acordo com a sua energia interna. A distribuição
espectral da radiação emitida, entre o infravermelho e o ultravioleta, depende da
temperatura do corpo.
RADIAÇÃO SOLAR
É
O sol é
energia
máximo
o conjunto de ondas eletromagnéticas emitidas pelo Sol que atingem a terra.
semelhante a um corpo negro de temperatura de 5800 K, que irradia sua
com uma distribuição espectral compreendida entre 0,25 e 4 µm, com o
da radiação perto de 0,5 µm.
A distribuição espectral da radiação solar fora da atmosfera é de:
-
7% no ultravioleta
(0,25 a 0,40 µm)
-
47% no visível
(0,40 a 0,75 µm)
-
46% no infravermelho
(0,75 a 2,50 µm)
A radiação solar recebida por uma superfície no limite da atmosfera e
perpendicular a direção dos raios é de 1390 W/m² (constante solar).
Sobre a terra, em condição de céu claro, um plano qualquer recebe uma
radiação que varia muito em função do local, da hora, do período do ano e da
orientação (máximo 1000 a 1100 W/m²).
REGIME ESTACIONÁRIO
De um modo geral, diz-se que o regime é permanente quando as grandezas
ligadas ao fenômeno estudado não dependem do tempo. No caso de uma parede, o
- 57 -
regime permanente corresponde à situação na qual a temperatura em qualquer ponto
dele não depende do tempo.
Na realidade, este ponto nunca é alcançado, as condições climáticas (insolação,
temperatura, etc.) e as condições do ambiente interior variam sem cessar em função
do tempo.
REGIME VARIÁVEL
Diz-se que o regime é variável quando a variação temperatura depende do
tempo.
RESISTÊNCIA TÉRMICA
A diferença de temperatura T2-T1 entre duas faces de uma parede de superfície
unitária é proporcional ao fluxo que a atravessa. Chama-se resistência térmica ao
coeficiente de proporcionalidade desta relação:
T2 – T 1 = R . Φ
A resistência térmica de uma parede mostra a sua capacidade de transmitir
calor. Para uma película de espessura "e" de condutividade lambda, sua resistência
térmica é:
R = e/λ
As resistências térmicas superficiais caracterizam as trocas de calor por
convecção e radiação entre a superfície de uma parede e o meio ambiente exterior.
Unidade
[m² . K/w]
Símbolo:
R
SOLICITAÇÕES
Chama-se solicitação (térmica) uma condição climática geralmente muito
variável em função do tempo. As solicitações mais encontradas se referem às
variações da temperatura externa ou à radiação solar.
SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO
Equipamento que permite manter dentro do edifício as condições de conforto
térmico solicitadas . Este sistema funciona sempre sobre a temperatura do ar e
algumas vezes sobre a umidade. Este tipo de equipamento requer o uso de energia.
Nota da tradutora: quando a temperatura é inferior a de conforto.
- 58 -
TEMPERATURA
É uma variável que indica para onde se transfere a energia térmica; da região
de maior para a de menor temperatura. Mede-se por escalas termométricas, cujas
principais são:
-
escala centesimal de Celsius
[°C]
-
escala de Farenheit
[°F]
-
escala absoluta de Kelvin
[K]
As relações que ligam estas escalas são as seguintes:
K = °C + 273,15
Unidades:
[°C]
°C = 5/9 (°F – 32)
Celsius
[°F]
Farenheit
Símbolo:
[K]
Kelvin
T
COEFICIENTE DE ÅNGSTÖM
Ver parágrafo II.3.2.
COEFICIENTE DE TURVAMENTO
Fator que mede a atenuação da radiação solar direta quando atravessa a
atmosfera terrestre (ver § II.3.2.).
CALOTA CELESTE
Ver parágrafo II.5 e II.3.
- 59 -
ANEXO 1 – OS PROGRAMAS DE SIMULAÇÃO TÉRMICA
Introdução
Os programas de simulação térmica, desenvolvidos por equipes francesas para
utilização em micro computadores são, a saber
CASAMO-CLIM (École des Mines- Paris)
OASIS (Dialogic S.A.)
CODYBA (Lab. Equipement de l'Habitat- INSA Lyon)
SIMULA (CERMA- Nantes)
COMFIE (École des Mines- Paris)
os quais procuram determinar, em regime variável, a evolução dos parâmetros
climáticos internos de uma construção sob a influência das condições climáticas
externas.
Se eles procedem da mesma maneira, utilizam no entanto, métodos de
aproximação diferentes para resolver problemas complexos, adotando hipóteses
simplificadoras próprias: que podem conduzir a resultados diferentes.
Por isso, a seguir se apresenta um estudo cujo objetivo é testar os diversos
programas, nas mesmas situações, e comparar os resultados obtidos, a fim de melhor
delimitar seus domínios de validação, reconhecendo ainda as situações nas quais a
utilização de um ou de outro se revela mais adequada.
O estudo foi relaizado por Jean SOUM, pesquisador do Laboratoire Architecture
Bioclimatique, da École d'Architecture em Toulouse, França.
1 AS CARGAS SOLARES
O clima interno e as condições de conforto estão conectados com os elementos
do clima externo: a busca de respostas confiáveis necessita então a introdução de
valores de parâmetros que estejam o mais próximo possível da realidade estudada.
As cargas solares são um destes elementos essenciais, sobretudo para as
construções que visam fazer uma significativa economia de energia nos climas
temperados, ou para obtenção de condições confortáveis por métodos passivos de
resfriamento nos climas quentes.
