EM34F
Termodinâmica A
Prof. Dr. André Damiani Rocha
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Aula 12 – 2ª Lei da Termodinâmica
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Aula 12
2ª Lei da Termodinâmica
Direção dos Processos
 E experiência mostra que existe uma direção definida para os
processos espontâneos:
Caso A
 Um objeto a uma temperatura elevada Ti colocado em
contato com o ar atmosférico à temperatura T0
eventualmente se resfriaria até atingir a temperatura das suas
vizinhanças;
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2ª Lei da Termodinâmica
Direção dos Processos
 De acordo com o princípio da conservação da energia, o
decréscimo de energia interna do corpo se traduziria por um
aumento na energia interna da vizinhança;
 O processo inverso não correria espontaneamente, mesmo
que a energia pudesse ser conservada: a energia interna das
vizinhanças não diminuiria espontaneamente enquanto o
corpo se aquecesse de T0 até sua temperatura inicial.
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2ª Lei da Termodinâmica
Direção dos Processos
Caso B
 O ar mantido a uma alta pressão pi em um tanque fechado
escoaria espontaneamente para as vizinhanças a uma
pressão mais baixa p0 se a válvula fosse aberta;
 O processo inverso não ocorreria espontaneamente, mesmo
que a energia pudesse ser conservada: o ar não retornaria
espontaneamente para o tanque a partir das suas
vizinhanças à pressão p0, conduzindo a pressão ao seu valor
inicial.
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2ª Lei da Termodinâmica
Direção dos Processos
Caso C
 A massa suspensa por um cabo a uma altura zi cairia
quando liberada, conforme mostra a figura;
 Quanto atingisse o repouso, a energia potencial da massa
na sua condição inicial se transformaria em um aumento de
energia interna da massa e de suas vizinhanças;
 O processo inverso não ocorreria espontaneamente, mesmo
que a energia pudesse ser conservada: a massa não
retornaria espontaneamente a sua altura inicial enquanto a
sua energia interna ou a de suas vizinhanças diminuísse.
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2ª Lei da Termodinâmica
Direção dos Processos
 Em cada caso considerado, a condição inicial do sistema
pode ser restabelecida, mas não através de um processo
espontâneo.
 Alguns dispositivos auxiliares seriam necessários;
 Por estes dispositivos auxiliares o objeto poderia ser
reaquecido até a sua temperatura inicial, o ar poderia ser
retornado ao tanque e sua pressão inicial restabelecida, e a
massa poderia ser erguida até a sua altura inicial;
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Aula 12
2ª Lei da Termodinâmica
Direção dos Processos
 Em casos elementares como os aqui discutidos, a experiência
pode ser usada para deduzir se certos processos
espontâneos ocorrem e quais seriam suas direções;
 Para casos mais complexos, em que falta experiência ou
esta é imprecisa, seria útil uma linha de ação. Isto é fornecido
pela 2ª Lei da Termodinâmica.
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2ª Lei da Termodinâmica
Aspectos da 2ª Lei da Termodinâmica
 A 2ª Lei e as deduções a partir dela são úteis para:
o
prever a direção de processos;
o
estabelecer condições para o equilíbrio;
o
determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, motores e outros
dispositivos;
o
avaliar quantitativamente os fatores que impedem a obtenção do
melhor nível de desempenho teórico;
o
definir uma escala de temperatura independente das propriedades
de qualquer substância termométrica;
o
desenvolver meios para avaliar propriedades tais como u e h em
termos de propriedade que são mais fáceis de obter
experimentalmente.
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2ª Lei da Termodinâmica
Enunciados da 2ª Lei
Enunciado de Clausius: É impossível para
qualquer sistema operar de maneira que o único
resultado seria a transferência de energia sob a
forma de calor de um corpo mais frio para um
corpo mais quente.
 O enunciado de Clausius não exclui a possibilidade de transferência de energia sob a forma de
calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente, uma vez que é exatamente isto que os
refrigeradores e bombas de calor;
 O enunciado sugere que, quando uma transferência de calor de um corpo mais frio para um
corpo mais quente, deve haver algum outro efeito dentro do sistema que transfere calor, nas sua
vizinhanças, ou em ambos.
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2ª Lei da Termodinâmica
Enunciados da 2ª Lei
Enunciado de Kelvin-Planck: É impossível para
qualquer sistema operar em um ciclo
termodinâmico e fornecer uma quantidade
líquida de trabalho para as suas vizinhanças
enquanto recebe energia por transferência de
calor de um único reservatório térmico.
 O enunciado de Kelvin-Planck não exclui a possibilidade de um sistema desenvolver
uma quantidade líquida de trabalho a partir de uma transferência de calor extraída de um
único reservatório.
 Ele apenas nega esta possibilidade se o sistema percorrer um ciclo termodinâmico
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2ª Lei da Termodinâmica
Enunciado de Kelvin-Planck
 Restrição imposta pela 1ª Lei da Termodinâmica
Wliq  Qliq
 Restrição imposta pela 2ª Lei da Termodinâmica:
direção da transferência de energia
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2ª Lei da Termodinâmica
Processos Irreversíveis
 Um processo é chamado de irreversível se o sistema e
todas as partes que compõem suas vizinhanças não
puderem ser restabelecidos exatamente aos seus
respectivos estados iniciais após o processo ter ocorrido;
 Alguns processos irreversíveis:
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2ª Lei da Termodinâmica
Irreversibilidades
 Transferência de calor através de uma diferença finita de temperatura;
 Expansão não-resistida de um gás ou líquido até uma pressão mais
baixa;
 Reação química espontânea;
 Mistura espontânea de matéria em estados ou composições diferentes;
 Atrito – atrito de rolamento, bem como atrito no escoamento de
fluidos;
 Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência;
 Magnetização ou polarização com histerese;
 Deformação inelástica.
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2ª Lei da Termodinâmica
Processos Reversíveis
 O processo reversível se tanto o sistema quanto as
vizinhanças puderem retornar aos seus estados iniciais.
 Processos reversíveis são puramente hipotéticos;
 Nenhum processo que envolva transferência de calor
espontânea através de uma diferença finita de
temperatura, uma expansão não-resistida de um gás ou
líquido,
atrito
ou
qualquer
uma
das
outras
irreversibilidades listadas anteriormente pode ser
reversível.
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Ciclos de Potência
 Eficiência do Ciclo de Potência

