Boa noite alunos do TRE/PR. Segue abaixo o comentário da prova de raciocínio lógico.
Qualquer dúvida me mandem no email [email protected] .
Grande abraço a todos!!!
Prof. Daniel Almeida
COMENTÁRIOS:
Texto para os itens de 11 a 15
A figura acima representa um tabuleiro com as ilustrações de:
• 2 pentágonos regulares de lado L e 3 pentágonos regulares de lado l, com l < L;
• 2 círculos de raio R e 1 círculo de raio r, com r < R;
• 4 caretas iguais e 4 triângulos iguais.
11 É verdadeira a seguinte proposição: “Existem pelo menos um pentágono de lado l e
três círculos de raio R”.
AFIRMATIVA ERRADA
COMENTÁRIO: Como a proposição composta e unida pelo conectivo de conjunção (“e”)
“Existem pelo menos um pentágono de lado l e três círculos de raio R” só é verdade quando
ambas as proposições são verdade e temos que a proposição simples “Existem três círculos de
raio R” é falsa então toda a proposição composta é falsa. Como o enunciado disse que era
verdadeira a questão está errada.
12 A proposição “Se todas as caretas são diferentes, então todos os círculos são do
mesmo tamanho” é valorada como verdadeira.
AFIRMATIVA CERTA
COMENTÁRIO: A proposição simples “todas as caretas são diferentes” é valorada como
FALSA, pois todas as caretas são iguais. A outra proposição simples “todos os círculos são do
mesmo tamanho “ é valorada como FALSA, pois temos círculos de raios diferentes. Assim,
usando a tabela verdade do conectivo de implicação ou condicional (se...então) temos que
F→F = V. Como o enunciado também diz que é verdadeira a questão está CERTA.
13 Considere que seja verdadeira a seguinte proposição: “Se todos os triângulos são
isósceles, então existe um círculo de raio R”. Nesse caso, também é verdadeira a
proposição “Se nenhum dos círculos é de raio R, então existe um triângulo que não é
isósceles”.
AFIRMATIVA CERTA
COMENTÁRIO:
Observe
a
tabela
verdade
do
conectivo
de
implicação
.
Se a proposição simples “existe um círculo de raio R” é verdadeira então a proposição
composta “Se todos os triângulos são isósceles, então existe um círculo de raio R” é também
verdadeira independente do valor lógico da proposição simples “todos os triângulos são
isósceles”. Assim, a proposição composta “Se nenhum dos círculos é de raio R, então existe
um triângulo que não é isósceles” é verdadeira pois a proposição simples “nenhum dos círculos
é de raio R” é FALSA, bastando para que a proposição composta “Se nenhum dos círculos é
de raio R, então existe um triângulo que não é isósceles” seja verdadeira. Assim, a questão
está correta.
Com relação à distribuição das ilustrações no tabuleiro, julgue os itens que se seguem.
14 A quantidade de maneiras distintas de se distribuir as figuras sobre o tabuleiro é
superior a 510.
AFIRMATIVA CERTA.
COMENTÁRIO: Como temos que distribuir 16 figuras, com repetições de 2(os dois pentágonos
grandes), 3(os três pentágonos pequenos), 2(os dois círculos grandes), 4(as quatro caretas
iguais) e finalmente 4(os quatro triângulos iguais) temos uma permutação com repetição.
Assim,
P162,3,2,4,4 
16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4!
, e simplificando os fatores abaixo
2!.3!.2!.4!.4!
ficaremos com 10 fatores multiplicados maiores ou iguais a 5, o resultado desta permutação é
superior a 510. Questão CERTA.
15 Para se preencher uma das fileiras (linha ou coluna) do tabuleiro com 4 imagens
diferentes há, no máximo, 15 possíveis formações.
AFIRMATIVA ERRADA.
COMENTÁRIO: Como temos 6 figuras diferentes possíveis, os dois tipos de pentágono, os dois
tipos de círculo, a careta e o triângulo temos 6.5.4.3 maneiras diferentes de montar uma linha
ou coluna do tabuleiro. Assim, temos 360 maneiras de montar uma linha ou coluna e não 15
como sugeriu o exercício. QUESTÃO ERRADA.