A construção é avaliada com dados de um dia-típico definido.
1.1. DIAS-TÍPICOS
CASAMO e OASIS fazem uma avaliação sobre um dia-típico de cada vez;
CODYBA e SIMULA sobre um ou mais dias-típicos consecutivos;
COMFIE sobre vários dias-típicos consecutivos.
Neste quesito, COMFIE é um pouco diferente dos outros quatro programas. Ele
efetua uma avaliação dinâmica sobre todo o ano (opção TRY5) ou sobre oito semanas
distribuídas durante o ano (duas para cada estação – opção SRY6) a partir de sua
biblioteca meteorológica proveniente das estações meteorológicas européias (6 das
quais na França). Elas constituem um conjunto de parâmetros climáticos medidos após
vários anos (particularmente as radiações solares difusa e total). A menos que seja
possível criar um novo fichário meteorológico conhecendo todos os parâmetros
climáticos do local ou pelo menos seis semanas representativas do ano (que
raramente é o caso), COMFIE não permite ao usuário fixar os parâmetros dos dias a
serem estudados.
Sendo assim, este programa não se presta em comparações de cargas solares
que foram realizadas, e são demonstradas a seguir, com os outros quatro programas.
Os dias de estudos são definidos por um lugar (a latitude é suficiente, com o
tempo assinalado em horas solares verdadeiras) e uma data (CASAMO não solicita o
dia, presume-se que ele faça os cálculos no dia 15 de cada mês).
Introdução de valores horários de radiação sobre o plano horizontal
(se forem conhecidos) da seguinte forma:
-
radiação global (CASAMO)
-
radiação global e difusa (CASAMO – OASIS)
-
radiação direta e difusa (CODYBA)
ou
Se não forem conhecidas fazem o cálculo destas radiações a partir de:
-
fração da insolação diária (CASAMO – CODYBA)
-
tempo da insolação de dois meio dias (OASIS7)
-
fração da insolação diária ou horária para o período (SIMULA)
5
TRY – Test Reference Year – ano climático de referência.
6
SRY –.Simplified Test Reference Year – ano climático simplificado de referência
7
OASIS calcula e indica a duração teórica da insolação para cada meio dia.
- 61 -
1.2. CÁLCULO DA RADIAÇÃO
No cálculo das cargas solares, dois fenômenos são perfeitamente conhecidos:
•
A geometria do movimento aparente do Sol;
•
A constante solar ou a energia incidente fora da atmosfera (a qual na
verdade varia ligeiramente, de acordo com um ciclo anual, e que poucos
programas levam em consideração).
A partir destes dados pode-se calcular as componentes direta e difusa da
radiação solar para um céu claro; considerando a absorção atmosférica, seja com
fórmulas simplificadas, seja com formulações mais precisas.
Determinar a radiação solar global e difusa a partir de uma fração da insolação
para um dia com nuvens passageiras é um problema mais complexo, diversos autores
propõem fórmulas de correlação mais ou menos válidas para os diversos climas da
Terra, que devem ser confrontadas com as medições locais disponíveis8.
Considerando que cada um dos programas testados adotou, com suas hipóteses
simplificadoras (equiparação da insolação ao longo do dia, isotropia da radiação
difusa), algoritmos diferentes para o cálculo das cargas sobre o plano horizontal,
parece necessário comparar os resultados para condições idênticas: as cargas sobre os
planos orientados e inclinados da construção são deduzidas a partir daquelas
recebidas no plano horizontal por simples considerações geométricas (ângulo de
incidência, fator de forma) levando em conta uma componente difusa proveniente do
solo, caracterizada pelo albedo.
Os resultados foram obtidos diretamente na tela após a definição do dia-tipo
com OASIS e CODYBA; hora a hora sem resultado de integração do dia. Para
CASAMO, é necessário anteriormente ter definido o plano horizontal e efetuado o
cálculo de cargas solares; a energia diária é visualizada na tela ou hora a hora na folha
impressa. Estes resultados não são fornecidos diretamente por SIMULA; eles são
calculados utilizando fórmulas que aparecem no caderno científico. Elas podem
também servir, dentro do limite de sua exatidão, para estabelecer as bases dos dados
solares na ausência ou como complemento a outros recursos.
Foram efetuadas igualmente comparações com dados provenientes de outras
fontes:
o programa GISSOL (Raspo, Izard – ABC Marseille) que aplica em uma
tabela as fórmulas propostas por Perrin de Brichambaut9, mais apuradas
que as outras do mesmo autor, utilizadas por SIMULA;
que fornece os valores horários e cotidianos da radiação direta, difusa e global.
8
Estas diversas abordagens estão expostas em:
M.Capderou - Atlas Solaire de l'Algérie - Tome 1-1988-EPAU - OPU Alger.
9
Estimativa da radiação solar - Météorologie Nationale-1978.
- 62 -
O Atlas Solar francês (ATLAS)10
que estima os valores cotidianos da radiação global e difusa para as estações
meteorológicas (outras fórmulas de correlação).
O Gisement Solaire na França (MESURE)11;
com medidas estatísticas da radiação global (estação de AGEN) e da radiação global e
difusa (estações de CARPENTRAS e TRAPPES) em valores horários cotidianos.
As comparações baseiam-se em:
Evolução horária da radiação global para latitude 43° N, pequena
altitude e fração da insolação entre 1, 0.5 e 0.
