UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE – Faculdade de Engenharia
Transmissão de calor
3º Ano
Prof. Dr. Engº Jorge Nhambiu & Engº Paxis
Roque
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Aula 6 Aula Prática-2

Condução em regime permanente
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Problema -6.1 (I)
Uma janela tem dois vidros de 5 mm de espessura e área de
1,8 m2. Entre os vidros existe um vão de 2 cm contendo
ar (veja esquema). As condutibilidades térmicas do vidro e
do ar são kvidro =0,78 W/m °C e kar = 0,026 W/m °C
respectivamente. Determine a resistência térmica total, o
calor que se transfere para o interior do recinto e a
temperatura na superfície do vidro-1 sabendo que a
temperatura do ar é de 29 ºC e a do recinto de 3 ºC. Os
coeficientes de transferência de calor no exterior e no
interior são de 18 W/m2 °C e 32 W/m2 °C
respectivamente. Desprezar o calor transferido por
radiação.
.
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Problema -6.1(II)
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Problema -6.1 (Resolução I)
Assume-se:
1.Regime estacionário e unidimensional;
2.Condutibilidades térmicas do vidro e do ar
constantes;
3.Despreza-se os efeitos da radiação.
a) A resistência térmica total determina-se de:
Rtotal
R1 2 Rv
Ra
R2
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Problema -6.1 (Resolução II)
Onde:
R1
1
h1 A
1
(18 W/m 2 . C)(1,8 m 2 )
Rv
L1
kv A
0.005 m
(0, 78 W/m. C)(1,8 m 2 )
Ra
L2
k2 A
0, 002 m
(0, 026 W/m. C)(1,8 m 2 )
R2
1
h2 A
1
(32 W/m 2 . o C)(1,8 m 2 )
0, 031 C/W
0, 0036 C/W
0, 427 C/W
0, 017 o C/W
Portanto:
Rtotal
R1 2 Rv
Ra
R2
Rtotal
0, 031 2 0, 0036 0, 043 0, 017 0, 482 º C / W
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Problema -6.1 (Resolução III)
b) A taxa de transferência de calor será:
Q
T
1
T
Rtotal
2
[29 3] C
0, 0982 C/W
53,91 W
c) A temperatura na superfície do vidro-1 determina-se de:
Q
T 1 T1
Rconv ,1
T1
T
1
QR1
29 o C (53,91, 76 W)(0,031 C/W)=27,32 C
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Problema -6.2
Água a 85 ºC está fluindo através de um
tubo de ferro fundido de raio interno 20
cm, raio externo 25 cm e 6m de
comprimento. O tubo está exposto ao
ar a 10 ºC. Determine a taxa de perda de
calor da água quente através do tubo,
sabendo que a condutibilidade térmica e
a emissividade do ferro fundido são k =
52 W/m °C e = 0,7. Os coeficientes
de transferência de calor por convecção
da água e do ar são de 54 W/m2 °C e 15
W/m2 °C respectivamente.
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Problema -6.2 (Resolução I)
Assume-se:
1.A transferência de calor é constante uma vez que não há
nenhuma indicação de qualquer alteração com o tempo.
2.A transferência de calor é unidimensional uma vez que há
simetria térmica em relação ao eixo do tubo e não há
variação na direção axial.
3.As propriedades térmicas são constantes.
Esquema:
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Problema -6.2 (Resolução II)
As áreas interna e externa do tubo calculam-se de:
A1
D1L
(0, 4 m)(6 m) 7,54 m2
A2
D2 L
(0,5 m)(6 m) 9, 42 m2
As resistências térmicas parciais determinam-se de:
R1
Rtubo
1
h1 A1
1
(54 W/m 2 . C)(7,54 m 2 )
ln(r2 / r1 )
2 k1 L
ln(0, 25 / 0, 2)
2 (52 W/m. C)(6 m)
0, 0024 C/W
0, 00011 C/W
Conhecida a temperatura da superfície exterior do tubo o
coeficiente de transferência de calor de radiação é determinado
será:
2
2
hrad
hrad
(T2
Tamb )(T2 Tamb )
(0,7)(5,67 10 8 W/m2 .K 4 )[(353 K)2 (283 K)2 ](353+283) 5,167 W/m2 .K
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Problema -6.2 (Resolução III)
Desde que o meio circundante e as superfícies estejam a
mesma temperatura, o coeficiente de transferência de calor
devido a radiação e o coeficientes de convecção podem ser
adicionados e o resultado pode ser tomado como o
coeficiente de transferência de calor combinado.
