Nome: _______________________ Ano: 3º Ano do E.M.
Escola: _________________________ Data: ___/__/___
3º Ano do Ensino Médio
Prova – Módulo I
Orientações
A prova tem duração de 50 minutos.
Caso não haja espaço suficiente para resolução na própria questão, escreva seu raciocínio em
qualquer outro lugar, desde que indique claramente de que questão se trata.
Demonstre todos os seus cálculos!
Boa Prova!
Questões
1. No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em
torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de
ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a
figura a seguir, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a
10ª camada de ladrilhos cinza contém:
a) 76 ladrilhos.
b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos.
d) 148 ladrilhos.
e) 86 ladrilhos.
2. Uma mercadoria é vendida a prazo, com uma entrada de R$ 500,00 e mais 2 parcelas fixas de R$576,00.
Sabendo-se que as parcelas embutem uma taxa de juros de 20%, o preço à vista dessa mercadoria, em reais,
é igual a:
a) 1.380,00.
b) 1.390,00.
c) 1.420,00.
d) 1.440,00.
e) 1.460,00.
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3. Por causa de hábitos alimentares inadequados, um cardiologista nota que os seus pacientes com
hipertensão são cada vez mais jovens e fazem uso de medicamentos cada vez mais cedo. Suponha que
Pedro, Márcia e João sejam pacientes, com faixas etárias bem distintas e que utilizam um mesmo
hipertensivo em comprimidos. Sabe-se que João utiliza comprimidos de 2 mg, Márcia de 4 mg e Pedro de 10
mg. Além disso, mensalmente, Pedro toma o triplo de comprimidos de Márcia e os três consomem 130
comprimidos, totalizando 780 miligramas da droga. Com base nestas informações, é correto afirmar que
Márcia, mensalmente, ingere:
a) 50 comprimidos.
b) 20 comprimidos.
c) 60 comprimidos.
d) 30 comprimidos.
e) 25 comprimidos.
4. Sabe-se que a sequência ( , , 10) é uma progressão aritmética e a sequência
, 2, 3 + 4
é uma
progressão geométrica. Nessas condições, é correto afirmar que:
a) a razão da P.A é 2.
b) a razão da P.G é 26.
c) x + y = 0.
d) x.y = -16.
e) não é possível calcular x e y.
5. José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um
número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus
dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua
soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior
probabilidade de acertar sua respectiva soma é:
a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de
Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
c) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de
Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
d) José, já que ha 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de
Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
6. Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos
distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira,
ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e
C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que
C1 e C2 terão 10 páginas em comum, C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em
comum, das quais 4 também estarão em C1. Nessas condições, o fabricante, para a momtagem dos três
catálogos, necessitará de quantos originais de impressão?
a) 135.
b) 126.
c) 118.
d) 114.
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e) 110.
7. O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos empresários
na economia brasileira. Os gráficos ilustram os valores desses índices para grandes e médios empresários, de
outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais.
Analise a veracidade das afirmações seguintes, escolhendo a falsa:
a) A média do índice dos médios empresários é menos de 5 pontos menor que a dos grandes empresários.
b) A mediana do índice dos grandes empresários é maior que a dos médios empresários.
c) Quando o índice dos médios empresários cresceu, ocorreu o mesmo com o índice dos grandes
empresários.
d) Em outubro de 2002, o crescimento percentual do índice dos grandes empresários foi menor que o dos
médios empresários.
e) O desvio padrão dos grandes empresários é menor que o dos médios empresários.
8. Tânia e Geraldo têm, cada um, uma urna contendo cinco bolas. Cada urna contém uma bola de cada uma
das seguintes cores: azul, verde, preta, branca e roxa. As bolas são distinguíveis umas das outras apenas por
sua cor. Tânia transfere, ao acaso, uma bola da sua urna para a de Geraldo. Em seguida, Geraldo transfere,
ao acaso, uma bola da sua urna para a de Tânia. Ao final das transferências, a probabilidade de que as duas
urnas tenham sua configuração inicial é:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
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9. Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são
roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de
carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O
número esperado de carros roubados da marca Y é:
a) 20.
b) 30.
c) 40.
d) 50.
e) 60.
10. “No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área
do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros.”
Disponível em: http://veja.abril com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).
De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m³, atingida pela Petrobras
na área do pré-sal no Brasil foi de:
a) 20,511.
b) 20.511.
c) 205.110.
d) 2.051.100.
e) 20.511.000.
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