Evolução cotidiana da radiação global, mês a mês, para as estações
de Agen, Carpentras e Trappes, com as frações de insolações
fornecidas em [5].
Para CASAMO e GISSOL, um coeficiente de turvamento (trouble de Link) foi
introduzido com os valores 2.5 no inverno, 3.2 na meia estação e 3.8 no verão.
Para CODYBA, o fator de transparência da atmosfera introduzido no dia-típico
varia de 0.77 no inverno a 0.7 no verão.
Para SIMULA, os cálculos foram efetuados com o índice 2 para o clima.
1.3. COMPARAÇÕES
10
Atlas Solaire Français-Gilles, Claux, Raoust, Pessot-PYC Edition-1982.
11
Le Gisement Solaire en France- Météorologie Nationale-1984.
- 63 -
Gráfico 1: Evolução horária – radiação para céu claro – 43°N (ou fração
da insolação = 1)
D EZEM B R O – CÉU CLA R O
450
400
350
g issol
300
casam o
250
cod yba
200
oasis
150
sim ula
100
50
0
8
9
10
11
12
Tabela 5: Céu claro – energia global – dezembro
GISSOL
CASAMO
CODYBA
OASIS
SIMULA
8
18
44
46
41
50
9
154
159
147
159
157
- 64 -
10
298
271
264
265
270
11
396
348
345
336
343
12
430
375
374
361
369
Gráfico 2: Evolução horária – radiação para céu claro – 43°N (ou fração
da insolação = 1)
JUNHO – CÉU CLARO
1000
800
GISSOL
CASAMO
600
CODYBA
OASIS
400
SIMULA
200
0
5
6
7
8
9
10
11
12
Tabela 6: Céu claro – energia global – junho.
GISSOL
CASAMO
CODYBA
OASIS
SIMULA
5
13
65
54
61
67
6
144
199
175
219
222
7
343
391
363
403
417
- 65 -
8
551
571
562
591
611
9
738
744
741
763
782
10
885
880
881
899
913
11
977
966
970
987
996
12
1009
996
1001
1017
1025
Gráfico 3: Evolução horária dezembro – energias globais para céu médio
(43°n).
DEZEMBRO-Fi=0,5
300
250
GISSOL
200
CARPENTRAS
SIMULA
150
CODYBA
CASAMO
100
OASIS
50
0
8
9
10
11
12
Tabela 7: Fração da radiação = 0,5 – energias globais - dezembro.
GISSOL
CARPENTRAS
SIMULA
CODYBA
CASAMO
OASIS
8
12
50
34
32
34
23
9
106
111
108
101
99
82
- 66 -
10
206
189
184
181
157
132
11
273
241
235
237
197
165
12
297
265
253
256
212
176
Gráfico 4: Evolução horária junho – energias globais para céu médio
(43°n)
JUNHO-Fi=0,5
700
600
SIMULA
500
GISSOL
400
CODYBA
AGEN
300
CASAMO
200
OASIS
100
0
5
6
7
8
9
10
11
12
Tabela 8: Fração da radiação = 0,5 – energias globais - junho.
SIMULA
GISSOL
CODYBA
AGEN
CASAMO
OASIS
5
46
9
37
45
58
32
6
152
99
120
134
139
109
7
286
237
249
250
238
199
- 67 -
8
419
380
381
380
339
288
9
536
509
508
498
429
370
10
627
610
605
592
500
434
11
683
674
666
650
544
475
12
703
696
687
669
560
490
Gráfico 5: Evolução horária – céu nublado – 43°n.
GLOBAL - NUBLADO
140
120
OASIS
100
SIMULA
80
CODYBA
60
GISSOL
40
CASAMO
20
0
8
9
10
11
12
Tabela 9: Fração da radiação = 0 – energias globais - dezembro.
GISSOL
CASAMO
CODYBA
OASIS
SIMULA
8
4
25
13
21
14
9
31
39
41
62
44
10
60
44
73
94
74
- 68 -
11
79
47
96
115
95
12
86
48
103
121
102
Gráfico 6: Evolução horária junho – céu nublado – 43°n
JUNHO - NUBLADO
300
250
OASIS
200
SIMULA
150
CODYBA
GISSOL
100
CASAMO
50
0
5
6
7
8
9
10
11
12
Tabela 10: Fração da radiação = 0- energias globais - junho
GISSOL
CASAMO
CODYBA
OASIS
SIMULA
5
3
50
15
29
19
6
29
79
48
81
61
7
69
96
100
133
115
- 69 -
8
110
107
155
182
169
9
148
115
205
223
216
10
177
120
244
255
252
11
195
123
269
276
275
12
202
124
277
282
283
Gráfico 7: Energias diárias (kWh/m²/dia).
ENERGIA GLOBAL – AGEN
7,00
medida
6,00
5,00
casamo
4,00
oasis
3,00
gissol
2,00
codyba
1,00
simula
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tabela 11: Energias diárias (kWh/m²/dia).
JAN
FEV
MAR
ABR
MAI
JUN
JUL
AGO
SET
OUT
NOV
DEZ
Medida
1,30
1,99
3,00
4,38
4,94
6,16
5,99
5,22
4,14
2,73
1,47
1,13
Casamo
0,83
1,47
2,45
3,47
4,2
5,12
5,49
4,5
3,36
1,99
1,07
0,71
Oasis
0,74
1,08
1,87
2,79
3,3
4,37
4,94
3,95
2,91
1,65
0,86
0,66
- 70 -
Gissol
1,2
2,05
3,13
4,43
5,22
5,78
6,05
5,1
4,07
2,52
1,41
1,02
Codyba
1,08
1,83
3,04
4,34
5,14
5,87
6,14
5,24
4,07
2,45
1,3
0,91
Simula
1,06
1,8
3,05
4,41
5,81
6,25
6,56
5,48
4,14
2,53
1,39
0,92
Gráfico 8: Energia Global (kWh/m²/dia)– Carpentras.
