INSTRUMENTAÇÃO E
CONTROLE
PRINCIPAIS
CONCEITOS
Prof. MS. Marco Antonio B. Sousa
INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE
CONCEITOS

PV
(Process Variable) Variável de Processo:
É o valor atual de uma grandeza (Pressão, Temperatura, Vazão, etc.) controlada
no processo
Ex: A caldeira está com 120ºC (PV=120); A bomba está enviando 35m3/h (PV=35)

SP
(Set Point):
É o valor desejado no controle de uma grandeza no processo
Ex: A caldeira está com 120ºC (PV=120) mas o valor desejado é 150ºC (SP=150);
A bomba está enviando 35m3/h (PV=35) mas o valor desejado é 45m3/h (SP=45)

ERRO ou DESVIO:
É a diferença entre o valor atual (PV) e o valor desejado (SP) da grandeza
controlada no processo.
Ex1: A caldeira está com 120ºC (PV=120) mas o valor desejado é 150ºC (SP=150)
Portanto ERRO = 30ºC (SP-PV 150 ºC -120 ºC ).
Ex2: A bomba está enviando 35m3/h (PV=35) mas o valor desejado é 45m3/h (SP=45),
portanto ERRO = 10m3/h (SP-PV 45 m3/h- 35 m3/h).
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INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE
CONCEITOS
 MV (Manipuled Variable) Variável Manipulada:
É o valor enviado pelo controlador para a correção do erro entre a variável do
processo e o set point desejado.
Ex: A caldeira está com 120ºC (PV=120), mas o valor desejado é 150ºC (SP=150);
Se estiver tratando pelo sinal enviado:
Para corrigir, o CLP está enviando 12mA (MV=12)
Se estiver tratando pelo sinal digital enviado pelo CLP:
Para corrigir, o CLP está enviando 3600 à sua saída analógica (MV=3600)
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CONCEITOS
 AÇÃO
DE CONTROLE:
É a forma como o controlador deverá agir para corrigir o erro.
Pode ser de dois tipos:
AÇÃO DIRETA:
Se o ERRO aumenta, o Controlador aumenta seu sinal.
Ex: Se a temperatura de uma câmara frigorífica AUMENTAR, o CLP deverá
AUMENTAR seu valor de saída para aumentar a refrigeração e baixar a
temperatura.
160
140
120
100
TEMP
80
CLP
60
40
20
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
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CONCEITOS
 AÇÃO
DE CONTROLE:
É a forma como o controlador deverá agir para corrigir o erro.
Pode ser de dois tipos:
AÇÃO REVERSA:
Se o ERRO aumenta, o Controlador diminui seu sinal.
Ex: Se a temperatura do forno AUMENTAR muito, o CLP deverá DIMINUIR seu
sinal de saída para manter a temperatura desejada.
160
140
120
100
TEMP
80
CLP
60
40
20
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
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CONCEITOS
 MALHA
DE CONTROLE:
Pode ser de dois tipos:
MALHA ABERTA:
O controle é feito de modo impírico, ou seja controlador envia sinal de
controle porém não verifica se o processo reagiu de acordo.
Ex: Ao se acender um forno doméstico, o cozinheiro ajusta a chama girando o
registro de acordo com a indicação do frontal (SP). Neste caso não há sensor
para conferir a temperatura exata.
SP
(BOTÃO FRONTAL)
CONTROLADOR
(C.L.P.)
SINAL DE
CONTROLE
PROCESSO
(FORNO DOMESTICO)
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CONCEITOS
 MALHA
DE CONTROLE:
Pode ser de dois tipos:
MALHA FECHADA:
Neste caso o controlador envia sinal de controle e recebe o retorno do
processo para verificar se o processo reagiu de acordo.
Ex: Ao se presetar o valor de setpoint desejado em um forno industrial, o
controle enviará o sinal de controle para as chamas e receberá o sinal de um
sensor de temperatura ajustando o sinal de controle.
SP
SP
-
SP-PV
ERRO
CONTROLADOR
SINAL DE
CONTROLE
PROCESSO
(FORNO DOMESTICO)
PV
SINAL DE
REALIMENTAÇÃO
(SENSOR)
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CONCEITOS
 GANHO
DO PROCESSO:
É a velocidade de reação do processo.
Ex: Ao se ligar um forno na temperatura ambiente (20ºC) e ajustar-se um
setpoint para 150ºC, o mesmo precisará de 25 minutos para atingir a
temperatura desejada. Qual o ganho do processo?
Ganho = Variação do processo
Tempo
Ganho = (150-20) = 5,2 ºC/min
25min.