hcomb
hrad
hamb
5,167 15 20,167 W/m2 . C
E a resistência térmica na superfície externa do tubo
será:
R2
1
hcomb A2
1
(20,167 W/m 2 . C)(2
0, 25 6 m 2 )
0, 0052 C/W
Portanto, a resistência térmica total será:
Rtotal
R1
Rtubo
R2
0, 0024 0, 00011 0, 0052 0, 0077 C/W
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Problema -6.2 (Resolução IV)
A taxa de calor perdida através do tubo será:
Q
Tag Tamb
Rtotal
(85 10) C
0,0077 C/W
9740, 25 W
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Problema -6.3 (I)
Um recipiente esférico de raio interno 40 cm e raio externo
50 cm contendo água gelada, é submetido à transferência de
calor convecção e por radiação, na sua superfície exterior. A
temperatura na superfície externa do recipiente é de 4 ºC e a
do ambiente 25 Cº. Determine a taxa de transferência de
calor e a quantidade de gelo que se derrete por dia, sabendo
que a condutividade térmica do recipiente é k = 12 W/m °
C. O calor de fusão da água a 1 atm é 343,6 kJ/kg e a
superfície externa do tanque é de cor preta.
Os coeficientes de transferência de calor por convecção no
interior e exterior do tanque são de 60 W/m2 °C e 10
W/m2 °C respectivamente.
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Problema -6.3 (II)
A representação esquemática das resistências térmicas é:
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Problema -6.3 (Resolução I)
Assume-se:
1. A transferência de calor é constante já que as condições
térmicas especificadas nas fronteiras não se alteram com o
tempo;
2. A transferência de calor é unidimensional uma vez que há
simetria térmica em relação ao eixo;
3.A condutividade térmica é constante.
As áreas interna e externa do recipiente são:
Ai
Ao
Di 2
Do 2
(0,8 m)2
2,01 m2
(1 m)2
3,14 m2
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Problema -6.3 (Resolução II)
Conhecida a temperatura exterior da superfície do
recipiente e a do ambiente determina-se o coeficiente de
transferência de calor de radiação por:
hrad
hrad
(T2 2 Tsurr 2 )(T2 Tsurr )
1(5,67 10 8 W/m2 .K 4 )[(278 K) 2 (298K) 2 ](278 K+298K)] 5, 42 W/m2 .K
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Problema -6.3 (Resolução III)
As resistências térmicas parciais são:
Rconv ,i
R1
Rconv ,o
Rrad
1
hi A
Resfera
1
ho A
1
hrad A
1
Reqv
1
Rconv ,o
Rtotal
Rconv ,i
1
(60 W/m 2 . C)(2, 01 m 2 )
r2 r1
4 kr1r2
(0,5 0, 4) m
4 (12 W/m. C)(0,5 m)(0, 4 m)
1
(10 W/m 2 . C)(3,14 m 2 )
1
(5, 4 W/m 2 . C)(3,14 m 2 )
1
Rrad
0, 0083 C/W
1
0, 032
R1 Reqv
1
0, 0589
0, 0033 C/W
0, 032 C/W
0, 05896 C/W
Reqv
0, 021 C/W
0, 0083 0, 0033 0, 021 0, 0326 C/W
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Problema -6.3 (Resolução IV)
Portanto, a taxa constante de transferência de calor para a
água gelada será:
Q
T
1
T
Rtotal
2
(25 0) C
0,0326 C/W
766,87 W
A quantidade de gelo que derrete em 24 horas determina-se
de:
Q Q t (0, 76687 kJ/s)(24 3600 s) 66257,57 kJ
Q 66257,57 kJ
mice
192,83 kg
hif
343, 6 kJ/kg
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Trabalho Para Casa 02
Uma parede de 4 metros de altura e 6 metros de largura é
constituída por uma longa secção transversal de 18 x 40 cm de
tijolos horizontais (k = 0,72 W/m°C), separadas por camadas
de 3 cm de espessura de gesso (k = 0,22 W/m °C). Há também
camadas de 2 cm de espessura de gesso em cada lado da parede,
e uma espuma rígida de 2 cm de espessura (k=0,026 W/m °C)
no lado interior da parede. As temperaturas exteriores e
interior são 30 °C e 12 °C, e os coeficientes de transferência de
calor por convecção nos lados interior exteriores são h1=10
W/m2 °C e h2= 20 W/m2 °C, respectivamente.
Assumindo que a transferência de calor é unidimensional e
desprezando a radiação, determinar o calor transferido através
da parede.
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Trabalho Para Casa 02 (II)
Trace a curva da
transferência de calor
através da parede, como
função da espessura da
parede com o incremento
de 1 cm. Comente os
resultados.
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sexta-feira dia 9 de Março
com o “subject”: TPCT02
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