ENERGIA GLOBAL DIÁRIA MÉDIA MENSAL
8,00
medida
7,00
6,00
casamo
5,00
oasis
4,00
gissol
3,00
atlas
2,00
codyba
1,00
simula
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tabela 12: Energia Global (kWh/m²/dia) – Carpentras.
Medida
JAN 1,34
FEV 2,38
MAR 3,68
ABR 5,51
MAI 6,00
JUN 7,06
JUL 7,13
AGO 6,32
SET 4,58
OUT 2,77
NOV 1,96
DEZ 1,51
Casamo
1,31
1,96
2,97
4,47
5,57
6,33
6,82
5,73
4,02
2,53
1,56
1,14
Oasis
1,07
1,59
2,56
3,99
4,65
5,83
6,51
5,4
3,68
2,31
1,34
0,94
- 71 -
Gissol
1,62
2,48
3,56
5,48
6,07
6,67
7,02
6
4,59
2,96
1,81
1,41
Atlas
1,57
2,36
3,73
5,31
6,45
7,13
7,35
6,23
4,48
3,05
1,81
1,33
Codyba
1,49
2,25
3,41
5,2
6,18
6,83
7,14
6,49
4,53
2,9
1,7
1,3
Simula
1,47
2,22
3,51
5,21
6,24
7,28
7,63
6,48
4,69
2,99
1,82
1,31
Gráfico 9: Energia Global (kWh/m²/dia) – Trappes,
GLOBAL-TRAPPES
6
Junho
5
Agosto
4
Abril
3
Outubro
2
Fevereiro
1
Dezembro
0
simula
atlas
codyba
gissol
medida
casamo
oasis
Tabela 13: Energia Global (kWh/m²/dia) – Trappes.
FEV
ABR
JUN
AGO
OUT
DEZ
Simula
1,30
3,96
5,80
4,98
2,00
0,58
Codyba
1,29
3,93
5,31
4,71
1,83
0,54
Casamo
1,03
3,10
4,66
4,03
1,59
0,48
- 72 -
Gissol
1,53
4,00
5,38
4,62
2,00
0,65
Medida
1,34
4,14
5,31
4,65
2,02
0,74
Atlas
1,53
4,12
5,70
4,60
2,04
0,65
Oasis
0,91
2,42
3,72
3,32
1,23
0,49
1.4. OBSERVAÇÕES
1.4. 1 – Absorção Atmosférica
Para obter o efeito da influência da absorção atmosférica, na ausência de
nuvens, é necessário introduzir nos programas:
•
Um coeficiente de turvamento (1 a 8) para CASAMO
•
Um fator de transparência (0 a 0,8) para CODIBA
•
Uma nebulosidade em octas (0 a 8) para OASIS
•
Um fator de clima (1, 2 ou 3) para SIMULA.
Para os climas temperados e de baixa altitude, Perrin de Brichambaut estima
que o coeficiente de turvamento deve ser próximo de 2.5 no inverno, 3.2 na meia
estação e de 3.8 no verão (valores adotados para os cálculos de GISSOL e CASAMO).
Com as fórmulas simplificadas de OASIS, a variação da nebulosidade (N superior
a 1) não causa qualquer variação nos valores da radiação.
As correlações em Dezembro, março e junho entre os coeficientes de
transparência de CODYBA, o índice de clima de SIMULA e os coeficientes de
turvamento foram estabelecidos por comparação com as energias globais dadas por
estes dois programas e GISSOL na latitude 43°N.
Gráfico 10: Coeficiente de transparência (CODYBA) em função do
coeficiente de turvamento.
TRANSPARÊNCIA = F(T)
0,8
0,75
codyba dez
0,7
codyba mar
codyba jun
0,65
0,6
1,5
2
2,5
3 3,5
4
4,5
5 5,5
- 73 -
6
6,5
7 7,5
8
Gráfico 11: Índice de clima (SIMULA) em função do coeficiente de
turvamento.
1 Céu muito claro
2 Céu claro
3 Céu poluído
CLIMA = F(T)
3
simul dez
2
simul mar
1
simul jun
0
1,6
1,9
2,2
2,5
2,8
3,1
3,4
3,7
4
4,3
4,6
4,9
1.4. 2 – Valores Para Céus Claro, Médio e Nublado.
Os valores para céu claro inseridos nos diferentes programas são muito
próximos: ressalta-se apenas que GISSOL apresenta valores menores no inicio do dia
e maiores no meio do dia (sobretudo no inverno), e que SIMULA conduz a resultados
ligeiramente superiores no verão, o que pode ser explicado pelo valor 2 introduzido
com índice de clima, uma vez que nesta estação o valor 3 seria mais compatível com
um coeficiente de turvamento de 3,8.
