Universidade Católica de Petrópolis
Disciplina: Resistência dos Materiais II
Prof.: Paulo César Ferreira
Terceira Lista de Exercı́cios
1. Para os estados de tensões abaixo, Pede-se:
a) Componentes de tensão normal e tangencial no plano AB;
b) Tensões Principais e a direção em que elas ocorrem;
c) Tensão Máxima de cisalhamento e sua direção;
d) Represente-os no Cı́rculo de Mohr.
Resistência dos Materiais II
2. Para os estados de tensão mostrados abaixo, determine: a) as tensões principais e suas direções,
b) a tensão de cisalhamento máxima e sua direção e c) representação no cı́rculo de Mohr.
3. Um ponto sobre uma chapa fina está sujeito aos dois estados de tensão sucessivos mostrados
abaixo. Determine o estado de tensão resultante representado no elemento orientado mostrado
à direita.
4. Uma placa de aço tem espessura de 10 mm e está sujeita à carga periférica mostrada abaixo.
Determine a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média desenvolvida.
Resistência dos Materiais II
5. A tensão que age nos dois planos em um ponto é indicada na figura abaixo. Determine a tensão
de cisalhamento no plano a − a e as tensões principais no ponto
6. O grampo de fixação força uma superfı́cie lisa contra o ponto E quando o parafuso é apertado.
Se a força de tração no parafuso for 40 KN, determine as tensões principais nos pontos A e B
e mostre os resultados no cı́rculo de Mohr.
7. As fibras da madeira da tábua formam um ângulo de 20o com a horizontal. Determine a tensão
normal e a tensão tangencial que agem na diração das fibras, se a tábua é submetida a uma carga
axial de 250 N.
Resistência dos Materiais II
8. Um bloco de madeira falhará se a tensão de cisalhamento que age ao longo da fibra for 3, 85
MPa. Se a tensão normal σx = 2, 8 MPa, determine a tensão de compressão σy necessária para
provocar a ruptura.
9. A viga ”T”está sujeita ao carregamento districuı́do ao longo de sua linha central. Determine as
tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no cı́rculo de Mohr.
10. A haste abaixo tem diâmetro de 15 mm e está sujeita à força de 600 N. Determine as tensões
principais e a tensão máxima de cisalhamento desenvolvidas nos pontos A e B.
Resistência dos Materiais II
11. Para a viga abaixo, determine as tensões principais e a tensão máxima de cisalhamento desenvolvidas nos pontos A e B. Esses pontos estão imediatamente à esquerda da carga de 10
KN.
12. A viga abaixo está sujeita ao carregamento districuı́do ao longo de sua linha central e uma força
de 25 KN. Determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no cı́rculo
de Mohr.
13. O eixo tem diâmetro d e está sujeito às cargas mostradas. Determine as tensões principais e a
tensão máxima de cisalhamento máxima desenvolvidas ao longo do eixo.
Resistência dos Materiais II
14. Um tubo de papel é formado por uma tira de papel helicoidal. Determine a tensão de cisalhamento que age ao longo da linha localizada a 30o em relação à vertical. O papel tem 1 mm de
espessura e o tubo tem diâmetro externo de 30 mm.
15. O eixo tem diâmetro d e está sujeito às cargas mostradas abaixo. Determine as tensões principais e a máxima cisalhante desenvolvidas no ponto A. Os mancais suportam apenas cargas
verticais.
16. A viga abaixo está sujeita a uma força de 50 KN. Determine as tensões principais nos pontos A
e B e mostre os resultados no cı́rculo de Mohr.
Resistência dos Materiais II
17. As cargas internas em uma seção da viga são mostradas abaixo. Determine as tensões principais
no ponto A. Calcule também a tensão máxima tangencial.
18. O tubo da perfuratriz tem um diâmetro externo de 75 mm, espessura de parede de 6 mm e pesa
0, 8 KN/m. Se for submetido a um torque e a uma carga axial, determine as tensões principais
e tensão máxima cisalhante no ponto sobre a superfı́cie na seção a.
Resistência dos Materiais II
19. O tubo de aço tem diâmetro interno de 68 mm e diâmetro externo de 75 mm. Se estiver engastado na seção C, determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no
cı́rculo de Mohr.