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CONCEITOS
 RANGE
OU FAIXA:
É a faixa de operação de um determinado instrumento.
Ex: Um controlador de temperatura opera em uma faixa (range) de -20ºC a 55ºC.
 SPAN
(ganho):
É a diferença algébrica entre o início e fim da escala de um determinado
instrumento.
Ex: Um controlador de temperatura opera em uma faixa (range) de -20ºC a
55ºC. Qual seu Span? Span = 75ºC
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CONCEITOS
 TEMPO
MORTO:
É tempo entre a ocorrência de um distúrbio no processo e a reação do
controlador para sua correção.
TEMP.
TEMPERATURA DO FORNO
CLP
Ex: Ao perceber que a
temperatura de um forno
caiu o controlador aumenta
sua saída para compensá-la
5 segundos após o
distúrbio.
600
500
400
300
200
100
0
TEMPO
MORTO
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CONCEITOS
 OVERSHOOT:
É distúrbio quando uma variável de processo passa além do valor do
set point determinado.
OVERSHOOT
SET POINT
LEITURA DO PROCESSO (MV)
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CONCEITOS
 EXATIDÃO
ou PRECISÃO ( Accuracy):
Indica o quanto o sensor pode indicar próximo ao valor real.
Ex: O forno tem um sensor de 100ºC a 600ºC +/- 2% ou (600-100) x 2 / 100= +/- 10ºC
 BIAS
(Polarização) :
É um erro fixo ou erro sistemático que existe no processo. Seu valor
geralmente é utilizado para implementar compensações no controle de
uma variável do processo.
Atenção: É utilizado apenas em controle somente proporcional!!!!
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CONCEITOS
 REPETIBILIDADE :
É a medida da capacidade de um sensor enviar o mesmo dado quando
exposto em condições semelhantes. Sua fórmula é dada por:
RP= DESV.MÁX. – DESV. MIN.
RANGE
RP= 52ºC – 49ºC
150ºC
X 100
X 100
= 2%
Ex.: Qual a repetibilidade de um
instrumento de -25ºC a 125ºC que
quando submetido a temperatura
de 50ºC apresentou leituras de
49ºC a 52ºC?
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CONCEITOS
 LINEARIDADE
:
É a faixa de regularidade geométrica de leitura de um instrumento.
70
Ex.: No gráfico, o
instrumento apresenta
linearidade de
15ºC a 55ºC
65
60
55
50
45
40
35
LINEARIDADE
30
25
20
15
10
5
0
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CONTROLE PID
 CONTROLE PROPORCIONAL (P):
O valor de saída do controlador – MV (C.L.P.) é proporcional ao valor do
desvio (SP – PV).
O valor de desvio que provoca MV = Máximo é chamada de Banda
Proporcional (PB – Proporcional Band) e é dado em % ou seja:
Ex.: Se houver um processo com SP = 500ºC e PB=30% então
MV estará em 100% quando:
500ºC
MV Máx.
100%
30% (PB)
MV Máx. = 500 x 30
100
=
150ºC
O ERRO (SP- PV) for maior ou igual a 150ºC a saída do controlador (MV)
será 100%
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CONTROLE PID
 CONTROLE PROPORCIONAL (P):
Se o valor da banda proporcional
for muito pequena, a correção do
processo será muito brusca,
provocando OVERSHOOT
Se o valor da banda proporcional
for muito grande, a correção do
processo será muito lenta,
provocando demora de correção
BANDA
PROPORCIONAL
BANDA
PROPORCIONAL
CORREÇÃO
(MV)
ERRO
ERRO
SP - PV
SP - PV
CORREÇÃO
CORREÇÃO
(MV)
(MV)
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CONTROLE PID
 CONTROLE PROPORCIONAL (P):
Banda com valor
Elevado
OVERSHOOT
Banda com valor
ideal
Banda com valor
muito baixo
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CONTROLE PID
 CONTROLE PROPORCIONAL (P):
Exemplo de Cálculo 1:
Qual o valor de MV que um CLP colocará em sua saída analógica de 12
bits que comanda um forno que possui temperatura atual (PV) de 150ºC
com um Set Point (SP) de 350ºC e Banda Proporcional (PB) de 30%?
MV = ((SP-PV) x 212 ) = ((350ºC – 150ºC) x 4096) = 7801 (sairá apenas 4095
(PB x SP/100)
30% x 350ºC / 100
que é o máximo possível)
Neste Caso, MV estará em seu valor máximo, ou seja 4095 (212) pois, apenas
diminuirá se o erro for menor que 105ºC. ou seja 30% do total (350ºC)
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CONTROLE PID
 CONTROLE PROPORCIONAL (P):
Exemplo da Cálculo 2:
Qual o valor de MV que um CLP colocará em sua saída analógica de 12
bits que comanda um forno que possui temperatura atual (PV) de 295ºC
com um Set Point (SP) de 350ºC e Banda Proporcional (PB) de 30%?