As maiores diferenças nos resultados aparecem com um fator de insolação de
0,5. Pode-se notar uma boa concordância em Dezembro entre as medidas efetuadas
em Carpentras (latitude=44,1°, Fi=0,52) e os valores de SIMULA e CODYBA, GISSOL
ficando ligeiramente mais alto, CASAMO e, sobretudo OASIS mais baixos. Acontece o
mesmo para estes últimos nas simulações de Junho, ao mesmo tempo em que
SIMULA apresenta um valor maior que o medido (Agen 44,1°N, Fi=0,51) – ver a
observação precedente.
Para dias nublados com cargas devidas unicamente à radiação difusa, OASIS
apresenta valores maiores, sobretudo em Dezembro, SIMULA e CODYBA dão valores
próximos, GISSOL e, sobretudo CASAMO com valores mais baixos.
1.4. 3 – Energias Diárias
As mesmas observações se aplicam às energias diárias para Agen, Trappes e
Carpentras, com uma boa concordância entre os valores apresentados pelos
- 74 -
programas e as medidas realizadas nos locais, excetuando CASAMO e, sobretudo
OASIS que apresentam resultados fracos e SIMULA com resultados mais altos no
verão. Isto decorre de formulações diferentes para levar em conta as radiações difusa
e direta; OASIS com uma tendência a subestimar a radiação direta, sobretudo para os
valores menores da fração da insolação e CASAMO a radiação difusa. Nota-se este
efeito no estudo das radiações de Trappes, ou melhor ainda na evolução em função da
fração de insolação.
Gráfico 12: Resultados da radiação difusa em Trappes
RADIAÇÃO DIFUSA – TRAPPES
3,00
fev
2,50
abr
2,00
jun
1,50
ago
1,00
out
0,50
dez
0,00
medido
gissol
oasis
simula
codyba
atlas
casamo
Tabela 14: Resultados da energia difusa em Trappes
fev
abr
jun
ago
out
de
medida
0,94
2,17
2,98
2,49
1,15
0,50
gissol
1,00
2,13
2,77
2,31
1,21
0,51
oasis
0,91
1,97
2,62
2,18
1,11
0,49
- 75 -
simula
0,82
1,89
2,49
2,07
1,06
0,44
codyba
0,81
1,88
2,37
1,99
1,00
0,42
atlas
0,83
1,83
2,14
1,55
0,72
0,29
casamo
0,55
0,82
1,66
0,78
0,7
0,26
Gráfico 13: Resultados da radiação direta em Trappes
RADIAÇÃO DIRETA – TRAPPES
3,5
fev
3
2,5
abr
2
jun
1,5
ago
1
out
0,5
dez
0
simula
codyba
casamo
gissol
medido
atlas
oasis
Tabela 15: Resultados da radiação difusa em Trappes
Fev
abr
jun
Ago
out
dez
simula
0,49
2,07
3,30
2,91
0,93
0,14
codyba
0,48
2,04
3,04
2,72
0,84
0,13
casamo
0,63
2,20
3,12
2,68
0,91
0,20
gissol
0,53
1,87
2,61
2,31
0,79
0,13
- 76 -
medido
0,43
1,97
2,33
2,17
0,86
0,24
atlas
0,83
1,83
2,14
1,55
0,72
0,29
oasis
0,00
0,46
1,11
1,12
0,12
0,00
Gráfico 14: Radiação difusa em função da fração da insolação Fi –
Latitude 45°-
RADIAÇÃO DIFUSA= F(Fi)
1800
1700
1600
casamo
1500
1400
codyba
1300
1200
simula
1100
1000
oasis
900
800
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Gráfico 15: Radiação direta em função da fração da insolação Fi –
Latitude 45°-
RADIAÇÃO DIRETA= F( Fi)
5000
4500
4000
casamo
3500
3000
codyba
2500
simula
2000
1500
oasis
1000
500
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
- 77 -
0,7
0,8
0,9
1
1.5. CONCLUSÕES
Todas estas estimativas baseiam-se em médias mensais tendo como base as
medições de vários anos. Com as hipóteses simplificadoras adotadas (isotropia da
radiação difusa, equiparação horária da insolação) pode haver uma grande diferença
entre um dia real e um dia calculado, tanto para os valores da energia diária quanto
para os valores horários. Os cálculos descrevem um dia teórico (não necessariamente
o mais provável). A introdução de frações de insolação horárias em SIMULA (dado, no
entanto raramente accessível) torna este programa superior na simulação de um dia
particular.
1.6. PRECISÃO DOS RESULTADOS
As cargas solares calculadas parecem válidas qualquer que seja o programa
para os dias de céu claro ou com forte insolação.
Nota-se, no entanto, uma grande diferença para os dias de insolação fraca,
SIMULA ou CODYBA parecendo mais confiáveis, CASAMO e OASIS subestimando as
energias incidentes, tal como do CASAMO para a radiação difusa e de OASIS para a
radiação direta.
A consideração da absorção atmosférica se dá de uma maneira grosseira em
SIMULA e ainda mais em OASIS, o que pode limitar seu emprego em determinados
climas.
A utilização de CODYBA e de CASAMO necessita o conhecimento do coeficiente
de transparência ou do coeficiente de turvamento do dia climático testado, o que nem
sempre é evidente, um erro de estimativa leva a considerações erradas, sobretudo
para CODYBA no qual a variação é mais significativa.
- 78 -
ANEXO 2 – PROPOSTA DE NORMALIZAÇÃO
D ESEMPENHO TÉRMICO DE E DIFICAÇÕES P ARTE 1: D EFINIÇÕES , SÍMBOLOS E UNIDADES .
