Física Geral
2010/2011
10 – Campo Magnético:
Já estudámos que em torno de uma carga eléctrica, existe um campo eléctrico que lhe
está associado. Quando essa carga está em movimento, então também existe um
campo magnético associado.
Substancias com propriedades magnéticas, chamados magnetos permanentes, que
existem em dipolos (não são conhecidos na natureza “monopolos” magnéticos),
também geram um campo magnético á sua volta.
Tal como para o campo eléctrico, também existem linhas de campo magnético que
são exemplificadas na figura seguinte:

A magnitude, direcção e sentido do vector força magnética, FB são proporcionais ao

valor da carga q , á sua velocidade v e ao campo magnético a que a carga está

sujeita, B :

 
FB  qv  B
O sentido da força magnética também varia com o sinal da carga conforme ilustra a
figura:
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Utilizam-se as regras do produto vectorial para determinar a direcção e sentido da
força magnética. A sua magnitude é:
FB  q vB sin 
Como vimos, o campo eléctrico e magnético estão associados entre si, mas existem
diferenças importantes que vale a pena assinalar:
A força eléctrica actua paralelamente ao campo eléctrico enquanto a força magnética
actua perpendicularmente ao campo magnético.
A força eléctrica actua sobre uma carga (ou distribuição de cargas) quer esteja em
repouso ou em movimento, enquanto a força magnética actua apenas sobre cargas
em movimento.
A força eléctrica realiza trabalho quando desloca uma partícula carregada de um local
para outro enquanto a força magnética não realiza trabalho porque o campo
magnético é perpendicular ao deslocamento.
Movimento de uma partícula carregada num campo magnético uniforme
Consideremos uma partícula carregada que entra numa região onde existe um campo


magnético uniforme, com velocidade inicial v perpendicular ao campo magnético B o
qual tem direcção perpendicular a esta página e sentido para o seu interior (vector
para o interior da página representado por x), conforme a figura:
Neste exemplo, a partícula, sob influência da força magnética passa a descrever um
movimento circular e uniforme porque a força é sempre perpendicular á velocidade.



Ou seja a força FB é perpendicular a v e B e tem magnitude constante:
FB  q vB
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Já estudámos que no movimento circular e uniforme a aceleração total é a aceleração
centrípeta:
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Logo:
Então:
ac 
v
r
FB  m
v2
r
q vB  m
v2
r
Nestas condições, obtemos assim o raio da trajectória da partícula: r 
Ou, a velocidade angular:

mv
qB
qB
m
O período do movimento T, tempo que a partícula demora a efectuar uma volta
completa:
T
2


2 m
qB
Portanto a velocidade angular (ou o período) da partícula não depende da magnitude
da velocidade inicial nem do raio da trajectória.

Se a partícula entra na região do campo magnético com uma velocidade v que faz um

ângulo arbitrário com B , então a sua trajectória é helicoidal:
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Força de Lorentz

Uma partícula com carga q que se move com velocidade v numa região sujeita a um



campo eléctrico E e a um campo magnético B , está sujeita a uma força F que
corresponde á soma da força eléctrica e da força magnética:
 

F  FE  FB
Força de Lorentz:



 
F  qE  qv  B
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