Wciclo
Q
 1 L
QH
QH
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Ciclos de Refrigeração/Bomba de Calor
 Coeficiente de Performance
QL
QL
  COP 

Wciclo QH  QL
QH
QH


Wciclo QH  QL
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2ª Lei da Termodinâmica - Ciclos
Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot
 Um ciclo de Carnot possui 4 processos básicos:
1.
Um processo isotérmico reversível, no qual é transferido para
ou do reservatório a alta temperatura;
2.
Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do
fluido de trabalho diminui desde a do reservatório a alta
temperatura até a do outro reservatório;
3.
Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido
para ou do reservatório a baixa temperatura;
4.
Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do
fluido de trabalho aumenta desde a do reservatório de baixa
temperatura até a do outro reservatório.
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2ª Lei da Termodinâmica - Ciclos
Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot
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2ª Lei da Termodinâmica - Ciclos
Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot
 Escala de Temperatura
 QL

 QH

TL
 
 rev TH
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2ª Lei da Termodinâmica - Ciclos
Desempenho Máximo de Ciclos: Ciclos de Carnot
 Desempenho máximo para um ciclo de potência operando
segundo um ciclo de Carnot:
TL
Carnot  1 

TH
 Desempenho máximo para um refrigerador/bomba de calor
operando segundo um ciclo de Carnot:
 Carnot 
TL

TH  TL

TH

TH  TL
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2ª Lei da Termodinâmica
Exemplo 01: Uma máquina térmica opera entre um
reservatório térmico a 550oC e o ambiente (300K). A taxa
de transferência de calor do reservatório a alta
temperatura para a máquina é 1MW e a potência da
máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho, é
450kW. Calcule a taxa de transferência de calor para o
ambiente e determine a eficiência desta máquina
térmica. Compare estes valores com os relativos a uma
máquina térmica de Carnot que opera entre os mesmos
reservatórios térmicos.
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2ª Lei da Termodinâmica
Exemplo 02: Uma máquina de condicionamento de ar
deve ser utilizada para manter um ambiente a 24oC. A
carga térmica a ser removida, deste ambiente, é igual a
4kW. Sabendo que o ambiente externo está a 35oC,
estime a potência necessária para acionar o
equipamento.
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2ª Lei da Termodinâmica - Ciclos
A Desigualdade de Clausius
 A desigualdade de Clausius estabelece que para qualquer
ciclo termodinâmico
𝛿𝑄
𝑇
≤0
𝑏
 ou ainda,
𝛿𝑄
𝑇
= −𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑏
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2ª Lei da Termodinâmica - Ciclos
A Desigualdade de Clausius
𝛿𝑄
𝑇
= −𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑏
 onde 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 é a intensidade da desigualdade;
 Se 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 0 → ausência de irreversibilidades no sistema;
 Se 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 > 0 → presença de irreversibilidades no sistema;
 Se 𝜎𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 < 0 → impossível;
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Referências
 MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de
termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro:
LTC, 2002. 681 p.