Origem: 02:135.07-001:1998
CB-02- Comitê Brasileiro de Construção Civil
CE-02:135.07 - Comissão de Estudo de Desempenho Térmico de Edifcações.
02:135.07-001 - Thermal performance in buildings - Terminology, symbols and units
Descriptors: Thermal. Performance. Buildings. Terminology. Symbols. Units
Palavras-chave: Desempenho térmico. Edificações. Definições. Símbolos. Unidades
SUMÁRIO
Prefácio
1 Objetivo
2 Definições
Anexos
A Referências bibliográficas
B Tabelas de conversão de unidades
Prefácio
A ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas - é o Fórum Nacional de
Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês
Brasileiros (CB) e dos Organismos de Normalização Setorial (ONS), são elaboradas por
Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas
fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e
outros).
Os projetos de Norma Brasileira, elaborados no âmbito dos CB e ONS, circulam
para Votação Nacional entre os associados da ABNT e demais interessados.
As definições, símbolos e unidades adotadas nesta Norma são também
utilizados nas seguintes Normas que compõem o conjunto de Normas de Desempenho
Térmico de Edificações:
Parte 2: Métodos de cálculo da transmitância térmica, da capacidade térmica,
do atraso térmico e do fator de calor solar de elementos e componentes de
edificações;
Parte 3: Zoneamento bioclimático brasileiro e diretrizes construtivas para
habitações unifamiliares de interesse social;
Parte 4: Medição da resistência térmica e da condutividade térmica pelo
princípio da placa quente protegida;
Parte 5: Medição da resistência térmica e da condutividade térmica em regime
estacionário pelo método fluximétrico.
Os anexos12 A e B são de caráter informativo.
1 Objetivo
Esta norma estabelece as definições e os correspondentes símbolos e unidades
de termos relacionados com o desempenho térmico de edificações.
2 Definições
Para os efeitos desta Norma aplicam-se as definições, símbolos e unidades
indicadas nas tabelas 1, 2 e 3 conforme o campo de estudo.
12
O anexo A apresenta a fonte de algumas definições abordadas nesta Norma. O anexo B apresenta
tabelas de conversão de unidades para facilitar o uso da literatura internacional sobre o assunto.
- 80 -
Tabela 1 – Características térmicas de materiais, elementos e
componentes Construtivos.
No
1
2
3
4
Grandeza
Calor ou
Energia térmica
Fluxo de calor ou
Taxa de fluxo de calor
Densidade de fluxo de
calor ou Densidade de taxa
de fluxo de calor
Condutividade térmica
5
Resistência térmica de
elementos e componentes
6
Resistência superficial
interna
7
Resistência superficial
externa
8
Resistência térmica total
9
Transmitância térmica
ou
Coeficiente global de
transferência de calor
Capacidade térmica
10
Definição
Ver NBR 12538
Símbolo
Q
Unidade
J
Quociente da quantidade de calor
que atravessa uma superfície
durante um intervalo de tempo
pela duração desse intervalo.
Quociente do fluxo de calor que
atravessa uma superfície pela área
dessa superfície (1).
Quociente do fluxo de calor pelo
gradiente de temperatura (2).
Quociente da diferença de
temperatura verificada entre as
superfícies de um elemento ou
componente construtivo pela
densidade de fluxo de calor, em
regime estacionário.
Resistência térmica da camada de
ar adjacente à superfície interna
de um componente que transfere
calor por radiação e/ou
convecção.
Resistência térmica da camada de
ar adjacente à superfície externa
de um componente que transfere
calor por radiação e/ou
convecção.
Associação das diversas
resistências térmicas do
componente em questão com as
resistências superficiais interna e
externa.
Inverso da resistência térmica
total.
Q
W
q”
W/m2
λ
W/(m.K)
R
(m2.K)/W
Rsi
(m2.K)/W
Rse
(m2.K)W
RT
(m2.K)/W
U
W/(m2.K)
C=dQ/dT, onde dT é o aumento
C
J/K
de temperatura em um sistema,
como resultado da adição de uma
pequena quantidade de calor dQ
(3).
(1) Esta grandeza também pode ser expressa por unidade de comprimento. Neste caso, seu
símbolo é q’ e sua unidade W/m.
(2) Quando existe transferência de calor por condução, convecção e radiação em materiais
porosos deve-se usar o termo “condutividade térmica aparente”.
(3) Para que esta grandeza seja completamente definida, é necessário que o tipo de
transformação seja especificado.
\continua
- 81 -
continuação
No
11
Grandeza
Calor específico
ou
Capacidade térmica
específica
Capacidade térmica
de componentes
Definição
Quociente da capacidade térmica pela
massa.
Símbolo
C
Unidade
J/(kg.K)
CT
Quantidade de calor necessária para
J/(m2.K)
variar em uma unidade a temperatura
de um componente, por unidade de
área.
kg/m3
13
Densidade de massa
Quociente da massa pelo volume
ρ
aparente
aparente de um corpo.
m2/s
14
Difusividade térmica
Quociente da capacidade de um
α
material de conduzir calor (λ) pela sua
capacidade de armazenar energia
térmica (ρc).
h
15
Atraso térmico
Tempo que transcorre entre os
ϕ
momentos de ocorrência da
temperatura máxima do ar no exterior
e no interior da edificação quando se
verifica um fluxo de calor através de
um componente construtivo submetido
a uma variação periódica da
temperatura do ar no exterior (4).