MV = ((SP-PV) x 212 ) = ((350ºC – 295ºC) x 4096) = 2146
(PB x SP/100)
30% x 350ºC / 100
Neste Caso, MV estará com um valor intermediário (2146) pois o resultado é
menor que 4095 (212).
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CONTROLE PID
 CONTROLE PROPORCIONAL (P):
Tabela de Cálculo:
Na tabela abaixo foi feita a simulação de MV para cada temperatura a partir de 200ºC. Note
que a saída será menor que 4095 apenas quando o erro for menor que 105ºC.
TEMP
SP
ERRO
MV
Calc.
200
350
150
5851,4
4095
215
350
135
5266,3
4095
230
350
120
4681,1
4095
3500
3000
245
350
105
4096,0
4095
2500
260
350
90
3510,9
3511
275
350
75
2925,7
2926
1500
1000
290
350
60
2340,6
2341
500
305
350
45
1755,4
1755
0
320
350
30
1170,3
1170
335
350
15
585,1
585
350
350
0
0,0
0
4500
4000
2000
TE
M
P
20
5
21
5
22
5
23
5
24
5
25
5
26
5
27
5
28
5
29
5
30
5
31
5
32
5
33
5
34
5
MV Real
MV Real
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CONTROLE PID
 CONTROLE INTEGRAL ( I ):
A finalidade da ação integral é eliminar o desvio permanente em decorrência da ação
proporcional.
Basicamente, o controlador verifica o momento em que o Erro se estabiliza e, nesse
momento, em intervalos de tempo que podem ser de 0,24 a 15 segundos,
(equivalente a 4 ~ 250 intervenções por minuto) acrescenta um valor à saída do
controlador até que o erro seja eliminado.
Exemplo:
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CONTROLE PID
 CONTROLE INTEGRAL ( I ):
O termo integral pode ser expresso como a quantidade de repetições (soma dos
erros) ocorridas por unidade de tempo:
Ex: Se o valor integral for 250 Repetições por minuto, a cada 0,24 segundos será
realizado o seguinte cálculo:
VARIAÇÃO DO ERRO = ERRO ANT. – ERRO ATUAL
Se o resultado desta variação for igual a zero
aplicada a fórmula :
e
se SP for diferente de PV, será
MV = MV + (Variação do Erro x Ki) onde:
MV: Valor de saída do controlador
ERRO ANT.: Valor do erro (SP – PV) detectado na última leitura e armazenado em uma variável.
ERRO ATUAL: Valor Do erro (SP-PV) lido.
Ki: Constante de correção que poderia ser utilizado na correção de MV.
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INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE
CONTROLE PID
 CONTROLE DERIVATIVO ( D ):
No controle Derivativo, é analisada a Velocidade de Variação do Erro. Esta ação tem
a função de garantir que a reação do processo não seja abrupta a ponto de provocar
Overshoot.
Exemplo:
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INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE
CONTROLE PID
 CONTROLE DERIVATIVO ( D ):
A intervalos regulares de tempo T (que pode ser de 0 a 250 minutos), o
controlador calcula a variação do desvio do processo da seguinte forma:
VEL. VAR. DO ERRO = (ERRO ANT. – ERRO ATUAL)
TEMPO T
A saída será corrigida negativamente para amortecer a reação de MV,
subtraindo-se de MV um valor obtido pela multiplicação de um fator Kd pela
velocidade de variação do erro:
MV = MV – (VEL. VAR. DO ERRO x Kd)
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INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE
 CONTROLE PID:
É a combinação dos 3 tipos de controles apresentados:
P (Proporcional) + I (Integral) + D (Derivativo)
Sendo assim, podemos expressar sua fórmula da seguintes formas:
Proporcional
MV = ((SP-PV) x 212 )
(PB x SP/100)
+
Integral
MV = MV +(Var.Erro x Ki)
(se var.erro ≠ 0)
Ou na expressão:

MV = Kp * (e(t) + Σ Ki * e(t) * Δt + Td x Δe/ Δt) onde:
0
+
Derivativo
MV – (Vel. Var. Erro x Kd)
MV: Variavel do Processso
Kp: Fator Proporcional
e(t) : Erro em função do tempo
Ki: Fator Integral
Δt: Tempo de amostragem
Td: Fator de tempo derivativo
Δe: variação do erro
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