16
Fator de calor solar
Quociente da energia solar absorvida
FS
por um componente pela energia solar
total incidente sobre a superfície
externa do mesmo.
17
Emitância
Taxa de emissão de radiação por
E
W/m2
unidade de área em todos os
comprimentos de onda e em todas as
direções.
18
Irradiância
Taxa de radiação incidente sobre um
G
W/m2
corpo, por unidade de área da
superfície, em todos os comprimentos
de onda e em todas as direções.
19
Radiosidade
Taxa de energia radiante que deixa
J
W/m2
uma superfície, incluindo a parcela
refletida da radiação incidente e a
emissão direta da superfície.
20
Emissividade
Quociente da taxa de radiação emitida
ε
por uma superfície pela taxa de
radiação emitida por um corpo negro, à
mesma temperatura.
(4) O atraso térmico depende da capacidade térmica do componente construtivo e da ordem
em que as camadas estão dispostas.
12
continua
- 82 -
continuação
No
21
Grandeza
Absortância à radiação
solar
Definição
Símbolo Unidade
Quociente da taxa de radiação
α
solar absorvida por uma superfície
pela taxa de radiação solar
incidente sobre esta mesma
superfície (5).
22
Absortância em ondas
Quociente da taxa de radiação
αol
longas
emitida por fontes de baixa
temperatura que é absorvida por
uma superfície pela taxa de
radiação incidente sobre esta
mesma superfície (6).
23
Refletância à radiação
Quociente da taxa de radiação
ρ
solar
solar refletida por uma superfície
pela taxa de radiação solar
incidente sobre esta mesma
superfície.
24
Refletância em ondas
Quociente da taxa de radiação
ρol
longas
emitida por fontes de baixa
temperatura que é refletida por
uma superfície pela taxa de
radiação incidente sobre esta
mesma superfície.
25
Transmitância à radiação
Quociente da taxa de radiação
τ
solar
solar que atravessa uma superfície
pela taxa de radiação solar
incidente sobre esta mesma
superfície.
26
Transmitância em ondas
Quociente da taxa de radiação
τol
longas
transmitida por fontes de baixa
temperatura que atravessa um
corpo pela taxa de radiação
incidente sobre esta mesma
superfície.
(5) A radiação solar está concentrada na região do espectro eletromagnético compreendida
entre comprimento de onda de 0,2µm e 3,0 µm.
(6) Fontes de baixa temperatura emitem radiação térmica de onda longa com comprimento de
onda compreendido entre 3,0µm e 100,0 µm.
- 83 -
Tabela 2: Características térmicas de ambientes
No
27
Grandeza
Temperatura
radiante plana
Definição
Símbolo Unidade
o
Temperatura uniforme do ambiente no qual Trp
C
o fluxo radiante incidente em um lado de
um pequeno elemento plano é o mesmo
que no ambiente real não uniforme (7).
o
28
Temperatura
Temperatura uniforme de um ambiente
Trm
C
radiante média
imaginário no qual a troca de calor do corpo
humano por radiação é igual a troca de
calor por radiação no ambiente real não
uniforme.
o
29
Assimetria de
Diferença entre as temperaturas radiantes
C
∆Trp
radiação
planas medidas em lados opostos de um
pequeno elemento plano.
o
30
Temperatura
É a temperatura uniforme de um ambiente
To
C
operativa
negro imaginário no qual o ocupante
poderia trocar a mesma quantidade de calor
por radiação e convecção que no ambiente
real não uniforme.
o
31
Temperatura
Temperatura de um ambiente com 50% de Tef
C
efetiva
umidade relativa que resulta na mesma
perda total de calor pela pele que em um
ambiente real.
o
32
Temperatura
Temperatura operativa para a qual o corpo
TN
C
neutra
humano encontra-se em neutralidade
térmica.
33
Temperatura
Definida de acordo com os princípios da
T
K
termodinâmica
termodinâmica (8)
o
34
Temperatura
t = T – To
C
t
Celsius
onde To é fixado por convenção como sendo
273,15 K (9).
o
35
Temperatura arTemperatura fictícia que representa o efeito Tar-sol
C
sol
combinado da radiação solar incidente no
fechamento e dos intercâmbios de energia
por radiação e convecção entre a superfície
e o meio envolvente.
36
Taxa de
Vazão de ar exterior que circula por um
Var
m3/s
ventilação
ambiente através de aberturas intencionais.
37
Taxa de
Vazão de ar exterior que circula por um
Vi
m3/s
infiltração
ambiente através de aberturas não
intencionais.
38
Taxa de
Número de trocas de ar de um ambiente
Nv
Renovaç
renovação de ar
por unidade de tempo.
ões/hora
(8) A unidade de temperatura termodinâmica, kelvin (K), é a fração 1/273,16 da temperatura
termodinâmica do ponto tríplice da água. A temperatura termodinâmica é uma das sete
grandezas de base do SI.
(9) A temperatura termodinâmica To é, por definição, 0,01 K inferior à temperatura
termodinâmica do ponto tríplice da água. Graus Celsius é um nome especial para a unidade
kelvin, para uso na indicação de valores da temperatura Celsius.
\continua
- 84 -
Tabela 3:Grandezas do clima, do ambiente e da fisiologia humana
relacionadas ao condicionamento térmico de edificações
No
39
Grandeza
Conforto térmico
Definição
Símbolo Unidade
Satisfação psicofisiológica de um
indivíduo com as condições
térmicas do ambiente.
40
Neutralidade térmica
Estado físico no qual a densidade
do fluxo de calor entre o corpo
humano e o ambiente é igual à
taxa metabólica do corpo, sendo
mantida constante a temperatura
do corpo.
41
Desconforto local
Aquecimento ou resfriamento de
uma parte do corpo gerando
insatisfação do indivíduo.
42
Taxa metabólica
Taxa de produção de energia do
TM
W/m2
corpo (10).
43
Isolamento térmico das
Representa a resistência à troca
Ir
clo
roupas
de calor sensível através de um
conjunto de roupas (11).
44
Percentagem de pessoas
Percentagem de pessoas em um
PPI
%
insatisfeitas com o
ambiente que não se encontram
ambiente
termicamente satisfeitas (12).
o
45
Temperatura de bulbo
Temperatura do ar medida por um TBS
C
seco
termômetro com dispositivo de
proteção contra a influência da
radiação ambiente.
o
46
Temperatura de bulbo
Temperatura do ar medida por um TBU
C
úmido
termômetro cujo bulbo está
embutido em uma mecha
embebida em água destilada,
sobre o qual atua um exaustor de
ar, tornando forçada a convecção
entre a mecha e o ar.
o
47
Temperatura de bulbo
Temperatura do ar medida por um TBUn
C
úmido com ventilação
termômetro cujo bulbo está
natural
embutido em uma mecha
embebida em água destilada, o
qual está sujeito à circulação de ar
existente no ambiente.
(10) A Taxa metabólica, função da intensidade da atividade física desenvolvida pelo corpo
humano, pode também ser expressa na unidade “met” (do inglês metabolic unit), que
corresponde a 58,2 W/m2.
(11) É descrito como um isolamento intrínseco da pele para a superfície da roupa, não
incluindo a resitência proporcionada pela camada de ar existente entre a pele e a roupa. É
expressa em “clo”, do inglês clothing. Desta forma, 1 clo = 0,155 (m2.K)/W.
(12) Esta grandeza também pode ser chamada de PPD – Predicted Percentage of Dissatisfied.
\continua
- 85 -
continuação
No
48
Grandeza
Umidade absoluta do ar
Definição
Quociente da massa de vapor
d’água (em g) pela massa de ar
seco (em Kg).
49
Umidade relativa do ar
Quociente da umidade absoluta do
ar pela umidade absoluta do ar
saturado para a mesma
temperatura.
50
Velocidade do ar
Velocidade unidirecional do ar em
relação à um ponto de referência.
51
Zona bioclimática
Região geográfica homogênea
quanto aos fatores climáticos que
interferem nas relações entre
ambiente construído e conforto
humano.
52
Irradiância solar direta
Fluxo de radiação solar direta
incidente sobre uma superfície por
unidade de área.
53
Irradiância solar difusa
Fluxo de radiação solar incidente
sobre uma superfície por unidade
de área, no conjunto de todas as
direções, exceto a de incidência
direta (13).
54
Radiação solar refletida
Radiação solar refletida por
superfícies externas à edificação.
55
Irradiância solar total
Fluxo de radiação solar direto e
difuso incidente sobre uma
superfície unitária, a uma dada
inclinação e orientação.
(13) Com céu claro a sua distribuição é considerada anisotrópica.
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Símbolo
UA
UR
Unidade
g vapor/
kg ar
seco
%
V
m/s
-
-
Gdir
W/m2
Gdif
W/m2
Gr
W/m2
G
W/m2
Anexo A (informativo)
Referências bibliográficas
o
N da
grandeza
Fonte
1, 2, 3, 4, 10,
11, 33 e 34
ABNT (1992). NBR 12538 – Grandezas e unidades de termodinâmica.
Associação Brasileira de Normas Técnicas.
27, 28, 29 e
31
ASHRAE (1997). Ashrae Handbook – Fundamentals. Capítulo 8 Physiological principles for comfort and health.
ISO 7726 (1996). Thermal environments: Instruments and methods for
measuring physical quantities.
30
ISO 7730 (1994). Moderate thermal environments: Determination of the
PMV and PPD indices and specification of the conditions for thermal
comfort.
ASHRAE (1997). Ashrae Standard 55/1992 – Thermal environmental
conditions for human occupancy.
42 e 43
ASHRAE (1997). Ashrae Standard – Thermal environmental conditions for
human occupancy.
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Anexo B (informativo)
Tabelas de conversão de unidades
As tabelas B.1 a
natureza.
B.5 indicam as conversões de unidades conforme sua
Tabela B.1 - Medidas lineares
Metros
1
0,3048
0,0254
1609,35
Pés
3,281
1
0,08333
5280
Polegadas
39,37
12
1
63360
Milhas
0,0006214
0,0001894
0,00001578
1
Tabela B.2 - Medidas de massa
kg
1
0,454
Libra
2,203
1
Tabela B.3 - Energia
kJ
1
4,186
1,055
3600,00
kcal
0,239
1
0,252
859,98
Btu
0,948
3,968
1
3412,66
kWh
0,000278
0,001163
0,000293
1
Tabela B.4 - Condutividade térmica
W/(m.K)
1
1,163
0,144
kcal/(m.h.K)
0,861
1
0,124
Btu/(pé2.h.°F)
6,94
8,064
1
Tabela B.5 - Temperaturas
T [°C] = 5/9 (T [°F] - 32)
T [K] = T [°C] + 273,15
T [°F] = (9 T [°C]/5) + 32
T [R] = T [°F] + 459,67
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